Ток и напряжение при последовательном и параллельном соединении: Напряжение при параллельном и последовательном соединении

Разное

Содержание

Конспект «Закон Ома. Соединение проводников»

«Закон Ома для участка цепи.
Соединение проводников»



В предыдущем конспекте «Электрическое сопротивление» был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R. Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

закон ома

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

виды соединений. Закон Ома

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.  При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I1 = I2 = I.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: R1 + R2 = R. Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U1 = I*R1, U2 = I*R2. В таком случае общее напряжение равно U = I (R1 + R2). Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: U = U1 + U2.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U1 = U2 = U.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I1 + I2.

В соответствии с законом Ома   I = U/R,   I1 = U1/R1,   I2 = U2/R2. Отсюда следует: U/R = U1/R1 + U2/R2, U = U1 = U2,  1/R = 1/R1 + 1/R2  Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г, то их общее сопротивление равно: R = г/2. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

соединение проводников

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Существует и 4-й вид соединения проводников — мостовое, которое является самым сложным.



соединение проводников


Конспект урока по физике в 8 классе «Закон Ома. Соединение проводников».

Следующая тема: «Работа и мощность электрического тока».

 

Последовательное и параллельное соединение проводников ℹ️ формулы расчетов напряжения, силы тока и сопротивления, схемы, примеры решения задач

Последовательное соединение


При данном типе подключения проводники монтируются один за другим. В результате конец первого является началом второго и т. д. Особенность такого соединения заключается в отсутствии разветвлений. Со свойствами созданной этим способом электроцепи можно познакомиться на примере схемы с двумя потребителями, выключателем и источником питания. Последовательное подсоединение проводников обладает несколькими особенностями:

  • сила тока при последовательном соединении одинакова в любом потребителе;
  • общее напряжение соответствует сумме напряжений на всех нагрузках;
  • сопротивление электроцепи составляют показатели сопротивления каждого потребителя.


Этот тип подключения предполагает возможность использования любого числа нагрузок. На этапе конструирования цепи следует помнить, что показатель общего сопротивления обязательно будет превышать уровень сопротивления отдельного участка. Этот факт объясняется увеличением длины проводов. В результате можно получить формулу для определения сопротивления всей цепи: R = R * n. В ней n равно числу проводников.


Что касается напряжения (U), то этот показатель на любом участке электроцепи будет меньше суммарного показателя в n раз. Например, если в бытовую электросеть с U = 220 В подключить 5 лампочек равной мощности, то напряжение на каждом элементе составит 44 вольта.


Также в процессе конструирования электроцепей важно помнить еще об одной важнейшей особенности последовательного подсоединения. Если в процессе работы выходит из строя даже один проводник, то ток не сможет проходить по всей схеме. Отличным примером, иллюстрирующим это свойство, будет ёлочная гирлянда. Достаточно сгореть одной лампе, и вся конструкция перестанет функционировать. Чтобы обнаружить вышедший из строя элемент, придется проверить всю гирлянду.

Параллельное подключение


Этот тип подсоединения предполагает установку проводников в общих начальных и конечных точках. В результате нагрузки монтируются параллельно, а их количество может быть любым. Для исследования главных свойств такой электроцепи необходимо собрать простую схему, состоящую из источника питания, выключателя и двух ламп. Ко всем нагрузкам также необходимо подключить по амперметру. Еще один прибор этого типа предназначен для измерения показателя общего сопротивления.


Если замкнуть ключ, то измерительные приборы, подсоединенные к нагрузке, покажут значение токовой нагрузки I1 и I2. На общем амперметре в такой ситуации можно будет увидеть суммарное значение токов на каждом из двух участков схемы. Это существенно отличает параллельное соединение от последовательного. В случае если одна нагрузка выходит из строя, то остальные продолжат свою работу. Именно поэтому в бытовых электросетях используется параллельное подсоединение.


Благодаря применению аналогичной схемы, появится возможность определить напряжение при параллельном соединении. Для этого нужно добавить в нее еще один прибор — вольтметр. Полученный с его помощью результат измерения будет общим для любого участка схемы. После этого можно провести расчет параллельного соединения резисторов. Чтобы решить такую задачу, нужно применить закон Ома. Он гласит, что сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению.


Это позволяет вывести следующую формулу — U/R = U1/R1 + U2/R2. В ней R и U — показатели суммарного сопротивления и напряжения электроцепи соответственно. U1, U2, R1 и R2 — значения напряжения и сопротивления на первом и втором потребителе. Так как электроток одинаков для всей схемы, то формула для определения сопротивление при параллельном соединении примет вид — 1/R = 1/R1 + 1/R2.


Это говорит о том, что при этом виде подсоединения потребителей сопротивление имеет невысокое значение. Следовательно, токовая нагрузка тока существенно увеличится.


Данный факт необходимо учитывать при подключении к домашней электрической сети большого числа электроприборов. В такой ситуации возможен перегрев проводов.

Основные законы


Проектирование электрических цепей предполагает наличие хороших знаний основных закономерностей последовательного и параллельного подключения нагрузки. Это касается не только закона Ома, но и постулатов Кирхгофа. Эти физики внесли большой вклад в развитие электротехники. Для более простого восприятия основных законов все формулы стоит рассматривать в следующей последовательности:

  • при последовательном соединении через каждый участок цепи протекает ток одинаковой силы;
  • общее сопротивление схемы при последовательном подключении равно сумме сопротивления всех проводников;
  • напряжение в электросети при параллельном подключении одинаково для каждого участка;


В соответствии с первым законом Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в узле всегда равна нулю. Благодаря этому, можно получить формулу для нахождения эквивалентного сопротивления цепи, если известно сопротивление каждой нагрузки. Она имеет следующий вид: Ro =R1*R2 / R1+R2.


Для последовательного соединения нагрузок применим второй закон Кирхгофа. Согласно ему, сумма ЭДС в замкнутом электрическом контуре равна сумме падений напряжений на каждой нагрузке. В результате общее сопротивление можно определить с помощью следующей формулы: Ro = R1 + R2.


Также можно рассчитать и индуктивность при различных видах соединения катушек. В случае с последовательным все довольно просто, достаточно использовать следующую формулу: Lo = L1 + L2. По сути, вместо двух элементов можно установить один с соответствующим показателем индуктивности.


При параллельном подсоединении катушек ситуация усложняется, так как возможны три варианта:

  • магнитные поля катушек не пересекаются: Lo = L1 * L2 / L1 + L2;
  • катушки подсоединены в одном направлении и их поля пересекаются: Lo = L1 * L2-М2 / L1 + L2 — 2 М;
  • пересечение полей наблюдается при встречном подсоединении: Lo = L1 * L2-М2 / L1 + L2 + 2 М.


Сегодня часто для расчета этих и других показателей, например, емкости конденсатора, можно использовать онлайн-калькулятор.

Особенности применения


Каждый из методов подключения нагрузки нашел свое применение в быту и промышленности. Параллельный способ целесообразно использовать в ситуации, когда электроприбор требуется целенаправленно отключать. Примером здесь может стать электрический звонок, соединенный последовательно с источником питания и кнопкой. В соответствии с этим же принципом работает и ручной фонарик, состоящий из светодиода, ключа и батарейки.


Однако последовательное включение приборов не всегда позволяет решить поставленные задачи. В каждой квартире присутствует большое количество осветительных приборов. Если все их соединить последовательно, то они будут включаться и отключаться одновременно, что требуется крайне редко. Именно люстры принято подключать параллельно. В результате у потребителя появится возможность активировать нужное в данный момент количество ламп. Благодаря этому, достигается требуемая освещенность помещения и экономится электрическая энергия.


В быту чаще всего используется смешенное подключение нагрузок. Этот вид подсоединения проводников является сочетанием параллельного и последовательного соединения. При этом на стадии проектирования электросети крайне важно учитывать все преимущества и недостатки каждого типа подсоединения. Для определения необходимых показателей общую цепь следует разделить на простые участки, а полученные результаты затем суммируются.

Последовательное и параллельное соединение резисторов.

Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения, в частности о последовательном соединении резисторов и о параллельном.

Последовательное соединение резисторов.

Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:

Последовательное соединение резисторов.

Здесь у нас классический случай последовательного соединения – два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:

I = I_1 = I_2

А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:

U = U_1 + U_2

В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:

U_1 = I_1R_1 = IR_1

U_2 = I_2R_2 = IR_2

Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:

U = U_1 + U_2 = IR_2 + IR_2 = I(R_1 + R_2)

Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:

U = IR_0

Здесь R_0 – это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:

R_0 = R_1 + R_2

Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.

Например для следующей цепи:

Пример цепи.

Общее сопротивление будет равно:

R_0 = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 + R_6 + R_7 + R_8 + R_9 + R_{10}

Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае 🙂 А если при последовательном  соединении все сопротивления равны (R_1 = R_2 = … = R), то общее сопротивление цепи составит:

R_0 = nR

В данной формуле n равно количеству элементов цепи. С последовательным соединением резисторов мы разобрались, давайте перейдем к параллельному.

Параллельное соединение резисторов.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:

U_1 = U_2 = U

А для токов справедливо следующее выражение:

I = I_1 + I_2

То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:

I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{U}{R_1}

I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{U}{R_2}

Подставим эти выражения в формулу общего тока:

I = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = U\medspace (\frac{1}{R1} + \frac{1}{R2})

А по закону Ома ток:

I = \frac{U}{R_0}

Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:

\frac{1}{R_0} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}

Данную формулу можно записать и несколько иначе:

R_0 = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}

Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:

Пример цепи.

\frac{1}{R_0} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_6}

Смешанное соединение резисторов.

Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:

Смешанное соединение резисторов.

Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Начнем с резисторов R_1 и R_2 – они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором R_{1-2}:

R_{1-2} = \frac{R1\cdot R2}{R1 + R2} = 1

Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:

Упрощенная схема.

Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:

R_{1-2-3} = R_{1-2} + R_3 = 5

R_{4-5} = R_4 + R_5 = 24

Упрощенная схема 2.

Как видите, схема стала уже совсем простой 🙂 Заменим группу параллельно соединенных резисторов R_{1-2-3} и R_{4-5}  одним резистором R_{1-2-3-4-5}:

R_{1-2-3-4-5}\enspace = \frac{R_{1-2-3}\medspace\cdot R_{4-5}}{R_{1-2-3} + R_{4-5}} = \frac{5\cdot24}{5 + 24} = 4.14

И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:

Финальная цепь.

Общее сопротивление цепи получилось равным:

R_0 = R_{1-2-3-4-5}\medspace +\medspace R_6 = 4.14 + 10 = 14.14

Таким вот образом достаточно большая схема свелась к простейшему последовательному соединению двух резисторов!

Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление – для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте!

Последовательное и параллельное соединение источников питания |

Что такое источник питания

Источник питания – это специальное устройство, которое может генерировать ЭДС. К источникам питания постоянного тока можно отнести аккумуляторы, батарейки, различные генераторы постоянного тока (лабораторный блок питания), элементы Пельтье и тд. То есть это все те устройства, которые создают ЭДС.

Источник питания на примере гидравлики

Давайте рассмотрим водобашню, в которой есть автоматическая подача воды. То есть сколько бы мы не потребляли воды из башни, ее уровень воды будет неизменным.

водобашня в деревне

Схематически это будет выглядеть вот так:

водобашня

Башню с автоматической подачей воды можно считать источником питания. В химических же источниках питания происходит разряд, что ведет к тому, что уровень напряжения понижается при длительной работе. А что такое напряжение по аналогии с гидравликой? Это тот же самый уровень воды)

Давайте отпилим у водобашни верхнюю часть для наглядности. У нас получится цилиндр, который заполнен водой. Возьмем за точку отсчета уровень земли. Пусть он у нас будет равняться нулю.

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Теперь вопрос на засыпку. В каком случае давление на дно будет больше? Когда в башне немного воды

Последовательное и параллельное соединение источников питания

либо когда башня полностью залита водой так, что даже вода выходит за ее края

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Разумеется, когда башня наполнена только наполовину водой, на дне башни давление меньше, чем тогда, когда в башне воды под завязку.

Думаю, не надо объяснять, что если в башне вообще нет воды, то никакого давления на дне башни не будет.

 

Последовательное и параллельное соединение источников питания

По тому же самому принципу работает батарейка или аккумулятор

аккумулятор 18650

На электрических схемах ее обозначение выглядит примерно вот так:

аккумулятор схематическое обозначение

Также, чтобы получить необходимое напряжение, одноэлементные источники питания соединяют последовательно. На схеме это выглядит вот так:

батарея из большого количества одиночных элементов

Любой аккумулятор или источник постоянного тока имеет два полюса: “плюс” и “минус”. Минус – это уровень земли, как в нашем примере с водобашней, а плюс – это напряжение, по аналогии с гидравликой это и будет тот самый уровень воды.

Последовательное соединение источников питания

Теперь давайте представим вот такую ситуацию. Что будет, если в нашей обрезанной водобашне полной воды добавим еще одну такую же сверху полную воды? Схематически это будет выглядеть примерно вот так:

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Как вы думаете, уменьшится давление на землю, или увеличится? Понятное дело, что увеличится! Да еще и ровно в два раза! Почему так произошло? Уровень воды стал выше, следовательно, давление на дно увеличилось.

Если “минус” одной батарейки соединить с “плюсом” другой батарейки, то их общее напряжение суммируется.

Полностью заряженная батарейка будет выглядеть как башня, полностью залитая водой с учетом того, что работает насос автоматической подачи воды. По аналогии, насос – это ЭДС.

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Наполовину разряженная батарейка будет уже выглядеть примерно вот так:

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Можно сказать, насос уже не справляется.

Батарейка посаженная в “ноль” будет выглядеть вот так:

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Насос автоматической подачи воды сломался.

Естественно, что если вы соедините полностью заряженную и наполовину дохлую батарейку последовательно, то их общее напряжение будет выглядеть примерно вот так:

последовательное соединение на примере с водобашнями

Давайте все это продемонстрируем на практике. Итак, у нас есть 2 литий-ионных аккумулятора. Я их пометил цифрами 1 и 2. С плюса каждого аккумулятора я вывел красный провод, а с минуса – черный.

аккумуляторы li-ion 18650

Давайте замеряем напряжение аккумулятора под №1 с помощью мультиметра. Как это сделать, я еще писал в статье Как измерить ток и напряжение мультиметром.

как измерить напряжение на аккумуляторе литий-ион

На первом аккумуляторе у нас напряжение 3,66 Вольт. Это типичное значение литий-ионного аккумулятора.

Таким же способом замеряем напряжение на аккумуляторе №2

измерение напряжения на аккумуляторе

О, как совпало). Те же самые 3,66 Вольт.

Для того, чтобы соединить последовательно эти аккумуляторы, нам надо сделать что-то подобное:

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Также как и в башнях, нам надо соединить основание одной башни с верхушкой другой башни. В источниках питания, типа аккумуляторов или батареек, нам надо соединить минус одной батарейки с плюсом другой. Так мы и сделаем. Соединяем плюс одной батарейки с минусом другой и получаем… сумму напряжений каждой батарейки! Как вы помните, на первой батарейке у нас было напряжение 3,66 В, на второй тоже 3,66 В. 3,66+3,6=7,32 В.

Мультиметр показывает 7,33 В. 0,01В спишем на погрешность измерений.

последовательное соединение аккумуляторов

Это свойство прокатывает не только с двумя аккумуляторами, но также с их бесконечным множеством. Думаю, не стоит говорить, что если выставить в ряд штук 100 таких аккумуляторов, соединить последовательно и коснуться крайних полюсов голыми руками, то все это может завершиться даже летальным исходом.

Параллельное соединение источников питания

Но что будет, если источники питания соединить параллельно? Давайте же рассмотрим это с точки зрения той же самой гидравлики. Имеем те же самые башни, в которых воды до самых краев:

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Нет, здесь мы не будет извращаться. Мы просто соединим наши башни у самого основания трубой:

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Давление на дно у каждой башни изменится? Думаю, нет. Оно останется таким же, как в одной из башен. А что поменялось? Поменялся просто объем воды. Ее стало в 2 раза больше.

Но вы можете сказать, что в первом случае у нас тоже воды стало в 2 раза больше!

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Да, все оно так, но здесь важное значение имеет именно то, что давление на дно башни изменилось и стало также в два раза больше. Если сделать врезку одинакового диаметра прямо у подножия водобашни, то  в случае, когда водобашни стоят одна на другой сила потока воды будет в два раза быстрее, чем если бы мы делали точно такую же врезку на картинке, где мы соединяли водобашни трубой. Более подробно эту мысль я еще озвучивал в статье про Закон Ома.

Если всю эту мысль спроецировать на наши источники питания, то получается, что при последовательном соединении у нас суммировалась напряжение, а при параллельном должна суммироваться сила тока. Но это не значит, что нагрузка, которая кушала, к примеру, 1 Ампер, после того, как мы ее цепанем к двум параллельным источникам питания, будет кушать 2 Ампера. При параллельном соединении у нас напряжение остается таким же, а вот емкость батарей увеличивается. Но нагрузка все равно будет кушать тот же самый 1 Ампер, иначе бы все это противоречило закону Ома.

Настало время все это рассмотреть на реальном примере. Итак, замеры мы уже делали. Осталось соединить два источника питания параллельно, в нашем случае это аккумуляторы li-ion:

параллельное соединение аккумуляторов

Как вы видите, напряжение не изменилось.

При параллельном соединении источников питания должно соблюдаться условие, что на них должно быть одинаковое напряжение.

Вот сами подумайте, что может произойти, если одна из башен будет пустая?

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Думаю, нетрудно догадаться, что вода из одной башни будет перетекать в другую башню, пока их уровень не выровняется (закон сообщающихся сосудов), если у одной башни сломался насос и она пустая.

То же самое и с источниками питания. Нельзя соединять источники питания разных напряжений параллельно. Это чревато тем, что вы убьете здоровые аккумуляторы, а дохлые так и останутся дохлыми или чуток зарядятся. Если разница между напряжениями аккумулятора большая, то в такой цепи может течь бешеная сила тока, которая вызовет нагрев и даже возгорание аккумуляторов.

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Нельзя соединять источники питания разных напряжений параллельно

Последовательно-параллельное соединение источников питания

А кто вам мешает соединять аккумуляторы или батарейки сразу и последовательно и параллельно? Но разве так можно? Можно). На примере с водобашнями это может выглядеть вот так:

Последовательное и параллельное соединение источников питания

Здесь мы видим две башни, каждая из которых состоит их двух башенок, и эти две большие башни соединены с помощью трубы.

Очень часто последовательно-параллельное соединение используется в электротранспорте. Недавно я делал батарею для своего электровелосипеда из li-ion аккумуляторов 18650. Для моего электробайка требовалось напряжение в 36 Вольт. Итак, теперь включаем логику. Один аккумулятор выдает 3,6 Вольт. Чтобы получить 36 Вольт, мне надо соединить 10 аккумуляторов последовательно.

Чтобы было проще для понимания, я их нарисую не по ГОСТу:

батарея 36 вольт

Ура! Я получил 36 Вольт для своего электровелосипеда. Но вот проблема в том, что один такой аккумулятор может отдать в нагрузку силу тока 2800 миллиАмпер в течение 1 часа или 2,8 Ампер в течение 1 часа. Такой параметр указывается на аккумуляторах как mAh. Об этом я подробно писал в этой статье “Как измерить ток и напряжение мультиметром“.

То, что я все аккумуляторы соединил последовательно, не означает, что их емкость возросла в 10 раз. В 10 раз возросло только напряжение, так как я их соединил последовательно. То есть общая сумма получилась 36 Вольт и все те же самые 2800 mAh как и у одного аккумулятора.

Поэтому, чтобы увеличить емкость, я должен в параллель этой ветви соединить точно такую же ветвь из аккумуляторов, иначе мой электровелосипед не проедет и пару тройку километров. Я ведь хочу кататься весь день!

Сказано – сделано. Цепляем еще одну ветвь в 36 Вольт. Вы ведь не забыли правило, что при параллельном соединении у нас напряжение должно быть одинаково? В результате мы получаем что-то типа этого:

последовательно-параллельное соединение

Итого, мы получили те же самые пресловутые 36 Вольт, но вот емкость увеличилась в два раза. 2800 mAh +2800 mAh = 5600 mAh. Ну вот, с такой батареей можно проехать уже чуть дальше. Но мне этого тоже показалось мало, поэтому я добавил еще 2 ветви. В результате моя самопальная батарея для электровелосипеда схематически, по идее, должна выглядеть вот так:

последовательно-параллельное соединение аккумуляторов литий ион

Пару слов о BMS (Battery Management System)

Дело в том, что для того, чтобы управлять зарядом, предохранять от короткого замыкания и управлять силой выдаваемого тока к такой батарее надо приделать плату BMS (Battery Managment System). Самые простые выглядят вот так:

дешевая BMS 10s

 

Чуть получше и дороже:

качественная BMS 10s

10S 36V на BMS говорит нам о том, что эта BMS рассчитана для 10 аккумуляторов, включенных последовательно. Если на каждом аккумуляторе будет по 3,6 В, следовательно, 10х3,6=36 Вольт что и написано на самой BMS.

Discharge current  – ток разрядки, то есть максимальный выдаваемый ток

Charge current – ток зарядки, то есть максимальный ток заряда

Внутри такой платы имеется все, чтобы полностью управлять состоянием батареи.

плата bms

Схемы подключения таких BMS выглядят примерно вот так:

дешевая bms схема подключения

Как вы видите, у нас BMS вроде как должна заряжать только 10 банок в ряд. Но в нашей самопальной батарее их 40. Что же делать? Почему бы вместо одной банки не поставить в параллель 4 банки и не обмануть BMS?

параллельное включение банок аккумуляторов

Получается, схема с BMS 10s4p под плату с BMS будет выглядеть вот так:

батарея 10s4p схема пайки

В сообществе электронщиков и самоделкиных такая батарея называется 10S4P. Расшифровывается очень просто:

Sserial – с англ.  – последовательный.

Pparallel – параллельный.

В нашем случае 10 аккумуляторов последовательно и 4 в параллель – 10S4P. Все до боли просто)

А вот выглядит моя самопальная батарея для электровелосипеда пока что без модуля BMS.

батарея 10s4p для электровелосипеда

Соединение элементов питания и батарей

Источники напряжения обычно называют источниками питания. Для увеличения тока или напряжения, а может и того и другого источники питания (элементы, батареи) могут соединяться вместе. Существует три типа соединения элементов питания:
1. Последовательное соединение элементов.
2. Параллельное соединение элементов.
3. Последовательно-параллельное (смешанное) соединение элементов.

Последовательное соединение элементов.

При последовательном соединении элементов питания выделяются две схемы: последовательно-дополняющая и последовательно-препятствующая.
В последовательно-дополняющей схеме положительный вывод первого элемента питания соединяется с отрицательным выводом второго элемента питания; положительный вывод второго элемента питания соединяется с отрицательным выводом третьего элемента питания и т.д. (рисунок 3.11.)

Рисунок 3.11.Последовательное соединение элементов питания.

При таком соединении источников питания через все элементы будет течь одинаковый ток:

Iобщ=I1=I2=I3

Индексы в обозначениях токов указывают на номера отдельных источников питания (элементов или батарей питания)
А полное напряжение при последовательном соединении равно сумме напряжений (ЭДС) отдельных элементов:

Еобщ = Е1 + Е2 + Е3.

При последовательно-препятствующем включении источников питания, они соединяются друг с другом одноименными выводами. Но на практике такая схема не применяется или применяется, но очень редко.

Параллельное соединение элементов.

При параллельном соединении элементов питания, их одноименные выводы соединяются вместе, то есть плюс к плюсу, минус к минусу (рис 3.12).

Рисунок 3.11.Параллельное соединение элементов питания.

В этом случае общий ток будет равен сумме токов каждого элемента:

Iобщ=I1+I2+I3

Общее напряжение при параллельном включении источников питания будет равно напряжению каждого отдельного источника.

Еобщ = Е1 = Е2 = Е3.

Последовательно-параллельное соединение элементов напряжения.

Источники питания включают по последовательно-параллельной схеме для увеличения, как тока, так и напряжения. При этом основываются на том, что параллельное включение увеличивает силу тока, а последовательное увеличивает общее напряжение. На рисунке 3.13 показаны примеры последовательно-параллельных схем включения элементов питания.

Рисунок 3.11.Последовательно-параллельное соединение элементов питания.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединения проводников

В физике изучается тема про параллельное и последовательное соединение, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину силы тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I общ = I 1 = I 2

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при параллельном соединении проводников:

I общ = I 1 + I 2

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

U общ = U 1 + U 2, где U — обозначение, принятое для электрического напряжения.

Другая ситуация складывается, если рассматривается параллельное соединение резисторов. Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

U общ = U 1 = U 2

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

  • последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — Iобщ * Rобщ = I1 * R1 + I2 * R2;
  • параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — Uобщ / Rобщ = U1 / R1 + U2 / R2 .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

  1. R общ = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводников).
  2. 1 / R общ = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t, где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U 1 + U 2) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А 1 + А 2.

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р 1 + Р 2.

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее — и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

q общ = q 1 = q 2.

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

С = q / (U 1 + U 2).

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С 1 + 1 / С 2.

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2 ) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

С = С 1 + С 2.

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

  • сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
  • потом для параллельного;
  • и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Соединение элементов в цепи переменного напряжения и тока

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал о воздействии переменного напряжения на элементы цепи (сопротивление, индуктивность и ёмкость) и воздействие этих элементов на напряжение, ток и мощность. В данной статье я расскажу о последовательном и параллельном соединении элементов цепи и воздействии на такие цепи переменного напряжения и тока.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Последовательное соединение элементов цепи при переменном напряжении

Начнём с последовательного соединения сопротивления R, индуктивности L и ёмкости C и рассмотрим воздействие на неё переменного напряжения с частотой ω.

последовательное соединение
Последовательное соединение элементов цепи.

В данной цепи входное переменное напряжение U в соответствии со вторым законом Кирхгофа будет равно алгебраической сумме переменных напряжений на отдельных элементах

где UR, UL, UC – напряжение на элементах цепи, сопротивлении R, индуктивности L и ёмкости С, соответственно,

Im­ – амплитудное значение переменного тока.

Графическое изображение напряжений и токов на последовательно соединённых элементах цепи представлено ниже

Напряжения и токи при последовательном соединении
Напряжения и токи при последовательном соединении.

Итоговое выражение является тригонометрической формой записи второго закона Кирхгофа для мгновенных напряжений и его можно переписать в виде

где R – активное сопротивление,

Х – реактивное сопротивление.

Значение активного сопротивления R всегда только положительно, а реактивное сопротивление Х может принимать, как положительное значение Х > 0, тогда оно имеет индуктивный характер, так и отрицательное значение X < 0, в этом случае реактивное сопротивление имеет ёмкостный характер.

В случае же нулевого значения реактивного сопротивления, имеет место резонанс напряжений

В этом случае сопротивление цепи представлено только активной нагрузкой R, а следовательно сдвиг фаз между напряжением и током будет нулевым.

При расчётах нас интересует не столько ток и напряжение на отдельных элементах, сколько ток и напряжение всей цепи. Для этого продолжим преобразовывать напряжение

где Z – полное сопротивление цепи,

ψ – разность фаз между напряжением и током.

Таким образом, амплитудное значение напряжения Um и амплитудное значение тока Im связаны между собой следующим соотношением

где Um­ – амплитудное значение переменного напряжения,

Im­ – амплитудное значение переменного тока,

Z – полное сопротивление цепи.

Параллельное соединение элементов цепи при переменном напряжении

Теперь рассмотрим параллельное соединение элементов цепи (сопротивления, индуктивности и ёмкости) и прохождение по ним переменного тока.

Параллельно соединение элементов цепи
Параллельно соединение элементов цепи.

Подадим на вход такой цепи переменное напряжение U, тогда электрический ток в цепи I, в соответствии с первым законом Кирхгофа, будет равняться алгебраической суммы токов проходящей через элементы цепи

IR, IL, IC – токи в элементах цепи, сопротивлении R, индуктивности L и ёмкости С, соответственно,

Um­ – амплитудное значение переменного тока.

Графическое изображение напряжений и токов в параллельно соединённых элементах цепи представлено ниже

Напряжение и токи при параллельном соединении
Напряжение и токи при параллельном соединении.

Аналогично второму закону Кирхгофа, для первого закона также существует тригонометрическая форма записи, которая соответствует получившемуся выражению. Выполним ещё одно преобразование данного выражения

где g – активная проводимость, b – реактивная проводимость.

Как видно из формулы, реактивная проводимость может быть положительной b > 0, тогда она имеет индуктивный характер, а может быть отрицательной b < 0, тогда реактивная проводимость имеет ёмкостный характер. А активная проводимость может быть только положительной.

Отдельный случай представляет собой реактивная проводимость равная нулю, то есть в этом случае проводимость индуктивности и ёмкости одинаковы

Такой случай называется резонансом токов, в этом случае общая проводимость будет определяться только активной проводимостью, а сдвиг фаз между напряжением и током в цепи будет нулевым.

Определим зависимость между напряжением и силой тока в параллельной цепи

где y – полная проводимость,

ψ – разность фаз между напряжением и током в цепи.

Тогда зависимость между напряжением и током в цепи с параллельно соединёнными элементами будет иметь вид

где Um­ – амплитудное значение переменного напряжения,

Im­ – амплитудное значение переменного тока,

y – полная проводимость цепи.

Чему равна мощность в цепи при синусоидальном напряжении?

Мощность является основной энергетической характеристикой, поэтому рассмотрим мощность в цепи переменного напряжения. Мгновенная мощность в цепи будет равна

Как видно из получившегося выражения, мгновенная мощность состоит из постоянной составляющей UIcos(φ) и переменной составляющей UIcos(2ωt – φ), изменяющейся с удвоенной частотой по сравнению с частотой напряжения (тока).

Теперь определим среднее значение мощности за период или активную мощность, которая будет равна

где U – действующее значение переменного напряжения,

I – действующее значение переменного тока,

cos(φ) – коэффициент мощности.

Таким образом, активная мощность в цепи переменного напряжения (тока), равна произведению действующих значений напряжения и тока на коэффициент мощности.

При разработке и проектировании цепей переменного напряжения стараются сделать коэффициент мощности как можно больше, в идеале должен быть равен единице cos(φ) = 1. При небольших значениях данного коэффициента для создания в цепи необходимой мощности Р необходимо повышать величину напряжения U (тока I).

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Разница между последовательной и параллельной цепью (со сравнительной таблицей)

Решающее различие между последовательной и параллельной цепью существует на основе ориентации компонентов в цепи. В последовательной схеме несколько компонентов соединяются каскадом, то есть хвост одного компонента соединяется с головкой другого.

В параллельной схеме несколько компонентов соединены в ориентации голова к голове и хвост к хвосту.

В этом разделе мы обсудим основные различия между последовательными и параллельными цепями.Но перед этим давайте посмотрим, какое содержание представлено в этой статье.

Содержание: Серия против параллельной цепи

  1. Сравнительная таблица
  2. Определение
  3. Ключевые отличия
  4. Заключение

Таблица сравнения

Основа для сравнения Последовательная цепь Параллельная цепь
Ориентация компонентов Компоненты подключаются один за другим. Здесь компоненты соединены голова к голове и хвост к хвосту.
Ток Одинаковый ток течет через все компоненты в цепи. Через каждый компонент цепи протекает разный ток.
Напряжение На каждом компоненте существует разная разность потенциалов (напряжение). Разность потенциалов (напряжение), существующая на различных компонентах цепи, одинакова.
Количество путей Один Несколько (зависит от количества компонентов).
Неисправность Неисправность в одном из компонентов схемы приводит к нарушению работы всей схемы. Неисправность отдельного компонента не мешает работе остальной цепи.
Устранение неисправностей Сложно. Довольно просто.
Эквивалентное сопротивление Эквивалентное сопротивление всегда больше, чем максимальное значение сопротивления при последовательном соединении. Эквивалентное сопротивление всегда меньше, чем у любого из отдельных резисторов, подключенных параллельно.

Определение последовательной цепи

В последовательной схеме компоненты в цепи подключаются один за другим или, можно сказать, каскадно.

Более конкретно, мы можем сказать, что последовательная схема позволяет соединение таким образом, что хвост одного компонента напрямую соединяется с головкой другого и так далее, что соответствует двум концам батареи.

На рисунке ниже показано последовательное соединение 4 резисторов в цепи:

series circuit

Поскольку мы ясно видим, что компоненты соединены каскадом в одну линию, то есть одинаковый ток, я буду течь через все резисторы в последовательной сети. Между тем между различными резисторами схемы существует разная разность потенциалов.

Это можно понять так, что если между всеми резисторами протекает одинаковый ток, то падение напряжения на каждом резисторе будет зависеть от сопротивления каждого резистора в цепи.

Таким образом, мы можем сказать, что в последовательной цепи из-за наличия единственного пути один и тот же ток течет через все компоненты. Тем самым возникает различная разность потенциалов (напряжение) на каждом компоненте.

Определение параллельной цепи

В параллельной цепи компоненты расположены таким образом, что головки каждого компонента соединены вместе с общей точкой. Пока хвосты соединены между собой еще одной общей точкой.Тем самым образуя несколько параллельных ветвей в цепи.

На рисунке показано параллельное соединение 4 резисторов в цепи:

parallel circuit

Как мы видим здесь, параллельная схема имеет 4 ветви, и через каждую ветвь протекает разный ток. Но поскольку ветви имеют общие точки, таким образом, одинаковый потенциал существует в двух точках по отношению к двум концам потенциала батареи.

Это также можно понять таким образом, что на каждом резисторе цепи существует одинаковая разность потенциалов.Тогда фактический ток, протекающий через каждую ветвь, будет автоматически зависеть от сопротивления каждого резистора в цепи.

Таким образом, мы можем сказать, что из-за наличия нескольких ветвей в цепи общий ток от источника питания делится на несколько ветвей, поскольку напряжение на точках одинаково.

Ключевые различия между последовательной и параллельной схемами

  1. Компоненты в последовательной цепи расположены по единственному пути от одного конца источника питания к другому.Однако несколько компонентов в параллельной схеме расположены в множественных путях, по отношению к двум концевым выводам батареи.
  2. В последовательной цепи общий ток протекает через все компоненты цепи. В параллельной цепи через каждую параллельную ветвь цепи протекает разное количество тока.
  3. В последовательной цепи разное напряжение существует на каждом компоненте в цепи. В то время как в параллельной цепи одинаковое напряжение присутствует на нескольких компонентах в цепи.
  4. Неисправность в одном из компонентов последовательной цепи вызывает помехи в работе всей цепи. В отличие от неисправности одного компонента в параллельной сети, не мешает функционированию другой части схемы.
  5. Обнаружение неисправности в случае последовательной цепи сложно, но довольно легко в параллельной цепи.
  6. Эквивалентное сопротивление в случае последовательной цепи всегда больше, чем максимальное значение сопротивления при последовательном соединении.При этом эквивалентное сопротивление в параллельной цепи всегда меньше любого из отдельных сопротивлений в параллельной комбинации.

Заключение

Итак, исходя из этого обсуждения, мы можем сказать, что в последовательной цепи протекающий ток остается неизменным в каждой части цепи. В параллельных цепях напряжение на двух конечных точках ответвлений такое же, как и подаваемое напряжение.

.

ячеек последовательно и параллельно — Учебный материал для IIT JEE

  • Полный курс физики — 11 класс
  • ПРЕДЛАГАЕМАЯ ЦЕНА: рупий.2 968

  • Просмотр подробностей
 

Начало ячеек

Алессандро Вольта изобрел электрическую батарею.Впервые она была названа Voltaic Pile . За его вклад в науку единица электрического потенциала названа Вольт . Джон Фредерик Даниэлл разработал ячейку Даниэля. Затем Джордж Лекланш изобрел влажную батарею, а доктор Карл Гасснер представил сухую батарею. Гастон Планте представил первую аккумуляторную батарею. Это свинцово-кислотная аккумуляторная батарея, которая снова наиболее часто используется в автомобилях.

Ячейка

Мы знаем, что электрический ток — это поток заряженных частиц.Это поток электронов по цепи.

Набор из двух или более элементов, соединенных последовательно, называется батареей A . Батарея — это источник энергии, преобразующий химическую энергию в электрическую. Он также известен как электрохимическая ячейка . Энергия хранится в форме химической энергии внутри батареи. Аккумуляторы дают нам удобный источник энергии для питания устройств без кабелей и проводов. Когда он подключен к цепи, он производит электрическую энергию.Батарея состоит из двух клемм — положительной и отрицательной. Положительный вывод называется катодом , а отрицательный вывод называется анодом . Их также называют электродами ячейки . Эти электроды будут погружены в раствор под названием Электролит . Это жидкость, которая является ионной и проводит электричество.

Когда аккумулятор собирается заряжаться, к нему подключается внешний источник. Анод батареи подключен к отрицательной клемме источника, а катод подключен к положительной клемме источника.Поскольку внешний источник подключен к батарее, электроны вставляются в анод. Когда элемент или батарея подключены к цепи, происходят химические реакции. Таким образом, химические реакции происходят внутри двух электродов. Здесь происходят реакции окисления и восстановления. Затем на катоде происходит реакция восстановления, а на аноде — процесс окисления.

Сухая камера

Катод действует как окислитель, принимая электроны от отрицательного концевого анода.Анод действует как восстановитель, теряя электроны. Таким образом, из-за этих химических реакций возникает электрическая разница между выводами-анодом и катодом. При отключении питания электролит запрещает движение электронов непосредственно от анода к катоду. Вот почему мы используем внешний источник или подключаемся к цепи. Таким образом, электроны перемещаются от анода к катоду, когда цепь замкнута. Наконец, он дает питание подключенному к нему прибору. Спустя долгое время, когда электрохимический процесс изменяет материалы анода и катода, он перестает выделять электроны.Потом садится аккум.

ЭДС:

ЭДС или электродвижущая сила определяется как разность потенциалов, которая возникает между двумя выводами батареи в разомкнутой цепи. Мы знаем, что анод имеет положительный потенциал (V + ), а катод — отрицательный потенциал (V ). Таким образом, ЭДС — это разность потенциалов между анодом положительного вывода и катодом отрицательного вывода, когда через него не протекает ток. ЭДС измеряет энергию, которая передается заряду, переносимому в элементе или батарее.Это энергия в джоулях, деленная на заряд в кулонах. ЭДС действует как инициирующая сила для протекания тока.

ε = E / Q, где ε — электродвижущая сила, E — энергия, а Q — заряд.

ЭДС, которая обозначается ε, а уравнение задается следующим образом: ε = V + — (-V ) = V + + V -. Измеряется в вольтах.

Внутреннее сопротивление:

Внутреннее сопротивление — это сопротивление внутри батареи, которое препятствует прохождению тока при подключении к цепи.Таким образом, он вызывает падение напряжения, когда через него протекает ток. Это сопротивление, обеспечиваемое электролитом и электродами, присутствующими в ячейке. Таким образом, внутреннее сопротивление обеспечивается электродами и электролитом, которые препятствуют прохождению тока внутри ячейки.

Уравнение ЭДС и внутреннего сопротивления:

Рассмотрим схему, приведенную ниже. Ячейка может быть модифицирована с помощью ЭДС ε и внутреннего резистора с сопротивлением r, включенного последовательно. В цепь также включен внешний нагрузочный резистор с сопротивлением R.Разность потенциалов на клеммах, представленная как V, определяется как разность потенциалов, возникающая между положительной и отрицательной клеммами ячейки, когда ток течет по цепи.

В = В + + В — Ir. Это падение напряжения из-за внутреннего сопротивления.

Мы знаем, что ε = V + + V -. = Я (R + r).

ε = ИК + Ir.

= V + Ir

В = ε — Ir.

Итак, V = ε — Ir, где V — разность потенциалов в цепи, ε — ЭДС, I — ток, протекающий по цепи, r — внутреннее сопротивление.

Обычно внутреннее сопротивление ячейки не учитывается, потому что ε >> Ir. Величина внутреннего сопротивления меняется от ячейки к ячейке.

Последовательные и параллельные соединения

В основном есть два типа цепей: последовательные и параллельные. Элементы могут быть подключены последовательно, параллельно или их комбинация. В последовательной цепи электронов движутся только по одному пути. Здесь будет тот же ток, который проходит через каждый резистор.Напряжение на резисторах при последовательном соединении будет другим. Последовательные цепи нелегко перегреть. Конструкция последовательной схемы проста по сравнению с параллельной схемой.

В параллельной цепи электронов проходят через множество ее ветвей. В этом случае напряжение на каждом резисторе в цепи остается неизменным. Здесь ток в цепи делится между каждой ветвью и, наконец, рекомбинирует, когда ветви встречаются в общей точке. Параллельная цепь может быть сформирована разными способами, что означает, что ячейки могут быть расположены в различных формах.Параллельные цепи можно использовать как делители тока. Легко подключить или отключить новую ячейку или другой компонент, не затрагивая другие элементы в параллельной цепи. Но он использует много проводов и, следовательно, становится сложным.

Комбинация ячеек в последовательном соединении

Рассмотрим две последовательно соединенные ячейки. Положительный вывод одной ячейки соединен с отрицательной клеммой следующей ячейки. Здесь один терминал двух ячеек свободен, а другой терминал двух ячеек соединен вместе.ε 1 и ε 2 — ЭДС ячеек, а r 1 и r 2 — внутреннее сопротивление ячеек соответственно. Пусть I будет током, протекающим через ячейки.

Ячейки, соединенные последовательно

Рассмотрим точки A, B и C, и пусть V (A), V (B) и V (C) будут потенциалами этих точек соответственно. V (A) — V (B) будет разностью потенциалов между положительной и отрицательной клеммами для первой ячейки.

So V AB = V (A) — V (B) = ε 1 — Ir 1.

V BC = V (B) — V (C) = ε 2 — Ir 2.

Теперь разность потенциалов между клеммами A и C равна

.

В переменного тока = V (A) — V (C) = [V (A) — V (B)] + V (B) — V (C)]

= ε 1 — Ir 1 + ε 2 — Ir 2

= (ε 1 + ε 2 ) — I (r 1 + r 2 ).

Если мы заменим эту комбинацию ячеек одной ячейкой между точками A и C с ЭДС ε экв и внутренним сопротивлением r экв, В AC = ε экв — r экв . и, таким образом, мы обнаружили, что ε eq = ε 1 + ε 2 и r eq = r 1 + r 2 из предыдущего уравнения.

Очевидно, что эквивалентная ЭДС n ячеек в последовательной комбинации является суммой их индивидуальных ЭДС.Эквивалентное внутреннее сопротивление n ячеек в последовательной комбинации является суммой их индивидуального внутреннего сопротивления.

В последовательной комбинации, если ток уходит из ячейки через отрицательный электрод, ЭДС ячейки будет, например, V BC = — ε 2 — Ir 2 и, наконец, уравнение для ε eq = ε 1 — ε 2 , (ε 1 > ε 2 ).

Преимущества и недостатки последовательно соединенных ячеек:

Элементы, соединенные последовательно, создают большее результирующее напряжение.Поврежденные элементы можно легко идентифицировать и, следовательно, легко заменить, поскольку они разрывают цепь.

Если в цепи повреждена одна из ячеек, это может повлиять на все соединение. Ячейки, которые соединены последовательно, быстро истощаются, и поэтому они не служат дольше. В домашней электропроводке не используется.

Комбинация ячеек при параллельном подключении

Рассмотрим две ячейки, соединенные параллельно. Здесь положительные выводы всех ячеек соединены вместе, а отрицательные выводы всех ячеек соединены вместе.При параллельном подключении ток делится между ответвлениями. Таким образом, ток I делится на I 1 и I 2. I = I 1 + I 2. Рассмотрим точки B 1 и B 2 , а затем V (B 1 ) и V (B 2 ) — потенциалы соответственно. Разность потенциалов на выводах первой ячейки.

Ячейки соединены параллельно

V = V (B 1 ) — V (B 2 ) = ε 1 — I 1 r 1. Точка B 1 и B 2 подключаются аналогично второй ячейке.

V = V (B 1 ) — V (B 2 ) = ε 2 — I 2 r 2 . По закону Ома мы знаем, что I = V / R. Теперь подставим эти значения в уравнение

.

Если мы заменим ячейки одной ячейкой, расположенной между точкой B 1 и B 2 с ЭДС ε eq и внутренним сопротивлением r eq , тогда V = ε eq — Ir eq .

Это то же самое, что и при параллельном соединении резисторов.

Для n количества ячеек, включенных параллельно с ЭДС ε 1, ε 2 …… ε n и внутренним сопротивлением r 1 , r 2…. r n

Преимущества и недостатки параллельного подключения ячеек:

Для ячеек, соединенных параллельно, если одна из ячеек в цепи повреждена, это не повлияет на все соединение.Ячейки, соединенные параллельно, не изнашиваются легко и поэтому служат дольше.

Напряжение, развиваемое элементами, подключенными параллельно, не может быть увеличено путем увеличения количества элементов, присутствующих в цепи. Это потому, что у них разный круговой путь. При параллельном подключении подключение обеспечивает питание из расчета на одну ячейку. Так что яркость лампочки не будет высокой.

Сводка

  • Это был Алессандро Вольта, который изобрел электрическую батарею и впервые был назван гальванической батареей.

  • Фредерик Даниэлл разработал ячейку Даниэля, а Джордж Лекланш изобрел влажную ячейку. Доктор Карл Гасснер представил сухую батарею, а Гастон Планте представил первую перезаряжаемую батарею.

  • Элемент или батарея — это источник энергии, преобразующий химическую энергию в электрическую.

  • Батарея состоит из двух клемм. Положительный вывод называется Катод , а отрицательный вывод.называется Анод .

  • ЭДС или электродвижущая сила — это разность потенциалов, возникающая между двумя выводами батареи в разомкнутой цепи. ε = E / Q, где ε — электродвижущая сила, E — энергия, а Q — заряд. Внутреннее сопротивление — это сопротивление внутри батареи, которое препятствует прохождению тока при подключении к цепи. Уравнение, связывающее ЭДС и внутреннее сопротивление: V = ε — Ir, где V — разность потенциалов в цепи, ε — ЭДС, I — ток, протекающий по цепи, r — внутреннее сопротивление

  • Для двух последовательно соединенных ячеек развиваемое напряжение равно V = (ε 1 + ε 2 ) — I (r 1 + r 2 ).V = ε eq — r eq , если мы заменим количество ячеек одной ячейкой.

  • Для двух параллельно соединенных ячеек V = ε 1 r 2 + ε 2 r 1 / r 1 + r 2 — Ir 1 r 2 / r 1 + r 2. Для n количества ячеек, соединенных параллельно ε eq / r eq = ε 1 / r 1 + ε 2 / r 2 + ……………… …….. ε n / r n.

Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию

Другие показания

Ячейки, подключенные последовательно и параллельно

Особенности курса

  • 101 Видеолекция
  • Примечания к редакции
  • Документы за предыдущий год
  • Ментальная карта
  • Планировщик обучения
  • Решения NCERT
  • Обсуждение Форум
  • Тестовая бумага с видео-решением

.Серия

и параллельные схемы — learn.sparkfun.com

Добавлено в избранное

Любимый

49

Серия

и параллельные схемы

Простые схемы (состоящие всего из нескольких компонентов) обычно довольно просты для понимания новичками. Но когда на вечеринку приходят другие компоненты, все может стать неприятным. Куда идет ток? Что делает напряжение? Можно ли это упростить для облегчения понимания? Не бойся, бесстрашный читатель.Ценная информация следует.

В этом руководстве мы сначала обсудим разницу между последовательными и параллельными схемами, используя схемы, содержащие самые основные компоненты — резисторы и батареи, — чтобы показать разницу между двумя конфигурациями. Затем мы рассмотрим, что происходит в последовательных и параллельных цепях, когда вы комбинируете компоненты разных типов, например конденсаторы и катушки индуктивности.

Рассматривается в этом учебном пособии

  • Как выглядят конфигурации последовательной и параллельной цепей
  • Как пассивные компоненты действуют в этих конфигурациях
  • Как источник напряжения будет воздействовать на пассивные компоненты в этих конфигурациях

Рекомендуемая литература

Вы можете посетить эти учебные пособия по основным компонентам, прежде чем погрузиться в построение схем в этом учебном пособии.

Видео

Цепи серии

Узлы и текущий поток

Прежде чем мы углубимся в это, мы должны упомянуть, что такое узел . Ничего особенного, просто представление электрического соединения между двумя или более компонентами. Когда схема моделируется на схеме, эти узлы представляют собой провода между компонентами.

Пример схемы с четырьмя узлами уникального цвета.

Это полдела на пути к пониманию разницы между последовательным и параллельным. Нам также необходимо понять , как ток проходит через по цепи. Ток течет от высокого напряжения к более низкому напряжению в цепи. Некоторое количество тока будет проходить по каждому пути, который может пройти, чтобы добраться до точки с самым низким напряжением (обычно называемой землей). Используя приведенную выше схему в качестве примера, вот как будет течь ток, когда он проходит от положительной клеммы батареи к отрицательной:

Ток (обозначенный синей, оранжевой и розовой линиями), протекающий по той же схеме, что и выше.Разные токи обозначены разными цветами.

Обратите внимание, что в некоторых узлах (например, между 1 и 2 рэнд) ток на входе такой же, как на выходе. В других узлах (в частности, трехсторонний переход между R 2 , R 3 и R 4 ) основной (синий) ток разделяется на два разных. Это ключевое различие между последовательным и параллельным подключением!

Определение схем серии

Два компонента соединены последовательно, если они имеют общий узел и если через них протекает один и тот же ток .Вот пример схемы с тремя последовательными резисторами:

В указанной выше цепи есть только один способ протекания тока. Начиная с положительного полюса аккумуляторной батареи, ток сначала достигает 1 рандов. Оттуда ток будет идти прямо на 2 рандов, затем на 3 рандов и, наконец, обратно на отрицательную клемму батареи. Обратите внимание, что у текущего есть только один путь. Эти компоненты включены последовательно.

Параллельные схемы

Определение параллельных цепей

Если компоненты совместно используют два общих узла , они работают параллельно.Вот пример схемы трех резисторов, подключенных параллельно к батарее:

От положительной клеммы аккумуляторной батареи ток течет на 1 … и 2 рандов, и 3 рандов. Узел, соединяющий батарею с R 1 , также подключен к другим резисторам. Другие концы этих резисторов аналогично связываются вместе, а затем снова подключаются к отрицательной клемме батареи. Существует три различных пути, по которым ток может пройти, прежде чем вернуться в батарею, и связанные резисторы считаются параллельными.

Если все последовательные компоненты имеют одинаковые токи, протекающие через них, все параллельные компоненты имеют одинаковое падение напряжения на них — series: current :: parallel: Voltage.

Совместная работа параллельных цепей и серии

Оттуда мы можем смешивать и сочетать. На следующем снимке мы снова видим три резистора и батарею. С положительной клеммы аккумуляторной батареи ток сначала достигает 1 рандов. Но на другой стороне R 1 узел разделяется, и ток может идти как на R 2 , так и на 3 R R.Затем токопроводящие дорожки через R 2 и R 3 снова связываются вместе, и ток возвращается к отрицательной клемме батареи.

В этом примере R 2 и R 3 идут параллельно друг другу, а R 1 идут последовательно с параллельной комбинацией R 2 и R 3 .

Расчет эквивалентных сопротивлений в последовательных цепях

Вот информация, которая может быть вам полезна.Когда мы соединяем резисторы вот так, последовательно и параллельно, мы меняем способ протекания тока через них. Например, если у нас есть питание 10 В через 10 кОм; резистора, закон Ома гласит, что у нас протекает ток 1 мА.

Если потом поставить еще 10к & ом; резистор, включенный последовательно с первым и оставив питание без изменений, мы сократили ток вдвое, потому что сопротивление увеличилось вдвое.

Другими словами, для тока по-прежнему существует только один путь, и мы только усложнили его прохождение.Насколько сложнее? 10 кОм; + 10к & Ом; = 20 кОм ;. Вот как мы рассчитываем последовательно включенные резисторы — просто складываем их значения .

Если выразить это уравнение в более общем виде: полное сопротивление Н, — произвольное количество резисторов — это их общая сумма.

Расчет эквивалентных сопротивлений в параллельных цепях

А как насчет параллельных резисторов? Это немного сложнее, но ненамного.Рассмотрим последний пример, в котором мы начали с источника питания 10 В и 10 кОм; резистор, но на этот раз мы добавляем еще 10кОм; параллельно, а не последовательно. Теперь у тока есть два пути. Поскольку напряжение питания не изменилось, закон Ома гласит, что первый резистор по-прежнему будет потреблять 1 мА. Но то же самое и со вторым резистором, и теперь у нас есть 2 мА, исходящие от источника питания, что вдвое превышает первоначальный 1 мА. Это означает, что мы уменьшили общее сопротивление вдвое.

Пока можно сказать, что 10к & ом; || 10 кОм; = 5 кОм; («||» примерно переводится как «параллельно»), у нас не всегда будет 2 одинаковых резистора.Что тогда?

Уравнение для добавления произвольного количества резисторов параллельно:

Если обратные значения вам не подходят, мы также можем использовать метод, называемый «произведение на сумму», когда у нас есть два резистора параллельно:

Однако этот метод подходит только для двух резисторов в одном вычислении. Используя этот метод, мы можем объединить более 2 резисторов, взяв результат R1 || R2 и вычисление этого значения параллельно с третьим резистором (снова как произведение на сумму), но обратный метод может быть меньше работы.

Время эксперимента — Часть 1

Что вам понадобится:

Давайте проведем простой эксперимент, чтобы доказать, что все работает именно так, как мы говорим.

Во-первых, мы собираемся подключить 10 кОм; последовательно подключите резисторы и наблюдайте, как они складываются самым необычным образом. Используя макетную плату, поместите один 10 кОм; резистор, как показано на рисунке, и измерьте его мультиметром. Да, мы уже знаем, что на нем будет указано 10 кОм, но это то, что мы в бизнесе называем «проверкой работоспособности».Убедившись, что мир существенно не изменился с тех пор, как мы в последний раз смотрели на него, поместите еще один аналогично, но с выводами каждого резистора, электрически подключенными через макетную плату, и снова произведите измерения. Измеритель теперь должен показывать что-то близкое к 20 кОм.

Вы можете заметить, что сопротивление, которое вы измеряете, может быть не совсем тем, что резистор должен быть. Резисторы имеют определенный допуск , что означает, что они могут быть отключены на определенный процент в любом направлении.Таким образом, вы можете прочитать 9.99k & ohm; или 10.01кОм. Пока оно близко к правильному значению, все должно работать нормально.

Читателю следует продолжать это упражнение до тех пор, пока он не убедится, что знает, что будет в результате, прежде чем делать это снова, или у него закончатся резисторы, которые можно вставить в макет, в зависимости от того, что произойдет раньше.

Время эксперимента — Часть 2

Теперь давайте попробуем это с резисторами в конфигурации параллельно .Поместите один 10 кОм; резистор в макетной плате, как и раньше (мы полагаем, что читатель уже верит, что один резистор 10 кОм будет измерять на мультиметре что-то близкое к 10 кОм). Теперь поместите второй 10кОм; резистор рядом с первым, следя за тем, чтобы выводы каждого резистора находились в электрически соединенных рядах. Но перед тем, как измерить комбинацию, вычислите, используя метод «произведение над суммой» или обратный метод, каким должно быть новое значение (подсказка: оно будет 5 кОм).Затем измерьте. Это что-то близкое к 5к & ом ;? Если это не так, дважды проверьте отверстия, в которые вставлены резисторы.

Повторите упражнение с 3, 4 и 5 резисторами. Расчетные / измеренные значения должны быть 3,33 кОм, 2,5 кОм; и 2кОм соответственно. Все ли получилось по плану? Если нет, вернитесь и проверьте свои соединения. Если это так, EXCELSIOR! Прежде чем продолжить, выпейте молочный коктейль. Ты заслужил это.

Практические правила для последовательных и параллельных резисторов

Есть несколько ситуаций, которые могут потребовать творческих комбинаций резисторов.Например, если мы пытаемся создать очень специфический источник опорного напряжения вы почти всегда необходимо очень специфическое соотношение резисторов, значения которых вряд ли будут «стандартные» значения. И хотя мы можем получить очень высокую степень точности значений резисторов, мы можем не захотеть ждать X дней, необходимых для доставки чего-либо, или платить цену за нестандартные значения, отсутствующие на складе. Так что в крайнем случае мы всегда можем создать собственные номиналы резисторов.

Совет №1: Равные резисторы, включенные параллельно

Добавление N резисторов аналогичного номинала R , включенных параллельно, дает нам R / N Ом.Допустим, нам нужен 2,5 кОм; резистор, но все, что у нас есть, это ящик, полный 10 кОм. Объединение четырех из них параллельно дает нам 10 кОм / 4 = 2,5 кОм.

Совет № 2: Допуск

Знайте, какую терпимость вы можете терпеть. Например, если вам нужен 3.2k & ohm; резистор, можно было поставить 3 10кОм; резисторы параллельно. Это даст вам 3,3 кОм, что составляет примерно 4% отклонения от необходимого значения. Но если схема, которую вы строите, должна иметь допуск ближе, чем 4%, мы можем измерить наш запас в 10 кОм, чтобы увидеть, какие из них самые низкие, потому что они также имеют допуск.По идее, если заначка 10к & ом; все резисторы имеют допуск 1%, мы можем получить только 3,3 кОм. Но производители запчастей, как известно, допускают именно такого рода ошибки, поэтому стоит немного покопаться.

Совет № 3: Номинальная мощность при последовательном / параллельном подключении

Такая комбинация резисторов последовательно и параллельно работает и с номинальной мощностью. Допустим, нам нужен 100 & Ом; резистор рассчитан на 2 Вт (Вт), но все, что у нас есть, это связка 1 кОм; резисторы на четверть ватта (Вт) (а сейчас 3 часа ночи, вся Mountain Dew исчезла, а кофе остыл).Вы можете объединить 10 из 1 кОм, чтобы получить 100 Ом; (1 кОм / 10 = 100 Ом), а номинальная мощность будет 10×0,25 Вт или 2,5 Вт. Не очень красиво, но это поможет нам завершить финальный проект и может даже принести нам дополнительные баллы за способность думать на ногах.

Нам нужно быть немного более осторожными, когда мы объединяем резисторы разных номиналов параллельно, когда речь идет об общем эквивалентном сопротивлении и номинальной мощности. Для читателя это должно быть совершенно очевидно, но …

Совет №4: разные резисторы параллельно

Суммарное сопротивление двух резисторов разного номинала всегда меньше, чем резистор наименьшего номинала.Читатель будет удивлен, сколько раз кто-то в уме объединяет значения и приходит к значению, находящемуся на полпути между двумя резисторами (1 кОм || 10 кОм; НЕ равняется чему-либо около 5 кОм ;!). Общее параллельное сопротивление всегда будет приближаться к резистору с наименьшим значением. Сделайте себе одолжение и прочитайте совет №4 10 раз.

Совет №5: Параллельное рассеивание мощности

Мощность, рассеиваемая при параллельной комбинации резисторов разных номиналов, не распределяется между резисторами равномерно, поскольку токи не равны.Используя предыдущий пример (1k & ohm; || 10k & ohm;), мы видим, что 1k & ohm; будет потреблять в 10 раз больше тока 10 кОм. Поскольку закон Ома гласит, что мощность = напряжение x ток, отсюда следует, что 1 кОм; резистор рассеивает в 10 раз мощность, превышающую 10 кОм.

В конечном счете, уроки советов 4 и 5 заключаются в том, что мы должны уделять более пристальное внимание тому, что мы делаем при параллельном соединении резисторов разных номиналов. Но советы 1 и 3 предлагают несколько удобных ярлыков, когда значения совпадают.

Конденсаторы серии

и параллельные

Объединение конденсаторов аналогично объединению резисторов … только наоборот. Как бы странно это ни звучало, это абсолютная правда. Почему это могло быть?

Конденсатор — это просто две пластины, расположенные очень близко друг к другу, и его основная функция — удерживать целую группу электронов. Чем больше значение емкости, тем больше электронов она может удерживать. Если размер пластин увеличивается, емкость увеличивается, потому что физически больше места для электронов.А если пластины раздвинуть дальше друг от друга, емкость уменьшается, потому что напряженность электрического поля между ними уменьшается с увеличением расстояния.

Теперь предположим, что у нас есть два конденсатора по 10 мкФ, соединенных последовательно, и предположим, что они оба заряжены и готовы к разрядке в друга, сидящего рядом с вами.

Помните, что в последовательной цепи есть только один путь для прохождения тока. Отсюда следует, что количество электронов, выходящих из колпачка снизу, будет таким же, как и количество электронов, выходящих из колпачка наверху.Значит, емкость не увеличилась?

На самом деле все еще хуже. Разместив конденсаторы последовательно, мы эффективно раздвинули пластины друг от друга, потому что расстояние между пластинами двух конденсаторов складывается. Так что у нас нет 20 мкФ или даже 10 мкФ. У нас 5 мкФ. Результатом этого является то, что мы добавляем значения последовательного конденсатора так же, как мы добавляем значения параллельного резистора. И метод «произведение над суммой», и метод взаимности действительны для последовательного добавления конденсаторов.

Может показаться, что нет смысла добавлять конденсаторы последовательно. Но следует отметить, что мы получили вдвое большее напряжение (или номинальное напряжение). Как и в случае с батареями, когда мы соединяем конденсаторы последовательно, напряжения складываются.

Добавление конденсаторов параллельно похоже на добавление резисторов последовательно: значения просто складываются, никаких уловок. Почему это? Их параллельное расположение эффективно увеличивает размер пластин без увеличения расстояния между ними.Чем больше площадь, тем больше емкость. Просто.

Время эксперимента — Часть 3

Что вам понадобится:

Давайте посмотрим на некоторые последовательно и параллельно соединенные конденсаторы в действии. Это будет немного сложнее, чем примеры резисторов, потому что измерить емкость напрямую мультиметром труднее.

Давайте сначала поговорим о том, что происходит, когда конденсатор заряжается с нуля вольт. Когда ток начинает идти по одному из выводов, равное количество тока выходит из другого.А если последовательно с конденсатором нет сопротивления, то может быть довольно большой ток. В любом случае ток течет до тех пор, пока конденсатор не начнет заряжаться до значения приложенного напряжения, и медленнее будет стекать до тех пор, пока напряжения не станут равными, когда ток полностью прекратится.

Как указано выше, потребляемый ток может быть довольно большим, если нет сопротивления последовательно с конденсатором, а время зарядки может быть очень коротким (например, миллисекунды или меньше). Для этого эксперимента мы хотим иметь возможность наблюдать за зарядкой конденсатора, поэтому мы будем использовать 10 кОм; резистор, включенный последовательно, чтобы замедлить действие до точки, где мы его легко увидим.Но сначала нам нужно поговорить о том, что такое постоянная времени RC.

В приведенном выше уравнении говорится, что одна постоянная времени в секундах (называемая тау) равна сопротивлению в омах, умноженному на емкость в фарадах. Просто? Нет? Продемонстрируем на следующей странице.

Время эксперимента — часть 3, продолжение …

В первой части этого эксперимента мы будем использовать один резистор 10 кОм и один резистор 100 мкФ (что равно 0,0001 фарад). Эти две части создают постоянную времени в 1 секунду:

При зарядке конденсатора емкостью 100 мкФ через 10 кОм; резистора, мы можем ожидать, что напряжение на цоколе вырастет примерно до 63% от напряжения питания за 1 постоянную времени, которая составляет 1 секунду.Через 5 постоянных времени (в данном случае 5 секунд) конденсатор заряжается примерно на 99% до напряжения питания, и он будет следовать кривой заряда, подобной графику ниже.

Теперь, когда мы это знаем, мы собираемся подключить цепь, показанную на схеме (убедитесь, что полярность на этом конденсаторе правильная!).

С помощью нашего мультиметра, установленного для измерения вольт, проверьте выходное напряжение батареи при включенном переключателе. Это наше напряжение питания, и оно должно быть около 4.5В (будет немного больше, если батарейки новые). Теперь подключите схему, убедившись, что переключатель на аккумуляторном блоке находится в положении «ВЫКЛ», прежде чем вставлять его в макетную плату. Также позаботьтесь о том, чтобы красный и черный провода были в нужных местах. Если это более удобно, вы можете использовать зажимы типа «крокодил», чтобы прикрепить измерительные щупы к ножкам конденсатора для измерения (вы также можете немного раздвинуть эти ножки, чтобы упростить задачу).

Когда мы убедимся, что схема выглядит правильно, а наш измеритель включен и настроен на считывание вольт, переведите переключатель на батарейном блоке в положение «ВКЛ».Примерно через 5 секунд показания счетчика должны быть довольно близкими к напряжению аккумуляторной батареи, что демонстрирует, что уравнение верное, и мы знаем, что делаем. Теперь выключите выключатель. Он все еще довольно хорошо держит это напряжение, не так ли? Это потому, что ток не может разрядить конденсатор; у нас разомкнутая цепь. Для разряда конденсатора можно использовать еще один резистор на 10 кОм параллельно. Примерно через 5 секунд он вернется к почти нулю.

Experiment Time — Часть 3, и даже больше…

Теперь мы переходим к интересным моментам, начиная с последовательного подключения двух конденсаторов. Помните, что мы сказали, что результат будет аналогичен параллельному соединению двух резисторов. Если это правда, мы можем ожидать (используя произведение над суммой)

Что это будет делать с нашей постоянной времени?

Имея это в виду, подключите другой конденсатор последовательно с первым, убедитесь, что измеритель показывает ноль вольт (или около того), и переведите переключатель в положение «ON».Зарядка до напряжения аккумуляторной батареи занимала примерно половину времени? Это потому, что емкость вдвое меньше. Электронный бензобак стал меньше, поэтому на его зарядку уходит меньше времени. Для этого эксперимента предлагается третий конденсатор, чтобы доказать это, но мы держим пари, что читатель может увидеть надпись на стене.

Теперь мы попробуем подключить конденсаторы параллельно, помня, что мы говорили ранее, что это будет похоже на последовательное добавление резисторов. Если это правда, то мы можем ожидать 200 мкФ, верно? Тогда наша постоянная времени станет

Это означает, что теперь потребуется около 10 секунд, чтобы увидеть, как параллельные конденсаторы заряжаются до напряжения питания 4.5В.

Для доказательства начнем с нашей исходной схемы на 10 кОм; резистор и один конденсатор 100 мкФ, подключенные последовательно, как показано на первой схеме этого эксперимента. Мы уже знаем, что конденсатор заряжается примерно за 5 секунд. Теперь подключите второй конденсатор параллельно. Убедитесь, что показания измерителя близки к нулю (разрядите через резистор, если он не показывает нулевое значение), и переведите переключатель на батарейном блоке в положение «ON». Нужно много времени, правда? Разумеется, мы увеличили размер электронного бензобака, и теперь он требует больше времени для его заполнения.Чтобы убедиться в этом, попробуйте добавить третий конденсатор емкостью 100 мкФ и понаблюдайте, как он заряжается в течение долгого времени.

Серия

и параллельные индукторы

Катушки индуктивности серии

и параллельные

Случаи, когда катушки индуктивности должны быть добавлены последовательно или параллельно, довольно редки, но не редкость. В любом случае, давайте рассмотрим их для полноты картины.

Вкратце, они складываются так же, как и резисторы, то есть они складываются со знаком плюс, когда включены последовательно, и с превышением произведения, когда подключены параллельно.Сложность возникает, когда они размещаются близко друг к другу, чтобы иметь взаимодействующие магнитные поля, намеренно или нет. По этой причине предпочтительнее иметь один компонент, чем два или более, хотя большинство индукторов экранированы для предотвращения взаимодействия магнитных полей.

В любом случае достаточно сказать, что они добавляют, как резисторы. Дополнительная информация о катушках индуктивности выходит далеко за рамки этого руководства.

Ресурсы и движение вперед

Теперь, когда вы знакомы с основами последовательных и параллельных схем, почему бы не ознакомиться с некоторыми из этих руководств?

  • Делители напряжения — Одна из самых простых и повторяющихся схем — это делитель напряжения.Это схема, которая действительно основана на концепциях, рассмотренных в этом руководстве.
  • Что такое Ардуино? — Теперь, когда у вас есть основы схемотехники, вы можете перейти непосредственно к изучению микроконтроллеров с одной из самых популярных платформ: Arduino.
  • Основы работы с переключателем

  • — В этом руководстве мы говорили о некоторых из наиболее основных элементов схемы, но это не был один из них. Переключатели являются важным компонентом практически в каждом электронном проекте.Узнайте все о переключателях в этом руководстве
  • Шитье проводящей нитью — схемы не обязательно должны состоять из макетов и проводов. Электронный текстиль использует токопроводящую нить для вшивания светильников и другой электроники в одежду или другую ткань.

.Серия

, параллельное и последовательно-параллельное соединение батарей

Серия , параллельная и последовательно-параллельная конфигурация батарей

Введение в соединения батарей

Можно подумать, какова цель последовательного, параллельного или последовательно-параллельного подключения батарей или какая конфигурация является правильной для зарядки аккумуляторов, системы аккумуляторных батарей, автономной системы или установки солнечных батарей. Ну, это зависит от требований системы i.е. для увеличения напряжения путем последовательного соединения батарей, ампер-часов батареи (поскольку батареи рассчитаны в Ач, а не в амперах) или просто тока или мощности батарей путем подключения батарей параллельно или последовательно-параллельно для поддержания системы в соответствии с вашими потребностями . Если вам нужно знать, как это сделать, прочтите следующее пошаговое руководство по конфигурации первичных (неперезаряжаемых, например, элементов AAA) и вторичных (перезаряжаемых, например, свинцово-кислотных, никель-кадмиевых, никель-металлогидридных, литий-ионных и т. Д.) Батарей.

Мы получили несколько сбивающих с толку схем по этой теме, и они спрашивают, подключены ли батареи последовательно, параллельно или последовательно-параллельно и к какому из них они подходят ?. Итак, мы подробно обсудим последовательное, параллельное и последовательное параллельное соединение батарей со схематическими диаграммами и приложениями.

А теперь приступим…

Типы подключения батарей

Есть три основных типа подключения батарей.

  1. Последовательное соединение
  2. Параллельное соединение
  3. Последовательное параллельное соединение

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Series, Parallel & Series-Parallel Connection of Batteries Series, Parallel & Series-Parallel Connection of Batteries Последовательное, параллельное и последовательно-параллельное соединение батарей

Ниже приводится подробная информация о каждом подключение.

Серия Подключение батарей

Если мы подключим положительный (+) полюс батареи к отрицательному (-), а отрицательный — к положительному полюсу, как показано на рисунке ниже, то конфигурация батарей будет последовательной.

Полезно знать:

При последовательном соединении батарей ток одинаков в каждом проводе или секции, а напряжение разное, т.е. напряжения складываются, например

В 1 + В 2 + В 3 ….Vn

На рисунке ниже две батареи по 12 В, 200 Ач соединены последовательно. Таким образом, общий эффективный ампер-час (Ач) будет таким же, пока напряжение складывается.

т.е.

= 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Series Connection of Batteries Серия Series Connection of Batteries Подключение аккумуляторов

Когда нам нужно и как подключить аккумуляторы последовательно?

Когда вам необходимо удвоить уровень напряжения в соответствии с потребностями вашей системы, сохраняя при этом ту же емкость или номинальную емкость в ампер-часах (Ач) батарей.

Например, если у вас есть две батареи на 12 В по 200 Ач, и вам нужна система на 24 В. для установки. Просто подключите обе батареи последовательно, чтобы получить 24 В и одинаковую мощность в ампер-часах, то есть 200 Ач.

Имейте в виду, что при последовательном подключении батареи разряжаются медленнее, чем при параллельном подключении батарей.

Вы можете сделать это с любым количеством батарей, т.е. получить 36 В, 48 В, 72 В постоянного тока и т. Д., Подключив батареи последовательно.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Параллельное соединение аккумуляторов

Если мы подключим положительный полюс (+) батареи к положительному, а отрицательный (-) — к отрицательному. Тогда конфигурация батарей будет параллельной.

Полезно знать:

При параллельном подключении напряжение будет одинаковым на каждом проводе или участке, а ток будет другим, т.е. ток складывается.

например

I 1 + I 2 + I 3 … + В

На рисунке ниже две батареи на 12 В, 200 Ач подключены параллельно.Таким образом, полное эффективное напряжение будет таким же, пока ампер-час складывается.

то есть

= 200 Ач + 200 Ач = 400 Ач, 12 В.

Щелкните, чтобы увеличить изображение

Parallel Connection of Batteries Parallel Connection of Batteries Параллельное подключение батарей

Когда нам нужно и как подключить батареи параллельно?

Когда вам нужно удвоить емкость аккумулятора или номинальные ампер-часы (Ач) в соответствии с потребностями вашей системы, сохраняя при этом тот же уровень напряжения.

Например, если у вас есть две батареи на 12 В по 200 Ач и для установки вам нужна система 12 В.Просто подключите обе батареи параллельно, так что общая емкость батареи будет 400 Ач и одинаковым уровнем напряжения, то есть 12 В.

Имейте в виду, что параллельная разрядка аккумуляторов происходит быстрее, чем при последовательном подключении аккумуляторов.

Это можно сделать с любым количеством аккумуляторов, т.е. получить одинаковый уровень напряжения при одновременном увеличении емкости аккумулятора в ампер-часах при параллельном подключении аккумуляторов.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Последовательно-параллельное соединение батарей

Если мы соединим две пары из двух батарей последовательно, а затем соединим эти последовательно соединенные батареи параллельно, то такая конфигурация батарей будет называться последовательно-параллельным соединением батарей.

Другими словами, это последовательная или параллельная цепь, но известная как последовательно-параллельная цепь. Некоторые компоненты включены последовательно, а другие — параллельно или по сложной схеме из последовательно и параллельно соединенных устройств и батарей.

Связанное сообщение:

На рисунке ниже.

Шесть (6) аккумуляторов на 12 В, 200 Ач каждая подключены в последовательно-параллельной конфигурации.

ie

  • B 1 и B 2 последовательно… 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач… Последовательное соединение
  • B 3 и B 4 последовательно… 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач… Последовательное соединение
  • B 5 и B 6 последовательно… 12В + 12В = 24В, 200Ач… Последовательное соединение

И затем пара этих батарей соединяется параллельно i.е. два параллельных комплекта из трех батарей соединены последовательно.

, т.е.

Установить 1 = B 1 , B 3 , B 5 = Серия

Установить 2 = B 2 , B 4 , B 6 = Серия

И затем ,

Набор 1 и Набор 2 = Параллельно.

Таким образом, эффективное напряжение и ампер-час будут

Ампер-час (Ач) = 200 Ач + 200 Ач + 200 Ач = 600 Ач

Напряжения = 12 В + 12 В = 24 В. (Параллельное соединение)

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Series-Parallel Connection of Batteries Series-Parallel Connection of Batteries Последовательное параллельное соединение батарей

Калькуляторы, связанные с батареями:

Когда нам нужно и как соединить батареи последовательно-параллельно?

Когда вам нужно удвоить емкость батареи или номинальное значение ампер-часов (Ач), а также напряжение батареи в соответствии с потребностями вашей системы.

Например, если у вас шесть батарей на 12 В, 200 Ач в час, и вам потребуется емкость 600 Ач и система на 24 В для установки. Теперь у вас есть два набора из трех батарей, просто подключите два набора из трех аккумуляторов последовательно, а затем подключите два набора параллельно (как показано на рисунке выше), где общая емкость аккумулятора будет 600 Ач, а уровень напряжения — 24 В.

Это можно сделать с любым количеством аккумуляторов, т.е. получить разный уровень напряжения, а также увеличить емкость аккумулятора в ампер-часах при последовательно-параллельном соединении аккумуляторов.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Сравнение последовательного, параллельного и последовательно-параллельного подключения

В приведенной ниже таблице показаны основные различия между последовательным и параллельным подключением.

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Comparison of Series, Parallel & Series-Parallel Connections Comparison of Series, Parallel & Series-Parallel Connections Сравнение последовательного, параллельного и последовательно-параллельного подключения

Общие меры предосторожности и инструкции по подключению и установке батарей

Предупреждение и инструкции:

  • Никогда не замыкайте и не касайтесь положительного (+) клемма батареи с отрицательной (-) клеммой батареи, чтобы избежать короткого замыкания, повреждения, травмы, взрыва или пожара.
  • Всегда подключайте аккумулятор того же уровня напряжения и емкости, чтобы избежать проблем с зарядкой и сокращения срока службы аккумулятора.
  • Не путайте (это может быть опасно) со сложной разводкой и подключением аккумуляторов последовательно-параллельно. Всегда делайте правильные расчеты и делайте схемы и схемы соединений батарейных блоков, прежде чем применять их на практике, чтобы быть в безопасности.
  • Особое внимание следует уделять полярности при зарядке аккумуляторных батарей, чтобы избежать короткого замыкания и возникновения опасных ситуаций.
  • Когда аккумулятор полностью зарядится, снимите зарядное устройство, чтобы избежать перегрева (в случае неавтоматического зарядного устройства или контроллера заряда).
  • Всегда заряжайте аккумулятор при комнатной температуре.
  • Не пытайтесь заряжать основные элементы. т.е. не заряжайте неперезаряжаемые батареи.
  • Отсоедините аккумулятор от подключенной нагрузки, если он больше не используется, чтобы избежать коррозии и утечки.
  • Отсоедините источник заряда аккумулятора и нагрузку перед подключением или отключением клемм.

Соответствующие инструкции по подключению и подключению батарей:

.

0 0 vote
Article Rating
Подписаться
Уведомление о
guest
0 Комментарий
Inline Feedbacks
View all comments