Формула расчета куба бетона: Как рассчитать объем бетона — формула. Сколько весит 1 куб бетона? Сколько кубов бетона нужно на фундамент

Разное

Содержание

Как рассчитать объем бетона — формула. Сколько весит 1 куб бетона? Сколько кубов бетона нужно на фундамент

Бетон – это искусственно сделанный каменный строительный материал. Его можно изготовить самостоятельно или купить на заводе железобетонных изделий готовый, что сокращает время строительства.

Бетон бывает гранитный, гравийный и доломитовый (известковый). Состоит из заполнителя, воды, связующих веществ и добавок. Это раствор из цемента, песка, наполнителя и воды, иногда добавляют также пластификатор. Цемент связывает все компоненты бетонного раствора. Песок лучше всего использовать речной крупнозернистый, иногда его заменяют шлаком. Перед замешиванием песок обязательно просеивают для избавления от лишнего мусора. Часто используют щебень, т. к. это – лучший наполнитель, иногда его заменяют гравием или керамзитом.

Также существует такое понятие, как фракция щебня, она определяется в зависимости от размеров частиц. Чем меньше размер камня, тем ниже номер фракции. Для фундамента обычно используют от 20 до 40 — это средний показатель. Пластификатор применяют для предания морозостойкости и водонепроницаемости готовому раствору. Редко добавляют армирующие волокна из полипропилена и поливинилхлорида. Бетон замешивают в пропорции 1:3:6: цемент + песок (щебень) + вода.

Виды бетона

Выделяют следующие виды раствора:

  • По назначению. К ним относят обычные и специальные растворы. Первые используют для строительства промышленных и гражданских зданий, специальные применяют для возведения гидротехнических, дорожных и других сооружений.
  • По вяжущему веществу. К ним относят цементные, гипсовые, силикатные растворы и т. д.
  • По заполнителям. Различают бетон на плотных, пористых и специальных добавках.
  • По условиям твердения. Разделяют на затвердевание в естественной среде, в условиях влажной и теплой обработки при нормальном атмосферном давлении, и при обработке теплом и влагой при атмосферном давлении выше нормы (автоклавное твердение).

Сколько кубов бетона нужно на фундамент?

Для расчета количества кубов бетона многие используют онлайн-калькулятор. Но также можно сделать это самостоятельно, воспользовавшись для расчета формулой объема бетона. Для начала нужно рассмотреть, какие фундаменты бывают, и, исходя из их состава, выбрать определенную формулу.

Фундамент бывает: ленточный, свайный и плитный, также есть еще множество других разновидностей фундамента, но именно в этих трех используют для заливки бетон.

Формула для ленточного фундамента. Перед тем как производить расчет, нужно узнать ширину и высоту фундаментной ленты. После ширину умножаем на высоту и получаем объем бетона, нужного для заливки. Выглядит она так: V=S*L, где V – объем бетона, S – площадь поперечного сечения, L – длина фундаментной ленты. Чтобы получить значение S, нужно ширину ленты умножить на высоту.

Например, даны значения: 50 см — ширина ленты, высота — 180 см, длина — 49 м. Решение: V=49*0,5*1,8=44,1 куба бетона.

Формула для свайного фундамента. S=3,14*r, S – площадь поверхности одного столба, r – радиус сваи.

V=H*n, где H – высота каждого столба фундамента, а n – количество столбов. Например, диаметр столба 20 см, длина — 2 метра. Потребуется 0,0628 куба бетона.

Формула для плитного фундамента. V=S*H. S – общая площадь всей плиты, а H – толщина плиты. Например, для плиты длиной 5 м, шириной 5 м и толщиной 0,15 м потребуется: V=5*5*0,15=3,75 куба бетона.

Вычисление калькулятором

Существует специальная программа: калькулятор объема бетона онлайн. Нужно лишь забить данные в таблице, к каждому действию есть пояснения. Можно посчитать, сколько материалов для бетона нужно, песка или щебня, например.

Удобный способ, чтобы рассчитать объем бетона и его связующих компонентов. Также возможно вычисление для одного замеса или даже ведра. Конечно же, этот подсчет будет примерным, однозначно, нужно пробовать замешивать и смотреть на результат.

Это, что касается ручного замешивания всех ингредиентов. При производственном замешивании все показатели, конечно, точнее. Пользуясь калькулятором, также можно сэкономить свое время, не нужно самому выводить все подсчеты по формулам. К тому же допущение ошибок минимально при онлайн-подсчете. Никому не хочется переплачивать, если ошибка в большую сторону, а затем искать место, куда этот бетон можно определить. А при подсчете в меньшую сторону, конечно, не хочется несколько раз вызывать бетономешалку и лишний раз платить за доставку бетона. Во многих калькуляторах есть подсказки.

Итак, для стяжки пола нужно для начала произвести необходимые расчеты. Формула для подсчета объема кубов бетона для стяжки пола: V=S*H, где S – площадь поверхности стяжки, H – ее толщина. Например, площадь равна 10 кв. м, а толщина стяжки 0,5 м. V=10*0,5=5 кубов бетона нужно для стяжки пола.

Помимо объема бетона, можно определить, сколько нужно цемента, если заливать полы самостоятельно. Следует получившееся количество умножить на 490. Именно столько килограммов цемента должно находиться в одном кубе бетона. Можно подсчитать количество песка, для чего нужно получившееся количество цемента умножить на 3, и получим точный результат.

Кольца ЖБИ

Что такое ЖБИ? Это железобетонные изделия. Кольца ЖБИ состоят из армированной стали и бетона. Предназначение этих колец заключается в строительстве колодцев, это и есть его каркас. Рассчитать объем бетона в кольцах ЖБИ также можно, обратившись к интернет-ресурсам, воспользовавшись различными онлайн-калькуляторами для подсчета. Нужно знать только высоту, диаметр и толщину кольца.

Но также есть формула для самостоятельного подсчета. Она выглядит следующим образом: V=H*S, где H – высота кольца, S – его площадь. Для определения площади нужно вычислить параметры наружной окружности, для этого одну вторую числа «пи» умножают на диаметр и на 2. Имеет такой вид: S= 1/2π*D*2. Потом нужно, пользуясь этой же формулой, рассчитать внутренний круг, и затем из площади наружной окружности отнимается площадь внутренней, и получаем параметры кольца.

Вес 1 куба бетона?

Чтобы ответить на вопрос, сколько весит 1 куб бетона, для начала нужно знать плотность раствора. Конечно же, чем выше плотность, тем больше вес бетона.

Обычно в строительстве берут величину 490 кг. Это количество бетона в одном кубе, но, если быть точнее в этом вопросе, все зависит от его вида.

По весу растворы делят на легкие, тяжелые, особо легкие и особо тяжелые.

  • Особо легкие весят до 500 кг. Это ячеистые бетоны. В них входит только песок, цемент и пенообразователь. Используют для изготовления плит и блоков.
  • Легкие весят от 500–1800 кг. Наполнителем обычно является керамзит, но есть еще наполнители пористой структуры. Применяют для заливки стяжки, блочных изделий, ограждений.
  • Тяжелые от 1800 до 2500 кг. Имеют такой вес из-за тяжелых наполнителей, таких как гравий, щебень, песок крупнозернистый. Этот вид используют для стяжек, несущих конструкций.
  • Особо тяжелые от 2500 до 3000 кг. У тяжелых бетонов немного другая структура, она во многом зависит от марки цемента, различия в весе хоть и маленькие, но все же они есть. И изготавливают этот вид только на производствах.

Вот сколько весит 1 куб бетона, в зависимости от его состава и области применения.

Показатели качества бетона

Существует 5 показателей качества бетона, они обозначаются буквами и числами. Первый показатель – это марка бетона, например, М100 – М800, где цифры означают прочность материала. Второй показатель – это класс бетона, на который дает гарантию производитель, к примеру, В3,5 – В60. Третий показатель – это уровень морозостойкости F (25–1000). Четвертый показатель – это коэффициент водонепроницаемости, обозначается W (2–20). Пятый показатель – это подвижность бетона. Обозначение “П” (1–5).

Марка бетона. Применение

М 100 используют перед армированием.

М 200 (В 15) – эту марку применяют для заливки фундамента.

М 300 (В 22,5) – востребован для возведения монолитных конструкций и ленточных фундаментов.

М 350 (В 25) – производят для изготовления ЖБИ, из него делают бассейны, сваи и т.д.

М 400 (В 30) – возводят мосты, строят гидротехнические сооружения.

М 450 (В 35) – схватывается быстро, поэтому используют только для строения метрополитенов, плотин, дамб.

М 500 (В 40) и М 550 (В 45) – высокопрочные марки бетона. Они предназначены для специального строительства и гидротехнических сооружений.

Как защитить бетон

В строительстве защитить бетон помогает гидроизоляция. Существуют понятия первичной и вторичной защиты. К первичной защите относят комплекс мер, принятых для изначальной рациональной защиты, например, это выбор правильной формы, материала, толщины слоя бетонного покрытия и т.д. Также к этому виду защиты относят пропитку бетона специальными гидроизоляционными смесями, например, проникающего действия.

К вторичной защите относят мероприятия по дополнительному покрытию бетона. Для этого применяют различные средства, тонкослойные пропитки, высоконаполненные покрытия и наливные полы. Фундаменты, например, гидроизолируют сначала рубероидом, а затем при полной его готовности битумной мастикой.

Не так уж и сложно рассчитать объем бетона самостоятельно, имея под рукой все параметры, и зная формулу. Еще проще это сделать при помощи специальных программ. Калькулятор объема бетона сильно упростит задачу.

общие правила расчета объема для различных типов фундамента

Перед тем как приступить к созданию фундамента, строителю предстоит определить необходимый для заливки объем бетонной смеси. Если грамотно рассчитать кубатуру бетона, это позволяет избежать неоправданного расхода финансов, предотвратить неприятную ситуацию, когда из-за недостатка материалов приходится останавливать работу, а также защитит от попыток мошенничества при найме бригады.

Общие правила расчета

Рассчитать объем бетона можно с использованием онлайн-калькулятора или, вспомнив школьный курс геометрии, сделать все расчеты самостоятельно.

В качестве исходных данных можно использовать:

  • конфигурацию фундамента;
  • его параметры: длину, ширину, толщину, глубину.

В бетонной конструкции обязательно присутствует арматура, которая тоже занимает определенный объем. Но поскольку он незначителен (менее 1% от всего фундамента), этой переменной обычно пренебрегают.

Полученное значение объема необходимо увеличить примерно на 10%, поскольку неизбежны потери бетона при его транспортировке, приготовлении и заливке. Кроме того, смесь уплотняется и уменьшается в объеме при штыковании, поскольку из нее удаляется воздух.

Следует быть внимательным при расчетах: как правило, при необходимости срочного заказа дополнительной порции бетона расходы на его приготовление и доставку существенно увеличиваются.

Плитное основание

Плитный фундамент — это один из видов мелкозаглубленных фундаментов, который используется в малоэтажном строительстве в случае сложных грунтов, например, пучинистых или неравномерно оседающих. Он представляет собой монолитную прямоугольную или квадратную плиту толщиной от 0,3 до 0, 5 м.

Чтобы рассчитать куб бетона, достаточно найти произведение следующих величин:

  • ширина;
  • длина;
  • высота.

Если в конструкции фундамента предусмотрены ребра жесткости, объем каждого ребра вычисляется отдельно. Полученные значения суммируются и прибавляются к объему плиты.

Ленточный фундамент

Ленточное основание представляет собой замкнутую железобетонную конструкцию, погруженную в грунт на определенную глубину и проходящую под несущими стенами будущего строения. На сегодняшний день это самый популярный, но и самый сложный для вычислений вид фундамента.

При его расчете оперируют следующими величинами:

  1. Длина внешней стороны фундамента (Д).
  2. Ширина внешней стороны фундамента (Ш).
  3. Толщина внешних (Т) и внутренних (т) элементов конструкции. Как правило, этот параметр берется на 10−30 см больше, чем толщина стены, что будет опираться на данную часть фундамента.
  4. Глубина фундамента, зависящая от веса будущей постройки, типа почвы, уровня ее промерзания, особенностей рельефа и климата местности.

Расчеты могут быть выполнены по-разному. Например, объем конструкции, где фундамент проходит под внешними стенами и под расположенной посередине межкомнатной перегородкой, можно рассчитать тремя способами.

Способ первый состоит из следующих этапов:

  1. Вычисляется площадь фигуры, образованной внешними стенами фундамента, перемножением величин Д и Ш.
  2. Вычисляется объемы пустот, образованных внутренними элементами конструкции. Для этого требуется найти произведение параметров д и ш и удвоить получившееся значение.
  3. Вычесть из первого числа второе и умножить полученный результат на показатель глубины фундамента.

Второй способ используется при возведении фундаментов сложной конфигурации или в том случае, когда разные их элементы имеют неодинаковую глубину. Идея метода в том, чтобы разбить сложную фигуру на простые составляющие, вычислить объем каждой из них и найти их сумму. Фундамент условно разбивается на прямоугольные элементы, которые для удобства на чертеже можно обозначить разными цветами.

Далее определяется площадь каждого из прямоугольников как произведение его длины и ширины и умножается на глубину фундамента, после чего полученные значения суммируются.

Суть третьего способа в том, чтобы:

  1. Найти площадь поверхности внешних стен фундамента, определив сначала их общую длину. В приведенном примере это будет: 2Ш + 2Д — 4 Т. Полученное значение умножается на толщину Т.
  2. Определяется площадь поверхности внутренних стен, как произведение величин ш и т.
  3. Полученные значения суммируются и умножаются на глубину фундамента.

Кроме рассмотренного выше прямоугольного фундамента, существуют и другие виды ленточных конструкций. При наличии расширения в нижней части основания, которое может в сечении иметь форму прямоугольника или трапеции, предстоит отдельно подсчитать его объем и прибавить к объему прямоугольной части.

Иногда подошву ленточного фундамента делают более широкой, чем его верхнюю часть, то есть сечение стороны имеет форму равнобедренной трапеции с высотой, равной глубине фундамента. В этом случае порядок подсчетов объема немного меняется.

В соответствии с законами геометрии, площадь равнобедренной трапеции равна площади прямоугольника со сторонами, равными высоте трапеции и ее средней линии.

Площадь трапеции: S = Lh, где L — средняя линия трапеции, вычисляется как сумма длин отрезков AB (точки линии верхушки) и CD (точки линии основания трапеции), разделенная на 2, h — глубина фундамента.

Площадь прямоугольника: S1 = Lh (произведение длин сторон), то есть S1 = S2.

Значит, объем с сечением стороны в виде трапеции ABCD, будет равен объему фундамента с сечением стороны в виде прямоугольника A1 B1 C1 D1, где A1 B1 = C1 D1 = L, A1 C1 = B1 D1 = h.

Столбчатая и комбинированная основа

Столбчатый фундамент — это отдельно стоящие железобетонные столбики круглого или квадратного сечения. Чтобы посчитать объем бетона для такого основания, необходимо:

  1. Определить количество опор.
  2. Найти площадь сечения каждой из них. Для круглых столбов вычисления выполняются по формуле площади круга: S = πr2, для квадратных — как произведение величин сторон.
  3. Умножив площадь сечения на глубину фундамента, найти объем бетона, необходимого для заливки одной опоры.
  4. Умножить полученное значение на количество опор.

Таким же методом определяется объем бетона для свайного фундамента, который используется при строительстве легких сооружений на пучинистых грунтах или при глубоком залегании несущего слоя. Если свайный фундамент укреплен ростверком — конструкцией в форме параллелепипеда, то дополнительно подсчитывается и необходимый для него объем, как это делается для ленточного фундамента.

В случае комбинированного фундамента в конструкции присутствуют элементы столбчатого и ленточного фундамента. При расчетах определяется:

  • объем бетона для заливки столбчатых элементов;
  • объем бетона для заливки ленточных элементов;
  • полученные значения суммируются.

Каким бы способом ни выполнялись вычисления объема бетона, не нужно забывать прибавлять к результату величину, составляющую 10% от полученного значения и округлять до целых в сторону увеличения.

Помощь онлайн-калькулятора

Если нет желания часами сидеть за вычислениями, можно воспользоваться найденным в интернете онлайн-калькулятором, который не только выполнит все расчеты, но и предоставит дополнительные данные о количестве материала для опалубки и арматуры, необходимых объемах компонентов бетонной смеси.

Для выполнения расчета потребуется предоставить программе следующие данные:

  1. Тип фундамента: плиточный, ленточный, столбчатый, комбинированный.
  2. Параметры конструкции: длина, ширина, толщина внутренних и внешних элементов, глубина.
  3. Предполагаемая марка бетона. Эти данные потребуются для определения количества компонентов смеси.

После введения данных калькулятору потребуется всего несколько секунд, чтобы выполнить максимально точно все расчеты, сэкономив время и нервы. Кроме того, вероятность ошибки в этом случае минимальна при условии, что начальные значения были введены правильно.

Недостатком онлайн-калькулятора является ограниченность выбора возможных конфигураций фундамента, поэтому он неприменим для сложной конструкции. Но если разбить ее на более простые элементы, то вычисления могут быть выполнены автоматически.

Количество компонентов для смеси

Готовый бетон не всегда выгодно покупать, поскольку он имеет короткий срок реализации. В большинстве случаев домашние строители предпочитают приобретать сухие компоненты и изготавливать бетонную смесь самостоятельно. При покупке необходимо оперировать весовыми единицами, а не мерами объема.

Следовательно, перед строителем, наконец-то вычислившим необходимый объем бетона, теперь стоит новая задача — определить, сколько понадобится для его создания стройматериалов, а именно:

  1. Цемента — основного, вяжущего элемента смеси, способного при соединении с жидкостью образовывать пластичную массу.
  2. Щебня — наполнителя, препятствующего усадке цементно-песчаной стяжки, от которого зависит прочность бетона.
  3. Песка, формирующего текучесть бетона, то есть его способность заполнять собой мельчайшие щели, распределяясь равномерно по всему объему.
  4. Воды, которая обеспечит реакцию гидратации, в процессе чего и образуется цементный камень.

Самостоятельный расчет количества ингредиентов довольно сложен, поскольку необходимо учесть множество факторов, в частности: марку используемого цемента, фракцию щебня и форму его зерен, сорт песка, его чистоту и влажность, а также не забыть, что при добавлении воды объем сухих ингредиентов уменьшается примерно на треть за счет уплотнения.

В среднем вес кубометра тяжелого бетона варьируется в пределах от 1800 до 2500 кг, в зависимости от вышеперечисленных факторов.

При этом вес его отдельных компонентов следующий:

  • щебень — от 1150 до 1300 кг;
  • песок — от 600 до 750 кг;
  • цемент — от 250 до 450 кг;
  • вода — от 150 до 200 кг (литров).

Для получения точных значений можно воспользоваться онлайн-калькулятором либо таблицами, где обычно используется аббревиатура ВЦ. Это водоцементное соотношение — отношение массы воды к массе цемента. ВЦ — одна из важнейших характеристик бетона, определяющая его прочность. Можно найти и таблицы, указывающие соотношение компонентов смеси.

Задавая исходные данные онлайн-калькулятору или выбирая нужную строчку в таблице, следует учитывать следующее:

  1. Марка бетона. В частном строительстве для создания фундамента, как правило, используется бетон М200 или М250. Для особо ответственных элементов конструкции, а также в случае грунтов, насыщенных влагой, предпочтение отдается маркам М300 и М350.
  2. Марка цемента: самым экономичным вариантом будет использование при создании бетонной смеси определенной марки цемента, для которого соответствующий параметр выше в 1,5−2 раза. Самые предпочтительные варианты — М400 и М500. Не следует путать марку цемента и марку бетона — это разные вещи, характеризующие различные материалы. Первый параметр определяет прочность цемента, а второй — устойчивость к сжатию бетонной смеси.

Размер зерна щебня или гравия подбирается таким образом, чтобы он не превышал 1/5 минимального параметра конструкции (для плоских плит — 1/3) и половины расстояния между прутьями арматуры. Щебень отличается от гравия, прежде всего, остроугольной формой зерна и шероховатой поверхностью, благодаря чему обеспечивается более прочная сцепка с другими элементами смеси, чем при использовании округлых и гладких зерен гравия.

Если правильно посчитать кубатуру бетона, это поможет избежать ошибок в определении количества бетона, а также компонентов бетонной смеси.

Рассчитать объем бетона: формулы

Расчетное сопротивление грунта основания [R]

Расчет арматуры

Продольная рабочая арматура

Диаметр арматуры, мм:

Расчитанная площадь сечения арматуры в верхнем (нижнем) поясе, мм2:

Подобранная площадь сечения арматуры в верхнем (нижнем) поясе, мм2:

Количество стержней арматуры в верхнем (нижнем) поясе, шт:

Количество стержней арматуры на сечение ленты, шт:

Общая площадь сечения арматуры, мм2:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Продольная конструктивная арматура (противоусадочная)

Диаметр арматуры не менее (оптимально 12мм), мм:

Количество стержней арматуры на сечение ленты, шт:

Количество горизонтальных рядов:

Расстояние между рядами (шаг), мм:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Поперечная арматура (хомуты)

Диаметр арматуры, мм:

Расстояние между хомутами (шаг), мм:

Количество хомутов на ленту, шт:

Длина одного хомута (с учетом крюков), м:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Общая масса и объем арматуры на ленту

Масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

как рассчитать количество расхода бетона в кубах

Для устройства монолитных фундаментов различных типов используется бетон, требуемый объем которого нужно рассчитать до начала строительных работ. Такие расчеты, необходимые при составлении сметной документации, позволяют рационально расходовать финансовые средства и планировать выполнение бетонных работ. Расход бетонной смеси определяется в кубических метрах.

Методики расчетов объема бетона для строительства фундамента

Для вычислений используют один из способов:

  • По геометрическим формулам, зависящим от типа и размеров фундамента. Такая методика расчета не учитывает коэффициент усадки бетона и другие факторы, которые могут повлиять на расход смеси.
  • Программный. Исходными данными в этом случае являются не только вид и габариты фундамента, но и другие – класс прочности бетона, глубина промерзания почвы и прочие. Таким способом, используемом в масштабном строительстве, получают наиболее точный результат.

Как рассчитать расход бетона для ленточного фундамента?

Ленточный фундамент подходит для сооружения частных жилых домов, хозпостроек, дач. Фундаментная лента располагается по периметру сооружения и под всеми внутренними стенами. В этом случае используется формула расчета требуемого количества бетона в м3V = A*H*L, в которой:

V – объем бетонной смеси, м3;
A – ширина ленты, м;
H – высота ленты, включающая подземную и наземную части, м;
L – общая длина ленточного основания, м.

Расчет количества бетона для столбчатого фундамента

Железобетонные опоры, расположенные по периметру строения, – один из наиболее простых видов основания. Подходит для слабых пучинистых и болотистых грунтов. В основном он применяется для легких сооружений – каркасных, из бруса, пено- и газоблоков. Столбы бывают деревянными, кирпичными и армированными бетонными.

Схема расчета необходимой кубатуры бетона следующая:

  • Определяется количество столбов, которые устанавливаются по углам строения, в точках пересечения наружных стен со внутренними и при необходимости в промежутках между обязательными опорами.
  • Рассчитывается объем одного столба (V), опоры чаще всего имеют круглое поперечное сечение. Формула – V = π*(D2/4)*H, в которой π – это постоянная величина, равная 3,14, D – диаметр сечения, H – высота элемента.
  • Объем одной железобетонной опоры умножается на их требуемое количество.

Обычно свайные основания изготавливаются с железобетонными ростверками – фундаментными лентами, связывающими оголовки опор. Объем смеси, необходимый для сооружения ростверка, определяется так же, как и расход материала для ленточного основания.

Расчет расхода бетона по площади плиты фундамента

Плитное основание обеспечивает равномерное распределение давления от сооружения на грунт, жесткость и прочность строительной конструкции. Может использоваться для тяжелых строений.

Как рассчитать объем бетона в кубах, необходимый для устройства фундаментной плиты? Формула простая – V = S*H, в которой:

V – объем материала, м3;
S – площадь поперечного сечения, м2;
H – высота, м.

Площадь поперечного сечения плиты – это произведение ее длины и ширины.

Приведенные выше формулы расчета количества смеси в кубах актуальны для тяжелых и легких бетонов. Для определения необходимого количества бетонной смеси удобно пользоваться онлайн-калькуляторами, учитывающими класс прочности строительного материала.

Поделиться ссылкой:

Производим и предлагаем продукцию:

Читайте также:

Калькулятор Бетон-Онлайн v.1.0 — расчет состава бетона на фундамент. Пропорции бетона для бетономешалки.

Калькулятор Бетон-Онлайн v.1.0

Расчет состава бетона для одного замеса в бетономешалке, а также любой другой емкости. Под калькулятором вы найдете пояснения и алгоритм работы, по которому осуществляется расчет.

Нужно получить:

Марка (класс) бетона
M100 | B7,5M150 | B10M150 | B12,5M200 | B15M250 | B20M300 | B22,5M350 | B25M350 | B26,5M400 | B30M450 | B35M550 | B40M600 | B45Выберите марку (класс) бетона, которую хотите получить.
М100 (В7.5) Из-за низкой прочности используется в основном при подготовительных бетонных работах.
Может быть использован в виде «подушки» под фундамент, бордюр, тротуарную плитку, дорожное полотно и т.п.
М150 (В12.5) Бетон данной марки имеет достаточную прочность для заливки разных типов фундамента под малые сооружения. Также используется для заливки стяжек пола, укладки бетонных дорожек.
М200 (В15) Одна из самых востребованных марок бетона (наравне с М300) используемых в загородном строительстве. Основное применение: заливка фундамента (свайно-ростверкового, ленточного, плитного), изготовление бетонных дорожек, стен, лестниц.
М250 (В20) Используется для заливки фундамента, малонагруженных плит перекрытий, изготовление лестниц, подпорных стен.
М300 (В22.5) Наравне с М200 имеет большую популярность в частном строительстве. Данная марка бетона за счет своей универсальности позволяет использовать его для заливки фундамента под практически любой дом в загородном секторе, а также для изготовления лент заборов, плит перекрытий.
М350 (В25) Основное применение: изготовление плит перекрытий, несущих стен, колон, железобетонных изделий и конструкций, отлив монолитных фундаментов.
М400 (В30) Редко используется в загородном строительстве. Используется для изготовления поперечных балок, подпорных стенок, конструкций мостов и гидротехнических сооружений, заливки чаш бассейнов, цокольных этажей монолитных зданий.
М450(B35) Основное применение: банковские хранилища, мостовые конструкции, метростроение, гидротехнические сооружения.
М550 (В40) Основное применение: железобетонные конструкции специального назначения (хранилища банков, плотин, дамб, метростроении).
М600 (В45) Основное применение: фундаментные основы для комплексных и масштабных объектов, мостовые опоры, гидротехнические сооружения, объекты особого назначения (бункеры и т.п.). http://www.gvozdem.ru

Подвижность смеси
Ж4Ж3Ж2Ж1П1П2П3П4Выберите подвижность (жесткость) бетонной смеси.
Бетонные смеси по удобоукладываемости разделяются на подвижные и жесткие. Определяется класс подвижности и жесткости по осадке конуса. Подвижность определяется в см, жесткость в сек.
Ж1 (5-10сек) | Ж2 (11-20сек) | Ж3 (21-30сек) | Ж4 (31сек и более)
П1 (ОК 1-4см) | П2 (ОК 5-9см) | П3 (ОК 10-15см) | П4 (ОК более 16см)
Ж1-Ж4 — бетон данной жесткости применяется в дорожном строительстве и в изготовлении определенных железобетонных изделий.
П1-П2 — используется в производстве стеновых и фундаментных блоков, железобетонных изделий, тротуарной плитки, брусчатки и т.п.
П3-П4 — подвижность бетонной смеси, которая в основном используется в частном строительстве при заливке фундаментов, лестниц, плит, балок, колонн и т.п.
П5 — данные бетонные смеси называются литыми (как и П4) и используется для подачи бетона бетононасосом на большую высоту, а также для заливки конструкций с большим содержанием арматуры и закладных деталей.

У нас есть:

Изменить насыпную плотность цемента

*Пояснения к калькулятору

  • Калькулятор может посчитать объем как для целого числа, так и для дробного.
    Пример: объем бетона 3м3, объем бетона 50л (0,05м3).
  • Если у вас щебень имеет смешанную фракцию 5-20мм, то необходимо выбрать максимальную фракцию, то есть 20мм.
  • Суперпластификатор С-3 (Дофен, СП-1, СП-3) в калькуляторе используется в сухом виде. Если вы используете суперпластификатор в жидком виде, то необходимо самостоятельно сделать перерасчет на сухое вещество добавки.
  • При расчете 1 замеса в емкости с вертикальной загрузкой (ведро, корыто, ящик и т.п.) используется коэффициент выхода бетонной смеси согласно насыпной плотности составляющих.
  • При расчете 1 замеса в бетономешалке используется средний коэффициент выхода бетонной смеси, рассчитанный по выборке собранной из реальных данных замешивания в бетономешалках разного номинального объема.
  • Если кол-во замесов получается больше 1, то кол-во компонентов для последнего замеса вычисляется самостоятельно согласно рассчитанным пропорциям. (Расчет компонентов для последнего замеса можно также реализовать в калькуляторе при необходимости. Просьба отписаться в комментариях если это действительно нужно).

Алгоритм по расчету пропорций компонентов бетона

Для расчета составляющих для изготовления тяжелого бетона была взята за основу книга В.П. Сизова: Руководство для подбора составов тяжелого бетона.

1. Рассчитываем В/Ц (водоцементное соотношение) по формулам:

2. Определяем расход воды для щебня (гравия) разной фракции:

Водопотребность песка в калькуляторе не учтена и взята по умолчанию 7% (песок средней крупности).

3. Определяем расход цемента:

При использование суперпластификатора С-3 либо аналога (Дофен, СП-1, СП-3) сокращается расход цемента и воды для получения заданной подвижности (жесткости) бетонной смеси.

4. Определяем коэффициент раздвижки частиц. Данные по раздвижке были взяты из приложения №4 книги М. Файнера «Новые закономерности в бетоноведении и их практическое приложение«.

Для смесей жесткостью Ж3-Ж4 было взято усредненное значения коэффициента раздвижки зерен равное 1,1.

5. Определяем расход щебня:

6. Определяем расход песка:

Для расчета использовались следующие данные:

  • насыпная плотность цемента  —  1300 кг/м3
  • насыпная плотность песка  —  1500 кг/м3
  • насыпная плотность щебня  —  1480 кг/м3
  • истинная плотность цемента  —  3100 кг/м3
  • истинная плотность песка  —  2630 кг/м3
  • истинная плотность щебня  —  2600 кг/м3

Применение суперпластификатора С-3 в подборе состава бетона

Назначение суперпластификатора в данной калькуляторе — получение заданной подвижности (жесткости) бетонной смеси без уменьшения прочности бетона.

Для расчета использовалась «Таблица 1. Изменение подвижности бетонной смеси» из книги Ю.П. Чернышева: «Пластичный бетон».

Полезная информация по применению суперпластификатору С-3 (Дофен):

1.

Полная версия:  Рекомендации по изготовлению ж/б конструкций с добавкой СП. (НИИЖБ)

2. 

Полная версия книга М.В. Младова «Катехизис по бетону»

Расчет компонентов для одного замеса в бетономешалке

1. Определяем коэффициент выхода бетонной смеси:

2. Определяем расход компонентов бетонной смеси для одного замеса

  • Цемент для одного замеса = (Vб*β/1000)*Ц
  • Вода для одного замеса = (Vб*β/1000)*В
  • Песок для одного замеса = (Vб*β/1000)*П
  • Щебень для одного замеса = (Vб*β/1000)*Щ

где Ц, В, П, Щ расход материалов на 1м3 бетона.

Данный расчет можно использовать для расчета компонентов бетонной смеси для любой тары вертикальной загрузки (корыто, ящик каменщика) в который вы будете замешивать смесь.

Для реального расчета в бетономешалке был взят коэффициент выхода смеси из бетономешалки равный 0,44. Для расчета коэффициента была составлена выборка по ответам людей с разных строительных форумов, которые производили замесы своими бетономешалками с разными рабочими объемами.  © www.gvozdem.ru

Если у вас получается слишком жесткая смесь можно пойти двумя способами, чтобы сделать ее более пластичной:

  1. добавление пластификатора;
  2. добавление воды и цемента в соотношении рассчитанного В/Ц.

Скорость твердения бетона. Зависимость от времени и температуры — таблица

ГОСТы, книги, программы и калькуляторы для расчета состава бетона

ГОСТы:
ГОСТ 25192-2012 Бетоны – Классификация и общие технические требования
ГОСТ 26633-91 Бетоны тяжелые и мелкозернистые
ГОСТ 7473-2010 Смеси бетонные
СНиП 82-02-95 Нормы расхода цемента при изготовление железобетонных изделий 

Книги: 
М. Файнера «Новые закономерности в бетоноведении и их практическое приложение»
В.П. Сизова «Руководство для подбора составов тяжелого бетона»
М.В. Младова «Катехизис по бетону»
Ю.П. Чернышева: «Пластичный бетон»

Методические пособия:
Порядок подбора и согласования рецептов цементобетонных смесей
Методическое пособие по приготовлению бетонных смесей

Программы и калькуляторы:
Приложение КСУБС (Дворкин)
Приложение  Concrete
Калькулятор по расчету бетона-1.xls
Калькулятор по расчету бетона-2.xls
Калькулятор по расчету бетона-3.xls
М.Файнер «Составы бетона общестроительного назначения». Приложение 7

Строительные калькуляторы

Статьи по бетонным работам:

Как рассчитать кубатуру бетона: таблица

Перед тем как начать строить фундамент, необходимо знать, как рассчитать кубатуру бетона. От этого зависит прочность и надежность фундамента строения. Кроме того, на основании расчета можно будет сделать правильный заказ требуемых строительных материалов. Расчет кубатуры бетона позволит сэкономить собственные финансы.

Перед строительством фундамента необходимо рассчитать кубатуру бетона для того, чтобы избежать лишних расходов.

Начинать строительство необходимо с определения вида фундамента. Для этого необходимо рассмотреть следующие параметры:

  • массу здания;
  • площадь;
  • применяемые материалы;
  • тип почвы;
  • природные условия;
  • величина промерзания грунта;
  • грунтовые воды.

Только с учетом всех этих факторов можно правильно рассчитать куб бетона.

Как правильно посчитать кубатуру бетона

При строительстве применяется фундамент самого разного вида:

Виды фундамента.

  • плиточный;
  • ленточный;
  • столбчатый;
  • монолитный.

Чтобы посчитать кубатуру фундамента, применяется несколько формул. Сначала определяется объем. Для этого перемножается ширина, длина и высота куба. Если форма фундамента имеет неровную геометрию, пользуются формулой трапеции. Складывается ширина нижней поверхности с верхней. Получившееся число делят на два. Затем имеющееся число нужно умножить на длину фундамента и его высоту.

Замер размеров делается при установленной опалубке. Если такая операция затруднительна, все нужные размеры указаны на плане дома, если, конечно, проводились замеры фундамента.

Чтобы рассчитать кубатуру бетона при отсутствии плана дома, придется схематично изобразить фундамент и рассчитать нужный объем. Когда делается расчет, очень важно учесть все детали, влияющие на кубатуру. Особенно это касается ребер жесткости.

Вернуться к оглавлению

Плиточное основание: нюансы

Как посчитать кубатуру фундамента такого основания, может сказать любой, знакомый с основами геометрии. Плита — это обыкновенный прямоугольный параллелепипед. Поэтому нужно просто перемножить площадь основания с высотой. Измерения проводятся в метрах.

Если имеется ребро жесткости, необходимо замерить длину и рассчитать площадь сечения.

Необходимое количество бетона в зависимости от толщины фундаментной плиты.

Например, при установке ребер с шагом 3 м фундамент будет иметь 6 ребер. Другими словами, 3 ребра будут установлены вдоль всей конструкции, а 3 поперек.

Длина каждого ребра равна 6 м, общая длина равняется 36 м. Ребро имеет толщину, равную 0,8 от имеющейся высоты фундамента. В результате поперечное сечение при толщине плиты в 10 см будет:

  • 0,1 м х 0,08 м = 0,008 м²;
  • 0,008 м² х 36 м = 0, 288 м³.

К полученной величине прибавляется объем бетона, необходимый для заливки плиточного фундамента, а также объем всех ребер жесткости. Получившаяся величина будет окончательным результатом расхода бетона.

Вернуться к оглавлению

Ленточное основание: особенности

Чаще всего такой фундамент применяется для возведения дома с использованием оцилиндрованного бревна. Данная конструкция считается облегченной, ей не нужен усиленный фундамент.

Правильно посчитать кубатуру бетона намного сложнее. Высота такого фундамента зависит одновременно от самых разных факторов:

Таким образом, высота в разных точках будет отличаться. Ширина будет зависеть от самой конструкции и ее строения. Величина также не будет постоянной. Ленточный фундамент может иметь прямоугольную форму, у него может быть сужение или расширение низа. Объем рассчитывается на основании исходной формы.

При расчете одинаковые участки объединяют и отдельно рассчитывают объем. Затем все складывается. Длина фундамента берется по средней величине зазора внешних стенок опалубки. Это помогает не тратить на бетон дополнительных вложений. Для получения точной цифры необходимо отнять объем всех имеющихся пустот.

Вернуться к оглавлению

Столбчатый фундамент: аспекты

Данный расчет должен учитывать форму столба. Она может быть:

  • квадратной;
  • в виде пирамиды;
  • круглой.

Объем цилиндра рассчитывается по следующей формуле: Пи (3,14) умножается на радиус в квадрате и высоту, а полученное значение умножается на число столбов. В результате получается требуемый объем бетона (ед. измерения — кубометр). При наличии между столбами ленточной обвязки ее объем определяется отдельно, и к нему добавляется количество всех столбов.

Очень часто столбы связаны ростверком. Чтобы провести расчеты, необходимо придерживаться определенной последовательности:

Схема столбчатого фундамента.

  1. Сначала отдельно считается объем каждой опоры. Длину сторон перемножают с высотой детали основания.
  2. При круглом сечении столба квадрат радиуса умножается на их общее число. Полученное значение нужно перемножить с высотой опоры.
  3. Результат умножается на количество столбов, которые пойдут для строительства фундамента. В результате получится общий объем массы бетона.
  4. Если детали основания используют для связки бетонный ростверк, расчет проводится по формуле расчета объема параллелепипеда. Математические выкладки делаются аналогично ленточному фундаменту.

Возникает вопрос: как посчитать кубатуру правильно, чтобы всегда хватало раствора и не пришлось вкладывать дополнительные деньги? Для этого необходимо учесть ряд нюансов:

  1. Когда проводятся работы с бетоном, его потери могут составлять 5% и более. Об этом нужно помнить, делая расчет.
  2. Щебень можно заменить ПГС. В результате стоимость раствора будет дешевле.
  3. Глубина фундамента деревянного дома может не превышать 0,5 м. Этого вполне достаточно для такой легкой конструкции.
  4. Дачный одноэтажный брусовый дом строится с применением раствора М150. Если дом жилой, то используется М200.
  1. Стоимость готового бетона всегда намного дороже приготовленного прямо на площадке.

Вернуться к оглавлению

Онлайн-калькуляторы для строителей

Открыв глобальную сеть, можно увидеть очень много специальных программ, так называемых онлайн-калькуляторов. Они помогают очень быстро без всевозможных усилий расчитать кубатуру бетона, а также:

Калькулятор для расчета бетона.

  • подушки ПГС;
  • арматуры;
  • площадь опалубки;
  • стоимость материалов.

В графе «фундамент» указывается:

  • конструкция дома;
  • количество этажей;
  • глубина фундамента;
  • его ширина.

На основе введенных данных компьютер быстро сделает самостоятельный расчет. Такой калькулятор сокращает время работы и показывает очень точные результаты.

Для расчета объема бетона необходимо знать основы геометрии и математики. Однако не все владеют такими знаниями, хотя все это давалось в школьной программе. С годами все забывается, тем более если никогда не приходилось делать подобные расчеты. Калькулятор онлайн поможет выйти из такой ситуации. Однако нужно принять во внимание и тот факт, что компьютер не учитывает геодезию местности, он не может усмотреть всевозможные нюансы.

Такой компьютерный калькулятор имеют все строительные компании. Поэтому при строительстве дома можно быть уверенным, что расчет кубатуры сделан правильно и точно. Причем кроме необходимого объема бетона будет выполнен расчет:

  • количества материалов;
  • объема ПГС-подушки;
  • площади опалубки;
  • количества арматуры.

Если школьные знания свежи в памяти, то расчет можно сделать и самостоятельно, нужно только иметь обычный калькулятор. Все не так уж и сложно. Самостоятельные расчеты помогут определиться и со стоимостью строительства и с получением экономической выгоды.

технология приготовления смеси, рекомендуемый состав компонентов, расчет

Бетон — наверное, самый популярный из всех строительных материалов, поскольку из всего их спектра он самый универсальный. Чаще всего его приготовление осуществляется на специализированных растворно-бетонных узлах (РБУ), что связано с высокой потребностью застройщиков в больших объемах бетонной смеси. Но если требуется небольшой объем, то бетон можно приготовить своими руками. Главное здесь — знание пропорций и соблюдение технологии.

Состав смеси и ее характеристики

Бетонная смесь состоит из нескольких компонентов. Четыре из них являются обязательными:

  1. Вода.
  2. Цемент.
  3. Крупный заполнитель — щебень.
  4. Мелкий заполнитель — песок.

По мере необходимости в бетон вводятся специальные добавки — противоморозные, пластифицирующие, газообразующие, ингибирующие, катализирующие, гидроизолирующие, пигментные, увеличивающие прочностные характеристики.

Но все они имеют ограниченное применение и в частном домостроении используются редко.

Вяжущее и заполнители

Цемент является самым применяемым видом вяжущего в строительстве. Этот порошок, произведенный при помощи совместного обжига известняка и глины, связывает воду, образуя твердые соединения. В чистом виде цемент не применяется — при схватывании он трескается. Зато в сочетании с заполнителями он проявляет свои качества.

Характеризуется цемент маркой и классом. Марка — это усредненный предел прочности образца из нормативного состава смеси, приготовленной на основе цемента, а класс — гарантированная прочность такого образца.

Марка бетона, который получится при использовании цемента, зависит от характеристики как самого вяжущего, так и от водоцементного соотношения, являющегося базовым при расчете состава бетона.

Заполнителем чаще всего служит известковый щебень, хотя в ряде случаев используется гранитный. Мелким заполнителем служит песок. К их качеству есть определенные требования. Так, они не должны содержать глинистых частиц, органических загрязнений, химических примесей. Перед замесом все это нужно удалить, промыв заполнитель.

Параметры готовых составов

Замес бетона рассчитывается заранее, потому что от пропорций составляющих будут зависеть характеристики готовой конструкции. К ним следует отнести следующие параметры:

  • марка бетона;
  • морозостойкость;
  • водопроницаемость;
  • удобоукладываемость;
  • время затвердевания.

Класс получившегося бетона можно будет оценить позже, по истечении 28 дней.

Но запланировать соответствующую прочность можно и даже нужно. Если планируется бетонировать конструкцию при помощи бетононасоса, следует подумать о том, чтобы бетон имел хорошую осадку конуса, то есть был подвижным. В противном случае насос либо не станет работать, либо засорится.

Соблюдение технологии

При самостоятельном замесе бетона следует придерживаться правил по приготовлению смеси и ее укладке. Помнить нужно и о создании условий для отвердевания, особенно если это делается в жаркую сухую или напротив, морозную погоду. Последовательность действий при замесе будет следующая:

  1. Отмерить нужное количество ингридиентов.
  2. Залить в бетономешалку воду.
  3. Добавить туда весь цемент.
  4. Если планируется введение добавки, то ее добавляют в водоцементную смесь.
  5. Засыпать в смесь песок и щебень.
  6. Тщательно перемешать до получения однородной массы.

После замешивания бетон нужно проверить мастерком или лопатой. Он не должен расслаиваться, содержать в себе неперемешанные комки песка или цемента. Добавлять воду больше нежелательно, поскольку это снизит прочность.

Укладывается бетон в опалубку сразу. Не стоит делать большие перерывы, поэтому крупные конструкции лучше заливать товарным бетоном с миксера. Во время укладки залитую смесь нужно вибрировать. Для этого существуют специальные инструменты — вибраторы. Небольшие объемы можно утрамбовать лопатой или постучать молотком по опалубке. Несоблюдение этого правило снизит качество бетона — в нем образуются пузырьки воздуха, что негативно скажется на прочностных и других характеристиках застывшего бетона.

Приготовление и пропорции

Желающим приготовить бетон самостоятельно можно порекомендовать воспользоваться таблицами. Хотя для расчета состава существуют довольно простые формулы, вряд ли кто-то будет ими пользоваться — в конце концов далеко не все люди занимаются стройкой ежедневно. Поэтому таблица пропорций бетона на 1 м³ будет весьма кстати.

Табличные данные

В литературе можно встретить различные рекомендации по расчету пропорций. Кто-то дает их в массовых долях, кто-то в объемных, но чаще используются и те и другие. Для примера можно привести универсальную таблицу:

М бетона М цемента размер щебня, мм цемент, кг цемент, литры песок, кг песок, л щебень, кг щебень, л вода, л
100 300 40 242,16 220,97 760 528 1132 839 208
100 300 20 257,3 234,09 760 704 1117 827 208
150 300 40 302,7 275,4 680 472 1211 816 211
150 300 20 322,88 293,62 671 465 1200 889 211
200 300 40 354,16 321,87 665 463 1173 869 205
200 300 20 378,38 344,07 640 444 1173 869 208
150 400 40 237,12 216,94 1165 532 1132 833 205
150 400 20 253,26 229,04 760 528 1123 831 208
200 400 40 282,52 257,3 751 521 1111 823 208
200 400 20 302,7 275,46 680 472 1211 896 211
300 400 40 414,7 376,36 655 455 1125 833 211
300 400 20 443,96 403,6 620 431 1131 837 211
150 500 40 201,8 176,58 811 563 1191 881 211
150 500 20 273,44 184,65 811 563 1180 881 200
200 500 40 247,21 214,92 755 524 1132 839 208
200 500 20 262,34 229,04 715 497 1175 871 211
300 500 40 383,42 333,98 660 459 1151 852 211
300 500 20 363,24 315,82 720 500 1111 889 211
400 500 40 438,92 382,41 625 435 1131 837 211
400 500 20 459,1 299,56 615 427 1115 827 211

Таблица 1. Бетон, состав и пропорции на 1 м³.

В таблице представлен распространенный в частном домостроении бетон с маркой подвижности П2. Вариантов, как видно выше, много. Учтен и размер щебня, и марки цемента. Если в хозяйстве есть весы, то можно пользоваться ими, но их отсутствие неплохо компенсируется ведрами, объем которых составляет 12 л.

Встречаются и более детализированные таблицы, по которым можно рассчитать пропорции состава для определенной марки смеси. Например, состав бетона М300 на 1 м³ в таблице ниже дан в зависимости от степени подвижности:

осадка конуса (подвижность), см цемент М400 щебень песок вода
1−2 335 1220 636 155
3−5 360 1202 630 165
6−8 380 1215 588 175
9−12 400 1200 560 185

Таблица 2. Состав бетона М300 разной степени удобоукладываемости. Все данные – в килограммах.

Часто можно встретить пропорции, выраженные в массовых или объемных долях. Главное здесь — уточнить, о массе речь идет или об объеме, поскольку только у воды 1 л весит 1 кг. Вот пример такой рекомендации в долях:

марка цемента Ц, кг П, кг Щ, кг Ц, л П, л Щ, л
М400 1 1.2 2.7 10 11 24
М500 1 1.6 3.2 10 14 28

Таблица 3. Состав бетона М400 на 1 м³.

Таблица, к сожалению, не показывает, сколько воды требуется для замеса. Но зато она дает наглядное представление о том, как марка цемента влияет на необходимое количество заполнителя. Все данные в таблицах, касающиеся заполнителей, даны для сухого материала. Если у последнего присутствует влажность, то ее обязательно учитывают при определении количества воды.

Самостоятельный расчет

Рассчитать пропорции компонентов смеси можно и самостоятельно. Для этого существует отработанная методика, в которой учтены качественные показатели всех составляющих. Последовательность расчета проста и включает в себя следующие пункты:

  1. Определение соотношения воды и портландцемента.
  2. Расчет необходимого расхода воды.
  3. Расчет количества цемента.
  4. Нахождение коэффициента раздвижки щебня.
  5. Определение пустотности щебня.
  6. Нахождение массы щебня.
  7. Нахождение массы песка.
  8. Корректировка.

В расчетах будут использованы таблицы. Для иллюстрации удобнее всего воспользоваться практическими примерами приготовления бетона. Пропорции из таблицы на 1 м³ не всегда учитывают реальное положение вещей.

Задача: определить расход компонентов для заливки подготовки под ленточный фундамент. Требуемая марка бетона — М200. На участке имеются: мелкий не очень качественный песок (размер зерен 1,5 мм) влажностью 3%, гравий фракции 20 мм, цемент М300, пролежавший под навесом месяц. Количество полученного бетона должно быть 6 м³, подвижность — 5−7 см (показатель осадки конуса).

Для начала рассчитывается водоцементное соотношение. Для бетонов с низкой прочностью его формула будет такой:

В/Ц=АR₀/(R+А*0,5R₀)

Здесь R — планируемая марка бетона, R₀ – марка цемента, А — коэффициент из таблицы. Если нужно замесить бетон высокой марки, то вместо значка «+» в формуле ставится «-», а в качестве коэффициента используется А₁. Таблица этих коэффициентов учитывает качество исходных материалов:

качество сырья А₁ А
высококачественное 0,43 0,65
среднее 0,4 0,6
низкокачественное 0,37 0,55

Гравий опускает расчет на позицию сырья среднего качества, а песок, указанный в задании, и залежавшийся цемент относят материалы к низкокачественным. Поэтому А=0,55. Высчитать предполагаемое водоцементное соотношение теперь просто:

В/Ц=0,55*300/(200+0,5*300)=0,47

Расход воды можно найти в соответствующих таблицах, иногда можно воспользоваться и графиками.

В ряде случаев приходится проводить интерполяцию по соседним значениям, после чего вносить коррективы. Так, в следующей таблице ниже дана водопотребность при условии, что используется песок с размером песчинок 2 мм. Когда его размер меньше на полсантиметра, то на каждый кубометр бетона воды требуется на 3−5 л больше, чем в таблице.

Количество цемента будет определить несложно. Для этого нужно известное количество воды поделить на ранее полученное соотношение воды и цемента. Поскольку в задании дан гравий среднего размера 20 мм, то на каждый куб бетона потребуется 185 л воды. На мелкий песок прибавляется еще 5 л, а на 6 м³ бетона нужно всего 1140 л.

Ц=1140/0,47=2425,53

На каждый кубометр приходится 404 кг цемента. Это намного больше минимального предела, указанного в СНиП 82−02−95. Зная эту массу, можно найти показатель раздвижки а. Это тоже табличная величина.

Щ=1000/(aП₀/ρ+1/ρ₀)

Методом интерполяции можно рассчитать раздвижку и получить число 1,446. Его в дальнейшем можно применить при расчете количества щебня. В качестве такового в задаче используется гравий фракции 20 мм. Его плотность зависит от породы, которой он представлен, но чаще всего это смесь природных обломков. Можно принять его насыпную плотность (ρ) по средней величине — 1430 кг на кубометр. Истинная плотность (ρ₀) колеблется в пределах 2,5−2,7 тонны на кубометр. Можно принять усредненное значение 2,6. Исходя из этого, можно рассчитать количество щебня:

В формуле П₀ – это пустотность. Ее можно рассчитать, зная истинную и насыпную плотность:

П₀=1−1,43/2,6=0,45

Щ=1000/(1,446*0,45/1,43+½, 6)=1191 кг/м³, на 6 кубометров нужно, таким образом, 7146 килограммов.

Остается вычислить количество песка. Это делается по остаточному принципу:

П=ρ₁(1000-Ц/ρ₂-В-Щ/ρ₀),

где ρ₁ и ρ₂ – истинные плотности песка и цемента. Они равны соответственно 2,62 и 3,1 тонны на кубометр. Исходя из условий задачи, получается:

П=2,62 (1000−404/3,1−190−1191/2,6)=643 кг/м³.

На 6 кубических метров нужно в 6 раз больше, то есть 3858 кг. Зная, что в песке содержится 3% воды, следует скорректировать объем последней и учесть ее массу в массе песка. Вместе с водой его масса будет составлять 3977 кг. Это на 119 кг больше, чем сухой песок. Это же количество воды нужно вычесть из исходного, и получается 1021 л.

Итак, задача решена. На 6 м³ бетона марки 200 понадобится 1021 л воды, 3977 кг песка, 7146 кг гравия и 2425 г цемента М300. Суммарный объем всех компонентов будет больше требуемых 6 м³, но поскольку сыпучие материалы содержат пустоты, то они равномерно заполнятся. Если ввести в условия задачи насыпную плотность цемента (1,2) и песка (1,4), можно посчитать коэффициент выхода бетона:

β=100/(404/1,2+1191/1,43+643/1,4)=0,61.

Это число укладывается в норму. Коэффициент выхода должен находиться в интервале 0,6−0,7.

Если это условие не соблюдается, рекомендуется воспользоваться добавками, пользоваться которыми следует согласно инструкции на упаковке.

Калькулятор бетона

Расчет объема квадратной плиты

square slab schematic with dimensional units for cubic yards of concrete volume calculation

Использование калькулятора

Расчет объемов бетонных плит, стен, нижних колонтитулов, колонн, ступеней, бордюров и желобов. Введите размеры в американских единицах (дюймах или футах) или метрических единицах (сантиметрах или метрах) вашей бетонной конструкции, чтобы получить значение в кубических ярдах количества бетона, которое вам понадобится для изготовления этой конструкции.Также введите количество и цену для расчета общего объема и стоимости материалов, когда вы вводите цену за кубический фут, цену за кубический ярд или цену за кубический метр.

Например, предположим, что у вас есть 50 круглых бетонных труб, звуковых трубок, сонотрубок или цементных трубок, которые необходимо заполнить. Их высота составляет 4 фута, а ширина — 10 дюймов (диаметр), или 4 фута на 10 дюймов.

  • Выберите круглую колонну (или круглую плиту) на калькуляторе
  • Введите высоту 4 фута (48 дюймов)
  • Введите диаметр 10 дюймов
  • Посчитайте, и ответ — 0.08 кубических ярдов на одну бетонную трубу
  • Умножение 0,08 x 50 = 4 кубических ярда бетона на 50 труб
  • Обратите внимание, что этот расчет представляет собой только объем ваших трубок и не учитывает переполнение или потери на дне ваших трубок.

Формулы и изображения объема бетона для различных форм бетона

Квадратная плита

square slab with dimensions in length, width and height

Рассчитать бетонный объем
квадратная плита

Используя измерения в футах:

Объем в кубических футах (футы 3 ) = ширина x длина x глубина

Объем в кубических ярдах (yd 3 ) = Объем в кубических футах (ft 3 ) / 27

Объем в кубических метрах (м 3 ) = Объем в кубических футах (футы 3 ) x 0.0283

Круглая плита

round slab with dimensions in diameter and depth

Рассчитать бетонный объем

.

Формула куба и формула идеального куба с решенными примерами

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
                0003000
            • FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраные формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000

              • 000 CALCULATORS
              • 000
              • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 1 1
              • Образцы документов CBSE для класса 12
            • Вопросники предыдущего года CBSE
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
              • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лахмира Сингха класса 9
              • Решения Лахмира Сингха класса 10
              • Решения Лакмира Сингха класса 8
            • 9000 Класс

            9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

          • Примечания CBSE класса 7
          • Примечания

          • Примечания CBSE класса 8
          • Примечания CBSE класса 9
          • Примечания CBSE класса 10
          • Примечания CBSE класса 11
          • Примечания 12 CBSE
        • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
        • CBSE Примечания к редакции класса 10
        • CBSE Примечания к редакции класса 11
        • Примечания к редакции класса 12 CBSE
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
        • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
        • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Учебные решения
    • Решения NCERT
      • Решения NCERT для класса 11
        • Решения NCERT для класса 11 по физике
        • Решения NCERT для класса 11 Химия
        • Решения NCERT для биологии класса 11
        • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • Решения NCERT для физики класса 12
        • Решения NCERT для химии класса 12
        • Решения NCERT для биологии класса 12
        • Решения NCERT для математики класса 12
        • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
        • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Ионы Для класса 4
        • Решения NCERT для математики класса 4
        • Решения NCERT для класса 4 EVS
      • Решения NCERT для класса 5
        • Решения NCERT для математики класса 5
        • Решения NCERT для класса 5 EVS
      • Решения NCERT для класса 6
        • Решения NCERT для математики класса 6
        • Решения NCERT для науки класса 6
        • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
        • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 7
        • Решения NCERT для математики класса 7
        • Решения NCERT для науки класса 7
        • Решения NCERT для социальных наук класса 7
        • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 8
        • Решения NCERT для математики класса 8
        • Решения NCERT для науки 8 класса
        • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
        • Решения NCERT для класса 8 Английский
      • Решения NCERT для класса 9
        • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 9
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 11
        • Решения

        • NCERT для математики класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9 Глава 13
        • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
        • Решения NCERT

        • для науки класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава тер 13

.

Объем куба — определение, формула, вывод и примеры вопросов

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
                0003000
            • FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраные формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000

              • 000 CALCULATORS
              • 000
              • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 1 1
              • Образцы документов CBSE для класса 12
            • Вопросники предыдущего года CBSE
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
              • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лахмира Сингха класса 9
              • Решения Лахмира Сингха класса 10
              • Решения Лакмира Сингха класса 8
            • 9000 Класс

            9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

          • Примечания CBSE класса 7
          • Примечания

          • Примечания CBSE класса 8
          • Примечания CBSE класса 9
          • Примечания CBSE класса 10
          • Примечания CBSE класса 11
          • Примечания 12 CBSE
        • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
        • CBSE Примечания к редакции класса 10
        • CBSE Примечания к редакции класса 11
        • Примечания к редакции класса 12 CBSE
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
        • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
        • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Учебные решения
    • Решения NCERT
      • Решения NCERT для класса 11
        • Решения NCERT для класса 11 по физике
        • Решения NCERT для класса 11 Химия
        • Решения NCERT для биологии класса 11
        • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • Решения NCERT для физики класса 12
        • Решения NCERT для химии класса 12
        • Решения NCERT для биологии класса 12
        • Решения NCERT для математики класса 12
        • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
        • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Ионы Для класса 4
        • Решения NCERT для математики класса 4
        • Решения NCERT для класса 4 EVS
      • Решения NCERT для класса 5
        • Решения NCERT для математики класса 5
        • Решения NCERT для класса 5 EVS
      • Решения NCERT для класса 6
        • Решения NCERT для математики класса 6
        • Решения NCERT для науки класса 6
        • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
        • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 7
        • Решения NCERT для математики класса 7
        • Решения NCERT для науки класса 7
        • Решения NCERT для социальных наук класса 7
        • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 8
        • Решения NCERT для математики класса 8
        • Решения NCERT для науки 8 класса
        • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
        • Решения NCERT для класса 8 Английский
      • Решения NCERT для класса 9
        • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 9
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 11
        • Решения

        • NCERT для математики класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9 Глава 13
        • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
        • Решения NCERT

        • для науки класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
        • NC

.

Калькулятор объема

Ниже приводится список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

Калькулятор объема сферы

Калькулятор объема конуса

Калькулятор объема куба

Калькулятор объема цилиндра

Калькулятор объема прямоугольного резервуара

Калькулятор объема капсулы

Калькулятор объема сферической крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.

Калькулятор объема конической ствола

Калькулятор объема эллипсоида

Калькулятор объема квадратной пирамиды

Калькулятор объема трубки

Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор площади

Объем — это количественная оценка трехмерного пространства, которое занимает вещество.Единицей измерения объема в системе СИ является кубический метр, или м 3 . Обычно объем контейнера определяется его вместимостью и тем, сколько жидкости он может вместить, а не объемом пространства, которое фактически вытесняет контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы могут быть разбиты на более простые совокупные формы, а сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных фигур можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы фигуры.Помимо этого, формы, которые нельзя описать известными уравнениями, можно оценить с помощью математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых из наиболее распространенных простых форм.

Сфера

Сфера — это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, которые равноудалены от данной точки в ее центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере составляет радиус r .Вероятно, самый известный сферический объект — это идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и расчет их объемов одинаков. Как и в случае с кругом, самый длинный отрезок, соединяющий две точки сферы через ее центр, называется диаметром d . Уравнение для расчета объема шара приведено ниже:

EX: Клэр хочет заполнить идеально сферический воздушный шар с радиусом 0.15 футов с уксусом, чтобы использовать его в борьбе с ее заклятым врагом Хильдой на воздушных шарах в ближайшие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

объем = 4/3 × π × 0,15 3 = 0,141 фута 3

Конус

Конус — это трехмерная форма, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус образован аналогично окружности набором отрезков прямых, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую окружность (или другую основу).На этой странице рассматривается только случай конечного правого кругового конуса. Конусы, состоящие из полуосей, некруглых оснований и т. Д., Которые простираются бесконечно, не рассматриваются. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

, где r — радиус, а h — высота конуса

EX: Би полна решимости выйти из магазина мороженого, потратив свои с трудом заработанные 5 долларов. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, несомненно, больше.Она определяет, что на 15% предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей нужно определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15% больше, чем у сахарного рожка. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

объем = 1/3 × π × 1,5 2 × 5 = 11,781 дюйм 3

Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет <15%, и решает купить сахарный рожок.Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свой ангельский детский призыв, чтобы заставить посох выливать мороженое в ее рожок.

Куб

Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых пересекаются в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Куб — частный случай многих классификаций геометрических фигур, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр.Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

объем = 3
где a — длина ребра куба

EX: Боб, который родился в Вайоминге (и никогда не покидал штат), недавно посетил свою исконную родину Небраску. Пораженный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей на какие-либо другие, с которыми он когда-либо сталкивался, Боб знал, что должен привезти с собой домой часть Небраски. У Боба есть чемодан кубической формы с длиной по краям 2 фута, и он рассчитывает объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

объем = 2 3 = 8 футов 3

Цилиндр

Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от данной прямой оси.Однако в обычном использовании термин «цилиндр» относится к правильному круговому цилиндру, где основания цилиндра представляют собой окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой h и радиусом r . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

объем = πr 2 ч
где r — радиус, а h — высота резервуара

EX: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома.Поскольку он является твердым сторонником утилизации отходов, он извлек три цилиндрических бочки с незаконной свалки и очистил бочки от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который каждая может вместить, используя следующее уравнение:

объем = π × 3 2 × 4 = 113.097 футов 3

Он успешно строит замок из песка в своем доме и в качестве дополнительного бонуса экономит электроэнергию на ночном освещении, поскольку его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте.

Прямоугольный бак

Прямоугольный резервуар — это обобщенная форма куба, стороны которого могут иметь различную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых пересекаются в его вершинах, и все они перпендикулярны своим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

объем = длина × ширина × высота

EX: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к торту.Она планирует отправиться в поход по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя она в очень хорошей форме, Дарби беспокоится о своей способности пройти тропу из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет набить свою идеально прямоугольную упаковку длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она поместит в свою упаковку, рассчитан ниже:

объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута 3

Капсула

Капсула — это трехмерная геометрическая форма, состоящая из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера — это полусфера.Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, объединив уравнения объема для сферы и правого кругового цилиндра:

объем = πr 2 ч + πr 3 = πr 2 ( р + з)

, где r — радиус, а h — высота цилиндрической части

EX: Имея капсулу с радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута, определите объем растопленного молочного шоколада, который Джо может унести в капсуле времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений на пути к самопознанию. Гималаи:

объем = π × 1.5 2 × 3 + 4/3 × π × 1,5 3 = 35,343 фута 3

Сферический колпачок

Сферический колпачок — это часть сферы, которая отделена от остальной сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферическая крышка называется полусферой. Существуют и другие отличия, включая сферический сегмент, где сфера сегментирована двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для расчета объема сферической крышки выводится из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0.Относительно сферической крышки, указанной в калькуляторе:

Для двух значений предоставленный калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

Для r и R : h = R ± √R 2 — r 2

Для R и h : r = √2Rh — h 2
где r — радиус основания, R — радиус сферы, а h — высота сферической крышки.

EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, решает саботировать мяч для гольфа Джеймса.Он отрезает идеальную сферическую крышку от верхней части мяча для гольфа Джеймса и должен рассчитать объем материала, необходимый для замены сферической крышки и перекоса веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:

объем = 1/3 × π × 0,3 2 (3 × 1,68 — 0,3) = 0,447 дюйма 3

К несчастью для Джека, за день до игры Джеймс получил новую партию мячей, и все усилия Джека были напрасны.

Коническая Frustum

Усеченный конус — это часть твердого тела, которая остается, когда конус рассекается двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор рассчитывает объем специально для правильного кругового конуса. Типичные конические усики, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем усеченного правого конуса рассчитывается по следующей формуле:

объем = πh (r 2 + rR + R 2 )

где r и R — радиусы оснований, h — высота усеченного конуса

EX: Би успешно приобрела мороженое в сахарном рожке и только что съела его так, что мороженое остается упакованным внутри рожка, а поверхность мороженого находится на уровне и параллельно плоскости отверстия рожка.Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть дна конуса, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. У Би теперь остается конусообразная усеченная вершина, из которой вытекает мороженое, и ей необходимо рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченной кости 4 дюйма с радиусом 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

объем = 1/3 × π × 4 (0,2 2 + 0,2 × 1,5 + 1,5 2 ) = 10.849 из 3

Эллипсоид

Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и представляет собой поверхность, которую можно описать как деформацию сферы посредством масштабирования элементов направления. Центр эллипсоида — это точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки линии, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным.Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

, где a , b и c — длины осей

EX: Хабат любит есть только мясо, но его мать настаивает на том, что он ест слишком много, и позволяет ему есть столько мяса, сколько он может уместить в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может уместить в своем сэндвиче. Учитывая, что его булочка имеет длину оси 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат рассчитывает объем мяса, который он может уместить в каждой полой булочке, следующим образом:

объем = 4/3 × π × 1.5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма 3

Квадратная пирамида

Пирамида в геометрии — это трехмерное твердое тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник — это форма на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямых линий. Существует много возможных многоугольных оснований пирамиды, но квадратная пирамида — это пирамида, в которой основание представляет собой квадрат. Другое отличие пирамид заключается в расположении вершины. У правых пирамид есть вершина, которая находится прямо над центром тяжести ее основания.Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды может быть записан как:

Объем обобщенной пирамиды:

.

0 0 vote
Article Rating
Подписаться
Уведомление о
guest
0 Комментарий
Inline Feedbacks
View all comments