Гидравлические потери по длине трубопровода калькулятор: Онлайн-калькулятор потерь напора в зависимости от расхода жидкости и сечения трубопровода

Разное

Содержание

Гидравлический расчет трубопровода | Онлайн-калькулятор

Наш универсальный онлайн-калькулятор позволяет выполнить полный гидравлический расчет простого трубопровода, то есть определить гидравлическое сопротивление, потери напора по длине по всему участку или на 1 погонный метр, узнать средний расход воды. Расчет выполняется по принципу, описанному в СНиП 2.04.02-84 (СП 31.13330.2012) «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения», более подробно с теорией можно ознакомиться ниже. Оптимальная скорость воды в трубе от 0.6 м/с до 1.5 м/с, максимальная – 3 м/с. Обращайте внимание на единицы измерения и материал трубопровода, это важно. Для того чтобы получить результат гидравлического расчета, корректно заполните поля калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать».

 

Смежные нормативные документы:

  • СП 31.13330.2012 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения»
  • СП 30.13330.2016 «Внутренний водопровод и канализация зданий»
  • СП 60. 13330.2016 «Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха»
  • ГОСТ 10705-80 «Трубы стальные электросварные»
  • ГОСТ 9583-75 «Трубы чугунные, напорные, изготовленные методами центробежного и полунепрерывного литья»
  • ГОСТ 539-80 «Трубы и муфты асбестоцементные напорные»
  • ГОСТ 12586.0-83 «Трубы железобетонные напорные виброгидропрессованные»
  • ГОСТ 16953-78 «Трубы железобетонные напорные центрифугированные»
  • ГОСТ 18599-2001 «Трубы напорные из полиэтилена»
  • ГОСТ 8894-86 «Трубы стеклянные и фасонные части к ним»

 

Теоретическое обоснование гидравлического расчета

Гидропотери в трубопроводах систем водоснабжения вызваны гидравлическим сопротивлениям труб, смежных стыковых соединений, арматуры и прочих соединительных элементов. Калькулятор выполняет расчет только для простого (прямого) трубопровода, поэтому для сложных систем рекомендуется совершать вычисления для каждого отдельного участка.

Согласно методике СП 31. 13330.2012 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения», гидравлический уклон (потери напора на единицу длины) определяется по формуле:

i = (λ / d) × (v2 / 2g)

  • λ – коэффициент гидравлического сопротивления;
  • d – внутренний диаметр труб, м;
  • V – скорость воды, м/с;
  • g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.

Таким образом, из неизвестных остается только коэффициент гидравлического сопротивления, который рассчитывается по формуле:

λ = A1 × (A0 + C/V)m / dm

Коэффициенты А0, А1, С и значения показателя степени m соответствуют современным технологиям изготовления трубопроводов и принимаются согласно нижеуказанной таблицы. В случае, если эти параметры отличаются от перечисленных, производитель должен указывать их самостоятельно.

Виды труб m A0 A1 С
Новые стальные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием 0,226 1 0. 0159 0.684
Новые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием 0,284 1 0.0144 2.360
Неновые стальные и неновые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием v < 1,2 м/с 0,30 1 0.0179 0.867
v ⩾ 1,2 м/с 0,30 1 0.021 0.000
Асбестоцементные 0,19 1 0.011 3.510
Железобетонные виброгидропрессованные 0,19 1 0.01574 3.510
Железобетонные центрифугированные 0,19 1 0.01385 3.510
Стальные и чугунные с внутренним пластмассовым или полимерцементным покрытием, нанесенным методом центрифугирования 0,19 1 0.011 3.510
Стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным методом набрызга с последующим заглаживанием 0,19 1 0. 01574 3.510
Стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным методом центрифугирования 0,19 1 0.01385 3.510
Пластмассовые 0,226 0 0.01344 1.000
Стеклянные 0,226 0 0.01461 1.000

 

Расход воды в трубопроводе рассчитывается на основании известной усредненной скорости движения воды по трубе заданного сечения.

Q = π × (d2 / 4) × V / 1000

  • d – внутренний диаметр трубопровода, мм;
  • V – скорость потока жидкости, м/с.

Согласно СП 30.13330.2012 «Внутренний водопровод и канализация зданий» скорость движения воды в трубопроводах внутренних сетей не должна превышать 1.5 м/с, в трубопроводах хозяйственно-противопожарных и производственно-противопожарных систем – 3 м/с, в спринклерных и дренчерных системах – 10 м/с. Для большинства современных многоквартирных квартир и частных домов оптимальная скорость воды в трубе должна составлять от 0.6 м/с до 1.5 м/с.

Расчёт падения давления в трубопроводе

Потери давления на преодоление сил трения зависят от параметров и скорости движения жидкости, а также параметров трубопровода.

 


















Расчёт падения давления в трубопроводе

 

Расход жидкости (куб/час):


Коэффициент кинематической вязкости (м2/с x 10-6):


Диаметр трубопровода Dy (мм):


Длина трубопровода (м):


Плотность жидкости (кг/м3):


Коэффициент шероховатости:

Цельносварные стальные (0,07)Цельнотянутые стальные (0,05)Цельнотянутые стальные б/у (0,12)»Оцинкованые стальные (0,09)Из нержавеющей стали (0,0025)Цельнотянутые медь (0,005)Пластмассовые (0,002)Стеклянные (0,001)Чугунные новые (0,3)Чугунные водопроводные (1,4)Железобетонные новые (0,3)Железобетонные (3,0)Асбестоцементные (0,1)

 

Режим течения:


Скорость движения жидкости в трубопроводе (м/c):


Число Рейнольдса (Re):


Коэффициент трения (λ):


 

Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ):


Потеря давления, (кг/см/ Па):



 

*Формат ввода — х. хх (разделитель — точка)



 

Зависимость свойств воды от температуры














Температура,°С Кинематическая вязкость, (м2/с) x 10-6 Плотность, кг/м3
0 1,787 999,9
5 1,519 1000
10 1,307 999,7
20 1,004 998,2
30 0,801 995,7
40 0,658 992,2
50 0,658 988,1
60 0,475 983,2
70 0,413 977,8
80 0,365 971,8
90 0,326 965,3
100 0,294 958,4

 


Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте [email protected] ru


Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник.

 

ВСЕ РАСЧЁТЫ

Гидравлические сопротивления и их расчет. Смотреть что такое «Гидравлические потери» в других словарях

Потери удельной энергии (напора) или гидравлические потери зависят от формы, размеров и шероховатости русла (трубы и т.п.), а так же от скорости течения и вязкости жидкости, но практически не зависят от абсолютного значения давления в ней.

В большинстве случаев гидравлические потери примерно прямо пропорциональны квадрату скорости течения жидкости, поэтому в гидравлике принято выражать гидравлические потери полного напора в линейных единицах.

где коэффициент – есть безразмерный коэффициент сопротивления, выражающий отношение потерянного напора к скоростному напору.

Гидравлические потери разделяют на местные и потери на трение.

Местные потери обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями (изменение формы и размеров русла, в трубах – повороты, диафрагмы, краны и т.п.).

Потери на трение или потери по длине – это потери энергии, которые возникают в прямых трубах постоянного сечения. Они обусловлены внутренним трением в жидкости, а потому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Коэффициент сопротивления на трение в этом случае удобнее связать с относительной длиной трубы

где — безразмерный коэффициент потерь на трение.

3.12.1 Местные потери напора

Местные потери напора возникают на относительно коротких участках потока, где происходит изменение величины и направления средней скорости. Подобные изменения скорости обычно имеют место в фасонных частях и арматуре трубопроводов – в отводах, переходах, тройниках, кранах, вентиляциях, клапанах и т. п. Движение жидкости в области местных препятствий сопровождается резким нарушением структуры потока, образования дополнительных вихрей и водоворотных зон, закручиваний и нарушений стройности потока.

Несмотря на многообразие геометрических конфигураций местных сопротивлений, в каждом из них можно выделить участок, где поток вынужден резко уменьшать или увеличивать свою среднюю скорость. Иногда местное сопротивление представляет последовательное чередование таких участков.

Поэтому изучение местных сопротивлений целесообразно начать с простейшего случая – внезапного расширения потока (рис.3.16).

Местная потеря напора, вызванная внезапным расширением потока на участке между сечениями 1-1 и 2-2, определится как разность удельных энергий жидкости в сечениях:

. (3.96)
Для определения разности давлений, входящей в уравнение (3.95) применим к движущему объёму жидкости между сечениями 1-1 и 2-2 известную из механики теорему об изменении количества движенияв проекциях на ось потока S-S
.

Для этого:

1) определим импульс внешних сил, действующих на рассматриваемый объём в направлении движения;

2) найдём изменение количества движения как разность между секундным количеством движения, выносимым из рассматриваемого объёма и вносимым в него.

После преобразований получим:

. (3.97) Из формулы (3. 97) видно, что потеря напора (удельной энергии) при внезапном расширении русла равна скоростному напору, подсчитанному по разности скоростей. Это положение называется теоремой Борда-Карно.

Потери напора при внезапном расширении можно отнести либо к V 1 , либо к V 2 .
Если учесть, что V 1 ω 1
= V 2 ω 2
то есть V 2
= V 1 ω 1 /ω 2
(согласно уравнения неразрывности), то формулу (3.97) можно записать в следующем виде, соответствующем общему способу выражений местных потерь

. (3.98)

Уравнение (3.98) называют формулой Вейсбаха.

Следовательно, для случая внезапного расширения русла коэффициент сопротивления равен

. (3.99)
Данная теорема хорошо подтверждается опытными данными при турбулентном течении и широко используется в расчётах.

В частном случае, когда площадь ω 2
весьма велика по сравнению с площадью ω 1
и, следовательно, скорость V 2
можно считать равной нулю, потеря на расширение равна

то есть в этом случае теряется весь скоростной напор (вся кинетическая энергия, которой обладает жидкость). Коэффициент сопротивления ξ
в этом случае равен единице.

Рассмотрим случай внезапного сужения канала.

При внезапном сужении, как показывают многочисленные опыты, поток жидкости начинает сжиматься на некотором расстоянии перед входом в узкое сечение. После входа в узкий участок, вследствие инерции, сжатие потока продолжается до минимального сечения ω с
, после чего струя начинает расширяться до тех пор, пока не заполнит всё сечение узкого участка трубопровода ω 2
. потери напора при взаимном движении h в
.с. при переходе потока из сечения ω 1
к сечению ω 2
связаны с расширением струи на участке С-С – 2-2 и могут быть найдены по формуле Борда

, (3.101)

а с учётом уравнения неразрывности

. (3.102)

Отношение площади сжатого сечения струи к площади канала, где это сжатие наблюдается, называется коэффициентом сжатия струи

С учётом этого

. (3.104)

Опыт показывает, что величина ε
зависит от соотношения площадей трубопровода до и после сужения.

Мы рассмотрели два вида местных потерь напора – при внезапном расширении и сужении трубопровода, в которых коэффициент сопротивления определяется теоретически. Для всех остальных местных сопротивлений величину коэффициента сопротивления определяют опытным путём.

Наиболее часто встречающиеся местные сопротивления:

Труба расположена под углом к стенке резервуара;

Труба расположена перпендикулярно стенке резервуара;

Колено трубы с закруглением на угол 90 0 ;

Резкий поворот трубы и т. п.
Численные значения коэффициентов сопротивления для этих случаев обычно приводятся в справочной литературе.

В заключении следует отметить, что величина местного сопротивления остаётся постоянным лишь при развитом турбулентном режиме при Re
>3000. В переходной зоне и при ламинарном режиме (Re

Все гидравлические потери энергии делятся на два типа: потери на трение по длине трубопроводов (рассмотрены в п.4.3 и 4.4) и местные потери, вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации русла происходит изменение скорости потока, отрыв потока от стенок русла и возникновение вихреобразования.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое из которых может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местного сопротивления представляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших сопротивлений.

Рассмотрим простейшие местные сопротивления при турбулентном режиме течения в трубе.

1. Внезапное расширение русла
. Потеря напора (энергии) при внезапном расширении русла расходуется на вихреобразование, связанное с отрывом потока от стенок, т.е. на поддержание вращательного непрерывного движения жидких масс с постоянным их обновлением.

Рис. 4.9. Внезапное расширение трубы

При внезапном расширении русла (трубы) (рис.4.9) поток срывается с угла и расширяется не внезапно, как русло, а постепенно, причем в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии. Рассмотрим два сечения потока: 1-1
— в плоскости расширения трубы и 2-2
— в том месте, где поток, расширившись, заполнил все сечение широкой трубы. Так как поток между рассматриваемыми сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, а давление возрастает. Поэтому второй пьезометр показывает высоту на ΔH
большую, чем первый; но если бы потерь напора в данном месте не было, то второй пьезометр показал бы высоту большую еще на h расш
. Эта высота и есть местная потеря напора на расширение, которая определяется по формуле:

где S1
, S2
— площадь поперечных сечений 1-1
и 2-2
.

Это выражение является следствием теоремы Борда
, которая гласит, что потеря напора при внезапном расширении русла равна скоростному напору, определенному по разности скоростей

Выражение (1 — S
1 /S
2) 2 обозначается греческой буквой ζ (дзета) и называется коэффициентом потерь, таким образом

2. Постепенное расширение русла
. Постепенно расширяющаяся труба называется диффузором (рис.4.10). Течение скорости в диффузоре сопровождается ее уменьшением и увеличением давления, а следовательно, преобразованием кинетической энергии жидкости в энергию давления. В диффузоре, так же как и при внезапном расширении русла, происходит отрыв основного потока от стенки и вихреобразования. Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла расширения диффузора α.

Рис. 4.10. Постепенное расширение трубы

Кроме того, в диффузоре имеются и обычные потери на терние, подобные тем, которые возникают в трубах постоянного сечения. Полную потерю напора в диффузоре рассматривают как сумму двух слагаемых:

где h тр
и h расш
— потери напора на трение и расширение (вихреобразование).

где n = S
2 /S
1 = (r
2 /r
1) 2 — степень расширения диффузора. Потеря напора на расширение h расш
имеет ту же самую природу, что и при внезапном расширении русла

где k
— коэффициент смягчения, при α= 5…20°, k
= sinα.

Учитывая это полную потерю напора можно переписать в виде:

откуда коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

Рис. 4.11. Зависимость ζ диф от угла

Функция ζ = f
(α)имеет минимум при некотором наивыгоднейшем оптимальном значении угла α, оптимальное значение которого определится следующим выражением:

При подстановке в эту формулу λ Т
=0,015…0,025 и n
= 2…4 получим α опт
= 6 (рис.4.11).

3. Внезапное сужение русла
. В этом случае потеря напора обусловлена трением потока при входе в более узкую трубу и потерями на вихреобразование, которые образуются в кольцевом пространстве вокруг суженой части потока (рис.4.12).

Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления.

В этой статье я научу Вас находить гидравлические сопротивления в трубопроводе. Далее эти сопротивления помогут нам находить расходы в каждой отдельной ветке.

Ниже будут реальные задачи…

Вы, конечно, можете воспользоваться специальными программами, для этого, но пользоваться программами весьма затруднительно, если вы не знаете основ гидравлики. Что касается некоторых программ, то в них не разжевываются формулы, по которым происходит . В некоторых программах не описываются некоторые особенности по разветвлению трубопроводов, и нахождению сопротивления в сложных схемах. И весьма затруднительно считать, это требует дополнительного образования и научно-технического подхода.

Я приготовил специальный калькулятор для нахождения гидравлического сопротивления. Вводите данные и получаете мгновенный результат. В данном калькуляторе используются самые распространенные формулы, которые используются в продвинутых программах по гидравлическим расчетам. К тому же Вам не придется долго разбираться в этом калькуляторе.

Данный калькулятор дает возможность мгновенно получать результат о гидравлическом сопротивление. Процесс вычисления гидравлических потерь весьма трудоемок и это не одна формула, а целый комплекс формул, которые переплетаются между собой.

Немного теории…

Существуют местные гидравлические сопротивления, которые создают различные элементы систем, например: Шаровый кран, различные повороты, заужения или расширения, трайники и тому подобное. Казалось бы, с поворотами и сужениями понятно, а расширения в трубах тоже создают гидравлические сопротивления.

Манометры, установленные на подающей и обратной ветке трубопроводов, показывают давление на подающей трубе и на обратной трубе. Разница между манометрами показывает перепад давления между двумя точками до насоса и после насоса.

Для примера предположим, что на подающем трубопроводе (справа) стрелка манометра указывает на 2,3 Bar, а на обратном трубопроводе (слева) стрелка манометра показывает 0,9 Bar. Это означает, что перепад давления составляет:

Величину Bar переводим в метры водяного столба, оно составляет 14 метров.

Очень важно понять, что перепад давления, и сопротивление в трубе — это величины, которые измеряются давлением (Метрами водяного столба, Bar, Па и т.д.)

В данном случае, как указано на изображение с манометрами, разница на манометрах показывает не только перепад давления между двумя точками, но и напор насоса в данном конкретном времени, а также показывает сопротивление в трубопроводе со всеми элементами, встречающимися на пути трубопровода.

Другими словами, сопротивление системы отопления это и есть перепад давления в пути трубопровода. Насос создает этот перепад давления.

Устанавливая манометры на две разные точки, можно будет находить в разных точках трубопровода, на которые Вы установите манометры.

На стадии проектирования нет возможности создавать похожие развязки и устанавливать на них манометры, а если имеется такая возможность, то она очень затратная. Для точного расчета перепада давления манометры должны быть установлены на одинаковые трубопроводы, то есть исключить в них разность диаметров и исключить разность направление движения жидкости. Также манометры не должны быть на разных высотах от уровня горизонта.

Ученые приготовили для нас полезные формулы, которые помогают находить потери напора теоретическим способом, не прибегая к практическим проверкам.

Подробнее…

Разберем сопротивление водяного . Смотри изображение.

Дано:

Для решения данной задачи были использованы следующие материалы:

Все методики расчетов были разработаны по научным книгам гидравлики и теплотехники.

Решение

Q= 1,6 л/мин = 0,096 м 3 /ч = 0,000026666 м 3 /сек.

V = (4 0,000026666)/(3,14 0,012 0,012)=0,24 м/с

Находим число Рейнольдса

ν=0,65 10 -6 =0,00000065. Взято из таблицы. Для воды при температуре 40°С.

Re=(V D)/ν=(0,24 0,012)/0,00000065=4430

Коэффициент шероховатости

У меня попадает на первую область при условии

λ=0,3164/Re 0,25 = 0,3164/4430 0,25 = 0,039

h=λ (L V 2)/(D 2 g)= 0,039 (40 0,24 0,24)/(0,012 2 9,81)= 0,38 м.

Находим сопротивление на поворотах

h=ζ (V 2)/2 9,81=(0,31 0,24 2)/(2 9,81)= 0,00091 м.

0,00091 30шт=0,0273 м

В итоге полное сопротивление уложенной трубы составляет: 0,38+0,0273=0,4 м.

Теория о местном сопротивление

Хочу подметить процесс вычисления на поворотах и различных расширений и сужений в трубопроводе.

Потеря напора на местном сопротивление находится по этой формуле:

В этой формуле меняется только коэффициент местного сопротивления, коэффициент местного сопротивления для каждого элемента свой.

Подробнее о нахождение коэффициента

Обычный отвод в 90 градусов.

Внезапное расширение

Также существуют и плавные расширения и сужения, но в них сопротивление потоку уже значительно ниже.

Внезапное расширение и сужение встречается очень часто, например, при входе в получается внезапное расширение, а при уходе жидкости из радиатора внезапное сужение. Также внезапное расширение и сужение наблюдается в гидрострелках и коллекторах.

Для тройников ответвлений в два и более направлений, процесс вычисления очень сложен тем, что еще непонятно какой расход будет в каждой отдельной ветке. Поэтому можно тройник разделить на отводы и посчитать исходя из скоростей потока на ветках. Можно прикинуть приблизительно на глаз.

Более детально о разветвлениях поговорим в других статьях.

Задача 2.

Находим сопротивление для радиаторной системы . Смотри изображение.

Дано:

Решение

Для начала посчитаем сопротивление по длине трубопровода.

Первым делом находим скорость течения в трубе.

Q= 2 л/мин = 0,096 м 3 /ч = 0,000033333 м 3 /сек.

V = (4 0,000033333)/(3,14 0,012 0,012)=0,29 м/с

Находим число Рейнольдса

ν=0,65 10 -6 =0,000000475. Взято из таблицы. Для воды при температуре 60°С.

Re=(V D)/ν=(0,29 0,012)/ 0,000000475=7326

Коэффициент шероховатости

Δэ=0,01мм=0,00001м. Взято из таблицы, для .

Я буду использовать формулу Блазиуса, потому, что она проще. Вообще эти формулы практически одинаково работают.

λ=0,3164/Re 0,25 = 0,3164/7326 0,25 = 0,034

h=λ (L V 2)/(D 2 g)= 0,034 (5 0,29 0,29)/(0,012 2 9,81)= 0,06 м.

Находим сопротивление на плавном повороте

К сожалению, в литературе встречаются разные коэффициенты по нахождению коэффициента на местном сопротивление, согласно формуле из проверенного учебника на поворот как используют в теплых полах, составляет: 0,31.

h=ζ (V 2)/2 9,81=(0,31 0,292)/(2 9,81)= 0,0013 м.

Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов

0,0013 2шт=0,0026 м

Находим сопротивление на коленном (прямом 90°) повороте

Вообще, фитинг у металлопластиковой идет с внутренним диаметром меньше чем у трубы, а если диаметр меньше, то соответственно и скорость увеличивается, а если увеличивается скорость, то увеличивается сопротивление на повороте. В итоге я принимаю сопротивление равное: 2. Кстати во многих программах резкие повороты принимают за 2 единицы и выше.

Там, где имеется сужение и расширение — это тоже будет являться гидравлическим сопротивлением. Я не стану считать сужение и расширение на металлопластиковых фитингах, так как далее мы все равно затронем эту тему. Потом сами посчитаете.

h=ζ (V 2)/2 9,81=(2 0,292)/(2 9,81)= 0,0086 м.

Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов

0,0086 2шт=0,0172 м

Находим сопротивление на входе в радиатор.

На этом статья закончена, кому не понятно пишите вопросы, и я обязательно отвечу. В других статьях я расскажу, как считать гидравлические потери для сложных разветвленных участков систем отопления. Мы будем теоретически находить расходы на каждой ветке.

Если Вы желаете получать уведомления
о новых полезных статьях из раздела:
Сантехника, водоснабжение, отопление,
то оставте Ваше Имя и Email.

Рис. 4.12. Внезапное сужение трубы 4.13. Конфузор

Полная потеря напора определится по формуле;

где коэффициент сопротивления сужения определяется по полуэмпирической формуле И.Е. Идельчика:

в которой n = S 1 /S 2
— степень сужения.

При выходе трубы из резервуара больших размеров, когда можно считать, что S 2 /S 1
= 0, а также при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сопротивления ζ суж
= 0,5.

4. Постепенное сужение русла
. Данное местное сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубу, которая называется конфузором
(рис.4.13). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления. В конфузоре имеются лишь потери на трение

где коэффициент сопротивления конфузора определяется по формуле

в которой n = S 1 /S 2
— степень сужения.

Небольшое вихреобразование и отрыв потока от стенки с одновременным сжатием потока возникает лишь на выходе из конфузора в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Закруглением входного угла можно значительно уменьшить потерю напора при входе в трубу. Конфузор с плавно сопряженными цилиндрическими и коническими частями называется соплом
(рис.4.14).

Рис. 4.14. Сопло

5. Внезапный поворот трубы (колено)
. Данный вид местного сопротивления (рис.4.15) вызывает значительные потери энергии, т.к. в нем происходят отрыв потока и вихреобразования, причем потери тем больше, чем больше угол δ. Потерю напора рассчитывают по формуле

где ζ кол
— коэффициент сопротивления колена круглого сечения, который определяется по графику в зависимости от угла колена δ (рис.4.16).

6. Постепенный поворот трубы (закругленное колено или отвод)
. Плавность поворота значительно уменьшает интенсивность вихреобразования, а следовательно, и сопротивление отвода по сравнению с коленом. Это уменьшение тем больше, чем больше относительный радиус кривизны отвода R / d

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения. Хотя потеря полной энергии — существенно положительная величина, разность полных энергий на концах участка течения может быть и отрицательной (например, при эжекционном эффекте).

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

· потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;

· местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан.

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления, где — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ж, которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

То есть в предположении, что скорость w по всему сечению потока одинакова, ж=Дp
/, где = сwІ/2
— энергия торможения единицы объёма потока относительно канала. Реально в потоке скорость жидкости не равномерна, в справочной литературе в данных формулах принимается среднерасходная скорость w=Q/F
, где Q
— объёмный расход, F — площадь сечения, для которого рассчитывается скорость. Таким образом, средняя энергия торможения потока обычно несколько больше сwІ/2, см. Среднее квадратическое.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) л
, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха

где L — длина элемента, d — характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d
коэффициент сопротивления трения жтр=лL/d
.

> Местные сопротивления

Местными сопротивлениями называются, в отличие от сопротивлений по длине, сосредоточенные на коротких участках трубопровода потери напора, вызванные местным отрывом вихрей, а также нарушением структуры потока. Эти процессы в значительной степени зависят от формы местных сопротивлений. Условно местные сопротивления можно разделить на несколько видов, представленных на рисунке 14.

Рисунок 14.

К местным сопротивлениям, в частности, относятся участки трубопроводов, имеющих переходы с одного диаметра на другой, колена, раструбы, тройники, крестовины, всякого рода запорные устройства и приспособления (краны, задвижки, вентили, клапаны), а также фильтры, сетки, специальные устройства входа и выхода к насосам (диффузоры, конфузоры). Учет местных сопротивлений играет решающую роль при расчете гидравлически коротких трубопроводах, где величина потерь энергии на местных сопротивлениях сравнима с потерями по длине. Практически любое местное сопротивление приводит к резкому изменению характера течения, сопровождаемого изменением местных скоростей как по величине, так и по направлению. Нa практике для определения потерь энергии на местных сопротивлениях применяется формула Вейсбаха, выражающая потери в долях скоростного напора

где неизвестный коэффициент пропорциональности ж
называется коэффициентом местного сопротивления.

В качестве скорости
принимается скорость на участке трубопровода, либо до него. От этого будет зависеть численное значение коэффициента ж
, поэтому необходимо специально оговаривать, по отношению к какой скорости вычислен коэффициент местного сопротивления. В общем случае коэффициент ж
зависит от геометрической формы местного сопротивления и числа Re
.

Коэффициент ж
принимается постоянным для данного вида местного сопротивления. Однако экспериментальные исследования показали, что это условие соблюдается только при больших числах Рейнольдса (Re
> 104), При небольших величинах Re
значения коэффициента ж
существенно зависит от числа Рейнольдса, Справочные значения ж
относятся к случаю, когда местное сопротивление работает в условиях автомодельности по числу Re
, т.е. не зависит от его числового значения. Значения ж,
приводимые в справочниках, следует считать ориентировочными. Для уточнения данных о конкретном местном сопротивлении необходимо провести экспериментальное исследование в требуемом диапазоне чисел Re
. Однако, есть случаи, когда величина потерь энергии на местном сопротивлении может быть определена теоретически, например, при внезапном расширении потока.

Иногда местные сопротивления выражают через эквивалентную длину прямого участка трубопровода. Эквивалентной длиной называют такую длину прямого участка трубопровода данного диаметра, потери напора в котором при пропуске данного расхода равны рассматриваемым местным потерям.

Получаем, или. (44)

Эта формула позволяет весьма просто оценивать роль потерь удельной энергии в местном сопротивлении по сравнению с потерями по длине в общем балансе потерь.

Общие сведения о гидравлических потерях

Движение вязкой жидкости сопровождается потерями энергии.

Потери удельной энергии
(напора), или гидравлические потери,
зависят от формы, размеров русла, скорости течения и вязкости жидкости.

В большинстве случаев гидравлические потери пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени или динамическому напору и определяются из выражения

где — коэффициент потерь; V-
средняя скорость в сечении.

Потери в единицах давления

. (4.2)

Гидравлические потери энергии обычно разделяют на местные потери и потери на трение по длине

Местные потери энергии
обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т.е. местными изменениями формы и размеров русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется ее скорость и возникают вихри.

Примером местных сопротивлений может служить задвижка (рис.4.1).

Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха

где V-средняя скорость в трубе; -коэффициент местного сопротивления.

Потери на трение по длине —
это потери энергии, которые возникают в прямых трубах постоянного сечения и возрастают прямо пропорционально длине трубы (рис.4.2).

Рассматриваемые потери обусловлены внутренним трением жидкости в трубах. Потери напора при трении определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

где λ – коэффициент гидравлического трения по длине или коэффициент Дарси; l
– длина трубопровода; d
–его диаметр; V
– средняя скорость течения жидкости.

Для ламинарного режима
движения жидкости в круглой трубе коэффициент определяется по теоретической формуле

где число Рейнольдса.

При турбулентном режиме
коэффициент зависит от числа Рейнольдса Re
и относительной шероховатости ( -эквивалентная шероховатость) и определяется по эмпирическим формулам.

В области гидравлически гладких труб 4000т.е. прималых скоростях и числах Рейнольдса, коэффициент Дарси зависит только от числа Рейнольдса, и его определяют по формуле Блазиуса

.
(4.7)

В переходной области
() на коэффициент Дарси влияют шереховатость и число Рейнольдса. В этой области для вычислений используют формулу Альтшуля

. (4.8)

В квадратичной области сопротивления
(области гидравлически шероховатых труб) коэффициент может быть найден по формуле Шифринсона

. (4.9)

Местные сопротивления

В местных гидравлических сопротивлениях, вследствие изменения конфигурации потока на коротких участках, изменяются скорости движения жидкости по величине и направлению, а также образуются вихри. Это и есть причиной местных потерь напора. Местными сопротивлениями являются расширения и сужения русла, поворот, диафрагма, вентиль, кран и т.п. (рис.4.3).

Программа «Гидравлический расчет напорных трубопроводов»

Программа позволяет рассчитать потери напора водопровода на единицу длины трубопровода (так называемый «гидравлический уклон»).

Определяет гидравлическое сопротивление стыковых соединений в напорных трубопроводах, учитывает из какого материала они изготовлены.

 

 

Функционал программы

  1. При вводе данных: Длина трубопровода L, м.,коэффициента, учитывающего потери напора на местные сопротивления — вычисляются Потери напора, м (в трубопроводе, на местные сопротивления, по длине, напор в начале трубопровода).
  2. При вводе данных: Расчетный расход q, л/с., наружный диаметр трубы D Толщина стенки трубы s, м — определяется Гидравлический уклон (внутренний диаметр, трубы D, скорость v, м/с, удельные потери 1000i).

 

Расчет выполняется для следующих типов трубопроводов:

  • новые стальные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием;
  • новые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием;
  • не новые стальные и не новые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием;
  • асбестоцементные;
  • железобетонные виброгидропрессованные;
  • железобетонные центрифугированные;
  • стальные и чугунные с внутренним пластмассовым или полимерцементным покрытием, нанесённым методом центрифугирования;
  • стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесённым методом набрызга с последующим заглаживанием;
  • стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесённым методом центрифугирования;
  • стеклянные и пластмассовые.

 

Программа является свободно распространяемой.
Версия 5.1.0 от 22.06.2005
Автор: Таранов Владимир, НПФ «Водные технологии»

Коэффициент гидравлического сопротивления трения труб

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения.

Калькулятор расчета коэффициента гидравлического сопротивления трения труб















Расход жидкости

Коэффициент кинематической вязкости
( для воды тем-рой 100C = 1,3, 200C = 1)

Диаметр трубопровода

Длина трубопровода

Плотность жидкости

Коэффициент шероховатости стенок трубопровода
Выберите тип трубопроводаЦельнотянутые (Латунь-Медь-Сталь)Цельнотянутые (Стальные новые)Цельнотянутые стальные(Б\У)Цельносварные стальныеКлепаные стальныеИз кровельной сталиОценкованые стальныеЧугунные новыеЧугунные водопроводыеЖелезобетонные новыеАсбстоцементныеСтеклянныеЖелезобетонные

Режим течения
 

Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c
 

Число Рейнольдса (Re)
 

Коэффициент трения (λ)
 

Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ)
 

Потеря давления (Δp), Па
 

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

  • потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;
  • местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ζ, которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

То есть в предположении, что скорость w по всему сечению потока одинакова, ζ=Δp/eторм, где eторм = ρw²/2 —энергия торможения единицы объёма потока относительно канала. Реально в потоке скорость жидкости не равномерна, в справочной литературе в данных формулах принимается среднерасходная скорость w=Q/F, где Q — объёмный расход, F — площадь сечения, для которого рассчитывается скорость[1]. Таким образом, средняя энергия торможения потока обычно несколько больше ρw²/2, см. Среднее квадратическое.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) λ, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха

где L — длина элемента, d — характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d коэффициент сопротивления трения ζтрL/d.

Гидравлический расчет трубопроводов в Excel

Опубликовано 08 Апр 2014
Рубрика: Теплотехника | 60 комментариев

Системы отопления зданий, теплотрассы, водопроводы, системы водоотведения, гидравлические схемы станков, машин – все это примеры систем, состоящих из трубопроводов. Гидравлический расчет трубопроводов — особенно сложных, разветвленных…

… — является очень непростой и громоздкой задачей. Сегодня в век компьютеров решать ее стало существенно легче при использовании специального программного обеспечения. Но хорошие специальные программы дорого стоят и есть они, как правило, только у специалистов-гидравликов.

В этой статье мы рассмотрим гидравлический расчет трубопроводов на примере расчета в Excel горизонтального участка трубопровода постоянного диаметра по двум методикам и сравним полученные результаты. Для «неспециалистов» применение представленной ниже программы позволит решить несложные «житейские» и производственные задачи. Для специалистов применение этих расчетов возможно в качестве проверочных или для выполнения быстрых простых оценок.

Как правило, гидравлический расчет трубопроводов включает в себя решение двух задач:

1. При проектировочном расчете требуется по известному расходу жидкости найти потери давления на рассматриваемом участке трубопровода. (Потери давления – это разность давлений между точкой входа и точкой выхода.)

2. При проверочном расчете (при аудите действующих систем) требуется по известному перепаду давления (разность показаний манометров на входе в трубопровод и на выходе) рассчитать расход жидкости, проходящей через трубопровод.

Приступаем к решению первой задачи. Решить вторую задачу вы сможете легко сами, используя сервис программы MS Excel «Подбор параметра». О том, как использовать этот сервис, подробно описано во второй половине статьи «Трансцендентные уравнения? «Подбор параметра» в Excel!».

Предложенные далее расчеты в Excel, можно выполнить также в программе OOo Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.

Правила цветового форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, детально описаны на странице «О блоге».

Расчет в Excel трубопроводов по формулам теоретической гидравлики.

Рассмотрим порядок и формулы расчета в Excel на примере прямого горизонтального трубопровода длиной 100 метров из трубы ø108 мм с толщиной стенки 4 мм.

Исходные данные:

1. Расход воды через трубопровод G в т/час вводим

в ячейку D4: 45,000

2. Температуру воды на входе в расчетный участок трубопровода  tвх в °C заносим

в ячейку D5: 95,0

3. Температуру воды на выходе из расчетного участка трубопровода  tвых в °C записываем

в ячейку D6: 70,0

4. Внутренний диаметр трубопровода  d в мм вписываем

в ячейку D7: 100,0

5. Длину трубопровода  L в м записываем

в ячейку D8: 100,000

6. Эквивалентную шероховатость внутренних поверхностей труб  в мм вносим

в ячейку D9:  1,000

Выбранное значение эквивалентной шероховатости соответствует стальным старым заржавевшим трубам, находящимся в эксплуатации много лет.

Эквивалентные шероховатости для других типов и состояний труб приведены на листе «Справка» расчетного файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls», ссылка на скачивание которого дана в конце статьи.

7. Сумму коэффициентов местных сопротивлений  Σ(ξ) вписываем

в ячейку D10:  1,89

Мы рассматриваем пример, в котором местные сопротивления присутствуют в виде стыковых сварных швов (9 труб, 8 стыков).

Для ряда основных типов местных сопротивлений данные и формулы расчета представлены на листах «Расчет коэффициентов» и «Справка» файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls».

Результаты расчетов:

8. Среднюю температуру воды tср в °C вычисляем

в ячейке D12: =(D5+D6)/2 =82,5

tср=(tвх+tвых)/2

9. Кинематический коэффициент вязкости воды n в cм2/с при температуре tср рассчитываем

в ячейке D13: =0,0178/(1+0,0337*D12+0,000221*D12^2) =0,003368

n=0,0178/(1+0,0337*tср+0,000221*tср2)

10.2 =23,720

S=dP/G2

Гидравлический расчет в Excel трубопровода по формулам теоретической гидравлики выполнен!

Гидравлический расчет трубопроводов в Excel по формулам СНиП 2.04.02-84.

Этот расчет определяет потери на трение в трубопроводах по эмпирическим формулам без учета коэффициентов местных сопротивлений, но с учетом сопротивлений, вносимых стыками.

На длинных трубопроводах, каковыми являются водопроводы и теплотрассы, влияние местных сопротивлений мало по сравнению с шероховатостью стенок труб и перепадами высот, и часто коэффициентами местных сопротивлений можно пренебречь при оценочных расчетах.

Исходные данные:

Этот расчет использует ранее введенные в предыдущем расчете значения внутреннего диаметра трубопровода d и длины трубопровода L, а также рассчитанное значение скорости движения воды v.

1. Выбираем из выпадающего списка, расположенного над ячейками A30…E30 вид трубы:

Неновые стальные и неновые чугунные без внутр. защитного покр. или с битумным защитным покр., v > 1,2м/c

Результаты расчетов:

По выбранному виду трубы Excel автоматически извлекает из таблицы базы данных значения эмпирических коэффициентов. Таблица базы данных, взятая из СНиП 2.04.02–84, расположена на этом же рабочем листе «РАСЧЕТ».

2. Коэффициент m извлекается

в ячейку D32: =ИНДЕКС(h41:h52;h39) =0,300

3. Коэффициент A0 извлекается

в ячейку D33: =ИНДЕКС(I31:I42;I29) =1,000

4. Коэффициент 1000A1 извлекается

в ячейку D34: =ИНДЕКС(J31:J42;J29) =21,000

5. Коэффициент 1000A1/(2g) извлекается

в ячейку D35: =ИНДЕКС(K31:K42;K29) =1,070

6. Коэффициент С извлекается

в ячейку D36: =ИНДЕКС(L31:L42;L29) =0,000

7.2 =0,057

i=((1000A1/(2g))/1000)*(((A0+C/v)m)/((d/1000)(m+1)))*v2

8. Расчетные потери давления в трубопроводе dP в кг/см2 и Па находим соответственно

в ячейке D38: =D39/9,81/10000 =0,574497

dP=dP/9,81/10000

и в ячейке D39: =D37*9,81*1000*D8 =56358,1

dP=i*9,81*1000*L

Гидравлический расчет трубопровода по формулам Приложения 10 СНиП 2.04.02–84 в Excel завершен!

Итоги.

Полученные значения потерь давления в трубопроводе, рассчитанные по двум методикам отличаются в нашем примере на 15…17%! Рассмотрев другие примеры, вы можете увидеть, что отличие иногда достигает и 50%! При этом значения, полученные по формулам теоретической гидравлики всегда меньше, чем результаты по СНиП 2.04.02–84. Я склонен считать, что точнее первый расчет, а СНиП 2.04.02–84 «подстраховывается». Возможно, я ошибаюсь в выводах. Следует отметить, что гидравлические расчеты трубопроводов тяжело поддаются точному математическому моделированию и базируются в основном на зависимостях, полученных из опытов.

В любом случае, имея два результата, легче принять нужное правильное решение.

При гидравлическом расчете трубопроводов с перепадом высот входа и выхода не забывайте добавлять (или отнимать) к результатам статическое давление. Для воды – перепад высот в 10 метров ≈ 1 кг/см2.

Уважаемые читатели, Ваши мысли, замечания и предложения всегда интересны коллегам и автору. Пишите их внизу, в комментариях к статье!

Прошу уважающих труд автора  скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Не забывайте подтвердить подписку кликом по ссылке в письме, которое придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»)!!!

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov (xls 57,5KB).

Важное и, думаю, интересное продолжение темы читайте здесь.

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Калькулятор расчета гидравлического сопротивления — Отопление и утепление

Просто заполните форму и нажмите расчет.

Расход жидкости, л/мин
Коэффициент кинематической вязкости
( для воды тем-рой 100C =1,3, 200C = 1), м2
Диаметр трубопровода, м
Длина трубопровода, м
Плотность жидкости, кг/м3
Коэффициент шероховатости стенок трубопровода, м
Выберите тип трубопроводаЦельнотянутые (Латунь-Медь-Сталь)Цельнотянутые (Стальные новые)Цельнотянутые стальные(Б\У)Цельносварные стальныеКлепаные стальныеИз кровельной сталиОценкованые стальныеЧугунные новыеЧугунные водопроводыеЖелезобетонные новыеАсбстоцементныеСтеклянныеЖелезобетонные
Режим течения  
Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c  
Число Рейнольдса (Re)  
Коэффициент трения (λ)  
Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ)  
Потеря давления (Δp), Па  

Гидравлический расчет трубопровода считается довольно сложной и трудоемкой задачей, справиться с которой будет гораздо проще при использовании специальной программы или онлайн калькулятора.

Калькулятор расчета гидравлического сопротивления трубопровода позволяет определить значение основных параметров устройства, таких как расход и плотность жидкости, диаметр и длина участка водопровода и пр.

Данные показатели в дальнейшем помогут рассчитать пропускную способность используемого типа водопровода, а так же выявить значение потери напора во время движения воды по трубопроводу.

Смотрите также:

Уравнение Хазена-Вильямса — расчет потери напора в водопроводных трубах

Уравнение Дарси-Вайсбаха с диаграммой Муди считается наиболее точной моделью для оценки потери напора на трение при установившемся потоке в трубе. Поскольку уравнение Дарси-Вайсбаха требует итеративного расчета, может быть предпочтительным альтернативный эмпирический расчет потери напора, такой как уравнение Хазена-Вильямса:

ч 100 футов = 0,2083 (100 / c) 1,852 q 1,852 / день h 4.8655 (1)

где

h 100 футов = потеря напора на трение в футах воды на 100 футов трубы (фут h30 /100 футов трубы)

c = Hazen — Константа шероховатости Вильямса

q = объемный расход (галлон / мин)

d h = внутренний гидравлический диаметр (дюймы)

Обратите внимание, что формула Хазена-Вильямса является эмпирической и не имеет теоретической основы .Имейте в виду, что константы шероховатости основаны на «нормальных» условиях с примерно 1 м / с (3 фута / с) .

Пример — потеря напора на трение в водопроводной трубе

Расход воды 200 галлонов / мин в 3-дюймовой полиэтиленовой трубе DR 15 с внутренним диаметром 3,048 дюйма. Коэффициент шероховатости для трубы PEH составляет 140, а длина трубы — 30 футов. Потеря напора для 100-футовой трубы может быть рассчитана как

ч 100 футов = 0,2083 (100/140) 1,852 (200 галлонов / мин) 1.852 / (3,048 дюйма) 4,8655

= 9 футов H 2 O / 100 футов трубы

Потери напора для трубы 30 футов могут быть рассчитаны

h 30 футов = h 100 футов (30 футов) / (100 футов)

= 9 (30 футов) / (100 футов)

= 2,7 футов H 2 O

Связанное мобильное приложение из Engineering ToolBox

— бесплатные приложения для автономного использования на мобильных устройствах.

Онлайн-калькулятор Хазенса-Вильямса

Имперские единицы

Приведенные ниже калькуляторы можно использовать для расчета удельной потери напора (потери напора на 1 00 футов (м) трубы ) и фактических потерь напора для фактической длины трубы. Значения по умолчанию взяты из приведенного выше примера.

Единицы СИ

Уравнение Хазена-Вильямса — не единственная доступная эмпирическая формула. Формула Мэннинга обычно используется для расчета гравитационных потоков в открытых каналах.

Скорость потока можно рассчитать как

v = 0,408709 q / d h 2 (2)

где

v = скорость потока (фут / с)

Ограничения

Уравнение Хазена-Вильямса считается относительно точным для расхода воды в трубопроводных системах, когда

Для более горячей воды с более низкой кинематической вязкостью (например, 0,55 сСт при 130 o F (54.4 o C)) ошибка будет значительной.

Поскольку метод Хазена-Вильямса действителен только для расхода воды , метод Дарси Вайсбаха следует использовать для других жидкостей или газов.

  • 1 фут (фут) = 0,3048 м
  • 1 дюйм (дюйм) = 25,4 мм
  • 1 галлон (США) / мин = 6,30888×10 -5 м 3 / с = 0,227 м 3 / ч = 0,0631 дм 3 (литр) / с = 2,228×10 -3 футов 3 / с = 0.1337 футов 3 / мин = 0,8327 британских галлонов / мин

Калькулятор потерь на трение

Калькулятор потерь на трение поможет вам рассчитать величину потери напора из-за трения для заданного размера трубы и объемный расход . На поток жидкости внутри трубы или канала влияет трение, как при толкании тяжелого ящика по шероховатой поверхности. Сила трения, возникающая из-за взаимодействия жидкостей со стенками трубы , вызывает потерю энергии.Калькулятор трения трубы использует формулу Хазена-Вильямса от до для расчета потерь на трение .

Кроме того, вы можете оценить потерю давления из-за трения, используя удельный вес воды в расширенном режиме нашего инструмента, что означает, что этот калькулятор трения трубы может найти падение давления в системе водопровода. Распространенными примерами систем водоснабжения являются водоснабжение вашей кухни, спринклерная система на крыше, вода в пожарном шланге и система трубопроводов для заполнения вашего бассейна .Поток воды в упомянутых системах имеет различную эффективность и выходное давление в зависимости от таких факторов, как трение из-за материала трубы. Каждый материал по-разному влияет на потери на трение, например, потери на трение в пожарном шланге будут отличаться от потерь на трение в трубопроводной арматуре . В следующих разделах мы узнаем об изменении давления потери напора на трение из-за изменения материала.

Что такое потери на трение?

Когда жидкость проходит через канал или трубу, шероховатость внутренних стенок трубы и вязкость жидкости влияют на поток жидкости, вызывая потерю энергии или давления .Эта потеря давления влияет на эффективность насосных машин , а также на производительность на выходе. Инженеры оценивают эту потерю на основе труб, используемых в системе, чтобы получить желаемый выход энергии потока воды.

Как рассчитать потери на трение?

Существует несколько способов расчета потерь на трение в трубопроводной арматуре, таких как формула Дарси-Вайсбаха , закон Хагена-Пуазейля и формула Хазена-Вильямса для потерь на трение.У каждой рецептуры есть свои достоинства и недостатки. Например, закон Хагена-Пуазейля использует динамическую вязкость, а не соответствует в условиях низкой вязкости жидкости и в широких трубах из-за турбулентного потока воды из-за увеличения числа Рейнольдса.

Это побудило исследователей перейти к более сложным моделям, таким как формула Дарси-Вайсбаха . Однако, несмотря на то, что универсально применимы и с высокой точностью , член коэффициента трения в формуле Дарси-Вейсбаха трудно оценить, и его необходимо дополнить диаграммой Муди .Диаграмма Муди также полагается на число Рейнольдса для оценки коэффициента трения. Наконец, уравнение Хазена-Вильямса было представлено как более простая версия для оценки потерь на трение в трубе . Однако уравнение ограничено водой в качестве текучей среды.

Уравнение Хазена-Вильямса

Потеря напора на трение, H L , может быть оценена по эмпирической формуле потерь на трение Хазена-Вильямса с использованием размеров трубы — Длина, L , диаметр, D , объемный расход, Q , и коэффициент шероховатости C , как:

H L = 10.67 * L * (Q / C) 1,852 * D 4,87

В качестве альтернативы уравнение в британской системе мер имеет вид:

.

H L = 4,52 * L * (Q / C) 1,852 * D 4,87

Кроме того, падение давления, P d , можно оценить по потере напора, H L , используя удельный вес воды, W как:

P d = H L * W

Использование калькулятора потерь на трение в трубе

Чтобы оценить потерю напора на трение, выполните следующие действия:

  1. Введите Размеры трубы i.е. диаметр D и длина L .

  2. Введите объемный расход , Q .

  3. Вы можете выбрать материал трубы , который предоставит соответствующий коэффициент шероховатости , C , или нажмите на расширенный режим , чтобы напрямую ввести коэффициент шероховатости.

  4. Калькулятор трения трубы возвратит потери на трение для системы труб.

Вы также можете изменить материалы для тех же размеров и объемного расхода, чтобы отметить разницу между потерей давления и оценить характеристики труб из разных материалов. См. Ниже пример проблемы.

Пример: использование калькулятора потерь на трение

Оцените потерю давления из-за трения для медной трубы диаметром 250 мм и длиной 10 м , если объемный расход 0,5 м 3 / с .Возьмем удельный вес воды W как 9810 Н / м 3 .

Это дает D = 250 мм = 0,25 м , L = 10 м и Q = 0,5 м 3 / с

В качестве материала используется медная труба, C = 135.

H L = 10,67 * 10 * (0,5 / 135) 1,852 * 0,25 4,87

H L = 2,868 м воды.

Перепад давления, P d , можно оценить как
P d = 2.868 * 9810 = 28135,08 Н / м 2 = 0,28 бар .

Это означает, что падение давления в потоке из-за трения трубы составляет 0,28 бар . Теперь давайте сравним это с трубой из другого материала, например с трубой из стекловолокна (FRP).

Для стекловолокна C = 150 . Следовательно,

H L = 10,67 * 10 * (0,5 / 150) 1,852 * 0,25 4,87

H L = 2,3594 м воды.

Перепад давления, P d , можно оценить как
P d = 2.3594 * 9810 = 23145,714 Н / м 2 = 0,23 бар .

Мы заметили, что потеря давления из-за трения на больше в медных трубах по сравнению с трубами из стекловолокна .

Расчет потери напора в трубопроводе

В прошлой колонке исследовалось влияние превышения номинального размера насоса на двигатель, приводящий его в действие, отрицательные последствия того, что насос больше не работает с максимальной эффективностью (BEP) в течение длительных периодов времени. и ситуации, в которых расчетная маржа может увеличить стоимость владения.

В этой колонке подробно рассматриваются трубопроводы, рассматривается их влияние на работу трубопроводных систем и рассматривается метод расчета потерь напора в трубопроводах.

Трубопровод представляет собой круглую трубу, используемую для транспортировки технологической жидкости из одного места в системе в другое. Трубопровод состоит из круглой трубы, заполненной текучей средой, технологической текучей средой, а также клапанами и фитингами, используемыми для направления потока текучей среды через трубу в процессе эксплуатации.Каждый из этих элементов влияет на потерю напора в трубопроводе. Большинство жидкостей, используемых в промышленности, являются ньютоновскими, а это означает, что их вязкость не меняется со скоростью потока. Вода, масла, растворители и нефтепродукты являются примерами ньютоновских жидкостей. Для упрощения это обсуждение будет ограничено потоком ньютоновских жидкостей по круглым трубопроводам.

Потери напора в трубопроводе

Когда жидкость течет внутри трубопровода, возникает трение между движущейся жидкостью и неподвижной стенкой трубы.Это трение преобразует часть гидравлической энергии жидкости в тепловую. Эта тепловая энергия не может быть преобразована обратно в гидравлическую энергию, поэтому давление жидкости падает. Это преобразование и потеря энергии известны как потеря напора. Потери напора в трубопроводе с ньютоновскими жидкостями можно определить с помощью уравнения Дарси (уравнение 1).

Где:
h L = потеря напора (футы жидкости)
f = коэффициент трения Дарси (без единиц измерения)
L = длина трубы (футы)
D = внутренний диаметр трубы (футы)
v = скорость жидкости (фут / сек) 90 · 102 g = гравитационная постоянная (32.2 фута / сек 2 )
d = Внутренний диаметр трубы (дюймы)
Q = Объемный расход (галлонов / мин)

Оценка уравнения Дарси позволяет понять факторы, влияющие на потерю напора в трубопроводе. Если длину трубы увеличить вдвое, потери напора увеличатся вдвое. Если внутренний диаметр трубы увеличить вдвое, потеря напора уменьшится вдвое. Если скорость потока увеличивается вдвое, потеря напора увеличивается в четыре раза. За исключением коэффициента трения Дарси, каждый из этих членов можно легко измерить.В этом случае мало информации о свойствах технологической жидкости или шероховатости поверхности внутри материала трубы. Хотя большинству людей кажется, что эти факторы влияют на потерю напора, уравнение Дарси их не учитывает.

Коэффициент трения Дарси учитывает такие свойства жидкости, как плотность и вязкость, а также шероховатость трубы. В руководстве по крану TP-410 приведены таблицы и формулы
, необходимые для расчета потери напора.Он также включает копию явного уравнения Сергида и формул Свами-Джайна, позволяющих напрямую вычислять коэффициент трения Дарси.

Уравнение Свами-Джайна решается в двух частях (см. Уравнение 2). Первый шаг требует вычисления числа Рейнольдса жидкости в трубопроводе. На этом этапе учитываются такие свойства жидкости, как плотность и вязкость. Затем значение абсолютной шероховатости трубы и число Рейнольдса используются для расчета коэффициента трения Дарси.

Где:
d = внутренний диаметр трубы (дюймы)
R e = число Рейнольдса (без единиц измерения)
Q = объемный расход (галлонов в минуту)
ρ = плотность жидкости (фунт / фут 3 )
μ = вязкость жидкости (сантипуаз (сП))
f = коэффициент трения Дарси (без единиц измерения)
ε = абсолютная шероховатость трубы (дюймы)

В приведенном ниже примере используется уравнение 2 для расчета потерь напора в 100-футовом участке 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с расходом 400 галлонов в минуту (галлонов в минуту).

Расчет показывает потерю напора жидкости в 8,46 футов. Далее мы определим, что происходит при изменении расхода. Поскольку этот трубопровод был рассчитан с расходом 400 галлонов в минуту, в этом примере будет рассчитана потеря напора для 200 галлонов в минуту и ​​800 галлонов в минуту через тот же 100-футовый участок 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40.

Таблица 1. Потери напора в 100-футовом участке 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с различными расходами. Обратите внимание, что коэффициент трения Дарси зависит от скорости потока.(Графика любезно предоставлена ​​автором)

Практическое правило потери напора в трубопроводе: удвоение расхода увеличивает потерю напора в четыре раза. Это потому, что скорость потока увеличена до второй степени. Как показано в таблице 1, удвоение расхода удваивает скорость жидкости и число Рейнольдса.

Рисунок 1. Число Рейнольдса и потеря напора для данных трубопровода, перечисленных в таблице 1. Чем больше расход, тем больше увеличивается скорость потери напора.

При использовании правила удвоения расхода, расход 200 галлонов в минуту с потерей напора 2,3 фута приведет к потере напора 9,2 фута вместо расчетного значения 8,5 футов. Используя удвоенную скорость, расход 400 галлонов в минуту с соответствующими 8,5 футами потери напора приводит к потере напора жидкости в 34,0 фута, а не к расчетному значению 32,4 фута. Правило дает только приблизительную оценку.

Материал трубы

Часто строительный материал ограничивает доступные размеры и графики труб.Например, трубы из поливинилхлорида (ПВХ) доступны во многих размерах, равных размерам стальных труб, но доступны только в размерах труб 40 и 80. Однако внутренний диаметр трубы (ID) может быть другим, что приводит к различным результатам по потерям напора. В таблице 2 сравниваются абсолютные значения шероховатости для различных материалов для 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с водой 60 F и расходом 400 галлонов в минуту.

Таблица 2. Потери напора на 100-футовом участке трубы, транспортирующей воду 60 F по трубе с внутренним диаметром 4.026 дюймов и различные значения абсолютной шероховатости

Коэффициент трения Дарси сильно зависит от шероховатости трубы. По мере увеличения шероховатости стенки трубы потери напора увеличиваются.

Размер трубы

Труба доступна в различных размерах, графиках и толщинах стенок. Пользователи часто ошибочно используют номинальный размер трубы вместо фактического внутреннего диаметра при выполнении расчетов потери напора. Таблица 3 показывает доступные графики для 4-дюймовых стальных труб вместе с соответствующим внутренним диаметром, скоростью жидкости и потерями напора при протекании 400 галлонов в минуту воды 60 F.

Таблица 3. Потери напора и скорость жидкости в 100-футовом участке стальной трубы номинальным размером 4 дюйма с использованием имеющихся графиков при транспортировке воды 60 F со скоростью 400 галлонов в минуту.

Выбор размера трубы имеет большое влияние на потерю напора в трубопроводе. В таблице 4 показаны номинальные размеры, доступные для стальных труб сортамента 40. В каждом трубопроводе отображается внутренний диаметр, скорость жидкости и потеря напора для 100-футового участка стальных труб сортамента 40 при транспортировке воды со скоростью 400 галлонов в минуту.

Таблица 4. Потери напора и скорость жидкости в 100-футовом участке стальной трубы сортамента 40 с использованием доступных размеров при транспортировке воды 60 F со скоростью 400 галлонов в минуту.

В таблице 4 потери напора быстро падают с увеличением ID. Например, транспортировка воды по 3,5-дюймовой трубе приводит к потере напора в 16,2 фута, в то время как в 6-дюймовой трубе потеря напора составляет всего 1,1 фута. Это снижение потерь напора в трубопроводе позволяет выбрать насос меньшего размера, который требует меньшей мощности. Однако более крупная труба стоит дороже, чтобы ее купить и построить.

The Crane Technical Paper 410 рекомендует скорость жидкости в диапазоне от 5 до 10 футов в секунду (фут / сек) в нагнетательном трубопроводе насоса и скорость жидкости от 2,5 до 5 футов / сек на всасывающем трубопроводе насоса, когда жидкость это вода. Это решение по инженерным затратам: либо платить больше за трубу, а меньше — за насос и насос, либо наоборот. Правильное понимание может привести к поиску оптимального размера трубы в зависимости от скорости жидкости. Уравнение 3 можно использовать для определения оптимального внутреннего диаметра трубы для заданного расхода.

Где
d = оптимальный внутренний диаметр трубы (дюймы)
Q = расход (галлоны в минуту)
v = скорость жидкости (фут / сек)

Например, подумайте, какой диаметр следует выбрать для перекачивания жидкости со скоростью 600 галлонов в минуту по стальным трубам сортамента 40 со скоростью 8 футов / сек. Идеальный размер трубы для этих условий — 5,535 дюйма, но этот пример ограничен данными размерами трубы. Таблица 4 показывает, что 5-дюймовая труба имеет внутренний диаметр 5.047 дюймов, а 6-дюймовая труба имеет внутренний диаметр 6,065 дюйма.

Технологическая жидкость

Свойства жидкости также влияют на потерю напора в трубопроводе. Этот пример демонстрирует, что происходит, когда происходит изменение как технологической жидкости, так и температуры. В таблице 5 показаны потери напора при перекачивании 400 галлонов в минуту различных технологических жидкостей при разных температурах через стальную трубу сортамент 40 длиной 100 футов и 4 дюйма. В этом примере сравнивается потеря напора для воды, 40-процентного раствора гидроксида натрия (NaOH) и жидкого теплоносителя на масляной основе (HX).Все расчеты выполняются при 60 F и 160 F.

Более высокая вязкость жидкости приводит к большей потере напора. Некоторым жидкостям может потребоваться внешний обогреватель, чтобы поддерживать их текущую температуру. Любое изменение технологической жидкости или температуры жидкости должно быть исследовано, чтобы увидеть, как это влияет на потерю напора в трубопроводе.

В следующем месяце в этой колонке будет оцениваться влияние фитингов, обратных и запорных клапанов на потерю напора в трубопроводе. Кроме того, он продемонстрирует, как рассчитать эксплуатационные расходы на трубопроводы, чтобы помочь определить способы оптимизации трубопроводных систем.

Калькулятор падения давления

— Калькулятор падения давления Copely

— Copely

С помощью этого инструмента можно легко рассчитать падение давления жидкости, движущейся по трубе или трубе. Доступны две версии инструмента, позволяющие использовать коэффициент шероховатости трубы для ряда материалов или, если у вас есть измерение шероховатости трубы, то его можно ввести в расширенной версии, а также плотность жидкости и скорость.

Если вам нужна помощь в вычислении скорости потока, взгляните на наш калькулятор скорости потока.

Как использовать: Введите информацию о трубе для расчета падения давления в трубах.

Нужны дополнительные опции?
Перейти в расширенный вид

В простой версии калькулятора падения давления для расчета потери давления из-за трения в трубе используется следующее уравнение:

Потеря давления = 4.53 x Длина трубы x (((Расход / коэффициент трубы) 1,852 ) / (Диаметр трубы) 4,857 )

В расширенной версии калькулятора есть несколько шагов для расчета давления.

Коэффициент трения = 1,14 + 2log10 (диаметр трубы / шероховатость трубы) — 2

Потери напора на трение = коэффициент трения * (длина трубы / диаметр трубы) * (средняя скорость 2 /(2*32,17))

Фрикционное Давление (PSF) = плотность жидкости * 32.17 * Потеря напора на трение

Давление трения (PSI) = Давление трения (PSF) / 144

Общие значения шероховатости труб

9018 9018 9018 Цемент 9018 906 0,3 — 3

906 9018 9018 906 9018 Оцинкованная сталь 0,25 — 0,8
Материал Шероховатость (мм)
Алюминий и свинец 0,001 — 0,002
Чугун с асфальтовым покрытием 0,012
Корродирующий чугун 1.5 — 2,5
Тянутая латунь, Тянутая медь 0,0015
Стекловолокно 0,005
Оцинкованное железо 0,015
Обычная древесина 5
Трубы из ПВХ и пластмассы 0,0015
Сталь с заклепками 0.9-9
Ржавая сталь 0,15 — 4
Нержавеющая сталь 0,015
Стальная коммерческая труба 0,045 — 0,09
Сталь

с растяжкой 0,045
Строганная древесина 0,18 — 0,9
Изношенный чугун 0,8 — 1,5

Помните, что если вам нужна помощь в выборе подходящего шланга для вашей области применения или отрасли, свяжитесь с одним из наших сотрудников по телефону 0116 240 1500 или напишите по электронной почте sales @ copely.com.

Не пропустите последние новости

Подпишитесь на нашу эксклюзивную рассылку по электронной почте, чтобы получать последние новости и предложения от Copely.

Copely Developments Ltd будет использовать информацию, которую вы предоставляете в этой форме, чтобы время от времени связываться с вами
для обсуждения интересных историй, новых продуктов и предстоящих событий. Вы можете отписаться в любое время.

© 2021 Copely Developments Ltd — Турмастон-лейн, Лестер, LE4 9HU.- Входит в группу компаний COBA.

Падение давления по длине трубы

Падение давления жидкости по длине трубы равномерного диаметра

Расход жидкости Содержание
Гидравлические и пневматические знания
Гидравлическое оборудование

Падение давления в трубопроводах вызвано:

  • Трение
  • Разница или высота вертикальной трубы
  • Изменения кинетической энергии
  • Расчет падения давления из-за трения в круглых трубах

Чтобы определить падение давления жидкости (жидкости или газа) вдоль трубы или компонента трубы, выполните следующие вычисления в следующем порядке.


Уравнение Число Рейнольдса:

Re = ω D / v

Re = ρ v l / µ

Re = ω l / v

Где:

Re = число Рейнольдса (без единиц измерения)
ω = скорость потока жидкости (м / с)
D = диаметр трубы (м)
v = кинематическая вязкость (м 2 / с)
ρ = плотность жидкости (кг / м 3 )
l = Характерная длина, хорда профиля

Кинематическая вязкость

Примеры значений кинематической вязкости воздуха и воды при 1 атм и различных температурах.

Кинематическая вязкость воздуха м 2 / a

1.2462E-5

-10

14

1.3324E-5

0

32

1.4207E-5

10

50

1.5111E-5

20

68

Кинематическая вязкость воды м 2 / a

1.6438E-6

1

33,8

1.267E-6

10

50

9.7937E-7

20

6

Таблица кинематической вязкости жидкостей


Если число Рейнольдса <2320, то у вас ламинарный поток.

Ламинарный поток характеризуется упорядоченным скольжением концентрических цилиндрических слоев друг относительно друга. Скорость жидкости максимальна на оси трубы и резко снижается до нуля у стенки. Падение давления, вызванное трением ламинарного потока, не зависит от шероховатости трубы.

Если число Рейнольдса> 2320, у вас турбулентный поток.

Имеется нерегулярное движение частиц жидкости в направлениях, поперечных направлению основного потока.Распределение скорости турбулентного потока более равномерно по диаметру трубы, чем в ламинарном потоке. Падение давления, вызванное трением турбулентного потока, зависит от шероховатости трубы.

Выберите коэффициент трения трубы:

Коэффициент трения трубы — безразмерное число. Коэффициент трения для условий ламинарного потока является функцией только числа Рейнольдса, для турбулентного потока он также является функцией характеристик стенки трубы.

Определить коэффициент трения трубы при ламинарном потоке:

λ = 64 / Re

Где:

λ = коэффициент трения трубы
Re = число Рейнольдса
Примечание: идеально гладкие трубы будут иметь нулевую шероховатость.

Определение коэффициента трения трубы при турбулентном потоке (в большинстве случаев) Уравнение Колбрука:

или

Где:

= коэффициент трения трубы
г = ускорение свободного падения (9.8 м / с / с)
Re = Число Рейнольдса (без единиц измерения)
k = Абсолютная шероховатость (мм)
D = Диаметр трубы (м)
lg = Сокращение для бревна

Решения этого расчета отображаются в зависимости от числа Рейнольдса для создания диаграммы Moody Chart.

В следующей таблице приведены типичные значения шероховатости в миллиметрах для обычно используемых материалов трубопроводов.

Материал поверхности

Абсолютный коэффициент шероховатости — k (мм)

Алюминий, свинец

0.001 — 0,002

Тянутая латунь, Тянутая медь

0,0015

Алюминий, свинец

0,001 — 0,002

ПВХ, пластиковые трубы

0,0015

Стекловолокно

0.005

Нержавеющая сталь

0,015

Труба стальная товарная

0,045 — 0,09

Сталь стальная

0,015

Сварная сталь

0.045

Оцинкованная сталь

0,15

Ржавая сталь

0,15 — 4

Клепанная сталь

0,9 — 9

Новый чугун

0.25 — 0,8

Изношенный чугун

0,8 — 1,5

Корродирующий чугун

1,5 — 2,5

Асфальтированный чугун

0,012

Оцинкованное железо

0.015

Цемент гладкий

0,3

Бетон обыкновенный

0,3 — 3

Строганная древесина

0,18 — 0,9

Обычная древесина

5


Определите падение давления в круглых трубах:

Где:

Δp = падение давления (Па или кг / мс 2 )
λ = коэффициент трения трубы
L = длина трубы (м)
D = диаметр трубы (м)
p = плотность (кг / м 3 )
ω = скорость потока (м / с)


Если у вас есть клапаны, колена и другие элементы вдоль вашей трубы, вы рассчитываете падение давления с коэффициентами сопротивления специально для элемента.Коэффициенты сопротивления в большинстве случаев определяются путем практических испытаний и из документации производителя. Если коэффициент сопротивления известен, мы можем рассчитать падение давления для элемента.

Где:

= падение давления (кг / м 2 )
= коэффициент сопротивления (определяется тестом или спецификацией поставщика)
p = плотность (кг / м 3 )
ω = скорость потока


Падение давления под действием силы тяжести или вертикального подъема

Где:

Δp = падение давления
(кг / м 2 )
p = плотность (кг / м 3 )
г = ускорение свободного падения (9.8 м / с / с)
ΔH = вертикальный подъем или падение
(м)


Падение давления газов и паров

Сжимаемые жидкости расширяются из-за падений давления (трения), и скорость увеличивается. Следовательно, перепад давления в трубе непостоянен.

Где:

p 1 = давление на входе (кг / м 2 )
T 1 = температура на входе (° C)
p 2 = давление на выходе (кг / м 2 )
T 2 = Температура на выходе (° C)

Мы устанавливаем число трения трубы как постоянное и вычисляем его с исходными данными.Температура, которая используется в уравнении, представляет собой среднее значение на входе и выходе из трубы.


Примечание. Вы можете рассчитывать газы как жидкости, если относительное изменение плотности невелико (изменение плотности / плотности = 0,02).

Потеря напора — потеря давления | Определение и расчет

При практическом анализе трубопроводных систем наибольшее значение имеет потеря давления из-за вязких эффектов по длине системы, а также дополнительных потерь давления , возникающих из-за другого технологического оборудования , например , клапаны, колена, входы трубопроводов, фитинги и тройники.
Сначала необходимо ввести расширенное уравнение Бернулли . Это уравнение позволяет учитывать вязкость эмпирическим путем и определять ее количественно с помощью физического параметра, известного как — потери напора .

Потеря напора (или потеря давления) представляет собой уменьшение общего напора или давления (сумма подъемного напора, скоростного напора и напора) жидкости при ее протекании через гидравлическую систему. Потеря напора также представляет собой энергию, используемую для преодоления трения, вызванного стенками трубы и другим технологическим оборудованием.В реальных движущихся жидкостях потеря напора неизбежна. Он присутствует из-за трения между соседними частицами жидкости при их движении относительно друг друга (особенно в турбулентном потоке).

Потери напора, возникающие в трубах, зависят от скорости потока , диаметра трубы и длины , а также коэффициента трения , основанного на шероховатости трубы и числа Рейнольдса потока . Хотя потеря напора представляет собой потерю энергии , она не представляет собой потерю общей энергии жидкости.Полная энергия жидкости сохраняется в результате закона сохранения энергии . В действительности потеря напора из-за трения приводит к эквивалентному увеличению на внутренней энергии (повышению температуры) жидкости.

Большинство методов оценки потери напора из-за трения основаны почти исключительно на экспериментальных данных . Это будет обсуждаться в следующих разделах.

Классификация потери напора

Потеря напора в трубе, трубе или системе воздуховодов такая же, как и в прямой трубе или воздуховоде, длина которого равна длине труб исходных систем плюс сумма эквивалентные длины всех компонентов системы.

Как можно видеть, потери напора в трубопроводной системе делятся на две основные категории: « основных потерь », связанных с потерями энергии на длину трубы, и « малых потерь, », связанных с изгибами, фитингами, клапанами, и т. д.

Потеря напора может быть выражена как:

h убыток = Σ h главные_потери + Σ h Вспомогательные убытки

008 потеря очень важна? Диаграмма характеристики

Q-H центробежного насоса и трубопровода

Как видно из рисунка, потеря напора составляет ключевую характеристику любой гидравлической системы.В системах, в которых необходимо поддерживать определенный расход (например, для обеспечения достаточного охлаждения или теплопередачи от активной зоны реактора), равновесие потери напора и напор , добавленный насосом , определяет расход через система.

Основные потери напора — потери на трение

См. Также: Основные потери напора — потери на трение

Основные потери , которые связаны с потерей энергии на трение на длину трубы зависит от скорости потока , длины трубы, трубы диаметр и коэффициент трения в зависимости от шероховатости трубы, а также от того, является ли поток ламинарным или турбулентным (т.е.е. число Рейнольдса потока).

Хотя потеря напора представляет собой потерю энергии , она не представляет собой потерю общей энергии жидкости. Полная энергия жидкости сохраняется в результате закона сохранения энергии . В действительности потеря напора из-за трения приводит к эквивалентному увеличению на внутренней энергии (повышению температуры) жидкости.

По наблюдениям, основная потеря напора примерно пропорциональна квадрату расхода в большинстве технических потоков (полностью развитый турбулентный поток в трубе).

Наиболее распространенным уравнением, используемым для расчета основных потерь напора в трубе или воздуховоде, является уравнение Дарси – Вайсбаха (форма потери напора).

где:

  • Δh = потеря напора из-за трения (м)
  • f D = коэффициент трения Дарси (без единицы измерения)
  • L = длина трубы (м)
  • D = гидравлический диаметр трубы D (м)
  • g = гравитационная постоянная (м / с 2 )
  • V = средняя скорость потока V (м / с)

Форма потери давления

Дарси –Уравнение Вайсбаха в форме потери давления может быть записано как:

, где:

  • Δp = потеря давления из-за трения (Па)
  • f D = коэффициент трения Дарси (безразмерный)
  • L = длина трубы (м)
  • D = гидравлический диаметр трубы D (м)
  • g = гравитационная постоянная (м / с 2 )
  • V = средняя скорость потока V (м / s)

___________

Вычисление уравнения Дарси-Вайсбаха 9018 9 дает представление о факторах, влияющих на потерю напора в трубопроводе.

  • Предположим, что длина трубы или канала равна , удвоенному , результирующая потеря напора на трение будет удвоена .
  • При постоянном расходе и длине трубы потеря напора обратно пропорциональна 4-й степени диаметра (для ламинарного потока), и, таким образом, уменьшение диаметра трубы вдвое увеличивает потерю напора в 16 раз. очень значительный рост потерь напора и показывает, почему трубы большего диаметра приводят к гораздо меньшим потребляемой мощности насоса.
  • Поскольку потеря напора примерно пропорциональна квадрату расхода, то, если расход удваивается , потеря напора увеличивается в четыре раза .
  • Потеря напора уменьшается наполовину (для ламинарного потока), когда вязкость жидкости уменьшается наполовину .

Источник: Сделано вторым законом в англоязычной Википедии, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

За исключением коэффициента трения Дарси , каждый Эти параметры (скорость потока, гидравлический диаметр, длина трубы) могут быть легко измерены.Коэффициент трения Дарси учитывает такие свойства жидкости, как плотность и вязкость, а также шероховатость трубы . Этот фактор может быть оценен с помощью различных эмпирических соотношений или может быть прочитан из опубликованных диаграмм (например, Moody chart ).

Коэффициент трения Дарси для ламинарного потока

Для практических целей, если число Рейнольдса меньше 2000, поток является ламинарным. Принятое число Рейнольдса перехода для потока в круглой трубе — Re d, крит = 2300.Для ламинарного потока потеря напора пропорциональна скорости , а не квадрату скорости, таким образом, коэффициент трения обратно пропорционален скорости .

Коэффициент трения Дарси для ламинарных (медленных) потоков является следствием закона Пуазейля , который задается следующими уравнениями:

Коэффициент трения Дарси для переходного потока

При числах Рейнольдса между примерно 2000 и 4000 поток нестабилен из-за наступления турбулентности.Эти потоки иногда называют переходными потоками. Коэффициент трения Дарси содержит большие погрешности в этом режиме потока и не совсем понятен.

Коэффициент трения Дарси для турбулентного потока

Если число Рейнольдса больше 3500, поток является турбулентным. Большинство жидкостных систем на ядерных установках работают с турбулентным потоком . В этом режиме потока сопротивление потоку соответствует уравнению Дарси – Вейсбаха : оно пропорционально квадрату средней скорости потока.Коэффициент трения Дарси сильно зависит от относительной шероховатости внутренней поверхности трубы .

Наиболее распространенным методом определения коэффициента трения для турбулентного потока является использование диаграммы Moody . Диаграмма Муди (также известная как диаграмма Муди) представляет собой логарифмический график корреляции Коулбрука , которая связывает коэффициент трения Дарси, число Рейнольдса и относительную шероховатость для полностью развитого потока в круглой трубе. Уравнение Коулбрука – Уайта :

, которое также известно как уравнение Коулбрука , выражает коэффициент трения по Дарси f как функцию относительной шероховатости трубы ε / D h и число Рейнольдса.

В 1939 году Коулбрук обнаружил неявную корреляцию для коэффициента трения в круглых трубах, сопоставив данные экспериментальных исследований турбулентного потока в гладких и шероховатых трубах.

Для гидравлически гладкой трубы и турбулентного потока (Re <10 5 ) коэффициент трения можно приблизительно определить по формуле Блазиуса :

f = (100.Re)

Он должен быть Отметим, что при очень больших числах Рейнольдса , коэффициент трения не зависит от числа Рейнольдса .Это связано с тем, что толщина ламинарного подслоя (вязкого подслоя) уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. Для очень больших чисел Рейнольдса толщина ламинарного подслоя сопоставима с шероховатостью поверхности и напрямую влияет на течение. Ламинарный подслой становится настолько тонким, что шероховатость поверхности выступает в поток. Потери на трение в этом случае создаются в основном потоке в основном за счет выступающих элементов шероховатости, а вклад ламинарного подслоя незначителен.

Незначительная потеря напора — местная потеря давления

См. Также: Незначительная потеря напора — местная потеря давления

В промышленности любая трубопроводная система содержит различных технологических элементов в виде изгибов , фитингов , клапанов или каналов с подогревом . Эти дополнительные компоненты увеличивают общую потерю напора системы. Такие потери обычно называют незначительными потерями , хотя они часто составляют большую часть потери напора .Для относительно коротких трубопроводных систем с относительно большим количеством изгибов и фитингов незначительные потери могут легко превысить большие потери (особенно с частично закрытым клапаном, который может вызвать большую потерю давления , чем длинная труба, фактически, когда клапан закрытый или почти закрытый, незначительный убыток бесконечен).

Незначительные потери обычно измеряются экспериментально . Данные, особенно для клапанов, в некоторой степени зависят от конструкции конкретного производителя.

Как правило, большинство методов, используемых в промышленности, определяют коэффициент K как значение для определенного технологического компонента.

Как и трение в трубе, незначительные потери примерно пропорциональны квадрату расхода , и поэтому они могут быть легко интегрированы в уравнение Дарси-Вайсбаха . K — это сумма всех коэффициентов потерь на длине трубы, каждый из которых вносит свой вклад в общую потерю напора.

Следующие методы имеют практическое значение при расчете локальных потерь давления:

  • Метод эквивалентной длины
  • K-метод — метод коэффициента сопротивления
  • 2K-Method
  • 3K-Method

См. Также: Незначительная потеря напора — потеря местного давления

Пример: потеря напора для одного контура первичного трубопровода

Первичный контур типичных PWR разделен на 4 независимых контура (диаметр трубы около 700 мм), каждый контур состоит из парогенератор и один главный насос охлаждающей жидкости .

Предположим, что (эти данные не соответствуют какой-либо конкретной конструкции реактора):

  • Внутри первичного трубопровода течет вода с постоянной температурой 290 ° C ( ⍴ ~ 720 кг / м 3 ).
  • Кинематическая вязкость воды при 290 ° C равна 0,12 x 10 -6 м 2 / с .
  • Скорость потока в первичном трубопроводе может составлять около 17 м / с .
  • Первичный трубопровод одной петли имеет длину около 20 м .
  • Число Рейнольдса внутри первичного трубопровода равно: Re D = 17 [м / с] x 0,7 [м] / 0,12 × 10 -6 2 / с] = 99 000 000
  • Коэффициент трения Дарси равен f D = 0,01

Рассчитайте потерю напора для одного контура первичного трубопровода (без фитингов, колен, насосов и т. Д.).

Решение:

Поскольку мы знаем все входные данные уравнения Дарси-Вайсбаха , мы можем рассчитать потери напора напрямую:

Форма потери напора:

Δh = 0.01 x ½ x 1 / 9,81 x 20 x 17 2 / 0,7 = 4,2 м

Форма потери давления:

Δp = 0,01 x ½ x 720 x 20 x 17 2 / 0,7 = 29 725 Па ≈ 0,03 МПа

Пример: изменение потери напора из-за снижения вязкости.

В полностью разработанном ламинарном потоке в круглой трубе потеря напора определяется как:
, где:

Поскольку число Рейнольдса обратно пропорционально вязкости, то результирующая потеря напора становится пропорциональной вязкости .Следовательно, потеря напора уменьшается вдвое, когда вязкость жидкости уменьшается вдвое, когда скорость потока и, следовательно, средняя скорость остаются постоянными.

Падение давления — топливная сборка

В целом, тепловыделяющая сборка Падение давления формируется перепадом трения топливного пучка (в зависимости от относительной шероховатости топливных стержней, числа Рейнольдса, гидравлического диаметра и т. Д.) И другими перепадами давления в конструкции. элементы (верхнее и нижнее сопло, разделительные решетки или смесительные решетки).

В целом, рассчитать перепады давления в ТВС (особенно в распределительных решетках) не так просто, и это относится к ключевому ноу-хау определенного производителя топлива. В основном перепады давления измеряются в экспериментальных гидравлических контурах , а не рассчитываются.

Инженеры используют коэффициент потери давления , PLC . Обозначается K или ξ (произносится как «xi»). Этот коэффициент характеризует потерю давления в определенной гидросистеме или части гидросистемы.Его легко измерить в гидравлических контурах. Коэффициент потери давления может быть определен или измерен как для прямых труб, так и, в частности, для местных (малых) потерь .

Используя данные из приведенного ниже примера, коэффициент потери давления (только трение от прямой трубы) равен ξ = f D L / D H = 4,9 . Но общий коэффициент потери давления (включая промежуточные решетки, верхние и нижние сопла и т. Д.) Обычно примерно в три раза выше.Этот ПЛК ( ξ = 4,9 ) приводит к тому, что падение давления имеет порядок (с использованием предыдущих входов) Δp трение = 4,9 x 714 x 5 2 /2 = 43,7 кПа (без интервала решетки, верхнее и нижнее сопла). Примерно в три раза выше реальный PLC означает примерно в три раза выше Δp топливо будет.

Общая потеря давления в реакторе, Δp , реактор , должна включать:

  • сливной стакан и дно реактора
  • нижняя опорная плита
  • тепловыделяющая сборка, включая дистанционные решетки, верхние и нижние сопла и другие конструктивные элементы — Δp топливо
  • узел верхней направляющей

В результате общая потеря давления в реакторе — Δp реактор обычно составляет порядка сотен кПа (скажем, 300-400 кПа) для проектных параметров.

Коэффициент потери давления — PLC

Иногда инженеры используют коэффициент потери давления , PLC . Обозначается K или ξ (произносится как «xi»). Этот коэффициент характеризует потерю давления в определенной гидросистеме или части гидросистемы. Его легко измерить в гидравлических контурах. Коэффициент потери давления может быть определен или измерен как для прямых труб, так и, в частности, для местных (малых) потерь .

Потери напора двухфазного потока жидкости

См. Также: Двухфазный перепад давления

В отличие от однофазных перепадов давления, расчет и прогнозирование двухфазных перепадов давления представляет собой гораздо более сложную и ведущую задачу. методы существенно различаются.Экспериментальные данные показывают, что падение давления на трение в двухфазном потоке (например, в кипящем канале) на существенно выше, чем на , чем для однофазного потока с такой же длиной и массовым расходом. Объяснения этому включают очевидную повышенную шероховатость поверхности из-за образования пузырьков на нагретой поверхности и увеличение скорости потока.

Оценка падения давления вдоль трубопроводов

Простейший способ перекачки жидкости в замкнутой системе из точки A в точку B — это трубопровод или труба ( Рис.1 ).

  • Рис. 1 — Система потока жидкости (любезно предоставлена ​​AMEC Paragon).

Конструкция трубопровода

Минимальные основные параметры, необходимые для проектирования системы трубопроводов, включают, помимо прочего, следующее.

  • Характеристики и физические свойства жидкости.
  • Требуемый массовый расход (или объем) транспортируемой жидкости.
  • Давление, температура и высота в точке А.
  • Давление, температура и высота в точке Б.
  • Расстояние между точками A и B (или длина, которую должна пройти жидкость) и эквивалентная длина (потери давления), вносимые клапанами и фитингами.

Эти основные параметры необходимы для проектирования системы трубопроводов. Предполагая установившийся поток, существует ряд уравнений, основанных на общем уравнении энергии, которые можно использовать для проектирования системы трубопроводов. Переменные, связанные с жидкостью (т.е. жидкость, газ или многофазный) влияют на поток. Это приводит к выводу и развитию уравнений, применимых к конкретной жидкости. Хотя конструкция трубопроводов и трубопроводов может быть сложной, подавляющее большинство проектных проблем, с которыми сталкивается инженер, можно решить с помощью стандартных уравнений потока.

Уравнение Бернулли

Основным уравнением, разработанным для представления установившегося потока жидкости, является уравнение Бернулли, которое предполагает, что полная механическая энергия сохраняется для установившегося, несжимаемого, невязкого, изотермического потока без теплопередачи или работы.Эти ограничительные условия могут быть характерны для многих физических систем.

Уравнение записано как
(Уравнение 1)
где

Z = напор, фут,
п. = давление, фунт / кв. Дюйм,
ρ = плотность, фунт / фут 3 ,
В = скорость, фут / сек,
г = гравитационная постоянная, фут / сек 2 ,
и
H L = потеря напора, фут.

На рис. 2 представлена ​​упрощенная графическая иллюстрация уравнения Бернулли.

  • Рис. 2 — Набросок четырех уравнений Бернулли (любезно предоставлено AMEC Paragon).

Уравнение Дарси дополнительно выражает потерю напора как
(уравнение 2)
и
(уравнение 3)
где

H L = потеря напора, фут,
f = Коэффициент трения по Муди, безразмерный,
л = длина трубы, фут,
D = диаметр трубы, фут,
В = скорость, фут / сек,
г = гравитационная постоянная фут / сек 2 ,
Δ P = перепад давления, фунт / кв. Дюйм,
ρ = плотность, фунт / фут 3 ,
и
д = внутренний диаметр трубы, дюйм

Число Рейнольдса и коэффициент трения Муди

Число Рейнольдса — это безразмерный параметр, который полезен для характеристики степени турбулентности в режиме потока и необходим для определения коэффициента трения Муди. Он выражается как
(уравнение 4)
, где

ρ = плотность, фунт / фут 3 ,
D = внутренний диаметр трубы, фут,
В = скорость потока, фут / сек,
и
мкм = вязкость, фунт / фут-сек.

Число Рейнольдса для жидкостей может быть выражено как
(уравнение 5)
где

мкм = вязкость, сП,
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде (вода = 1),
Q л = Расход жидкости, B / D,
и
В = скорость, фут / сек.

Число Рейнольдса для газов может быть выражено как
(уравнение 6)
где

мкм = вязкость, сП,
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
S = удельный вес газа при стандартных условиях относительно воздуха (молекулярная масса, деленная на 29),
и
Q г = Расход газа, млн куб. Футов / сут.

Коэффициент трения Moody, f , выраженный в предыдущих уравнениях, является функцией числа Рейнольдса и шероховатости внутренней поверхности трубы и выражается как Рис. 3 . На коэффициент трения Moody влияет характеристика потока в трубе. Для ламинарного потока, где Re <2000, происходит небольшое перемешивание текущей жидкости, и скорость потока параболическая; Коэффициент трения Муди выражается как f = 64 / Re.Для турбулентного потока, где Re> 4000, происходит полное перемешивание потока, и скорость потока имеет однородный профиль; f зависит от Re и относительной шероховатости (/ D ). Относительная шероховатость — это отношение абсолютной шероховатости,, меры поверхностных дефектов к внутреннему диаметру трубы, D . Таблица 9.1 перечисляет абсолютную шероховатость для нескольких типов материалов труб.

  • Рис. 3 — Таблица коэффициента трения (любезно предоставлено AMEC Paragon).

Если вязкость жидкости неизвестна, Рис. 4 может использоваться для вязкости сырой нефти, Рис. 5 для эффективной вязкости смесей сырая нефть / вода и Фиг.6 для вязкость природного газа. При использовании некоторых из этих цифр необходимо использовать соотношение между вязкостью в сантистоксах и вязкостью в сантипуазах
(уравнение 7)
где

γ = кинематическая вязкость, сантистокс,
ϕ = абсолютная вязкость, сП,
и
SG = удельный вес.
  • Рис. 4 — Стандартные графики вязкости / температуры для жидких нефтепродуктов (любезно предоставлены ASTM).

  • Рис. 5 — Эффективная вязкость смеси масло / вода (любезно предоставлено AMEC Paragon).

  • Рис. 6 — Вязкость углеводородного газа в зависимости от температуры (любезно предоставлено Western Supply Co.).

Падение давления для потока жидкости

Общее уравнение

Ур.3 можно выразить через внутренний диаметр трубы (ID), как указано ниже.
(уравнение 8)
где

д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
f = Коэффициент трения по Муди, безразмерный,
л = длина трубы, фут,
Q л = Расход жидкости, B / D,
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде,
и
Δ P = Падение давления, фунт / кв. Дюйм (полное падение давления).

Уравнение Хазена Вильямса

Уравнение Хазена-Вильямса, которое применимо только для воды в турбулентном потоке при 60 ° F, выражает потерю напора как
(уравнение 9)
, где

H L = потеря напора из-за трения, фут,
л = длина трубы, фут,
С = коэффициент трения постоянный, безразмерный ( таблица 2 ),
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
Q л = Расход жидкости, B / D,
и
галлонов в минуту = Расход жидкости, гал / мин.

Падение давления можно рассчитать по
(уравнение 10)

Падение давления для потока газа

Общее уравнение

Общее уравнение для расчета расхода газа указано как
(Ур.11)
где

w = расход, фунт / сек,
г = ускорение свободного падения, 32,2 фут / сек 2 ,
А = площадь поперечного сечения трубы, фут 2 ,
V 1 = удельный объем газа на входе, фут 3 / фунт,
f = коэффициент трения, безразмерный,
л = длина, фут,
D = диаметр трубы, фут,
пол. 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм,
и
пол 2 = давление на выходе, фунт / кв.

Допущения: работа не выполняется, поток установившийся и f = постоянный как функция длины.

Упрощенное уравнение

Для практических целей трубопровода, Ур. 11 можно упростить до
(уравнение 12)
, где

пол 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм,
пол 2 = давление на выходе, фунт / кв. Дюйм,
S = удельный вес газа,
Q г = Расход газа, млн куб. Футов / сут,
Z = коэффициент сжимаемости газа, безразмерный,
т = температура протока, ° R,
f = Коэффициент трения по Муди, безразмерный,
д = ID трубы, дюйм.,
и
л = длина, фут.

Коэффициент сжимаемости Z для природного газа можно найти на рис. 7 .

  • Рис. 7 — Сжимаемость низкомолекулярных природных газов (любезно предоставлено Natl. Gas Processors Suppliers Assn.).

Для расчета расхода газа в трубопроводах можно использовать три упрощенных производных уравнения:

  • Уравнение Веймута
  • Уравнение Панхандла
  • Уравнение Шпицгласа

Все три эффективны, но точность и применимость каждого уравнения находятся в определенных диапазонах расхода и диаметра трубы.Далее формулируются уравнения.

Уравнение Веймута

Это уравнение используется для потоков с высоким числом Рейнольдса, где коэффициент трения Муди является просто функцией относительной шероховатости.
(уравнение 13)
где

Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
пол. 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм,
пол 2 = давление на выходе, фунт / кв. Дюйм,
л = длина, фут,
T 1 = Температура газа на входе, ° Р,
S = удельный вес газа,
и
Z = Коэффициент сжимаемости газа, безразмерный.
Уравнение Panhandle

Это уравнение используется для потоков с умеренным числом Рейнольдса, где коэффициент трения Муди не зависит от относительной шероховатости и является функцией числа Рейнольдса в отрицательной степени.
(уравнение 14)
где

Коэффициент полезного действия

E = (новая труба: 1,0; хорошие условия эксплуатации: 0,95; средние условия эксплуатации: 0,85),
Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
д = ID трубы, дюйм.,
пол. 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм,
пол 2 = давление на выходе, фунт / кв. Дюйм,
L м = длина, миль,
T 1 = Температура газа на входе, ° Р,
S = удельный вес газа,
и
Z = Коэффициент сжимаемости газа, безразмерный.
Уравнение шпицгласа

(уравнение 15)
где

Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
Δ h W = потеря давления, дюймов водяного столба,
и
д = ID трубы, дюйм.

Допущения:

f = (1+ 3,6 / д + 0,03 г) (1/100),
т = 520 ° R,
пол. 1 = 15 фунтов / кв. Дюйм,
Z = 1.0,
и
Δ P = <10% от P 1.

Применение формул

Как обсуждалось ранее, существуют определенные условия, при которых различные формулы более применимы. Далее дается общее руководство по применению формул.

Упрощенная формула газа

Эта формула рекомендуется для большинства расходных приложений общего назначения.

Уравнение Веймута

Уравнение Веймута рекомендуется для труб меньшего диаметра (обычно 12 дюймов.и менее). Он также рекомендуется для сегментов меньшей длины (<20 миль) в производственных батареях и для ответвлений сборных линий, приложений среднего и высокого давления (от +/– 100 фунтов на кв. Дюйм до> 1000 фунтов на квадратный дюйм) и высокого числа Рейнольдса.

Уравнение Panhandle

Это уравнение рекомендуется для труб большего диаметра (12 дюймов и больше). Он также рекомендуется для протяженных участков трубопровода (> 20 миль), таких как магистральные трубопроводы, и для умеренных чисел Рейнольдса.

Уравнение шпицгласа

Уравнение Spitzglass рекомендуется для вентиляционных линий низкого давления диаметром <12 дюймов (Δ P <10% от P 1 ).

Инженер-нефтяник обнаружит, что общее уравнение газа и уравнение Веймута очень полезны. Уравнение Веймута идеально подходит для проектирования ответвлений и магистральных трубопроводов в промысловых системах сбора газа.

Многофазный поток

Режимы потока

Жидкость из ствола скважины в первую часть производственного оборудования (сепаратор) обычно представляет собой двухфазный поток жидкость / газ.

Характеристики горизонтальных многофазных режимов потока показаны на Рис. 8 . Их можно описать следующим образом:

  • Пузырь: Возникает при очень низком соотношении газ / жидкость, когда газ образует пузырьки, которые поднимаются к верху трубы.
  • Пробка: Возникает при более высоких соотношениях газ / жидкость, когда пузырьки газа образуют пробки среднего размера.
  • Стратифицированный: По мере увеличения соотношения газ / жидкость пробки становятся длиннее, пока газ и жидкость не потекут в отдельные слои.
  • Волнистый: По мере дальнейшего увеличения соотношения газ / жидкость энергия текущего газового потока вызывает волны в текущей жидкости.
  • Пробка: По мере того, как соотношение газ / жидкость продолжает увеличиваться, высота волны жидкости увеличивается до тех пор, пока гребни не соприкасаются с верхней частью трубы, создавая пробки жидкости.
  • Распылитель: При чрезвычайно высоком соотношении газ / жидкость жидкость диспергируется в потоке газа.
  • Фиг.8 — Двухфазный поток в горизонтальном потоке (любезно предоставлен AMEC Paragon).

Рис. 9 [1] показывает различные режимы потока, которые можно ожидать при горизонтальном потоке, в зависимости от приведенных скоростей потока газа и жидкости. Поверхностная скорость — это скорость, которая существовала бы, если бы другая фаза отсутствовала.

  • Рис. 9 — Карта горизонтального многофазного потока (по Гриффиту). [1]

Многофазный поток в вертикальной и наклонной трубе ведет себя несколько иначе, чем многофазный поток в горизонтальной трубе.Характеристики режимов вертикального течения показаны на Рис. 10 и описаны далее.

  • Рис. 10 — Схема двухфазного потока в вертикальном потоке (любезно предоставлено AMEC Paragon).

Пузырь

Если соотношение газ / жидкость небольшое, газ присутствует в жидкости в виде небольших случайно распределенных пузырьков переменного диаметра. Жидкость движется с довольно равномерной скоростью, в то время как пузырьки движутся вверх через жидкость с разными скоростями, которые определяются размером пузырьков.За исключением общей плотности композитной жидкости, пузырьки мало влияют на градиент давления.

Пробковый поток

По мере того, как соотношение газ / жидкость продолжает увеличиваться, высота волны жидкости увеличивается до тех пор, пока гребни не соприкасаются с верхней частью трубы, создавая пробки жидкости.

Переходный поток

Текучая среда переходит из непрерывной жидкой фазы в непрерывную газовую фазу. Жидкие пробки практически исчезают и уносятся в газовую фазу.Влияние жидкости все еще значимо, но преобладает влияние газовой фазы.

Кольцевой поток тумана

Газовая фаза является непрерывной, и основная часть жидкости увлекается газом. Жидкость смачивает стенку трубы, но влияние жидкости минимально, поскольку газовая фаза становится определяющим фактором. Рис. 11 [2] показывает различные режимы потока, которые можно ожидать при вертикальном потоке, в зависимости от приведенных скоростей потока газа и жидкости.

  • Рис. 11 — Карта вертикального многофазного потока (по Taitel et al. ). [2]

Двухфазный перепад давления

Расчет падения давления в двухфазном потоке очень сложен и основан на эмпирических соотношениях для учета фазовых изменений, которые происходят из-за изменений давления и температуры вдоль потока, относительных скоростей фаз и сложных эффектов возвышения. изменения. Таблица 3 перечисляет несколько доступных коммерческих программ для моделирования перепада давления. Поскольку все они в некоторой степени основаны на эмпирических отношениях, их точность ограничена наборами данных, на основе которых были построены отношения. Нет ничего необычного в том, что измеренные перепады давления в поле отличаются на ± 20% от рассчитанных по любой из этих моделей.

Упрощенная аппроксимация падения давления на трение для двухфазного потока

Ур.16 обеспечивает приближенное решение проблемы падения давления на трение в двухфазных задачах потока, которое соответствует заявленным допущениям.
(уравнение 16)
где

Δ P = падение давления на трение, psi,
f = Коэффициент трения по Муди, безразмерный,
л = длина, фут,
Вт = расход смеси, фунт / час,
ρ M = Плотность смеси, фунт / фут 3 ,
и
д = ID трубы, дюйм.

Формула скорости потока смеси:
(уравнение 17)
где

Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
Q L = Расход жидкости, B / D,
S = удельный вес газа при стандартных условиях, фунт / фут 3 (воздух = 1),
и
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде, фунт / фут 3 .

Плотность смеси определяется по формуле
(уравнение 18)
, где

п. = рабочее давление, фунт / кв. Дюйм,
R = Соотношение газ / жидкость, фут 3 / баррель,
т = рабочая температура, ° Р,
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде, фунт / фут 3 ,
S = удельный вес газа при стандартных условиях, фунт / фут 3 (воздух = 1),
и
Z = коэффициент сжимаемости газа, безразмерный.

Формула применима, если выполняются следующие условия:

  • Δ P меньше 10% входного давления.
  • Пузырь или туман существует.
  • Нет перепадов высот.
  • Нет необратимой передачи энергии между фазами.

Падение давления из-за изменения высоты

Есть несколько примечательных характеристик, связанных с падением давления из-за перепада давления в двухфазном потоке.Характеристики потока, связанные с изменениями высоты, включают:

  • В нисходящих трубопроводах поток становится расслоенным, поскольку жидкость течет быстрее, чем газ.
  • Глубина жидкого слоя регулируется в зависимости от статического напора и равна падению давления на трение.
  • В нисходящей линии нет восстановления давления.
  • При низком расходе газа / жидкости поток на участках подъема может быть «полным» жидкостью при малых расходах. Таким образом, при малых расходах полное падение давления представляет собой сумму падений давления для всех подъемов.
  • При увеличении расхода газа общий перепад давления может уменьшиться, поскольку жидкость удаляется с участков подъема.

Падение давления при низких расходах, связанное с изменением высоты подъема, может быть аппроксимировано уравнением Eq. 19 .
(уравнение 19)
где

Δ P Z = Падение давления из-за увеличения высоты сегмента, фунт / кв. Дюйм,
SG = удельный вес жидкости в сегменте по отношению к воде,
и
Δ Z = увеличение высоты сегмента, фут.

Общее падение давления затем можно приблизительно определить как сумму падений давления для каждого участка подъема.

Падение давления из-за клапанов и фитингов

Одним из наиболее важных параметров, влияющих на падение давления в трубопроводных системах, является потеря давления в фитингах и клапанах, встроенных в систему. Для трубопроводных систем на производственных объектах падение давления через арматуру и клапаны может быть намного больше, чем на прямом участке самой трубы.В длинных трубопроводных системах перепадом давления через арматуру и клапаны часто можно не учитывать.

Коэффициенты сопротивления

Потери напора в клапанах и фитингах могут быть рассчитаны с помощью коэффициентов сопротивления как
(уравнение 20)
где

H L = потеря напора, фут,
К r = коэффициент сопротивления, безразмерный,
D = внутренний диаметр трубы, фут,
и
В = скорость, фут / сек.

Общая потеря напора представляет собой сумму всех K r V 2 /2 g .

Коэффициенты сопротивления K r для отдельных клапанов и фитингов можно найти в табличной форме в ряде отраслевых публикаций. Большинство производителей публикуют табличные данные для всех размеров и конфигураций своей продукции. Одним из лучших источников данных является Crane Flow of Fluids , технический документ No.410. [3] Ассоциация поставщиков переработчиков природного газа. (NGPSA) Engineering Data Book [4] и Ingersoll-Rand Cameron Hydraulic Data Book [5] также являются хорошими источниками справочной информации. Некоторые примеры коэффициентов сопротивления перечислены в Таблицах 4 и 5 .

Коэффициенты расхода

Коэффициент расхода для жидкостей, C V , определяется экспериментально для каждого клапана или фитинга как расход воды в галлонах / мин при 60 ° F для перепада давления через фитинг на 1 фунт / кв. Дюйм.Взаимосвязь между коэффициентами расхода и сопротивления может быть выражена как
(уравнение 21)
В любом фитинге или клапане с известным значением C V падение давления может быть рассчитано для различных условий потока и жидкости. свойства с экв. 22 .
(уравнение 22)
где

Q L = Расход жидкости, B / D,
и
SG = плотность жидкости относительно воды.

Опять же, CV опубликован для большинства клапанов и фитингов и может быть найден в Crane Flow of Fluids, [3] Engineering Data Book, [4] Cameron Hydraulic Data Book, [5] , а также технические данные производителя.

Эквивалентная длина

Потери напора, связанные с клапанами и фитингами, также можно рассчитать, рассматривая эквивалентные «длины» сегментов трубы для каждого клапана и фитинга. Другими словами, рассчитанная потеря напора, вызванная прохождением жидкости через задвижку, выражается как дополнительная длина трубы, которая добавляется к фактической длине трубы при расчете падения давления.

Все эквивалентные длины, обусловленные клапанами и фитингами внутри сегмента трубы, должны быть сложены вместе, чтобы вычислить падение давления для сегмента трубы. Эквивалентная длина, L e , может быть определена из коэффициента сопротивления K r и коэффициента расхода C V , используя следующие формулы.
(уравнение 23)

(уравнение 24)
и
(уравнение.25)
где

К r = коэффициент сопротивления, безразмерный,
D = диаметр трубы, фут,
f = Коэффициент трения по Муди, безразмерный,
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
и
С В = Коэффициент расхода жидкостей, безразмерный.

В таблице 6 показаны эквивалентные длины труб для различных клапанов и фитингов для ряда стандартных размеров труб.

Номенклатура

Z = напор, фут,
п. = давление, фунт / кв. Дюйм,
ρ = плотность, фунт / фут 3 ,
В = скорость, фут / сек,
г = гравитационная постоянная, фут / сек 2 ,
H L = потеря напора, фут.
f = Коэффициент трения по Муди, безразмерный,
л = длина трубы, фут,
D = диаметр трубы, фут,
Δ P = перепад давления, фунт / кв. Дюйм,
мкм = вязкость, фунт / фут-сек.
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде (вода = 1),
Q л = Расход жидкости, B / D,
S = удельный вес газа при стандартных условиях относительно воздуха (молекулярная масса, деленная на 29),
Q г = Расход газа, млн куб. Футов / сут.
γ = кинематическая вязкость, сантистокс,
ϕ = абсолютная вязкость, сП
Q л = Расход жидкости, B / D,
w = расход, фунт / с
пол. 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм
пол 2 = давление на выходе, фунт / кв.
Δ h W = потеря давления, дюймов водяного столба,
Вт = расход смеси, фунт / час,
ρ M = Плотность смеси, фунт / фут 3
P = рабочее давление, фунт / кв. Дюйм,
R = Соотношение газ / жидкость, фут 3 / баррель,
т = рабочая температура, ° Р,
Δ P Z = Падение давления из-за увеличения высоты сегмента, фунт / кв. Дюйм,
Δ Z = увеличение высоты сегмента, фут.
H L = потеря напора, фут,
К r = коэффициент сопротивления, безразмерный
С В = Коэффициент расхода жидкостей, безразмерный.
К r = коэффициент сопротивления, безразмерный,

Список литературы

  1. 1.0 1,1 Гриффит П. 1984. Многофазный поток в трубах. J Pet Technol 36 (3): 361-367. SPE-12895-PA. http://dx.doi.org/10.2118/12895-PA.
  2. 2,0 2,1 Тайтель, Ю., Борнеа, Д., и Дуклер, А.Э. 1980. Моделирование переходов режимов течения для установившегося восходящего потока газа и жидкости в вертикальных трубах. Айше Дж. 26 (3): 345-354. http://dx.doi.org/10.1002/aic.6304.
  3. 3,0 3,1 Крановый поток жидкостей, Технический документ № 410.1976 г. Нью-Йорк: Crane Manufacturing Co.
  4. 4,0 4,1 Технические данные, девятое издание. 1972. Талса, Оклахома: Ассоциация поставщиков переработчиков природного газа.
  5. 5,0 5,1 Westway, C.R. and Loomis, A.W. изд. 1979. Cameron Hydraulic Data Book, шестнадцатое издание. Озеро Вудклифф, Нью-Джерси: Ингерсолл-Рэнд.

Интересные статьи в OnePetro

Используйте этот раздел, чтобы перечислить статьи в OnePetro, которые читатель, желающий узнать больше, обязательно должен прочитать

Внешние ссылки

Используйте этот раздел, чтобы предоставить ссылки на соответствующие материалы на веб-сайтах, отличных от PetroWiki и OnePetro.

См. Также

Трубопроводы и трубопроводные системы

Трубопроводы

Очистка трубопровода

Соображения и стандарты проектирования трубопроводов

PEH: Трубопроводы и трубопроводы

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *