Размеры проемов в кирпичной кладке: Размеры проемов в кирпичной кладке

Разное

Содержание

Размеры проемов в кирпичной кладке

Кладка оконных проемов в кирпичной стене

Часто бывает, что строители начинают проводить монтаж пластиковых окон на нижних этажах дома, тогда как каменщики только заканчивают кладку и обустройство оконных проемов на верхних этажах. При этом не допускаются отклонения в размерах проема от существующих чертежей даже на 1 см.

Стандартные размеры межкомнатных дверей и проемов

Хорошо, если проемы для внутренних и входных дверей имеют стандартные размеры, так как в этом случае монтажные работы не заберут у вас много времени и сил. Если же место для установки дверного короба нетиповое, то из сложившейся ситуации можно выйди двумя путями:

Основные правила по созданию проемов в кирпичной кладке

К пробивке проема в кирпичной стене следует подходить со всей ответственностью и осторожностью. Нарушение технологии работ может привести к ослаблению стенной конструкции, ее деформации и преждевременному износу.

Строительство перемычек под оконный проем

Оконный проем в кирпичной кладке начинают формировать с элемента под названием прогон, который является основой окна из кирпича. Онзакрепляется на сложенных кирпичных простенках. Прогоны изготавливаются из нескольких видов материала:

Железобетонные сборные перемычки

Сборные железобетонные перемычки достаточно распространены в каменных домах, так как здесь наименьшие трудозатраты и сроки устройства таких перемычек. На рынке имеются предложения перемычек разных размеров и сечений. С учётом разнообразия материалов кладки стен это делает сборные железобетонные перемычки привлекательным вариантом. Однако сборные перемычки накладывают ограничения в фантазии форм проёмов: они могут быть только прямолинейными.

Проем в кирпичной стене: как сделать и усилить проем под двери, окна

Март 17 • Ремонтные и строительные работы • Просмотров 2768 • Комментариев к записи Проем в кирпичной стене: как сделать и усилить проем под двери, окна нет

какие бывают размеры? Что влияет на толщину стены и для чего нужны вентиляционные коробочки?

Кирпичная кладка считается одной из самых простых и в то же время основополагающих строительных работ – сегодня без нее практически невозможно построить то или иное здание своими руками. Хотя процедура, на первый взгляд, не требует особых знаний и навыков, халатно относиться к ней недопустимо. От качества ее выполнения зависит, как долго простоит стена и не будет ли она представлять опасность для людей внутри. По этой причине не стоит полагаться только на собственную сообразительность, желательно хотя бы в общих чертах получить представление о задаче до того, как приступать к ее выполнению.

Виды и габариты кирпича

Строительный материал с таким названием выпускается из разных видов сырья, а потому может иметь совершенно разные размеры, но мы отбросим саманные и другие блоки, сосредоточившись на кирпиче в классическом понимании – том, который бывает белым и красным. Теоретически на заказ можно сделать блоки любого размера, однако есть и стандартные габариты, которые в виде таблицы выглядят следующим образом:

  • простой одинарный кирпич имеет 25 см в длину, 12 в ширину и 6,5 – в толщину;
  • утолщенный вариант имеет все те же параметры, кроме толщины, которая здесь составляет уже 8,8 см – кстати, в привычной горизонтальной кладке она воспринимается скорее как высота;
  • одинарный кирпич модульных размеров несколько больше простого по длине и ширине – 28,8 см и 13,8 см соответственно, но по толщине меньше на 2 мм – она составляет 6,3 см;
  • утолщенный кирпич модульных размеров имеет длину и ширину, как у одинарного модульных размеров, а толщину – как у простого утолщенного;
  • утолщенный вариант с горизонтальным расположением пустот имеет габариты, полностью аналогичные простому утолщенному – 25 на 12 на 8,8 см.

Особенности

Правильный выбор основного строительного материала – это лишь половина дела, ведь нужно еще правильно его уложить, чтобы стена дома соответствовала необходимой плотности и модулю упругости, чтобы выдержать вес здания, а также имела достаточно низкую теплопроводность, дабы внутри было тепло даже зимой. Все эти показатели также нужно знать заранее, чтобы правильно спроектировать строение и точно рассчитать количество нужных кирпичей.

Принятые обозначения

Чтобы разбираться в характеристиках кирпичной кладки, следует для начала ознакомиться с распространенными обозначениями, используемыми среди строителей для быстрого понимания того, о чем идет речь. Сначала рассмотрим, как называются разные грани строительного блока. Так, плоская, длинная и широкая сторона с максимальной площадью, которая в горизонтальной кладке обычно находится сверху и снизу, называется постелью. Сторона, ограниченная длиной и толщиной, имеющая средний размер относительно других граней кирпича, называется ложком – именно ее мы обычно видим в готовой кладке. Самая маленькая грань, которой один блок обычно прилегает к другому при любом типе кладки, называется тычком.

Что касается самой кладки, то здесь определений несколько больше, но и в них разобраться не слишком сложно.

  • Швы – это места стыка между кирпичами, которые обычно заполняются раствором. Они бывают горизонтальными и вертикальными – это зависит от пространственной ориентации такого шва.
  • Кирпичи довольно редко кладут в один ряд, потому принято классифицировать еще и ряды по их расположению в возводимой стене. Если блоки одной стороной выходят внутрь будущего здания, такой ряд называется внутренней верстой, если наружу – лицевой, или же наружной верстой. Иногда ряд кирпичей скрыт между наружной и внутренней верстами – тогда его называют забуткой.
  • Постель кирпича практически всегда скрыта внутри стены, а вот к ее поверхности он может выходить как тычком, так и ложком, соответственно, такие ряды называются тычковыми или ложковыми. Если на поверхности стены все ряды выглядят однотипно, будучи тычковыми или ложковыми, то соответственно называется и вся кладка – тычковой или ложковой. При этом, для повышенной прочности, которая особенно принципиальна для наружной стены дома, а иногда и просто для красоты, используется определенная система перевязки швов, когда всю кладку целиком нельзя назвать ни тычковой, ни ложковой, потому что в ней по определенной схеме чередуются ряды. Иногда даже в пределах отдельного ряда наблюдается система перевязки, чтобы создать на поверхности некий узор.

Ради удобства строителей ширина кладки измеряется в половинках кирпича – делить блоки на более мелкие части будет просто неудобно.

Толщина и высота

Толщиной кирпичной кладки называется расстояние между наружными сторонами внутренней и внешней версты. Зачастую именно толщина определяет прочность стены и ее способность сохранять тепло, потому с этим показателем определяются исходя из климата региона, а также предназначения постройки и ее общего веса. Толщина кладки обычно измеряется четвертями, половинками и целыми кирпичами. Если в толстой кладке присутствует несколько горизонтальных рядов вглубь стены, то между ними должен быть еще и вертикальный шов, который тоже немного увеличивает габариты. В среднем его оценивают в 1 см, но на практике отклонения в ту или иную сторону на 2 мм вполне реальны и допустимы.

Следовательно, по толщине кладка может быть одного из таких видов.

  • Четверть кирпича – 6,5 см толщины. На самом деле никто не ломает кирпич – его просто кладут на ложок, который примерно вчетверо уже, нежели длина постели одинарного блока.
  • Полкирпича – 12 см. Как и в предыдущем случае, никто не крошит стройматериалы – блоки просто укладываются горизонтально на постель, а с наружной и внутренней стороны кладки видно ложки.
  • Кладка в один кирпич – 25 см. Теоретически ее можно выполнить из двух верст в полкирпича, но стена будет надежнее, если слой будет только один – просто кирпичи укладываются горизонтально на постель, а снаружи и внутри видно их тычки, тогда как друг к другу они прилегают ложками.
  • Полтора кирпича – 38 см. В этом случае получаем сочетание двух предыдущих вариантов – одна из верст выложен по принципу «в один кирпич», а другая – «в полкирпича». В этом типе кладки уже предполагается вертикальный шов, потому он заложен в расчет толщины в виде дополнительного сантиметра.
  • Два кирпича – 51 см. Две параллельные кладки в один кирпич плюс один вертикальный шов между ними.
  • Два с половиной кирпича – 64 см. В толщину заложены сразу два вертикальных шва, с двух сторон окружающие забутку. Одна из верст выкладывается в полкирпича, тогда как вторая – в целый.

С высотой кладки дело обстоит несколько проще, поскольку кладка в четверть кирпича встречается редко, а значит, в расчет берется только толщина кирпича, которая у одинарного составляет 6,5 см, а у утолщенного – 8,8 см. В расчет высоты обязательно закладывается горизонтальный шов, который в среднем несколько толще вертикального – его округляют до 12 мм, хотя в реальности он варьируется в пределах 10-15 мм. Если кладку планируется усовершенствовать армированием или электропрогревом, то горизонтальный шов в принципе не может быть тоньше 12 мм.

Следовательно, при использовании одинарного кирпича высота одного ряда составляет в среднем 7,7 см (собственно ряд плюс шов), в случае с утолщенным вариантом такой показатель составляет ровно 10 см. Оба варианта строительного материала имеют размеры, рассчитанные специально для того, чтобы можно было получить целую единицу измерения высоты – один метр. Для этого нужно 13 рядов из одинарного кирпича или 10 – утолщенного.

Физические качества

Прочность стены из кирпича зависит от очень многих качеств, некоторые из которых напрямую зависят от качества кладки. Свойства кирпича и раствора тоже имеют определенное значение, но с ними дело обстоит несколько проще. Прочность на сжатие кладки в целом примерно вдвое ниже, чем аналогичный показатель отдельного кирпича, использованного при ее возведении. Дело в том, что в готовой стене практически невозможно добиться идеальной равномерности нагрузки на всю площадь, ведь ни сами блоки не являются идеально плоскими, ни структура раствора в швах не является стабильной и одинаковой. Классический кирпич прекрасно выдерживает сжатие, но его прочность на изгиб значительно ниже – в среднем, впятеро, потому важно даже не столько уменьшение веса конструкции, сколько его правильное распределение.

Чаще всего разрушение кладки начинается с того, что кирпич, чья середина располагается ровно под вертикальным швом следующего горизонтального ряда, трескается пополам, поскольку здесь он испытывает одновременную нагрузку и на сжатие, и на изгиб. Из-за отсутствия адекватного соединения между двумя половинками дополнительно возрастает нагрузка на соседние кирпичи сверху и снизу, из-за чего начинает разрастаться вертикальная трещина. Со временем признаки разнобоя лишь усугубляются, и в итоге стена рушится.

Частично помешать этому может выбор утолщенного кирпича, поскольку в стенах из такого материала прогнозируемо меньше вертикальных швов, являющихся слабым местом кладки. Сам блок от увеличения своей толщины тоже становится прочнее и способен выдерживать повышенную нагрузку. Желательно выбирать еще и материал идеально правильной формы. Это позволяет равномернее распределять нагрузку и элементарно упростить перевязывание, поскольку отдельные элементы идеально подходят друг к другу.

Свойства раствора тоже оказывают определенное влияние на прочность. Чем более высокая марка, тем лучше масса схватывается и сопротивляется сжатию, но лучше обращать внимание даже не на марку, а на пластичность состава. Только благодаря последнему показателю раствор равномернее распределится по шву, а ведь это позволит уменьшить неравномерность нагрузки на отдельные участки кладки.

Вопреки распространенному мнению о том, что каменщик – профессия, требующая скорее физических усилий, качество работ также имеет огромное значение. Возведение стен требует определенного таланта и неспешности в пользу качества, ведь швы должны быть плотно заполнены раствором при одинаковой плотности и толщине. Однажды даже был произведен эксперимент, по результатам которого стена, возведенная опытным мастером, оказалась почти вдвое прочнее, чем полностью аналогичная по материалам и толщине, но построенная новичком.

Кладка из кирпича ценится за потрясающую долговечность, а также способность противостоять огню и воздействию химических реагентов. Все эти показатели обусловлены плотностью блоков, однако многие проектировщики в нашем климате предпочитают выбирать стройматериал меньшей плотности, поскольку у таких кирпичей теплопроводность значительно ниже. Кроме того, при использовании материалов меньшей плотности снижается и вес конструкции, а это лишний раз бережет и сами кирпичи, и фундамент, позволяя еще и сэкономить на строительстве. В среднем двойное снижение плотности блоков дает почти такое же снижение массы конструкции (раствор свою массу не меняет) и полуторную экономию на материалах, которая возможна благодаря снижению давления на нижнюю часть здания.

Необходимые инструменты и раствор

О растворе в целом уже было сказано выше – он должен быть пластичным и как можно более прочным, чтобы не быть слабым звеном в кладке. Что касается времени схватывания состава, то здесь время должно быть тем большим, чем меньше опыта у мастера, поскольку новички зачастую не приспособлены работать быстро. Если опыта нет вовсе, время застывания должно составлять никак не меньше трех часов.

Раствор можно приобрести уже в готовом виде, тогда он, возможно, будет содержать различные добавки, в частности, повышающие устойчивость смеси к морозам. Впрочем, многие хозяева, предпочитающие строить самостоятельно, сами делают и раствор. Учитывайте, что разные марки цемента, обеспечивающие разную степень прочности смеси, предполагают и различные пропорции для смешивания с песком, потому универсальной формулы расчета не существует.

Кладка выполняется не голыми руками – перед началом выполнения работ необходимо запастись соответствующим инструментарием. Набор всего необходимого может иметь следующий вид.

  • Мастерок, также известный как кельма – основной инструмент любого каменщика, прочно с ним ассоциирующийся, выглядит как характерная треугольная лопатка. Необходим для выполнения сразу нескольких задач – например, нанесения раствора, его разравнивания и проделывания канавок.
  • Кирка-молоток позволяет расколоть кирпичи, ведь вряд ли габариты планируемой стены везде идеально соответствуют размерам блока. Кроме того, с помощью такого инструмента можно бороться с неровностями кирпича. Для резки альтернативным инструментом может стать болгарка с алмазным диском, тогда к ней нужны и соответствующие приспособления вроде защиты для рук и лица.
  • Чтобы кладка получилась ровной и не покосилась под действием элементарных законов физики, в процессе возведения стен обязательно нужно пользоваться уровнем, отвесами и надежным шнуром.
  • Бетономешалка растянет свежесть раствора во времени, но может оказаться дорогим приобретением, если вы не планируете заниматься строительством регулярно.
  • Уголки и перекладины станут хорошими помощниками в плане усложнения геометрии кладки, когда возводится не одиночная стена без изысков, а сложное строение с углами, а также оконными и дверными проемами.

Системы и типы перевязки швов

Хотя кирпичи имеют приблизительно одинаковые размеры, их всегда укладывают с определенной накладкой на соседний ряд – это называется перевязкой и способствует образованию целостной стены вместо набора кирпичных столбиков, соединенных между собой только раствором. Способов организации перевязки существует довольно много, но наиболее популярны сегодня три из них.

  • Цепной способ, также известный как однорядный, пользуется, вероятно, наибольшим успехом, поскольку он одновременно довольно прост и очень надежен. Смысл заключается в том, что отдельные горизонтальные ряды выкладываются и тычковыми, и ложковыми, причем обычно через один – получается своеобразное «переплетение». Результат на лицевой стороне получается довольно красивым, потому внешняя отделка необязательна. Для правильного оформления углов и любых других срезов понадобятся кусочки в четверть, три четверти и полкирпича, потому что без них окончить стену в нужном месте грамотным срезом будет проблематично. Такой нарезкой лучше не заниматься самостоятельно – есть производители, которые выпускают блоки соответствующих размеров.
  • Цепная перевязка особенно уместна в местах пересечения двух стен. Каждый второй ряд в этом случае частично встроен в другую стену, благодаря чему две стороны здания характеризуются целостностью и каждая из них опирается на соседнюю. Это добавляет прочности зданию и увеличивает его долговечность.
  • Многорядная перевязка заключается в технике укладки, при которой ложковые и тычковые ряд идут не через один, а в каком-либо другом порядке и в неравном количестве – рядов одного из видов будет куда больше, нежели другого. При этом небольшое смещение следующего ряда по отношению к аналогичному следующему сохраняется всегда.

Хорошим примером того, как сложные системы перевязки увеличивают прочность здания, являются некоторые старинные постройки, которые находят по всему миру. В древности раствор не был известен многим народам, кроме того, он справедливо считается менее надежным, нежели кирпич, однако бесшовная кладка с грамотной перевязкой иногда насчитывает даже несколько тысячелетий, при этом не является особо пострадавшей.

Правила и варианты раскладки

Правильная раскладка обязательно предполагает некоторое смещение следующего ряда относительно предыдущего. Если для стен, которые в будущем предполагают еще и эстетическую отделку, внешний вид раскладки не имеет особого значения, то в некоторых случаях заказчик может попросить выложить определенный узор или даже рисунок из кирпичей, в определенном порядке развернутых торцом или ложком – тогда дополнительное оформление уже не понадобится. Следовательно, раскладка полезна и для прочности здания, и для его привлекательности.

Опять же, можно придумать много способов раскладки вплоть до выкладывания вполне узнаваемых контуров, но на сегодня особой популярностью пользуются шесть схем, отличающиеся относительной простотой.

  • «Дорожка» – самая простая схема, которую дети усваивают еще во время игры с конструктором. Накладка одного кирпича на другой составляет ровно половину его длины, составляя ровный и простой узор. Соответственно, части меньше, чем полкирпича, в этом случае не нужны.
  • Блочная раскладка предполагает целенаправленное чередование целых кирпичей и половинок в одном ряду, но необязательно через один. Смещение здесь обычно относительно небольшое, потому стена выглядит как одинаковые по своей форме плавные вертикальные зигзаги.
  • Крестовая модель тоже основывается на чередовании целых кирпичей и половинок, однако смысл заключается в том, что горизонтальные ряды идут через один, выглядя как ложковые и тычковые (эти могут просто выкладываться из половинок, если стена тонкая). Эстетизм выкладки состоит в том, что поверх целого кирпича посередине обязательно укладывается половинка, благодаря чему получается характерный крестовый узор.
  • В бранденбургской модели в каждом горизонтальном ряду выкладка ведется по принципу «за двумя целыми кирпичами третий – половинка». Смещение делается таким образом, чтобы середина этой самой половинки располагалась точно под (и над) вертикальным швом между двумя целыми блоками.
  • Готическая кладка дает возможность использовать постоянно чередующиеся блоки разной длины, но должна прослеживаться определенная схема благодаря равномерному смещению одинаковых рядов.
  • Раскладка «дикарка» требует соблюдения единственного правила – кирпичи разной длины располагаются хаотически, в них необязательно должна просматриваться логика.

Распространённые ошибки

Огромные затраты на строительство совершенно не окупятся, если сам хозяин не особо сведущ в технике кладки или нанял исполнителей, не стремящихся выполнить работу качественно. Существует немало ошибок, которые сильно портят конечный результат, потому о них обязательно нужно упомянуть.

  • Халатное отношение к работе недопустимо. Кладка, как и швы, должна быть строго ровной, последние нужно старательно заполнять раствором в одинаковом количестве. Если этого не сделать, в стене будут щели, не способствующие теплосбережению, а износ стены, вероятно, ускорится.
  • Укладывать кирпичи наискосок нежелательно, а если это все же сделано, то хотя бы не должно быть значительных пустот, заполненных одним лишь раствором – кирпич всегда должен опираться на другой кирпич или его кусочек. Подобную ошибку часто совершают при устройстве наклонной крыши, а вероятным следствием будет обрушение всей конструкции, ведь раствор намного хуже кирпича выдерживает сжатия, а сами блоки не вынесут изгиба над несуществующей опорой.
  • Некачественный кирпич с большим количеством извести подлежит обязательной отделке, иначе в сырую погоду та будет понемногу вываливаться из блоков, создавая пустоты и угрожая обвалом здания.
  • Слишком тонкие стены или пренебрежение созданием вентиляционного зазора между утеплителем и облицовочной верстой приводят к тому, что внутри стены может накапливаться конденсат, который зимой замерзает. Как известно, вода при замерзании расширяется и требует больше объема, что способно сломать стену.
  • Использование пустотелого кирпича предполагается исключительно в стене, причем дырки в нем не должны быть видны снаружи. Даже если потом заделать их раствором, это все равно не спасет помещение от существенных теплопотерь через эти отверстия. Кроме того, влага, попадая сюда, может замерзать со всеми вытекающими последствиями, описанными выше.
  • Над любыми проемами в стене следует устанавливать прочные цельные перемычки, способные выдержать вес всего кирпича над ними. Такая конструкция должна углубляться на добрых 15-25 см в стену с каждой стороны от проема, иначе ее обрушение – лишь вопрос времени. Ширина встраивания с двух сторон должна быть одинаковой. Недопустимо полагаться на то, что большее углубление с одной стороны нивелирует недостаточное с другой.

Советы строителей

Опытные мастера почти всегда могут дать несколько полезных советов для начинающих, без которых те гарантированно совершили бы одну из распространенных ошибок. Например, принципиальным моментом является правильный расчет фундамента с учетом гидрогеологии выбранной территории. Следует понимать, где расположены грунтовые воды, сколько их, насколько на их количество влияют обыкновенные осадки, одинаково ли стабилен грунт под будущим домом в течение года. Если этого не учесть, то даже правильно рассчитанный фундамент, обладающий якобы достаточной прочностью, может «поплыть», особенно если он тоже сделан из кирпича и обладает ограниченной прочностью на изгиб. В такой ситуации он лишь поспособствует растягиванию стен над ним и изгибу отдельных блоков, потому трещины в стенах появятся слишком быстро и здание долго не проживет, представляя реальную угрозу для своих обитателей.

Отдельным моментом является утепление наружных стен дома или обкладка основной стены облицовочными материалами. Многие новички не учитывают, что между этими двумя слоями обязательно нужно оставлять небольшой зазор, потому что при перепадах температур там все равно обязательно возникнет конденсат, способный разрушить строение. Если внутрь попадает влага, туда же может проникнуть и грибок, который со временем разрушает структуру строительных материалов и увеличивает износ дома.

Чтобы избежать подобных явлений, следует правильно организовать вентиляцию межстенового пространства, для чего используются особые вентиляционные коробочки. Такое приспособление изготавливается из очень прочных материалов, способных нормально переносить любую влажность и перепады температур без деформации. Благодаря им терморегуляция внутри стены происходит естественным путем, а лишняя влага получает выход, потому не скапливается внутри и не так сильно разрушает конструкцию.

О том, как правильно сделать кирпичную кладку своими руками, смотрите в следующем видео.

размер шва между кирпичами на стене по СНиПу и ГОСТу

По вытяжке толщины шва можно визуально определить качество строительства любого сооружения, независимо от того, будет это хозяйственное сооружение или жилое. Если не соблюдать расстояние по уровням между строительными камнями, то это не только ухудшает вид и привлекательность строения, но также становится причиной снижения его надежности. Поэтому каждый каменщик должен на этапе возведения сооружения постоянно контролировать толщину швов. Сделать это можно как при помощи измерения линейкой, так и визуально.

Размеры и виды кирпича

Любой кладочный кирпич производится из глинистого состава по разным технологиям, но на прочность сооружения это не влияет. На прочность любой кладки оказывает влияние наличие пустот внутри камня. Раствор в таком случае может проникать внутрь кирпича и обеспечивать ему более надежное сцепление с основой. В зависимости от этого он может быть:

  • пустотелым;
  • полнотелым.

Для отделки дымовых труб и каминов используют полнотелый камень, а при кладке перегородок можно применять пустотелый. Независимо от вида кирпича, его длина и ширина стандартные – это 250 и 120 мм, а высота может различаться. Поэтому и размер швов надо выбирать в зависимости от ширины самого камня.

Факторы, которые влияют на швы

В первую очередь это зависит от консистенции раствора, который может расползаться по сторонам при давлении на него сверху. Специалисты отмечают, что оптимальная толщина шва 10–15 мм в горизонтальной плоскости, а вертикальные швы надо делать в среднем 10 мм. Если же применяются двойные кирпичи, швы надо делать 15 мм.

Контролировать эти размеры можно на глаз, но можно также использовать крестики или пруты из металла определенной толщины. Все эти размеры определяются СНиП, а на соблюдение нормативов влияет подготовка самого работника. Поэтому при кладке фасадов зданий или декоративных конструкций рекомендуется отдавать предпочтение профессионалам, которые могут приготовить раствор в соответствии с требованиями, добавляя в него необходимое количество песка или иных компонентов, чтобы сохранить толщину кладки в требуемых пределах.

Климатические условия и последующая эксплуатация объекта при кирпичной кладке имеют особые значения. Если выполнять кладку при низких температурах, то рекомендуется добавлять в раствор специальные добавки. В таком случае швы нужно делать минимальными, что дает возможность уменьшить влияние негативных факторов на раствор и сделать кладку монолитный.

По ГОСТу также допустимо небольшое отклонение от указанных величин швов, но отклонения не должны быть больше 3 мм, иногда допустимо 5 мм.

Виды швов

Сегодня можно встретить такие виды швов:

  • подрезка;
  • односрезный;
  • пустошовка;
  • выпуклый;
  • двухсрезный.

Требования СНиП

Все строительные камни, которые применяются при возведении сооружений, должны быть выбраны в соответствии со стандартами для различных типов стройматериалов, что тоже определяет СНиП. Кирпич, который используется для наружной кладки, должен иметь прямоугольную форму и чёткие грани. Каждый строительный камень перед укладкой визуально осматривается мастером.

А также важно правильно приготовить раствор, который должен иметь подвижность не более 7 см. Для обеспечения таких параметров может потребоваться добавление различных компонентов в цементную смесь, среди которых пластификаторы, известь и химические добавки. Вносятся эти компоненты в зависимости от требований производителя.

В зимнее время рекомендуется соблюдать температуру раствора не ниже +25 градусов. Если условия не позволяют придерживаться такой температуры, то необходимо добавлять пластификаторы в раствор.

Также СНиП определяет, что запрещено использование строительных камней, которые не имеют соответствующих сертификатов, особенно при возведении жилых зданий.

Технологические особенности кладки

Эти моменты также регламентируются ГОСТом, поэтому все строительные работы должны производиться в соответствии с проектами и выполняться квалифицированными каменщиками в зависимости от их разряда. Любая кладка регламентируется СНиПом по порядку проведения работ.

  1. Разметка места для стены.
  2. Определение проемов для дверей и окон.
  3. Установка порядовок.

При возведении многоэтажного здания работы производятся поэтапно, а после выгонки первого этажа делается перекрытие. Далее возводятся внутренние стены и при необходимости армируются.

Используемый инструмент должен быть надежным и отвечать техническим условиям, а также находиться в рабочем состоянии. При выполнении работ нужно строго соблюдать требования СНиП по безопасности. Если здание высотное, то все работники должны иметь специальные ремни для работы на высоте. Все каменщики, работающие с подачей материала, должны иметь удостоверения стропальщиков и связь между собой для обеспечения слаженной работы. На объекте не должно находиться никаких посторонних предметов, которые будут мешать проведению работ.

Расшивка

Важную роль для обеспечения законченного вида сооружения играет и расшивка, которая производится после кладки кирпича. Она может быть различных типов и защищает от проникновения воды в кирпич и раствор, что увеличивает срок эксплуатации здания. Расшивается расстояние между кирпичами при помощи специальных приспособлений, что позволяет сформировать чёткий шов. При необходимости в растворы добавляются специальные компоненты для увеличения адгезии. Такое строение после расшивки приобретает более привлекательный вид.

Сама работа по расшивке кропотливая и требует определенного мастерства от работника. На последнем этапе необходимо постоянно контролировать размеры швов и соблюдение технологических режимов в зависимости от элемента кладки.

Возведение любой конструкции начинается выкладкой углов с закреплением порядовки, которая представляет собой специальную планку для регулировки уровня кладки. Если стена будет в дальнейшем утепляться или отделываться другими материалами, то нужно утапливать раствор между кирпичами, чтобы он не выступал наружу. После возведения углов необходимо произвести корректировку, чтобы в дальнейшем стены были без уклонов. А также рекомендуется возводить по несколько рядов кирпича сразу, давая время схватиться раствору, чтобы это не повлияло на геометрию стены.

О том, как сделать идеальный шов кирпичной кладки, вы узнаете из видео ниже.

границ | Школьные здания из каменной кладки из бутового камня с цементным раствором в сейсмических зонах: обзор литературы по сейсмическим кодам, техническим нормам и практическим руководствам

Введение

В период с 2007 по 2012 год голландская некоммерческая организация Smart Shelter Foundation построила несколько сейсмостойких школ из кирпичной кладки в Непале. Проекты были выполнены Мартином Шильдкампом, архитектором и первым автором этой статьи, а правила проектирования были взяты из многочисленных технических руководств и практических руководств, которые можно найти в Интернете.Эти общие практические правила обычно называют «передовой практикой» или «принципами непроектированного строительства». Изучая доступные знания, Шильдкамп лично убедился, что информация часто бывает нечеткой, противоречивой и неполной. Поэтому он обратился к нескольким членам Исследовательского института сейсмической инженерии (EERI), чтобы попросить совета на различных этапах проектирования и строительства. Например, задавались вопросы о размерах в плане, горизонтальных полосах и вертикальном армировании.Они рассматривались и обсуждались группой членов EERI до тех пор, пока не был достигнут консенсус и не была сформулирована коллективная персональная рекомендация, которой следовал и выполнял Фонд Smart Shelter Foundation.

Несмотря на то, что все 15 школ выдержали землетрясение 2015 года в Горкхе без каких-либо значительных повреждений (в основном это микротрещины, это более подробно объясняется в разделе о подоконнике), во время проектирования и строительства проектов возникло множество технических и практических вопросов .В этой статье проводится обзор литературы для определения современного состояния строительства каменной кладки из бутового камня в сейсмоопасных развивающихся странах. Кроме того, он направлен на обобщение общих черт, сходств, противоречий и расхождений, а также на необходимость дальнейшей проверки, оптимизации и дополнения существующих знаний. Для этого описываются и сравниваются все возможные требования к дизайну, детали строительства и практические последствия, что дает полный обзор всех необходимых шагов для завершения проекта строительства школы.

Обзор также направлен на то, чтобы определить, соответствуют ли публикации последним строительным нормам и правилам и в достаточной ли мере они удовлетворяют текущие потребности, например, в отношении усилий по реконструкции в Непале после землетрясения. На сегодняшний день (октябрь 2018 г.) официальные данные все еще не опубликованы правительством Непала, но, по оценкам, почти 1000000 домов и 57000 классных комнат были разрушены и повреждены по всей стране (The Post Disaster Recovery Framework, 2016). По дальнейшим оценкам, 81% всех повреждений зданий был нанесен в сельской местности, где 95% всех разрушенных конструкций состояли из малопрочной каменной кладки; большинство из них — камень с глиняным раствором (Национальная плановая комиссия, 2015).Из-за ограниченного финансирования и доступа к ресурсам ожидается, что подавляющее большинство из них будет снова построено из каменной кладки. Поэтому крайне важно наличие достоверной и актуальной информации.

В данной исследовательской работе впервые был составлен обзор литературы по сейсмическим нормам, техническим руководствам и руководствам по строительству по этой теме. Целью обзора является определение применимости и надежности существующих публикаций, а также понимание необходимости пересмотра существующих знаний, разработки надежных руководств и обновления национальных сейсмических кодексов.Авторы признают тот факт, что этот обзор является отправной точкой более сложного процесса. Это не проверка технического содержания, так как это потребует углубленных научных исследований в рамках междисциплинарного сотрудничества, предложения по которым даются в заключении.

Определения и критерии поиска

В этом разделе описывается, что на самом деле было построено Фондом Smart Shelter Foundation в Непале. Он следует эмпирическим правилам, рекомендованным экспертами EERI и изложенным в Schildkamp (2015a), и подробно описывает тип кладки, типологию несущих стен и включение различных горизонтальных и вертикальных арматурных элементов школьных зданий.На основе этого описания определяются критерии поиска для литературных обзоров национальных сейсмических норм и практических руководств по строительству. Включены некоторые дополнительные параметры о различных типах публикаций и их содержании. Хотя Непал официально принял метрическую систему (правительство Непала, 1968), в большинстве деревень все еще используется имперская система, и поэтому рисунки на Рисунке 1 выражены в футах и ​​дюймах. Однако все единицы в этом документе соответствуют метрической системе СИ, например, метр (м) и миллиметр (мм).

Рис. 1. (A) План школы из бутового камня и (B) Боковой фасад с горизонтальными укреплениями и контрфорсами. (C, D) Разрез над зданием. (E) Деталь фундамента, пола и стены из кирпичной кладки и (F) Деталь соединения окон, стен и крыши (любезно предоставлено Smart Shelter Foundation).

Школьные проекты Фонда умного жилья

Классные комнаты имеют максимальную внутреннюю планировку 4 этажей.8 × 4,8 м, рисунок 1А. Размеры строительного объема не превышают максимального соотношения ширины и глубины 1: 3. Это соответствует максимум 3 классным комнатам подряд, в противном случае между объемами создается зазор 75 мм.

Ступенчатый ленточный фундамент из бутового камня на цементно-песчаном растворе укладывается на ровную бетонную стяжку поверх слоя грубых валунов. Верхняя часть фундамента, включая анкерную балку, поднимается на 450 мм над уровнем земли (Рисунок 1E).

Стены выложены беспорядочной кладкой из бутового камня на цементно-песчаном растворе толщиной 350 мм с контрфорсами на всех концах стен.Стены имеют максимальную высоту 2,6 м от верха фундаментной балки до верха стены. Горные камни не обрабатываются, но выбираются камни стандартного размера и укладываются в ряды, насколько это возможно. Кладка включает в себя множество связующих камней, которые размещаются по всей толщине стены, чтобы снизить риск расслоения каменных слоев.

Общая комбинированная ширина проемов не превышает более 50% длины стеновой панели с минимальным расстоянием между внутренней частью угла и проемом, а также минимальной шириной для опор между проемами 600 мм.Двери открываются наружу для безопасного выхода в аварийной ситуации.

Так как школы расположены в зоне с высокой сейсмичностью, стены связаны между собой горизонтальными полосами из железобетона на пяти разных уровнях по высоте, рис. 1B. Это сплошная балка цоколя на фундаменте и полоса подоконника под окнами, которая является полунепрерывной, поскольку ее прерывают двери. Промежуточные стежки в углах и Т-образных профилях нарушают высоту между подоконником и самой важной балкой перемычки, которая проходит через все дверные и оконные проемы.Как и перемычка, верхняя балка также полностью сплошная. Использовались балки разной толщины, а также разное количество и диаметр стальной арматуры.

Кроме контрфорсов из каменной кладки, в критических соединениях стен, например, в углах, тавровых профилях и вокруг проемов, не используется вертикальное армирование. В 2007 году консультативная группа EERI пришла к выводу, что ограниченное количество стали не обеспечит желаемой пластичности. Кроме того, сталь нарушит сцепление каменной кладки в этих критических соединениях, что, возможно, сделает их слабее, чем прочнее, и, следовательно, может создать больше проблем, чем преимуществ.Тем не менее, этот вопрос остается предметом горячих споров среди экспертов (и, по сути, является причиной данной статьи и отправной точкой всех предстоящих углубленных исследований). Необходимость вертикального армирования будет дополнительно обсуждаться в обзоре практических руководств.

Вместо массивных каменных фронтонов, которые могут опрокинуться во время землетрясения, все внутренние части и торцевые стены кладут деревянные фермы, а затем закрывают деревянными досками с отверстиями для вентиляции.Дальнейшие фермы размещаются в промежуточных точках, которые связаны между собой поперечными элементами и прогонами, а под ними размещается жесткий потолок. Таким образом, конструкция крыши действует как единое целое, усиливая тем самым коробчатость всего здания. Примерно в 2007 году на местных рынках не было больших болтов, поэтому в верхнюю балку были залиты нити из оцинкованной стальной проволоки толщиной 4 мм, чтобы надежно закрепить деревянные фермы.

Чтобы гарантировать высокое качество строительства, большое внимание было уделено обучению и надзору местных рабочих в процессе строительства, следуя практическим принципам, описанным в Schildkamp (2015b).Большое внимание уделялось использованию правильных материалов, приготовлению надлежащих смесей для растворов и бетонов, а также детализации стальной арматуры. После завершения строительства все сейсмоустойчивые меры были нанесены на внешней стороне здания с пояснениями на непальском языке, так что здание стало полноразмерным рекламным щитом для сейсмоустойчивого строительства.

Виды каменной кладки и растворов

Камень как материал можно разделить на множество типологий, но с точки зрения каменной кладки его по существу можно разделить на две основные категории: бутовый камень и ашлар.Блоки для каменной кладки из бутового камня могут состоять из полевых камней, речных валунов (рис. 2A) или горных пород, либо уложенных в случайном порядке (рис. 2B), либо вынесенных на ряды (рис. 2C). Когда камни разрезаны на прямоугольные блоки с прямыми прилегающими сторонами, это называется ашлар, также известный как ограненный, квадратный или обработанный камень (рис. 2D). Обработка таких аккуратных деталей вручную требует большого количества трудозатрат, который во многом зависит от твердости камня и требуемого уровня обработки и обработки. Это делает Ашлар намного более дорогим, чем бутовый камень, и поэтому его реже используют в сельской местности.

Рис. 2. (A) Круглые речные валуны с грязевым раствором. (B) Кладка из беспорядочного бутового камня на глиняном растворе. (C) Произвольная кладка бутового камня, нанесенная на цементный раствор. (D) Каменная кладка из ашлара на известково-песчаном растворе (все любезно предоставлено Smart Shelter Foundation).

Форма камня важна для структурной устойчивости стены. Как правило, чем округлее валун или чем более неправильная форма камня, тем труднее построить прочную и устойчивую стену.Различают каменную кладку без засыпки или с выемкой, а на прочность стены дополнительно влияет способ укладки каменных блоков, например детализация углов и стыков, узоры скрепления, перекрытие и взаимное сцепление блоков и толщина и непрерывность швов.

Не менее важен тип используемого кладочного раствора. Грязь — основной выбор в сельских и отдаленных районах в большинстве развивающихся стран, за ней следует цементный раствор, если люди могут себе это позволить, или известково-песчаный раствор, если есть известь, хотя это не очень распространено в Гималайских регионах.Каменная кладка без строительного раствора, используемая в некоторых частях Пакистана и Индии, ведет себя во время землетрясения по-разному по сравнению со стенами, залитыми цементным раствором (Carabbio et al., 2018), и поэтому каменная кладка с сухой кладкой выходит за рамки этого обзора. Авторы не знают публикаций об использовании стабилизированного бурового раствора в сейсмоопасных районах.

Комбинируя каменный блок и тип раствора, Арья (2003) классифицирует каменную кладку по шести классам с точки зрения сейсмической безопасности, таким образом помещая школы Smart Shelter Foundation на второй уровень безопасности, Таблица 1.

Таблица 1. Классификация типов каменной кладки согласно Arya (2003).

Типы несущих кладочных систем

Можно провести различие между тремя важными типологиями несущих систем каменной кладки: армированной кладкой (RM), замкнутой кладкой (CM) и неармированной кладкой (URM), а именно:

Армированная кладка имеет регулярное горизонтальное и / или вертикальное армирование по всей стене, которое заделано таким образом, что действует вместе с каменными элементами, сопротивляясь боковым силам как в плоскости, так и вне ее.RM должен быть спроектирован и рассчитан инженерами и поэтому относится к категории инженерных строительных технологий.

Замкнутые каменные стены действуют как сдвиговые панели, которые служат системой боковых нагрузок. Сначала возводятся эти стены, обычно с зубчатым рисунком на концах стен, а затем вокруг панелей закладываются анкерные балки и анкерные колонны из железобетона, служащие ограничивающими элементами. Каменные блоки из ашлара, безусловно, подходят для замкнутой каменной кладки, но, вероятно, из-за их высокой стоимости не было обнаружено никаких упоминаний о СМ с камнями ашлар.В отношении каменной кладки из каменной кладки было обнаружено только одно экспериментальное исследование, которое показывает преимущества использования ограничивающих элементов для улучшения прочности и пластичности каменных стен в плоскости (Ahmadizadeh and Shakib, 2016).

Неармированная кладка, как следует из названия, не имеет вообще никакого армирования стен. Практически все сейсмические нормы во всем мире запрещают использование URM в зонах землетрясений, если «не предусмотрены дополнительные требования к неармированной кладке» (Еврокод 8 1998-1, 2004), такие как бетонные балки или стальные анкеры.Однако это делает термин «неармированный» несколько двусмысленным, поскольку эти здания больше нельзя классифицировать как чисто URM, в то время как это тоже не RM, поскольку усиления просто связывают стены вместе. На рис. 3 показан такой пример школьного здания в сейсмической зоне в Непале, где стены из бутового камня укреплены с помощью цементного раствора и добавления контрфорсов и горизонтальных железобетонных балок.

Рисунок 3 . Здание школы в Непале с каменной кладкой из бутового камня на цементном растворе, привезенное на курсы, и с номинальным усилением (любезно предоставлено Smart Shelter Foundation).

Недавно разработанная таксономия зданий со множественными опасностями GED4ALL (Silva et al., 2018) «позволяет пользователю описывать здание, присваивая характеристики, соответствующие его реакции конструкции при воздействии множества опасностей». Одним из важных атрибутов является материал системы поддержки боковой нагрузки, который для кладки делится на неармированный (MUR), закрытый (MCF) и армированный (MR). Еще один важный атрибут — пластичность системы, которую можно разделить на низкую, низкую, среднюю и высокую.Поскольку это классифицирует пример на Рисунке 3 как «неармированную кладку с низкой пластичностью», возникает вопрос, следует ли вводить четвертую категорию, чтобы еще больше избежать путаницы; такие как «номинально армированная, усиленная или полуармированная кладка». Примером кода, который обращается к этому, является Иранский сейсмический кодекс (стандарт 2800, 2015), включающий отдельную главу под названием «Положения для каменных зданий с привязками».

Разработано и не разработано

Во время 12-й Всемирной конференции по сейсмической инженерии в Новой Зеландии А.С. Арья представил часто цитируемое определение непроектированных зданий как «те, которые спонтанно и неформально построены в различных странах традиционным способом, без какого-либо или небольшого вмешательства со стороны квалифицированных архитекторов и инженеров в их проектирование» (Arya, 2000).

Впервые призыв к разработке отдельных сейсмических кодов для «необустроенных зданий» был сделан Арьей (1977) во время 6-й Всемирной конференции по сейсмической инженерии в Нью-Дели в 1977 году.Из-за различий между развитыми, развивающимися и слаборазвитыми странами, а также между сельским и городским контекстом он пришел к выводу, что требуются два типа спецификаций кодов; один для инженерных зданий и один для не инженерных традиционных конструкций. Была сформирована рабочая группа, в которую вошли Арья и Боэн, которых можно рассматривать как пионеров в исследовании сейсмического поведения непроработанных методов. Результатом стало первое официальное руководство, полностью посвященное непроектированному строительству, под названием «Основные концепции, часть 2: Непроектированное строительство» (Arya et al., 1980), который в дальнейшем развился в хорошо известное «Руководство по сейсмоустойчивому не-инженерному строительству», впервые опубликованное в 1986 году (Arya et al., 1986), переизданное в 2004 году (IAEE, 2004) и немного переработанное в 2014 г. (Arya et al., 2014).

Армированная кладка должна быть спроектирована и рассчитана инженерами и поэтому относится к категории инженерных строительных технологий. С другой стороны, неармированная кладка, такая как каменная кладка, которая до сих пор широко используется в гималайских регионах, часто упоминается как строительный тип без инженерных изысканий.Следует ли привлекать неинженеров к сейсмостойкому строительству неармированных и / или номинально усиленных каменных конструкций — это вопрос сам по себе, но факт таков, что инженеры редко доступны в сельских районах развивающихся стран. По этой причине многие практические руководства предназначены непосредственно для неинженерных групп пользователей. Все строительные, сейсмические и каменные нормы и правила являются специально разработанными публикациями по определению, поскольку они предназначены для квалифицированных инженеров и архитекторов, а не для широкой публики.Публикации, в которых представлены подробные объяснения и уравнения для расчетных спектров, динамического отклика и базовых поперечных сил, такие как Arya (1987b), Tomazevic (1999) и Indian Railways (2017), также не предназначены для читателей без инженерного образования. С другой стороны, руководства по проектированию, технические руководства и буклеты по строительству на месте, отныне именуемые «практические руководства», могут быть нацелены на обе группы пользователей и разделены на «E» для инженерных и «nE» для непроработанных. в таблице 3а.

Категории зданий

Более строгие правила проектирования могут применяться к школьному зданию в зоне с высокой сейсмичностью на мягком грунте по сравнению с домом на каменистом грунте в регионе с низким сейсмическим риском. Категория зданий является важной классификацией, поскольку она определяет эти ограничения и ограничения, а также уровень необходимого усиления для различных типов зданий в разных типах контекстов. То, как определяется эта категория зданий, также является хорошим показателем инженерного уровня публикации.

В некоторых публикациях, например BMTPC (1999), категория здания связана с базовым сейсмическим коэффициентом, который представляет собой комбинацию сейсмического зонирования, состояния грунта и важности здания. Данные зонирования получены из национальных карт сейсмического районирования, которые представляют ожидаемые уровни сейсмической опасности на основе частоты и интенсивности ожидаемых землетрясений в различных областях. Может потребоваться интерполяция коэффициента сейсмического зонирования (Z), который представляет собой среднее пиковое ускорение грунта.Условия грунта могут сильно повлиять на сейсмическое поведение здания, а прочность и жесткость грунта связаны с определенными значениями инженерно-геологических свойств, таких как коэффициент грунт-фундамент (ß) и допустимая несущая способность (N a ). Для получения и интерпретации всех этих конкретных сейсмических данных требуется квалифицированный инженерный опыт. В этом отношении рекомендация Arya et al. (2014), что «исследования грунта должны быть выполнены для определения соответствующей допустимой несущей способности» будут выходить за рамки предполагаемой целевой группы неинженеров.

В некоторых публикациях представлена ​​упрощенная система классификации, такая как последний индийский кодекс проектирования сейсмостойкости IS 4326: 2013 (2013), который основывает категорию здания исключительно на определении сейсмической зоны и важности здания, таблица 2A. Школы — это общественные здания с более высоким уровнем заполняемости по сравнению с домами и, следовательно, имеют более высокий коэффициент важности (I), а зонирование можно определить по сейсмической карте Индии (IS 1893 (часть 1): 2002, 2002).Руководство, разработанное для Афганистана (которое не является кодом), объединило две самые высокие зоны, но перечислило как сейсмические зоны, так и категории зданий заглавными буквами, что очень сбивает с толку (Arya, 2003), Таблица 2B. Кодексы Непала дополнительно добавили классификацию почв всего с двумя вариантами (твердые и мягкие). Однако по причинам, не четко указанным, это приводит к двум различным наборам категорий зданий в NBC 109: 1994 (2007) «Каменная кладка: Неармированная» и NBC 202: 1994 (2007) «Обязательные правила для несущей каменной кладки», Таблицы 2C, Д.В NBC202 введена другая терминология, данные отсутствуют, а важные здания частично удалены, в то же время класс почвы в Категории II не соответствует NBC109.

Таблица 2 . Категории зданий в соответствии с различными азиатскими нормами и руководствами.

Другая возможность заключается в том, что Категория зданий вообще не упоминается, а публикация представлена ​​как универсальное решение. Если не делать различий между более высоким и низким уровнями сейсмичности и важностью строительства, этот общий подход может привести к чрезмерно усиленным домам в зонах с низкой сейсмичностью или, что еще хуже, к недостаточно усиленным важным зданиям в зоне с высокой сейсмической опасностью.Иными словами, если Категория здания не указана, невозможно определить подходящие правила проектирования, учитывающие различные сейсмические опасности. Независимо от описанных методов авторы считают такие универсальные публикации непригодными для целей детального проектирования и строительства и поэтому отклонили их из углубленного обзора.

Типы публикаций

Большинство практических руководств рассматривают тему немеханического строительства в общих чертах и ​​включают главы о различных типах кладки, бетонных каркасов, деревянных и земляных конструкциях, таких как Daldy (1972); ЭРРА (2007) и Арья и др.(2014). Это означает, что читателю постоянно приходится переключаться между главами о фундаменте, общей кладке, армировании и кровле, при этом отфильтровывая соответствующие строки для каменной кладки. Строительные нормы и правила часто относятся к информации, которая печатается в других нормах, помимо фактической публикации. Например, индийский стандарт IS 13828: 1993 (2008) относится к IS: 1904-1986 (1989) для фундамента, к IS 1893 (часть 1): 2002 (2002) для категорий зонирования и строительства, затем к IS 4326: 1993. (2005) «Свод правил», который относится к IS: 1905-1987 (1995) «Неармированное каменное кладбище», что, в свою очередь, относится к IS 1597 (часть 1): 1992 (1996) «Свод правил для каменной кладки из бутового камня.”

Такой обмен страницами не только отнимает много времени, но и увеличивает риск неверной интерпретации или игнорирования информации. В (Arya et al., 1980) максимально допустимый свободный пролет для каменных стен был указан в сноске под рисунком в главе о кладке. А в IS 13828: 1993 (1993) диаметр для вертикальной стальной арматуры был найден в сноске под таблицей 4, которая относится к другой сноске под таблицей 3 этого кодекса. Кроме того, необходимо поднять важный вопрос, могут ли определенные размеры и спецификации для кирпичной кладки свободно заменяться приложениями для каменных стен.

Чтобы подчеркнуть риск неправильной интерпретации или упущения информации, фактическое содержание, которое охватывает тему каменной кладки, было проверено в 47 практических руководствах. Руководства составляют в общей сложности 4 417 страниц, которые включают предисловия, благодарности, таблицы содержания, списки рисунков, глоссарии, сокращения, приложения, списки литературы и т. Д. (18%). Оставшийся фактический текст затем можно отделить от справочной информации, которая не имеет отношения к камню, а также от глав о различных методах, таких как дерево, земля и переоборудование (48%).Остальные главы, посвященные кладке, затем делятся на соответствующую справочную информацию, такую ​​как зонирование, состояние почвы и форма здания (8%), кладка в целом (15%), и, наконец, на страницы, которые специально посвящены каменной кладке либо на цементном растворе. (8%) или грязевой раствор (2%).

В целом, релевантное содержание о каменной кладке в 47 руководствах составляет около 10%, что означает, что читателю нужно просмотреть 90% дополнительного текста, чтобы отфильтровать необходимую информацию.«Самостоятельная» (SA) публикация по каменной кладке или публикация, в которой есть четко разделенная глава, посвященная исключительно каменной кладке, предотвратит любую возможную путаницу. Однако не существует ни одного автономного строительного кодекса для каменной кладки, и только 11 из 47 практических руководств помечены как «SA» в таблице 3b.

Таблица 3 . Проверка правомочности и группировка практических руководств.

Соответствие национальным сейсмическим кодам

На основании описанных определений и критериев поиска была проведена первоначальная проверка в общей сложности 109 национальных строительных, сейсмических и каменных норм из 48 стран.К ним относятся страны, которые либо имели богатое наследие каменной кладки в прошлом, либо где до сих пор используются вариации этой техники, например, в Алжире, Марокко, Перу, Хорватии, Греции, Италии, Португалии, Иране, Турции, Армении, Таджикистан и Узбекистан, и это лишь некоторые из них. Обзор сфокусирован на следующих параметрах: i) публикация о каменной кладке; ii) для проектирования и строительства школьных зданий; iii) Каменная кладка из бутового камня на цементном растворе; iv) с номинальным усилением несущей системы; v) Согласно четко определенным категориям зданий.Как правило, строительные нормы и правила предназначены для инженеров, и не было найдено никаких автономных норм для каменной кладки. Также стало очевидно, что подробный обзор может быть ограничен только районом Гималаев по трем причинам:

Первая причина заключается в том, что в настоящее время практически ни одна страна в мире не разрешает использование каменной кладки из бутового камня в сейсмических зонах. Это касается всех стран Южной Америки, Европы и почти всех стран Ближнего Востока. Использование прямоугольных каменных блоков (ашлар) может быть разрешено для усиленной и ограниченной каменной кладки в некоторых странах, но для бутового камня правила находятся между «очень ограничено» и «не разрешено вообще».«Например, ведущая европейская сейсмическая норма Еврокод 8 1998-1 (2004) ссылается на Еврокод 6 1996-1-1 (2005)« Проектирование каменных конструкций »для спецификаций каменных блоков. Здесь указано, что допустимы только каменные блоки с определенными размерами, как указано в стандарте EN 771-6: 2011 + A1: 2015 (2015) «Каменные блоки из натурального камня», что означает, что Еврокоды запрещают использование недавно построенного квадратного щебня и случайного бутового камня. кладка в сейсмоопасных районах по всей Европе. Только Италия делает исключение, в значительной степени включив нормы своего кодекса по кладке 1987 года (Decreto Ministriale, 1987) в свой итальянский сейсмический кодекс NTC 2018 (2018).Италия разрешает использовать натуральный камень (materiale lapideo), такой как вулканический туф, известняк и гранит для кладки; но только в их самой низкой сейсмической зоне 4, и использование цементного раствора обязательно в любом случае.

Вторая причина — это риск неправильной интерпретации кодов, если они написаны на местных языках. Во многих странах Центральной Азии и Ближнего Востока кладка рассматривается как структура с каменными блоками из натурального камня, обожженного кирпича, бетонных блоков или их комбинаций, что может вызвать путаницу при переводе кодекса.Непонимание местного контекста может возникнуть, если в публикации не упоминаются подзаконные акты или местные правила. Иранский сейсмический кодекс (Стандарт 2800, 2015) — один из очень немногих кодексов, который разрешает строительство каменной кладки из бутового камня даже в самой высокой сейсмической зоне 1. Однако все школы в Иране спроектированы и построены Организацией по ремонту и развитию. и оснащение школ Министерством образования, которые могут отклоняться от кодексов и могут применять различные правила для городских или сельских условий.

В-третьих, большинство найденных практических руководств по проектированию и строительству (32 из 47) написаны для Гималайского региона. По этим трем причинам обзор сейсмических кодов в дальнейшем ограничивается кодами Афганистана, Бутана, Китая, Пакистана, Индии и Непала, которые также относятся к странам с самой высокой сейсмической опасностью в мире.

Право на практические руководства

На основе описанных определений и критериев поиска была проведена проверка приемлемости в общей сложности 47 соответствующих практических руководств по строительству.

Понимание четвертого измерения с нашей трехмерной перспективы

Четвертое измерение — это место, куда вы можете отправиться, идет в направлении, перпендикулярном третьему измерению.Для неподготовленного взгляда это утверждение не имеет абсолютно никакого смысла. Как могло быть направление, перпендикулярное трехмерному пространству? Чтобы лучше понять эту концепцию, мы должны медленно пройти через все измерения и проанализировать, какие изменения вносятся между ними.

[Источник изображения: Wikimedia ]

Нулевое измерение

Нулевое измерение — это то, о чем мы часто не задумываемся. Точки — единственные пространственные существа, которые можно правильно понять в нулевом измерении.У них нет абсолютно никаких размеров, ни ширины, ни длины, ни высоты. Они самые маленькие, какими они когда-либо могли быть, но в то же время самые большие из них.

Мы стремимся углубить наше понимание четвертого измерения. По мере продвижения мы можем исследовать куб в каждом измерении. Куб в нулевом измерении будет просто точкой. Все его размеры одинаковы во всех направлениях, потому что их нет. Куб по-прежнему представляет собой точку в пространстве, но это степень его силы в нулевом измерении.Теперь перейдем к 1-D.

Первое измерение

Переход между нулевым измерением и первым измерением включает выдавливание в любом направлении. В первом измерении все существует как линия. Единственное, что различается между объектами в первом измерении, — это их длина. Все линии имеют одинаковую ширину и одинаковую высоту, но их длина может варьироваться.

Если вы хотите рисовать линии разной толщины, вам нужно перейти к двухмерным линиям.Куб в первом измерении будет выглядеть как линия той же длины, что и упомянутый куб, но без значений ширины или высоты.

Второе измерение

Преобразование линейного сегмента в направлении, перпендикулярном одномерному направлению, переносит вас во второе измерение. Помните об этой идее, когда мы расширяем наши пространственные знания и замечаем это перпендикулярное действие, повторяющееся, когда мы движемся через измерения.

Во втором измерении наш куб может начать выглядеть как куб, но только отчасти.Куб существовал бы как квадрат во втором измерении. Вы, конечно, можете изобразить трехмерный куб в двух измерениях, но это не то, как куб будет выглядеть в двух измерениях. Скорее, это будет просто представление третьего измерения, наложенного на второе.

Длина и ширина могут варьироваться во втором измерении, что позволяет использовать основные формы и геометрию. Когда мы переходим в третье измерение, математика становится более сложной.

[Источник изображения: Wikimedia Commons ]

Третье измерение

Куб из второго измерения теперь выдавливается в третьем перпендикулярном направлении к обеим сторонам двухмерного квадрата.Выражаясь декартово, двумерный квадрат существовал в направлениях X и Y. При переходе в 3-е измерение этот квадрат выдавливался в направлении Z. В третьем измерении наш куб фактически становится кубом в нашем традиционном понимании. Объект имеет размеры ширины, длины и высоты.

При всех измерениях важно отметить, что куб теоретически сохраняет все свои основные свойства. Все углы будут прямыми, и все стороны будут одинаковыми.Используя другой принцип измерений, мы можем исследовать, что произошло бы, если бы куб расширялся бесконечно. Когда куб в третьем измерении расширяется до бесконечности, он охватывает все трехмерное пространство.

Пока что вам, вероятно, следует усвоить эти 3 измерения, в конце концов, это измерения, с которыми мы чаще всего ассоциируемся.

Четвертое измерение

Когда мы переносим куб в четвертое измерение, мы начинаем испытывать некоторую противоречивую математику.Мы выдавливаем куб в направлении, перпендикулярном всем первым трем. Это невозможно в третьем измерении, потому что куб уже развернут только в трех измерениях. Когда мы добавляем четвертое измерение, чтобы сохранить свойства куба, когда все углы равны 90 градусам и все стороны одинаковы, мы должны продвигаться в этом новом измерении.

Кубы в четвертом измерении технически называются тессерактами. Объекты в 4D различаются по длине, ширине, высоте и длине.Наложение силы на любое из предыдущих измерений дает объекту в последующих измерениях длину 0 или бесконечно малую величину.

Все грани тессеракта одинаковые, и все углы прямые. В теории это имеет смысл, но когда мы начинаем представлять, как будет выглядеть тессеракт, мы связаны нашим трехмерным разумом. Чтобы увидеть тессеракт, мы должны наложить этот объект четвертого измерения на третье измерение.

Основной способ, которым мы представляем тессеракт, или куб четвертого измерения, — это проецировать его в третье измерение с перспективой.Это представление можно увидеть ниже.

[Источник изображения: Wikimedia ]

Это также перспективное представление тессеракта в форме gif.

[Источник изображения: Wikimedia ]

Это представление не похоже на четырехмерный куб, это просто то, как он выглядит в перспективе, если смотреть из третьего измерения. Подводя итог нашему пониманию четвертого измерения, объекты в 4D различаются по стоимости по длине, ширине, высоте и длине.Все эти размерные меры простираются в направлении, перпендикулярном предыдущим трем. Ширина перпендикулярна длине, высота перпендикулярна ширине и длине и, наконец, длина перпендикулярна высоте, длине и ширине.

Эти концепции трудны для понимания, но, надеюсь, они дадут вам хорошее общее представление о том, как работает четвертое измерение и как мы интерпретируем его нашими трехмерными глазами.

Все еще не имеет смысла? Пусть Карл Саган вам это объяснит.

Размеры проема в кладке | Проемы в каменной кладке для Windows

В каменных конструкциях обычно встречаются следующие типы вычетов.

Прямоугольные проемы

Для прямоугольных проемов полный вычет будет следующим: —

Вычет = длина x высота x толщина стены

Проемы сегментных арок

При наличии сегментарного проема арки над прямоугольным проемом, вычет в кладке предусмотрен как для прямоугольного проема, так и для сегментарного проема арки.

Площадь прямоугольной части = L x H
Площадь сегментарной части = 2 / 3L x R x R3 / 2L

Таким образом, общий вычет выглядит следующим образом: —

[Д x В + 2 / 3L x П] x толщина стенки

Проем полукруглой арки:

Полукруглый арочный проем:
Площадь полукруглой части = πR2 / 2

Но приблизительная площадь полукруглой части следующая: —

= ¾ L x R
Итак, общий вычет
= [L x H + ¾ L x R] x толщина стенки

Кладка арки

Количество кладки в арке исчисляется кубометром в единице.

Количество кладки арки вычитается из общей кладки.

Кладка арки
= Центральная длина арки x ширина арки x толщина арки
Итак, вычет для арки в кладке
= Lm x b x t

Перемычка над проемом

Перемычка ПКР сооружается над дверным или оконным проемом.

Количество ПКК перемычки вычитается из кладки.

Опора на расстоянии 10-15 см от края проема установлена ​​на перемычке с обоих концов проема.Так,

Длина перемычки (L) = пролет проема + 2-кратное удержание опоры для перемычки = L x ширина стены x толщина перемычки.

Площадь полукруглой части = πR2 / 2

Но приблизительная площадь полукруглого сечения следующая: —

= ¾ L x R
Итак, общий вычет

= [Д x В + ¾ L x R] x толщина стены

Кладка арки

Количество кладки в арке исчисляется кубометром в единице.

Количество кладки арки вычитается из общей кладки.

Кладка арки

= Центральная длина арки x ширина арки x толщина арки
Итак, вычет для арки в кладке
= Lm x b x t

Перемычка над проемом

Перемычка ПКР сооружается над дверным или оконным проемом.

Количество ПКК перемычки вычитается из кладки.

Опора на расстоянии 10-15 см от края проема установлена ​​на перемычке с обоих концов проема.Итак,

Длина перемычки (L) = пролет проема + 2-кратное удержание опоры для перемычки = L x ширина стены x толщина перемычки.

Обзор математики

Dimensions: стоит ли переходить на новейшую программу Singapore Math? — Кейт Сноу

Детальный математический обзор размеров. Узнайте о различиях между новейшей учебной программой Singapore Math и их проверенной программой начальной математики, чтобы вы могли выбрать лучшую программу домашнего обучения математике для своей семьи.


За прошедшие годы компания Singapore Math создала несколько различных изданий учебников по начальной математике, которые так успешно использовались в сингапурских школах в конце 90-х годов.

Во-первых, это была американская версия , американизированная версия оригинальной сингапурской учебной программы. Это стало популярной версией сингапурской математики для многих семей, обучающихся на дому. Если ваша подруга говорит, что использует «сингапурскую математику», вероятно, это эта книга.

Затем была редакция стандартов .Изначально он был опубликован в соответствии со стандартами штата Калифорния, но многие (не калифорнийские) родители выбрали его для полноцветных учебников и хорошо составленных планов уроков.

Затем была версия Common Core edition , написанная в основном для школ, которым требовалось соответствие национальным структурам.

Теперь они добавили еще одну возможность: Dimensions Math , всеобъемлющую программу математики для детей от дошкольного до 8-го класса.

Это 4 разные серии учебников «Сингапурская математика», и в них даже не учитываются побочные продукты, такие как «Математика в фокусе» или дополнительные учебные пособия Фрэнка Шеффера.Неудивительно, что многие родители чувствуют себя подавленными из-за любого выбора!

Что общего во всех книгах

Хорошая новость заключается в том, что все версии Singapore Math содержат отличные инструкции, поэтому вам не нужно беспокоиться о выборе «правильной» версии. (Ну, за исключением, пожалуй, Dimensions PreK и Kindergarten — подробнее см. Ниже.) Каждая программа имеет свои отличительные особенности, но все они основаны на одном базовом подходе:

  • урока, которые следуют последовательности конкретный -> графический -> абстрактный для развития концептуального понимания
  • письменная практика для повышения свободного владения арифметикой
  • мысленная математика для развития глубокого понимания чисел
  • много сложных задач со словами , которые требуют от детей выхода за рамки поверхностного понимания и использования гистограмм в качестве инструмента для решения

(Если вы новичок в математике в сингапурском стиле и задаетесь вопросом, что, черт возьми, означает «конкретный–> графический -> абстрактный» или что такое «столбчатые диаграммы», перейдите к моему обзору начальной математики.Он познакомит вас с общим подходом к сингапурской математике, прежде чем вы вернетесь и прочитаете эту статью: Singapore Math Review: математическое образование мирового уровня, прямо за кухонным столом)

Независимо от того, какую версию вы выберете, вы все равно получите все эти преимущества для своего ребенка. Но зная особенности каждого из них, вы сможете выбрать тот, который лучше всего соответствует вашему стилю обучения. и соответствуют стилю обучения вашего ребенка. .

В этом математическом обзоре Dimensions я познакомлю вас с компонентами программы и опишу, что отличает Dimensions, а также подведу итоги по , как определить, подходит ли Dimension вам и вашей семье .

Обзор математики размеров

Компоненты

Dimensions Math — это комплексная программа по математике для детей от PreK до 8 -го класса. Серии делятся на начальную (PreK — 5 класс) и среднюю школу (с 6 по 8 класс). Написанные американскими педагогами с многолетним опытом преподавания математики в сингапурском стиле, книги направлены на то, чтобы преподавать сингапурскую математику в формате, который более знаком и доступен для американских родителей и учителей.Программа средней школы уже давно отсутствует, а программа начальной школы была совершенно новой осенью 2018 года.

Каждый год «Измерений» делится на 2 семестра. На каждый семестр вам понадобятся Руководство для учителя, Учебник и Рабочая тетрадь. Например, вот книги для первого семестра по математике размеров для первого класса. (Вам также нужно будет собрать некоторые манипуляторы и распечатать мастеров черной линии.)

График публикации

На момент написания этой статьи доступны почти все уровни.Только 5B (второй семестр пятого класса) все еще находится в производстве, и его выпуск запланирован на июнь 2020 года.

После того, как основная часть программы будет завершена, авторы планируют написать Руководство домашнего инструктора для родителей, обучающихся на дому. А пока родителям нужно будет пользоваться Руководствами для учителей, ориентированными на работу в классе.

Чем отличается от начальной математики?

Многие аспекты математики измерений очень похожи на начальную математику. В обоих случаях используются примерно одинаковые объем и последовательность, и у обоих одинаковый общий подход к обучению математике.Но вы найдете несколько совершенно разных функций.

Единый формат урока

Начиная с 1-го класса, большинство уроков Dimensions следуют единому пятиэтапному формату: «Думай, учись, делай, делай, делай, рабочая тетрадь.

  1. Подумайте : На этом этапе урока вы и ваш ребенок решаете реальную проблему с практическими материалами. Эта задача знакомит с типом мышления ребенка на протяжении всего урока.
  2. Выучите : на этом этапе вы учите своего ребенка новой концепции либо с помощью манипуляций, либо со ссылкой на картинки в книге.
  3. Выполните : Затем ваш ребенок выполняет упражнения из учебника, чтобы отработать новую концепцию. Обычно во время этой части урока вам нужно будет активно направлять своих детей.
  4. Упражнения : Руководство для учителя предлагает несколько дополнительных заданий, которые можно использовать для дальнейшего закрепления урока.
  5. Рабочая тетрадь : Наконец, ребенок самостоятельно практикует новую концепцию в рабочей тетради.

Вот образец урока на вычитание для 1-го класса, чтобы вы могли понять формат и макет урока:

(В PreK и Kindergarten формат уроков немного отличается, но все же следует той же общей схеме.)

Этот последовательный формат урока помогает родителям и детям знать, чего ожидать от ежедневного урока математики. Руководство для учителя также содержит очень четкое руководство о том, как использовать учебник. В общем, родители больше держатся за руки, чтобы вы точно знали, что делать на каждом уроке.

Однако есть один потенциальный недостаток в том, что уроки Dimensions на длиннее и детальнее, чем на , чем уроки начальной математики.Если вы предпочитаете, чтобы уроки математики были короткими и увлекательными, вы можете обнаружить, что время обучения родителей немного длинное, даже если вы пропустите все дополнительные задания.

Чтобы вы почувствовали разницу между уровнем детализации этих двух программ, вот тот же урок, что и выше, но в Руководстве для инструктора Home Instructor’s версии для США. Задания аналогичны, но в целом урок намного короче и проще, с небольшими указаниями о том, на что следует обращать внимание при обсуждении учебника.

Полноцветное, хорошо организованное руководство для учителя

Как вы можете видеть на фотографиях выше, Руководство для учителя Dimensions имеет гораздо более приятный четкий формат .Полноцветные страницы, легко читаемые заголовки и маркеры, а также фотографии-вставки с учебником значительно упрощают сканирование и понимание Руководства для учителя Dimensions, чем Руководства для домашнего инструктора по начальной математике.

Цветные учебники для старших классов

После того, как все уровни пройдены, Dimensions Math будет включать полноцветных учебников до пятого класса. (Начальная математика в США предлагает только двухцветные учебники после 2-го класса, хотя учебники стандартной математики цветные для всех классов.) Вот образец учебника для первого класса.

Множество дополнительных занятий

Измерения включает по крайней мере одно дополнительное действие в каждом уроке (а иногда и больше). Эти упражнения обычно представляют собой числовые игры или упражнения по грубой математике. Они обеспечивают дополнительную практику и подкрепление в веселой или активной форме. Многие из них отлично подойдут для родителей, работающих с одним ребенком, но для некоторых требуется большая группа детей. Вам придется изменить их, чтобы они работали в условиях домашнего обучения.

Вот пример упражнения из блока вычитания для 1-го класса, простой практической игры на вычитание, в которую можно играть с двумя игроками.

Если вам не нравится пробираться через множество вариантов, вы можете найти все эти варианты подавляющими . Это особенно актуально в детском саду и PreK, где обычно на каждом уроке есть как минимум 5 различных вариантов занятий. На этих младших уровнях больше занятий также означает больше подготовки и больше материалов для сбора.Некоторые главы неплохие…

… .но другие главы очень сложные. Ура!

Предупреждение о габаритах Детский сад и PreK

Программы

Dimensions ‘Kindergarten и PreK довольно обширны. 5 различных вариантов занятий на уроке — это сложно! Я беспокоюсь, что с этими двумя уровнями родители будут настолько измотаны всеми вариантами занятий, что будут использовать только учебник и рабочую тетрадь. Для самых маленьких практические занятия — это самая важная часть изучения математики — , а не письменное задание! Если вы думаете, что у вас может возникнуть соблазн пропустить практические занятия, вам следует либо выбрать другую программу детского сада, либо пообещать, что вы будете выполнять хотя бы одно практическое задание каждый день за до , выполняя какую-либо книжную работу.

Тем не менее, если вы любите готовить милые практические занятия и не против тратить много времени на математику, вы можете получить удовольствие, используя Dimensions Kindergarten и PreK. Для семьи с одним маленьким ребенком и небольшим количеством других обязательств, Dimensions Math PreK и Kindergarten могут стать большим развлечением.

Другие варианты для детского сада и дошкольного образования на дому по математике

Однако, если вы думаете, что вам будет лучше с более рациональной программой детского сада, у вас есть много вариантов.Моя дошкольная математика дома и Математика для детского сада с уверенностью хорошо попали в программу первого класса Dimensions, или вы можете рассмотреть другие варианты детского сада, которые предлагает Singapore Math. (Прокрутите вниз в моем обзоре серии Primary Math, чтобы узнать больше об этих вариантах.)

Общие вопросы

Существуют ли дополнительные книги по математике размеров?

Singapore Math предлагает множество вариантов для дополнения своих программ.На данный момент только книги Intensive Practice соотносятся с Dimensions. Вы можете использовать эти книги для детей, которым нужны более сложные задачи.

Что включает в себя программа средней школы по математике?

К тому времени, как ваш ребенок закончит «Измерения 8», он уже изучит предварительную алгебру, алгебру и введение в геометрию. Она будет готова пройти полный курс геометрии в средней школе.

Могу ли я использовать учебники по математике Dimensions для средней школы, если для начальной школы я использую выпуск США или стандартную версию?

Да. Если вы используете стандартную версию для начальной школы, Сингапур рекомендует, чтобы ваш ребенок закончил 5-й класс стандартов, а затем перешел к измерениям 6. Если вы используете версию для США для начальной школы, попросите ребенка закончить 6-й класс по версии для США, а затем перейти в измерение 7.

Могу ли я перейти на математику размеров из программы, отличной от Сингапура?

Да, но ваш ребенок должен сначала сдать тест на определение . Все сингапурские математические программы имеют более быстрый объем и последовательность, чем большинство американских математических программ.(Например, большинство американских программ учат умножению и делению в третьем классе и длинному делению в четвертом. Все сингапурские программы учат фактам умножения и деления до пятерок во втором классе и учат длинному делению в третьем классе.)

Если ваш ребенок учился по американской математической программе, он, скорее всего, получит немного более низкий класс по всем версиям сингапурской математики. Не пугайтесь этого — гораздо лучше убедиться, что у вашего ребенка прочный фундамент, чем торопить его.К тому же, если он продолжит изучение «Измерений 8», он уже будет готов к школьному курсу геометрии.

Стоимость

Цена

Dimensions примерно такая же, как и у остальных сингапурских программ: около 100 долларов в год за учебники, рабочие тетради и руководства для учителей. Вам также нужно будет добавить несколько манипуляторов.

Итог по математике размеров

Математика размеров может быть идеальной для вас, если…

Вы немного нервничаете по поводу преподавания математики в сингапурском стиле и хотите получить подробные инструкции.

Если вы новичок в сингапурской математике и ваш ребенок учится во втором классе или младше, Dimensions Math — отличный выбор. Он предоставляет больше руководств и объяснений, , чем другие версии, а четкая и последовательная компоновка облегчит повседневное обучение.

Раньше вы использовали версию для США или стандартную версию, но считаете, что вам больше понравятся размеры.

Если вы думаете, что вам больше нравится Dimensions, дерзайте! Совершенно нормально переключать учебные планы, особенно между программами, которые так похожи.Если ваш ребенок использовал версию для США или стандартную версию, у него не должно возникнуть проблем с переходом на Размеры. Все три версии охватывают один и тот же материал для этих классов, поэтому ваш ребенок будет хорошо подготовлен к следующему уровню обучения, независимо от того, какой выпуск вы используете. Просто убедитесь, что вы прошли полную оценку в одном выпуске, прежде чем переходить к другой версии, так как некоторые темы в каждой оценке были изменены.

Не выбирайте математические размеры, если…

Вы хотите свести к минимуму практическое обучение.

Если у вас большая семья или много маленьких, пытающихся украсть соединительные кубики, то часть уроков Измерений, в которой участвуют родители, может быть слишком длинной для вас. Если вы часто сталкиваетесь с нехваткой времени при обучении математике, версия для США или стандартов, вероятно, будет лучшим выбором для вашей семьи.

Вам не нужно постоянно выбирать из множества вариантов урока.

Пособие для учителя Dimensions предлагает гораздо больше занятий, чем потребуется большинству семей.(Помните, он разработан для классного учителя, которому нужно управлять большим классом и обучать детей на разных уровнях.) Если вас это напрягает, нужно выбрать и выбрать , что делать, или если вам не нравится Из-за необходимости сокращать занятия, Dimensions, вероятно, не лучший выбор для вас. Вместо этого используйте стандарты или версию для США, чтобы в уроках не было так много вариантов для сортировки.

Вы уже используете версию для США или стандартную версию, и вас не волнует переход на Размеры.

Тот факт, что Dimensions — новейшая программа в линейке сингапурских программ, не означает, что это лучший выбор для каждой семьи. Если вам не очень нравится его использовать, вы можете продолжать использовать версию для США или стандартную версию. Обе по-прежнему отличные программы. Если не сломалось, не чинить!

И если Dimensions Math не то, что вам нужно, не волнуйтесь! Есть много отличных программ по математике на дому. Ознакомьтесь с моей учебной программой , страница , где вы найдете обзоры других моих любимых программ, чтобы помочь вам найти ту, которая подходит для вашей семьи.

Спасибо добрым людям из Singapore Math, которые предоставили мне бесплатные копии обзоров и любезно ответили на мои многочисленные вопросы! Это мое честное мнение о программе; кроме бесплатных копий обзора, мне не платили и не компенсировали никаким образом за обзор.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *