Как измерить куб: Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда: как найти, формула нахождения

Разное

Содержание

Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда: как найти, формула нахождения

Школа — это необъятная чаша знаний, которая включает в себя множество дисциплин, которые могут заинтересовать любого ребенка. Математика — царица точных наук. Строгая и дисциплинированная, она не терпит неточностей. Даже повзрослев, в обычной жизни мы можем столкнуться с разными математическими проблемами: вычисление квадратных метров для укладки плитки в ванной, кубических метров для определения объема бака и т. д., чего уж говорить о школьниках, которые только-только начинают свой математический путь.

Очень часто, начав изучать математику, точнее, геометрию, ученики путают плоские фигуры с объемными. Куб называют квадратом, шар — кругом, параллелепипед обычным прямоугольником. И здесь есть свои тонкости.

Сложно помочь ребенку в выполнении домашнего задания, не зная точно, объем или площадь какой фигуры — плоской или же объемной, нужно найти. Невозможно найти объем плоских фигур, таких как квадрат, круг, прямоугольник. В их случае можно найти лишь площадь. Прежде чем переходить к выполнению задачи, следует подготовить нужные атрибуты:

  1. Линейка, для того чтобы измерить необходимые нам данные.
  2. Калькулятор, для того чтобы в дальнейшем подсчитать расчеты.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Итак, вы знаете, что нужно рассчитать объем, но не забывайте, что обязательно нужно уточнить о какой именно фигуре идет речь: объем куба, или же объемного прямоугольника. Ведь расчет этих, казалось бы, одинаковых фигур, абсолютно разный.

Для начала рассмотрим само понятие объемного прямоугольника. Это параллелепипед. В его основании находится параллелограмм. Так как таковых у него шесть, следовательно все параллелограммы являются гранями параллелепипеда.

Что касается его граней, они могут отличаться, то есть, если прямые боковые грани представляют собой прямоугольники, тогда это прямой параллелепипед, ну, а если все шесть граней являются прямоугольниками, то перед нами прямоугольный параллелепипед.

  1. После прочтения задачи, нужно определить что именно следует найти; длину фигуры, объем или же площадь.
  2. Какая именно часть фигуры рассматривается в задаче — ребро, вершина, грань, сторона, а может быть, вся фигура целиком?

Определив все поставленные задачи, можно переходить непосредственно к вычислениям. Для этого нам понадобятся специальные формулы. Итак, для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда перемножается между собой длина, ширина и высота (то есть толщина фигуры). Формула вычисления объема прямоугольного параллелепипеда следующая:

V=a*b*h,

V является объемом параллелепипеда, где a — его длина b — ширина и h — высота соответственно.

Важно! Перед началом перевести все измерения в одну единицу исчисления. Ответ должен получится непременно в кубических единицах.

Пример первый

Определим объем бака для спирта, при следующих размерах:

  • длина три метра;
  • ширина два метра пятьдесят сантиметров;
  • высота триста сантиметров.

Для начала обязательно согласовываем единицы измерения и перемножаем их:

3*2.5*3.

Перемножив данные, мы получим ответ в кубических метрах, то есть 3*2.5*3= 22.5 метра в кубе.

Пример второй

Шкаф имеет высоту четыре метра, ширину семьдесят сантиметров и глубину 80 сантиметров.

Зная формулу вычисления можно произвести умножение. Но не стоит торопиться, как и было сказано вначале, следует согласовать между собой единицы, то есть при желании вычислять в сантиметрах перевести все исчисления в сантиметры, ежели в метрах, то в метры. Сделаем оба варианта.

Итак, начнем с сантиметров. Переводим метры в сантиметры:

V = 400 * 70 * 80;

V = 2240000 сантиметров в кубе.

Теперь метры:

V = 4* 0.7 * 0.8;

V = 2.24 метра в кубе.

Исходя из вышеперечисленных манипуляции, очевидно, что работа с кубическими метрами более легка и понятна.

Пример третий

Дана комната, объем которой должен быть вычислен. Длина этой комнаты равна пяти метрам, ширина — трем, а высота потолка 2,5. Опять используем известную нам формулу:

V = a * b * h;

где, а длина комната и равна 5, b- ширина и равна 3 и h высота, которая равна 2.5

Так как все единицы даны в метрах, можно сразу приступать к вычислениям. Перемножая между собой a, b и h:

V = 5 * 3 * 2.5;

V = 37.5 метра в кубе.

Итак, в качестве заключения, можно сказать, что зная основные математические правила для вычисления объема или же площади фигур, а также правильно определив фигуры (плоские или же объемные), умея переводить сантиметры в метры и наоборот — можно облегчить изучение геометрии вашему ребенку, что не может не сделать этот процесс более интересным и привлекательным, ведь все накопленные знания в школе, могут быть успешно использованы в самой обычной бытовой жизни в будущем.

Формулы, позволяющие находить объём цилиндра в метрах и литрах

Среди множества геометрических фигур часто встречается и цилиндр. Это геометрическое тело применяется в многочисленных расчётах. Согласно принятой терминологии под таким понятием принято иметь ввиду тело геометрического типа, которое в своей основе имеет поверхность. Данная поверхность представляет также цилиндрическую форму.

В литературе данная поверхность часто именуется, как поверхность бокового вида. Кроме этого, в такой фигуре есть пара поверхностей, носящих наименование оснований. Эти основания цилиндра представляют собой окружности равного диаметра. Цилиндр, в основании которого находится круг принято считать круговым.

Ещё со школьных времён знакома всем фигура цилиндра классического типа. Это и есть круговой цилиндр.

Типы цилиндров

В математике существует несколько типов цилиндров, которые постоянно используются в геометрии.

  1. Цилиндр прямого типа. Это геометрическая фигура, которая имеет прямой угол между боковой поверхностью и основаниями. Такой тип самый распространённый и часто применяется в решении большого количества задач.
  2. Наклонный цилиндр. Исходя из основания фигуры, можно сделать вывод, что угол между боковой поверхностью и основаниями фигуры будет отличным от прямого. При этом он может колебаться в своём значении, как в большую, так и в меньшую сторону от прямого угла.

Вычисление объёма

Довольно часто для работы с цилиндрами требуется вычислить его объём. Это процедура в последнее время производится с применением вычислительной техники. Однако, чтобы провести такую процедуру необязательно использовать калькулятор и другие дополнительные методы решения поставленной задачи.

Сейчас существует несколько основных методов, которые позволяют произвести вычисление данного параметра. Это, по сути, универсальные формулы. Каждая из таких формул имеет свои входные параметры, отталкиваясь от которых и можно найти требуемое значение объёма. Это позволяет достигнуть ряда положительных моментов в расчётах.

  1. Значительно сокращается время для осуществления операций подсчёта объёма.
  2. Уменьшается вероятность того что может быть совершена ошибка в расчётах
  3. Требуется для вычисления ограниченное число параметров, знание которых и даёт возможность достигать результата.

Исходные данные

Производя вычисление такого параметра, как объём, необходимо помнить, что требуется первоначальное знание параметра, который и будет исходным данным для такой процедуры.

Необходимо иметь значение высоты. Это расстояние от нижнего и верхнего основания фигуры. При этом в зависимости от типа она может определяться по-разному. В ситуации прямоугольного цилиндра высота соответствует расстоянию между основаниями фигуры. Если же он относится к наклонному типу, то расстояние будет вычисляться иным путём. Это параметр, который соответствует длине прямой проведённой под прямым углом от одного основания до плоскости, на которой лежит второе основание.

После определения такого значения можно приступать к вычислению объёма. 2

В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

  • П – это параметр, обозначающий соотношение между длиной и радиусом окружности, равный 3,1415928.
  • R – Радиус окружности, лежащий в основании цилиндра.
  • S — Площадь основания фигуры.

Вычисление непосредственно объёма цилиндра производится на основе стандартной формулы.

V=S*h

В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

  • S – Площадь основания цилиндра, имеющего форму круга.
  • h – Высота геометрической фигуры.
  • V – объём цилиндра.
  1. Вторым методом, позволяющим произвести вычисление объёма данной фигуры, является соотношение таких параметров, как высота цилиндра и радиуса его основания. По сути, данная формула является преобразованной формулой первого метода. В ней нет разделения на промежуточные этапы подсчёта параметров. 2*h

    В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

    • П – это параметр, обозначающий соотношение между длиной и радиусом окружности, равный 3,1415928.
    • R – Радиус окружности, лежащий в основании цилиндра.
    • h – Высота геометрической фигуры.
    • V – Объём цилиндра.

    Объём в литрах

    Если говорить о нахождении объёма такой геометрической фигуры, то надо отметить что это задача не только для школьной программы. Используя приведенные ранее методы, есть возможность производить расчёты объёма ёмкости неизвестного типа.

    К примеру, есть возможность вычислить объём ёмкости для полива на садовом участке. Однако есть и особенность при проведении подсчёта. Надо все значения подставлять в формулы в метрах. В результате проведения расчётом получается значение, которое будет измеряться в кубических метрах.

    Однако, принято при расчётах поливных ёмкостей пользоваться измерениями в литрах. Для этого необходимо произвести пересчёт полученного значения объёма в литры. Это происходит на основе простого соотношения, где один кубический метр равняется 1000 литрам жидкости.

    Если вычисления происходят в сантиметрах, то и результат будет в кубических сантиметрах. Тогда надо понимать, что между кубическими сантиметрами и литрами существует чёткое соотношение. Перевод происходит путём деления полученного значения объёма на 1000. После этого данные будут представлены в литрах.

    Если необходимо первоначально перевести полученный в результате вычислений параметр из кубических сантиметров в кубические метры, то достаточно произвести операцию деления. Объём делится на 1000000. Это связано с тем, что кубический метр — это куб, у которого сторона равняется 100 сантиметрам. Поэтому объём в сантиметрах будет равен произведению 100*1000*100. Соответственно это будет 1000000 сантиметров кубических.

    Видео

    Посмотрите, как высчитать объем цилиндра и площадь его поверхности.

    применение математических формул для строительных работ

    Как рассчитать объем куба: применение математических формул для строительных работ

    Рассчитать объем куба – простая задача, но не все помнят со школьного курса стереометрии, какую формулу нужно применить.

    Кроме этого, вопрос может усложняться дополнительными факторами.

    Например, расчет количества досок, которые помещаются в “кубе” (кубометре).

    Расчет куба с заданной стороной

    Куб — расчет объема

    Куб – это объемная стереометрическая фигура, а именно правильный гексаэдр, которая имеет три измерения, как и все остальные материальные объекты в нашем мире.

    Они называются так: высота, длина и ширина. В случае с кубом все эти параметры абсолютно одинаковы. То есть длина равна ширине и высоте.

    Из вышесказанного следует, что каждая из граней куба (которых насчитывается шесть штук) представляет собой квадрат – плоскую фигуру, имеющую лишь два измерения.

    Чему равен объем параллелепипеда? Он вычисляется, как произведение площади основания на высоту этой фигуры, то есть

    V = S * H, где V – объем, S – площадь, H – высота.

    Все вычисления необходимо проводить в одной системе единиц, например, в метрах. В таком случае окончательный ответ получится в м3.

    Аналогичным образом вычисляется объем куба, то есть параллелепипеда с одинаковыми по длине гранями (сторонами). Получается:

    V куба = S * H, где V – объем, S – площадь, H – высота.

    Площадь S равна а * а:

    S = a * a, где а – любая сторона куба.

    Так как H = а, конечная формула будет выглядеть так:

    V куба = S * H = a * a * a=а3.

    Получается, для того, чтобы вычислить объем куба со стороной а, нужно три раза умножить длину этой стороны на саму себя. Например, для того, чтобы найти объем куба со стороной семьдесят пять сантиметров.

    Значит, а = 70 см = 0,7 м. Тогда объем куба равен:

    Ответ: объем куба со стороной в семьдесят сантиметров равен трехсот сорока трем тысячным кубического метра.

    Для того чтобы рассчитать объем куба (кубического тела), нужно узнать длину его стороны и возвести в третью степень.

    Вычисление количества досок в кубометре

    Как рассчитать объем куба леса? Для этого нужно:

    • Узнать все три измерения деревянных досок. Если все они одинаковы, потребуется следующая информация: длина, высота и ширина.
    • Вычислить объем каждой доски.
    • Посчитать, сколько окажется досок в кубометре леса.

    Объем куба досок

    Например, длина одного деревянного куска составляет один метр и двадцать пять сантиметров, ширина – семнадцать сантиметров, а высота (толщина куска древесины) – два с половиной сантиметра.

    Обозначим каждое из измерений определенной латинской буквой для удобства.

    Пусть длина – это L, ширина – это D, а высота – это H.

    Теперь можно попробовать применить формулу первую (ведь доска является ни чем иным, как параллелепипедом):

    V = S * H, где S = L * D, тогда V = L * D * H.

    Подставим в эту формулу значения величин (L= 1,25 м, D = 17 см = 0,17 м, H = 2,5 см = 0,025 м). Получится:

    V = L * D * H = 1,25 * 0,17 * 0,025 = 0,0053125 м3.

    Обратите внимание на то, что все величины переводятся и подставляются в формулу в метрах, а для перевода сантиметров в метры нужно разделить число на сто.

    Если нужно перевести кубические метры обратно в сантиметры, нужно умножить полученное число на 100 * 100 * 100, то есть умножить на 1 000 000. Если этого требуют расчеты, можно сразу считать в сантиметрах:

    V = L * D * H = 125 * 17 * 2,5 = 5312,5 см3.

    Итак, теперь стал известен объем каждой деревянной доски: в кубических метрах – 0,0053125, а в кубических сантиметрах – 5312,5. Следующим шагом в расчетах будет непосредственно вычисление количества таких заготовок в 1 м3. Для этого нужно применить следующую формулу:

    N = 1/V, где N – это количество (в штуках), V – высчитанный объем каждой доски, а единица – это один кубический метр, так как именно от него отталкиваются наши расчеты.

    Итак, подставим все нужные значения в последнюю формулу:

    N = 1/V = 1/0,0053125 = 188,2352941176471 штук

    Если округлить это длинное число до целых, получится, что в одном кубометре объема поместится сто восемьдесят восемь досок, у которых длина составляет один метр, двадцать пять сантиметров, ширина – семнадцать сантиметров, высота – два с половиной сантиметра.

    Как оценить объем привезенного грунта

    Как рассчитать объем куба земли?

    Если нужно выяснить перед проведением земляных работ, сколько же грунта (почвы, песка и т. д.) по объему можно выкопать из определенного размера ямы, это сделать можно.

    Для проведения подобной математической операции требуется применить ту же формулу, которая описывалась выше.

    Для ямы с ровными прямыми стенками и дном нужно знать ее глубину, ширину и длину.

    Далее, приведя все измерения к одной системе (например, в сантиметрах, либо в метрах), нужно просто перемножить все три величины и получится тот объем земли, который можно вынуть из заданного размера ямы.

    Для расчета количества досок, которые поместятся в кубометре, нужно узнать объем каждой из них. Касаемо земли стоит знать измерения ямы, которую выкопали или собираются выкопать.

    Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

    Как рассчитать объем куба: применение математических формул для строительных работ
    Как рассчитать объем куба земли, леса? При помощи применения несложных формул и проведения простых расчетов это можно сделать достаточно быстро

    Источник: foxremont.com

    Калькулятор расчета котлована и объема земляных работ

    Инструкция для калькулятора расчета земляных работ котлована

    Представляем Вам онлайн калькулятор, который осуществляет расчет и определение объёмов земляных работ для котлована.

    Все параметры указываем в метрах

    X — Ширина котлована.

    B — Глубина.

    Y — Длина.

    Весь процесс включает в себя рытье ямы-котлована для фундамента дома, канализации коттеджа, водоема или бассейна, водоснабжения или дренажа виллы.

    Во время подготовки и производства главным этапом является – правильная оценка количества выработанной почвы.

    Проектирование и стоимость земляных работ

    Полная оценка будет состоять из рытья ямы и вывоза объёма вынимаемого грунта. Рекомендуется тщательно спланировать, куда будет перемещаться плодородные слои почвы, которые можно применять для приусадебного участка. Неплодородную землю, можно использовать для подсыпки фундамента, спланировать сад, огород или просто вывезти за его пределы. Следует заранее найти места, куда будет вывозиться выкопанный или отработанный грунт.

    Важно! В процессе рытья, расценка за 1 м³ почвы может увеличиваться с увеличением глубины траншеи. Таким образом, стоимость от поверхности земли вглубь до 1 метра, и глубже зачастую увеличивается в два раза.

    Вывоз почвы – зачастую дополнительная статья расходов. Для того, чтобы не был

    Как измерить куб | Сделай все сам

    Куб либо гексаэдр – это геометрическая фигура, которая представляет собой положительный многогранник. (1/2)) см.Стоит напомнить, что диагональю куба называют отрезок, тот, что соединяет две симметрично расположенные вершины и проходит через его центр. Кстати, у куба их четыре.

    Для комфорта обозначения величины экрана телевизора либо монитора применяют длину его диагонали – это дозволяет указывать размер каждого одним числом. Сложилось так, что число это выражается почаще каждого в дюймах, не используемых в большинстве стран, принявших метрическую систему измерений. В России тоже длина измеряется в сантиметрах, но размеры экранов по-бывшему выражаются в дюймах.

    Инструкция

    1. Если вы тоже поверили школьному учителю, диагональ прямоугольника – это отрезок между его противоположными углами, проходящий через центр фигуры. Измерьте данный отрезок прямоугольного экрана своего монитора либо телевизора. Инструментом может служить сантиметр, измерительная линейка, метр либо иной имеющийся под рукой инструмент, которым дозволено воспользоваться без опасений нанести повреждения поверхности кинескопа либо матрицы.

    2. А если со школы вы запомнили еще и теорему Пифагора, то дозволено поступить еще хитрее – измерить взамен диагонали длину и ширину, а необходимую величину вычислить извлечением корня из суммы квадратов полученных значений. Изредка применение этого способа предпочтительно, потому что гарантирует сохранность поверхности кинескопа либо матрицы.

    3. Полученное на предыдущих шагах число нужно перевести в дюймы. Традиционно именно в этих единицах обозначается размер экрана, следственно особенно видимо, что и вам оно необходимо в этих единицах. Весь дюйм содержит приблизительно 2,54 см, следственно поделите на эту величину измеренную в сантиметрах длину диагонали.

    4. Изготавливать измерения имеет толк лишь в тех случаях, когда недостижимы больше примитивные способы. Скажем, примерно неизменно на корпусе прибора с экраном дозволено обнаружить маркировку, в которой одно из чисел обозначает размер по диагонали. Скажем, если на мониторе обозначено SyncMaster 2232BW, первые две цифры в числовом обозначении указывают размер диагонали в дюймах. Если нужно знать диагональ в сантиметрах, произведите математическую операцию, обратную использованной в предыдущем шаге – умножьте 22 на 2,54.

    5. Диагональ экрана монитора по цифрам в его наименовании дозволено определить даже не осматривая корпус. Если компьютер включен и операционная система настроена положительно, то полное наименование совместно с цифрами дозволено увидеть, открыв настройки экрана. В ОС Windows 7 и Vista для этого довольно кликнуть по рабочему столу правой кнопкой и предпочесть пункт «Разрешение экрана». Полное наименование монитора дозволено обнаружить в строке «Экран» открывшегося окна.

    Полезный совет
    Неизменно соблюдайте размерность.

    Что такое кубический метр и где он применяется

    Производные в Международной системе единиц применяются при проведении расчетов. Кубический метр – одна из самых распространенных единиц измерения, которая применяется в самых различных сферах. Без нее сложно провести строительные, монтажные работы, рассчитать требуемое количество сыпучих материалов. Правильно высчитать единицу измерения можно самостоятельно, нужно лишь знать установленные стандарты.

    Что такое кубический метр (кубометр)

    Кубический метр – термин, который получил название от слов куб и метр. Для указания куба применяется специальный символ «³». В большинстве случаев он используется для определения объема. Куб считается фигурой трехмерного пространства, то есть он характеризуется тремя основными показателями: длиной, шириной и высотой. Поэтому стандартный кубометр –это небольшой кубик.

    Один кубический метр равен 1000 литров. Высота, ширина и длина составляют по одному метру, в результате чего получается фигура для вычисления объема. Термин использовался для создания распространенного показателя Еврокуб, который сегодня активно применяется в промышленности при перевозке сыпучих и других грузов.

    Подобное понятие получило широкое распространение. Его часто используют на рынке строительных материалов или в других случаях, к примеру, в квитанциях на оплату коммунальных платежей.

    Более широкое распространение термин получил в математике. Многие задачи связаны с определением вместимости различных геометрических фигур. Несмотря на название, параметр подходит для расчета емкости цилиндра, сферы и других сложных форм.

    Где используются кубические метры

    Измерить кубатурой можно различные жидкости и сыпучие материалы, газы, древесину или бетон. При этом ее распространение весьма широкое, для определения количества израсходованной воды давно не используют литры. Кубичный счетчик устанавливается в доме, квартире и других сооружениях для определения количества израсходованных природных ресурсов.

    В промышленности объемы в метрах кубических измеряются для правильного смешения материалов, учета их расхода. При этом они могут измеряться при использовании специальных счетчиков, которые представлены сложными конструкциями.

    Провести правильно определение размера можно только при использовании соответствующих механизмов и инструментов. При этом есть возможность выполнить правильный перевод по таблице в сантиметры. Для того чтобы рассчитать вес изделия и для получения показателя в килограммах или тоннах используется формула, предусматривающая использование значения плотности.

    Как выглядит кубический метр

    Широкое распространение рассматриваемой единицы измерения определило появление большого количества различных примеров того, как она выглядит. Общие черты следующие:

    • Фигура описывается 24 ребрами. Однако не стоит забывать, что в ходе вычислений может быть получено дробное значение, или термин применяется для измерения вместимости цилиндров или сфер.
    • Квадратные фигуры рассчитываются проще всего. В различных учебных заведениях может встречаться куб, который используется в качестве примера для определения рассматриваемого показателя.
    • Материал должен заполнять всю емкость. Поэтому кубометр позволяет посчитать только количество жидкости, газа или сыпучих, сплошных материалов. В других случаях полученный показатель не подходит для вычисления веса, особенно если материал неоднородный.

    Кубокилометр и другие варианты подобной единицы также напоминают куб, но в реальной жизни встретить подобный пример практически невозможно.

    Единица измерения куба

    Куб считается распространенной геометрической фигурой, используемой для измерения объема и определения других показателей. Однако она не может использоваться для определения площади, так как для расчета требуется только длина и ширина. Особенности кубометра заключаются в следующем:

    • В качестве стандарта используется фигура, которая имеет метровые грани. Для обозначения применяется символ «³», сокращение в письменном виде «куб. м».
    • При необходимости можно провести перевод полученного показателя в дециметры или сантиметры, миллиметры, километры и литры.
    • В некоторых странах вычисления проводятся в футах, баррелях и ярдах. При этом перевод приблизительный, так как целое число при конвертации не получается.
    • Кубометр является производной в Международной системе единиц и системе МКГСС и МТС. Поэтому в большинстве случаев производить перевод не нужно.

    Единица измерения встречается в различных программах для компьютера, калькуляторах и другой вычислительной технике. Кубометровый показатель указывается на этикетке производителями материала, на емкостях и в иных случаях.

    Что нужно для расчета кубометра

    Узнать объем материала довольно просто, так как для этого требуется всего несколько параметров. Считать следует путем перемножения:

    • длины;
    • ширины;
    • высоты.

    Измерить их достаточно просто, так как для этого требуется только линейка или другой подобный измерительный прибор. Сложности возникают в случае, когда нужно определить кубометры для цилиндра или конуса. Для вычислений потребуется диаметр основания.

    Формулы

    Для того чтобы определить рассматриваемый показатель, достаточно использовать всего одну простейшую формулу. Она используется для определения вместимости V =  L × W × H, где:

    • L – длина;
    • W – ширина;
    • H – высота.

    Правильный расчет емкости цилиндрических объектов намного сложнее. Для этого применяется следующая формула вычисления объема V= (3,14) × R2 × L, где:

    • R – радиус;
    • L – высота;
    • 3,14 – число Пи.

    Кубовый метод измерения поможет для определения объема сфер. В данном случае V = ¾ × 3,14 × R3, где:

    • R – радиус;
    • 3,14 – число Пи.

    Приведенная выше информация определяет то, что для измерения вместительности шара требуется только радиус. Считаться он может путем замера диаметра, который делится пополам.

    При необходимости можно провести расчет значения для конуса. Формула выглядит следующим образом V = 1/3 × R2 × H, где:

    • R – радиус основания;
    • H – высота.

    Формула указывает на то, что объем конуса равен 1/3 вместимости цилиндра. Для вычисления рассматриваемого показателя более сложных фигур их разбивают на несколько простых, после чего вычисляется кубометр путем сложения полученных результатов. Поэтому чтобы вычислить кубический метр, нужно рассмотреть тип геометрической фигуры.

    Калькулятор

    В интернете встречается большое количество различных калькуляторов, которые могут использоваться для вычисления кубатуры. Большинство вариантов работают на основе простых формул, при написании других применяются сложные логарифмы. В подобном случае расчеты просты:

    1. Открывается сайт с онлайн-калькулятором. Их довольно много, разница заключается в количестве вводимых переменных и оформлением. Точность расчетов высокая, но при применении калькулятора в строительстве рекомендуют брать полученный результат с запасом.
    2. Выбирается определенное изделие. Это делается для расчета веса и других параметров, так как от типа материала зависит плотность.
    3. Указываются другие требуемые параметры.

    В большинстве случаев проводится вычисление объема в кубометрах по размерам одной единицы продукции. Для этого вводится длина и ширина, а также высота. Для расчета конечной стоимости материала указывается количество и цена за одну кубатуру.

    Какой объем имеет один кубический метр

    Кубометр представляет собой стандартную единицу измерения, поэтому ее часто переводят в другие. Исключением можно назвать случай измерения объема жидкости, когда требуются литры.

    В одном кубе 1000 литров. Кроме этого, в подобной емкости помещается 35,3 кубических фута, 1,31 кубических ядра и 6,29 баррелей.

    Таблица перевода куба

    Для перевода полученного значения может использоваться специальный калькулятор или таблица.

    м3 дм3 см3 мм3 л
    1 1000 1000000 1000000000 1000

    Приведенная выше информация указывает на то, что кубометр является важной единицей измерения, которая может применяться в различных сферах. Ее начинают изучать в школе, после этого она применяется в высшей математике, при профессиональной или другой деятельности.

    Объем куба: онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

    Куб или гексаэдр – правильный многогранник, который имеет шесть граней-квадратов. Кубы часто встречаются в реальной жизни, хотя они и не такие популярные, как призмы или параллелепипеды. В любом случае калькулятор объема куба пригодится вам для расчета объема этой распространенной фигуры. 

    История гексаэдра

    Куб относится к классу правильных многогранников, известных человечеству еще с давних времен. Древние цивилизации придавали игральным костям форму куба, а изображения многогранников встречаются на предметах быта, созданных в эпоху неолита. Особое внимание многогранникам, и в частности гексаэдру, уделяли в Древней Греции. Античные греки были неравнодушны к геометрии и числам, выстраивая математические теории создания и функционирования мира. Так, философ Платон использовал образы правильных многогранников для описания природных стихий. Куб в его стройной системе мироздания ассоциировался с землей, так как именно гексаэдр – самый устойчивый правильный многогранник.

    Евклид дал полное описание правильных многогранников, в том числе и куба, в «Началах» – своем фундаментальном труде по геометрии. Позднее многогранниками занимался Иоганн Кеплер, который построил модель планетной системы с использованием этих фигур. В кеплеровской модели куб соответствовал Сатурну, вписанному в окружность колец газового гиганта. Гексаэдр, пожалуй, вторая по идеальности фигура после сферы, поэтому она получила важное значение в человеческой культуре. 

    Геометрия куба

    Изучая куб, ученые нашли все его характеристики. Мы давно знаем количество граней (6), ребер (12), вершин (8) или осей симметрии (9). Но с течением времени геометры узнали много нового. Так, в неевклидовой геометрии, которая рассматривает фигуры на сферических или гиперболических поверхностях, прямых углов, следовательно, и привычных нам квадратов и кубов не существует. Одновременно куб – оригинальная фигура, которая существует во всех многомерных пространствах. В отличие от треугольника или параллелограмма, в нульмерном пространстве куб представляет собой точку, в одномерном – простой отрезок, в двухмерном – квадрат, в трехмерном – собственно куб, в четырехмерном – тессеракт, а в пятимерном – пентеракт. Продолжать последовательность можно до десятимерных пространств.

    Использование гексаэдров

    Кубические фигуры используются не только в архитектуре и строительстве. Куб – эффективная форма для хранения данных, поэтому кубические сетки находят применение в аналитике, программировании, базах данных и прочих научных приложениях. Уникальная форма гексаэдра дает возможность оперировать n-мерными кубами для измерения бесконечно малых объемов или визуализации данных.  

    Объем куба

    Объем любой геометрической фигуры – это количественная характеристика, демонстрирующая, сколько единичных кубов вмещает выбранная фигура. Объем куба, пожалуй, самая простая формула для вычисления этой характеристики. Выглядит она следующим образом:

    V = a3,

    где a – длина ребра. 

    Вычислить объем кубической фигуры можно так же при помощи диагонали грани или диагонали самого гексаэдра. Диагональ грани – это диагональ квадрата, которая связана с длиной ребра следующим соотношением:

    d = sqrt(2) × a

    Диагональ куба связана с длиной ребра похожим соотношением:

    D = sqrt(3) × a

    Таким образом, рассчитать объем гексаэдра можно оперируя тремя характеристиками фигуры.

    Наша программа представляет собой онлайн-калькулятор для вычисления численных характеристик многогранников и тел вращения. Для определения объема достаточно замерить одну характеристику на выбор и ввести это значение в соответствующую ячейку. Программа не только вычислит объем гексаэдра, но и отобразит значения остальных двух неизвестных характеристик.

    Естественно, на практике гораздо проще замерить длину ребра куба, однако в школьном курсе стереометрии встречаются задачи на объем куба, в которых даны именно диагонали фигуры. Таким образом, наш калькулятор пригодится в основном школьникам. В быту для вычисления объема достаточно возвести в куб всего один параметр, но если это слишком большое или дробное значение, то для таких вычислений вам и пригодится наша программа.

    Рассмотрим пару примеров

    Быт

    К примеру, вы хотите сделать из полимерной глины сплошные игральные кости, которые, естественно, выполняются в форме гексаэдра. Вы хотите сделать пять комплектов, поэтому вам интересно узнать, какой объем глины потребуется для изготовления такой поделки. Стандартный игральный кубик имеет длину ребра 1,6 см. Используя программу, узнаем, что на изготовление одного игрального кубика понадобится V = 4,1 кубических сантиметров полимерной глины. Так как вам необходимо 5 комплектов по 2 кубика в каждом, то общий расход материала составит 41 кубический сантиметр.  

    Школьная задача 

    В задаче по стереометрии требуется вычислить объем гексаэдра, диагональ которого равна 5 см. Для решения этой задачи можно использовать формулу, представленную выше, и сначала выразить ребро через диагональ:

    a = D/sqrt(3)

    Согласно этой формуле, длина ребра куба будет приблизительно равна 5/sqrt(3) = 2,88. Теперь для вычисления объема достаточно возвести полученный результат в третью степень и получить приблизительный результат V = 23,88 кубических сантиметров. Приблизительность вычислений объясняется тем, что корень из трех мы округлили до двух знаков после запятой. Калькулятор использует более точные значения корней, поэтому можно пропустить эти вычисления и просто ввести значение 5 в ячейку D онлайн-калькулятора и получить точный результат V = 24,05. 

    Заключение

    Гексаэдры занимают в человеческой цивилизации большое значение, поэтому не только школьникам требуется вычислять объем этой фигуры. Используйте наши онлайн-калькуляторы для быстрых и точных вычислений характеристик правильных многогранников и тел вращения.

    Как: указать меры для куба

    • 2 минуты на чтение

    В этой статье

    Применимо к: Microsoft Dynamics AX 2012 R2, Microsoft Dynamics AX 2012 Feature Pack, Microsoft Dynamics AX 2012

    Прежде чем указывать показатель в Microsoft Dynamics AX, необходимо решить, в каком объеме показатель и где он должен быть определен.Вы можете указать меру следующими способами:

    Чтобы указать меру в поле в таблице или представлении в перспективе, вы должны уже создать перспективу. Дополнительные сведения см. В разделе Как создать перспективу для куба.

    Следующая процедура объясняет, как указать меру для куба в поле таблицы или в расширенном типе данных.

    Чтобы указать меру для куба

    1. В AOT выберите расширенный тип данных или поле таблицы, которое будет использоваться для определения меры.

    2. На листе Properties укажите значения для следующих свойств.

      Имущество

      Значение

      AnalysisLabel

      Дополнительная этикетка для меры. Указывайте метку только в том случае, если метка, предоставленная для свойства Label , не подходит.

      Анализ Использование

      Размер

      Анализ По умолчанию Всего

      Агрегатная функция, которая используется для агрегирования значений меры.

      Примечание

      Count и DistinctCount — единственные параметры агрегатной функции, разрешенные службами Analysis Services для строковых полей. Если задать для AnalysisDefaultTotal неподдерживаемое значение, куб не будет построен.

      Примечание

      Если вы создаете группу мер с помощью представления, связь между группой мер и измерениями необходимо указать вручную в Microsoft SQL Server Business Intelligence Development Studio (BIDS), если представление не содержит все поля резервной таблицы, которые используются для подключения к измерению.

      Если вы укажете меру для расширенного типа данных, любое поле таблицы, которое ссылается на расширенный тип данных и для свойства AnalysisUsage установлено значение Auto , будет мерой. Вы можете переопределить настройки меры в поле таблицы. Например, вы можете изменить настройки, чтобы поле таблицы не было мерой, или указать другую агрегатную функцию для поля таблицы. Подробное описание свойств бизнес-аналитики и их параметров см. В разделе Свойства бизнес-аналитики.

      Примечание

      Microsoft Dynamics AX использует переводы меток для именования показателей и измерений проекта служб Analysis Services. Предоставляемые вами переводы этикеток не подлежат проверке спецификации общего языка (CLS). При преобразовании метки может быть создано имя измерения или меры, не соответствующее спецификациям CLS. Проект служб Analysis Services, содержащий несовместимые измерения или меры, может не быть построен.

      Примечание

      Меры в местной валюте используются для конвертации валют в многомерных запросах и не должны использоваться для отчетов.

    См. Также

    Обзор куба

    Недвижимость для бизнес-аналитики

    Как: указать размеры и атрибуты для куба

    Как создать перспективу для куба

    Практическое руководство. Создание нового проекта служб аналитики SQL Server

    Показатели и группы показателей (электронная документация по SQL Server)

    Введение в кубы (электронная документация по SQL Server)

    Обзор

    Cube | Документы Microsoft

  2. В этой статье

    Применимо к: Microsoft Dynamics AX 2012 R2, Microsoft Dynamics AX 2012 Feature Pack, Microsoft Dynamics AX 2012

    Куб — это многомерная структура, которая обеспечивает основу для разработки приложений бизнес-аналитики (BI).В этой статье описаны компоненты куба, чтобы вы могли лучше понять, как использовать куб для анализа данных.

    Структура куба

    Отношения между измерениями и группами мер

    КПЭ и расчетные элементы

    Кубическая структура

    Куб состоит из набора показателей и атрибутов измерения. Для кубов анализа Microsoft Dynamics AX показатели и измерения определены в дереве объектов приложения (AOT).Перспектива используется для идентификации таблиц и представлений, содержащих меры и измерения.

    Меры

    Мера — это столбец в таблице или представлении, содержащий поддающиеся количественной оценке данные, обычно числовые, которые можно агрегировать. Меры соответствуют тому, что пользователи заинтересованы в изучении или анализе; например, выручка, прибыль или общее количество проданных товаров. При указании меры необходимо также указать агрегатную функцию, которая используется для агрегирования данных.Куб имеет одну или несколько мер.

    Меры, которые вы указываете в Microsoft Dynamics AX, сгруппированы в группы мер. Дополнительные сведения о мерах и группах мер и их использовании в кубах см. В разделе Меры и группы мер (электронная документация по SQL Server). Для получения информации о том, как определять показатели в Microsoft Dynamics AX, см. Как: Указать показатели для куба.

    Вы определяете меры на разных уровнях и для разных объектов в AOT с помощью свойств Business Intelligence (BI), которые отображаются на листе Properties . В следующей таблице описаны объекты, которые вы можете определять для показателей, и способы их использования.

    Объект

    Использование

    Расширенный тип данных

    Когда вы определяете расширенный тип данных как меру, любое поле, которое ссылается на расширенный тип данных, будет мерой, если оно не переопределено в поле таблицы.

    Расширенный тип данных может расширять другой расширенный тип данных.Если базовый расширенный тип данных является мерой, вы можете сохранить или переопределить параметры базового расширенного типа данных.

    Поле

    Если поле основано на расширенном типе данных, который уже был определен как мера, вы можете переопределить параметры поля.

    Есть два места, где вы можете идентифицировать поле как меру.

    Параметры свойств, представленные в перспективе, имеют приоритет над параметрами из всех других мест.

    Размеры

    Вы можете установить свойства AOT в таблицах, представлениях и полях для создания измерений служб анализа и атрибутов . Атрибуты — это поля или столбцы в таблице или представлении в AOT. Размеры — это группы атрибутов.

    После определения свойств измерения и атрибутов вы добавляете таблицы и представления измерений в перспективу для создания куба. Если вы не хотите указывать размеры и атрибуты непосредственно в таблице или представлении, вы можете создать перспективу, а затем добавить информацию об измерении в перспективу.Для получения дополнительной информации см. Создание перспективы для куба.

    Дополнительные сведения о том, как измерения используются в кубах, см. В разделе Введение в измерения (службы Analysis Services — многомерные данные) в электронной документации по SQL Server.

    Отношения измерения и группы мер

    Отношения, которые определены между измерениями и группами мер в кубе, определяют способ разделения данных в кубе. Для кубов Microsoft Dynamics AX отношения создаются на основе отношений, существующих между таблицами и представлениями в приложении.Когда вы открываете проект бизнес-аналитики в SQL Server Business Development Studio (BIDS), вы можете просмотреть отношения, которые были созданы, когда вы щелкнули вкладку Dimension Usage в конструкторе кубов. Вы можете определить дополнительные отношения или изменить существующие отношения между измерениями и группами мер в конструкторе кубов. Дополнительные сведения см. В разделе «Отношения между измерениями» в электронной документации по SQL Server.

    КПЭ и расчетные элементы

    Ключевой показатель эффективности (KPI) — это набор расчетов, используемых для измерения успеха в бизнесе.Вычисляемый член — это член измерения или группы мер, определяемый на основе комбинации данных куба, арифметических операторов, чисел и функций. KPI добавляются с помощью конструктора кубов в BIDS после создания проекта. Вычисления, составляющие KPI, представляют собой комбинацию многомерных выражений (MDX) и вычисляемых элементов, добавляемых с помощью конструктора кубов. KPI обычно состоит из достигнутого значения, цели, значения статуса и тенденции.

    Введение в кубы данных

    Пользователи систем поддержки принятия решений часто видят данные в виде данных
    кубики
    .Куб используется для представления данных по некоторой мере
    интерес. Хотя он называется «куб», он может быть двухмерным, трехмерным или многомерным. Каждый
    измерение представляет собой некоторый атрибут в базе данных и ячейки в данных
    куб представляют меру интереса. Например, они могут содержать счетчик
    количество раз, когда эта комбинация атрибутов встречается в базе данных, или
    минимальное, максимальное, суммарное или среднее значение некоторого атрибута. Запросы выполняются на
    куб для получения информации поддержки принятия решений.

    Пример: У нас есть база данных, содержащая информацию о транзакциях, касающихся продаж компании запчастей покупателю в
    расположение магазина. Куб данных, сформированный из этой базы данных, представляет собой трехмерное представление,
    с каждой ячейкой ( p , c , s ) куба, представляющего
    комбинация значений из часть , клиент и магазин .
    Образец куба данных для этой комбинации показан на рисунке 1.Содержание
    каждая ячейка — это количество раз, когда эта конкретная комбинация
    значения встречаются вместе в базе данных. Ячейки, которые кажутся пустыми, на самом деле имеют значение
    нуля. Затем куб можно использовать для получения
    информация в базе данных, например, о том, какой магазин следует предоставить
    определенную часть продать, чтобы добиться наибольших продаж.

    Рисунок 1 (a): Вид спереди образца куба данных

    Рисунок 1 (b): Полный вид куба данных образца

    Цель состоит в том, чтобы извлечь информацию для поддержки принятия решений из куба данных наиболее эффективным способом.
    возможный.Три возможных решения:

    1. Предварительно вычислить все ячейки в кубе
    2. Без предварительного вычисления ячеек
    3. Предварительное вычисление некоторых ячеек

    Если предварительно вычислен весь куб, то запросы к кубу будут выполняться очень быстро. Недостатком является то, что предварительно вычисленный куб требует
    много памяти. Размер куба для n атрибутов A 1 , …, A n
    с мощностями | A 1 |, …, | A n | является π | A i |.Этот размер увеличивается экспоненциально с количеством атрибутов и линейно с увеличением
    мощности этих атрибутов.

    Чтобы минимизировать требования к памяти, мы не можем предварительно вычислить ни одну из ячеек в кубе. Недостаток здесь в том, что
    запросы в кубе будут выполняться медленнее, поскольку куб необходимо будет перестраивать для каждого запроса.

    В качестве компромисса между этими двумя, мы можем предварительно вычислить только те ячейки в кубе, которые, скорее всего, будут использоваться
    для запросов поддержки принятия решений.Компромисс между объемом памяти и временем вычислений называется
    пространственно-временной компромисс , и он часто используется в интеллектуальном анализе данных и информатике в целом.

    m -Массив данных:
    Куб данных, построенный на основе атрибутов m , может быть сохранен как размерный массив m . Каждый элемент
    массив содержит значение меры, например количество. Сам массив может быть
    представлен в виде одномерного массива. Например, двумерный массив
    размер x x y может быть сохранен как одномерный массив размером x * y ,
    где элемент ( i , j ) в двумерном массиве хранится в местоположении ( y * i + j )
    в одномерном массиве.Недостатком хранения куба непосредственно в виде массива является
    что большинство кубов данных разрежены, поэтому массив будет содержать много пустых элементов (нулевые значения).

    Список упорядоченных наборов:
    Для экономии места для хранения мы можем сохранить куб как разреженный массив или список упорядоченных наборов. Если мы сохраним все
    ячеек в кубе данных с рисунка 1, то результирующий куб данных будет содержать ( card Part * card StoreLocation * card Customer )
    комбинации, что составляет 5 * 4 * 4 = 80 комбинаций. Если мы удалим в кубе ячейки, содержащие ноль, такие как {P1, Vancouver, Allison}, останется только 27 комбинаций, как показано в таблице 1.

    Таблица 1 показывает упорядоченное представление набора куба данных. Каждая комбинация значений атрибута сопоставляется с соответствующим счетчиком.
    Это представление можно легко сохранить в таблице базы данных, чтобы упростить запросы к кубу данных.

    Комбинация Счетчик
    {P1, Calgary, Vance} 2
    {P2, Calgary, Vance} 4
    {P3, Calgary, Vance} 1
    {P1, Toronto, Vance} 5
    {P3, Toronto, Vance} 8
    {P5, Toronto, Vance} 2
    {P5, Montreal, Vance} 5
    {P1, Ванкувер, Боб} 3
    {P3, Ванкувер, Боб} 5
    {P5, Ванкувер, Боб} 1
    {P1, Montreal, Bob} 3
    {P3, Montreal, Bob} 8
    {P4, Montreal, Bob} 7
    {P5, Montreal, Bob} 3
    {P2, Ванкувер, Ричард} 11
    {P3, Ванкувер, Ричард} 9
    {P4, Ванкувер, Ричард} 2
    {P5, Ванкувер, Ричард} 9
    {P1, Calgary, Richard} 2
    {P2, Calgary, Richard} 1
    {P3, Calgary, Richard} 4
    {P2, Calgary, Allison} 2
    {P3, Calgary, Allison} 1
    {P1, Toronto, Allison} 2
    {P2, Toronto, Allison} 3
    {P3, Toronto, Allison} 6
    {P4, Toronto, Allison} 2

    Таблица 1: Упорядоченное представление набора данных для куба

    Представление итогов

    Другой аспект представления куба данных, который можно рассмотреть, — это представление итогов. Простой куб данных не содержит
    итоги. Хранение итогов увеличивает размер куба данных, но может также уменьшить
    время делать запросы на основе итогов. Простой способ представить
    total — это добавление дополнительного слоя на n сторонах n -мерного куба данных. Это может
    можно легко визуализировать с помощью трехмерного куба данных, представленного на рисунке 1. На рисунке 2 показан исходный
    куб с дополнительным слоем с каждой из трех сторон для хранения итоговых значений. Итоги представляют собой сумму всех
    значения в одной горизонтальной строке, вертикальной строке (столбце) или строке глубины куба данных.

    Рисунок 2: Куб с итогами

    На Рисунке 2 используется следующая цветовая кодировка:

    • Белый: исходные значения
    • Светло-желтый: всего для одного покупателя и одного магазина
    • Светло-зеленый: всего для одного покупателя и одной части
    • Голубой: Всего для одной детали и одного магазина
    • Темно-желтый: Всего на одного покупателя
    • Темно-зеленый: Всего за одну часть
    • Темно-синий: Всего для одного магазина
    • Красный: Общее количество транзакций всего

    Чтобы сохранить эти итоги в виде упорядоченного набора, можно использовать значение ANY . Например,
    Есть 15 сделок, по которым Вэнс покупает часть в Торонто. Упорядоченное представление этого набора ({ANY, Toronto, Vance}, 15),
    потому что это может быть любая часть. Упорядоченное представление множества всех Вэнсовских
    транзакции — это ({ANY, ANY, Vance}, 27), то есть все транзакции во всех магазинах Вэнса.
    Общее количество транзакций во всем кубе находится в красной ячейке и равно 111. Оно представлено как ({ANY, ANY, ANY}, 111).

    Обобщение или накопительный пакет

    Rollup или суммирование куба данных может быть выполнено путем перехода вверх по концепции
    Иерархия
    .Иерархия понятий сопоставляет набор понятий нижнего уровня с
    более высокий уровень, более общие концепции. Его можно использовать для обобщения информации в
    куб данных. По мере объединения значений мощности мощности уменьшаются, и куб
    становится меньше. Обобщение можно рассматривать как вычисление некоторых итоговых ячеек.
    которые содержат ЛЮБЫЕ с, и хранят их в пользу исходных ячеек.

    На рисунках с 2 по 8 показан пример резюмирования куба данных, построенного из
    два атрибута: Province и Grant_Amount.Мера интереса хранится в
    куб — голосование. Он содержит общее количество голосов за каждую комбинацию
    Провинция и Grant_Amount, которые встречаются во входной таблице. Концепция
    иерархии для атрибутов Province и Grant_Amount показаны на рисунке 2.
    На Рисунке 2 (а) каждая провинция представляет собой местоположение, и некоторые из них могут быть сопоставлены с
    более общие регионы, такие как Прерии или Приморье. Эти регионы могут
    быть дополнительно сопоставленным с Западной Канадой и Атлантической Канадой. Верхний уровень
    иерархия «ЛЮБАЯ», представляющая любое местоположение.Западная и Атлантическая Канада
    представляют собой более высокий уровень, более общие концепции, чем, например, Альберта и Нова
    Скотия. Иерархия понятий на рисунке 2 (b) представляет Grant_Amount
    размер базы данных. Grant_Amount изначально хранится как конкретный
    числа, например 34000 долларов. Иерархия понятий обобщает ценности посредством
    группируя их по категориям, кратным 10000 долларов, затем 20000 долларов и, наконец,
    включая все суммы в ЛЮБУЮ. Обычно иерархии понятий
    предоставленные экспертом в предметной области, потому что в результате общие концепции будут
    имеют смысл для людей, знакомых с доменом.Иерархии понятий могут
    также формируются автоматически путем кластеризации.

    Рисунок 2 (a): Иерархия концепций для провинции Рисунок 2 (b): Иерархия концепций для Grant_Amount

    Чтобы уменьшить размер куба данных, мы можем суммировать данные следующим образом:
    вычисление куба на более высоком уровне иерархии понятий. Необобщенный
    куб будет вычисляться на самом низком уровне, например, на уровне провинции в
    Рисунок 2 (а).Если вычислить куб на втором уровне, их всего шесть
    категории BC, Prairies, Ont., Que., Maritimes и Nfld., а куб данных будет намного больше
    меньше. На рисунке 3 показан пример обобщения атрибута «Провинция» для
    те провинции, которые можно сгруппировать в рамках концепции прерий, и те, которые
    могут быть сгруппированы в понятие «морские». Например, для Саск., Провинция,
    или название локации изменится на Прерии, но остальные значения атрибутов останутся
    без изменений, потому что они не резюмированы на данный момент.Новое, обобщенное
    Иерархия понятий показана на рисунке 4.

    Рисунок 3: Обобщение атрибута провинции

    Рисунок 4: После обобщения атрибута провинции

    Следующим шагом в процессе является удаление повторяющихся кортежей из данных. Мера интереса, Голоса, суммируется.
    для кортежей с одинаковыми значениями Province и Grant_Amount. Например, в
    На рис. 5 три кортежа содержат комбинацию {Prairies, <20000}. В кортежи удаляются, их индивидуальные значения голосов суммируются, и новый кортеж заменяет все три со значением голосов 231.

    Рисунок 5: Удаление повторяющихся кортежей после обобщения провинции

    Мы также можем обобщить атрибут Grant_Amount. На рисунке 6 показано обобщение этого атрибута путем добавления новой категории для
    суммы больше или равны

    . В целом значение Grant_Amount семи кортежей изменено на новую классификацию.
    После объединения данных в группы <20000, 20000 - 49999, 50000-89999 и> =

    иерархия понятий будет такой, как показано на рисунке 7.Опять же, нам нужно удалить повторяющиеся кортежи после обобщения атрибута Grant_Amount. Это показано на рисунке 8.

    Рисунок 6: Обобщение атрибута Grant_Amount


    Рисунок 7: После обобщения атрибута Grant_Amount


    Рисунок 8: Удаление повторяющихся кортежей после обобщения Grant_Amount

    Окончательный результат обобщения данных путем введения категорий Прерии, Приморские и> =

    показан на рисунке 9.Отсюда процесс может быть
    продолжил дальнейшее обобщение провинции или Grant_Amount.

    Рисунок 9: Окончательный результат обобщения

    Развертка

    Drill-down похож на Rollup, но в обратном порядке. Детализация идет от менее подробных данных к более подробным.
    подробные данные. Для детализации мы можем либо пройти вниз по иерархии понятий, либо добавить еще одно измерение в куб данных. Например, учитывая данные
    Как показано на рисунке 8, развертка атрибута «Провинция» даст больше
    подробная информация о локации.Значение Prairies будет заменено на
    более подробные значения Альберты, Саскачевана и Манитобы. В результате
    куб данных, показанный на рисунке 7, до подведения итогов. Это реверсия
    процесс обобщения.

    Площадь поверхности куба с калькулятором

    Площадь поверхности куба с калькулятором — Math Open Reference

    Определение:
    Количество квадратных единиц, которые точно покроют поверхность куба.

    Попробуй это
    Перетащите ползунок, чтобы изменить размер куба.Площадь поверхности рассчитывается при перетаскивании.
    Также поверните куб, перетащив его.

    Как найти площадь поверхности куба

    Напомним, что все ребра куба имеют одинаковую длину (см. Определение куба).
    Это означает, что каждая из шести граней куба представляет собой
    площадь.
    Таким образом, общая площадь поверхности в шесть раз больше площади одного лица.

    Или как формула:

    Где s — длина любого ребра куба.

    Если вы знаете площадь поверхности

    Если вы уже знаете площадь, вы можете найти длину края, изменив формулу выше:

    где a — площадь поверхности.

    шт.

    Помните, что длина края и площадь поверхности будут в одинаковых единицах.
    Итак, если длина кромки указана в милях, то площадь поверхности будет в квадратных милях и так далее.

    Калькулятор

    Воспользуйтесь калькулятором выше, чтобы вычислить свойства куба.

    Введите любое одно значение, и остальные будут рассчитаны. Например, введите длину стороны, и будет рассчитан объем.

    Аналогичным образом, если вы введете площадь поверхности, будет рассчитана длина стороны, необходимая для получения этой площади.

    Что попробовать

    • Установите флажок «разнести». Поверните куб, перетащив его, чтобы более четко увидеть, что куб имеет шесть одинаковых квадратных граней.
    • На рисунке выше перетащите ползунок, чтобы изменить размер куба. Обратите внимание, как пересчитывается площадь поверхности.
    • Щелкните на «скрыть детали». Измените размер куба с помощью ползунка. Рассчитайте площадь поверхности, затем нажмите «Показать подробности», чтобы проверить свой ответ.

    Связанные темы

    (C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
    Все права защищены.

    Калькулятор

    кубических футов и полное руководство

    Вычислите кубические метры объема или пространства, указав размеры ниже. Введите размеры в футах, дюймах или даже в метрических единицах.

    Кубические метры — это объем пространства, измеренный в футах. Это объем куба, ширина, длина и высота которого равны одному футу. [1]

    Измерения в кубических футах в основном используются в США и некоторых частях Канады.

    Знание кубических метража объекта или пространства часто необходимо для проектов по транспортировке, транспортировке и ландшафтному дизайну.

    Как рассчитать кубические футы

    Первый шаг к поиску кубических футов — это измерение длины, ширины и высоты помещения или предмета.

    Затем преобразуйте размеры в футы.

    Наконец, примените формулу объема для вычисления кубических футов:

    объем = длина × ширина × высота

    Чтобы вычислить кубические футы с использованием размеров, уже выраженных в футах, используйте приведенную выше формулу для решения путем умножения трех измерений.

    Например, давайте посчитаем кубический метр объема, который имеет длину 2 фута, ширину 3 фута и высоту 1 фут.

    объем = 2 ′ × 3 ′ × 1 ′
    объем = 6 куб. футов

    Если ваши измерения указаны в дюймах, преобразуйте их в футы, разделив размер в дюймах на 12, или воспользуйтесь нашей удобной утилитой для преобразования дюймов в футы.

    Затем выполните указанные выше действия, чтобы рассчитать, используя размеры в футах.

    Например, давайте посчитаем кубические метры объема, который имеет длину 36 дюймов, ширину 48 дюймов и высоту 24 дюйма.

    Начните с преобразования всех размеров в футы.

    длина = 36 ″ ÷ 12 = 3 ′
    ширина = 48 ″ ÷ 12 = 4 ′
    высота = 24 ″ ÷ 12 = 2 ′

    Затем введите размеры в формулу объема и решите.

    объем = 3 ′ × 4 ′ × 2 ′
    объем = 24 куб. футов

    Альтернативный метод

    Альтернативный подход — ввести размеры в дюймах в приведенную выше формулу объема и решить, чтобы найти объем в кубических дюймах.

    Затем преобразуйте объем в кубических дюймах в кубические футы, разделив на 1,728. [2]

    куб футов = куб дюймов ÷ 1,728

    Вы также можете преобразовать с помощью нашей удобной утилиты преобразования кубических дюймов в кубические футы.

    Например, давайте рассчитаем кубические футы этим альтернативным методом.

    Начните с определения кубических дюймов.

    объем = 36 ″ × 48 ″ × 24 ″ объем
    = 41 472 куб. дюймов

    Затем разделите на 1729 кубических футов.

    объем = 41472 куб. дюймов ÷ 1,728
    объем = 24 куб. футов

    Как рассчитать кубические футы, используя размеры в других единицах измерения

    Если ваши измерения даны в ярдах, сантиметрах, метрах или других единицах длины, то процесс поиска кубических метража аналогичен тому, когда размеры указаны в дюймах.

    Начните с преобразования ваших измерений в футы. Мы предлагаем несколько утилит для преобразования единиц длины, чтобы упростить это преобразование, а калькулятор выше позволяет вводить несколько единиц.

    Наконец, введите преобразованные измерения в формулу объема и решите.

    Чтобы найти объем цилиндра, используйте эту формулу:

    куб футов = π × радиус 2 × высота

    Введите радиус и высоту в футах, чтобы получить объем в кубических футах.У нас также есть калькулятор объема цилиндра, который упрощает решение.

    Как найти кубические футы по площади и высоте

    Учитывая площадь помещения, можно найти кубические метры, если известна также высота. Формула для вычисления объема с использованием площади и высоты:

    объем = площадь × высота

    Объем равен площади, умноженной на высоту.

    Как найти кубические футы с помощью квадратных футов

    Квадратные метры — это мера площади. Поскольку объем равен площади, умноженной на высоту, просто умножьте квадратные футы на высоту в футах, чтобы найти кубические метры.

    Вы также можете использовать калькулятор, такой как наш калькулятор квадратных футов в кубические, чтобы упростить преобразование.

    Например, давайте вычислим кубические футы на площади 5 квадратных футов и высотой 3 фута.

    Начните с определения кубических дюймов.

    объем = 5 квадратных футов × 3 фута
    объем = 15 кубических футов

    Нужна помощь в определении площади в квадратных футах? Попробуйте наш калькулятор площади в квадратных футах.

    Как перевести другие единицы объема в кубические футы

    Если объем измеряется в кубических дюймах, кубических ярдах, кубических сантиметрах или кубических метрах, вы можете преобразовать его в кубические футы, используя простую формулу.

    В этой таблице показана формула для преобразования нескольких форм объема в кубические метры.
    Единица объема Формула
    куб. Дюймов куб. Фут = куб. Дюйм ÷ 1,728
    кубических ярдов куб футов = куб ярдов × 27
    кубических сантиметров куб футов = куб см ÷ 28 316,8
    м3 куб футов = куб м × 35,3

    Например, преобразует 3 кубических ярда в кубические футы.

    Начните с поиска формулы в таблице выше.

    объем = куб ярдов × 27

    Затем введите измерение в формулу и решите.

    объем = 3 × 27
    объем = 81 куб. футов

    Вы также можете использовать калькулятор преобразования объема, чтобы легко преобразовать.

    Как упоминалось выше, куб объемом в один кубический фут имеет стороны размером в один фут в каждом измерении. В таблице ниже указаны размеры в других единицах измерения.

    Размеры куба объемом один кубический фут.
    Установка Размеры
    в дюймах 12 ″ × 12 ″ × 12 ″
    ярдов 0,334 ярда × 0,334 ярда × 0,334 ярда
    см 30,48 см × 30,48 см × 30,48 см
    метров 0,3048 м × 0,3048 м × 0,3048 м

    Этот калькулятор поддерживает вычисление объема для куба или прямоугольника, наш калькулятор объема поможет вам найти объем для еще большего количества фигур.

    Как сделать куб из картона

    Куб — многогранник с шестью квадратными гранями. Таким образом, один куб также является шестигранником, поскольку у него шесть граней. Эта форма невероятно универсальна, и полезно знать, как быстро создать свою собственную. Если вам нужно научиться , как сделать картонный куб для школьного проекта, или вы хотите создать свои собственные игральные кости, на oneHOWTO мы предоставим вам простое пошаговое руководство для печати.

    Следующие шаги:

    1

    Скопируйте этот шаблон cube на выбранный вами материал, будь то бумага, картон или картон.Убедитесь, что все стороны каждого квадрата одинакового размера, а также сделайте клапаны более или менее похожими. Последовательность и правильные измерения являются ключевыми здесь. Мы использовали толстые черные линии, чтобы нам было легче показать вам, что делать в качестве руководства, но вам не нужно их использовать, если вы не хотите делать свои собственные.

    2

    Вырежьте ножницами шаблон куб . Это самый удобный способ. Однако вы также можете использовать резак на специально разработанной разделочной доске, чтобы не повредить поверхность.При работе с лезвиями любого типа необходимо обеспечить безопасность. Не позволяйте ребенку пользоваться ножом.

    3

    Загните по всем линиям шаблона. Попробуйте установить cube перед нанесением клея, чтобы убедиться, что каждый язычок подходит, а шаблон был измерен и точно разрезан.

    4

    Нанесите клей на один из выступов и вставьте его на место. Надавите на нее пальцами, чтобы она хорошо прилегала. Сделайте то же самое с остальными. Вы можете использовать клей-карандаш, не содержащий растворителей, как показано ниже.Этот клей безопасен для детей.

    5

    Итак, вы сделали свой куб ! Вы можете раскрасить его, если хотите. Если вы выполняете это задание с детьми, они могут раскрасить куб, прежде чем склеить его в свои любимые цвета или узоры. В противном случае возьмите выбранные украшения (например, ленту или скотч с рисунком) и закройте коробку, как хотите.

    6

    С помощью этого простого урока вы можете сделать много вещей, требующих этой формы, например, оригинальные игральные кости.Если вам нужно изменить измерения, это так же просто, как научиться вычислять объем куба. Удачи! Будь креативным!

    7

    На oneHOWTO мы также можем показать вам, как создавать другие трехмерные фигурки, такие как следующие:

    Если вы хотите прочитать статьи, похожие на Как сделать куб из картона , мы рекомендуем вам посетить нашу категорию «Искусство и рукоделие».

    подсказки

    • Если вы не умеете рисовать, скопируйте изображение шаблона и вставьте его в текстовый документ.Сделайте его настолько большим, насколько хотите, а затем распечатайте.
    • Вы можете сделать свой куб из цветной карточки. Выбери понравившийся цвет!
    • Мы рекомендуем перед нанесением клея попробовать собрать его, чтобы убедиться, что он подходит. Как только вы убедитесь, что все будет соответствовать друг другу, начните наносить клей на вкладки и приклеивать их. Сделайте это на всех вкладках.

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *