Последовательное соединение и параллельное соединение таблица: Последовательное и параллельное соединение проводников

Разное

Содержание

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей – проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник – это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

формула сопротивление проводника

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

резисторобозначение резистора на схемах

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение проводниковпоследовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

общее сопротивление при последовательном соединении

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении проводниковформула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

Rобщее =R1 + R2 + R3 = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

общее сопротивление

показать на реальном примере с помощью мультиметра

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

замкнутая цепь

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .

сила тока через последовательное соединение проводниковсила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

задача на закон ома

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

общее сопротивление

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3  . Но как это сделать?

падение напряжения на резисторе

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

UR1 = IR1 =1×2=2 Вольта

UR2 = IR2 = 1×3=3 Вольта

UR3 = IR3 =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=UR1+UR2+UR3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

 

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение проводниковпараллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле

 

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

параллельное соединение двух резисторов

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

сопротивление двух резисторов, включенных параллельно формула

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

напряжение при параллельном соединении проводников

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

делитель тока

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I1 = U/R1

I2 = U/R2

I3 = U/R3

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

In = U/Rn

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

формула делителя тока

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

задача на делитель тока

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I1 = U/R1

I2 = U/R2

I3 = U/R3

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

In = U/Rn

Следовательно,

I1 = U/R1 = 10/2=5 Ампер

I2 = U/R2 = 10/5=2 Ампера

I3 = U/R3 = 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

формула делителя тока

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I1 + I2 + I3 = 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/Rобщее

Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.

I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

 

Похожие статьи по теме “последовательное и параллельное соединение”

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

qобщ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:
  • Первая формула для последовательного вида соединения.
  • Далее, для параллельной схемы.
  • И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Похожие темы:

Последовательное и параллельное соединение

В данной статье речь пойдет о последовательном и параллельном соединении проводников. На примерах будут рассмотрены данные соединения и как при таких соединениях будут изменяться такие величины как:

  • ток;
  • напряжение;
  • сопротивление.

В таблице 1.8 [Л2, с.24] приведены схемы и формулы по определению сопротивлений, токов и напряжений при параллельном и последовательном соединении.

Последовательное соединение

Последовательным соединением называются те участки цепи, по которым всегда проходят одинаковые токи.

При последовательном соединении:

  • сила тока во всех проводниках одинакова;
  • напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках;
  • сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Пример 1

Последовательно подключены две лампы накаливания одинаковой мощности Рл1=Рл2=100 Вт к сети с напряжением Uн=220В. Сопротивление нити в лампах составляет Rл1=Rл2=122 Ом. Номинальное напряжение для ламп равно 220 B. На рис.1 показано последовательное включение ламп.

Решение

Составляем схему замещения, выражая каждую из входящих элементов цепи (в данном случае лампы накаливания) в виде сопротивлений.

1. Определяем ток протекающей по участкам цепи:

Iн = Uн/Rл1+ Rл2 = 220/122+122 = 0,9 A

2. Определяем напряжение на каждой из ламп накаливания, так как мощность ламп у нас одинаковая, то и напряжение для каждой из ламп будет одинаково:

Uл1=Uл2 = Iн*R = 0,9*122 = 110 B

Как мы видим напряжение источника (в данном примере 220 В) разделиться поровну, между обоими последовательно включенными лампами. При этом лампы будут ели светит, их накал будет неполным.

Для того чтобы лампы горели с полным накалом, нужно увеличить напряжение источника с 220В до 440В, при этом на каждой из ламп установиться номинальное (рабочее) напряжение равное 220В.

Пример 2

Последовательно подключены две лампы накаливания мощность Рл1 = 100 Вт и Рл2 = 75 Вт к сети с напряжением Uн=220В. Сопротивление нити в лампах составляют Rл1= 122 Ом для стоваттной лампы и Rл2= 153 Ом для семидесяти пяти ватной лампы.

Решение

1. Определяем ток протекающей по участкам цепи:

Iн = Uн/Rл1+ Rл2 = 220/100+75 = 0,8 A

2. Определяем напряжение на каждой из ламп накаливания:

Uл1= Iн*Rл1 = 0,8*122 = 98 B
Uл2= Iн*Rл2 = 0,8*153 = 122 B

Исходя из результатов расчетов, более мощная лампа 100 Вт получает при этом меньшее напряжение. Но ток в двух последовательно включенных даже разных лампах остается одинаковым. Например, если одна из ламп перегорит (порвется ее нить накаливания), погаснут обе лампы.

Данное соединение лампочек, например, используется в трамвайном вагоне для освещения салона.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы к другой.

Точки цепи, к которым сходится несколько проводов, называют узлами. Участки цепи, соединяющие между собой узлы, называют ветвями.

При параллельном соединении:

  • напряжение на всех проводниках одинаково;
  • сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках;
  • величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Пример 3

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис.5), если известно:

  • Номинальное напряжение сети Uн = 220В;
  • Сопротивление нити в лампах HL1 и HL2 составляют Rл1 = Rл2 = 122 Ом.
  • Сопротивление нити в лампе HL3 составляют Rл3 = 153 Ом.

Решение

Составляем схему замещения для схемы, представленной на рис.5.

1. Определяем проводимость всей цепи [Л1, с.47] и согласно таблицы 1.8:

2. Определяем сопротивление всей цепи [Л1, с.47]:

3. Определяем силу тока цепи по закону Ома:

4. Определяем токи для каждой цепи [Л1, с.47]:

5. Выполним проверку, согласно которой, сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках:

Iл1+ Iл2+ Iл3=Iобщ.=1,8+1,8+1,44=5,04=5,04 (условие выполняется)

Смешанное соединение

Смешанным соединением – называется последовательно-параллельное соединение сопротивлений или участков цепи.

Пример 4

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис.7), если известно:

  • Номинальное напряжение сети Uн = 220В;
  • Сопротивление нити в лампах HL1, HL2, HL3 составляют Rл1 = Rл2 = Rл3 = 122 Ом.
  • Сопротивление нити в лампе HL4 составляют Rл4 = 153 Ом.
  • Результаты расчетов для участка цепи ВС (параллельное соединение проводников) применим из примера 3:
    Сопротивление цепи ВС составляет Rвс = 43,668 Ом.

Решение

Составляем схему замещения для схемы, представленной на рис.7.

1. Определяем сопротивление всей цепи:

Rобщ = Rав+Rвс = Rл1+Rвс = 122+43,688 = 165,688 Ом

2. Определяем силу тока цепи, согласно закона Ома:

3. Определяем напряжение на первом сопротивлении:

Uав=Uл1= Iобщ*Rл1 = 1,33*122 = 162 B

4. Определяем напряжение на участке ВС:

Uвс= Iобщ*Rвс = 1,33*43,688 = 58,1 B

5. Определяем токи для каждой цепи участка ВС:

6. Выполним проверку для участка цепи ВС:

Iл2+ Iл3+ Iл4= Iобщ.=0,48+0,48+0,38=1,33=1,33 (условие выполняется)

Литература:

  1. Общая электротехника с основами электроники, В.С. Попов, 1972 г.
  2. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева. 2004 г.

Соединения проводников — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: параллельное и последовательное соединение проводников, смешанное соединение проводников.

Есть два основных способа соединения проводников друг с другом — это последовательное и параллельное соединения. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений приводят к смешанному соединению проводников.

Мы будем изучать свойства этих соединений, но сначала нам понадобится некоторая вводная информация.

Проводник, обладающий сопротивлением , мы называем резистором и изображаем следующим образом (рис. 1):

Рис. 1. Резистор

Напряжение на резисторе — это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Между какими именно концами? В общем-то, это неважно, но обычно удобно согласовывать разность потенциалов с направлением тока.

Ток в цепи течёт от «плюса» источника к «минусу». В этом направлении потенциал стационарного поля убывает. Напомним ещё раз, почему это так.

Пусть положительный заряд перемещается по цепи из точки в точку , проходя через резистор (рис. 2):

Рис. 2.

Стационарное поле совершает при этом положительную работу .

Так как и , то и , т. е. .

Поэтому напряжение на резисторе мы вычисляем как разность потенциалов в направлении тока: .

Сопротивление подводящих проводов обычно пренебрежимо мало; на электрических схемах оно считается равным нулю. Из закона Ома следует тогда, что потенциал не меняется вдоль провода: ведь если и , то . (рис. 3):

Рис. 3.

Таким образом, при рассмотрении электрических цепей мы пользуемся идеализацией, которая сильно упрощает их изучение. А именно, мы считаем, что потенциал стационарного поля изменяется лишь при переходе через отдельные элементы цепи, а вдоль каждого соединительного провода остаётся неизменным. В реальных цепях потенциал монотонно убывает при движении от положительной клеммы источника к отрицательной.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников конец каждого проводника соединяется с началом следующего за ним проводника.

Рассмотрим два резистора и , соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения (рис. 4). Напомним, что положительная клемма источника обозначается более длинной чертой, так что ток в данной схеме течёт по часовой стрелке.

Рис. 4. Последовательное соединение

Сформулируем основные свойства последовательного соединения и проиллюстрируем их на этом простом примере.

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.
В самом деле, через любое поперечное сечение любого проводника за одну секунду будет проходить один и тот же заряд. Ведь заряды нигде не накапливаются, из цепи наружу не уходят и не поступают в цепь извне.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике.

Действительно, напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку ; напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку . Складываясь, эти две работы дадут работу поля по переносу единичного заряда из точки в точку , то есть напряжение на всём участке:

Можно и более формально, без всяких словесных объяснений:

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника.

Пусть — сопротивление участка . По закону Ома имеем:

что и требовалось.

Можно дать интуитивно понятное объяснение правила сложения сопротивлений на одном частном примере. Пусть последовательно соединены два проводника из одинакового вещества и с одинаковой площадью поперечного сечения , но с разными длинами и .

Сопротивления проводников равны:

Эти два проводника образуют единый проводник длиной и сопротивлением

Но это, повторяем, лишь частный пример. Сопротивления будут складываться и в самом общем случае — если различны также вещества проводников и их поперечные сечения.
Доказательство этого даётся с помощью закона Ома, как показано выше.
Наши доказательства свойств последовательного соединения, приведённые для двух проводников, переносятся без существенных изменений на случай произвольного числа проводников.

Параллельное соединение

При параллельном соединении проводников их начала подсоединяются к одной точке цепи, а концы — к другой точке.

Снова рассматриваем два резистора, на сей раз соединённые параллельно (рис. 5).

Рис. 5. Параллельное соединение

Резисторы подсоединены к двум точкам: и . Эти точки называются узлами или точками разветвления цепи. Параллельные участки называются также ветвями; участок от к (по направлению тока) называется неразветвлённой частью цепи.

Теперь сформулируем свойства параллельного соединения и докажем их для изображённого выше случая двух резисторов.

1. Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.
В самом деле, оба напряжения и на резисторах и равны разности потенциалов между точками подключения:

Этот факт служит наиболее отчётливым проявлением потенциальности стационарного электрического поля движущихся зарядов.

2. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви.
Пусть, например, в точку за время из неразветвлённого участка поступает заряд . За это же время из точки к резистору уходит заряд , а к резистору — заряд .

Ясно, что . В противном случае в точке накапливался бы заряд, меняя потенциал данной точки, что невозможно (ведь ток постоянный, поле движущихся зарядов стационарно, и потенциал каждой точки цепи не меняется со временем). Тогда имеем:

что и требовалось.

3. Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей.
Пусть — сопротивление разветвлённого участка . Напряжение на участке равно ; ток, текущий через этот участок, равен . Поэтому:

Сокращая на , получим:

(1)

что и требовалось.

Как и в случае последовательного соединения, можно дать объяснение данного правила на частном примере, не обращаясь к закону Ома.
Пусть параллельно соединены проводники из одного вещества с одинаковыми длинами , но разными поперечными сечениями и . Тогда это соединение можно рассматривать как проводник той же длины , но с площадью сечения . Имеем:

Приведённые доказательства свойств параллельного соединения без существенных изменений переносятся на случай любого числа проводников.

Из соотношения (1) можно найти :

(2)

К сожалению, в общем случае параллельно соединённых проводников компактного аналога формулы (2) не получается, и приходится довольствоваться соотношением

(3)

Тем не менее, один полезный вывод из формулы (3) сделать можно. Именно, пусть сопротивления всех резисторов одинаковы и равны . Тогда:

откуда

Мы видим, что сопротивление участка из параллельно соединённых одинаковых проводников в раз меньше сопротивления одного проводника.

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников, как следует из названия, может являться совокупностью любых комбинаций последовательного и параллельного соединений, причём в состав этих соединений могут входить как отдельные резисторы, так и более сложные составные участки.

Расчёт смешанного соединения опирается на уже известные свойства последовательного и параллельного соединений. Ничего нового тут уже нет: нужно только аккуратно расчленить данную схему на более простые участки, соединённые последовательно или параллельно.

Рассмотрим пример смешанного соединения проводников (рис. 6).

Рис. 6. Смешанное соединение

Пусть В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Найдём силу тока в цепи и в каждом из резисторов.

Наша цепь состоит из двух последовательно соединённых участков и . Сопротивление участка :

Ом.

Участок является параллельным соединением: два последовательно включённых резистора и подключены параллельно к резистору . Тогда:

Ом.

Сопротивление цепи:

Ом.

Теперь находим силу тока в цепи:

A.

Для нахождения тока в каждом резисторе вычислим напряжения на обоих участках:

B;

B.

(Заметим попутно, что сумма этих напряжений равна В, т. е. напряжению в цепи, как и должно быть при последовательном соединении.)

Оба резистора и находятся под напряжением , поэтому:

A;

A.

(В сумме имеем А, как и должно быть при параллельном соединении.)

Сила тока в резисторах и одинакова, так как они соединены последовательно:

А.

Стало быть, через резистор течёт ток A.

Последовательное и параллельное соединение проводников

В реальной жизни сложно себе представить существование в электрической цепи одного единственного потребителя. Такие цепи существуют, но всегда очень примитивны. Например, если мы с вами включим в розетку одну единственную лампочку, то в цепи лампочка-розетка, мы будем иметь одно единственное устройство-потребитель. Но на практике таких устройств всегда гораздо больше и если рассмотреть ту же самую цепь в разрезе электростанция-лампочка, то схема подключения будет содержать уже множество дополнительных потребителей.

Внутри электрических устройств также используются целые схемы, которые содержат в своем составе множество элементов. Например, управляющая схема телевизора состоит из множества резисторов, транзисторов, диодов и других элементов. Достаточно взглянуть на любую печатную плату и обратить внимание на количество вспомогательных «дорожек». Все они соединены последовательно или параллельно. Кроме того, типы соединений могут смешиваться.

Каждый тип соединения подразумевает определенное соотношение между основными параметрами, такими как напряжение, сила тока и сопротивление.

Типов соединения бывает всего два, а третий – это комбинированный вариант подключения.

Первый вариант соединения – это последовательное подключение. Второй вариант – параллельное подключение. Эти подключения могут комбинироваться в реальной практике.

Чем отличаются параллельное и последовательное подключения

Последовательное подключение представляет собой последовательное соединение проводников в одной общей электрической цепи.

Почему оно последовательное?

Всё очень просто – проводники располагаются в электрической цепи аналогично птицам, которые сидят на проводе – один за другим. В данном случае представим, что птицы держатся за лапы – каждая птица держит своей левой лапой правую лапу ближайшей птицы. Получаем ёлочную гирлянду. Все сидят последовательно.

Кстати говоря, если свободные лапы крайних птиц прислонить к источнику питания, то выйдет фейерверк :)…

Представим, например, светодиод, который имеет + и -. Для того, чтобы объединить такие светодиоды в единую последовательную цепь, мы должны соединить ножку + первого светодиода с плюсом источника постоянного тока, а ножку – соединить с ножкой + следующего светодиода. Ножку – следующего светодиода мы подключаем также к ножке + следующего светодиода, а – подключаем к – источника постоянного тока. Вот мы и собрали простейшую последовательную цепь из трех элементов.

Параллельное подключение выглядит немного иначе.

Если вернуться к примеру с птицами, то птицы уже не сидят на проводе одна за другой, а держат друг друга лапами.

Причем, птицы так извернулись, что одна птица держит своей правой лапой, правую лапу соседней птицы, а левой лапой левую лапу этой же птицы.

Для того, чтобы зажарить таких птиц, остаётся только прислонить букет из этих соответствующих друг другу лап к полюсам источника тока.

Здесь мы берем, скажем, два светодиода, которые имеют ножки + и – соответственно, и соединяем сначала ножки светодиодов по принципу + к + и – к -.

Собранную цепь мы подключаем к источнику тока соответственно полюсам, т.е. общий плюс от двух светодиодов присоединяем к + источника тока, а общий – к минусу источника тока. В результате получили параллельную цепь.

Смешанное соединение сочетает в себе как параллельное, так и последовательные соединения. В зависимости от цели, эти комбинации могут быть различными.

На практике чаще всего используются именно смешанные схемы. Часто анализ такого соединения вызывает затруднения у студентов и школьников.

На самом же деле, тут нет ничего сложного.

Для того, чтобы разобраться во всех параметрах, нужно попросту разложить цепь на удобные фрагменты.

Так, если мы имеем ряд последовательно подключенных резисторов, которые скомпонованы вместе с параллельно соединенными резисторами, то цепь можно разбить на два обобщенных условных участка, где и определить значимый параметр.

Часто испуг вызывает появление в схеме поворотов, углов и изгибов. Человек теряется и не понимает, что от смены направления линии соединительных проводов, логика не меняется.  

Основные параметры последовательного и параллельного подключений

Типы подключений следует различать из-за особенностей
основных параметров электрической цепи при таких подключениях.

При параллельном подключении, напряжение на элементах цепи всегда будет постоянным, а сила тока суммируется из токов на каждом элементе. Есть еще такой параметр, как сопротивление. Мы не рекомендуем заучивать наизусть все формулы, а руководствоваться законом Ома, предположив, что один из параметров будет постоянным. Но для ускорения решения задач заучить выкладку может быть полезно. Собственно, там отношение единицы к сопротивлению цепи, равно сумме отношений 1 к каждому из сопротивлений.

При последовательном подключении, напряжение на каждом элементе будет суммироваться, а сила тока будет постоянной. Сопротивление мы также можем узнать из закона Ома. Или же запомнить, что сопротивление равно сумме сопротивлений элементов цепи.

Особенности параметров при последовательном и параллельном подключениях можно легко запомнить, если представить, что соединительные провода – это трубы, а электрический ток вода. Сравнить с водой тут можно именно силу тока. Почему же силу тока? Потому что ток характеризуется количеством заряженных частиц (читай, как наличие воды в трубе).

Представим, что в случае последовательного подключения мы соединяем две трубы одинакового сечения (представим именно одинаковое сечение, т.к. дальше уже начинают влиять такие параметры, как сопротивление) и в каждой трубе есть вода при её наличии в водопроводе. Если же мы соединим две трубы параллельно, то поток распределится равномерно (а на деле в соответствии с геометрическими параметрами труб) между двумя трубами, т.е сила тока будет суммироваться из всех участков.

Почему всё происходит именно так и почему при параллельном подключении ток распределяется именно по двум проводникам и суммируется? Это сложный фундаментальный вопрос, обсуждение которого займет ни одну статью. На данный момент предлагаю считать, что это просто свойство, которое нужно знать. Как и то, что лёд ощущается холодным, а огонь горячим.

При смешанном
подключении
мы предварительно должны разбить цепь на простые для понимания
участки, а затем проанализировать, как они в итоге будут соединены.
Соответственно, на выходе мы получим простой вариант несложного подключения,
которое однозначно будет или последовательное, или параллельное.

Зная все эти параметры, мы легко можем проанализировать любую электрическую цепь и собрать новую с нужными параметрами.

Как пользоваться знаниями про особенности параллельного и последовательного
подключений

Наверное, самый главный вопрос, который встаёт перед учеником – это зачем вообще всё это знать?

Тут всё довольно просто. Зная эти параметры, можно легко собрать нужную цепь. Например, представим, что мы хотим соединить два аккумулятора, напряжение каждого из которых 6 В для подключения автомобильного светодиода, рассчитанного на 12 В. Как соединить аккумуляторы? Если параллельно, то получим повышенную емкость и напряжение 6 В. Диод не «раскурится». Если же использовать последовательное подключение, то на выходе будем иметь сумму 6 В + 6 В = 12 В. Задача решена. Таких примеров можно привести очень и очень много.

Ещё один вопрос, как рассчитывать другие параметры (емкость, мощность, индуктивность) при последовательном и параллельном соединении проводников.

Например, если мы подключим последовательно 5 конденсаторов, как узнать общую емкость этой цепи? Конечно же, можно, опять-таки, заучить формулы. На практике вы их забудете сразу, как перестанете решать подобные задачи. Поэтому, гораздо важнее держать в уме физическое определение ёмкости, а уже из него выводить конкретный частный случай, помня, что при последовательном подключении сила тока всегда одинакова, а напряжение суммируется.

Вас также может заинтересовать

Последовательное и параллельное соединения проводников – FIZI4KA

1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).

Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.

При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: ​\( I_1=I_2=I \)​.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: ​\( R_1=R_2=R \)​. Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: ​\( U_1=IR_1 \)​, ​\( U_2=IR_2 \)​, а общее напряжение равно ​\( U=I(R_1+R_2) \)​. Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: ​\( U=U_1+U_2 \)​.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

2. Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи (А), а вторым концом к другой точке цепи (В) (рис. 86).

Поэтому вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на проводнике 1, так и на проводнике 2. Таким образом, напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: ​\( U_1=U_2=U \)​.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется, в данном случае в точке В. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: ​\( I=I_1+I_2 \)​.

В соответствии с законом Ома ​\( I=\frac{U}{R} \)​, \( I_1=\frac{U_1}{R_1} \), \( I_2=\frac{U_2}{R_2} \). Отсюда следует: ​\( \frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2} \)​. Так как ​\( U_1=U_2=U \)​, \( \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \). Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление ​\( r \)​, то их общее сопротивление равно: ​\( R=r/2 \)​. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения, соответственно уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно: они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них и соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​. Напряжения на резисторах соответственно ​\( U_1 \)​ и ​\( U_2 \)​.

По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?

1) ​\( U=U_1+U_2 \)​
2) ​\( U=U_1-U_2 \)​
3) ​\( U=U_1=U_2 \)​
4) ​\( U=\frac{U_1U_2}{U_1+U_2} \)​

2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​\( I=I_1=I_2 \)​
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( U=U_1+U_2 \)
4) \( R=R_1+R_2 \)

3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R} и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​\( U=U_1+U_2 \)​
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( U=U_1=U_2 \)
4) \( R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \)

4. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​\( U=U_1=U_2 \)​
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( I=I_1=I_2 \)
4) \( R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \)

5. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь параллельно включены два одинаковых резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​. По какой из формул можно определить общее сопротивление цепи ​\( R \)​?

1) ​\( R=R_1{}^2 \)​
2) ​\( R=2R_1 \)​
3) ​\( R=\frac{R_1}{2} \)​
4) ​\( R=\sqrt{R_1} \)​

6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​ равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?

1) 81 Ом
2) 18 Ом
3) 9 Ом
4) 4,5 Ом

 

7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?

1) 1/3 Ом
2) 3 Ом
3) 9 Ом
4) 27 Ом

8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ​\( R_1 \)​ = 1 Ом, ​\( R_2 \)​ = 10 Ом, ​\( R_3 \)​ = 10 Ом, ​\( R_4 \)​ = 5 Ом?

1) 9 Ом
2) 11 Ом
3) 16 Ом
4) 26 Ом

9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если \( R_1 \) = 1 Ом, \( R_2 \) = 3 Ом, \( R_3 \) = 10 Ом, \( R_4 \) = 10 Ом?

1) 9 Ом
2) 10 Ом
3) 14 Ом
4) 24 Ом

10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока

1) в резисторе ​\( R_1 \)​ уменьшится, а в резисторе ​\( R_2 \)​ увеличится
2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе ​\( R_1 \)​ увеличится, а в резисторе ​\( R_2 \)​ уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах

11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) сопротивление реостата 2
Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов ​\( R_1 \)​ и \( R_2 \). Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе \( R_1 \)​ и \( R_2 \)
Б) напряжение на резисторе \( R_2 \)
B) общее напряжение на резисторах \( R_1 \)​ и \( R_2 \)

Часть 2

13. Три резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов ​\( R_1 \)​ = 10 Ом, \( R_2 \) = 5 Ом, \( R_3 \) = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе 1, если амперметр показывает силу тока 2 А?

Ответы

Последовательное и параллельное соединения проводников

Оценка

Последовательное и параллельное соединение: схемы подключений

Ток в электроцепи проходит по проводникам от источника напряжения к нагрузке, то есть к лампам, приборам. В большинстве случаев в качестве проводника используются медные провода. В цепи может быть предусмотрено несколько элементов с разными сопротивлениями. В схеме приборов проводники могут быть соединены параллельно или последовательно, также могут быть смешанные типы.

mednie provoda

Элемент схемы с сопротивлением называется резистором, напряжение данного элемента является разницей потенциалов между концами резистора. Параллельное и последовательное электрическое соединение проводников характеризуется единым принципом функционирования, согласно которому ток протекает от плюса к минусу, соответственно потенциал уменьшается. На электросхемах сопротивление проводки берется за 0, поскольку оно ничтожно низкое.

Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.

При просчете используется метод идеализации, что существенно упрощает понимание. Фактически в электрических цепях потенциал постепенно снижается в процессе перемещения по проводке и элементам, которые входят в параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение. Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока. При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.

posledovatelnoe soedinenie

Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.

Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.

При данном типе соединения начало одного проводника подсоединяется к концу другого. Ключевая особенность соединения состоит в том, что все проводники находятся на одном проводе без разветвлений, и через каждый из них протекает один электроток. Однако общее напряжение равно сумме напряжений на каждом. Также можно рассмотреть соединение с другой точки зрения – все проводники заменяются одним эквивалентным резистором, и ток на нем совпадает с общим током, который проходит через все резисторы. Эквивалентное совокупное напряжение является суммой значений напряжения по каждому резистору. Так проявляется разность потенциалов на резисторе.

Использование последовательного подключения целесообразно, когда требуется специально включать и выключать определенное устройство. К примеру, электрозвонок может звенеть только в момент, когда присутствует соединение с источником напряжения и кнопкой. Первое правило гласит, что если тока нет хотя бы на одном из элементов цепи, то и на остальных его не будет. Соответственно при наличии тока в одном проводнике он есть и в остальных. Другим примером может служить фонарик на батарейках, который светит только при наличии батарейки, исправной лампочки и нажатой кнопки.

В некоторых случаях последовательная схема нецелесообразна. В квартире, где система освещения состоит из множества светильников, бра, люстр, не стоит организовывать схему такого типа, поскольку нет необходимости включать и выключать освещение во всех комнатах одновременно. С этой целью лучше использовать параллельное соединение, чтобы иметь возможность включения света в отдельно взятых комнатах.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

paralelnoe soedinenie

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу резисторов в схеме.

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Рассматривая возможности применения параллельной схемы в быту, целесообразно отметить систему освещения квартиры. Все лампы и люстры должны быть соединены параллельно, в таком случае включение и отключение одного из них никак не влияет на работу остальных ламп. Таким образом, добавляя выключатель каждой лампочки в ветвь цепи, можно включать и отключать соответствующий светильник по необходимости. Все остальные лампы работают независимо.

Все электроприборы объединяются параллельно в электросеть с напряжением 220 В, затем они подключаются к распределительному щитку. То есть все приборы подключаются независимо от подключения прочих устройств.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

I = I1 = I2.

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

U1 = U2 = U.

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

I = I1 + I2.

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Смешанное соединение проводников

Последовательная и параллельная схема соединения сопротивления могут сочетаться в одной электросхеме при необходимости. К примеру, допускается подключение параллельных резисторов по последовательной схеме к другому резистору или их группе, такое тип считается комбинированным или смешанным.

smeshannoe soedinenie

В таком случае совокупное сопротивление рассчитывается посредством получения сумм значений для параллельного соединения в системе и для последовательного. Сначала необходимо рассчитывать эквивалентные сопротивления резисторов в последовательной схеме, а затем элементов параллельного. Последовательное соединение считается приоритетным, причем схемы такого комбинированного типа часто используются в бытовой технике и приборах.

Итак, рассматривая типы подключений проводников в электроцепях и основываясь на законах их функционирования, можно полностью понять суть организации схем большинства бытовых электроприборов. При параллельном и последовательном соединениях расчет показателей сопротивления и силы тока отличается. Зная принципы расчета и формулы, можно грамотно использовать каждый тип организации цепей для подключения элементов оптимальным способом и с максимальной эффективностью.

Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводников

В физике мы изучаем тему параллельного и последовательного соединения, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Важно не забыть, как смотреть каждый из них на схеме. А затем примените определенную формулу. Их нужно запомнить.

Как отличить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода изображать как дорогу, то машина на нем будет играть роль резисторов.По прямой дороге без разветвлений машины едут одна за другой цепочкой. Точно так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но без перекрестков. Как бы ни виляла дорога (провода), механизмы (резисторы) всегда располагаются друг за другом, на одной цепи.

Другое дело, если рассматривать параллельное подключение. Тогда резисторы можно будет сравнить со спортсменами на старте.Они стоят каждый на своем пути, но направление движения одинаково, и финишируют в одном месте. Точно так же резисторы — каждый со своим проводом, но все они в какой-то момент подключены.

Формула силы тока

Это всегда тема «Электричества». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияет на величину тока в резисторах. Для них формулы, которые можно запомнить. Но просто запомните тот смысл, который в них вложен.

Итак, ток при последовательном соединении проводов всегда один и тот же. То есть каждое значение силы тока ничем не отличается. Проведем аналогию, если сравнить проволоку с трубой. В нем вода всегда течет одинаково. И все препятствия на ее пути будут смеяться с такой же силой. То же самое с силой тока. Следовательно, формула полного тока в цепи при последовательном включении резисторов выглядит так:

Рекомендовано

Происхождение славян.Влияние разных культур

Славяне (под этим названием), по мнению некоторых исследователей, появились в повести только в 6 веке нашей эры. Однако язык национальности несет в себе архаичные черты индоевропейского сообщества. Это, в свою очередь, говорит о том, что происхождение славян h …

I Итого = I 1 = I 2

Здесь буква I обозначает ток. Это распространенное сокращение, поэтому вам нужно запомнить.

Ток при параллельном подключении не будет постоянным. По той же аналогии с трубой получается, что вода разделяется на два потока, если труба будет раскручиваться. То же явление наблюдается и при шоке, когда на его пути появляются разветвляющиеся провода. Формула для полного тока в параллельных проводниках:

I Всего = I 1 + I 2

Если вилка состоит из проводов, которых больше двух, то в приведенной выше формуле в таком же количестве будет больше сроков.

Формулы для напряжения

Если рассматривать схему, в которой проводники соединены последовательно, напряжение на всем участке определяется суммой этих значений на каждом конкретном резисторе. Сравните эту ситуацию с тарелками. Удержать одного из них легко одному человеку, вторую сторону он возьмет, но с трудом. Удержать три тарелки рядом друг с другом у одного человека не получится, понадобится помощь второго. И так далее. Усилия народа прибавились.

Формула для графика полного напряжения цепи при последовательном соединении проводов выглядит так:

U Итого = U 1 + U 2 , где U — обозначение, принятое для электрического напряжение.

Другая ситуация возникает, если рассматривать параллельное соединение резисторов. Когда пластины кладут друг на друга, они могут удерживать одного человека. Поэтому складывания нету. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводов.Напряжение на каждом из них одинаковое и равное напряжению на всех сразу. Формула для полного напряжения:

U Итого = U 1 = U 2

Формулы для электрического сопротивления

Они уже не могут вспомнить, а знают формулу закона Ома и из него вывести желаемое. Из закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, которая вам нужна, будет работать, зависит от того, как подключены проводники.

  • Последовательно, поэтому нам необходимо равенство напряжений — I Итого * R Итого = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
  • Параллельно необходимо использовать формулу для силы тока — U Total / R Total = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Далее следует простое преобразование, основанное на том, что в первом равенстве все токи имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны.Значит, их можно было сократить. То есть такие выражения:

  1. R Итого = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводов).
  2. 1 / R Итого = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном подключении).

Увеличение количества резисторов, включенных в сеть, изменение количества слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводов по-разному влияет на общее сопротивление.Первый из них снижает сопротивление цепи. И это меньше самого маленького из используемых резисторов. При последовательном соединении все логические значения добавляются, поэтому общее число всегда будет наибольшим.

Ток

Последние три значения — это законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Следовательно, они знают, что надо. О работе и мощности нужно просто запомнить основную формулу. Записывается так: A = I * U * t А — ток, t-время его прохождения через проводник.

Для определения суммарной работы последовательного соединения необходимо заменить в исходном выражении деформацию. Получите равенство: A = I * (U 1 + U 2 ) * t, открыв скобки, в которых будет то, что работа на всей площади будет равна сумме каждого конкретного потребителя тока.

Аналогично идет рассуждение, если схема параллельного подключения. Только предполагается замена нынешней. Но результат тот же: A = A 1 + A 2 .

Допустимая нагрузка по току

При выводе формулы для мощности (символ «R») части схемы снова необходимо использовать одну формулу: P = U * I. После этих размышлений оказывается, что параллельное и последовательное соединения описываются формулой для мощности P = P 1 + P 2 .

То есть, как бы ни были схемы, общая мощность будет состоять из тех, кто задействован в работе. Этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно мощные устройства. Он просто не выдерживает такой нагрузки.

Как происходит подключение кондукторов для ремонта гирлянд?

Сразу после того, как перегорит одна из лампочек, станет понятно, как они были подключены.Последовательное соединение будет отключено от любого из них. Это потому, что вышедшая из строя лампа создает разрыв в цепи. Значит нужно все проверить, чтобы определить, что продуло, замените и гирлянда заработает.

При параллельном подключении не перестает работать при выходе из строя одной из лампочек. Потому что цепь полностью разорвана, и только одна параллельная часть. Чтобы закрепить такую ​​гирлянду, не нужно проверять все элементы схемы, а только те, которые не светятся.

Что будет с цепью, если в ее состав не входят резисторы, а конденсаторы?

В их последовательном соединении сложилась такая ситуация: заряды от плюсов источник питания поступает только на внешнюю облицовку крайних конденсаторов.Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Это объясняет тот факт, что все пластины имеют одинаковые заряды, но разные знаки. Следовательно, электрический заряд каждого конденсатора, включенного последовательно, можно записать по следующей формуле:

Q Итого = q 1 = q 2 .

Для определения напряжения на каждом конденсаторе потребуется знание формулы: U = q / C. В ней — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который действует для резисторов. Следовательно, заменяя в формуле емкости напряжение суммы, получаем, что общую емкость приборов нужно рассчитывать по формуле:

C = q / (U 1 + U 2 ).

Чтобы упростить эту формулу, изменив дроби и заменив отношение напряжения к зарядной емкости. Это равенство: 1 / S = 1 / S 1 + 1 / S 2 .

Несколько иная ситуация, когда подключение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на пластинах всех устройств. Но величина напряжения продолжает определяться по общим законам. Следовательно, формула для полной емкости конденсаторов, соединенных параллельно:

С = (q 1 + q 2) / U.

То есть эта величина рассматривается как сумма подключения каждого из используемых устройств:

C = C 1 + S 2.

Как определить полное сопротивление произвольного соединения проводов?

То есть область, в которой последовательные области чередуются с параллельными и наоборот. Они по-прежнему справедливы по всем законам. Только наносить их нужно поэтапно.

Сначала предполагалось мысленно расширить схему. Если представить это, то нужно нарисовать то, что получится. Объяснение станет более ясным, если рассмотреть его на конкретном примере (см. Рисунок).

Рисование удобно начинать с точек B и C.Их нужно поставить на некотором расстоянии друг от друга и от краев листа. Слева, до точки Б, один провод, а направо на двоих. Точка Напротив, слева есть две ветви, а после нее — один провод.

Теперь вам нужно заполнить пространство между этими точками. К верхнему проводу следует поместить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а к нижнему пойдет тот, индекс которого равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Остальные два резистора (первый и шестой) подключены последовательно с участком BC.Итак, вы можете просто добавить два прямоугольника по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулу для расчета сопротивления:

  • Во-первых, то, что предусмотрено для последовательного подключения;
  • Затем для параллельного;
  • И снова для последовательного.

Аналогичным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Проблема для последовательного соединения проводов

A Состояние. В цепь друг к другу подключены две лампы и резистор.Суммарное напряжение составляет 110 В, а ток — 12 А. Какое сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на нагрузку 40 В?

Решение. Поскольку это последовательное соединение, формула его законов известна. Их нужно только применять. Для начала узнать, какое напряжение падает на резистор. Для этого из суммы нужно отнять вдвое напряжение одной лампы. Получается 30.

Теперь, когда вы знаете две величины, U и I (вторая из них указана в условии, потому что полный ток — это ток каждого последующего пользователя), вы можете подсчитать сопротивление резистора в соответствии с Закон Ома.Он равен 2,5 Ом.

Ответ. сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача подключения конденсаторов параллельно и последовательно

Состояние. Имеется три конденсатора емкостью 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном включении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации необходимо сбросить все три значения. Таким образом, общая емкость равна 75 ст.

Более сложным расчетом будет последовательное соединение этих конденсаторов. В конце концов, вам сначала нужно найти отношение юнитов к каждому из этих контейнеров, а затем сложить их друг с другом. Получается, что деление агрегата на общую емкость равно 37/300. Тогда желаемая величина получается примерно 8 ст.

Ответ. Суммарная емкость последовательного соединения 8 мкФ, параллельно — 75 мкФ.

.

Введение в последовательные, параллельные и последовательно-параллельные соединения

Параллельные и последовательно-параллельные схемы серии , их сравнение и применение

Почему параллельное соединение предпочтительнее последовательного?

Использование, применение и важность последовательного и параллельного соединения сегодня невозможно переоценить. Применение последовательного и параллельного подключения цепей можно увидеть в наших домах, школьных залах и в наших уличных фонарях.Одним нажатием кнопки включаются все качели в наших гостиных. некоторые говорят, что у бобов в их домах должны быть разные переключатели.

Introduction to Series & Parallel Connections Introduction to Series & Parallel Connections

Что ж, это не волшебство, когда одним переключателем управляет более трех электрических качелей или нагрузок. Нагрузка — это что угодно, то есть это могут быть приборы, электрические качалки или даже потолочные вентиляторы, которые потребляют электроэнергию при подключении к источнику питания. Электрические бобы, телевизоры, холодильники и т. Д. Можно назвать грузом.Бобы преобразуют электрическую энергию в световую и тепловую форму энергии. Вентиляторы преобразуют электрическую энергию в механическую.

Тип подключения наших потолочных вентиляторов и электрических бобов определит, будет ли у них общий выключатель или нет. Последовательное соединение цепи дает нам возможность подключить более двух нагрузок к общему выключателю. Уличные фонари — очень хороший тому пример. Параллельное соединение цепи позволяет нам подключать нагрузки к их индивидуальному переключателю.Подходит как последовательное, так и параллельное соединение, но одно предпочтительнее другого по той или иной причине. Прежде чем мы поговорим о том, почему параллельное соединение предпочтительнее последовательного, давайте вспомним, какие последовательные и параллельные соединения являются первыми.

Последовательная цепь

Последовательная цепь — это цепь, в которой резисторы или нагрузки подключены встык, так что в цепи будет только один путь, по которому протекает электрический ток.Таким образом, когда несколько резисторов соединены последовательно, эффективное сопротивление (общее сопротивление в цепи) получается путем алгебраического сложения отдельных сопротивлений. То есть, если у нас есть резисторы с сопротивлением R1, R2, R3… Rn , соединенные последовательно , то;

R eff = R T = R 1 + R 2 + R 3 +… R n .

При последовательном соединении один и тот же ток течет по всем ветвям схемы, но разное напряжение на нем, что заставляет резисторы иметь разное напряжение на них.На каждом резисторе или нагрузке будет падение напряжения. Приложенное напряжение равно сумме падений напряжения на различных частях цепи. Падение напряжения пропорционально тому, что ток сопротивления одинаков во всей цепи. Когда нагрузки подключаются последовательно, они обычно имеют общий выключатель. Такая связь используется в школьных залах, уличных фонарях.

How To Wire Lights in Series? How To Wire Lights in Series? Как подключить фары последовательно?

Использование и применение последовательного соединения

Некоторые люди подключают сигнальные огни в своих домах последовательно, в результате чего у них будет общий выключатель.Проблема с этим типом подключения заключается в том, что при возникновении проблемы с нагрузкой другая подключенная система выйдет из строя. Это тип подключения по схеме «все или ничего». Пока нагрузка не получит энергию до того, как она передаст ее другой, и одна из них не выйдет из строя, будет отключение электроэнергии.

Последовательные соединения схем распространены и широко используются в электрическом оборудовании. Нити трубки в небольших радиоприемниках обычно идут последовательно. Устройства управления током всегда подключаются последовательно с устройством, которое они защищают.Предохранители соединены последовательно с устройством, которое они защищают. Автоматическое отопительное оборудование имеет термостат, электромагнитные катушки и предохранительные выключатели, соединенные последовательно с источником напряжения и т. Д.

Недостатки последовательной цепи
  • Разрыв в проводе отказ или удаление любой отдельной лампы приведет к разрыву цепи и прекращению работы всех остальных, поскольку в цепи протекает только один единственный путь тока.
  • Если добавить в цепь последовательного освещения больше ламп, их яркость снизится.потому что напряжение распределяется по последовательной цепи. Если мы добавим больше нагрузок в последовательной цепи, падение напряжения возрастет, что не является хорошим признаком для защиты электроприборов.
  • Серия

  • Проводка представляет собой проводку типа «ВСЕ или НЕТ», что означает, что все устройства будут работать одновременно или все они отключатся, если произойдет сбой в любом из подключенных устройств в последовательной цепи.
  • Высокое напряжение питания необходимо, если нам нужно добавить дополнительную нагрузку (лампочки, электрические обогреватели, кондиционер и т. Д.) В последовательную цепь.Например, если пять ламп 220 В должны быть подключены последовательно, то напряжение питания должно быть: 5 x 220 В = 1,1 кВ.
  • Общее сопротивление последовательной цепи увеличивается (а ток уменьшается), когда в цепь добавляется дополнительная нагрузка.
  • В соответствии с будущими потребностями, в текущую последовательную цепь следует добавлять только те электроприборы, если они имеют тот же номинальный ток, что и ток в каждой точке последовательной цепи. Однако мы знаем, что электрические приборы и устройства i.е. лампочки, вентилятор, обогреватель, кондиционер и т. д. имеют разный номинальный ток, поэтому их нельзя подключать последовательно для бесперебойной и эффективной работы. Lights connected in Series Lights connected in Series Светильники, подключенные в серии
Преимущества последовательного подключения
  • При последовательном подключении требуется меньший размер проводного кабеля.
  • Мы используем для защиты цепи для последовательного подключения предохранителей и автоматических выключателей с другими приборами.
  • Последовательная цепь не может легко получить накладные расходы из-за высокого сопротивления при добавлении дополнительной нагрузки в цепь.
  • Срок службы батареи в последовательной цепи больше, чем в параллельной.
  • Это наиболее простой способ подключения электропроводки, который позволяет легко обнаружить и устранить неисправность по сравнению с параллельным или последовательно-параллельным подключением.

Параллельная схема

Резисторы, нагрузки считаются подключенными параллельно, когда конец каждого из резисторов или нагрузок имеет общую точку или соединение, а другие концы также подключены к общей точке или переходу.Такие схемы известны как параллельные схемы.

Light Bulbs Connected in Parallel Light Bulbs Connected in Parallel Лампочки, подключенные параллельно

В отличие от последовательного подключения, при определении общего (эффективного) сопротивления в параллельной цепи берется величина, обратная индивидуальному сопротивлению. Таким образом, когда несколько сопротивлений подключены параллельно, величина, обратная величине эффективного сопротивления, определяется арифметической или алгебраической суммой обратной величины отдельного сопротивления.

1 / R eff или 1 / R T = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 … 1 / R n .

Параллельное соединение цепи имеет одинаковое напряжение, протекающее по всем ветвям цепи. У разных резисторов свои токи.

Использование и применение параллельного соединения

Параллельное соединение очень распространено. Различные лампы и электроприборы в наших домах подключаются параллельно, так что каждая из ламп или бобышек и приборов может работать независимо. Чтобы мы могли контролировать отдельные лампы или нагрузки, они должны быть подключены параллельно.

Преимущества параллельной схемы
  • Каждое подключенное электрическое устройство и устройство не зависят от других. Таким образом, включение / выключение устройства не повлияет на другие устройства и их работу.
  • В случае обрыва кабеля или снятия какой-либо лампы все цепи и подключенные нагрузки не разорвутся, другими словами, другие светильники / лампы и электроприборы будут работать без сбоев.
  • Если добавить больше ламп в параллельные цепи освещения, их яркость не будет уменьшена (как это происходит только в цепях последовательного освещения).Потому что напряжение одинаково в каждой точке параллельной цепи. Короче говоря, они получают то же напряжение, что и напряжение источника.
  • Можно добавить больше осветительных приборов и точек нагрузки в параллельных цепях в соответствии с будущими потребностями, если цепь не будет перегружена.
  • Добавление дополнительных устройств и компонентов не приведет к увеличению сопротивления, но уменьшит общее сопротивление цепи, особенно когда используются устройства с высоким номинальным током, такие как кондиционер и электрические нагреватели.
  • параллельная разводка более надежна, безопасна и проста в использовании. Faults in Parallel lighting circuits Faults in Parallel lighting circuits Неисправности в параллельных цепях освещения
Недостатки параллельных подключений
  • Кабель и провод большего размера используются в цепи параллельного подключения освещения.
  • При добавлении дополнительной лампочки в параллельную цепь требуется больше тока.
  • Батарея разряжается быстрее при установке постоянного тока.
  • Схема параллельного подключения более сложна по сравнению с последовательным подключением.

Связанное сообщение: Какая лампа светится ярче при последовательном и параллельном подключении и почему?

Последовательно-параллельные соединения и схемы

Схема не является последовательной или параллельной на следующем рисунке, то есть это последовательно-параллельная схема. Первые три лампы (B 1 , B 2 и B 3 ) подключены параллельно, а переключатели (S 1 , S 2 и S 3 ) подключены последовательно соответственно.B 7 , B 8 , B 9 и B 10 последовательно соединены друг с другом, в то время как они параллельны первым трем лампочкам (B 1 , B 2 и B 3 ) в то время как переключатели (S5 и S6) подключены параллельно к лампе (B 10 ). Кроме того, лампы (B 4 , B 5 и B 6 ) и выключатель (S 7 ) включены последовательно друг с другом, в то время как они параллельны (B 1 , B 2 и B 3 ) и так далее.

Поскольку схема является комбинацией последовательной и параллельной, мы не можем упростить ток, напряжение, сопротивление и мощность с помощью простого закона Ома. Мы должны применить различные теоремы, такие как теоремы Нортона, Тевенина, теоремы о максимальной мощности и т. Д., Или упростим схему в основных последовательных и параллельных схемах, чтобы найти все эти величины.

Наиболее распространенная в настоящее время установка бытовой электропроводки с использованием этого метода электропроводки.

Series-Parallel Light Circuit & Connection Series-Parallel Light Circuit & Connection Последовательно-параллельная световая цепь и соединение

Сравнение последовательного и параллельного подключения

Ниже в данной таблице показаны основные различия между последовательным и параллельным подключением.

9 0234 Чтобы найти электрическую мощность (P)
S № Последовательная цепь Параллельная цепь
Ток (I) Ток одинаковый в каждой точке последовательной цепи: = I 2 = I 3 =…. I n

Ток в последовательной цепи складывается:

I 1 + I 2 + I 3 +…. I n

Напряжение (В) Напряжение складывается в последовательной цепи:

V 1 + V 2 + V 3 +….V n

Напряжения одинаковы в каждой точке параллельной цепи:

V 1 = V 2 = V 3 =…. V n

Сопротивление (R) и найти (R) Сопротивления складываются в последовательной цепи:

R 1 + R 2 + R 3 +… R n = R eff = R T

Сопротивление делится, когда в цепь добавляется дополнительная нагрузка.

1 / R T = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 … 1 / R n

или

I = G 1 + G 2 + G 3 +… G n

Чтобы найти ток (I) I = V 1 / R 1 = V 2 / R 2 = V 3 / R 3 = V n / R n I = V 1 / R 1 + V 2 / R 2 + V 3 / R 3 + V n / R n
Найти напряжение (В) V = I 1 R 1 + I 2 R 2 + I 3 R 3 +… I n R n V = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3 =… I n R н

P = I 2 R 1 + I 2 R 2 +… I 2 R n

или

P = V 1 2 / R 1 + V 2 2 / R 2 +… V n 2/ R n

P = V 2 / R 1 + V 2 / R 2 +… V 2/ R n

или

P = I 1 2 R 1 + I 2 2 R 2 +… I n 2 R n

Правило делителя тока и напряжения В 1 = В T (R 1 / R T ), V 2 = V T (R 2 / R T ) I 1 = I T (G 1 / G T 900 32), I 2 = I T (G 2 / G T )
Пути прохождения электрического тока Только один путь Два или несколько путей
Яркость лампы Диммер, если добавлено больше ламп (P = V x I) Ярче из-за того же напряжения
При обрыве цепи Вся цепь бесполезна Остальная часть цепь будет по-прежнему работать
Состояние батареи Медленная разрядка батареи (Ач-номинал батареи) Быстрая разрядка батареи (время работы батареи в А-ч и токи)
Приложения Используется для защиты цепи во время подключение предохранителей и автоматических выключателей последовательно с подключенными приборами Используется в большинстве бытовых электропроводок

Преимущества параллельного соединения по сравнению с последовательным соединением

Последовательное соединение — это соединение всех или отсутствующих схем.Это означает, что если одно из устройств выйдет из строя, все другие устройства также выйдут из строя, поэтому этот тип подключения хорош только тогда, когда мы хотим защитить устройство. Advantage of parallel circuit connection over series circuit connection Advantage of parallel circuit connection over series circuit connection При сгорании предохранителя, например, из-за высокого тока, устройство, которое он защищает, не будет повреждено, потому что ток больше не будет достигать его. В то время как последовательное соединение является полным или нулевым, параллельное соединение дает вам возможность индивидуально переключать нагрузки и приборы. Параллельное соединение обеспечивает сопротивление протеканию тока по сравнению с последовательным соединением.

Disadvantages of Series Lighting Circuit Disadvantages of Series Lighting Circuit Недостатки последовательной схемы освещения

Резисторы на 100 и 150 Ом, подключенные параллельно, будут иметь меньшее влияние на электрический ток по сравнению с резисторами на 50 и 40 Ом, подключенными последовательно. В электронных устройствах параллельное соединение имеет первостепенное значение. Все элементы в блоке питания подключены параллельно. Параллельное соединение продлевает срок службы электрической энергии. Сами элементы имеют свое внутреннее сопротивление, поэтому, если они были соединены последовательно, часть энергии будет потеряна, преодолевая внутреннее сопротивление, поскольку его влияние выше, когда они соединены последовательно, чем когда параллельно.

Похожие сообщения:

.

Электрическое сопротивление в последовательных и параллельных сетях

Последовательное соединение

series circuits

Общее сопротивление для резисторов, подключенных последовательно, можно рассчитать как

R = R 1 + R 2 + …. + R n (1)

, где

R = сопротивление (Ом, Ом)

  • Резисторы — стандартные значения
Пример — Резисторы серии

Три резистора 33 Ом , 33 Ом и 47 Ом соединены последовательно.Общее сопротивление можно рассчитать как

R = ( 33 Ом) + ( 33 Ом) + ( 47 Ом)

= 113 Ом

  • Резисторы — Цветовые коды Калькулятор

Параллельное соединение

electrical parallel circuit

Общее сопротивление резисторов, подключенных параллельно, можно рассчитать как

1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + …. + 1 / R n (2)

Эквивалентное сопротивление двух параллельно подключенных резисторов можно выразить как

R = R 1 R 2 / (R 1 + R 2 ) (3)

Пример — параллельные резисторы

Три резистора 33 Ом , 33 Ом и 47 Ом подключены параллельно. Общее сопротивление можно рассчитать как

1 / R = 1 / ( 33 Ом ) + 1 / ( 33 Ом ) + 1 / (47 Ом )

= 0.082 (1 / Ом)

R = 1 / (0,082 Ом)

= 12,2 Ом

Если напряжение батареи составляет 12 В — ток в цепи можно рассчитать с помощью закон

I = U / R

= (12 В) / (12,2 Ом)

= 0,98 ампер

Можно рассчитать ток через каждый резистор

I 1 = U / R 1 = (12 В) / (33 Ом) = 0.36 ампер

I 2 = U / R 2 = (12 В) / (33 Ом) = 0,36 ампер

I 3 = U / R 3 = (12 В) / (47 Ом) = 0,26 ампера

Резисторы, подключенные параллельно — Calculator

Сложите сопротивления до пяти параллельно подключенных резисторов и (необязательно) напряжение цепи.

Общее сопротивление и ток — а также отдельные токи во всех резисторах — будут рассчитаны:

R 1 (Ом) I 1 (ампер)

R 2 (Ом) I 2 (амперы)

R 3 (Ом) I 3 (амперы)

R 4 (Ом ) I 4 (амперы)

R 5 (Ом) I 5 (А)

Напряжение (В)

R (Ом) I (А)

.

Параллельно и последовательно подключенные конденсаторы

Параллельно подключенные конденсаторы

Конденсаторы могут быть подключены параллельно:

capacitors in parallel

Эквивалентная емкость для параллельно подключенных конденсаторов может быть рассчитана как

C = C 1 + C 2 +. . + C n (1)

, где

C = эквивалентная емкость для параллельно соединенной цепи (Фарад, Ф, мкФ)

C 1..n = конденсаторы емкости (Фарад, Ф, мкФ)

Обычно в качестве единицы измерения емкости используется мкФ .

Конденсаторы серии

Конденсаторы могут быть подключены последовательно:

capacitors in series

Эквивалентная емкость для последовательно соединенных конденсаторов может быть рассчитана как

1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 +. . + 1 / C n (2)

Для особого случая с двумя последовательно включенными конденсаторами — емкость может быть выражена как

1 / C = ( C 1 + C 2 ) / (C 1 C 2 ) (2b)

— или преобразовано в

C = C 1 C 2 / (C 1 + C 2 ) (2c)

Пример — конденсаторы, подключенные параллельно и последовательно

Эквивалентная емкость двух конденсаторов с емкостью 10 мкФ и 20 мкФ может быть рассчитана как

параллельно

C = (10 мкФ) + (20 мкФ)

= 30 (мкФ)

последовательно

1 / C = 1 / (10 мкФ) + 1 / (20 мкФ)

= 0.15 (1 / мкФ)

или

C = 1 / 0,15 (1 / мкФ)

= 6,7 (мкФ)

Конденсаторы серии

Три конденсатора C 1 = 3 мкФ, C 2 = 6 мкФ и C 3 = 12 мкФ подключены последовательно, как показано на рисунке выше. Напряжение питания цепи составляет 230 В.

Емкость эквивалентной схемы может быть рассчитана с помощью (2)

1 / C = 1 / ( 3 мкФ ) + 1 / (6 мкФ ) + 1/ ( 12 мкФ )

= (4 + 2 + 1) / 12

= 0.58 1 / мкФ

— или преобразованное

C = 12 / (4 + 2 + 1)

= 1,7 мкФ

Общий заряд в цепи может рассчитывается с использованием

Q = UC

, где

Q = заряд (кулон, Кл)

U = электрический потенциал (В)

— или значениями

Q = (230 В) (1.7 10 -6 F)

= 3,91 10 -4 C

= 391 мкКл

Так как конденсаторы соединены последовательно — заряд 391 мкКл на каждом из них.

Можно рассчитать напряжение на конденсаторе 1

U 1 = Q / C 1

= (391 мкКл) / (3 мкФ)

= 130 В

Напряжение на конденсаторе 2 можно рассчитать

U 2 = Q / C 2

= (391 мкКл) / (6 мкФ)

= 65 В

Напряжение на конденсаторе 3 можно рассчитать

U 3 = Q / C 3

= (391 мкКл) / (12 мкФ)

= 33 В

Емкость двух коаксиальных Цилиндры

capacitance coaxial cylinders

Емкость двух коаксиальных цилиндров, как показано на рисунке, можно рассчитать как

C = 2 π ε o ε r л / л (r 2 / r 1 )(3)

, где

ε o = абсолютная диэлектрическая проницаемость, диэлектрическая проницаемость вакуума (8.85 10 -12 Ф / м, Фарад / м)

ε r = относительная диэлектрическая проницаемость

l = длина цилиндров

r 2 = радиус внутреннего цилиндра

r 1 = радиус внешнего цилиндра

.

0 0 vote
Article Rating
Подписаться
Уведомление о
guest
0 Комментарий
Inline Feedbacks
View all comments