Сила тока на любом участке последовательной цепи: Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.

Разное

Содержание

Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.

Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток: 

Последовательное соединение.

1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова:

I1=I2=I3=…=In=…

2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке:

U=U1+U2+. ..+Un+…

3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка:

R=R1+R2+…+Rn+…

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

R=R1. N

При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).

Параллельное соединение.

1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках.

I=I1+I2+…+In+…

2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:    

U1=U2=U3=. ..=Un=…

 3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению):

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то: 

При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

A=A1+A2+…+An+…  

т.к.  A=I2Rt=I2(R1+R2+…+Rn+…)t.

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2+…+Pn+…  

6. Т.к. силы тока во всех участках одинаковы, то:       U1:U2:…:Un:…  = R1:R2:…:Rn:…

Для двух резисторов:  — чем больше сопротивление, тем больше напряжение.

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

A=A1+A2+…+An+…   

т.к.     .

 

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2+…+Pn+…  

6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то:

I1R1= I2R2=…= I3R3=. ..

Для двух резисторов:  — чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

Последовательное и параллельное соединения проводников – FIZI4KA

1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).

Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.

При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: ​\( I_1=I_2=I \)​.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: ​\( R_1=R_2=R \)​. Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: ​\( U_1=IR_1 \)​, ​\( U_2=IR_2 \)​, а общее напряжение равно ​\( U=I(R_1+R_2) \)​. Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: ​\( U=U_1+U_2 \)​.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

2. Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи (А), а вторым концом к другой точке цепи (В) (рис. 86).

Поэтому вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на проводнике 1, так и на проводнике 2. Таким образом, напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: ​\( U_1=U_2=U \)​.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется, в данном случае в точке В. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: ​\( I=I_1+I_2 \)​.

В соответствии с законом Ома ​\( I=\frac{U}{R} \)​, \( I_1=\frac{U_1}{R_1} \), \( I_2=\frac{U_2}{R_2} \). Отсюда следует: ​\( \frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2} \)​. Так как ​\( U_1=U_2=U \)​, \( \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \). Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление ​\( r \)​, то их общее сопротивление равно: ​\( R=r/2 \)​. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения, соответственно уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно: они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них и соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​. Напряжения на резисторах соответственно ​\( U_1 \)​ и ​\( U_2 \)​.

По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?

1) ​\( U=U_1+U_2 \)​
2) ​\( U=U_1-U_2 \)​
3) ​\( U=U_1=U_2 \)​
4) ​\( U=\frac{U_1U_2}{U_1+U_2} \)​

2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​\( I=I_1=I_2 \)​
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( U=U_1+U_2 \)
4) \( R=R_1+R_2 \)

3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R} и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​\( U=U_1+U_2 \)​
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( U=U_1=U_2 \)
4) \( R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \)

4. 2 \)​
2) ​\( R=2R_1 \)​
3) ​\( R=\frac{R_1}{2} \)​
4) ​\( R=\sqrt{R_1} \)​

6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​ равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?

1) 81 Ом
2) 18 Ом
3) 9 Ом
4) 4,5 Ом

 

7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?

1) 1/3 Ом
2) 3 Ом
3) 9 Ом
4) 27 Ом

8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ​\( R_1 \)​ = 1 Ом, ​\( R_2 \)​ = 10 Ом, ​\( R_3 \)​ = 10 Ом, ​\( R_4 \)​ = 5 Ом?

1) 9 Ом
2) 11 Ом
3) 16 Ом
4) 26 Ом

9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если \( R_1 \) = 1 Ом, \( R_2 \) = 3 Ом, \( R_3 \) = 10 Ом, \( R_4 \) = 10 Ом?

1) 9 Ом
2) 10 Ом
3) 14 Ом
4) 24 Ом

10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока

1) в резисторе ​\( R_1 \)​ уменьшится, а в резисторе ​\( R_2 \)​ увеличится
2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе ​\( R_1 \)​ увеличится, а в резисторе ​\( R_2 \)​ уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах

11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) сопротивление реостата 2
Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов ​\( R_1 \)​ и \( R_2 \). Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе \( R_1 \)​ и \( R_2 \)
Б) напряжение на резисторе \( R_2 \)
B) общее напряжение на резисторах \( R_1 \)​ и \( R_2 \)

Часть 2

13. Три резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов ​\( R_1 \)​ = 10 Ом, \( R_2 \) = 5 Ом, \( R_3 \) = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе 1, если амперметр показывает силу тока 2 А?

Ответы

Последовательное и параллельное соединения проводников

2.9 (58.46%) 13 votes

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей – проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник – это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

формула сопротивление проводника

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

обозначение резистора на схемах

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

Rобщее =R1 + R2 + R3 = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке <<<

Похожие статьи по теме “последовательное и параллельное соединение”

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока

Чему равна сила тока в параллельном соединении. Мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов

Последовательным
называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т. д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

\(~I = I_1 = I_2 .\)

Амперметр А
измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R
A → 0).

Включенные вольтметры V
1 и V
2 измеряют напряжение U
1 и U
2 на сопротивлениях R
1 и R
2 . Вольтметр V
измеряет подведенное к клеммам Μ
и N
напряжение U
. Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U
равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

\(~U = U_1 + U_2 . \qquad (1)\)

Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

\(~U = IR ; \ U_1 = IR_1 ; \ U_2 = IR_2 ,\)

где R
— общее сопротивление последовательно соединенной цепи.n R_i .\)

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R
1 = R
2 = … = R
n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n
раз больше сопротивления одного резистора: R
= nR
1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\), т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным
называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам Μ
и N
подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R
1 и R
2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

\(~U = U_1 = U_2 .n \frac{1}{R_i} .\)

Если сопротивления всех n
параллельно соединенных резисторов одинаковы и равны R
1 то \(~\frac 1R = \frac{n}{R_1}\) . Откуда \(~R = \frac{R_1}{n}\) .

Сопротивление цепи, состоящей из n
одинаковых параллельно соединенных резисторов, в n
раз меньше сопротивления каждого из них.

При параллельном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\), т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 257-259.

В предыдущем конспекте был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R


. Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома
(для участка цепи).

Закон Ома
для участка цепи
: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Д
ва основных типа соединения проводников

: последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова:
I 1 =

I 2 =

I


.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений
: R 1 + R 2 = R


. Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U 1 =

I*

R 1

, U 2 = I*R 2

. В таком случае общее напряжение равно U = I (
R 1 +

R 2)

. Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике
: U = U 1 + U 2


.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы

:

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения
проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U 1 = U 2 = U


.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I =

I 1 +

I 2


.

В соответствии с законом Ома I = U/R, I 1 = U 1 /R 1 , I 2 = U 2 /R 2

. Отсюда следует: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2
, U = U 1 = U 2
,

1/R = 1/R 1 + 1/R


2


Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г
, то их общее сопротивление равно: R = г/2
. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:


1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Содержание:

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов — параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким — параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение — это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом — это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает — все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы — во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение — это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

  1. При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов — сумма и будет общим сопротивлением.
  2. При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
  3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
  4. Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
  5. Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому — внимательность и скрупулезность в расчетах — залог правильной работы схемы.

Содержание:


Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

  • Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
  • Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
  • Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R — общее сопротивление, R1 — сопротивление одного элемента, а n — количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является , когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный . Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 — силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 — сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 — значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях — увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

  • Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
  • параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
  • Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
  • При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
  • Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений — считая одно соединение курицей, а другое — яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома — это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R
= 1/U
, где
R
= 1
Ом

А мощность будет выделяться P
=
I
*
U
,
то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, — все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое — ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек — они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R — сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

  • При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине — то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе — 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А — ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G
, по аналогии с сопротивлением R
и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I
=
U
*
G
&

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается — это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая — которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений. Ток проводников в параллельном и последовательном соединении

В предыдущем конспекте был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R


. Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома
(для участка цепи).

Закон Ома
для участка цепи
: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Д
ва основных типа соединения проводников

: последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова:
I 1 =

I 2 =

I


.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений
: R 1 + R 2 = R


. Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U 1 =

I*

R 1

, U 2 = I*R 2

. В таком случае общее напряжение равно U = I (
R 1 +

R 2)

. Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике
: U = U 1 + U 2


.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы

:

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения
проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U 1 = U 2 = U


.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I =

I 1 +

I 2


.

В соответствии с законом Ома I = U/R, I 1 = U 1 /R 1 , I 2 = U 2 /R 2

. Отсюда следует: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2
, U = U 1 = U 2
,

1/R = 1/R 1 + 1/R


2


Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г
, то их общее сопротивление равно: R = г/2
. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:


1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Содержание:


Во всех электрических схемах используются резисторы, представляющие собой элементы, с точно установленным значением сопротивления. Благодаря специфическим качествам этих устройств, становится возможной регулировка напряжения и силы тока на любых участках схемы. Данные свойства лежат в основе работы практически всех электронных приборов и оборудования. Так, напряжение при параллельном и последовательном соединении резисторов будет отличаться. Поэтому каждый вид соединения может применяться только в определенных условиях, чтобы та или иная электрическая схема могла в полном объеме выполнять свои функции.

Напряжение при последовательном соединении

При последовательном соединении два резистора и более соединяются в общую цепь таким образом, что каждый из них имеет контакт с другим устройством только в одной точке. Иначе говоря, конец первого резистора соединяется с началом второго, а конец второго — с началом третьего и т.д.

Особенностью данной схемы является прохождение через все подключенные резисторы одного и того же значения электрического тока. С возрастанием количества элементов на рассматриваемом участке цепи, течение электрического тока становится все более затрудненным. Это происходит из-за увеличения общего сопротивления резисторов при их последовательном соединении. Данное свойство отражается формулой: R общ = R 1 + R 2 .

Распределение напряжения, в соответствии с законом Ома, осуществляется на каждый резистор по формуле: V Rn = I Rn x R n . Таким образом, при увеличении сопротивления резистора, возрастает и падающее на него напряжение.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении, включение резисторов в электрическую цепь выполняется таким образом, что все элементы сопротивлений подключаются друг к другу сразу обоими контактами. Одна точка, представляющая собой электрический узел, может соединять одновременно несколько резисторов.

Такое соединение предполагает течение отдельного тока в каждом резисторе. Сила этого тока находится в обратно пропорциональной . В результате, происходит увеличение общей проводимости данного участка цепи, при общем уменьшении сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов с различным сопротивлением, значение общего сопротивления на этом участке всегда будет ниже самого маленького сопротивления отдельно взятого резистора.

На представленной схеме, напряжение между точками А и В представляет собой не только общее напряжение для всего участка, но и напряжение, поступающее к каждому отдельно взятому резистору. Таким образом, в случае параллельного соединения, напряжение, подаваемое ко всем резисторам, будет одинаковым.

В результате, напряжение при параллельном и последовательном соединении будет отличаться в каждом случае. Благодаря этому свойству, имеется реальная возможность отрегулировать данную величину на любом участке цепи.

1. Находят эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением резисторов. Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов. При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора. Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно.

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением. Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка. Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения. Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.4. Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

В результате вы научитесь с нуля не тольно разрабатывать собственные устройства, но и сопрягать с ними различную переферию! Узел — точка разветвления цепи, в которой соединяются не менее трёх проводников. Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

Как видно, вычислить сопротивление двух параллельных резисторов значительно удобнее. Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением.

Общее сопротивление Rобщ

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

Это значит, что общее сопротивление цепи всегда будет ниже любого параллельно включенного резистора. 2. Если эти участки включают последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление. Применяя закон Ома для участка цепи, можно доказать, что полное сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел , применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии. Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса , называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье. Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и .

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

Пример последовательного подключения приемников энергии.

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Применение последовательного соединения

Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр

Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).

В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.

Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.

Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже

Пример параллельного соединения приемников энергии.

Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви

Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений

Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное. Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии

Пример смешанного соединения приемников энергии.

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R 12 R 345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит

Тогда падение напряжения по участкам составит

Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением

где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа

Изображение первого закона Кирхгофа.

На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением

В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур

Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.

Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид

Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям.
В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

Нужно вычислить сопротивление последовательной, параллельной или комбинированной цепей? Нужно, если вы не хотите сжечь плату! Эта статья расскажет вам, как это сделать. Перед чтением, пожалуйста, уясните, что у резисторов нет «начала» и нет «конца». Эти слова вводятся для облегчения понимания изложенного материала.

Шаги

Сопротивление последовательной цепи

Сопротивление параллельной цепи

Сопротивление комбинированной цепи

Некоторые факты

  1. Каждый электропроводный материал имеет некоторое сопротивление, являющееся сопротивляемостью материала электрическому току.
  2. Сопротивление измеряется в Омах. Символ единицы измерения Ом — Ω.
  3. Разные материалы имеют разные значения сопротивления.
    • Например, сопротивление меди 0.0000017 Ом/см 3
    • Сопротивление керамики около 10 14 Ом/см 3
  4. Чем больше значение сопротивления, тем выше сопротивляемость электрическому току. Медь, которая часто используется в электрических проводах, имеет очень малое сопротивление. С другой стороны, сопротивление керамики очень велико, что делает ее прекрасным изолятором.
  5. Работа всей цепи зависит от того, какой тип соединения вы выберете для подключения резисторов в этой цепи.
  6. U=IR. Это закон Ома, установленный Георгом Омом в начале 1800х. Если вам даны любые две из этих переменных, вы легко найдете третью.
    • U=IR: Напряжение (U) есть результат умножения силы тока (I) * на сопротивление (R).
    • I=U/R: Сила тока есть частное от напряжение (U) ÷ сопротивление (R).
    • R=U/I: Сопротивление есть частное от напряжение (U) ÷ сила тока (I).
  • Запомните: при параллельном соединении существует несколько путей прохождения тока по цепи, поэтому в такой цепи общее сопротивление будет меньше сопротивления каждого отдельного резистора. При последовательном соединении ток проходит через каждый резистор в цепи, поэтому сопротивление каждого отдельного резистора добавляется к общему сопротивлению.
  • Общее сопротивление в параллельной цепи всегда меньше сопротивления одного резистора с самым низким сопротивлением в этой цепи. Общее сопротивление в последовательной цепи всегда больше сопротивления одного резистора с самым высоким сопротивлением в этой цепи.

При последовательном соединении напряжение равно. Соединение резисторов параллельно и последовательно. Законы последовательного и параллельного соединения проводников

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение
– это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение
– это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение
– соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Последовательным
называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

\(~I = I_1 = I_2 .\)

Амперметр А
измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R
A → 0).

Включенные вольтметры V
1 и V
2 измеряют напряжение U
1 и U
2 на сопротивлениях R
1 и R
2 . Вольтметр V
измеряет подведенное к клеммам Μ
и N
напряжение U
. Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U
равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

\(~U = U_1 + U_2 . \qquad (1)\)

Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

\(~U = IR ; \ U_1 = IR_1 ; \ U_2 = IR_2 ,\)

где R
— общее сопротивление последовательно соединенной цепи. Подставляя U
, U
1 , U
2 в формулу (1), имеем

\(~IR = IR_1 + IR_2 \Rightarrow R = R_1 + R_2 .n R_i .\)

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R
1 = R
2 = … = R
n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n
раз больше сопротивления одного резистора: R
= nR
1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\), т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным
называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам Μ
и N
подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R
1 и R
2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

\(~U = U_1 = U_2 .n \frac{1}{R_i} .\)

Если сопротивления всех n
параллельно соединенных резисторов одинаковы и равны R
1 то \(~\frac 1R = \frac{n}{R_1}\) . Откуда \(~R = \frac{R_1}{n}\) .

Сопротивление цепи, состоящей из n
одинаковых параллельно соединенных резисторов, в n
раз меньше сопротивления каждого из них.

При параллельном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\), т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 257-259.

1. Находят эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением резисторов. Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов. При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора. Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно.

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением. Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка. Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения. Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.4. Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

В результате вы научитесь с нуля не тольно разрабатывать собственные устройства, но и сопрягать с ними различную переферию! Узел — точка разветвления цепи, в которой соединяются не менее трёх проводников. Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

Как видно, вычислить сопротивление двух параллельных резисторов значительно удобнее. Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением.

Общее сопротивление Rобщ

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

Это значит, что общее сопротивление цепи всегда будет ниже любого параллельно включенного резистора. 2. Если эти участки включают последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление. Применяя закон Ома для участка цепи, можно доказать, что полное сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Последовательное соединение сопротивлений

Возьмем три неизменных сопротивления R1, R2 и R3
и включим их в цепь так, чтоб конец первого сопротивления R1
был соединен с началом второго сопротивления R
2, конец второго — с началом третьего R
3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1
).

Такое соединение сопротивлений именуется поочередным. Разумеется, что ток в таковой цепи будет во всех ее точках один и тот же.

Рис 1
. Последовательное соединение сопротивлений

Как найти общее сопротивление цепи, если все включенные в нее поочередно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U = U1 + U2 + U3

где

U1 = IR1 U2 = IR2
и U3 = IR3

либо

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I
за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3)
.

Поделив сейчас обе части равенства на I
, будем совсем иметь R = R1 + R2 + R3

Таким макаром, мы сделали вывод, что при поочередном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на последующем примере. Возьмем три неизменных сопротивления, величины которых известны (к примеру, R1
== 10 Ом, R
2 = 20 Ом и R
3 = 50 Ом). Соединим их поочередно (рис. 2
) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

Рис. 2. Пример поочередного соединения 3-х сопротивлений

Подсчитаем, какие показания должны дать приборы, включенные, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определим наружное сопротивление цепи: R
= 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдем ток в цепи по закону Ома: 60 / 80
= 0
,75 А

Зная ток в цепи и сопротивления ее участков, определим падение напряжения на каждое участке цепи U
1 = 0,75х 10 = 7,5 В, U
2 = 0,75 х 20=15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжений на участках, определим общее падение напряжения во наружной цепи, т. е. напряжение на зажимах источника тока U
= 7,5+15 + 37,5 = 60 В.

Мы получили таким макаром, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Разъясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Замкнув сейчас ключ выключатель К, можно убедиться по устройствам, что наши подсчеты приблизительно верны.

Возьмем два неизменных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтоб начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив потом точки а и б с источником тока, получим замкнутую электронную цепь. Такое соединение сопротивлений именуется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, потому что тут сама цепь разветвляется на две отдельные ветки: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1
и I
2. Любой из этих токов пойдет по собственной ветки до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким макаром, при параллельном соединении сопротивлений выходит разветвленная цепь. Поглядим, какое же будет соотношение меж токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр меж положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив потом амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (-), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Означает, сила тока в цепи до ее разветвления
(до точки а) равна силе тока после разветвления цепи
(после точки б).

Будем сейчас включать амперметр попеременно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветки амперметр покажет силу тока I1
, а во 2-ой — I
2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I

до разветвления (до точки а).

Как следует, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки.
I = I1 + I2

Выражая это формулой, получим

Это соотношение, имеющее огромное практическое значение, носит заглавие закона разветвленной цепи
.

Разглядим сейчас, каково будет соотношение меж токами в ветвях.

Включим меж точками а и б вольтметр и поглядим, что он нам покажет. Во-1-х, вольтметр покажет напряжение источника тока, потому что он подключен, как это видно из рис. 3
, конкретно к зажимам источника тока. Во-2-х, вольтметр покажет падения напряжений U1
и U2 на сопротивлениях R1
и R2, потому что он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Как следует, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право написать, что U = U1 = U2
,

где U — напряжение на зажимах источника тока; U1
— падение напряжения на сопротивлении R1
, U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR
.

Потому для каждой ветки можно написать: U1 = I1R1
и U2 = I2R2
, но потому что U1
= U2, то и I1R1 = I2R2
.

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1
т. е. ток в первой ветки будет во столько раз больше (либо меньше) тока во 2-ой ветки, во сколько раз сопротивление первой ветки меньше (либо больше) сопротивления 2-ой ветки.

Итак, мы пришли к принципиальному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, назад пропорциональные величинам сопротивлении параллельных веток.
По другому говоря, чем больше сопротивление ветки, тем наименьший ток потечет через нее, и, напротив, чем меньше сопротивление ветки, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Убедимся в корректности этой зависимости на последующем примере. Соберем схему, состоящую из 2-ух параллельно соединенных сопротивлений R1
и R
2, присоединенных к источнику тока. Пусть R1
= 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем поначалу, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 =
U / R1 = 3 / 10 = 0
,3 А = 300 мА

I
2 =
U / R
2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА

Общий ток в цепи I = I1
+I2
= 300 + 150 = 450 мА

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется назад пропорционально сопротивлениям.

Вправду, R1
== 10 Ом в два раза меньше R
2 = 20 Ом, при всем этом I1
= 300 мА в два раза больше I2
= 150 мА. Общий ток в цепи I
= 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть (I1
= 300 мА) пошла через наименьшее сопротивление (R1
= 10 Ом), а наименьшая часть (R2
= 150 мА) -через большее сопротивление (R
2 = 20 Ом).

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением воды по трубам. Представьте для себя трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного поперечника (рис. 4). Потому что поперечник трубы Б больше поперечника трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает сгустку воды большее сопротивление.

Рис. 4

Разглядим сейчас, чему будет равно общее сопротивление наружной цепи, состоящей из 2-ух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением наружной цепи нужно осознавать такое сопротивление, которым можно было бы поменять при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при всем этом тока до разветвления.
Такое сопротивление именуется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и поглядим, чему будет равно эквивалентное сопротивление 2-ух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R
, где I
— ток во наружной цепи (до точки разветвления), U — напряжение наружной цепи, R — сопротивление наружной цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.

Точно так же для каждой ветки I1 = U1 / R1
, I2 = U2 / R2
, где I1
и I
2 — токи в ветвях; U1
и U2 — напряжение на ветвях; R1
и R2
— сопротивления веток.

По закону разветвленной цепи: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получим U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Потому что при параллельном соединении U = U1 = U2
, то можем написать U / R = U / R1 + U / R2

Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим U / R = U
(1 / R1 +
1 / R2
)

Разделив сейчас обе части равенства на U
, будем совсем иметь 1 / R
=
1 / R1 +
1 / R2

Помня, что проводимостью именуется величина, оборотная сопротивлению
, мы можем сказать, что в приобретенной формуле 1 / R —
проводимость наружной цепи; 1 / R1
проводимость первой ветки; 1 / R2-
проводимость 2-ой ветки.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость наружной цепи равна сумме проводимостей отдельных веток.

Как следует, чтоб найти эквивалентное сопротивление включенных параллельно сопротивлений, нужно найти проводимость цепи и взять величину, ей оборотную.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветки, а это означает, что эквивалентное сопротивление наружной цепи меньше меньшего из включенных параллельно сопротивлений.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли более ординарную цепь, состоящую из 2-ух веток. Но на практике могут повстречаться случаи, когда цепь состоит из 3-х и поболее параллельных веток. Как поступать в этих случаях?

Оказывается, все приобретенные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из хоть какого числа параллельно соединенных сопротивлений.

Чтоб убедиться в этом, разглядим последующий пример.

Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2
= 20 Ом и R3
= 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5
).
R = 1 / 6
Как следует, эквивалентное сопротивление
R = 6 Ом.

Таким макаром, эквивалентное сопротивление меньше меньшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений
, т. е. меньше сопротивления R1.

Поглядим сейчас, вправду ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы поменять включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при всем этом силы тока до разветвления цепи.

Допустим, что напряжение наружной цепи, а как следует, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3
равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1
,2 А I
2 = U/R
2 = 12 /
20 = 1
,6 А I
3 = U/R1 = 12 /
60 =
0,2
А

Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой I = I1 + I2 + I3
=1,2 + 0,6 + 0,2 =
2 А.

Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если заместо 3-х параллельно включенных узнаваемых нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.

I = U
/
R
= 12 / 6 = 2
А

Как лицезреем, отысканное нами сопротивление R = 6 Ом вправду является для данной цепи эквивалентным.

В этом можно убедиться и на измерительных устройствах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во наружной цепи (до разветвления), потом поменять параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и опять измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут приблизительно схожими.

На практике могут повстречаться также параллельные соединения, для которых высчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя за ранее проводимостей, сходу отыскать сопротивление.

К примеру, если соединены параллельно два сопротивления R1
и R2
, то формулу 1 / R
=
1 / R1 +
1 / R2
можно конвертировать так: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2
и, решая равенство относительно R, получить R = R1
х R2 /
(R1 + R2
), т. е. при параллельном соединении 2-ух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.

Практически каждому, кто занимался электрикой, приходилось решать вопрос параллельного и последовательного соединения элементов схемы. Некоторые решают проблемы параллельного и последовательного соединения проводников методом «тыка», для многих «несгораемая» гирлянда является необъяснимой, но привычной аксиомой. Тем не менее, все эти и многие другие подобные вопросы легко решаются методом, предложенным еще в самом начале XIX века немецким физиком Георгом Омом. Законы, открытые им, действуют и поныне, а понять их сможет практически каждый.


Основные электрические величины цепи

Для того чтобы выяснить, как то или иное соединение проводников повлияет на характеристики схемы, необходимо определиться с величинами, которые характеризуют любую электрическую цепь. Вот основные из них:

Взаимная зависимость электрических величин

Теперь необходимо определиться
, как все вышеперечисленные величины зависят одна от другой. Правила зависимости несложны и сводятся к двум основным формулам:


Здесь I – ток в цепи в амперах, U – напряжение, подводимое к цепи в вольтах, R – сопротивление цепи в омах, P – электрическая мощность цепи в ваттах.

Предположим, перед нами простейшая электрическая цепь, состоящая из источника питания с напряжением U и проводника с сопротивлением R (нагрузки).

Поскольку цепь замкнута, через нее течет ток I. Какой величины он будет? Исходя из вышеприведенной формулы 1, для его вычисления нам нужно знать напряжение, развиваемое источником питания, и сопротивление нагрузки. Если мы возьмем, к примеру, паяльник с сопротивлением спирали 100 Ом и подключим его к осветительной розетке с напряжением 220 В, то ток через паяльник будет составлять:

220 / 100 = 2,2 А.

Какова мощность этого паяльника
? Воспользуемся формулой 2:

2,2 * 220 = 484 Вт.

Хороший получился паяльник, мощный, скорее всего, двуручный. Точно так же, оперируя этими двумя формулами и преобразуя их, можно узнать ток через мощность и напряжение, напряжение через ток и сопротивление и т.д. Сколько, к примеру, потребляет лампочка мощностью 60 Вт в вашей настольной лампе:

60 / 220 = 0,27 А или 270 мА.

Сопротивление спирали лампы в рабочем режиме:

220 / 0,27 = 815 Ом.

Схемы с несколькими проводниками

Все рассмотренные выше случаи являются простыми – один источник, одна нагрузка. Но на практике нагрузок может быть несколько, и соединены они бывают тоже по-разному. Существует три типа соединения нагрузки:

  1. Параллельное.
  2. Последовательное.
  3. Смешанное.

Параллельное соединение проводников

В люстре 3 лампы, каждая по 60 Вт. Сколько потребляет люстра? Верно, 180 Вт. Быстренько подсчитываем сначала ток через люстру:

180 / 220 = 0,818 А.

А затем и ее сопротивление:

220 / 0,818 = 269 Ом.

Перед этим мы вычисляли сопротивление одной лампы (815 Ом) и ток через нее (270 мА). Сопротивление же люстры оказалось втрое ниже, а ток — втрое выше. А теперь пора взглянуть на схему трехрожкового светильника.

Все лампы в нем соединены параллельно и подключены к сети. Получается, при параллельном соединении трех ламп общее сопротивление нагрузки уменьшилось втрое? В нашем случае — да, но он частный – все лампы имеют одинаковые сопротивление и мощность. Если каждая из нагрузок будет иметь свое сопротивление, то для подсчета общего значения простого деления на количество нагрузок мало. Но и тут есть выход из положения – достаточно воспользоваться вот этой формулой:

1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Для удобства использования формулу можно легко преобразовать:

Rобщ. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+ … Rn).

Здесь Rобщ
. – общее сопротивление цепи при параллельном включении нагрузки. R1 … Rn – сопротивления каждой нагрузки.

Почему увеличился ток, когда вы включили параллельно три лампы вместо одной, понять несложно – ведь он зависит от напряжения (оно осталось неизменным), деленного на сопротивление (оно уменьшилось). Очевидно, что и мощность при параллельном соединении увеличится пропорционально увеличению тока.

Последовательное соединение

Теперь настала пора выяснить, как изменятся параметры цепи, если проводники (в нашем случае лампы) соединить последовательно.

Расчет сопротивления при последовательном соединении проводников исключительно прост:

Rобщ. = R1 + R2.

Те же три шестидесятиваттные лампы, соединенные последовательно, составят уже 2445 Ом (см. расчеты выше). Какими будут последствия увеличения сопротивления цепи? Согласно формулам 1 и 2 становится вполне понятно, что мощность и сила тока при последовательном соединении проводников упадет. Но почему теперь все лампы горят тускло? Это одно из самых интересных свойств последовательного подключения проводников, которое очень широко используется. Взглянем на гирлянду из трех знакомых нам, но последовательно соединенных ламп.

Общее напряжение, приложенное ко всей цепи, так и осталось 220 В. Но оно поделилось между каждой из ламп пропорционально их сопротивлению! Поскольку лампы у нас одинаковой мощности и сопротивления, то напряжение поделилось поровну: U1 = U2 = U3 = U/3. То есть на каждую из ламп подается теперь втрое меньшее напряжение, вот почему они светятся так тускло. Возьмете больше ламп – яркость их упадет еще больше. Как рассчитать падение напряжения на каждой из ламп, если все они имеют различные сопротивления? Для этого достаточно четырех формул, приведенных выше. Алгоритм расчета будет следующим:

  1. Измеряете сопротивление каждой из ламп.
  2. Рассчитываете общее сопротивление цепи.
  3. По общим напряжению и сопротивлению рассчитываете ток в цепи.
  4. По общему току и сопротивлению ламп вычисляете падение напряжения на каждой из них.

Хотите закрепить полученные знания
? Решите простую задачу, не заглядывая в ответ в конце:

В вашем распоряжении есть 15 однотипных миниатюрных лампочек, рассчитанных на напряжение 13,5 В. Можно ли из них сделать елочную гирлянду, подключаемую к обычной розетке, и если можно, то как?

Смешанное соединение

С параллельным и последовательным соединением проводников вы, конечно, без труда разобрались. Но как быть, если перед вами оказалась примерно такая схема?

Смешанное соединение проводников

Как определить общее сопротивление цепи? Для этого вам понадобится разбить схему на несколько участков. Вышеприведенная конструкция достаточно проста и участков будет два — R1 и R2,R3. Сначала вы рассчитываете общее сопротивление параллельно соединенных элементов R2,R3 и находите Rобщ.23. Затем вычисляете общее сопротивление всей цепи, состоящей из R1 и Rобщ.23, соединенных последовательно:

  • Rобщ.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
  • Rцепи = R1 + Rобщ.23.

Задача решена, все очень просто. А теперь вопрос несколько сложнее.

Сложное смешанное соединение сопротивлений

Как быть тут? Точно так же, просто нужно проявить некоторую фантазию. Резисторы R2, R4, R5 соединены последовательно. Рассчитываем их общее сопротивление:

Rобщ.245 = R2+R4+R5.

Теперь параллельно к Rобщ.245 подключаем R3:

Rобщ.2345 = (R3* Rобщ.245) / (R3+ Rобщ.245).

Rцепи = R1+ Rобщ.2345+R6.

Вот и все!

Ответ на задачу о елочной гирлянде

Лампы имеют рабочее напряжение всего 13.5 В, а в розетке 220 В, поэтому их нужно включать последовательно.

Поскольку лампы однотипные, напряжение сети разделится между ними поровну и на каждой лампочке окажется 220 / 15 = 14,6 В. Лампы рассчитаны на напряжение 13,5 В, поэтому такая гирлянда хоть и заработает, но очень быстро перегорит. Чтобы реализовать задумку, вам понадобится минимум 220 / 13,5 = 17, а лучше 18-19 лампочек.

Параллельное и последовательное соединение проводников. — Объяснение нового материала.

Комментарии преподавателя

Последовательное соединение проводников

Электрические цепи, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно состоят не из одного приёмника электрического тока, а из нескольких различных, которые могут быть соединены между собой по-разному. Зная сопротивление каждого и способ их соединения, можно рассчитать общее сопротивление цепи.

На рисунке а изображена цепь последовательного соединения двух электрических ламп, а на рисунке б — схема такого соединения. Если выключать одну лампу, то цепь разомкнётся и другая лампа погаснет.

Рис. Последовательное включение лампочек и источников питания

Мы уже знаем, что при последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же, т. е.

I = I1 = I2

А чему равно сопротивление последовательно соединённых проводников?

Соединяя проводники последовательно, мы как бы увеличиваем длину проводника. Поэтому сопротивление цепи становится больше сопротивления одного проводника.

Последовательное соединение проводников

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи):

R = R1 + R2

Напряжение на концах отдельных участков цепи рассчитывается на основе закона Ома:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Из приведённых равенств видно, что напряжение будет большим на проводнике с наибольшим сопротивлением, так как сила тока везде одинакова.

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

U = U1 + U2.

Это равенство вытекает из закона сохранения энергии. Электрическое напряжение на участке цепи измеряется работой электрического тока, совершающейся при прохождении по участку цепи электрического заряда в 1 Кл. Эта работа совершается за счёт энергии электрического поля, и энергия, израсходованная на всём участке цепи, равна сумме энергий, которые расходуются на отдельных проводниках, составляющих участок этой цепи.

Все приведённые закономерности справедливы для любого числа последовательно соединённых проводников.

Пример 1. Два проводника сопротивлением R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи I = 1 А. Определить сопротивление цепи, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение всего участка цепи.

Запишем условие задачи и решим её.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

 

Расчет параметров электрической цепи

при параллельном соединении сопротивлений:

1. сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов

во всех параллельно соединенных участках

2. напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково



3. при параллельном соединении сопротивлений складываются величины, обратные сопротивлению :

( R — сопротивление проводника,

1/R — электрическая проводимость проводника)

Если в цепь включены параллельно только два сопротивления, то:

( при параллельном соединении общее сопротивление цепи меньше меньшего из включенных сопротивлений )

4. работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,

равна сумме работ на отдельных участках:

A=A1+A2

5. мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,

равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2

Для двух сопротивлений:

т.е. чем больше сопротивление, тем меньше в нём сила тока.

 

Использованные источники:

  • http://www.tepka.ru/fizika_8, http://class-fizika.narod.ru
  • https://www.youtube.com/watch?v=AW3n2XP4CQE
  • https://www.youtube.com/watch?v=Bo1UwoBicew

 

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.

Цепи серии

— базовое электричество

Три закона для последовательных цепей

Существует три основных соотношения, касающихся сопротивления, тока и напряжения для всех последовательных цепей. Важно, чтобы вы усвоили три основных закона для последовательных цепей.

Сопротивление

Когда отдельные сопротивления соединяются последовательно, они действуют так же, как одно большое комбинированное сопротивление. Поскольку существует только один путь для протекания тока в последовательной цепи, и поскольку каждый из резисторов включен в линию, чтобы противодействовать этому протеканию тока, общее сопротивление является совокупным сопротивлением всех резисторов, установленных в линию.

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме всех отдельных сопротивлений в цепи .

Rt = R1 + R2 + R3…

Используя эту формулу, вы обнаружите, что полное сопротивление цепи равно:

RT = 15 Ом + 5 Ом + 20 Ом = 40 Ом

Рисунок 16. Последовательная схема

Текущая

Поскольку существует только один путь для электронного потока в последовательной цепи, ток имеет одинаковую величину в любой точке цепи.

Общий ток в последовательной цепи такой же, как ток через любое сопротивление цепи.

IT = I1 = I2 = I3…

Учитывая 120 В в качестве общего напряжения и определив общее сопротивление цепи как 40 Ом, теперь вы можете применить закон Ома для определения полного тока в этой цепи:

IT = 120 В / 40 Ом = 3 А

Этот общий ток цепи останется неизменным для всех отдельных резисторов цепи.

Напряжение

Прежде чем какой-либо ток пройдет через сопротивление, должна быть доступна разность потенциалов или напряжение. Когда резисторы соединены последовательно, они должны «делить» общее напряжение источника.

Общее напряжение в последовательной цепи равно сумме всех отдельных падений напряжения в цепи.

Когда ток проходит через каждый резистор в последовательной цепи, он устанавливает разность потенциалов на каждом отдельном сопротивлении.Это обычно называется падением напряжения, и его величина прямо пропорциональна величине сопротивления. Чем больше значение сопротивления, тем выше падение напряжения на этом резисторе.

ET = E1 + E2 + E3…

Используя закон Ома, вы можете определить напряжение на каждом резисторе.

3 А × 15 Ом = 45 В

3 А × 5 Ом = 15 В

3 А × 20 Ом = 60 В

Общее напряжение источника равно сумме отдельных падений напряжения:

45 В + 15 В + 60 В = 120 В

Обрыв в последовательной цепи

При появлении обрыва ток в цепи прерывается.Если нет тока, падение напряжения на каждом из резистивных элементов равно нулю. Однако разность потенциалов источника очевидна. Если вольтметр подключен через разрыв, показания такие же, как если бы он был подключен непосредственно к клеммам источника питания.

Рисунок 17. Обрыв цепи

Влияние пропадания линии и потери линии

Медь и алюминий используются в качестве проводников, потому что они мало препятствуют прохождению тока.Хотя сопротивлением часто пренебрегают при простом анализе цепей, в практических приложениях может возникнуть необходимость учитывать сопротивление линий.

Line Drop

Рисунок 18. Падение напряжения

Когда ток 10 А протекает через каждую линию с сопротивлением 0,15 Ом, на каждой линии появляется небольшое падение напряжения. Это падение напряжения на линейных проводниках обычно обозначается как линейное падение .

Поскольку есть две линии, общее падение составляет 2 × 1.5 В = 3 В. Напряжение сети на нагрузке (117 В) меньше напряжения источника.

В некоторых ситуациях может потребоваться использование более крупных проводов с меньшим сопротивлением, чтобы падение напряжения в линии не слишком сильно уменьшало напряжение нагрузки.

Потеря линии

Другой термин, связанный с проводниками, — потери в линии. Это потеря мощности, выраженная в ваттах, и связана с рассеянием тепловой энергии, когда ток течет через сопротивление проводов линии.Потери в линии рассчитываются с использованием одного из уравнений мощности.

Используя предыдущий пример:

P = I 2 × R

P = (10A) 2 × 0,3 Ом

P = 30 Вт

* Помните:

  • Падение напряжения в линии выражается в вольтах.
  • Потери в линии выражены в ваттах.

Атрибуция

Учебное пособие по физике

: схемы серии

Как упоминалось в предыдущем разделе Урока 4, два или более электрических устройства в цепи могут быть соединены последовательным или параллельным соединением.Когда все устройства соединены последовательным соединением, схема называется последовательной схемой . В последовательной цепи каждое устройство подключено таким образом, что существует только один путь, по которому заряд может проходить через внешнюю цепь. Каждый заряд, проходящий через контур внешней цепи, будет последовательно проходить через каждый резистор.

Краткое сравнение и контраст между последовательными и параллельными цепями было сделано в предыдущем разделе Урока 4.В этом разделе подчеркивалось, что добавление большего количества резисторов в последовательную цепь приводит к довольно ожидаемому результату — увеличению общего сопротивления. Поскольку в цепи есть только один путь, каждый заряд встречает сопротивление каждого устройства; поэтому добавление большего количества устройств приводит к увеличению общего сопротивления. Это увеличенное сопротивление служит для уменьшения скорости протекания заряда (также известной как ток).

Эквивалентное сопротивление и ток

Заряды проходят через внешнюю цепь со скоростью, которая везде одинакова.В одном месте ток не больше, чем в другом. Фактическое количество тока обратно пропорционально общему сопротивлению. Существует четкая взаимосвязь между сопротивлением отдельных резисторов и общим сопротивлением набора резисторов. Что касается батареи, которая нагнетает заряд, наличие двух последовательно соединенных резисторов сопротивлением 6 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора сопротивлением 12 Ом. Наличие трех последовательно соединенных резисторов сопротивлением 6 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора сопротивлением 18 Ом.И наличие четырех последовательно соединенных резисторов 6 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора 24 Ом.

Это концепция эквивалентного сопротивления. Эквивалентное сопротивление схемы — это величина сопротивления, которая потребуется одному резистору, чтобы сравняться с общим эффектом от набора резисторов, присутствующих в схеме. Для последовательных цепей математическая формула для вычисления эквивалентного сопротивления (R экв ) составляет

R экв = R 1 + R 2 + R 3 +…

, где R 1 , R 2 и R 3 — значения сопротивления отдельных резисторов, соединенных последовательно.

Создавайте, решайте и проверяйте свои собственные проблемы с помощью виджета Equivalent Resistance ниже. Создайте себе проблему с любым количеством резисторов и любыми номиналами. Решать проблему; затем нажмите кнопку «Отправить», чтобы проверить свой ответ.

Ток в последовательной цепи везде одинаковый.Заряд НЕ накапливается и не начинает накапливаться в любом заданном месте, так что ток в одном месте больше, чем в других местах. Заряд НЕ расходуется резисторами, так что в одном месте его меньше по сравнению с другим. Можно представить, что заряды движутся вместе по проводам электрической цепи и везде движутся с одинаковой скоростью. Ток — скорость, с которой течет заряд — везде одинаков. То же самое на первом резисторе, как на последнем резисторе, как в батарее.Математически можно написать

I аккумулятор = I 1 = I 2 = I 3 = …

, где I 1 , I 2 и I 3 — значения тока в отдельных местах расположения резисторов.

Эти значения тока легко вычислить, если известно напряжение батареи и известны отдельные значения сопротивления. Используя значения отдельных резисторов и приведенное выше уравнение, можно рассчитать эквивалентное сопротивление.А используя закон Ома (ΔV = I • R), ток в батарее и, следовательно, через каждый резистор можно определить, найдя соотношение напряжения батареи и эквивалентного сопротивления.

I аккумулятор = I 1 = I 2 = I 3 = ΔV аккумулятор / R экв

Разность электрических потенциалов и падения напряжения

Как обсуждалось в Уроке 1, электрохимический элемент схемы подает энергию на заряд, чтобы перемещать его через элемент и устанавливать разность электрических потенциалов на двух концах внешней цепи.Элемент с напряжением 1,5 В создает разность электрических потенциалов во внешней цепи 1,5 В. Это означает, что электрический потенциал на положительной клемме на 1,5 В больше, чем на отрицательной клемме. Когда заряд движется по внешней цепи, он теряет 1,5 вольт электрического потенциала. Эта потеря электрического потенциала обозначается как падение напряжения . Это происходит, когда электрическая энергия заряда преобразуется в другие формы энергии (тепловую, световую, механическую и т. Д.).) внутри резисторов или нагрузок. Если электрическая цепь, питаемая элементом на 1,5 В, оснащена более чем одним резистором, то совокупная потеря электрического потенциала составляет 1,5 В. Для каждого резистора существует падение напряжения, но сумма этих падений составляет 1,5 В — то же самое, что и номинальное напряжение источника питания. Это понятие может быть выражено математически следующим уравнением:

ΔV аккумулятор = ΔV 1 + ΔV 2 + ΔV 3 +…

Чтобы проиллюстрировать этот математический принцип в действии, рассмотрим две схемы, показанные ниже на диаграммах A и B. Предположим, вас попросили определить два неизвестных значения разности электрических потенциалов между лампочками в каждой цепи. Чтобы определить их значения, вам нужно будет использовать приведенное выше уравнение. Батарея обозначается обычным схематическим символом, а рядом с ней указывается ее напряжение. Определите падение напряжения для двух лампочек, а затем нажмите кнопку «Проверить ответы», чтобы убедиться, что вы правы.

Ранее в Уроке 1 обсуждалось использование диаграммы электрических потенциалов. Диаграмма электрического потенциала — это концептуальный инструмент для представления разности электрических потенциалов между несколькими точками электрической цепи. Рассмотрим приведенную ниже принципиальную схему и соответствующую диаграмму электрических потенциалов.

Схема, показанная на схеме выше, питается от источника энергии 12 В.В цепи последовательно соединены три резистора, каждый из которых имеет собственное падение напряжения. Отрицательный знак разности электрических потенциалов просто означает потерю электрического потенциала при прохождении через резистор. Обычный ток направляется через внешнюю цепь от положительной клеммы к отрицательной. Поскольку схематический символ источника напряжения использует длинную полосу для обозначения положительного вывода, точка A на схеме находится на положительном выводе или выводе с высоким потенциалом.В точке A электрический потенциал 12 вольт, а в точке H (отрицательный вывод) — 0 вольт. Проходя через батарею, заряд приобретает электрический потенциал 12 вольт. А при прохождении через внешнюю цепь заряд теряет 12 вольт электрического потенциала, как показано на диаграмме электрических потенциалов, показанной справа от принципиальной схемы. Эти 12 вольт электрического потенциала теряются в три этапа, каждый из которых соответствует прохождению через резистор. При прохождении через соединительные провода между резисторами происходит небольшая потеря электрического потенциала из-за того, что провод оказывает относительно небольшое сопротивление потоку заряда.Поскольку точки A и B разделены проводом, они имеют практически одинаковый электрический потенциал 12 В. Когда заряд проходит через свой первый резистор, он теряет 3 В электрического потенциала и падает до 9 В в точке C. точка D отделена от точки C простым проводом, она имеет практически тот же электрический потенциал 9 В, что и C. Когда заряд проходит через второй резистор, он теряет 7 В электрического потенциала и падает до 2 В в точке E. Поскольку точка F отделена от точки E простым проводом, она имеет практически тот же электрический потенциал 2 В, что и E.Наконец, когда заряд проходит через свой последний резистор, он теряет 2 В электрического потенциала и падает до 0 В в точке G. схема снова. Прирост энергии обеспечивается аккумулятором при перемещении заряда с H на A.

В Уроке 3 закон Ома (ΔV = I • R) был введен как уравнение, которое связывает падение напряжения на резисторе с сопротивлением резистора и током на резисторе.Уравнение закона Ома можно использовать для любого отдельного резистора в последовательной цепи. При объединении закона Ома с некоторыми принципами, уже обсужденными на этой странице, возникает большая идея.

В последовательных цепях резистор с наибольшим сопротивлением имеет наибольшее падение напряжения.

Поскольку в последовательной цепи ток везде одинаковый, значение I ΔV = I • R одинаково на каждом из резисторов последовательной цепи. Таким образом, падение напряжения (ΔV) будет изменяться с изменением сопротивления.Где бы сопротивление ни было наибольшим, падение напряжения будет наибольшим у этого резистора. Уравнение закона Ома можно использовать не только для прогнозирования того, что на резисторе в последовательной цепи будет наблюдаться наибольшее падение напряжения, но и для расчета фактических значений падения напряжения.

Δ В 1 = I • R 1 Δ В 2 = I • R 2 Δ В 3 = I • R 3

Математический анализ последовательных цепей

Приведенные выше принципы и формулы могут быть использованы для анализа последовательной цепи и определения значений тока и разности электрических потенциалов на каждом из резисторов в последовательной цепи.Их использование будет продемонстрировано математическим анализом схемы, показанной ниже. Цель состоит в том, чтобы использовать формулы для определения эквивалентного сопротивления цепи (R eq ), тока в батарее (I ), а также падений напряжения и тока для каждого из трех резисторов.

Анализ начинается с использования значений сопротивления отдельных резисторов для определения эквивалентного сопротивления цепи.

R экв = R 1 + R 2 + R 3 = 17 Ом + 12 Ом + 11 Ом = 40 Ом

Теперь, когда известно эквивалентное сопротивление, ток в батарее можно определить с помощью уравнения закона Ома.При использовании уравнения закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в цепи важно использовать напряжение батареи для ΔV и эквивалентное сопротивление для R. Расчет показан здесь:

I tot = ΔV аккумулятор / R eq = (60 В) / (40 Ом) = 1,5 А

Значение тока 1,5 А — это ток в месте расположения батареи. В последовательной цепи без точек разветвления ток везде одинаковый.Ток в месте расположения батареи такой же, как ток в каждом месте расположения резистора. Впоследствии 1,5 ампер — это значение I 1 , I 2 и I 3 .

I аккумулятор = I 1 = I 2 = I 3 = 1,5 А

Осталось определить три значения — падение напряжения на каждом отдельном резисторе. Закон Ома снова используется для определения падения напряжения для каждого резистора — это просто произведение тока на каждом резисторе (вычисленное выше как 1.5 ампер) и сопротивление каждого резистора (указано в постановке задачи). Расчеты показаны ниже.

ΔV 1 = I 1 • R 1

ΔV 1 = (1,5 A) • (17 Ом)

ΔV 1 = 25,5 В

ΔV 2 = I 2 • R 2

ΔV 2 = (1,5 A) • (12 Ом)

ΔV 2 = 18 В

ΔV 3 = I 3 • R 3

ΔV 3 = (1.5 А) • (11 Ом)

ΔV 3 = 16,5 В

В качестве проверки точности выполненных математических расчетов целесообразно проверить, удовлетворяют ли вычисленные значения принципу, согласно которому сумма падений напряжения для каждого отдельного резистора равна номинальному напряжению батареи. Другими словами, ΔV батареи = ΔV 1 + ΔV 2 + ΔV 3 ?

Является ли ΔV батареи = ΔV 1 + ΔV 2 + ΔV 3 ?

Это 60 В = 25.5 В + 18 В + 16,5 В?

60 В = 60 В?

Да !!

Математический анализ этой последовательной схемы включал смесь концепций и уравнений. Как это часто бывает в физике, отделение понятий от уравнений при принятии решения физической проблемы является опасным актом. Здесь необходимо учитывать концепции, согласно которым ток везде одинаков и что напряжение батареи эквивалентно сумме падений напряжения на каждом резисторе, чтобы завершить математический анализ.В следующей части Урока 4 параллельные цепи будут проанализированы с использованием закона Ома и концепций параллельных цепей. Мы увидим, что подход сочетания концепций с уравнениями будет не менее важен для этого анализа.

Мы хотели бы предложить …

Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom.Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства построения цепей постоянного тока. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Построитель цепей постоянного тока предоставляет учащемуся набор для построения виртуальных цепей. Вы можете легко перетащить источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, расположить и подключить их так, как вам нужно. Вольтметры и амперметры позволяют измерять падение тока и напряжения. Нажатие на резистор или источник напряжения позволяет изменять сопротивление или входное напряжение.Это просто. Это весело. И это безопасно (если вы не используете его в ванне).

Проверьте свое понимание

1. Используйте свое понимание эквивалентного сопротивления, чтобы заполнить следующие утверждения:

а. Два резистора сопротивлением 3 Ом, включенные последовательно, обеспечат сопротивление, эквивалентное сопротивлению одного резистора _____ Ом.

г. Три резистора сопротивлением 3 Ом, включенные последовательно, обеспечат сопротивление, эквивалентное сопротивлению одного резистора _____ Ом.

г. Три резистора 5 Ом, включенные последовательно, обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.

г. Три резистора с сопротивлением 2 Ом, 4 Ом и 6 Ом включены последовательно. Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.

e. Три резистора с сопротивлением 5 Ом, 6 Ом и 7 Ом включены последовательно. Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.

ф. Три резистора с сопротивлением 12 Ом, 3 Ом и 21 Ом включены последовательно. Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.

2. По мере увеличения количества резисторов в последовательной цепи общее сопротивление __________ (увеличивается, уменьшается, остается прежним) и ток в цепи __________ (увеличивается, уменьшается, остается прежним).

3. Рассмотрим следующие две схемы последовательных цепей. На каждой диаграмме используйте стрелки, чтобы указать направление обычного тока. Затем сравните напряжение и ток в обозначенных точках для каждой диаграммы.

4. Три одинаковые лампочки подключены к D-ячейке, как показано справа.Какое из следующих утверждений верно?

а. Все три лампочки будут иметь одинаковую яркость.

г. Лампа между X и Y будет самой яркой.

г. Лампа между Y и Z будет самой яркой.

г. Лампочка между Z и батареей будет самой яркой.

5. Три одинаковые лампочки подключены к батарее, как показано справа.Какие настройки можно было бы внести в схему, чтобы увеличить ток, измеряемый в точке X? Перечислите все подходящие варианты.

а. Увеличьте сопротивление одной из лампочек.

г. Увеличьте сопротивление двух лампочек.

г. Уменьшите сопротивление двух лампочек.

г. Увеличьте напряжение аккумулятора.

e. Уменьшите напряжение аккумулятора.

ф. Удалите одну из луковиц.

6. Три одинаковые лампочки подключены к батарее, как показано справа. W, X, Y и Z обозначают места на трассе. Какое из следующих утверждений верно?

а. Разница потенциалов между X и Y больше, чем между Y и Z.

г. Разница потенциалов между X и Y больше, чем между Y и W.

г. Разность потенциалов между Y и Z больше, чем между Y и W.

г. Разность потенциалов между X и Z больше, чем между Z и W.

e. Разность потенциалов между X и W больше, чем на батарее.

ф. Разница потенциалов между X и Y больше, чем между Z и W.

7.Сравните схему X и Y ниже. Каждый питается от 12-вольтовой батареи. Падение напряжения на резисторе 12 Ом в цепи Y равно ____ падению напряжения на единственном резисторе в цепи X.

а. меньше чем

г. больше

г. то же, что

8. Аккумулятор на 12 В, резистор на 12 Ом и лампочка подключаются, как показано на схеме X ниже.Резистор на 6 Ом добавлен к резистору на 12 Ом и лампочке, чтобы создать цепь Y, как показано. Лампочка появится ____.

а. диммер в контуре X

г. диммер в контуре Y

г. одинаковая яркость в обеих цепях

9. Три резистора включены последовательно. При размещении в цепи с источником питания 12 В.Определите эквивалентное сопротивление, полный ток цепи, падение напряжения и ток на каждом резисторе.

Как рассчитать силу тока в последовательной цепи

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: S. Hussain Ather

Цепи серии

соединяют резисторы таким образом, что ток, измеряемый по амплитуде или силе тока, проходит по одному пути в цепи и остается постоянным на протяжении.Ток течет в противоположном направлении электронов через каждый резистор, которые препятствуют потоку электронов, один за другим в одном направлении от положительного конца батареи к отрицательному. Нет внешних ветвей или путей, по которым может проходить ток, как в параллельной цепи.

Примеры последовательных цепей

Последовательные цепи распространены в повседневной жизни. Примеры включают некоторые типы рождественских или праздничных огней.Другой распространенный пример — выключатель света. Кроме того, компьютеры, телевизоры и другие бытовые электронные устройства работают по концепции последовательной цепи.

Сила тока (или ампер) в последовательной цепи

Вы можете рассчитать амплитуду в амперах или амперах, заданную переменной A, последовательной цепи, суммируя сопротивление каждого резистора в цепи как R и суммируя падения напряжения как В , затем решая для I в уравнении В = I / R , в котором В, — напряжение батареи в вольтах, I — это ток, а R — полное сопротивление резисторов в омах (Ом).Падение напряжения должно быть равно напряжению батареи в последовательной цепи.

Уравнение V = I / R , известное как закон Ома, также справедливо для каждого резистора в цепи. Ток в последовательной цепи постоянный, что означает, что он одинаков на каждом резисторе. Вы можете рассчитать падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома. При последовательном включении напряжение батарей увеличивается, что означает, что они служат меньше времени, чем если бы они были подключены параллельно.

Последовательная принципиальная схема и формула

••• Syed Hussain Ather

В приведенной выше схеме каждый резистор (обозначенный зигзагообразными линиями) подключен к источнику напряжения, батарее (обозначенной + и — окружающие отключенные линии), последовательно. Ток течет в одном направлении и остается постоянным в каждой части цепи.

Если вы просуммируете каждый резистор, вы получите полное сопротивление 18 Ом (Ом, где Ом — это мера сопротивления).{-t / (RC)}

, в котором В, — в вольтах, R — в омах, C — в фарадах, t — время в секундах, и I в амперах. Здесь e относится к постоянной Эйлера e .

Общая емкость последовательной цепи равна

\ frac {1} {C_ {total}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + …

дюйм каждая инверсия каждого отдельного конденсатора суммируется с правой стороны ( 1 / C 1 , 1 / C 2 и т. д.{-tR / L}

, в котором общая индуктивность L является суммой значений индуктивностей отдельных катушек индуктивности, измеренных в единицах Генри. Когда последовательная цепь накапливает заряд при протекании тока, катушка индуктивности, которая обычно окружает магнитный сердечник, генерирует магнитное поле в ответ на протекание тока. Их можно использовать в фильтрах и генераторах. Сравнение последовательностей

с параллельными цепями

При работе с параллельными цепями, в которых ток разветвляется через разные части цепей, вычисления «меняются местами».”Вместо определения общего сопротивления как суммы отдельных сопротивлений, общее сопротивление определяется как

\ frac {1} {R_ {total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2 } + …

(аналогично вычислению полной емкости последовательной цепи).

Напряжение, а не ток, постоянно во всей цепи. Общий ток параллельной цепи равен сумме токов в каждой ветви. Вы можете рассчитать как ток, так и напряжение, используя закон Ома ( В = I / R ).

••• Syed Hussain Ather

В приведенной выше параллельной схеме полное сопротивление определяется следующими четырьмя шагами:

  1. 1 / R всего = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
  2. 1 / R всего = 1/1 Ом + 1/4 Ом + 1/5 Ом
  3. 1 / R всего = 20/20 Ом + 5/20 Ом + 4/20 Ом
  4. 1 / R всего = 29/20 Ом
  5. R всего = 20/29 Ом или около.69 Ом

В приведенном выше расчете обратите внимание, что вы можете перейти к шагу 5 из шага 4 только тогда, когда есть только один член слева ( 1 / R всего ) и только один член справа сторона (29/20 Ом).

Аналогично, общая емкость в параллельной цепи — это просто сумма каждого отдельного конденсатора, а общая индуктивность также дается обратной зависимостью ( 1 / L всего = 1 / L 1 + 1 / л 2 +… ).

Зависимость постоянного тока от переменного

В цепях ток может течь либо постоянно, как в случае постоянного тока (DC), либо колебаться волнообразно в цепях переменного тока (AC). В цепи переменного тока ток в цепи меняется с положительного на отрицательное.

Британский физик Майкл Фарадей продемонстрировал силу постоянного тока с динамо-электрическим генератором в 1832 году, но он не мог передавать его мощность на большие расстояния, а для постоянного напряжения требовались сложные схемы.

Когда сербско-американский физик Никола Тесла в 1887 году создал асинхронный двигатель, использующий переменный ток, он продемонстрировал, как он легко передается на большие расстояния и может быть преобразован между высокими и низкими значениями с помощью трансформаторов — устройства, используемого для изменения напряжения. Достаточно скоро, примерно на рубеже 20-го века, домашние хозяйства по всей Америке начали отказываться от постоянного тока в пользу переменного тока.

В настоящее время электронные устройства используют как переменный, так и постоянный ток, когда это необходимо. Постоянный ток используется с полупроводниками для небольших устройств, которые нужно только включать и выключать, например ноутбуков и сотовых телефонов.Напряжение переменного тока передается по длинным проводам, прежде чем оно преобразуется в постоянный ток с помощью выпрямителя или диода для питания таких приборов, как лампочки и батареи.

Последовательные и параллельные резисторы

Резисторы серии

Общее сопротивление в цепи с последовательно включенными резисторами равно сумме отдельных сопротивлений.

Цели обучения

Рассчитайте общее сопротивление в цепи с последовательно включенными резисторами

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Одинаковый ток течет последовательно через каждый резистор.
  • Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.
  • Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений: [латекс] \ text {RN} (\ text {series}) = \ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3 +… + \ text {R} _ \ text {N} [/ latex].
Ключевые термины
  • серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или связаны друг за другом.
  • сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.

Обзор

Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела для потока заряда называется сопротивлением. Самыми простыми комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединение. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Цепи серии : Краткое введение в анализ последовательных и последовательных цепей, включая закон Кирхгофа по току (KCL) и закон Кирхгофа по напряжению (KVL).

Резисторы

серии

Резисторы включены последовательно всякий раз, когда заряд или ток должны проходить через компоненты последовательно.

Резисторы в серии : Эти четыре резистора подключены последовательно, потому что, если бы ток подавался на один конец, он бы протекал через каждый резистор последовательно до конца.

показывает резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений, поскольку ток должен последовательно проходить через каждый резистор.

Резисторы, подключенные последовательно. : Три резистора, подключенные последовательно к батарее (слева), и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Использование закона Ома для расчета изменений напряжения в резисторах серии

Согласно закону Ома падение напряжения V на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле V = IR, где I — ток в амперах (A), а R — сопротивление в омах (Ω). .

Таким образом, падение напряжения на R 1 равно V 1 = IR 1 , на R 2 равно V 2 = IR 2 , а на R 3 равно V 3 = IR 3 .Сумма напряжений будет равна: V = V 1 + V 2 + V 3 , исходя из сохранения энергии и заряда. Если подставить значения отдельных напряжений, получим:

[латекс] \ text {V} = \ text {IR} _1 + \ text {IR} _2 + \ text {IR} _3 [/ latex]

или

[латекс] \ text {V} = \ text {I} (\ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3) [/ латекс]

Это означает, что полное сопротивление в серии равно сумме отдельных сопротивлений. Следовательно, для каждой цепи с Н количество резисторов, включенных последовательно:

[латекс] \ text {RN} (\ text {series}) = \ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3 +… + \ text {R} _ \ text {N }.[/ латекс]

Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательно соединенные сопротивления просто складываются.

Поскольку напряжение и сопротивление имеют обратную зависимость, отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его. Об этом свидетельствует пример, когда две лампочки соединены в последовательную цепь с аккумулятором. В простой схеме, состоящей из одной батареи 1,5 В и одной лампочки, падение напряжения на лампочке будет равно 1.5V через него. Однако, если бы две лампочки были соединены последовательно с одной и той же батареей, на каждой из них было бы падение напряжения 1,5 В / 2 или 0,75 В. Это будет очевидно по яркости света: каждая из двух последовательно соединенных лампочек будет в два раза слабее, чем одиночная лампочка. Следовательно, резисторы, соединенные последовательно, потребляют такое же количество энергии, как и один резистор, но эта энергия распределяется между резисторами в зависимости от их сопротивлений.

Параллельные резисторы

Общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных сопротивлений каждого отдельного сопротивления.

Цели обучения

Рассчитайте общее сопротивление в цепи с резисторами, включенными параллельно

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Общее сопротивление в параллельной цепи меньше наименьшего из отдельных сопротивлений.
  • Каждый резистор, включенный параллельно, имеет то же напряжение, что и приложенный к нему источник (напряжение в параллельной цепи постоянно).
  • Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят его (ток зависит от номинала каждого резистора и общего количества резисторов в цепи).
Ключевые термины
  • сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.
  • параллельно : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.

Обзор

Резисторы в цепи могут быть включены последовательно или параллельно. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Parallel Circuits : Краткий обзор анализа параллельных цепей с использованием таблиц VIRP для школьников-физиков.

Параллельные резисторы

Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения путем соединения проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Параллельные резисторы : Параллельное соединение резисторов.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это верно для схем в доме или квартире. Каждая розетка, подключенная к устройству («резистор»), может работать независимо, и ток не должен проходить через каждое устройство последовательно.

Резисторы закона и параллели Ом

На каждый резистор в цепи подается полное напряжение. Согласно закону Ома, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны [латекс] \ text {I} _1 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _1} [/ latex], [latex] \ text {I} _2 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _2} [/ latex] и [latex] \ text {I} _3 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _3} [/ латекс].Сохранение заряда подразумевает, что полный ток равен сумме этих токов:

Параллельные резисторы : Три резистора, подключенные параллельно батарее, и эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление.

[латекс] \ text {I} = \ text {I} _1 + \ text {I} _2 + \ text {I} _3. [/ Latex]

Подстановка выражений для отдельных токов дает:

[латекс] \ text {I} = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _1} + \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _2} + \ frac {\ текст {V}} {\ text {R} _3} [/ latex]

или

[латекс] \ text {I} = \ text {V} (\ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text {R} _2} + \ frac {1} { \ text {R} _3}) [/ latex]

Это означает, что полное сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных сопротивлений каждого отдельного сопротивления.Следовательно, для каждой схемы с числом [latex] \ text {n} [/ latex] или параллельно подключенных резисторов —

[латекс] \ text {R} _ {\ text {n} \; (\ text {parallel})} = \ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text { R} _2} + \ frac {1} {\ text {R} _3}… + \ frac {1} {\ text {R} _ \ text {n}}. [/ Latex]

Это соотношение приводит к общему сопротивлению, которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. Когда резисторы подключены параллельно, от источника течет больше тока, чем протекает для любого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Каждый резистор, включенный параллельно, имеет такое же полное напряжение источника, как и он, но делит общий ток между ними. Примером может служить соединение двух лампочек в параллельную цепь с аккумулятором на 1,5 В. В последовательной цепи две лампочки будут вдвое менее тусклыми при подключении к одному источнику батареи. Однако, если бы две лампочки были подключены параллельно, они были бы столь же яркими, как если бы они были подключены к батарее по отдельности. Поскольку к обеим лампочкам подается одинаковое полное напряжение, батарея также разряжается быстрее, так как она, по сути, поставляет полную энергию обеим лампочкам.В последовательной цепи батарея будет работать столько же, сколько и с одной лампочкой, только тогда яркость будет разделена между лампочками.

Комбинированные схемы

Комбинированная цепь может быть разбита на аналогичные части, работающие последовательно или параллельно.

Цели обучения

Описать расположение резисторов в комбинированной схеме и его практическое значение

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного.
  • Различные части комбинированной схемы могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до их эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется единственное сопротивление.
  • Сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемые на резистор. Если сопротивление в проводах относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными и повлиять на выходную мощность в бытовые приборы.
Ключевые термины
  • серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или связаны друг за другом.
  • параллельно : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
  • Комбинированная схема : электрическая цепь, содержащая несколько резисторов, которые соединены как последовательным, так и параллельным соединением.

Комбинированные схемы

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного. Это часто встречается, особенно если учитывать сопротивление проводов.В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

Комбинированная цепь может быть разбита на аналогичные части, которые являются последовательными или параллельными, как показано на схеме. На рисунке общее сопротивление может быть вычислено путем соединения трех резисторов друг с другом последовательно или параллельно. R 1 и R 2 соединены параллельно по отношению друг к другу, поэтому мы знаем, что для этого подмножества сопротивление, обратное сопротивлению, будет равно:

Сеть резисторов : В этой комбинированной схеме цепь может быть разбита на последовательный компонент и параллельный компонент.

Комбинированные схемы : Два параллельных резистора, соединенные последовательно с одним резистором.

[латекс] \ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text {R} _2} [/ latex] или [латекс] \ frac {\ text {R} _1 \ text {R} _2} {\ text {R} _1 + \ text {R} _2} [/ latex]

R 3 соединен последовательно с как R 1 , так и R 2 , поэтому сопротивление будет рассчитываться как:

[латекс] \ text {R} = \ frac {\ text {R} _1 \ text {R} _2} {\ text {R} _1 + \ text {R} _2} + \ text {R} _3 [/ latex ]

Сложные комбинированные схемы

Для более сложных комбинированных схем различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до их эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется единственное сопротивление, как показано на.На этом рисунке комбинация из семи резисторов была идентифицирована как включенные последовательно или параллельно. На исходном изображении две обведенные кружком секции показывают резисторы, включенные параллельно.

Уменьшение комбинированной схемы : Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем уменьшается до тех пор, пока не будет достигнуто единичное эквивалентное сопротивление.

Уменьшение этих параллельных резисторов до одного значения R позволяет нам визуализировать схему в более упрощенном виде.На верхнем правом изображении мы видим, что обведенная кружком часть содержит два последовательно соединенных резистора. Мы можем дополнительно уменьшить это до другого значения R, добавив их. Следующий шаг показывает, что два обведенных резистора включены параллельно. Уменьшение тех ярких моментов, что последние два соединены последовательно и, таким образом, могут быть уменьшены до одного значения сопротивления для всей цепи.

Одним из практических следствий комбинированной схемы является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Комбинированная цепь может быть преобразована в последовательную цепь на основе понимания эквивалентного сопротивления параллельных ветвей комбинированной цепи. Последовательная цепь может использоваться для определения общего сопротивления цепи. По сути, сопротивление провода является последовательным с резистором. Таким образом, увеличивается общее сопротивление и уменьшается ток. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение ИК-излучения в проводах также может быть значительным.

Зарядка аккумулятора: последовательные и параллельные ЭДС

При последовательном включении источников напряжения их ЭДС и внутренние сопротивления складываются; параллельно они остаются прежними.

Цели обучения

Сравнить сопротивления и электродвижущие силы для источников напряжения, подключенных с одинаковой и противоположной полярностью, последовательно и параллельно

Основные выводы

Ключевые моменты
  • ЭДС, соединенные последовательно с одинаковой полярностью, являются аддитивными и приводят к более высокой полной ЭДС.
  • Две ЭДС, соединенные последовательно с противоположной полярностью, имеют общую ЭДС, равную разнице между ними, и могут использоваться для зарядки источника более низкого напряжения.
  • Два источника напряжения с идентичными ЭДС, соединенные параллельно, имеют чистую ЭДС, эквивалентную одному источнику ЭДС, однако чистое внутреннее сопротивление меньше и, следовательно, дает более высокий ток.
Ключевые термины
  • параллельно : расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
  • электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
  • серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или связаны друг за другом.

Когда используется более одного источника напряжения, они могут быть подключены последовательно или параллельно, аналогично резисторам в цепи.Когда источники напряжения включены последовательно в одном направлении, их внутренние сопротивления складываются, а их электродвижущая сила или ЭДС складываются алгебраически. Эти типы источников напряжения распространены в фонариках, игрушках и других приборах. Обычно ячейки включены последовательно, чтобы обеспечить большую суммарную ЭДС.

Фонарик и лампочка : Последовательное соединение двух источников напряжения в одном направлении. Эта схема представляет собой фонарик с двумя последовательно включенными ячейками (источниками напряжения) и одной лампочкой (сопротивление нагрузки).

Батарея представляет собой соединение нескольких гальванических элементов. Однако недостатком такого последовательного соединения ячеек является то, что их внутреннее сопротивление увеличивается. Иногда это может быть проблематично. Например, если вы поместите в машину две батареи на 6 В вместо обычной батареи на 12 В, вы должны добавить как ЭДС, так и внутреннее сопротивление каждой батареи. Таким образом, у вас будет такая же ЭДС 12 В, хотя внутреннее сопротивление тогда будет удвоено, что вызовет у вас проблемы, когда вы захотите запустить двигатель.

Но, если ячейки противостоят друг другу — например, когда одна вставляется в прибор задом наперед, — общая ЭДС меньше, так как это алгебраическая сумма отдельных ЭДС. Когда он перевернут, он создает ЭДС, которая противодействует другой, и приводит к разнице между двумя источниками напряжения.

Зарядное устройство : представляет два источника напряжения, соединенных последовательно с противоположными ЭДС. Ток течет в направлении большей ЭДС и ограничивается суммой внутренних сопротивлений.(Обратите внимание, что каждая ЭДС представлена ​​на рисунке буквой E.) Зарядное устройство, подключенное к аккумулятору, является примером такого подключения. Зарядное устройство должно иметь большую ЭДС, чем батарея, чтобы через него протекал обратный ток.

Когда два источника напряжения с идентичными ЭДС соединены параллельно и также подключены к сопротивлению нагрузки, общая ЭДС равна индивидуальным ЭДС. Но общее внутреннее сопротивление уменьшается, поскольку внутренние сопротивления параллельны. Таким образом, параллельное соединение может производить больший ток.

Две идентичные ЭДС : Два источника напряжения с одинаковыми ЭДС (каждый помечен буквой E), подключенные параллельно, создают одинаковую ЭДС, но имеют меньшее общее внутреннее сопротивление, чем отдельные источники. Параллельные комбинации часто используются для подачи большего тока.

ЭДС и напряжение на клеммах

Выходное напряжение или напряжение на клеммах источника напряжения, такого как аккумулятор, зависит от его электродвижущей силы и внутреннего сопротивления.

Цели обучения

Выразите взаимосвязь между электродвижущей силой и напряжением на клеммах в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Электродвижущая сила (ЭДС) — это разность потенциалов источника при отсутствии тока.
  • Напряжение на клеммах — это выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.
  • Напряжение на клеммах рассчитывается по формуле V = ЭДС — Ir.
Ключевые термины
  • электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
  • напряжение на клеммах : Выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.
  • разность потенциалов : разница в потенциальной энергии между двумя точками в электрическом поле; разница в заряде между двумя точками в электрической цепи; Напряжение.

Когда вы забываете выключить автомобильные фары, они постепенно тускнеют по мере разрядки аккумулятора. Почему они просто не мигают, когда батарея разряжена? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи. Причина снижения выходного напряжения для разряженных или перегруженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей — источника электрической энергии и внутреннего сопротивления.

Электродвижущая сила

Все источники напряжения создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к сопротивлению. В небольшом масштабе разность потенциалов создает электрическое поле, которое воздействует на заряды, вызывая ток. Мы называем эту разность потенциалов электродвижущей силой (сокращенно ЭДС). ЭДС — это вообще не сила; это особый тип разности потенциалов источника при отсутствии тока. Единицы измерения ЭДС — вольты.

Электродвижущая сила напрямую связана с источником разности потенциалов, например с конкретной комбинацией химических веществ в батарее.Однако при протекании тока ЭДС отличается от выходного напряжения устройства. Напряжение на выводах батареи, например, меньше, чем ЭДС, когда батарея подает ток, и оно падает дальше, когда батарея разряжается или разряжается. Однако, если выходное напряжение устройства можно измерить без потребления тока, то выходное напряжение будет равно ЭДС (даже для сильно разряженной батареи).

Напряжение на клеммах

представляет схематическое изображение источника напряжения.Выходное напряжение устройства измеряется на его выводах и называется напряжением на выводах В, . Напряжение на клеммах определяется уравнением:

Схематическое изображение источника напряжения : Любой источник напряжения (в данном случае углеродно-цинковый сухой элемент) имеет ЭДС, связанную с источником разности потенциалов, и внутреннее сопротивление r, связанное с его конструкцией. (Обратите внимание, что сценарий E означает ЭДС.) Также показаны выходные клеммы, на которых измеряется напряжение на клеммах V.Поскольку V = ЭДС-Ir, напряжение на клеммах равно ЭДС, только если ток не течет.

[латекс] \ text {V} = \ text {emf} — \ text {Ir} [/ latex],

где r — внутреннее сопротивление, а I — ток, протекающий во время измерения.

I является положительным, если ток течет от положительного вывода. Чем больше ток, тем меньше напряжение на клеммах. Точно так же верно, что чем больше внутреннее сопротивление, тем меньше напряжение на клеммах.

Серия

и параллельные схемы — узнайте.sparkfun.com

Добавлено в избранное

Любимый

54

Серия

и параллельные схемы

Простые схемы (состоящие всего из нескольких компонентов) обычно довольно просты для понимания новичками. Но, когда на вечеринку приходят другие компоненты, все может запутаться. Куда идет ток? Что делает напряжение? Можно ли это упростить для облегчения понимания? Не бойся, бесстрашный читатель.Ценная информация приводится ниже.

В этом руководстве мы сначала обсудим разницу между последовательными и параллельными схемами, используя схемы, содержащие самые основные компоненты — резисторы и батареи, — чтобы показать разницу между двумя конфигурациями. Затем мы рассмотрим, что происходит в последовательных и параллельных цепях, когда вы комбинируете компоненты разных типов, например конденсаторы и катушки индуктивности.

рассматривается в этом учебном пособии

  • Как выглядят конфигурации последовательной и параллельной цепей
  • Как пассивные компоненты действуют в этих конфигурациях
  • Как источник напряжения будет воздействовать на пассивные компоненты в этих конфигурациях

Рекомендуемая литература

Вы можете посетить эти учебные пособия по основным компонентам, прежде чем углубляться в построение схем в этом учебном пособии.

Видео

Цепи серии

Узлы и текущий поток

Прежде чем мы углубимся в это, мы должны упомянуть, что такое узел . Ничего особенного, просто представление электрического соединения между двумя или более компонентами. Когда схема моделируется на схеме, эти узлы представляют собой провода между компонентами.

Пример схемы с четырьмя узлами уникального цвета.

Это полдела на пути к пониманию разницы между последовательным и параллельным. Нам также необходимо понять , как ток течет по цепи. Ток течет от высокого напряжения к более низкому напряжению в цепи. Некоторое количество тока будет проходить по каждому пути, который может пройти, чтобы добраться до точки с наименьшим напряжением (обычно называемой землей). Используя приведенную выше схему в качестве примера, вот как будет течь ток, когда он проходит от положительной клеммы батареи к отрицательной:

Ток (обозначенный синей, оранжевой и розовой линиями), протекающий по той же примерной схеме, что и выше.Разные токи обозначены разными цветами.

Обратите внимание, что в некоторых узлах (например, между R 1 и R 2 ) ток на входе такой же, как на выходе. В других узлах (в частности, трехсторонний переход между R 2 , R 3 и R 4 ) основной (синий) ток разделяется на два разных. Это ключевое различие между последовательным и параллельным подключением!

Определение цепей серии

Два компонента соединены последовательно, если они имеют общий узел и если через них протекает один и тот же ток .Вот пример схемы с тремя последовательными резисторами:

В указанной выше цепи есть только один способ протекания тока. Начиная с положительной клеммы аккумулятора, ток сначала будет встречать R 1 . Оттуда ток будет течь прямо к R 2 , затем к R 3 и, наконец, обратно к отрицательной клемме батареи. Обратите внимание, что у текущего есть только один путь. Эти компоненты включены последовательно.

Параллельные цепи

Определение параллельных цепей

Если компоненты совместно используют два общих узла , они работают параллельно.Вот пример схемы трех резисторов, подключенных параллельно к батарее:

От положительной клеммы аккумуляторной батареи ток течет к R 1 … и R 2 , и R 3 . Узел, который подключает аккумулятор к R 1 , также подключен к другим резисторам. Другие концы этих резисторов аналогично связываются вместе, а затем снова подключаются к отрицательной клемме батареи. Существует три различных пути, по которым ток может пройти, прежде чем вернуться в батарею, и соответствующие резисторы считаются параллельными.

Если все последовательные компоненты имеют одинаковые токи, протекающие через них, все параллельные компоненты имеют одинаковое падение напряжения на них — series: current :: parallel: Voltage.

Совместная работа последовательных и параллельных цепей

Оттуда мы можем смешивать и сочетать. На следующем снимке мы снова видим три резистора и батарею. С положительной клеммы аккумуляторной батареи ток сначала достигает R 1 . Но на другой стороне R 1 узел разделяется, и ток может идти как на R 2 , так и на R 3 .Пути тока через R 2 и R 3 затем снова связываются вместе, и ток возвращается к отрицательному выводу батареи.

В этом примере R 2 и R 3 параллельны друг другу, а R 1 последовательно с параллельной комбинацией R 2 и R 3 .

Расчет эквивалентных сопротивлений в последовательных цепях

Вот некоторая информация, которая может оказаться для вас более полезной.Когда мы соединяем резисторы таким образом, последовательно и параллельно, мы меняем способ протекания тока через них. Например, если у нас есть питание 10 В через 10 кОм; резистора, закон Ома гласит, что у нас протекает ток 1 мА.

Если потом поставить еще 10к & ом; резистор, включенный последовательно с первым и оставив питание без изменений, мы сократили ток вдвое, потому что сопротивление увеличилось вдвое.

Другими словами, по-прежнему существует только один путь для прохождения тока, и мы только усложнили прохождение тока.Насколько сложнее? 10к & Ом; + 10к & Ом; = 20 кОм ;. Вот как мы рассчитываем последовательно включенные резисторы — всего суммируются с их значениями .

Если выразить это уравнение в более общем виде: полное сопротивление Н, — произвольное количество резисторов — это их общая сумма.

Расчет эквивалентных сопротивлений в параллельных цепях

А как насчет параллельных резисторов? Это немного сложнее, но ненамного.Рассмотрим последний пример, в котором мы начали с источника питания 10 В и 10 кОм; резистор, но на этот раз мы добавляем еще 10кОм; параллельно, а не последовательно. Теперь у тока есть два пути. Поскольку напряжение питания не изменилось, закон Ома гласит, что первый резистор по-прежнему будет потреблять 1 мА. Но то же самое и со вторым резистором, и теперь у нас есть в общей сложности 2 мА, поступающие от источника питания, что вдвое превышает первоначальный 1 мА. Это означает, что мы уменьшили общее сопротивление вдвое.

Пока можно сказать, что 10к & ом; || 10к & Ом; = 5 кОм; («||» примерно переводится как «параллельно»), у нас не всегда будет 2 одинаковых резистора.Что тогда?

Уравнение для добавления произвольного количества резисторов параллельно:

Если обратные значения вам не подходят, мы также можем использовать метод, называемый «произведение на сумму», когда у нас есть два параллельных резистора:

Однако этот метод подходит только для двух резисторов в одном вычислении. Мы можем объединить более 2 резисторов этим методом, взяв результат R1 || R2 и вычисление этого значения параллельно с третьим резистором (снова как произведение на сумму), но обратный метод может быть меньше работы.

Время эксперимента — Часть 1

Что вам понадобится:

Давайте проведем простой эксперимент, чтобы доказать, что все работает именно так, как мы говорим.

Во-первых, мы собираемся подключить 10 кОм; резисторы, включенные последовательно, и наблюдайте, как они складываются самым необычным образом. Используя макетную плату, поместите один 10 кОм; резистор, как показано на рисунке, и измерьте его мультиметром. Да, мы уже знаем, что на нем будет указано 10 кОм, но это то, что мы в бизнесе называем «проверкой работоспособности».Убедившись, что мир существенно не изменился с тех пор, как мы в последний раз смотрели на него, поместите еще один аналогично, но с выводами каждого резистора, электрически подключенными через макетную плату, и измерьте снова. Теперь измеритель должен показывать что-то близкое к 20 кОм.

Вы можете заметить, что сопротивление, которое вы измеряете, может быть не совсем таким, как резистор должен быть. Резисторы имеют определенный допуск , что означает, что они могут быть отключены на определенный процент в любом направлении.Таким образом, вы можете прочитать 9.99k & ohm; или 10.01кОм. Пока оно близко к правильному значению, все должно работать нормально.

Читателю следует продолжать это упражнение до тех пор, пока он не убедится, что знает результат, прежде чем делать это снова, или у него закончатся резисторы, которые можно вставить в макет, в зависимости от того, что наступит раньше.

Время эксперимента — Часть 2

Теперь давайте попробуем это с резисторами в параллельной конфигурации .Поместите один 10 кОм; резистор в макетной плате, как и раньше (мы полагаем, что читатель уже верит, что один резистор 10 кОм будет измерять на мультиметре что-то близкое к 10 кОм). Теперь поместите второй 10k & ohm; резистор рядом с первым, следя за тем, чтобы выводы каждого резистора находились в электрически соединенных рядах. Но перед тем, как измерить комбинацию, вычислите, используя метод «произведение над суммой» или обратный метод, каким должно быть новое значение (подсказка: оно будет 5 кОм;).Затем измерьте. Это что-то близкое к 5к & ом ;? Если это не так, дважды проверьте отверстия, в которые вставлены резисторы.

Повторите упражнение с резисторами 3, 4 и 5. Расчетные / измеренные значения должны быть 3,33 кОм, 2,5 кОм; и 2кОм соответственно. Все ли получилось по плану? Если нет, вернитесь и проверьте свои соединения. Если это так, EXCELSIOR! Прежде чем продолжить, выпейте молочный коктейль. Ты заслужил это.

Практические правила для последовательных и параллельных резисторов

Есть несколько ситуаций, которые могут потребовать творческих комбинаций резисторов.Например, если мы пытаемся установить очень конкретное опорное напряжение, вам почти всегда потребуется очень конкретное соотношение резисторов, значения которых вряд ли будут «стандартными» значениями. И хотя мы можем получить очень высокую степень точности значений резисторов, мы, возможно, не захотим ждать X дней, необходимых для доставки чего-либо, или платить цену за нестандартные значения, отсутствующие на складе. Так что в крайнем случае мы всегда можем создать собственные номиналы резисторов.

Совет № 1: Равные резисторы, включенные параллельно

Добавление Н, резисторов с одинаковым номиналом R , включенных параллельно, дает нам R / N Ом.Допустим, нам нужен 2,5 кОм; резистор, но все, что у нас есть, это ящик, полный 10 кОм. Объединение четырех из них параллельно дает нам 10 кОм / 4 = 2,5 кОм.

Совет № 2: Допуск

Знайте, какую терпимость вы можете терпеть. Например, если вам нужен 3.2k & ohm; резистор, можно было поставить 3 10кОм; резисторы параллельно. Это даст вам 3,3 кОм, что составляет примерно 4% отклонения от необходимого значения. Но если схема, которую вы строите, должна иметь допуск ближе, чем 4%, мы можем измерить наш запас в 10 кОм, чтобы увидеть, какие из них являются самыми низкими значениями, потому что они также имеют допуск.По идее, если заначка 10к & ом; резисторы имеют допуск 1%, мы можем получить только 3,3 кОм. Но производители запчастей, как известно, допускают именно такого рода ошибки, поэтому стоит немного покопаться.

Совет № 3: Номинальная мощность при последовательном / параллельном подключении

Такая комбинация резисторов последовательно и параллельно работает и с номинальной мощностью. Допустим, нам нужен 100 & Ом; резистор рассчитан на 2 Вт (Вт), но все, что у нас есть, это связка 1 кОм; резисторы на четверть ватта (Вт) (а сейчас 3 часа ночи, вся Mountain Dew исчезла, а кофе остыл).Вы можете объединить 10 из 1 кОм, чтобы получить 100 Ом; (1 кОм / 10 = 100 Ом), а номинальная мощность будет 10×0,25 Вт или 2,5 Вт. Не очень красиво, но это поможет нам завершить финальный проект и может даже принести нам дополнительные баллы за способность думать на ногах.

Нам нужно быть немного более осторожными, когда мы объединяем резисторы разных номиналов параллельно, когда речь идет об общем эквивалентном сопротивлении и номинальной мощности. Для читателя это должно быть совершенно очевидно, но …

Совет № 4: Разные резисторы параллельно

Суммарное сопротивление двух резисторов разного номинала всегда меньше, чем резистор наименьшего номинала.Читатель будет удивлен тем, сколько раз кто-то объединяет значения в своей голове и приходит к значению, которое находится посередине между двумя резисторами (1 кОм || 10 кОм; НЕ равняется чему-либо около 5 кОм ;!). Общее параллельное сопротивление всегда будет приближаться к резистору с наименьшим значением. Сделайте себе одолжение и прочитайте совет №4 10 раз.

Совет № 5: Параллельное рассеяние мощности

Мощность, рассеиваемая при параллельной комбинации резисторов разного номинала, не распределяется между резисторами равномерно, поскольку токи не равны.Используя предыдущий пример (1k & ohm; || 10k & ohm;), мы видим, что 1k & ohm; будет потреблять в 10 раз больше тока 10 кОм. Поскольку закон Ома гласит, что мощность = напряжение x ток, отсюда следует, что 1 кОм; резистор рассеивает в 10 раз мощность, превышающую 10 кОм.

В конечном счете, уроки советов 4 и 5 заключаются в том, что мы должны уделять больше внимания тому, что мы делаем при параллельном соединении резисторов разного номинала. Но советы 1 и 3 предлагают несколько удобных ярлыков, когда значения совпадают.

Конденсаторы серии

и параллельные

Объединение конденсаторов аналогично объединению резисторов … только наоборот. Как бы странно это ни звучало, это абсолютная правда. Почему это могло быть?

Конденсатор — это две пластины, расположенные очень близко друг к другу, и его основная функция — удерживать целую группу электронов. Чем больше значение емкости, тем больше электронов она может удерживать. Если размер пластин увеличивается, емкость увеличивается, потому что физически больше места для электронов.А если пластины отодвинуть дальше друг от друга, емкость падает, потому что напряженность электрического поля между ними уменьшается с увеличением расстояния.

Теперь предположим, что у нас есть два конденсатора по 10 мкФ, соединенных последовательно, и предположим, что они оба заряжены и готовы к разрядке в друга, сидящего рядом с вами.

Помните, что в последовательной цепи есть только один путь для прохождения тока. Отсюда следует, что количество электронов, выходящих из колпачка внизу, будет таким же, как и количество электронов, выходящих из колпачка наверху.Значит, емкость не увеличилась?

На самом деле все еще хуже. Разместив конденсаторы последовательно, мы эффективно раздвинули пластины дальше друг от друга, потому что расстояние между пластинами двух конденсаторов складывается. Так что у нас нет 20 мкФ или даже 10 мкФ. У нас 5 мкФ. Результатом этого является то, что мы добавляем значения последовательного конденсатора так же, как мы добавляем значения параллельного резистора. И метод «произведение над суммой», и метод взаимности действительны для последовательного добавления конденсаторов.

Может показаться, что нет смысла добавлять конденсаторы последовательно. Но следует отметить, что мы получили вдвое большее напряжение (или номинальное напряжение). Как и в случае с батареями, когда мы соединяем конденсаторы последовательно, напряжения складываются.

Добавление конденсаторов параллельно похоже на последовательное добавление резисторов: значения просто складываются, никаких уловок. Почему это? Их параллельное расположение эффективно увеличивает размер пластин без увеличения расстояния между ними.Чем больше площадь, тем больше емкость. Простой.

Время эксперимента — Часть 3

Что вам понадобится:

Давайте посмотрим, как работают последовательно и параллельно соединенные конденсаторы. Это будет немного сложнее, чем примеры резисторов, потому что измерить емкость напрямую мультиметром труднее.

Давайте сначала поговорим о том, что происходит, когда конденсатор заряжается с нуля вольт. Когда ток начинает идти в один из выводов, равное количество тока выходит из другого.А если последовательно с конденсатором нет сопротивления, может быть довольно большой ток. В любом случае ток течет до тех пор, пока конденсатор не начнет заряжаться до значения приложенного напряжения, и медленнее будет стекать до тех пор, пока напряжения не станут равными, когда ток полностью прекратится.

Как указано выше, потребляемый ток может быть довольно большим, если нет сопротивления последовательно с конденсатором, а время зарядки может быть очень коротким (например, миллисекунды или меньше). Для этого эксперимента мы хотим иметь возможность наблюдать за зарядом конденсатора, поэтому мы собираемся использовать 10 кОм; резистор, включенный последовательно, чтобы замедлить действие до точки, где мы его легко увидим.Но сначала нам нужно поговорить о том, что такое постоянная времени RC.

В приведенном выше уравнении говорится, что одна постоянная времени в секундах (называемая тау) равна сопротивлению в омах, умноженному на емкость в фарадах. Простой? Нет? Продемонстрируем на следующей странице.

Время эксперимента — Часть 3, продолжение …

В первой части этого эксперимента мы будем использовать один резистор 10 кОм и один резистор 100 мкФ (что равно 0,0001 фарад). Эти две части создают постоянную времени в 1 секунду:

При зарядке нашего конденсатора 100 мкФ через 10 кОм; резистора, мы можем ожидать, что напряжение на цоколе вырастет примерно до 63% от напряжения питания за 1 постоянную времени, которая составляет 1 секунду.После 5 постоянных времени (в данном случае 5 секунд) конденсатор заряжается примерно на 99% до напряжения питания, и он будет следовать кривой заряда, похожей на график ниже.

Теперь, когда мы это знаем, мы собираемся подключить схему, показанную на схеме (убедитесь, что полярность на этом конденсаторе правильная!).

С помощью нашего мультиметра, установленного для измерения вольт, проверьте выходное напряжение батареи при включенном переключателе. Это наше напряжение питания, и оно должно быть около 4.5В (будет немного больше, если батарейки новые). Теперь подключите схему, убедившись, что переключатель на батарейном блоке находится в положении «ВЫКЛ», прежде чем вставлять его в макетную плату. Также позаботьтесь о том, чтобы красный и черный провода были в нужных местах. Если это более удобно, вы можете использовать зажимы из крокодиловой кожи, чтобы прикрепить измерительные щупы к ножкам конденсатора для измерения (вы также можете немного раздвинуть эти ножки, чтобы упростить задачу).

Когда мы убедимся, что схема выглядит правильно, а наш счетчик включен и настроен на считывание вольт, переведите переключатель на батарейном блоке в положение «ВКЛ».Примерно через 5 секунд показания счетчика должны быть довольно близкими к напряжению аккумуляторной батареи, что демонстрирует, что уравнение верное, и мы знаем, что делаем. Теперь выключите выключатель. Он все еще довольно хорошо держит это напряжение, не так ли? Это потому, что у тока нет пути для разряда конденсатора; у нас разомкнутая цепь. Для разряда конденсатора можно использовать еще один резистор на 10 кОм параллельно. Примерно через 5 секунд он вернется к почти нулевому значению.

Experiment Time — Part 3, Even More…

Теперь мы переходим к интересным моментам, начиная с последовательного соединения двух конденсаторов. Помните, что мы сказали, что результат будет аналогичен параллельному соединению двух резисторов. Если это правда, мы можем ожидать (используя произведение над суммой)

Что это будет делать с нашей постоянной времени?

Имея это в виду, подключите другой конденсатор последовательно с первым, убедитесь, что измеритель показывает ноль вольт (или около того), и переведите переключатель в положение «ON».Зарядка до напряжения аккумуляторной батареи занимала примерно половину времени? Это потому, что емкость вдвое меньше. Электронный бензобак стал меньше, поэтому на его зарядку уходит меньше времени. Для этого эксперимента предлагается третий конденсатор, просто чтобы доказать это, но мы держим пари, что читатель сможет увидеть надпись на стене.

Теперь мы попробуем подключить конденсаторы параллельно, помня, что мы говорили ранее, что это будет похоже на последовательное добавление резисторов. Если это правда, то мы можем ожидать 200 мкФ, верно? Тогда наша постоянная времени станет

.

Это означает, что теперь потребуется около 10 секунд, чтобы увидеть, как параллельные конденсаторы заряжаются до напряжения питания 4.5В.

Для доказательства начнем с нашей исходной схемы из одного 10 кОм; резистор и один конденсатор емкостью 100 мкФ, подключенные последовательно, как показано на первой схеме этого эксперимента. Мы уже знаем, что конденсатор заряжается примерно за 5 секунд. Теперь подключите второй конденсатор параллельно. Убедитесь, что показания измерителя близки к нулю (разрядите через резистор, если он не показывает нулевое значение), и переведите переключатель на батарейном блоке в положение «ON». Нужно много времени, не правда ли? Разумеется, мы увеличили размер электронного бензобака, и теперь на его заполнение уходит больше времени.Чтобы убедиться в этом, попробуйте добавить третий конденсатор емкостью 100 мкФ и понаблюдайте, как он заряжается в течение долгого времени.

Катушки индуктивности серии

и параллельные

Катушки индуктивности серии

и параллельные

Случаи, когда индукторы необходимо добавлять последовательно или параллельно, довольно редки, но не редкость. В любом случае, давайте рассмотрим их, чтобы быть полными.

Вкратце, они складываются так же, как и резисторы, то есть они складываются со знаком плюс, когда соединены последовательно, и с превышением произведения при параллельном соединении.Сложность возникает, когда они размещаются близко друг к другу, чтобы иметь взаимодействующие магнитные поля, намеренно или нет. По этой причине предпочтительнее иметь один компонент, чем два или более, хотя большинство индукторов экранированы для предотвращения взаимодействия магнитных полей.

В любом случае достаточно сказать, что они добавляют, как резисторы. Дополнительная информация о катушках индуктивности выходит далеко за рамки этого руководства.

Ресурсы и дальнейшее развитие

Теперь, когда вы знакомы с основами последовательных и параллельных цепей, почему бы не ознакомиться с некоторыми из этих руководств?

  • Делители напряжения — Одна из самых простых и повторяющихся схем — это делитель напряжения.Это схема, которая действительно основана на концепциях, рассмотренных в этом руководстве.
  • Что такое Ардуино? — Теперь, когда у вас есть основы схем, вы можете перейти непосредственно к изучению микроконтроллеров с одной из самых популярных платформ: Arduino.
  • Основы переключения

  • — В этом руководстве мы говорили о некоторых из наиболее основных элементов схемы, но это не был один из них. Переключатели являются важным компонентом практически в каждом электронном проекте.Узнайте все о переключателях в этом руководстве
  • Шитье проводящей нитью — схемы не обязательно должны состоять из макетов и проводов. Электронный текстиль использует токопроводящую нить для вшивания светильников и другой электроники в одежду или другую ткань.

Резисторы

в схемах — Резюме — Гипертекст по физике

Резисторы в схемах — Резюме — Гипертекст по физике

Резюме

  • Основными компонентами простой схемы являются…
    • источник напряжения или разности потенциалов ( В, ), такой как аккумулятор, источник питания, солнечная батарея и т. Д.
    • устройство с сопротивлением ( R ), такое как свет, обогреватель, двигатель, телевизор и т. Д., Обозначенное общим названием , резистор .
    • проводов с незначительным сопротивлением для передачи тока ( I ) по замкнутому контуру от источника напряжения до резистора и обратно.
  • Сохранение заряда в контуре
    • Ток, текущий в компонент, равен текущему току.
  • Сохранение энергии в цепи
    • Когда ток течет через источник напряжения, он испытывает повышение напряжения.
    • Когда через резистор протекает ток, на нем падает напряжение.
    • Когда ток течет по цепи, напряжение не изменяется.
  • Компоненты в последовательной цепи соединены по единому пути.
    • В последовательной цепи ток везде одинаковый .

      I s = I 1 = I 2 = I 3 =… = I i

    • В последовательной цепи напряжение делится на , так что увеличение напряжения, подаваемое источником напряжения, равно сумме падений напряжения на резисторах.

      V s = V 1 + V 2 + V 3 +… = ∑ V i

    • В последовательной цепи общее сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений.

      R s = R 1 + R 2 + R 3 +… = ∑ R i

      • Сопротивление увеличивается (и уменьшается ток), когда резисторы добавляются последовательно к источнику постоянного напряжения.
  • Компоненты в параллельной цепи лежат в независимых ветвях.
  • Счетчики в цепях
    • Ток измеряется амперметром .
      • Амперметр подключается последовательно к элементу цепи или части исследуемой цепи.
      • Идеальный амперметр имеет нулевое сопротивление, поэтому он не увеличивает сопротивление и не снижает ток.
      • Обозначение амперметра — заглавная буква A⃝ в кружке.
    • Напряжение измеряется вольтметром .
      • Вольтметр подключается параллельно элементу цепи или части исследуемой цепи.
      • Идеальный вольтметр имеет бесконечное сопротивление, чтобы не уменьшать сопротивление и не увеличивать ток (чтобы не происходило короткое замыкание).
      • Обозначение вольтметра — заглавная буква V⃝ в кружке.
    • Сопротивление измеряется омметром .
      • Омметр объединяет блок питания с амперметром и вольтметром.
      • Омметр «вычисляет» сопротивление по отношению напряжения к току.
      • Обозначение омметра — заглавная греческая буква Ω⃝ (омега) в круге.

Нет постоянных условий.

  1. Механика
    1. Кинематика
      1. Движение
      2. Расстояние и перемещение
      3. Скорость и скорость
      4. Разгон
      5. Уравнения движения
      6. Свободное падение
      7. Графики движения
      8. Кинематика и расчет
      9. Кинематика в двух измерениях
      10. Снаряды
      11. Параметрические уравнения
    2. Dynamics I: Force
      1. Сил
      2. Сила и масса
      3. Действие-реакция
      4. Вес
      5. Динамика
      6. Статика
      7. Трение
      8. Силы в двух измерениях
      9. Центростремительная сила
      10. Кодовые ссылки
    3. Энергия
      1. Работа
      2. Энергия
      3. Кинетическая энергия
      4. Потенциальная энергия
      5. Сохранение энергии
      6. Мощность
      7. Машины простые
    4. Dynamics II: Импульс
      1. Импульс и импульс
      2. Сохранение импульса
      3. Импульс и энергия
      4. Импульс в двух измерениях
    5. Вращательное движение
      1. Кинематика вращения
      2. Инерция вращения
      3. Вращательная динамика
      4. Статика вращения
      5. Угловой момент
      6. Энергия вращения
      7. Прокатный
      8. Вращение в двух измерениях
      9. Сила Кориолиса
    6. Планетарное движение
      1. Геоцентризм
      2. Гелиоцентризм
      3. Всеобщая гравитация
      4. Орбитальная механика I
      5. Гравитационная потенциальная энергия
      6. Орбитальная механика II
      7. Плотность вытянутых тел
    7. Периодическое движение
      1. Пружины
      2. Генератор простых гармоник
      3. Маятники
      4. Резонанс
      5. Эластичность
    8. Жидкости
      1. Плотность
      2. Давление
      3. Плавучесть
      4. Расход жидкости
      5. Вязкость
      6. Аэродинамическое сопротивление
      7. Режимы потока
  2. Теплофизика
    1. Тепло и температура
      1. Температура
      2. Тепловое расширение
      3. Атомная природа вещества
      4. Закон о газе
      5. Кинетико-молекулярная теория
      6. Фазы
    2. Калориметрия
      1. Явное тепло
      2. Скрытое тепло
      3. Химическая потенциальная энергия
    3. Теплопередача
      1. Проводимость
      2. Конвекция
      3. Радиация
    4. Термодинамика
      1. Тепло и работа
      2. Диаграммы давление-объем
      3. Двигатели
      4. Холодильники
      5. Энергия и энтропия
      6. Абсолютный ноль
  3. Волны и оптика
    1. Волновые явления
      1. Природа волн
      2. Периодические волны
      3. Интерференция и суперпозиция
      4. Интерфейсы и барьеры
    2. Звук
      1. Природа звука
      2. Интенсивность
      3. Эффект Доплера (звук)
      4. Ударные волны
      5. Дифракция и интерференция (звук)
      6. Стоячие волны
      7. ударов
      8. Музыка и шум
    3. Физическая оптика
      1. Природа света
      2. Поляризация
      3. Эффект Доплера (световой)
      4. Черенковское излучение
      5. Дифракция и интерференция (свет)
      6. Тонкопленочный интерференционный
      7. Цвет
    4. Геометрическая оптика
      1. Отражение
      2. Преломление
      3. Зеркала сферические
      4. Сферические линзы
      5. Аберрация
  4. Электричество и магнетизм
    1. Электростатика
      1. Электрический заряд
      2. Закон Кулона
      3. Электрическое поле
      4. Электрический потенциал
      5. Закон Гаусса
      6. Проводники
    2. Электростатические приложения
      1. Конденсаторы
      2. Диэлектрики
      3. Аккумуляторы
    3. Электрический ток
      1. Электрический ток
      2. Электрическое сопротивление
      3. Электроэнергия
    4. Цепи постоянного тока
      1. Резисторы в цепях
      2. Батареи в цепях
      3. Конденсаторы в цепях
      4. Правила Кирхгофа
    5. Магнитостатика
      1. Магнетизм
      2. Электромагнетизм
      3. Закон Ампера
      4. Электромагнитная сила
    6. Магнитодинамика
      1. Электромагнитная индукция
      2. Закон Фарадея
      3. Закон Ленца
      4. Индуктивность
    7. Цепи переменного тока
      1. Переменный ток
      2. RC-цепи
      3. Цепи RL
      4. Цепи LC
    8. Электромагнитные волны
      1. Уравнения Максвелла
      2. Электромагнитные волны
      3. Электромагнитный спектр
  5. Современная физика
    1. Теория относительности
      1. Пространство-время
      2. Масса-энергия
      3. Общая теория относительности
    2. Quanta
      1. Излучение черного тела
      2. Фотоэлектрический эффект
      3. Рентгеновские снимки
      4. Антиматерия
    3. Волновая механика
      1. Волны материи
      2. Атомарные модели
      3. Полупроводники
      4. Конденсированное вещество
    4. Ядерная физика
      1. Изотопы
      2. Радиоактивный распад
      3. Период полураспада
      4. Энергия связи
      5. Деление
      6. Fusion
      7. Нуклеосинтез
      8. Ядерное оружие
      9. Радиобиология
    5. Физика элементарных частиц
      1. Квантовая электродинамика
      2. Квантовая хромодинамика
      3. Квантовая динамика вкусов
      4. Стандартная модель
      5. Помимо стандартной модели
  6. Фонды
    1. шт.
      1. Международная система единиц
      2. Гауссова система единиц
      3. Англо-американская система единиц
      4. Единицы разного назначения
      5. Время
      6. Преобразование единиц
    2. Измерение
      1. Значащие цифры
      2. По порядку величины
    3. Графики
      1. Графическое представление данных
      2. Линейная регрессия
      3. Подгонка по кривой
      4. Исчисление
    4. Векторы
      1. Тригонометрия
      2. Сложение и вычитание векторов
      3. Векторное разрешение и компоненты
      4. Умножение вектора
    5. ссылку
      1. Специальные символы
      2. Часто используемые уравнения
      3. Физические константы
      4. Астрономические данные
      5. Периодическая таблица элементов
      6. Люди в физике
  7. Назад дело
    1. Предисловие
      1. Об этой книге
    2. Связаться с автором
      1. гленнелерт.нас
      2. Behance
      3. Instagram
      4. Твиттер
      5. YouTube
    3. Аффилированные сайты
      1. hypertextbook.com
      2. midwoodscience.org

Что одинаково во всех частях последовательной цепи? — Mvorganizing.org

Что одинаково во всех частях последовательной цепи?

Один и тот же ток протекает через каждую часть последовательной цепи ». В последовательной цепи сила тока в любой точке цепи одинакова.Это поможет в вычислении значений схемы по закону Ома.

Что остается неизменным для всех резисторов в последовательной цепи?

Ток: величина тока одинакова для любого компонента в последовательной цепи. Сопротивление: общее сопротивление любой последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

Когда ток на всех резисторах одинаковый?

Последовательные цепи Последовательная цепь — это цепь, в которой резисторы расположены в цепочке, поэтому ток имеет только один путь.Ток через каждый резистор одинаков.

Напряжение в цепи одинаково?

Напряжение одинаково на всех компонентах параллельной цепи. Сумма токов по каждому пути равна общему току, протекающему от источника. Если один из параллельных путей разорван, ток будет продолжать течь по всем остальным путям.

Изменится ли ток в цепи?

Закон

Ома гласит, что электрический ток (I), протекающий в цепи, пропорционален напряжению (V) и обратно пропорционален сопротивлению (R).Следовательно, если напряжение увеличивается, ток будет увеличиваться при условии, что сопротивление цепи не изменится.

Постоянно ли напряжение в цепи?

2. В последовательной цепи ток одинаков в любой конкретной точке цепи. 3. Однако напряжение в последовательной цепи не остается постоянным.

Почему последовательно различаются напряжения?

В последовательных цепях наибольшее падение напряжения имеет резистор с наибольшим сопротивлением. Поскольку ток везде одинаков в последовательной цепи, значение I ΔV = I • R одинаково на каждом из резисторов последовательной цепи.Таким образом, падение напряжения (ΔV) будет изменяться с изменением сопротивления.

Почему в последовательном соединении конденсаторов напряжение различается?

В предыдущей параллельной схеме мы видели, что общая емкость CT схемы была равна сумме всех отдельных конденсаторов, сложенных вместе. Следовательно, падение напряжения на каждом конденсаторе будет различным в зависимости от значений отдельной емкости. …

В чем главное преимущество параллельной схемы?

Постоянное напряжение. Одним из преимуществ параллельных цепей является то, что они гарантируют, что все компоненты в цепи будут иметь то же напряжение, что и источник.Например, все лампочки в гирлянде имеют одинаковую яркость.

Одинаково ли питание последовательно и параллельно?

Мощность, рассеиваемая каждым резистором параллельно, значительно выше, чем при последовательном подключении к тому же источнику напряжения.

Что использует больше мощности последовательной или параллельной цепи?

В общем, если потребляемая мощность будет зависеть от структуры схемы. Но для простого случая, такого как два резистора, подключенных последовательно, по сравнению с теми же резисторами, подключенными параллельно (с одинаковыми источниками напряжения в обоих), мощность, рассеиваемая в параллельной комбинации, будет больше.

Какая длится более длинная серия или параллель?

При последовательном подключении аккумуляторов напряжение увеличивается. Например, две батареи по 6 В, соединенные последовательно, производят 12 Вольт. Когда батареи подключаются параллельно, напряжение остается прежним, но мощность (или доступный ток) увеличивается. Это означает, что батарейки прослужат дольше.

Сколько батарей можно подключить параллельно?

Технически ограничений нет, но есть как минимум одно предостережение… Никакие две батареи не будут иметь ТОЧНО одинаковое напряжение на клеммах.Это означает, что даже для двух аккумуляторов, соединенных вместе, батарея с немного более высоким напряжением в конечном итоге будет «заряжать» батарею с немного более низким напряжением.

Последовательная или параллельная разрядка батареи быстрее?

Лампы, подключенные параллельно, разрядят батарею быстрее, потому что общее сопротивление цепи будет меньше, чем если бы они были подключены последовательно. Причина, по которой общее сопротивление ниже при параллельном подключении ламп, заключается просто в том, что для прохождения тока доступно больше путей.

Почему батареи подключены параллельно?

Параллельное подключение батарей увеличивает общую емкость по току за счет уменьшения общего сопротивления, а также увеличивает общую емкость в ампер-часах. Все батареи в параллельном блоке должны иметь одинаковое номинальное напряжение. Батареи могут быть повреждены из-за чрезмерной езды на велосипеде и перезарядки.

Что произойдет с током, вырабатываемым аккумулятором, если вы продолжите подключать несколько лампочек параллельно?

По мере того, как добавлялось больше лампочек, ток увеличивался.Чем больше резисторов добавляются параллельно, общая сила тока увеличивается. Следовательно, общее сопротивление цепи должно уменьшиться. Сила тока в каждой лампочке была одинаковой, потому что все лампочки светились с одинаковой яркостью.

Как сопротивление влияет на срок службы батареи?

Батарея с низким внутренним сопротивлением выдает высокий ток по запросу. Высокое сопротивление вызывает нагрев батареи и падение напряжения. Оборудование отключается, оставляя энергию позади.Свинцово-кислотный имеет очень низкое внутреннее сопротивление, и аккумулятор хорошо реагирует на сильные всплески тока, которые длятся несколько секунд.

Какая конфигурация будет разряжать аккумулятор медленнее?

Параллельная конфигурация батарей приводит к более высокому току, но постоянному напряжению. И наоборот, последовательная конфигурация увеличивает напряжение, но наш ток остается постоянным. Следовательно, эта конфигурация батареи будет разряжаться медленнее всего из-за большего сопротивления, демонстрируемого уравнением: P = V2RWatts.3.

Что такое хорошее сопротивление батареи?

В идеале батарея должна иметь внутреннее сопротивление 0 Ом.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *