Удельные потери давления на трение в тепловых сетях: Расчет потерь давления в трубопроводах тепловых сетей | Архив С.О.К.

Удельные потери давления на трение в тепловых сетях: Расчет потерь давления в трубопроводах тепловых сетей | Архив С.О.К. | 2014

Содержание

Расчет потерь давления в трубопроводах тепловых сетей | Архив С.О.К. | 2014

В практике проектирования систем теплоснабжения удельные потери давления на трение R [Па/м], определяются по величине скорости воды w [м/с] и (или) расходу воды G [кг/ч (т/ч)], и по наружному диаметру трубопровода с указанием толщины стенки d_н × δ, мм. Для стальных электросварных труб по ГОСТ 10704 «Трубы стальные электросварные прямошовные. Сортамент» можно воспользоваться табл. 9.11 [1] с соответствующим пересчетом к единицам системы СИ.

В ней значения R приведены с достаточно подробным шагом по G, в среднем 5–10 т/ч, а на малых расходах даже ниже. Тем не менее, может потребоваться вычисление удельных потерь для промежуточных скоростей и расходов. Для этого необходима интерполяция таблицы. Но если расчет проводится с применением ЭВМ, например, с использованием электронных таблиц MS Excel, что очень удобно, так как гидравлический расчет трубопроводов всегда записывается в табличной форме, целесообразно иметь простую и в то же время достаточно точную формулу для R.

По физическим соображениям, однако, такая формула должна составляться относительно внутреннего диаметра d_в, который можно определить по величине d_н и δ с использованием данных ГОСТ 10704. В руководстве [1] и других источниках приводятся известные из гидравлики общие выражения для R через коэффициент гидравлического трения, но они достаточно сложны для массовых инженерных расчетов.

Если построить по данным табл. 9.11 из [1] номограмму для R (рис. 1), можно увидеть, что при изображении в логарифмических координатах она представляет собой набор прямых линий. Это означает, что величина R должна находиться в степенной зависимости от параметров w (или G) и d_в. Подобная номограмма содержится и в работе [1]. В результате обработки с помощью метода наименьших квадратов таблица хорошо аппроксимируется формулой:

дающей для наиболее употребительного в практике проектирования диапазона скоростей 0,8–2,5 м/с и наружных диаметров в пределах 108–325 мм погрешность не более 0,15 %. При крайних значениях данных параметров отклонение не превысит 0,5 %, что также заведомо находится в области обычной погрешности инженерных расчетов. Соотношение (1) справедливо при величине среднего значения плотности воды 940 кг/м³, характерной для температур в теплосетях [1]. При других плотностях необходим пропорциональный пересчет. С учетом связи между скоростью и расходом воды и сечением трубопровода получаем:

Здесь уже результат непосредственно от плотности зависеть не будет, поскольку она входит в уравнение неразрывности потока, которое было использовано при переходе от (1) к (2), и в процессе преобразований сокращается. Нетрудно заметить, что выражение (2) весьма напоминает как по форме, так и по числовым коэффициентам, в том числе уровню показателей степени при w и d_в, полученную ранее автором зависимость [2, 3] для потерь давления в стальных водогазопроводных трубах, используемых в системах водяного отопления (3):

В то же время отсюда можно сделать вывод об определенном различии режима течения воды в системах отопления и теплоснабжения — в первом случае он является переходным между режимом гидравлической гладкости и зоной квадратичного сопротивления, а во втором имеет место чисто квадратичная зона.

Это связано с более высокой эквивалентной шероховатостью труб теплосетей k_э, равной 0,5 мм, то есть 5 × 10–4 м [1], по сравнению с трубопроводами систем отопления (0,2 мм [4]) и с увеличенными скоростями воды, характерными для теплосетей, а также с ее меньшей вязкостью из-за повышенной температуры. В самом деле, для наименьших использованных значений d_в = 125 мм = 0,125 м и скорости w = 0,8 м/с величина критерия Рейнольдса Re будет равна

Здесь 0,0002376 Па⋅с — динамическая вязкость воды при плотности 940 кг/м³ [5]. Если теперь вычислить соотношение Re k_э/d_в, получим

что значительно больше предельного значения, характеризующего окончательный переход к квадратичному режиму сопротивления [5]. При более высоких скоростях уровень Re k_э/d_в будет еще выше, а значит, и режим течения заведомо остается в квадратичной зоне. Диаметр трубопроводов на полученные выводы при этом не влияет, поскольку сокращается при расчете комплекса Re k_э/d_в.

Для сравнения отметим, что для внутреннего водопровода средний показатель степени при w равен 1,76 [6], что практически соответствует гидравлически гладким трубам, поскольку в этом случае известная формула Блазиуса дает значение этого показателя, равное 1,75. Если теперь провести технико-экономическую оценку аналогично выполненной в [7] для систем отопления, окажется, что в силу квадратичного режима сопротивления оптимальная скорость воды в трубопроводах теплосетей wопт уже не будет зависеть от G, а величина оптимального диаметра d_в.опт будет строго пропорциональна √G.

Формула для d_в.опт при w_опт около 0,9 м/с в этом случае получается в следующем виде, где G следует подставлять в [кг/ч]:

d_в.опт = 0,6√G, мм. (4)

Это меньше, чем для отопления, а wопт, напротив, значительно выше (примерно в 1,5 раза), главным образом, из-за гораздо более высокого КПД сетевых консольных насосов по сравнению с циркуляционными, как правило, выполненными с «мокрым ротором». Вследствие этого для теплосетей становится выгоднее уменьшать капитальные затраты на трубопроводы, поскольку расход электроэнергии на привод насосов при этом будет расти медленнее, чем в отопительных системах.

Таким образом, формулы, приведенные в настоящей работе, очень просты, наглядны и доступны для инженерных расчетов, особенно при использовании электронных таблиц MS Excel, а также в учебном процессе. Их применение позволяет отказаться от интерполяции таблиц при сохранении точности, требуемой для инженерных расчетов, и непосредственно вычислять удельное сопротивление трубопроводов в широком диапазоне скоростей и расходов воды и диаметрах вплоть до d_н = 325 мм. Этого вполне достаточно для проектирования водяных тепловых сетей в большинстве современных случаев.

МНЕНИЕ

Валентин Воропаев, главный специалист по теплоснабжению ООО «Миран-Проект»: «В практике проектирования инженерных систем зданий мы, проектировщики, сталкиваемся с гидравлическими расчетами различных систем, будь то система отопления, система горячего водоснабжения, холодоснабжения и так далее, а также с гидравлическими расчетами наружных сетей — как теплоснабжения, так и водопровода. И для этих расчетов приходится пользоваться различными таблицами в разных справочниках. Поэтому я могу только приветствовать появление методики, позволяющей автоматизировать разные гидравлические расчеты. А если еще в этой методике будут учтены различные режимы, среды и материалы трубопроводов, то получится очень неплохой и удобный справочник, облегчающий жизнь проектировщикам».

Потери давления на трение — Справочник химика 21

Удельная потеря давления на трение по длине воздуховода определяется по формуле [c.282]

Потери давления на трение в трубах теплообменника [c.155]

Здесь Apg — потеря давления при входе потока в межтрубное пространство, Па Ар т — потеря давления на трение в одном ходе межтрубного пространства, ограниченного стенками кожуха и соседними перегородками, Па Ар, — потеря давления при огибании потоком перегородки, Па Ара — потеря давления при выходе потока из межтрубного пространства, Па [c. 156]

Во многих аппаратах для тепловых и массообменных процессов каналы, по которым проходит жидкость или газ, имеют полое сечение (круглое или прямоугольное). Гидравлическое сопротивление таких аппаратов рассчитывают по тем же формулам что и сопротивление трубопроводов. Осадки на филь трах, гранулы катализаторов и сорбентов, насадки в абсорбционных и ректификационных колоннам и т. п. образуют в аппаратах пористые или зернистые слои II—3]. При расчете гидравлического сопро тивления таких слоев можно использовать зависи мость, на первый взгляд, аналогичную уравнению для определения потери давления на трение в трубопроводах [c.11]

ГД С 1 труб Оу, мм Удельная потеря давления на трение Д/г, Па/м [c.533]

При подборе насосов или газодувок для транспортирования жидкости или газа через теплообменник возникает задача гидравлического расчета сопротивлений его трубного и межтрубного пространств. Эти сопротивления, определяемые потерями давления на трение и в местных сопротивлениях, зависят от конструкции аппарата. [c.154]

Здесь Ар1 — потеря давления при выходе потока из штуцера в распределительную камеру теплообменника Па, Ар — потеря давления при входе потока из распределительной камеры в трубы теплообменника, Па Др,,р — потеря давления на трение в трубах [c.154]

Гидравлический расчет трубопроводов водяных тепловых сетей. Удельные потери давления на трение принимаются для [c.532]

Потеря давления на трение в межтрубном пространстве теплообменника рассчитывается по формуле [c.156]

Потерю давления на трение в спиральном теплообменнике рассчитывают по формуле [c.172]

Полный перепад давления в установившемся потоке складывается из потерь давления на трение потока о частицы и на трение газового потока о стенки трубы [c. 599]

ЛРа — потери давления на трение газа о частицы ЛР/ — потери давления нри движении газового потока в отсутствие твердых частиц [c.617]

Величина потерь давления на трение Ятр при движении изотермических потоков в общем виде определяется по формуле [c.183]

Потери давления на трение среды о стенки канала [c.248]

Гидравлический расчет паропроводов. Располагаемые потери давления на трение и местные сопротивления (в Па) [c.531]

Удельная потеря давления на трение Дй = 100 Па/м feg = 0,2 мм. [c.532]

Пропускная способность, т/ч, прн удельной потере давления на трение. Па/м [c.534]

Расчет самотечных конденсатопроводов производится с учетом увеличения скорости и потери давления на трение при транспортировке пароводяной смеси. Максимальная скорость в самотечных конденсатопроводах по жидкой фазе принимается до 0,25 м/с. [c.534]

Преобразуем теперь отдельные составляющие общей потери давления в двухфазном потоке, стоящие в левой части уравнения (2.65), используя выражение оэфф. Потерю давления на трение, как и для однофазного потока, примем пропорциональной динамическому напору гомогенного потока [c.81]

В выражении (2.73) содержится не определенная еще величина , входящая в составляющую потерь давления на трение. Обычно для нахождения коэффици та сопротивления используют метод эквивалентных потоков, полагая, что для эквивалентного и гомогенных потоков коэффициент сопротивления одинаков. [c.82]

При определении потери давления газа в колоннах с насадкой их рассматривают как трубы, заполненные насадкой. Следовательно, потери давления на трение можно рассчитать по уравнению [c.160]

Через уравнение (1.47) Хт может быть связано с потерями давления на трение газа о стенки трубы. [c.29]

Считается, что первое, второе и третье слагаемые означают соответственно потери давления на трение чистого газа, на трение материала и на его подъем. [c.31]

Несмотря на то, что уравнение это эмпирическое, на его основе пытаются делать далеко идущие выводы, о соотношении между потерями давления на трение о стенки трубы газа и частиц. Подобное заблуждение провоцирует на довольно сложные эксперименты по измерению трения частиц о стенки трубы. [c.31]

Сначала выполняется расчет основной магистрали, а затем ответвлений. При гидравлических расчетах водяных тепловых сетей рекомендуется принимать удельные потери давления на трение для участков от источника теплоты до наиболее удаленного потребителя не более 80 Па/м. [c.115]

Гидравлический расчет напорных конденсатопроводов выполняется аналогично гидравлическому расчету водяных тепловых сетей. При этом удельные потери давления на трение не должны превышать 100 Па/м. [c.116]

При расчете самотечных конденсатопроводов вводится поправочный коэффициент, учитывающий увеличение потери давления на трение и скорости в конденсатопроводе при транспортировке пароводяной смеси. Коэффициент увеличения потери давления зависит от плотности пароводяной смеси. Плотность в свою очередь определяется разностью давлений перед конденсатоотводчиком (принимаемым по давлению пара у потребителя) и давлением в конце расчетного участка трубопровода пароводяной смеси [c.116]

При гидравлическом расчете водяных тепловых сетей удельные потери давления на трение не должны превышать для коллекторов — 80 Па/м, для ответвлений — 300 Па/м. В расчетах напорных конденсатопроводов удельные потери давления на трение должны быть не выше 100 Па/м. [c.176]

Гидравлическое сопротивление при течении газа в канале с орошаемыми стенками. Волнообразование на поверхности стекающих жидкостных пленок приводит к возникновению нерегулярной шероховатости стенок канала [311. Если высота волн больше толщины ламинарного подслоя в газовом потоке, то орошаемые каналы становятся как бы гидравлически шероховатыми. Поэтому вычисление потерь давления на трение можно вести по уравнению [c. 141]

Потери давления на трение Др = р1с 12П и местное сопротивление Дрс = Срс /2. [c.102]

Для участков подогрева и перегрева характерно небольшое изменение удельного объема следовательно, компонента изменения количества движения потери напора пренебрежимо мала. [В уравнении (5.11) первый член — составляющая трения, а второй член — составляющая количества движения.1 Отношение потери давления в связи с изменением количества движения к потере давления на трение для участка кипения из уравнения (5.11) можно записать как [c.104]

Расчеты, позволяющие оценить распределение потока, слишком трудоемки. В качестве первого приближения можно выбрать размеры коллектора, исходя из предположения, что скорость на входе равна средней скорости в трубопроводах. Если в результате получено неприемлемое распределение скорости в трубном пучке, размер коллектора можно увеличить. В некоторых установках имеет смысл применить суживающиеся коллекторы, в которых благодаря изменению скорости вдоль коллектора компенсируются потери давления на трение [14]. В каждом частном случае возникают свои проблемы распределения потока, которые очень разнообразны. Нельзя рекомендовать никаких общих правил каждый частный случай требует внимательного исследования, благодаря чему удается отыскать лучший способ разрешения поставленной задачи. В этом разделе довольно подробно описаны некоторые типичные случаи, позволяющие оценить важность проблемы, и некоторые возможные способы ее разрешения. [c.131]

Ч Б 8 10 11 1 16 18 20 22 2 t 2В 28 30 31 Потери давления на трение для двухходового конденсатора, 0,305 м Вод. ст. [c.252]

Потери давления на трение в трубках выпарного аппарата первого корпуса [c.245]

Развиваемое насосом давление расходуется на создание перепада рабочего давления через мембрану, преодоление гидравлического сопротивления потоку разделяемого расгвора в аппаратах и потоку фильтрата в дренажах, а также на компенсацию потерь давления на трение и местные сопротивления в трубопроводах и арматуре и подъем раствора на геометрическую разницу высот установки аппаратов и насоса. Последние составляющие в установках обратного осмоса пренебрежимэ малы по сравнению с тремя первыми, поэтому расчеты можно вести по уравнению [c.200]

К результату следует прибавить потерю динадшческого напора, обусловленную увеличением удельного объема, данную первым членом уравнения (93). Если пренебречь удельным объемом жидкости и предположить, что средний уде.пьный объем смеси в зоне испарения будет равен половине удельного объема на выходе из печи, то к потере давления на трение нужно прибавить половину потери динамического напора, вычисленную для услови11 на выходе из нечп. [c.106]

В 1.2.4 приведены методы расчета отношений чисел Стентона к коэффициенту сопротивления трения. Однако независимо от того, какой способ расчета выбран, имеется по крайней мере две причины к тому, чтобы значение Stef//ei (или, что то же самое, NTU/NVH) было заметно ниже, чем St//. Во-первых, в St f входит коэффициент теплопередачи, тогда как в число St входит коэффициент теплоотдачи, который значительно больше коэффициента теплопередачи. Во-вторых, /ef определяется из полного перепада давлений в рассмат])иваемом потоке, в который наряду с потерями давления на трение па теплопередающей поверхности входят потери давления на перегородках и в других сужениях потока, а этот перепад значительно больше собственно потерь на трение. [c.26]

Потери давления в транспортере ЛРтв. связанные с движением твердых частиц, слагаются также из трех величин потери давления на разгон частиц ЛР тв, потери давления на подъем АР тв и потери давления на трение ДР тв [c.189]

Такая высокая поверхностная энергия в сочетании с чрезвычайной гладкостью образующейся поверхности ставит силикатные материалы на первое место по сопротивляемости к парафинировангао. Как показывают экспериментальные исследования и практика эксплуатации, на поверхностях, защищенньк этими материалами, парафин практически не откладывается. Кроме того, при этом из-за высокой гладкости поверхности происходит снижение потери давления на трение для чугунных труб до 40 %, что значительно повышает пропускную способность трубы /43/. [c.146]

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ВОДЯНЫХ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ

Расчетные расходы воды для всех участков разветвленной сети определяют однозначно в зависимости от расчетных расходов теплоносителя у потребителей. Возможные потери давления в тепловых сетях зависят от напора, развиваемого принятыми для установки циркуляционными насосами, и могут быть весьма различными. Таким образом, в постановке задачи гидравлического расчета имеется неопределенность, для устранения которой необходимо добавить дополнительные условия. Такие условия формулируют из требований максимальной экономической эффективности системы теплоснабжения, определяющих собой задачи технико-экономического расчета теплопроводов. Следовательно, технико — экономический расчет органически связан с гидравлическим расчетом и позволяет по формулам гидравлики однозначно рассчитать диаметры всех элементов .тепловой сети.

Основной смысл технико-экономического ра’счета теплопроводов заключается в следующем. От принятых диаметров элементов тепловой сети зависят гидравлические потери в них. Чем меньше диаметры, тем больше потери. С уменьшением диаметров снижается стоимость системы, что повышает ее экономическую эффективность. Но с ростом потерь растет напор, который должны развивать насосы, а с ростом напора растут их стоимость и энергия, расходуемая на перекачку теплоносителя. При таких условиях, когда с изменением диаметров одна группа
стоимостных показателей

Уменьшается, а другая увеличивается, всегда существуют оптимальные значения диаметров, при которых суммарная стоимость сети будет минимальной. В, указанной постановке задача технико-экономического расчета теплопровода будет рассмотрена в § 38. В данном параграфе рассмотрен гидравлический расчет тепловой сети по приближенной методике, когда для подбора диаметров теплопроводов используют значения удельных потерь давления на трение, рекомендуемые СНиП. Расчет ведут в следующем порядке:

1) сначала рассчитывают основную магистраль. Диаметры подбирают по среднему гидравлическому уклону, принимая удельные потери давления на трение до 80 Па/м, что дает решение, близкое к экономически оптимальному. При определении диаметров труб принимают значение кэ, равное 0,0005 м, и скорость движения теплоносителя не более 3,5 м/с;

2) после определения диаметров участков тепломагйстрали подсчитывают для каждого участка сумму коэффициентов местных сопротивлений, используя схему тепловой сети, данные по расположению задвижек, компенсаторов и других сопротивлений и значения коэффициентов .местных сопротивлений Для каждого участка находят эквивалентную местным сопротивлениям длину при Е£=1 и рассчитывают эквивалентную длину 1Э для этого участка. После определения /э заканчивают расчет тепломагистрали и определяют потери напора в ней. Исходя из потерь напора в подающей и обратной линиях и необходимого располагаемого напора в конце магистрали, который назначают с учетом гидравлической устойчивости системы, определяют необходимый располагаемый напор на выводных коллекторах источника тепла;

3) рассчитывают ответвления, используя оставшийся напор, при условии, чтобы в конце каждого ответвления сохранялся необходимый располагаемый напор и удельные потери давления на трение не превышали 300 Па/м. 200 мм—сальниковые компенсаторы. Располагаемый напор перед микрорайонами должен быть не менее 20 м.

Решение.

1. Рассчитываем основную магистраль. Нумеруем все участки сначала основной магистрали, затем ответвлений от нее. Определяем расчетные расходы воды для всех участков простым суммированием расчетных расхедов потребителей, двигаясь от абонентов против движения теплоносителя к источнику теплоснабжения. По полученным расходам и удельным потерям давления около 80 Па/м по номограмме на рис. 7.2,6 подбираем дцаметры d для всех участков. Результаты расчета записываем в табл. 7.5, в которой для каждого участка проставляем расчетные расходы воды, длины, значения подобранных диаметров, скорости движения воды и удельные потери давления.

Рис. 7.4. Схема тепловой сети 1, 2, 7— номера участков

2. Рассчитываем эквивалентные местным сопротивлениям участков длины. Местные сопротивления принимаем по схеме, а значения их коэффициентов — по табл. 7.1. Эквивалентную местному сопротивлению длину при 2£=1 для каждого участка находим по табл. 7.2 при кэ = 0,0005 м в зависимости от диаметра. Весь расчет эквивалентных местным сопротивлениям длин сводим в табл. 7.6. Полученные значения 1Э записываем в табл. 7.5, после чего расчет табл. 7.5 заканчиваем.

В результате расчета тепломагистрали 1—2—3—4 находим потери напора в пода-

7 Зак. 435

ТАБЛИЦА 7.5. ГИДРАВЛИЧЕСКИИ РАСЧЕТ ВОДЯНОЙ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ

О Я

А.

Расход воды G

Размеры труб, мм

Длина участка, м

Скорость движения воды на участке w, м/с

Потери давления

Суммарные потерн от источника тепла

JMV участка на 7.4

Т/ч

Кг/с

Условный проход dy

Наружный диаметрX X толщина стенки

По плану 1

Эквивалентная местным сопротивлениям /

Приведенная !’пр = ‘ + ‘э

Удельные на трение Ар//, Па/м

* и ёс

5 І ***

3«

Давлення, кПа

Напора, м

Основная магистраль

1	820	227,8	400	426×9	250	47,5	297,5	1,75	75	22313	22,3
2	600	166,7	350	377×9	350	45,6	395,6	1,65	77	30461	52,8
3	410	113,9	300	325×8	300	33,6	333,6	1,45	73	24353	77,2
4	200	55,6	250	273X7	250	15,7	265,7	1,1	48	12754	90

Ответвления от магистрали

5	220	61,1	200	219×6	150	22,1	172,1	1,9	200	34420	56,7	5,8
6	190	52,8	200	219×6	150	22,1	172,1	1,7	148	25471	78,3	8
7	210	58,3	200	219X6	100	19,6	119,6	1,75	170	20332	97,5	9,9

Ющей линии ‘(9,18 м),. Потери в обратной линии считаем такими же. Учитывая, что располагаемый напор перед микрорайонами должен быть не менее 20 м, принимаем разность напоров на выводных коллекторах источника тепла 40 м.

Рассчитываем ответвления из условия, чтобы суммарные потери напора от ТЭЦ составляли не более 1|0 м. Результаты расчета заносим в табл. 7.5 и 7.6.

Диаметры участков, полученные расчетом, удовлетворяют поставленным требованиям.

Основные принципы и методы конструкторского гидравлического расчёта водяных теплосетей.

Методы гидравлического расчета:1)Метод удельных потерь давления на трение

– удельные потери давления на трение, (Па/м) Δр_l_–линейные потери давления Δр_м – потери напора в местных сопротивлениях w – скорость воды, (м/с) ρ – плотность воды, (кг/м³) d_вн –внутренний диаметр трубы (мм²) λ – коэффициент трения (гидравлического сопротивления) Σξ – сумма коэффициентов местных сопротивлений l – длина участка, (м) «+» — позволяет рассчитывать различные режимы движения жидкостей«-» — связан с постоянством шероховатости и температуры 2) Метод динамических давлений . Удобен для расчета вентиляции, 3)Метод приведенных длин Δр_l»Δр_мΔр=ΔН=R(l+l_экв)=R*l_пр Удобен в системах, где участки имеют большую 4)Метод гидравлических характеристик; ; A – удельное динамическое давление, (Па/(кг*ч²) S – гидравлическая характеристика участка 5)Упрощенный вид расчета методом удельных потерь на трение.Применяется при проектных и эксплуатационных расчетах тепловых сетей. Не требует расчета коэффициентов местных сопротивлений ΔН=Δр=R(1+α)*l=(R^ном*β_кэ)*(l+α)*l; ΔН=R(1+α)*l; Δp_м=α*(R*l)=α* Δр; α – коэффициент учета местных сопротивлений. В результате гидравлич. расчета теплосети определяют диаметры всех участков теплопроводов, потери давления теплоносителя. По получ. потерям давления рассчитывают напоры насосов. При выполнении гидравлич. расчета трубопроводов необходим располагаемый перепад давлений в точке присоединения и расход сетевой воды. Особенности расчета: 1) абсолютная эквивалентная шероховатость принимается равной 0,5 мм; 2) скорость воды в сетях принимается не более 3,5 м/с; 3) главная магистраль от источника теплоты до наиболее удаленного потребителя рассчитывается на оптимальные удельные потери, т.е. d=f(G, Rопт). 4) Распределительные сети и ответвления рассчитываются по располагаемому перепаду давления Δр расп. 5)Диаметры труб в распределительных сетях должны приниматься не менее 32 мм.. Gсет = Gо+ Gв+ Gгвсет; Gо= Gв.р=

Qо,в – расч. часовой расход теплоты на отопление, вентиляцию, кДж/ч, с- теплоемкость воды, τ₁’ – расчетная температура теплоносителя в подающем трубопроводе сети, tо – в обратном трубопроводе после сети. При повышенном графике и последовательной двухступенчатой схеме на ГВ Gгв сет = 0, при отопительном графике и последовательной двухступенчатой схеме:

Смешанная схема:

Порядок гидравлического расчета: 1.намечается трасса тепловой сети,2. составляется расчетная схема на которой указывается номера участков, длины участков и расчетные расходы тепла. 3.Rопт для главной магистрали для всех остальных участков и ответвлений опред. располаг. перепад и ср. удел. Потери давления : Δр расп = (Р1 – Р2) –Δр абс; Δр абс – необходимый перепад давления для работы теплового пункта, который затрачивается на преодаление гидравлического сопративления системы отопления СО, ПГВ,грязевиков, регуляторов и арматуры. Обычно для жилых зданий при элеваторной схеме присоединения 15-20м.диаметры должны подбираться исходя из из располагаемых перепадов давления. По величине ср. уд. Потерь давления Rср и расходу воды на участке G принимаем d, Rтабл., ωтабл.; Δр = Rтабл.l (1+α) ; (ΣΔр под+ΣΔр обр)+Δр аб. = Δр расп. По результатам расчетов строится пьезометрический график.

11. Методика и последовательность поверочного гидравлического расчёта водяных теплосетей. Основные этапы и формулы.

В задачу гидравлического расчета входит определение диаметров теплопроводов, давления в различных точках сети и потерь давления на участках. Для проведения гидравлического расчета задаются схема и профиль тепловой сети, указываются размещение станции и потребителей, расчетные нагрузки. Порядок гидравлического расчета простых транзитных трубопроводов:Простым транзитным трубопроводом считается такой трубопровод, в котором на всем рассчитываемом участке диаметр трубопровода и расход теплоносителя не изменяются. Для гидравлического расчета должны быть заданы расход теплоносителя и суммарные падения давления на участке, длина участка. Требуется определить диаметр трубопровода. Расчет проводят в два этапа – предварительный расчет и проверочный расчет. Порядок предварительного расчета:1.Задаются коэффициентом местных потерь α или определяют его по формуле: либо постоянный коэффициент, зависящий от вида теплоносителя( для воды=0,01;для пара=0,05-0,1)2. Определяют удельное линейное падение давления по формуле 3. Определяют среднюю плотность теплоносителя на участке: где ρн и ρк – плотность теплоносителя соответственно в начале и конце рассчитываемого участка. Если теплоноситель вода, то принимают ρср = ρн = ρк . 4. Определяют диаметр трубопровода из предположения его ра- боты в квадратичной области по номограмме. Порядок проверочного расчета:1.Округляют предварительно рассчитанный диаметр до ближайшего по стандарту. 2. Определяют критерий Re и сравнивают его с Reпр, устанавли- вают расчетную область, в которой работает трубопровод. 3. Определяют удельное линейное падение давления R_л. 4. Определяют эквивалентную длину местных сопротивлений. 5. Определяют суммарное падение давления на участке. 6. Сопоставляют полученные значения ρср с предварительно принятыми. При значительных расхождениях ρср задаются новыми величинами ρср и повторяют проверочный расчет. Методика расчета разветвленных тепловых сетей: Такие сети состоят из ряда участков с разными расходами и диаметрами теплопровода. Предварительный расчет: 1. За расчетную магистраль выбирают направление движения теплоносителя от станции до одного из абонентов. Это направление должно обладать наименьшим удельным падением давления. Удельное падение давления в сетях определяется по формуле где ΔP – падение давления в магистрали, Па; l – длина магистрали, м. В водяных сетях, если падение давления дано в м. вод. ст., то где ΔH – разность напоров конечных точек магистрали, т.е. падение напора в магистрали, м. Если падение давления между станцией и любым потребителем одно и то же, то расчетной магистралью является линия, соединяющая станцию с самым удельным абонентом.Это может иметь место в паровых сетях при одинаковых давления пара у всех потребителей и в двухтрубных водяных сетях при одинаковых располагаемых напорах у всех потребителей. 2. Предварительно задаются характером падения давления в расчетной магистрали. Если нет никаких ограничений по условиям профиля, высотности зданий, то линию падения давления расчета магистрали принимают прямолинейной. 3. Задаются или предварительно определяют средний коэффициент местных потерь α для расчетной магистрали. 4. Начинают расчет с конечного участка расчетной магистрали. Предварительно принимают удельное падение давления на конечном участке Rл такое же, как на всей магистрали. 5. Предполагая, что трубопровод работает в области квадратичного закона, определяют предварительно диаметр конечного участка магистрали по формулам, номограммам или таблицам. Значение плотности пара в конечных точках участка определяется по давлениям и температурам. Обычно давление у конечного абонента является заданной величиной. Проверочный расчет: 1. По ГОСТ 3262-75 подбирается ближайший диаметр трубо- провода. 2. Определяют удельное линейное падение давления. 3. Определяют эквивалентную длину местных сопротивлений. 4. Определяют полное падение давления на участке. 5. Определяют давление (напор) в начальной точке рассчитываемого участка. Ответвления рассчитываются как транзитные участки с заданным падением давления. При сложных ответвлениях определяется расчетное направление из условия минимальных потерь на участке (как для магистрали). Последовательность расчета рассмотрен выше.

Построение пьезометрических графиков в водяных тепловых сетях. Требования к гидравлическому режиму сетей. Гидравлическая устойчивость.

Распределение давлений в тепловых сетях удобно изображать в виде пьезом.графика, который дает представление о давлении или напоре в любой точке тепл.сети. Разрабатываются для зимних и летних расчетных условий. Давление, выраженное в линейных единицах, называется напором давления или пьезометрическим напором.При построении пьезом. графика нужно выполнять следующие условия:1) Давление в непосредственно присоединяемых к сети абонентских системах не должно превышать допускаемого как при статич., так и при динамич. режиме. Для радиаторов систем отопления максим. избыт. давление должно быть не более 0,6 МПа, что соответствует примерно напору в 60 м.2) Максим. напор в подающих трубопроводах ограничивается прочностью труб и всех водоподогревательных установок3)Напор в подающих трубопроводах, по кот. перемещается вода с температурой более 100°С, должен быть достаточным для исключения парообразования.4) Для предупреждения кавитации напор во всасыв. патрубке сетевого насоса должен быть не меньше 5м.5) В точках присоединения абонентов следует обеспечить до статочный напор для создания циркуляции воды в местных системах. При элеваторном смешении на абонентском вводе располагаемый напор должен быть не меньше 10—15 м. Наличие подогревателей горячего водоснабжения при двухступенчатой схеме требует увеличения напора до 20—25м.6)Уровни пьезометрических линий как при статическом, так и при динамическом режиме следует устанавливать с учетом возможности присоединения большинства абонентских систем по наиболее дешевым зависимым схемам. Статическое давление также не должно превышать допускаемого давления для всех элементов.Сначала строится профиль местности по трассе теплопроводов. На профиле в принятом масштабе наносят высоты зданий. При построении пьезометрических графиков условно принимают, что оси трубопроводов совпадают с поверхностью земли. Такая условность вполне оправдана для подземных прокладок, когда заглубление трубопроводов не превышает 1—2 м. В этом случае фактические напоры в трубопроводах будут больше на величину их заглубления.Предельное положение пьезом. линии для обратной магистрали при динам. режиме (линия К2В2С2) намечается из след. соображений: а) максимальный пьезом. напор не должен превышать 60 м в радиаторах нижних этажей систем отопления, присоединяемых по элеваторной! схеме; б) для защиты систем отопления от опорожнения пьезом. линия должна быть не менее чем на 3—5 м выше зданий.Точка К1 располагается выше точки А1 на величину потери напора в станционной подогр. установке.Пьезом. линия подающей магистрали должна удовлетворять следу. условиям: а) максим.напор не дол жен превышать допустимого для труб и подогрев.установок; б) миним. напор не должен допускать вскипания воды.

Гидравлический расчет тепловых сетей — Энциклопедия по машиностроению XXL

В отличие от методики гидравлического расчета тепловых сетей в кольцевых водопроводных сетях выбор внутренних диаметров трубопроводов [c.466]

Гидравлический режим в тепловых сетях обеспечивается точным распределением количества теплоносителя при заданном потенциале для каждого абонента. При этом определяют диаметры теплопроводов, падение давления (напора) в магистральных, распределительных тепловых сетях и во всех ответвлениях с учетом обеспечения требуемого давления на вводе, т. е. выполняют гидравлический расчет тепловой сети. [c.186]

Диаметр заданного участка теплопровода выбирают по номограмме (см. рис. Х1.3) в зависимости от расхода теплоносителя, отложенного на оси абсцисс. К оси абсцисс в точке расхода восставляют перпендикуляр до пересечения с линией диаметров. Далее из точки пересечения восставляют перпендикуляр на ось ординат, где отложены удельные потери давления. Удельные потери давления на трение должны находиться в заданных пределах. Если потери давления по номограмме получаются выше или ниже этих пределов, то следует соответственно уменьшить или увеличить диаметр. При гидравлическом расчете тепловых сетей диаметры подающей и обратной магистралей выбирают одновременно. В двухтрубных сетях диаметры обеих труб принимают одинаковыми не менее 50 мм для распределительных, 55 и не менее 25 мм для ответвлений. Диа- [c.188]

Сетевые насосы. Выбор сетевых насосов производится на основании гидравлического расчета тепловой сети (по напору) и теплового расчета установки (по производительности). [c.293]

Гидравлический расчет тепловых сетей [c.407]

Кольцевые гидравлические сети [6, 8, 13, 35, 51, 62]. В расчетах реакторов с кипящим теплоносителем должна решаться комплексная теплогидравлическая задача. В расчетах реакторов с однофазным теплоносителем гидравлическая и тепловая задачи могут решаться раздельно. [c.111]

СВОДКА ФОРМУЛ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СТАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ [c.340]

Задача — расчет дроссельных диафрагм. Для решения многих функциональных задач гидравлического режима используется метод декомпозиции. Декомпозиция расчетной схемы тепловой сети заключается в представлении двухтрубных тепловых сетей в виде двух отдельных подающих и обратных трубопроводов. При этом элементы, моделирующие потребителей теплоты, ГТП, источники теплоты и насосные станции смешения, заменяются фиксированным расходом теплоносителя. Такое представление расчетной схемы называют однолинейным, а расчет гидравлического режима — расчетом с фиксированными расходами потребителей и источников. Этот метод использован при разработке алгоритма данной задачи. [c.101]

Для вычисления коэффициентов гидравлического трения Лрр при гидравлических расчетах трубопроводов тепловых сетей целесообразно использовать зависимости, представленные в табл. 1.3 книги 2 настоящей справочной серии [c.445]

Методика гидравлического расчета на примере водяной двухтрубной тепловой сети [c.445]

Массогабаритный показатель 296 Методика гидравлического расчета водяной двухтрубной тепловой сети 445 —паропровода 448 [c.611]

Пьезометрические графики строятся на базе продольных профилей основных магистралей и ответвлений тепловой сети и данных гидравлического расчета сетей. На пьезометрических графиках наглядно изображается гидравлический режим в наиболее характерных точках сети, на основе которого разрабатываются и внедряются мероприятия по обеспечению надежности и безопасности эксплуатации сети и присоединенных систем теплопотребления. [c.324]

Система нумерации камер строится, как правило, таким образом, чтобы номер указывал месторасположение камеры на схеме сети начальные одна или две цифры номера обозначают эксплуатационный номер тепломагистрали, на которой расположена эта камера две или три последующие цифры — порядковый номер камеры на магистрали, как правило, по ходу теплоносителя от источника тепла далее через дробь приводятся цифры, обозначающие номера камер, расположенных на ответвлениях, причем расположенные справа от магистрали по ходу теплоносителя — четные, а слева — нечетные Камеры на последующих разветвлениях обозначаются через новую дробь или тире по этому же принципу, а иногда им присваивается буквенный индекс. Однако буквенные индексы непригодны для шифровки номера камер, необходимой при подготовке данных о тепловой сети с целью выполнения гидравлических расчетов и расчета режима работы сети на ЭВМ, и их не следует применять. [c.325]

При проектировании разветвленных тепловых сетей для выявления располагаемых и максимальных давлений на любом участке магистрали по данным гидравлического расчета строят так называемые графики давлений — пьезометрические графики. [c.188]

Сетевые, подпорные и подпиточные насосы выбираются в соответствии с гидравлическим расчетом и режимом работы тепловых сетей с учетом летнего режима работы. Предусматривается установка резерв- [c.163]

Гидравлический расчет сетей. .. 81 19-7. Тепловой расчет……… 107 [c.69]

Экономичность работы тепловых установок в большой степени зависит от правильного расчета пропускной способности паропроводов и конденсато- и воздухоотводящих сетей. Поэтому наряду с тепловым расчетом важное значение имеет также гидравлический (аэродинамический) расчет тепловых устройств, который позволяет определить величину потерь давления в сети и уточнить требуемые параметры теплоносителя при выборе парового котла или другого генерирующего устройства, обеспечивающего возможность осуществления рассматриваемого технологического процесса. [c.407]

Гидравлический расчет конденсато- и воздухоотводящих сетей тесно связан с гидравлическим расчетом систем пароснабжения тепловых установок, поскольку начало и окончание циклов тепловой обработки изделий определяет и время, и количество впускаемого и выпускаемого возду а и удаляемого конденсата. [c.408]

При использовании для гидравлического расчета тепловой сети ЭВМ она определяет пьезометрическое давление в Характерных точках сети и выдает пьезометрические графики расчетных магист- ралей. [c.324]

До недавнего времени расчет пропускной способности теиловон сети производился на среднюю нагрузку горячего водоснабжения. При тепловых сетях с небольшой гидравлической устойчивостью и при отсутствип авторегуляторов на узлах отопления 01бщий расход сетевой воды практически не зависит от колебаний нагрузки горячего водоснабжения. Отсюда следует, что в период прохождения максимума горячего водоснабжения расход сетевой воды для отопления снижается на величину разницы между максимальным и средним (расчетным) расходом воды на горячее водоснабжение. [c.41]

Такое отопление чаще всего применяется в больших производственных цехах. При параллельном присоединении к разводящей тепловой сети большого количества отопительных агрегатов сравнительно небольшой производительности может иметь место значительная гидравлическая разрегулировка. В результате будут работать лишь первые по ходу воды агрегаты и совершенно не будут работать последние. Наиболее правильным решением является автоматизация работы калориферов (вариант а на рис. 4-2). Паллиативным решением может быть шайбирование всех агрегатов с целью выравнивания разности давления воды перед агрегатами (вариант б на рис. 4-2). Может быть также применено последовательное присоединение отопительных агрегатов (вариант в на рис. 4-2). Однако при этом следует учесть изменение (уменьшение) теплоотдачи агрегатов по ходу воды, что потребует для равномерности внутреннего теплового режима помещений соответствующего изменения расстановки отопительных агрегатов и их расчета. [c.72]

Тепловые сети крупных городов представляют собой сложные многокольцевые гидравлические системы с насосными подстанциями. Расчет гидравлических и тепловых режимов таких сетей достаточно трудоемок, и поэтому для него применяются электроаналоговые установки и ЭВМ ГЗ, 17]. [c.348]

Задача потокораспределення. Задачу потокораспределения для тепловой сети называют задачей расчета гидравлических режимов. [c.87]

Для о (енки экстремальных давлений при неустановившихся гидравлических режимах и определения защитных устройств для ряда простейших случаев разработаны инженерные методы расчета, основ i иные на упрощенных расчетных зависимостях параметров пере> одного гидравлического процесса. Адекватность разработанных методик расчета реальным физическим процессам в водяных тепловых сетях подтверждается хорошим совпадением расчетных и экспериментальных данных. [c.128]

Подпиточные насосы при закрытых системах теплоснабжения (без непосредственного водоразбора из сети) устанавливают не менее двух, один из которых резервный. При открытых системах устанавливают три подпи-точных насоса, один из которых резервный (60% номинального расхода подпитки). Выбор типа, производительности и напора сетевых и подпи-точных насосов проводится в соответствии с гидравлическим расчетом и режимами работы тепловых сетей с учетом летнего режима. Выбирают насосы так, чтобы обеспечить постепенное развитие системы теплофикации на длительный срок (7—10 лет). Иногда целесообразно в начале развития ТЭЦ при небольшой длине тепловых магистралей поставить временно сетевые насосы с малыми напором и подачей с последующей их заменой или временно уменьшить частоту вращения или число колес сетевых насосов. [c.222]

Эксплуатационные (расчетные) схемы служат для расчетов гидравлического режима — сети. Расчетная схема представляет собой безмасштабный скелет тепловых сетей с указанием диаметра и приведенной длины каждого расчетного участка, а также гидравлической нагрузки всех потребителей. На расчетной схеме обозначается потокораспределение теплоносителя. [c.324]

Рассмотренная программа SETNAS позволяет также производить гидравлические расчеты водяных тепловых и газовых (низкого давления) сетей. В программе SETNAS рассматриваются длинные трубопроводы. Для более строгого решения гидравлических задач подготовлена программа TRUNAP, в которой учитываются скоростные высоты, а местные потери напора подсчитываются непосредственно через коэффициенты местных сопротивлений. [c.366]

Гидравлический расчет водяных тепловых сетей — Студопедия

В задачу гидравлического расчета входит определение диаметров теплопроводов, давление в различных точках сети и потерь давления (напора) на участках. В курсовом проекте, когда располагаемое давление на коллекторах теплостанции не задано, удельные потери на трение принимаются при определении диаметров в пределах 30-80 Па/м (3-8 Кгс/м²), а для ответвлений – по располагаемому давлению, но не более 300 Па/м (30 Кгс/м²). Скорость воды не должна превышать 3,5 м/с. При невозможности увязки потерь давления (напора) для ответвлений рекомендуется установка на них дроссельных диафрагм. Диаметр отверстия дроссельной диафрагмы (мм) определяют по формуле:

, м

G – расчетный расход воды через дроссельную диафрагму, т/ч;

DН – напор, дросселируемый диафрагмой, м вод ст;

Диаметр отверстия дроссельной диафрагмы можно определить по номограмме .Потери давления на участке трубопровода складываются из линейных потерь (на трение) и потерь напора в местных сопротивлениях:

, м вод ст

Линейные потери на трение пропорциональны длине трубопровода и равны:

, м вод ст,

где l_п – длина трубопровода по плану, м; R (или DН) – удельные потери давления на трение Па/м или Кгс/м².

При определении потерь давления в местных сопротивлениях можно пользоваться таблицей коэффициентов местных сопротивлений в трубопроводах тепловых сетей см. табл.11.

Табл. 11

Местное сопротивление	Коэффициент местного сопротивления
Задвижка нормальная	0,5
Вентиль с косым шпинделем	0,5
Вентиль с вертикальным шпинделем	6,0
Обратный клапан нормальный	7,0
Компенсатор сальниковый	0,3
Компенсатор П-образный	2,8
Местное сопротивление	Коэффициент местного сопротивления
Отводы гнутые под углом 90⁰
R=3d	0,8
R=4d	0,5
Отводы сварные одношевные под углом 60⁰	0,7
45⁰	0,3
30⁰	0,2
Отводы сварные двухшевные под углом 90⁰	0,6
То же, трехшевные под углом 90⁰	0,5
Отводы гнутые гладкие под углом 90⁰
R=d	1,0
R=3d	0,5
R=4d	0,3
Тройники при слиянии потока:
проход	1,2
ответвление	1,8
Тройник при разделении потока:
проход	1,0
ответвление	1,5
Тройник при встречном потоке
Внезапное расширение	1,0
Внезапное сужение	0,5
Грязевик	10,0

Далее по номограммам определить потери напора в местных сопротивлениях в зависимости от суммы коэффициентов местных сопротивлений расчетного участка.

Данные расчетов сводятся в таблицу гидравлического расчета 12.

Табл. 12

№ уч-ка	Характеристика участка	Расчетные данные
Расход воды, т/ч G	Длина по плану, м l	Сумма коэф. мест. сопр. åК_м	Диаметр, мм D*S	Ск-ть воды, м/с V	Удельные потери напора, R (DH), Па/м	Потери напора на участке	Сум. по трас-се åDH
Линейные, м.в.ст.	Мест. м.в.ст	Общие м.в.ст	S=ΔH_уч_/G²_уч

Основная магистраль
Ответвления УТ…-УТ…

При выполнении курсового проекта студент может использовать и метод гидравлического расчета трубопроводов тепловых сетей по эквивалентным длинам местных сопротивлений следующим образом. Суммарные потери давления определяются по формуле (44), линейные потери давления по формуле (45). Для расчета потерь давления на местные сопротивления пользуются понятием эквивалентной длины местных сопротивлений. Под эквивалентной длиной l_э принимается такая длина прямолинейного трубопровода диаметром d, потеря давления от трения на которой равна потере давления от местных сопротивлений:

, м вод ст

Гидравлический расчет тепловой сети рекомендуется вести по следующей методике:

1) Сначала рассчитывают основную магистраль. Диаметры подбираются по среднему гидравлическому уклону, принимая удельные потери давления на трение до 80 Па/м, что дает решение, близкое к экономически оптимальному, При определении диаметров труб принимают значение Rэ, равное 0,0005 м, и скорость движения теплоносителя не более 3,5 м/с

2) После определения диаметров участков тепломагистрали подсчитывают для каждого участка сумму коэффициентов местных сопротивлений используя схему тепловой сети, данные по расположению задвижек, компенсаторов и других сопротивлений и значения коэффициентов местных сопротивлений ξ. Для каждого участка находят эквивалентную длину при Σξ=1 и рассчитывают эквивалентную длину lэ для этого участка, После определения lэ заканчивают расчет тепломагистрали и определяют потери напора в ней. Исходя из потерь напора в конце магистрали, который назначают с учетом гидравлической устойчивости системы, определяют необходимый располагаемый напор на выводных коллекторах источника тепла;

3) Рассчитывают ответвления используя оставшийся напор, при условии, чтобы в конце каждого ответвления сохранялся необходимый напор располагаемый напор и удельные потери давления на трение не превышали 300 Па/м. Эквивалентные длины и потери напора на участках определяют аналогично их определению для основной магистрали.

Требование невскипания теплоносителя устанавливает нижний предел пьезометрического напора в теплоподогревательной установке и подающем трубопроводе. При температуре подаваемой воды 150 °С минимальный пьезометрический напор в подающих линиях равен 40 м.

Полученные невязки находятся в пределах нормы т. е. меньше 5%, следовательно, трубопроводы тепловых сетей увязаны.

Пропускная способность (от удельной потери давления на трение) трубопроводов водяных тепловых сетей. Трубы Ду25-Ду1400. Тонн/час, м3/час, Гкал/час при температурных графиках 150-70, 130-70, 95-70 °C

Пропускная способность трубопроводов водяных тепловых сетей. Трубы Ду25-Ду1400. Тонн/час, м

³, Гкал/час при температурных графиках 150-70, 130-70, 95-70 °C

(k_э=0,5мм; gamma=958,4 кгс/м³)

Николаев А.А. Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей.

Пропускная способность трубопроводов водяных тепловых сетей. Трубы Ду25-Ду1400. Тонн/час, м3, Гкал/час при температурных графиках 150-70, 130-70, 95-70 °C
Условный диаметр трубопровода	Пропускная спрособность в т/час ≈ м/час при удельной потере давления на трение Δh в (кгс/м2)/м 1ксг/м2=10Па=1мм.в.ст.				Условный диаметр трубопровода	Пропускная способность в Гкал/час при температурных графиках в °C, 1 Гкал/час=1,17 МВт
						150-70°C				130-70°C				95-70°C
	5	10	15	20		5	10	15	20	5	10	15	20	5	10	15	20
25	0,45	0,68	0,82	0,95	25	0,04	0,05	0,07	0,08	0,03	0,04	0,05	0,06	0,011	0,017	0,02	0,024
32	0,82	1,16	1,42	1,54	32	0,07	0,09	0,11	0,12	0,05	0,07	0,08	0,09	0,02	0,029	0,025	0,028
40	1,38	1,94	2,4	2,75	40	0,11	0,15	0,19	0,22	0,08	0,12	0,14	0,16	0,035	0,05	0,06	0,07
50	2,45	3,5	4,3	4,95	50	0,2	0,28	0,34	0,4	0,15	0,21	0,26	0,3	0,06	0,09	0,11	0,12
65	5,8	8,4	10,2	11,7	65	0,47	0,67	0,82	0,94	0,35	0,51	0,61	0,7	0,15	0,21	0,25	0,29
80	9,4	13,2	16,2	18,6	80	0,75	1,05	1,3	1,5	0,56	0,79	0,97	1,1	0,23	0,33	0,4	0,47
100	15,6	22	27,5	31,5	100	1,25	1,75	2,2	2,5	0,93	1,32	1,65	1,9	0,39	0,55	0,68	0,79
125	28	40	49	56	125	2,2	3,2	3,9	4,5	1,7	2,4	2,9	3,4	0,7	1	1,23	1,4
150	46	64	79	93	150	3,7	5,1	6,3	7,5	2,8	3,8	4,7	5,6	1,15	1,6	1,9	2,3
175	79	112	138	157	175	6,3	9	11	12,5	4,7	6,7	8,3	9,4	1,9	2,8	3,4	3,9
200	107	152	186	215	200	8,6	12	15	17	6,4	9,1	11	13	2,7	3,8	4,7	5,4
250	180	275	330	380	250	14	22	26	30	11	16	20	23	4,6	6,7	8,3	9,6
300	310	430	530	600	300	25	34	42	48	19	26	32	36	8	11	13	15
350	455	640	790	910	350	36	51	63	73	27	40	47	55	11	16	19	23
400	660	930	1150	1320	400	53	75	92	106	40	56	69	79	17	23	29	33
450	900	1280	1560	1830	450	72	103	125	147	54	77	93	110	23	32	39	46
500	1200	1690	2050	2400	500	96	135	164	192	72	102	123	114	30	42	51	60
600	1880	2650	3250	3800	600	150	212	260	304	113	159	195	228	47	66	81	95
700	2700	3800	4600	5400	700	216	304	368	432	162	228	276	324	68	95	115	135
800	3800	5400	6500	7700	800	304	443	520	615	228	324	390	460	95	135	162	191
900	5150	7300	8800	10300	900	415	585	705	825	310	437	527	617	129	182	219	257
1000	6750	9500	11600	13500	1000	540	760	930	1080	405	570	658	810	169	237	274	337
1200	10700	15000	18600	21500	1200	855	1200	1490	1750	640	900	1100	1290	265	375	458	537
1400	16000	23000	28000	32000	1400	1280	1840	2240	2560	960	1380	1680	1920	400	575	700	800

Падение давления на трение — обзор

2.3 Фактор трения и падение давления

Пересмотр уравнения 2.5, падение давления на трение дается как

(2.7) ΔPf = 4τωLdi

Из-за своей сложности турбулентный поток не допускает Доступны простые решения для ламинарного потока, а подход к расчету падения давления основан на эмпирических корреляциях.

В разделе 1.3 было отмечено, что падение давления на трение для турбулентного потока в трубе изменяется как квадрат скорости потока при очень высоких значениях Re .При более низких значениях Re перепад давления изменяется в зависимости от расхода и, следовательно, для Re , до немного меньшей мощности, которая постепенно увеличивается до значения 2 по мере увеличения Re . Падение давления в турбулентном потоке также пропорционально плотности жидкости. Это предлагает записать уравнение 2.7 в виде

(2,8) ΔPf = 4Ldi (τωρu2) ρu2

В диапазоне, где Δ P _f изменяется точно так же, как u ², величина τ _w / ρu ² должно быть постоянным, в то время как при более низких значениях Re значение τ _w / ρu ² не будет совсем постоянным, но будет медленно уменьшаться с увеличением Re .Следовательно, τ _w / ρu ² является полезной величиной, с которой можно сопоставить данные о падении давления. Несколько другая форма уравнения 2.8 получается заменой двух вхождений ρu ² на ½ ρu ²:

(2.9) ΔPf = 4Ldi (τω12ρu2) 12ρu2

Величина ½ ρu ² будет считаться кинетической энергией на единицу объема жидкости.

Член τ _w / (½ ρu ²) в уравнении 2.9 определяет величину, известную как коэффициент трения Фаннинга f , таким образом,

(2.10) f≡τω12ρu2

Следует принять во внимание, что коэффициент 1/2 в уравнении 2.10 является произвольным и используются различные другие коэффициенты трения. Например, в первом издании этой книги использовался базовый коэффициент трения, обозначенный как j _f. Это определяется как

(2.11) jf≡τωρu2

При использовании j _f падение давления определяется уравнением 2.8. Используя коэффициент трения Фаннинга, который определяется уравнением 2.10, уравнение 2.9 можно записать как рассчитано. Это справедливо для всех типов жидкости, как для ламинарного, так и для турбулентного течения. Однако значение f , которое будет использоваться, действительно зависит от этих условий.

Хотя нет необходимости использовать коэффициент трения для ламинарного потока, точные решения доступны, это следует из уравнения 1.65 видно, что для ламинарного течения ньютоновской жидкости в трубе коэффициент трения Фаннинга равен

(2,14) f = 16Re

Для турбулентного течения ньютоновской жидкости f постепенно уменьшается с Re , что должно Это так с учетом того факта, что перепад давления изменяется в зависимости от расхода до мощности немного ниже 2,0. Также обнаружено, что для турбулентного потока значение f зависит от относительной шероховатости стенки трубы. Относительная шероховатость равна e / d _i , где e — абсолютная шероховатость, а d _i — внутренний диаметр трубы.Значения абсолютной шероховатости для различных типов труб и каналов приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

Материал

Абсолютная шероховатость e (в м )

Тянутые трубки

0,0000015

Коммерческая сталь и кованое железо

чугун

0,00012

Оцинкованное железо

0.00015

Чугун

0,00026

Деревянная клепка

0,00018–0,0009

Бетон

0,000 30–0,0030

Сталь с расклепками коэффициент трения традиционно представлен на диаграмме коэффициента трения, например, показанной на рисунке 2.1. Следует отметить, что чем больше относительная шероховатость, тем выше значение f для данного значения Re .При высоких значениях Re коэффициент трения перестает зависеть от Re; это верно для области диаграммы выше и справа от пунктирной линии. Причина такого поведения обсуждается в конце раздела 2.9.

Рисунок 2.1. Таблица коэффициента трения для ньютоновских жидкостей. (См. Таблицы коэффициентов трения на стр. 349 .)

В области перехода между ламинарным и турбулентным потоком поток довольно непредсказуем, и следует проявлять осторожность, полагаясь на используемое значение f .

Значительные усилия были затрачены на поиск алгебраических выражений, связывающих f с Re и e / d _i . Для турбулентного потока в гладких трубах самым простым выражением является уравнение Блазиуса:

(2,15) f = 0,079Re − 0,25

Это уравнение действительно для диапазона значений Re от 3000 до 1 × 10 ⁵.

Аналогично, уравнение Дрю

(2,16) f = 0,00140 + 0,125Re − 0,32

подходит для Re от 3000 до не менее 3 × 10 ⁶.

Наиболее широко используемым соотношением для турбулентного потока в гладких трубах является уравнение Кармана

(2.17) 1f1 / 2 = 4.0log (f1 / 2Re) −0,40

Это уравнение очень точное, но имеет тот недостаток, что он неявный. в f .

Для полностью шероховатых труб (над пунктирной линией на графике) f определяется как

(2,18) 1f1 / 2 = 4,06log (die) +2,16

Очень полезная корреляция была дана Хааландом (1983). ):

(2.19) 1f1 / 2 = −3.6log [(e3.7di) 1.11 + 6.9Re]

Уравнение 2.19 имеет то преимущество, что дает f явно и является достаточно точным во всем диапазоне турбулентного потока.

Использование диаграммы коэффициента трения или корреляции, такой как уравнение 2.19, позволяет рассчитать падение давления на трение для заданного расхода по уравнению 2.13.

Обратной задачей является определение расхода при заданном падении давления. Для турбулентного потока это не так просто, потому что значение f неизвестно до тех пор, пока не будет известен расход и, следовательно, Re .Традиционным решением этой проблемы является использование графика fRe ² против Re или ½ fRe ² против Re , показанного на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2. График ½fRe ² против числа Рейнольдса

Причину использования этой комбинации можно увидеть, переставив уравнение 2.13 следующим образом:

(2.20) f = diΔPf2Lρu2

Таким образом, неизвестное u можно исключить умножением на Re ², чтобы получить

(2.21) fRe2 = diΔPf2Lρu2 (ρudiμ) 2 = di3ρΔPf2Lμ2

Метод определения средней скорости и, следовательно, расхода, следующий. Вычислите fRe ² из уравнения 2.21 из известных значений Δ Pf, ρ, d _i, L и μ. Найдите соответствующее значение Re на рисунке 2.2 для известного значения e / d _i . Следовательно, вычислите и из определения Re .

Пример 2.1

Рассчитайте падение давления на трение для стальной трубы промышленного назначения со следующими характеристиками:

длина L	= 30,48 м
внутренний диаметр d _i	= 0,0526 м
шероховатость трубы e	= 0,000045 м
установившийся расход жидкости Q	= 9,085 м ³ / ч
динамическая вязкость жидкости μ	= 0.01 Па с
плотность жидкости ρ	= 1200 кг / м ³

Расчеты

(от 1.6) средняя скорость u = Qπdi2 / 4

Из заданных значений

πdi24 = ( 3,142) (0,0526 м) 24 = 0,002173 м2Q = 9,085 м3 / ч 4600 с / ч = 0,002 524 м3 / с

Следовательно,

u = 0,002 524 м3 / с 0,002173 м2 = 1,160 м / с

Дано число Рейнольдса на

(1.3) Re = ρudiμ

Подставляя данные значения

Re = (1200 кг / м3) (1.160 м / с) (0,0526 м) 0,01 Па · с = 7322

Относительная шероховатость определяется как

edi − 0,000045 m 0,526 m = 0,000 856

Из графика f против Re на рисунке 2.1, f = 0,0084 для Re = 7322 и e / d _i = 0,000 856.

Падение давления на трение определяется как

(2,13) ΔPf = 4f (Ldi) ρu22

Из приведенных значений

(Ldi) = 30,48 м 0,0526 м = 579.5

ρu22 = (1200 кг / м3) (1,160 м / с) 22 = 807,4 Н / м2

Следовательно,

ΔPf = 4 (0,0084) (579,5) (807,4 Н / м2) = 15 720N / m2 = 15 720 Па_

Пример 2.2

Оцените установившуюся среднюю скорость для коммерческой стальной трубы со следующими характеристиками:

длина L	= 30,48 м
внутренний диаметр d _i	= 0,0526 м
шероховатость стенки e	= 0.000045 м
перепад давления на трение Δ P	= 15720 Н / м ²
динамическая вязкость жидкости μ	= 0,01 Па · с
плотность жидкости ρ	= 1200 кг м ²

Расчеты

(2,21) fRe2 = di3ρΔPf2Lμ2

Подстановка приведенных значений

di3ρΔPf2Lμ2 = (0,0526 м) 3 (1200 кг / м3) [15 720 кг / с2 м] [15 720 кг / с2 м] [15 720 кг / с2 м] (0,01 Па · с) 2 = 4,503 × 105

Относительная шероховатость определяется как

edi = 0.000045 m 0,0526 m = 0,000856

Из графика fRe ² против Re на рисунке 2.2, Re = 7200 для fRe ² = 4,503 × 10 ⁵ и e / d _i = 0,000856.

Преобразование уравнения 1.3 дает

средняя скорость u = Reμdiρ

Подстановка данных значений

u = (7200) [0,01 кг / с м] (0,0526 м) (1200 кг / м3) = 1,140 м / с_

небольшая разница между этой скоростью и средней скоростью в Примере 2.1 возникает из-за ошибки при чтении графиков на рисунках 2.1 и 2.2.

При подходящей алгебраической корреляции, такой как уравнение 2.19, диаграмма коэффициента трения может считаться устаревшей. И f , и fRe ² могут быть представлены алгебраически как функции Re , что позволяет выполнять оба типа вычислений. В случае обратной задачи, то есть вычисления расхода для заданного падения давления, альтернативой является использование итерационного вычисления, процедуры, которая особенно привлекательна для карманного калькулятора или электронной таблицы.Используя уравнение 2.19 для f , процедура выглядит следующим образом:

Начало: Угадать Re (отсюда u )

1

Вычислить f из 1f1 / 2 = −3.6 log [(e3 .7di) 1.11 + 6.9Re]

2

Вычислить Δ P _f из Δ P _f = 2 fLρu ²/ d _i

3

Сравнить рассчитанное Δ P _f с заданным Δ P _f

СТОП, если достаточно близко

4

Оценить новое значение Re для следующей итерации:

новое Re = (ток Re) (заданный ΔPfcurrent ΔPf) 1/2

5

Вернуться к 1.

Применение этой процедуры к примеру 2.2 с использованием первоначального предположения Re = 15000 дает ряд значений, показанных в таблице 2.2.

Таблица 2.2.

4,4

10 ⁻⁴

Re	f	Δ P _f (Па)	Относительная ошибка
15000					7872	0.00849	18372	0,169
7282	0,00867	16047	0,0208
7207	0,00869	15761	0,00869	15761
7196	0,00870	15719	6,36 × 10 ⁻⁶

Относительная погрешность рассчитывается как

рассчитано ΔPf − заданное значение ΔPf9 мера сходимости к заданному значению.В этом случае расчет может быть остановлен после четвертого шага, когда ошибка составляет 0,0026, т. Е. 0,26%. Расчет сходится к значению Re (и, следовательно, u ), очень близкому к значению в примере 2.2. Нет смысла повторять итерацию, превышающую расхождение примерно в 1 процент, потому что корреляции не лучше этой.

Следует иметь в виду, что расчеты падения давления на трение могут быть выполнены только с ограниченной точностью, поскольку шероховатость трубы не будет точно известна и будет изменяться во время эксплуатации.

Формула, теория и уравнения для расчета падения давления в трубе

Когда жидкость течет по трубе, возникает падение давления в результате сопротивления потоку. Также может наблюдаться прирост / потеря давления из-за изменения высоты между началом и концом трубы. Этот общий перепад давления в трубе зависит от ряда факторов:

Трение между жидкостью и стенкой трубы
Трение между соседними слоями самой жидкости
Потери на трение при прохождении жидкости через фитинги, изгибы, клапаны или компоненты
Потеря давления из-за изменения высоты жидкости (если труба не горизонтальна)
Прирост давления из-за любого напора жидкости, добавляемого насосом

Расчет падения давления в трубе

Чтобы рассчитать потерю давления в трубе, необходимо вычислить падение давления, обычно в напоре жидкости, для каждого из элементов, вызывающих изменение давления.Однако для расчета потерь на трение, например, в трубе, необходимо вычислить коэффициент трения, который будет использоваться в уравнении Дарси-Вайсбаха, которое определяет общие потери на трение.

Сам коэффициент трения зависит от внутреннего диаметра трубы, внутренней шероховатости трубы и числа Рейнольдса, которое, в свою очередь, рассчитывается на основе вязкости жидкости, плотности жидкости, скорости жидкости и внутреннего диаметра трубы.

Таким образом, для расчета общих потерь на трение необходимо выполнить ряд дополнительных расчетов.Работая в обратном направлении, мы должны знать плотность и вязкость жидкости, диаметр трубы и свойства шероховатости, вычислить число Рейнольдса, использовать его для расчета коэффициента трения с использованием уравнения Колебрука-Уайта и, наконец, ввести коэффициент трения в коэффициент Дарси. Уравнение Вайсбаха для расчета потерь на трение в трубе.

После расчета потерь на трение в трубе нам необходимо учесть возможные потери в фитингах, изменение высоты и любой добавленный напор насоса.Суммирование этих потерь / прибылей даст нам общее падение давления в трубе. В следующих разделах каждый расчет рассматривается по очереди.

Расчет потерь на трение в трубе

Теперь нам нужно рассчитать каждый из элементов, необходимых для определения потерь на трение в трубе. Ссылки в следующем списке предоставляют более подробную информацию о каждом конкретном расчете:

Наше программное обеспечение Pipe Flow автоматически рассчитывает потери на трение в трубах с использованием уравнения Дарси-Вайсбаха, поскольку это наиболее точный метод расчета для несжимаемых жидкостей, и он также признан в отрасли точным для сжимаемого потока при соблюдении определенных условий.

Расчет потерь в трубной арматуре

Потери энергии из-за клапанов, фитингов и изгибов вызваны некоторым локальным нарушением потока. Рассеяние потерянной энергии происходит на конечном, но не обязательно коротком участке трубопровода, однако для гидравлических расчетов принято учитывать всю сумму этих потерь в месте нахождения устройства.

Для трубопроводных систем с относительно длинными трубами часто бывает так, что потери в фитингах будут незначительными по сравнению с общей потерей давления в трубе.Однако некоторые местные потери, например, вызванные частично открытым клапаном, часто бывают очень значительными и никогда не могут быть названы незначительными потерями, и их всегда следует учитывать.

Потери, которые несет конкретный трубопроводный фитинг, измеряются с использованием реальных экспериментальных данных, а затем анализируются для определения K-фактора (местного коэффициента потерь), который можно использовать для расчета потерь фитинга, поскольку он изменяется в зависимости от скорости проходящей жидкости. через это.

Наши программы для измерения расхода в трубах позволяют легко автоматически включать потери в фитингах и другие локальные потери в расчет падения давления, поскольку они поставляются с предварительно загруженной базой данных по фитингам, которая содержит множество отраслевых стандартных коэффициентов K для различных клапанов и фитингов различных размеров. .

Все, что нужно сделать пользователю, — это выбрать соответствующий фитинг или клапан, а затем выбрать «Сохранить», чтобы добавить его к трубе и включить его в расчет потери давления в трубе.

По этой ссылке можно получить дополнительную информацию о коэффициентах K фитинга и уравнении потерь в фитингах.

Расчет потерь компонентов трубы

Часто существует множество различных типов компонентов, которые необходимо смоделировать в системе трубопроводов, например, теплообменник или чиллер.Некоторые компоненты могут вызывать известную фиксированную потерю давления, однако более вероятно, что падение давления будет изменяться в зависимости от скорости потока, проходящего через компонент.

Большинство производителей предоставляют кривую производительности компонентов, которая описывает характеристики потока по сравнению с потерями напора их продукта. Эти данные затем используются для расчета потерь давления, вызванных компонентом для заданного расхода, но сам расход также будет зависеть от потерь давления на выходе из компонента, поэтому очень сложно смоделировать характеристики потери напора компонента без учета использование соответствующего программного обеспечения, такого как Pipe Flow Expert.

Потеря давления из-за изменения высоты

Расход в восходящей трубе

Если начальная отметка трубы ниже конечной отметки, то помимо трения и других потерь будет дополнительная потеря давления, вызванная повышением отметки, которая, измеренная в напоре жидкости, просто эквивалентна повышению отметки.

то есть на более высоком уровне жидкости добавляется меньшее давление из-за уменьшения глубины и веса жидкости выше этой точки.

Поток в падающей трубе

Если начальная отметка трубы выше, чем конечная отметка, то, наряду с трением и другими потерями, будет дополнительный прирост давления, вызванный понижением отметки, которое, измеренное в напоре жидкости, просто эквивалентно понижению отметки.

то есть при более низкой отметке жидкости добавляется большее давление из-за увеличения глубины и веса жидкости выше этой точки.

Энергетические и гидравлические марки

Высота жидкости в трубе вместе с давлением в трубе в определенной точке и скоростным напором жидкости может быть суммирована для расчета так называемой линии оценки энергии.

График гидравлического уклона может быть рассчитан путем вычитания скоростного напора жидкости из EGL (линия энергетического уклона) или просто путем суммирования только подъема жидкости и давления в трубе в этой точке.

Расчет напора насоса

Внутри трубопроводной системы часто находится насос, который создает дополнительное давление (известное как «напор насоса») для преодоления потерь на трение и других сопротивлений. Производительность насоса обычно предоставляется производителем в виде кривой производительности насоса, которая представляет собой график зависимости расхода от напора, создаваемого насосом для диапазона значений расхода.

Поскольку напор, создаваемый насосом, зависит от расхода, определение рабочей точки на кривой производительности насоса не всегда является легкой задачей. Если вы угадываете скорость потока, а затем рассчитываете добавленный напор насоса, это, в свою очередь, повлияет на разницу давления в трубе, которая сама по себе фактически влияет на скорость потока, которая может возникнуть.

Конечно, если вы используете наше программное обеспечение Pipe Flow Expert, оно найдет для вас точную рабочую точку на кривой насоса, гарантируя, что потоки и давления сбалансированы по всей вашей системе, чтобы дать точное решение для вашей конструкции трубопровода.

Как бы вы ни рассчитали напор насоса, добавленный в трубу, этот дополнительный напор жидкости необходимо добавить обратно к любому перепаду давления, который произошел в трубе.

Расчет общего падения давления в трубе

Следовательно, давление на конце рассматриваемой трубы определяется следующим уравнением (где все параметры указаны в м напора жидкости):

P [конец] = P [начало] — Потери на трение — Потери в фитингах — Потери в компонентах + Высота [начало-конец] + Напор насоса

где

P [end] = Давление на конце трубы

P [начало] = Давление в начале трубы

Отметка [начало-конец] = (Отметка в начале трубы) — (Отметка в конце трубы)

Напор = 0, если насос отсутствует

Таким образом, перепад давления или, скорее, перепад давления dP (это может быть прирост) между началом и концом трубы определяется следующим уравнением:

dP = Потери на трение + Потери в фитингах + Потери в компонентах — Высота [начало-конец] — Напор насоса

где

Примечание. DP обычно указывается как положительное значение, относящееся к падению давления .Отрицательное значение указывает на усиление давления.

% PDF-1.5
%
1 0 объект
>
эндобдж
4 0 obj
(Вступление)
эндобдж
5 0 obj
>
эндобдж
8 0 объект
(Фон)
эндобдж
9 0 объект
>
эндобдж
12 0 объект
(Цель)
эндобдж
13 0 объект
>
эндобдж
16 0 объект
(Цели и ограничения)
эндобдж
17 0 объект
>
эндобдж
20 0 объект
(Теория)
эндобдж
21 0 объект
>
эндобдж
24 0 объект
(Районное отопление)
эндобдж
25 0 объект
>
эндобдж
28 0 объект
(Основные понятия гидродинамики)
эндобдж
29 0 объект
>
эндобдж
32 0 объект
(Несжимаемый поток)
эндобдж
33 0 объект
>
эндобдж
36 0 объект
(Число Рейнольдса)
эндобдж
37 0 объект
>
эндобдж
40 0 объект
(Объемный расход)
эндобдж
41 0 объект
>
эндобдж
44 0 объект
(Трубопровод)
эндобдж
45 0 объект
>
эндобдж
48 0 объект
(Потери на трение в трубопроводе)
эндобдж
49 0 объект
>
эндобдж
52 0 объект
(Уравнение Дарси-Вейсбаха)
эндобдж
53 0 объект
>
эндобдж
56 0 объект
(Коэффициент трения — ламинарный поток)
эндобдж
57 0 объект
>
эндобдж
60 0 объект
(Коэффициент трения — турбулентный поток)
эндобдж
61 0 объект
>
эндобдж
64 0 объект
(Соединения труб)
эндобдж
65 0 объект
>
эндобдж
68 0 объект
(Метод Ньютона-Рафсона)
эндобдж
69 0 объект
>
эндобдж
72 0 объект
(Градиентный метод)
эндобдж
73 0 объект
>
эндобдж
76 0 объект
(Реализация и методология)
эндобдж
77 0 объект
>
эндобдж
80 0 объект
(Определение сетевых матриц)
эндобдж
81 0 объект
>
эндобдж
84 0 объект
(Разреженные матрицы)
эндобдж
85 0 объект
>
эндобдж
88 0 объект
(Расчет коэффициента трения)
эндобдж
89 0 объект
>
эндобдж
92 0 объект
(Нулевой поток)
эндобдж
93 0 объект
>
эндобдж
96 0 объект
(Алгоритм градиентного метода)
эндобдж
97 0 объект
>
эндобдж
100 0 объект
(Тестовое моделирование)
эндобдж
101 0 объект
>
эндобдж
104 0 объект
(Масштабируемость)
эндобдж
105 0 объект
>
эндобдж
108 0 объект
(Различные начальные предположения)
эндобдж
109 0 объект
>
эндобдж
112 0 объект
(Полученные результаты)
эндобдж
113 0 объект
>
эндобдж
116 0 объект
(Масштабируемость)
эндобдж
117 0 объект
>
эндобдж
120 0 объект
(Различные начальные предположения)
эндобдж
121 0 объект
>
эндобдж
124 0 объект
(Обсуждение)
эндобдж
125 0 объект
>
эндобдж
128 0 объект
(Масштабируемость)
эндобдж
129 0 объект
>
эндобдж
132 0 объект
(Первоначальные предположения)
эндобдж
133 0 объект
>
эндобдж
136 0 объект
(Обсуждение)
эндобдж
137 0 объект
>
эндобдж
140 0 объект
(Будущая работа)
эндобдж
141 0 объект
>
эндобдж
144 0 obj>
транслировать
x څ 1 k0wAʝ 㱅 $ J’mԑ ߏ Te8Nw [ԂFefWhQ! G «> [n * e հ QInF? dof5D4u !! _ Ĭ8FI] M] ({[X; jUU: IR
Hycj + Vu $ J ݈ m ֐ q — «K
конечный поток
эндобдж
142 0 объект> endobj
145 0 obj> endobj
146 0 объект> endobj
143 0 объект>
/ ProcSet [/ PDF / Text]
>> endobj
152 0 obj>
транслировать
xuYIs_ # UN8LLerHrIXB = P ٞ_ E /

Что такое перепад давления?

Почему имеет значение падение давления?

На самом базовом уровне понимание перепада давления, связанного с конкретной транспортной сетью, позволяет инженерам технологического оборудования определять размер необходимых насосов / двигателей и диаметр технологической трубы, необходимый для перемещения продукта определенного типа через трубопровод. система трубопроводов.

Чем выше перепад давления в линии, тем больше энергии потребляется для поддержания желаемого технологического потока, что требует более мощного двигателя.

И наоборот, чем меньше падение давления в трубопроводной системе, тем меньше потребляется энергии, что дает возможность использовать двигатель с меньшей мощностью. Падение давления также определяет общие требования к напору системы.

Если требуемый напор системы слишком велик из-за необходимости преодолеть большой перепад давления, это может отрицательно сказаться на компонентах внутри системы, включая правильную работу вспомогательного оборудования, преждевременный выход из строя уплотнений и потенциально опасные ситуации избыточного давления.

Влияние падения давления на уплотнения

Уплотнения, используемые в таком оборудовании, как насосы и теплообменники, имеют определенные ограничения по давлению. Когда оборудование работает в подходящем диапазоне (с точки зрения давления, температуры, скорости и т. Д.), У уплотнений будет заранее определенный жизненный цикл.

Когда оборудование выходит за пределы оптимального диапазона из-за таких факторов, как избыточное давление, уплотнения разрушаются или деформируются, вызывая утечки в системе.

Даже после того, как возникновение избыточного давления было устранено, уплотнения будут продолжать протекать, поскольку они больше не подходят должным образом.

Влияние падения давления на безопасность

Ситуации избыточного давления, вызванные падением давления, также могут привести к проблемам с безопасностью. Системы обработки разработаны для безопасной и эффективной работы. Если размер трубопровода системы меньше размера для конкретного применения, размер насоса должен быть увеличен, чтобы выдержать перепад давления. В этой ситуации оборудование, расположенное рядом с насосом, испытывает давление выше допустимого.

Это может привести к разрывам трубопроводов, подвергая персонал перерабатывающего предприятия небезопасным рабочим условиям (например, горячие жидкие продукты, агрессивные чистящие химические вещества и т. Д.)

Что влияет на падение давления?

1. Изделие

При рассмотрении возможности падения давления в конкретной системе обработки жидкости, первое, что необходимо, — это понимание природы продукта, прокачиваемого через нее.

Свойства жидкости, в том числе

Плотность
Теплоемкость
Температура
Вязкость

все влияет на падение давления.

Например, на заводе по переработке пищевых продуктов некоторые продукты — , такие как кетчуп — резко изменяют свою вязкость при перекачивании через трубопровод из-за сдвига. Эти типы продуктов станут тоньше из-за трения, вызванного прохождением через насосы и внутренними поверхностями труб.

Это явление называется тиксотропией , которая представляет собой зависящее от времени свойство разжижения при сдвиге.

Напротив, другие продукты, такие как уксус, действуют больше как ньютоновские жидкости в условиях обработки.Ньютоновские жидкости — это жидкости, вязкость которых не изменяется под действием силы сдвига. Продукты, которые обладают ньютоновскими характеристиками, поэтому могут способствовать более высокому падению давления при перекачивании через трубопровод, поскольку их вязкость существенно не изменяется при прохождении через систему.

2. Механические компоненты

Механические компоненты в системе трубопроводов — , включая клапаны, расходомеры, переходники, муфты и трубки — также могут влиять на падение давления.Помимо насосов, все эти компоненты, обычно присутствующие в системе технологических трубопроводов, будут способствовать падению давления в системе, потому что они удаляют энергию из технологического потока, а не добавляют к нему.

Механическое падение давления также зависит от

Площадь поперечного сечения трубы
Шероховатость внутренней поверхности трубы
Длина трубы
Сколько изгибов в системе
Геометрическая сложность каждого компонента

Например, изменения в Поток или направление потока жидкости — , например, создаваемое путем введения изгибов под 45 или 90 градусов — может увеличивать трение и падение давления.Кроме того, чем больше расстояние, которое жидкость должна пройти в системе, тем больше площадь поверхности, вызывающей трение.

3. Изменение отметки трубопроводов

На падение давления также может существенно повлиять изменение высоты в трубопроводной системе. Если начальная отметка трубы ниже ее конечной отметки, в системе будет дополнительный перепад давления, вызванный повышением отметки (измеряется в единицах напора жидкости, что эквивалентно повышению отметки).

И наоборот, , если начальная отметка трубы выше, чем ее конечная отметка, будет дополнительный прирост давления из-за снижения отметки (опять же, измеренный с точки зрения напора жидкости и эквивалентный понижению отметки в Это дело).

Для конкретной системы трубопроводов общее падение давления можно рассчитать с помощью нескольких уравнений. Один пример, используемый для расчета падения давления в технологическом трубопроводе, дается следующим образом:

P (конец) = P (начало) — потери на трение — потери в фитингах — потери компонентов + высота (начало-конец) + напор насоса

Где

P (конец) = давление в конце трубы
P (начало) = давление в начале трубы
Высота (начало-конец) = (высота в начале трубы) — (высота в конец трубы)
Напор = 0 (если насос отсутствует)

Таким образом, при проектировании технологической системы для минимизации или устранения перепада давления инженеры технологической установки должны сделать следующее:

Убедитесь, что внутренний диаметр технологической трубы и размер насоса (мощность, производительность) соответствуют типу жидкости, которая проходит через систему.Ошибки, допущенные в любом из этих случаев, могут привести либо к чрезмерному падению давления, либо к ситуациям избыточного давления.
Сведите к минимуму количество дополнительных механических компонентов (клапаны, расходомеры, адаптеры и муфты) в технологическом трубопроводе, поскольку все это может усугубить проблемы с падением давления.
Убедитесь, что технологический трубопровод проложен как можно более компактно, что сводит к минимуму длину и изгибы труб. Чрезмерная длина трубопровода и изменение направления будут способствовать падению давления.
Убедитесь, что технологические трубопроводы расположены как можно ровнее, в идеале, чтобы их начальная и конечная отметки были близки к одинаковой высоте. Как отмечалось выше, изменение высоты трубопровода в системе в целом будет способствовать либо перепаду давления, либо возникновению избыточного давления.

Форма для расчета падения давления | Pirobloc

Падение давления, возникающее в проводимости, представляет собой потерю динамической энергии жидкости из-за трения частиц жидкости друг о друга и о стенки канала, в котором они находятся.Потери могут быть непрерывными по всей длине обычных каналов, случайными или локализованными из-за определенных обстоятельств, таких как сужение, изменение направления, наличие клапана и т. Д.

Таким образом, мы можем различить два типы перепадов давления: первичные потери и вторичные потери.

Первичные потери

Они происходят, когда жидкость входит в контакт с поверхностью воздуховода. Это заставляет одни слои труться о другие — ламинарный поток — или трение между частицами — турбулентный поток.

Вторичные потери или потери в особенностях

Они возникают на переходах канала — там, где он сужается или расширяется — и во всех видах аксессуаров: клапаны, демпферы, колена и т. Д.

Расчеты в оборудовании теплоносителя

Расчет потери напора в контуре теплоносителя имеет важное значение. Если мы ограничимся термической жидкостью в качестве рассматриваемой жидкости, это позволит нам правильно спроектировать диаметр труб, чтобы каждое устройство, потребляющее жидкость, получало необходимый поток для своего производственного процесса.Расчет также необходим для правильного выбора основного рециркуляционного насоса установки или насосов вторичного контура.

В этом разделе мы также должны учитывать потери напора, которые возникают в самих точках потребления — теплообменниках, реакторах — или в котле.

Расчет потери напора также необходим в контуре дымовых газов котла, чтобы правильно определить, какую горелку необходимо установить. Эта потеря напора — это то, что мы обычно называем избыточным давлением в котле, в данном случае это жидкость, которая циркулирует, и дымовые газы.

Наконец, а также рассматривая дымовые газы как рассматриваемую жидкость, мы должны рассчитать потери напора, которые возникают в канале отвода дымовых газов — дымовой трубе — чтобы определить наиболее подходящий диаметр для него и его высоту. в зависимости от того, могут ли обнаруженные потери напора выдерживать собственный демпфер дымовой трубы или должны частично устраняться вентилятором горелки.

Ошибочный расчет падения давления в любой из этих секций, составляющих теплоноситель, не только повлияет на производство и его качество, но и может создать серьезные проблемы в работе котла в среднесрочной перспективе или даже — особенно в случаях выбора горелки и определения размеров дымовой трубы — невозможность ее запуска.

Все эти расчеты, с учетом их специфики, должны выполняться специализированными техниками, будь то инженеры, ответственные за проект, производитель оборудования или установщик.

Ниже мы показываем основные формулы, использованные в этих расчетах, хотя некоторые из них, возможно, не являются наиболее подходящими для установок с теплоносителем; однако они полезны для вспомогательных или вторичных установок, использующих горячую воду или жидкое / газообразное топливо.

Мы надеемся, что они послужат, с одной стороны, для понимания сложности этих расчетов и их важности для бесперебойной работы гидравлической установки, а с другой стороны, в качестве справочного списка или напоминания для тех, кто уже знаком с этим. тема.

Формулы

Благодаря информационным технологиям расчет падения давления в установках в наши дни вполне доступен на основе программного обеспечения и электронных таблиц с помощью эмпирических формул, которые мы видим ниже и которые являются наиболее широко известными.

Во всех из них мы видим, что есть два фактора, которые всегда необходимы и важны. Во-первых, тип трубопровода, из которого изготовлен воздуховод: материалы, отделка и, следовательно, шероховатость. Скорость жидкости, выраженная непосредственно как таковая или через число Рейнольдса, является другим определяющим фактором во всех выражениях.

Первичные потери

Для первичных потерь наиболее известны и наиболее широко используемые формулы:

Darcy-Weisbach
Manning
Hazen-Williams
Scimeni
Scobey

Во всех этих формулах труба считается круглой в сечении. Однако их можно использовать для труб некруглого сечения, используя так называемый гидравлический диаметр. Используя этот термин, можно изучать поведение потока так же, как если бы это была труба круглого сечения.

Гидравлический диаметр, D _h ,

Dh = 4 × AP (1)

Где:

Площадь поперечного сечения канала
P Периметр, смоченный жидкостью

Таблица 1. Гидравлический диаметр наиболее распространенных профилей

Darcy-Weisbach

Без сомнения, наиболее точной формулой гидравлических расчетов является формула Darcy-Weisbach, и она является наиболее подходящей для установок с теплоносителем.

Исходная формула:

h = f × LD × v22 × g (2)

В зависимости от расхода выражение выглядит следующим образом:

h = 0.0826 × f × Q2D5 × L (3)

Где:

h — Падение давления или потеря энергии (м)
f — коэффициент трения (безразмерный)
L — Длина трубы (м)
D — Внутренний диаметр трубы (м)
v — Средняя скорость (м / с)
g — Ускорение свободного падения (м / с ²)
Q — расход (м ³ / с)

Коэффициент f будет зависеть от:

v: скорости (м / с)
D: диаметра (л)
ρ: плотности жидкости (кг / м ³)
μ: вязкости жидкости (Н · с / м ²)
ε: абсолютная шероховатость (l)
εr, относительная шероховатость стенок трубы, безразмерная, составляет εr = ε / D

Как указывалось ранее, характеристики материала воздуховода и его состояние определяют сопротивление, с которым будет сталкиваться жидкость, и, следовательно, потеря давления, которая может произойти.

Наряду с этим значением, называемым шероховатостью, фактор трения F имеет жизненно важное значение в выражении Дарси-Вайсбаха, что привело к появлению множества различных выражений и графиков для его определения.

Вот некоторые из них:

Blasius

Он предлагает выражение, в котором коэффициент трения f находится в соответствии с числом Рейнольдса, и справедливо для гладких труб, в которых относительная шероховатость εr не влияет на поток. где ламинарный подслой устраняет неровности.

Действительно до Re f = 0,3164 × Re – 0,25 (4)

Прандтль и Фон-Карман

Они расширяют диапазон применимости формулы Блазиуса для гладких труб.

1f = –2 × log2,51Re × f (5)

Никурадсе

Предлагает действительное уравнение для грубых труб.

1f = –2 × logεr3,71 × D (6)

Колбрук-Уайт

Колебрук-Уайт группирует выражения Прандтля-фон Кармана и Никурадзе в одно выражение, которое также справедливо для всех видов потоков и шероховатости.

Это наиболее точная и исчерпывающая формула, но она сложна, и для получения коэффициента трения f необходимо использовать итерационные методы.

1f = –2 × logεr3,71 × D + 2,51Re × f (7)

Стандарт UNE 149201: 2008, который является эталоном для систем водоснабжения, указывает, что коэффициент трения должен быть получен на основе Colebrook- Уравнение белого.

Область применения этой формулы находится в зоне перехода от ламинарного потока к турбулентному потоку и к турбулентному потоку.

Для очень больших чисел Рейнольдса вторая сумма в скобках уравнения Колебрука-Уайта пренебрежимо мала. В этом случае вязкость практически не влияет на определение коэффициента трения; это зависит исключительно от относительной шероховатости трубы. Это ясно видно на диаграмме Муди — см. Рисунок 1 — на которой кривая для высоких значений Рейнольдса становится горизонтальной прямой линией.

Moody

Moody удалось представить выражение Коулбрука-Уайта в простой в использовании таблице вычислений — рис.1. Вычислить «f» в соответствии с числом Рейнольдса (Re) и с относительной шероховатостью (εr), действующей как дифференцирующий параметр кривых.

Рис. 1. Диаграмма Муди

Черчилль

1f = –2 × logεr3,71 + 7Re0.9 (8)

Swamee-Jain

Расчет прямой, без итераций. Его можно классифицировать как явное уравнение для расчета коэффициента трения. Уравнение предлагает результаты, очень похожие на уравнение Коулбрука-Уайта.

f = 0.25logεr3.7 + 5.74Re0.92 (9)

Если число Рейнольдса очень велико в полностью турбулентном потоке, вторую дробную часть из скобки в знаменателе можно упростить, получив выражение:

f = 0,25logk / D3.72 (10)

В таблице 2 приведены некоторые абсолютные значения шероховатости для различных материалов.

90 153 0,3-3,0

Материал	ε (мм)
Пластик (ПЭ, ПВХ)	0,0015
Чугун, покрытый асфальтом	0,06- 0,18
Армированный полиэфиром со стекловолокном	0,01
Чугун	0,12-0,60
Тянутые стальные трубы	0,0024
Коммерческая и сварная сталь	0,03-0 , 09
Олово или медные трубы	0,0015
Кованое железо	0,03-0,09
Чугун с цементным покрытием	0,0024
Оцинкованная сталь	0,06-0,24
Чугун с битумным покрытием	0,0024
Дерево	0,18-0,90
Центрифугированный чугун	0,003
Бетон

Таблица 2.Абсолютная шероховатость материалов по выражениям Колбрука-Уайта, Свами-Джайна и Никурадсе

Мэннинг

Уравнения Мэннинга обычно используются для расчета перепадов давления в каналах. Они действительны для труб, когда канал имеет круглую форму и частично или полностью заполнен, или когда диаметр трубы очень большой. Одним из недостатков формулы является то, что она учитывает только коэффициент шероховатости (n), полученный эмпирическим путем, а не изменения вязкости в зависимости от температуры.

Выражение выглядит следующим образом:

h = 10,3 × n2 × Q2D5,33 × L (11)

где:

h: перепад давления или потеря энергии (м)
n: коэффициент шероховатости (не -размерный)
D: Внутренний диаметр трубы (м)
Q: Расход (м ³ / с)
L: Длина трубы (м)

Расчет коэффициента шероховатости «n» является сложной задачей, так как нет точный метод. В случае труб можно посмотреть значения «n» в таблицах — см. Таблицу 3.

Некоторые из этих значений приведены в следующей таблице:

Сталь 0,011

Материал	n
Пластик (PE , ПВХ)	0,006-0,010
Чугун	0,012-0,015
Полиэстер, армированный стекловолокном	0,009
Бетон	0,012-0,017
Оцинкованная сталь	0,015-0,017
Битумное покрытие	0,013-0,016

Таблица 3.Коэффициент шероховатости n для выражения Мэннинга

Hazen-Williams

Метод Хазена-Вильямса является одним из самых известных и широко используемых, поскольку его формула проста, как и ее расчет благодаря тому, что коэффициент шероховатости « C ”не зависит ни от скорости, ни от диаметра трубы.

Однако это действительно только для чугунных и стальных труб, если циркулирующая жидкость представляет собой воду и только при температуре от 5 ºC до 25 ºC.

ч = 10.674 × Q1.852C1.852 × D4.78 × L 12

где:

h: перепад давления или потеря энергии (м)
Q: расход (м ³ / с)
C: коэффициент шероховатости (безразмерный)
D: Внутренний диаметр трубы (м)
L: Длина трубы (м)

9015 89-100

901 Прокат

Материал	C
Асбестоцемент	140
Оцинкованная сталь	120
Олово	130-140
Стекло	140
Санитарный кирпич	100
Свинец	130-140	9015 901 9015, новый
Пластмасса (ПЭ, ПВХ)	140-150
Чугун, возраст 10 лет	107-113
Гладкий новый трубопровод	140
Чугун, возраст двадцать3
Новая сталь	140-150
Чугун, возраст 30 лет	75-90
Сталь	130
Чугун, 40 лет	64-83
110
Бетон	120-140
Олово	130
Медь	130-140
	Дерево	Древесина	Древесина	Древесина
Бетон	120-140

Таблица 4.Коэффициент абсолютной шероховатости материалов для выражения Хазена-Вильямса

Hagen-Poiseuille

Это действительная формула для расчета падения давления жидкости при очень низких скоростях — ламинарного потока — в цилиндрических каналах. Это связано с тем, что профиль скоростей в трубе по форме похож на параболу, где максимальная скорость находится на оси трубы, а скорость равна нулю на стенке трубы, а потери из-за трения со стенкой можно не учитывать, сводя к минимуму шероховатость воздуховода и, следовательно, характеристики его материала.

Таким образом, потеря энергии — падение давления — пропорциональна средней скорости и, следовательно, числу Рейнольдса — формуле (15).

Напомним, что поток считается ламинарным, если число Рейнольдса — формула (14) меньше 2014. Для более высоких чисел Рейнольдса поток считается турбулентным.

Однако критическое число Рейнольдса, определяющее турбулентный и ламинарный потоки, зависит от геометрии системы.

См. В Moody — рис. 1 — зоны течения по числу Рейнольдса и шероховатости.

Выражение Хагена-Пуазейля:

h = 64Re × LD × vmedia22 × g (13)

где:

h: падение давления или потеря энергии (м)
vmedia: средняя скорость жидкости по оси z ось цилиндрической системы координат (м / с)
D: Внутренний диаметр трубы (м)
L: Длина трубы (м)
g: Ускорение свободного падения (м / с ²)
Re: Re: Reynolds число, выражение которого:

Re = vmedia × D × ρη (14)

Если сравнить выражение Хагена-Пуазейля (13) с формулой Дарси-Вайсбаха (2), мы увидим, что они идентичны, если мы рассматриваем коэффициент трения f как:

f = 64Re (15)

Scimeni

Он используется исключительно для фиброцементных труб, коэффициент шероховатости интегрируется в выражение и не является действительной формулой для других типов материалов. кроме фиброцемента.

Формула выглядит следующим образом:

h = 9,84–04 × Q1.786D4.786 × L (16)

Где:

h: Падение давления или потеря энергии (м)
Q: расход (м ³ / с)
D: Внутренний диаметр трубы (м)
L: Длина трубы (м)

Scobey

В основном используется в алюминиевых трубах с потоками в турбулентной переходной зоне — см. Диаграмму Муди, Рис. 1, различные зоны потока в соответствии с числом Рейнольдса.

Как и в формуле Scimeni, выражение действительно только для труб из указанного материала.

Уравнение:

h = 4,098–03 × K × Q1.9D1,1 × L (17)

Где:

h: Падение давления или потеря энергии (м)
K: Со- эффективный (безразмерный)
Q: расход (м ³ / с)
D: Внутренний диаметр трубы (м)
L: Длина трубы (м)

Материал	K
Оцинкованный Сталь	0,42
Сталь	0,36
Алюминий	0,40
Фиброцемент и пластмассы	0,32

Таблица 5.Коэффициент Скоби K для различных материалов

Падения давления в особенностях

Помимо потерь нагрузки из-за трения, возникают другие типы потерь, которые возникают в особых точках труб (изменение направления, колена, соединения…), которые возникают из-за явления турбулентности. Сумма этих случайных или локальных потерь нагрузки плюс потери на трение дает общую потерю напора.

В настоящее время большинство производителей клапанов предоставляют обширную информацию о потерях нагрузки своих изделий, включая, например, графики потери нагрузки — Рис. 2 — в зависимости от открытия клапана.

Эти графики упрощают так называемый коэффициент расхода — Kv в метрических единицах, Cv в британских единицах, — который с помощью выражения (18) позволяет нам получить падение давления (потерю напора) клапана:

h = Q2Kv2 (18)

где:

h: потеря напора (бар)
Q: расход циркулирующей жидкости (м ³ / ч)
Kv: коэффициент расхода клапана

Рис. 2. График потери нагрузки ручного клапана предоставляется производителем. Это дает нам значение Kv в зависимости от оборотов колеса — оборотов маховика — и, следовательно, степени открытия

Если у нас нет этой информации, или для расчетов особенностей трубы, таких как изгибы, сужения и т. Д. ., мы можем рассмотреть два метода расчета потерь вторичной нагрузки. Методом К-фактора и методом эквивалентной длины.

K-фактор

За исключением исключительных случаев, локальные перепады давления могут быть определены только экспериментально, и, поскольку они вызваны диссипацией энергии, вызванной турбулентностью, они могут быть выражены как функция скорректированной кинетической высоты с помощью эмпирического коэффициент, называемый K-фактором.

Следовательно, этот коэффициент зависит от типа сингулярности и ее геометрической формы, в основном, и аналогичен коэффициенту расхода, предоставляемому производителями клапанов, хотя и является более общим и приблизительным.

В таблице 6 мы можем видеть разные значения K для некоторых особенностей.

Основное уравнение вторичных потерь с помощью коэффициента K имеет выражение

h = K × v22 × g (19)

Где:

h: Падение давления или потеря энергии (м)
K: Безразмерный коэффициент сопротивления, который зависит от элемента, вызывающего падение давления.
v: Средняя скорость (м / с) в элементе
g: ускорение свободного падения (м / с ²)

Сингулярность	К-фактор
Сферический клапан (полностью открытый)	10
Прямоугольный клапан (полностью открытый)	5
Предохранительный клапан (полностью открытый)	2,5
Удерживающий клапан (полностью открытый)	2
Задвижка ( полностью открыт)	0,2
Задвижка (3/4 открытия)	1,15
Задвижка (1/2 открытия)	5,6
Задвижка (1 / 4 открыто)	24
T с боковым выходом	1,80
Колено 90º с коротким радиусом (с фланцами)	0,90
Колено 90º нормального радиуса (с фланцами )	0,75
Колено 90º большое ради. s (с фланцами)	0,60
Колено 45º с коротким радиусом (с фланцами)	0,45
Колено с нормальным радиусом 45º (с фланцами)	0,40
Колено 45º большого радиуса (с фланцами)	0,35

Эквивалентная длина

Этот метод, несомненно, самый старый, заключается в задании длины цилиндрического трубопровода, которая должна создавать перепад давления в системе аналогичные чтения.Назначение эквивалентной длины зависит от типа особенности и от ее диаметра, что указано в таблицах. — см. Таблицу 7 -.

Однако при этом не учитывается состояние клапана. Если он полностью открыт, частично закрыт и т. Д., Значит, в настоящее время он не используется слишком часто.

Таблица 7. Эквивалентная длина некоторых особенностей

Трение в трубах и проходах

Когда жидкость или газ течет по трубе, трение между стенкой трубы и жидкостью или газом вызывает потерю давления или напора.Эта потеря давления или напора является необратимой потерей потенциальной энергии жидкости. Расчет этих потерь имеет фундаментальное значение при проектировании любой трубопроводной системы.

Соотношение между давлением и напором определяется следующей формулой

P = ρgh

Где

P — давление (Н / м ²)

ρ — плотность (кг / м ³),

g — ускорение свободного падения (9.81 м / с ²)

h — напор (м).

При работе с жидкостями обычно лучше рассчитывать потери на трение как потерю напора, так как это упрощает гидравлические расчеты. Для газового потока нельзя определить постоянную плотность, поэтому проще рассчитать потери на трение как давление.

Потеря напора на отрезке трубы определяется уравнением Дарси

Где

f — коэффициент трения

L — длина трубы (м)

U — средняя скорость жидкости (м / с)

D — диаметр трубы или гидравлический диаметр (м).

Гидравлический диаметр определяется как

D = 4 x площадь поперечного сечения / смоченный периметр.

Для стандартной круглой трубы гидравлический диаметр такой же, как фактический диаметр трубы.

Для определения коэффициента трения необходимо сначала вычислить число Рейнольдса. Число Рейнольдса определяется как

Re = UD / ν

Где ν — кинематическая вязкость

Число Рейнольдса — это отношение сил инерции к силам вязкости.Для чисел Рейнольдса до 2000 поток обычно считается ламинарным, выше 3000 поток является турбулентным, при числах Рейнольдса между 2000 и 3000 поток находится в критической зоне, прогнозирование коэффициента трения в критической зоне затруднено, поскольку это невозможно. не очевидно, следует ли рассматривать поток как ламинарный или турбулентный.

Для условий ламинарного потока коэффициент трения

Для турбулентного потока коэффициент трения

(Примечание: используйте журнал по основанию 10)

где k — значение шероховатости стенки трубы (м).

Таблица значений шероховатости, k (мм)

	мм
Гладкие трубы
Тянутая латунь, медь, алюминий	0,0025
Стекло, пластик, плексиглас, стекловолокно	0,0025

Трубы стальные
Труба новая гладкая	0.025
Эмали центробежного нанесения	0,025
Футеровка, хорошая отделка	0,05
Футеровка, средняя отделка	0,1
Легкая ржавчина	0,25
Асфальты, эмали и гудроны с тяжелыми щетками	0,5
Сильная ржавчина	1,0
Водопровод при общих туберкулезах	1.2

Трубы бетонные
Новый необычно гладкий бетон с гладкими стыками	0,025
Формы стальные, высшего качества с гладкими стыками	0,025
Новый или относительно новый, гладкий бетон и стыки	0,1
Формы стальные средней обработки, стыки гладкие	0,1
Деревянная гладкая или матовая поверхность в хорошем состоянии с хорошими соединениями	0.25
Разъеденные острыми предметами при транспортировке следы, видимые на деревянных формах	0,5
Сборные трубы с хорошей обработкой поверхности, средние стыки	0,25
Трубы с сегментной футеровкой в хороших грунтовых условиях с расширенной облицовкой из клиновых блоков	1,0
Трубы с сегментной футеровкой в других условиях	2,0

Трубы прочие
Воздуховоды из листового металла с гладкими стыками	0.0025
Оцинкованные металлы, нормальная отделка	0,15
Оцинкованные металлы, гладкая	0,025
Чугун без покрытия и с покрытием	0,15
Асбестоцемент	0,025
Трубка резиновая прямая гибкая с гладким проходом	0,025
Зрелые канализационные сборы	3,0

Плотность и кинематическая вязкость некоторых жидкостей и газов

Жидкость	Плотность ( ρ ) кг / м ³	Кинематическая вязкость ( ν) м ² / с
Водород	0.09	1,1 x 10 ^-4
Воздух	1,2	1,5 x10 ^-5
Сырая нефть	860	1,0 x 10 ^-5
Jet A1 (-40 ^o C) Керосин	851	9,5 x 10 ^-6
Jet A1 (0 ^o C) Керосин	823	2,5 x 10 ^-6
Jet A1 (50 ^o C) Керосин	786	1.0 х 10 ^-6
Вода (0 ^o C)	999,8	1,79 x 10 ^-6
Вода (4 ^o C)	1000	1,52 x 10 ^-6
Вода (10 ^o C)	999,7	1,31 x 10 ^-6
Вода (15 ^o C)	999,1	1,14 x 10 ^-6
Вода (20 ^o C)	998	1.0 х 10 ^-6
Вода (30 ^o C)	996	0,80 x 10 ^-6
Вода (40 ^o C)	992,1	0,66 x 10 ^-6
Морская вода (0 ^o C)	1030	1,73 x 10 ^-6
Морская вода (15 ^o C)	1027	1,46 x 10 ^-6
Морская вода (30 ^o C)	1022	0.85 х 10 ^-6
Меркурий	13600	1,1 x 10 ^-7

Информация и данные, представленные на этом сайте, предназначены только для ознакомления. Fluid Mechanics Ltd не гарантирует достоверность предоставленной информации. Если у вас есть конкретная проблема с гидравликой, свяжитесь с нами для получения технической консультации.

Справка по викторине: Поток жидкости | EZ-pdh.com

Используйте поиск, чтобы быстро найти ответы на вопросы — откройте окно поиска (ctrl + f), затем введите ключевое слово из вопроса, чтобы перейти к этим терминам в материале курса

Введение

Поток жидкости — важная часть большинства промышленных процессов; особенно те, которые связаны с передачей тепла.Часто, когда требуется отвести тепло из точки, в которой оно генерируется, в процессе теплопередачи участвует какой-либо тип жидкости. Примерами этого являются охлаждающая вода, циркулирующая через бензиновый или дизельный двигатель, поток воздуха, проходящий через обмотки двигателя, и поток воды через активную зону ядерного реактора. Системы подачи жидкости также обычно используются для смазки.

Течение жидкости в ядерной области может быть сложным и не всегда подлежит строгому математическому анализу.В отличие от твердых тел, частицы жидкости движутся по трубопроводу и компонентам с разной скоростью и часто подвергаются разным ускорениям.

Несмотря на то, что подробный анализ потока жидкости может быть чрезвычайно трудным, основные концепции, связанные с проблемами потока жидкости, довольно просты. Эти базовые концепции могут быть применены при решении проблем потока жидкости путем использования упрощающих допущений и средних значений, где это необходимо. Несмотря на то, что такого типа анализа было бы недостаточно при инженерном проектировании систем, он очень полезен для понимания работы систем и прогнозирования приблизительной реакции жидкостных систем на изменения рабочих параметров.

Основные принципы потока жидкости включают три концепции или принципа; первые два из которых студент изучал в предыдущих руководствах. Первый — это принцип количества движения (приводящий к уравнениям сил жидкости), который был рассмотрен в руководстве по классической физике. Второй — это сохранение энергии (ведущее к первому закону термодинамики), которое изучалось в термодинамике. Третий — это сохранение массы (приводящее к уравнению неразрывности), которое будет объяснено в этом модуле.

Свойства жидкостей

Жидкость — это любое вещество, которое течет, потому что его частицы не прикреплены друг к другу жестко. Сюда входят жидкости, газы и даже некоторые материалы, которые обычно считаются твердыми телами, например стекло. По сути, жидкости — это материалы, которые не имеют повторяющейся кристаллической структуры.

Некоторые свойства жидкостей обсуждались в разделе «Термодинамика» этого текста. К ним относятся температура, давление, масса, удельный объем и плотность. Температура была определена как относительная мера того, насколько горячий или холодный материал. Его можно использовать для прогнозирования направления передачи тепла. Давление было определено как сила на единицу площади. Обычными единицами измерения давления являются фунты силы на квадратный дюйм (psi). Масса определяется как количество вещества, содержащегося в теле, и ее следует отличать от веса, который измеряется силой тяжести на теле. Удельный объем вещества — это объем на единицу массы вещества.Типичные единицы: футы ³ / фунт. Плотность — это масса вещества на единицу объема. Типичные единицы — фунт / фут ³. Плотность и удельный объем противоположны друг другу. И плотность, и удельный объем зависят от температуры и в некоторой степени от давления жидкости. По мере увеличения температуры жидкости плотность уменьшается, а удельный объем увеличивается. Поскольку жидкости считаются несжимаемыми, увеличение давления не приведет к изменению плотности или удельного объема жидкости.На самом деле жидкости можно слегка сжимать при высоких давлениях, что приводит к небольшому увеличению плотности и небольшому уменьшению удельного объема жидкости.

Плавучесть

Плавучесть определяется как тенденция тела плавать или подниматься при погружении в жидкость. У всех нас было множество возможностей наблюдать плавучие эффекты жидкости. Когда мы идем плавать, наши тела почти полностью поддерживаются водой. Дерево, лед и пробка плавают на воде.Когда мы поднимаем камень с русла ручья, он внезапно кажется тяжелее, выходя из воды. Лодки полагаются на эту плавучую силу, чтобы оставаться на плаву. Величина этого плавучего эффекта была впервые вычислена и указана греческим философом Архимедом. Когда тело помещается в жидкость, оно поддерживается силой, равной весу вытесняемой им воды.

Если тело весит больше, чем жидкость, которую оно вытесняет, оно тонет, но будет казаться, что теряет вес, равный весу вытесненной жидкости, как наша скала.Если тело весит меньше, чем вес вытесненной жидкости, тело поднимется на поверхность, в конце концов, плавая на такой глубине, которая вытеснит объем жидкости, вес которой будет равен ее собственному весу. Плавающее тело вытесняет под собственным весом жидкость, в которой оно плавает.

Сжимаемость

Сжимаемость — это мера изменения объема, которому вещество подвергается, когда на вещество оказывается давление. Жидкости обычно считаются несжимаемыми.Например, давление 16 400 фунтов на квадратный дюйм приведет к уменьшению данного объема воды всего на 5% от его объема при атмосферном давлении. С другой стороны, газы очень сжимаются. Объем газа можно легко изменить, оказывая на газ внешнее давление. несколько футов заметно выше атмосферного давления.Тщательные измерения показывают, что давление жидкости прямо пропорционально глубине, и для данной глубины жидкость оказывает одинаковое давление во всех направлениях.

Рисунок 1: Давление в зависимости от глубины

Как показано на Рисунке 1, давление на разных уровнях в резервуаре меняется, и это заставляет жидкость покидать резервуар с разными скоростями. Давление определялось как сила на единицу площади. В случае этого резервуара сила обусловлена весом воды выше точки, в которой определяется давление.

Давление = Сила / Площадь

= Вес / Площадь

P = (мг) / (A g _c)

= (ρ V g) / (A g _c)

Где:

m = масса в фунтах / м

g = ускорение свободного падения 32,17 фут / сек ²

г _c = 32 фунт-фут / фунт-сила-сек ²

A = площадь в футах ²

V = объем в футах ³

ρ = плотность жидкости в фунтах / футах ³

Объем равен площади поперечного сечения, умноженной на высоту (h) жидкости.Подставляя это в приведенное выше уравнение, получаем:

P = (ρ A hg) / (A g _c)

P = (ρ hg) / (g _c)

Это уравнение говорит нам, что давление оказываемое водяным столбом прямо пропорционально высоте столба и плотности воды и не зависит от площади поперечного сечения столба. Давление на тридцать футов ниже поверхности стояка диаметром один дюйм такое же, как давление на тридцать футов ниже поверхности большого озера.

Пример 1:

Если резервуар на Рисунке 1 заполнен водой с плотностью 62,4 фунта / фут3, рассчитайте давление на глубинах 10, 20 и 30 футов.

Решение:

P = (ρhg) / g _c

P _{10 футов} = (62,4 фунт / фут ³) (1 фут) (32,17 фут / сек ² / (32,17 фунт-м фут / фунт-сила / дюйм ²)

= 624 фунт-сила / фут ² (1 фут ²/144 дюйм ²)

= 4,33 фунт-силы / дюйм ²

P ₂₀ = ( 624 фунт / фут ³) (20 футов) (32.17 фут / сек ² /( 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек ²)

= 1248 фунт-сила / фут ² (1 фут ²/144 дюйма ²)

= 8,67 фунт-силы / дюйм

P _{30 футов} = (62,4 фунт / фут3) (30 футов) (32,17 фут / сек ² / 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек ²)

= 1872 фунт-сила / фут ² (1 футов ² ^/144 дюймов ²)

= 13,00 фунт-сил / дюйм ²

Пример 2:

Цилиндрический резервуар для воды высотой 40 футов и диаметром 20 футов заполнен водой с плотностью из 61.9 фунт / фут ³.

(а) Какое давление воды на дне резервуара?

(b) Какая средняя сила действует на дно?

Решение:

(a) P = (phg) / g _c

P = (61,9 фунт / фут ³) (40 футов) (32,17 фут / сек ² / 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек ²)

= 2476 фунт-сила / фут ² (1 фут ²/144 дюйма ²)

= 17,2 фунт-силы / дюйм ²

(b) Давление = сила / площадь

Сила = (Давление) (Площадь)

Площадь = πr ²

F = (17.2 фунта-силы / дюйм ²) π (10 футов) ² (144 дюйма ²/1 фут ²)

= 7,78 x 10 ⁵ фунтов силы

Закон Паскаля

Давление жидкостей в каждом из ранее упомянутых случаев было связано с весом жидкости. Давление жидкости также может быть результатом приложения внешних сил к жидкости. Рассмотрим следующие примеры. На рисунке 2 изображен контейнер, полностью заполненный жидкостью. A, B, C, D и E представляют собой поршни одинаковой площади поперечного сечения, вставленные в стенки резервуара.На поршни C, D и E будут действовать силы из-за давления, вызванного разной глубиной жидкости. Предположим, что силы, действующие на поршни из-за давления, вызванного весом жидкости, следующие: A = 0 фунтов-силы, B = 0 фунтов-силы, C = 10 фунтов-силы, D = 30 фунтов-силы и E = 25 фунтов-силы. Теперь позвольте приложить к поршню А внешнюю силу в 50 фунтов-силы. Эта внешняя сила вызовет повышение давления во всех точках контейнера на такую же величину. Поскольку все поршни имеют одинаковую площадь поперечного сечения, увеличение давления приведет к тому, что силы, действующие на поршни, увеличатся на 50 фунтов-силы.Таким образом, если к поршню A приложена внешняя сила в 50 фунтов-силы, сила, оказываемая жидкостью на другие поршни, теперь будет следующей: B = 50 фунтов-силы, C = 60 фунтов-силы, D = 80 фунтов-силы и E = 75 фунтов-силы. . »

Этот эффект внешней силы на замкнутый флюид был впервые заявлен Паскалем в 1653 году.

Давление, приложенное к замкнутому флюиду, передается в неизменном виде через ограничивающий сосуд системы
.

Рисунок 2: Закон Паскаля

Контрольный объем

В термодинамике контрольный объем был определен как фиксированная область в пространстве, где изучаются массы и энергии, пересекающие границы области.Эта концепция контрольного объема также очень полезна при анализе проблем с потоком жидкости. Граница контрольного объема для потока жидкости обычно принимается за физическую границу части, через которую протекает поток. Концепция контрольного объема используется в приложениях гидродинамики с использованием принципов непрерывности, импульса и энергии, упомянутых в начале этой главы. После того, как контрольный объем и его граница установлены, различные формы энергии, пересекающие границу с жидкостью, могут быть рассмотрены в форме уравнения для решения проблемы жидкости.Поскольку в задачах потока жидкости обычно рассматривается жидкость, пересекающая границы контрольного объема, подход с контрольным объемом называется «открытым» системным анализом, который аналогичен концепциям, изучаемым в термодинамике. В ядерной области есть особые случаи, когда жидкость не пересекает контрольную границу. Подобные случаи изучаются с использованием «закрытого» системного подхода.

Независимо от природы потока, все ситуации, связанные с потоком, подчиняются установленным основным законам природы, которые инженеры выразили в форме уравнений.Сохранение массы и сохранение энергии всегда выполняются в задачах с жидкостью, наряду с законами движения Ньютона. Кроме того, каждая задача будет иметь физические ограничения, называемые математически граничными условиями, которые должны быть выполнены, прежде чем решение проблемы будет согласовано с физическими результатами.

Объемный расход

Объемный расход расход расход (V˙) системы является мерой объема жидкости, проходящей через точку в системе в единицу времени.Объемный расход можно рассчитать как произведение площади поперечного сечения (A) потока и средней скорости потока (v).

V˙ = A v (3-1)

Если площадь измеряется в квадратных футах, а скорость — в футах в секунду, уравнение 3-1 приводит к объемному расходу, измеренному в кубических футах в секунду. Другие распространенные единицы объемного расхода включают галлоны в минуту, кубические сантиметры в секунду, литры в минуту и галлоны в час.

Пример:

Труба с внутренним диаметром 4 дюйма содержит воду, которая течет со средней скоростью 14 футов в секунду.Рассчитайте объемный расход воды в трубе.

Решение:

Используйте уравнение 3-1 и замените площадь.

V˙ = (π r 2) v

V˙ = (3,14) (2/12 фута) ² (14 футов / сек)

V˙ = 1,22 фута ³ / сек

Масса Расход

Массовый расход (м²) системы — это мера массы жидкости, проходящей через точку в системе за единицу времени. Массовый расход связан с объемным расходом, как показано в уравнении 3-2, где ρ — плотность жидкости.

м˙ = ρV˙ (3-2)

Если объемный расход выражен в кубических футах в секунду, а плотность выражена в фунтах массы на кубический фут, уравнение 3-2 приводит к массовому расходу, измеренному в фунтах: масса в секунду. Другие распространенные единицы измерения массового расхода включают килограммы в секунду и фунты массы в час.

Замена V˙ в уравнении 3-2 соответствующими членами из уравнения 3-1 позволяет напрямую рассчитать массовый расход.

m˙ = ρ A v (3-3)

Пример:

Вода в трубе из предыдущего примера имела плотность 62.44 фунт / фут3. Рассчитайте массовый расход.

Решение:

м˙ = ρ V˙

м˙ = (62,44 фунт / фут ³) (1,22 фута ³ / сек)

м˙ = 76,2 фунт / м²

Сохранение массы

В термодинамике вы узнали, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а только изменена по форме. То же самое и с массой. Сохранение массы — это инженерный принцип, который гласит, что все массовые расходы в контрольном объеме равны всем массовым расходам из контрольного объема плюс скорость изменения массы в контрольном объеме.Математически этот принцип выражается уравнением 3-4.

м˙

_дюйм = м˙ _выход + ∆m / ∆t (3-4)

где:

∆m / ∆t = увеличение или уменьшение массы в пределах контрольного объема за ( указанный период времени)

Устойчивый поток

Устойчивый поток относится к состоянию, при котором свойства жидкости в любой отдельной точке системы не меняются с течением времени. Эти свойства жидкости включают температуру, давление и скорость.Одним из наиболее важных свойств, которое является постоянным в системе с установившимся потоком, является массовый расход системы. Это означает, что в каком-либо компоненте системы не происходит накопления массы.

Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности — это просто математическое выражение принципа сохранения массы. Для контрольного объема с одним входом и одним выходом принцип сохранения массы гласит, что для установившегося потока массовый расход в объеме должен равняться массовому расходу на выходе.Уравнение неразрывности для этой ситуации выражается уравнением 3-5.

м˙

_вход = м˙ _выход (3-5)

(ρAv) _вход = (ρAv) _выход

Для контрольного объема с несколькими входами и выходами принцип сохранения Масса требует, чтобы сумма массовых расходов в контрольном объеме была равна сумме массовых расходов из контрольного объема. Уравнение неразрывности для этой более общей ситуации выражается уравнением 3-6.

м˙

_входов = м˙ _{выходов} (3-6)

Одним из простейших приложений уравнения неразрывности является определение изменения скорости жидкости
из-за расширения или сжатия диаметра трубка.

Пример: уравнение непрерывности — расширение трубопровода

Установившийся поток существует в трубе, которая постепенно расширяется с диаметра 6 дюймов до диаметра 8 дюймов. Плотность жидкости в трубе постоянна и равна 60 .8 фунт / фут3. Если скорость потока составляет 22,4 фута / сек в секции 6 дюймов, какова скорость потока в секции 8 дюймов?

Решение:

Из уравнения неразрывности мы знаем, что массовый расход в секции 6 дюймов должен равняться массовому расходу в секции 8 дюймов. Пусть нижний индекс 1 представляет 6-дюймовую секцию, а 2 — 8-дюймовую секцию, мы получим следующее.

m˙ ₁ = m˙ ₂

ρ ₁ A ₁ v _{1 =} ρ ₂ A ₂ v ₂

v _{2 =} v ₁ (ρ _1/ ρ ₂) (A ₁ / A ₂)

v _{2 =} v ₁ (π _/ r ₁ ²) (π / r ₂ ²)

v _{2 =} (22.4 фута / сек) [(3 дюйма) ² / (4 дюйма) ²]

v _{2 =} 12,6 фута / сек

Таким образом, используя уравнение неразрывности, мы увеличиваем диаметр трубы от От 6 до 8 дюймов скорость потока снизилась с 22,4 до 12,6 футов / сек.

Уравнение неразрывности также может использоваться, чтобы показать, что уменьшение диаметра трубы приведет к увеличению скорости потока.

Пример: уравнение непрерывности — центробежный насос Рисунок 3: Уравнение непрерывности

Входной диаметр насоса охлаждающей жидкости реактора, показанный на рисунке 3, составляет 28 дюймов.в то время как поток на выходе через насос составляет 9200 фунтов / м3. Плотность воды составляет 49 фунт / фут3. Какая скорость на входе в насос?

Решение:

Вход _A = πr ² = (3,13) (14 дюймов ((1 фут / 12 дюймов)) ²

= 4,28 фута ²

м˙ _вход = м ˙ _{на выходе} = 9200 фунтов / с

(ρAv) _{на входе} = 9200 фунтов / с

на входе = 9200 фунтов / с / Aρ

= (9200 фунтов / с) / [(4.28 футов 2) (49 фунт / фут ³)]

v Вход = 43,9 футов / сек

Приведенный выше пример показывает, что скорость потока в систему такая же, как и вне системы. Та же самая концепция верна, даже если более одного пути потока могут входить или выходить из системы одновременно. Баланс массы просто регулируется, чтобы указать, что сумма всех потоков, входящих в систему, равна сумме всех потоков, покидающих систему, если существуют установившиеся условия. Пример этого физического случая включен в следующий пример.

Пример: уравнение непрерывности — несколько выходов Рисунок 4: Y-образная конфигурация для примера задачи

Трубопроводная система имеет Y-образную конфигурацию для разделения потока, как показано на рисунке 4. Диаметр входной ветви составляет 12 дюймов, а диаметры выпускных колен составляют 8 и 10 дюймов. Скорость в 10-дюймовых опорах составляет 10 футов / сек. Скорость потока через основную часть составляет 500 фунтов / м3. Плотность воды 62,4 фунта / фут3. Какова скорость на участке трубы диаметром 8 дюймов?

Решение:

A ₈ = π [4 дюйма(1 фут / 12 дюймов)] ²

= 0,349 фута ²

A ₁₀ = π [5 дюймов (1 фут / 12 дюймов)] ²

= 0,545 фута ²

Σm˙ _входов = Σm˙ _{выходов}

м˙ ₁₂ = m˙ ₁₀ + m˙ ₈

м˙ ₈ = m˙ ₁₂ — m˙ ₁₀

(ρAv) ₈ = m˙ ₁₂ — (ρAv) ₁₀

v ₈ = (m˙ ₁₂ — (ρAv) ₁₀) / (ρA) ₈

= [(500 фунт / сек) — (62.4 фунта / фут3) (0,545 фута 2) (10 футов / сек)] / (62,4 фунта / фут3) (0,349 фута ²)

v ₈ = 7,3 фута / сек

Основные положения данной главы кратко изложены на следующей странице.

Изменения плотности жидкости обратно пропорциональны изменениям температуры.

Плавучесть — это тенденция тела плавать или подниматься при погружении в жидкость.

Давление , оказываемое водяным столбом, прямо пропорционально высоте столба и плотности воды.

P = ρ h г / г _c

Закон Паскаля гласит, что давление, приложенное к замкнутой жидкости, передается в неизменном виде по замкнутому сосуду системы.

Объемный расход — это объем жидкости в единицу времени, проходящий через точку в жидкостной системе.

Массовый расход — это масса жидкости в единицу времени, проходящая через точку в жидкостной системе.

Объемный расход рассчитывается как произведение средней скорости жидкости и площади поперечного сечения потока.

V˙ = A v

Массовый расход рассчитывается как произведение объемного расхода и плотности жидкости.

m˙ = ρ A v

Принцип сохранения массы гласит, что все массовые расходы в контрольном объеме равны всем массовым расходам из контрольного объема плюс скорость изменения масса в контрольном объеме.

Для контрольного объема с одним входом и выходом уравнение неразрывности можно выразить следующим образом:

м˙ на входе = м˙ на выходе

Для контрольного объема с несколькими входами и выходов уравнение непрерывности:

m входов = m выходов

Режимы потока

Весь поток жидкости классифицируется по одной из двух широких категорий или режимов.Эти два режима потока — ламинарный поток и турбулентный поток. Режим потока, будь то ламинарный или турбулентный, важен при проектировании и работе любой жидкостной системы. Величина гидравлического трения, которая определяет количество энергии, необходимое для поддержания желаемого потока, зависит от режима потока. Это также является важным соображением в некоторых приложениях, связанных с теплопередачей жидкости.

Ламинарный поток

Ламинарный поток также называют обтекаемым или вязким потоком.Эти термины описывают поток, потому что в ламинарном потоке (1) слои воды текут друг над другом с разными скоростями практически без перемешивания между слоями, (2) частицы жидкости движутся по определенным и наблюдаемым траекториям или линиям тока и (3) ) течение характерно для вязкой (густой) жидкости или является потоком, в котором вязкость жидкости играет значительную роль.

Турбулентный поток

Турбулентный поток характеризуется неравномерным движением частиц жидкости. Нет определенной частоты, как в волновом движении.Частицы движутся по неправильной траектории, без видимого рисунка и определенных слоев.

Профили скорости потока

Не все частицы жидкости движутся по трубе с одинаковой скоростью. Форма кривой скорости (профиль скорости на любом заданном участке трубы) зависит от того, является ли поток ламинарным или турбулентным. Если поток в трубе ламинарный, распределение скорости в поперечном сечении будет параболическим по форме с максимальной скоростью в центре, примерно вдвое превышающей среднюю скорость в трубе.В турбулентном потоке существует довольно равномерное распределение скорости по сечению трубы, в результате чего вся жидкость течет с заданным единственным значением. Рисунок 5 помогает проиллюстрировать приведенные выше идеи. Скорость жидкости, контактирующей со стенкой трубы, по существу равна нулю и увеличивается по мере удаления от стенки.

Рисунок 5: Профили скорости ламинарного и турбулентного потока

Обратите внимание на рисунок 5, что профиль скорости зависит от состояния поверхности стенки трубы. Более гладкая стенка дает более равномерный профиль скорости, чем грубая стенка трубы.

Средняя (объемная) скорость

Во многих задачах потока жидкости вместо определения точных скоростей в разных местах в одном и том же поперечном сечении потока достаточно позволить одной средней скорости представлять скорость всей жидкости в этой точке в трубе. Это довольно просто для турбулентного потока, поскольку профиль скорости плоский по большей части поперечного сечения трубы. Разумно предположить, что средняя скорость равна скорости в центре трубы.

Если режим потока ламинарный (профиль скорости параболический), все еще существует проблема попытки представить «среднюю» скорость в любом заданном поперечном сечении, поскольку среднее значение используется в уравнениях потока жидкости. Технически это делается с помощью интегрального исчисления. На практике ученик должен использовать среднее значение, равное половине значения средней линии.

Вязкость

Вязкость — это свойство жидкости, которое измеряет сопротивление жидкости деформации под действием силы сдвига.Вязкость — это внутреннее трение жидкости, которое заставляет ее сопротивляться протеканию мимо твердой поверхности или других слоев жидкости. Вязкость также можно рассматривать как меру сопротивления жидкости течению. Густое масло имеет высокую вязкость; вода имеет низкую вязкость. Единица измерения абсолютной вязкости:

µ = абсолютная вязкость жидкости (фунт-сила-сек / фут2).

Вязкость жидкости обычно существенно зависит от температуры жидкости и относительно не зависит от давления.Для большинства жидкостей, когда температура жидкости увеличивается, вязкость жидкости уменьшается. Пример этого можно увидеть в смазочном масле двигателей. Когда двигатель и его смазочное масло холодные, масло очень вязкое или густое. После запуска двигателя и повышения температуры смазочного масла вязкость масла значительно снижается, и масло кажется намного более жидким.

Идеальная жидкость

Идеальная жидкость — это жидкость, которая не сжимается и не имеет вязкости.Идеальных жидкостей на самом деле не существует, но иногда полезно рассмотреть, что случилось бы с идеальной жидкостью в конкретной задаче потока жидкости, чтобы упростить задачу.

Число Рейнольдса

Режим потока (ламинарный или турбулентный) определяется путем оценки числа Рейнольдса потока (см. Рисунок 5). Число Рейнольдса, основанное на исследованиях Осборна Рейнольдса, представляет собой безразмерное число, состоящее из физических характеристик потока. Уравнение 3-7 используется для расчета числа Рейнольдса (N _R) для потока жидкости.

N

_R = PvD / мкг _c (3-7)

где:

N _R = число Рейнольдса (без единицы измерения)

v = средняя скорость (фут / сек)

D = диаметр длины трубы (футы)

µ = абсолютная вязкость жидкости (фунт-сила-сек / фут2)

ρ = массовая плотность жидкости (фунт-сила / фут3)

г _c = гравитационная постоянная (32,2 фут-фунт-сила / фунт-сила-сек2) )

Для практических целей, если число Рейнольдса меньше 2000, поток является ламинарным.Если оно больше 3500, поток турбулентный. Потоки с числами Рейнольдса от 2000 до 3500 иногда называют переходными. Большинство жидкостных систем на ядерных установках работают с турбулентным потоком. Числа Рейнольдса можно удобно определить с помощью диаграммы Moody Chart; пример которого приведен в Приложении B. Дополнительные сведения об использовании диаграммы Moody Chart представлены в последующем тексте.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Ламинарный поток Слои воды текут друг над другом с разной скоростью, практически не смешиваясь между слоями.Профиль скорости потока для ламинарного потока в круглых трубах имеет параболическую форму с максимальным потоком в центре трубы и минимальным потоком на стенках трубы. Средняя скорость потока составляет примерно половину максимальной скорости.

• Турбулентный поток Поток характеризуется неравномерным движением частиц жидкости. Профиль скорости турбулентного потока довольно плоский в центральной части трубы и быстро падает очень близко к стенкам.Средняя скорость потока примерно равна скорости в центре трубы.

• Вязкость — это свойство жидкости, которое измеряет сопротивление жидкости деформации из-за силы сдвига. Для большинства жидкостей температура и вязкость обратно пропорциональны.

• Идеальная жидкость — это несжимаемая жидкость без вязкости.

• Увеличение числа Рейнольдса указывает на усиление турбулентности потока.

Общее уравнение энергии

Принцип сохранения энергии гласит, что энергия не может быть ни создана, ни разрушена.Это эквивалентно Первому закону термодинамики, который использовался для разработки общего уравнения энергии в модуле по термодинамике. Уравнение 3-8 представляет собой формулировку общего уравнения энергии для открытой системы.

Q + (U + PE + KE + PV) _вход =

W + (U + PE + KE + PV)

_выход + (U + PE + KE + PV) _{сохраненный} (3-8 )

где:

Q = тепло (БТЕ)

U = внутренняя энергия (БТЕ)

PE = потенциальная энергия (фут-фунт-сила)

KE = кинетическая энергия (фут-фунт-сила)

P = давление ( фунт-сила / фут ²)

V = объем (фут ³)

W = работа (фут-фунт-сила)

Упрощенное уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли является результатом применения общего уравнения энергии и первого закона термодинамики к системе с установившимся потоком, в которой никакая работа не выполняется с жидкостью или ею, тепло не передается к или от жидкости, и не происходит никаких изменений во внутренней энергии (т.е., без изменения температуры) жидкости. В этих условиях общее уравнение энергии упрощается до уравнения 3-9.

(PE + KE + PV)

₁ = (PE + KE + PV) ₂ (3-9)

Подставив соответствующие выражения для потенциальной энергии и кинетической энергии, уравнение 3-9 можно переписать как Equation 3-10.

мгц

_1/ г _c + mv ₁ ^2/ 2g _c + P ₁ V ₁ = мгz _2/ г _c + mv ₂ ^2/ 2g _c + P ₂ V ₂ (3-10)

где:

m = масса (фунт-м)

z = высота над ссылка (фут)

v = средняя скорость (фут / сек)

g = ускорение свободного падения (32.17 фут / сек ²)

gc = гравитационная постоянная, (32,17 фут-фунт / фунт-сила-сек ²)

Примечание: коэффициент g _c требуется только при использовании английской системы измерения и Масса измеряется в фунтах массы. По сути, это коэффициент преобразования, необходимый для непосредственного вывода единиц измерения. Никакой коэффициент не требуется, если масса измеряется в пробках или если используется метрическая система измерения.

Каждый член в уравнении 3-10 представляет форму энергии, которой обладает движущаяся жидкость (потенциальная, кинетическая энергия и энергия, связанная с давлением).По сути, уравнение физически представляет собой баланс энергий KE, PE, PV, так что если одна форма энергии увеличивается, одна или несколько других уменьшаются, чтобы компенсировать, и наоборот.

Умножение всех членов в уравнении 3-10 на коэффициент gc / mg дает форму уравнения Бернулли, показанного уравнением 3-11.

z

₁ + v ₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g = z ₂ + v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ г _{c /} г (3-11)

Головка

Поскольку единицы для всех различных форм энергии в уравнении 3-11 измеряются в единицах расстояния, эти термины иногда называют «Напоры» (напор, напор скорости и напор).Термин «напор» используется инженерами применительно к давлению. Это ссылка на высоту, обычно в футах, водяного столба, который будет выдерживать данное давление. Каждую из энергий, которыми обладает жидкость, можно выразить через голову. Высота напора представляет собой потенциальную энергию жидкости из-за ее возвышения над контрольным уровнем. Скоростной напор представляет собой кинетическую энергию жидкости. Это высота в футах, на которую текущая жидкость поднялась бы в столбе, если бы вся ее кинетическая энергия была преобразована в потенциальную.Напор представляет собой энергию потока столба жидкости, вес которой эквивалентен давлению жидкости.

Сумма подъемного напора, скоростного напора и напора жидкости называется общим напором. Таким образом, уравнение Бернулли утверждает, что общий напор жидкости постоянен.

Преобразование энергии в жидкостных системах

Уравнение Бернулли позволяет легко исследовать, как происходит передача энергии между вертикальным, скоростным и напорным напором.Можно исследовать отдельные компоненты трубопроводных систем и определить, какие свойства жидкости изменяются и как это влияет на энергетический баланс.

Если труба, содержащая идеальную жидкость, подвергается постепенному расширению в диаметре, уравнение неразрывности говорит нам, что по мере увеличения диаметра и площади проходного сечения скорость потока должна уменьшаться, чтобы поддерживать тот же массовый расход. Поскольку скорость на выходе меньше скорости на входе, скоростной напор потока должен уменьшаться от входа к выходу.Если труба лежит горизонтально, напор не меняется; следовательно, уменьшение скоростного напора должно быть компенсировано увеличением напора. Поскольку мы рассматриваем идеальную несжимаемую жидкость, удельный объем жидкости не изменится. Единственный способ увеличения напора несжимаемой жидкости — это увеличение давления. Таким образом, уравнение Бернулли показывает, что уменьшение скорости потока в горизонтальной трубе приведет к увеличению давления.

Если труба постоянного диаметра, содержащая идеальную жидкость, подвергается уменьшению отметки, результат будет таким же, но по разным причинам. В этом случае скорость потока и скоростной напор должны быть постоянными, чтобы удовлетворять уравнению неразрывности массы.

Таким образом, уменьшение напора можно компенсировать только увеличением напора. Опять же, жидкость несжимаема, поэтому увеличение напора должно приводить к увеличению давления.

Несмотря на то, что уравнение Бернулли имеет несколько ограничений, существует множество задач с физической жидкостью, к которым оно применяется.Как и в случае сохранения массы, уравнение Бернулли может применяться к задачам, в которых более одного потока могут одновременно входить в систему или выходить из нее. Особо следует отметить тот факт, что задачи последовательной и параллельной системы трубопроводов решаются с помощью уравнения Бернулли.

Пример: уравнение Бернулли

Предположим, что поток без трения в длинной горизонтальной конической трубе. Диаметр составляет 2,0 фута на одном конце и 4,0 фута на другом. Напор на меньшем конце составляет 16 футов водяного столба.Если вода течет через этот конус со скоростью 125,6 фут3 / сек, найдите скорости на двух концах и напор на большем конце.

Решение:

V˙ ₁ = A ₁ v ₁

v ₁ = V˙ ₁/ A ₁ v ₂ = V ₂/ A ₂

v ₁ = 125.6 футов ³ / сек / π (1 фут) ² v ₂ = 125,6 футов ³ / сек / π (2 фута) ²

v ₁ = 40 футов / с v ₂ = 10 футов / с

z ₁ + v ₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g = z ₂ + v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ г _{c /} g

P ₂ ν ₂ g _{c /} g = P ₁ ν ₁ г _c / g + (z ₁ — z ₂) + (v ₁ ² — v ₂ ²) / 2g

= 16 футов + 0 футов + [(40 футов / сек) ² — (10 футов / сек) ²/2 (32.17 фут-фунт-сила / фунт-сила — сек ²)]

= 39,3 фута

Ограничения упрощенного уравнения Бернулли

Практическое применение упрощенного уравнения Бернулли к реальным трубопроводным системам невозможно из-за двух ограничений. Одно серьезное ограничение уравнения Бернулли в его нынешней форме состоит в том, что трение жидкости недопустимо при решении проблем трубопроводов. Следовательно, уравнение 3-10 применимо только к идеальным жидкостям. Однако в действительности общий напор жидкости не может быть полностью перенесен из одной точки в другую из-за трения.Учет этих потерь напора даст гораздо более точное описание того, что происходит физически. Это особенно верно, потому что одна из задач насоса в гидравлической системе — преодоление потерь давления из-за трения трубы.

Второе ограничение в уравнении Бернулли состоит в том, что нельзя выполнять какую-либо работу с жидкостью или с ней. Это ограничение предотвращает анализ двух точек в потоке жидкости, если между двумя точками существует насос. Поскольку большинство проточных систем включает насосы, это существенное ограничение.К счастью, упрощенное уравнение Бернулли можно модифицировать таким образом, чтобы удовлетворительно учитывать потери напора и работу насоса.

Расширенное Бернулли

Уравнение Бернулли можно модифицировать, чтобы учесть прирост и потерю напора. Полученное уравнение, называемое расширенным уравнением Бернулли, очень полезно при решении большинства задач потока жидкости. Фактически, расширенное уравнение Бернулли, вероятно, используется больше, чем любое другое уравнение потока жидкости. Уравнение 3-12 является одной из форм расширенного уравнения Бернулли.

z

_{1 +} v ₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g + H _p = z _{2 +} v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ g _c / g + H _f (3-12)

где:

z = высота над исходным уровнем (футы)

v = средняя скорость жидкости ( фут / сек)

P = давление жидкости (фунт-сила / фут ²)

ν = удельный объем жидкости (фут ³ / фунт-метр)

л.с. = напор, добавляемый насосом (фут)

Hf = потеря напора из-за гидравлического трения (футы)

g = ускорение свободного падения (фут / сек ²)

Потеря напора из-за гидравлического трения (Hf) представляет собой энергию, используемую для преодоления трения, вызванного стенками трубка.Хотя это представляет собой потерю энергии с точки зрения потока текучей среды, обычно это не означает значительную потерю общей энергии текучей среды. Это также не нарушает закон сохранения энергии, поскольку потеря напора из-за трения приводит к эквивалентному увеличению внутренней энергии (u) жидкости. Эти потери являются наибольшими, когда жидкость протекает через входы, выходы, насосы, клапаны, фитинги и любые другие трубопроводы с шероховатой внутренней поверхностью.

Большинство методов оценки потери напора из-за трения являются эмпирическими (основанными почти исключительно на экспериментальных данных) и основаны на константе пропорциональности, называемой коэффициентом трения (f), который будет обсуждаться в следующем разделе.

Пример: Extended Bernoulli

Вода перекачивается из большого резервуара в точку на 65 футов выше резервуара. Сколько футов напора должно быть добавлено насосом, если через 6-дюймовую трубу проходит 8000 фунтов / час, а потеря напора на трение составляет 2 фута? Плотность жидкости составляет 62,4 фунта / фут3, а площадь поперечного сечения 6-дюймовой трубы составляет 0.2006 футов ².

Решение:

Чтобы использовать модифицированную форму уравнения Бернулли, ориентиры выбираются на поверхности резервуара (точка 1) и на выходе из трубы (точка 2).Давление на поверхности резервуара такое же, как давление на выходе из трубы, то есть атмосферное давление. Скорость в точке 1 будет практически равна нулю.

Использование уравнения массового расхода для определения скорости в точке 2:

м˙ ₂ = ρ A ₂ v ₂

v ₂ = m˙ ₂ / ρ A ₂

v ₂ = 8000 фунт / час / (62,4 фунт / фут ³) 0,2006 фут ²

v ₂ = 639 фут / час (1 час / 3600 сек)

v ₂ = 0.178 фут / с

z _{1 +} v ₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g + H _p = z _{2 +} v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ g _c / g + H _f

H _{p =} (z _{2 —} z ₁) + (v ₂ ² — v ₁ ²) / 2g + (P ₂ — P ₁) ν (g _c / g) + H _f

H _p = 65 футов + [(0.178 фут / сек) ² — (фут / сек) ²] / [2 (32,17 фут-фунт-сила / фунт-сила-сек ²)] + 0 футов + 2 фута

H _p = 67 футов [/ box]

Следует отметить, что решение этой примерной задачи имеет числовое значение, которое «имеет смысл» из данных, приведенных в задаче. Общее увеличение напора на 67 футов в основном связано с увеличением оценки на 65 футов и увеличением напора трения на 2 фута.

Применение уравнения Бернулли к трубке Вентури

Многие компоненты установки, такие как трубка Вентури, могут быть проанализированы с использованием уравнения Бернулли и уравнения неразрывности.Вентури — это устройство для измерения расхода, которое состоит из постепенного сжатия с последующим постепенным расширением. Пример трубки Вентури показан на рисунке 6. Измеряя перепад давления между входом трубки Вентури (точка 1) и горловиной трубки Вентури (точка 2), можно определить скорость потока и массовый расход на основе формулы Бернулли. уравнение.

Рис. 6. Измеритель Вентури

Уравнение Бернулли утверждает, что общий напор потока должен быть постоянным. Так как высота не изменяется значительно, если вообще не изменяется между точками 1 и 2, высота напора в этих двух точках будет по существу одинакова и будет исключена из уравнения.Таким образом, уравнение Бернулли упрощается до уравнения 3-13 для трубки Вентури.

v

₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g = v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ g _{c /} g (3-13)

Применение уравнения неразрывности к точкам 1 и 2 позволяет нам выразить скорость потока в точке 1 как функцию скорости потока в точке 2 и отношения двух областей потока.

ρ ₁ A ₁ v ₁ = ρ ₂ A ₂ v ₂

v ₁ = ρ ₂ A ₂ v ₂ / ρ ₁ A ₁

v _{1 =} v ₂ A ₂ / A ₁

Использование алгебры для преобразования уравнения 3-13 и замена вышеприведенного результата на v ₁ позволяет нам решить для v ₂.

v ₂ ² — v ₁ ² / 2g = (P ₁ –P ₂) ν g _{c /} g

v ₂ ² — (v ₂ A ₂ / A ₁) ² = (P ₁ — P ₂) 2 ν g _c

v ₂ ² (1 — (A ₂ / A ₁) ²) = (P ₁ — P ₂) 2 ν g _c

v ₂ ² = (P ₁ — P ₂) 2 ν g _c / (1 — (A2 / A1) ²)

v _{2 =} √ [(P ₁ — P ₂) 2 ν g _c / (1 — (A2 / A1) ²)]

v _{2 =} √ (P ₁ — P ₂) √ [2 ν g _c / (1 — (A2 / A1) ² )]

Следовательно, скорость потока в горловине трубки Вентури и объемный расход являются прямыми y пропорционально квадратному корню из перепада давления.

Давления на участке выше по потоку и в горловине являются фактическими давлениями, а скорости из уравнения Бернулли без потерь являются теоретическими скоростями. Когда потери учитываются в уравнении энергии, скорости являются фактическими скоростями. Во-первых, с помощью уравнения Бернулли (то есть без члена потери напора) получается теоретическая скорость в горловине. Затем умножив это на коэффициент Вентури (C _v), который учитывает потери на трение и равен 0.98 для большинства Вентури получается фактическая скорость. Фактическая скорость, умноженная на фактическую площадь горловины, определяет фактический объемный расход нагнетания.

Падение давления P ₁ — P ₂ на трубке Вентури можно использовать для измерения расхода с помощью U-образного манометра, как показано на рисунке 6. Показание R ‘манометра пропорционально падению давления и, следовательно, скорости жидкости.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Краткое изложение уравнения Бернулли

• Уравнение Бернулли представляет собой приложение Первого закона термодинамики.

• Уравнение Бернулли представляет собой приложение общего уравнения энергии к системе с установившимся потоком, в которой никакая работа не выполняется с жидкостью или с жидкостью, тепло не передается к жидкости или от нее, и не происходит никаких изменений во внутренней энергии жидкости.

• Напор — это термин, используемый для описания давления, оказываемого на жидкость или со стороны жидкости.

• Поскольку жидкость течет в системе трубопроводов, изменения высоты, скорости и напора должны быть согласованными, чтобы удовлетворялось уравнение Бернулли.

• Уравнение Бернулли можно модифицировать, чтобы учесть потери на трение и работу насоса.

• Трубка Вентури может использоваться для определения массового расхода из-за изменений давления и скорости жидкости.

• Объемный расход через трубку Вентури прямо пропорционален квадратному корню из перепада давления между входом трубки Вентури и ее горловиной.

Потеря напора

Потеря напора — это мера уменьшения общего напора (сумма подъемного напора, скоростного напора и напора) жидкости при ее движении через жидкостную систему. В реальных жидкостях потеря напора неизбежна. Это происходит из-за: трения между жидкостью и стенками трубы; трение между соседними частицами жидкости при их движении относительно друг друга; и турбулентность, вызываемая всякий раз, когда поток перенаправляется или каким-либо образом влияет на такие компоненты, как входы и выходы трубопроводов, насосы, клапаны, редукторы потока и фитинги.

Потери на трение — это часть общей потери напора, которая возникает, когда жидкость течет по прямым трубам. Потеря напора для потока жидкости прямо пропорциональна длине трубы, квадрату скорости жидкости и члену, учитывающему трение жидкости, называемому коэффициентом трения. Потеря напора обратно пропорциональна диаметру трубы.

Потеря напора ∝ f Lv ² / D

Коэффициент трения

Было установлено, что коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса для потока и степени шероховатости внутренней поверхности трубы.

Величина, используемая для измерения шероховатости трубы, называется относительной шероховатостью, которая равна средней высоте неровностей поверхности (ε), деленной на диаметр трубы (D).

Относительная шероховатость = ε / D

Значение коэффициента трения обычно получают из диаграммы Moody Chart (Рисунок A). Диаграмму Moody Chart можно использовать для определения коэффициента трения на основе числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Рисунок A: Диаграмма Moody Пример:

Определите коэффициент трения (f) для потока жидкости в трубе с числом Рейнольдса 40 000 и относительной шероховатостью 0.01.

Решение:

Используя диаграмму Moody Chart, число Рейнольдса 40 000 пересекает кривую, соответствующую относительной шероховатости 0,01 при коэффициенте трения 0,04.

Уравнение Дарси

Потери напора на трение могут быть рассчитаны с использованием математической зависимости, известной как уравнение Дарси для потери напора. Уравнение принимает две различные формы. Первая форма уравнения Дарси определяет потери в системе, связанные с длиной трубы.

H

_r = f L v ² / D 2 g (3-14)

где:

f = коэффициент трения (без агрегата)

L = длина трубы (футы)

D = диаметр длины трубы (футы)

v = скорость жидкости (фут / сек)

g = ускорение свободного падения (фут / сек ²)

Пример:

Уравнение потери напора Дарси Труба длиной 100 футов и диаметром 20 дюймов содержит воду при температуре 200 ° F, текущую с массовым расходом 700 фунтов / м3.Вода имеет плотность 60 фунтов / фут ³ и вязкость 1,978 x 10 ^-7 фунт-сила-сек / фут ². Относительная шероховатость трубы 0,00008. Рассчитайте потерю напора для трубы.

Решение:

Последовательность шагов, необходимых для решения этой проблемы, состоит в том, чтобы сначала определить скорость потока. Во-вторых, используя скорость потока и заданные свойства жидкости, вычислите число Рейнольдса. В-третьих, определите коэффициент трения по числу Рейнольдса и относительной шероховатости.Наконец, используйте уравнение Дарси, чтобы определить потерю напора.

m˙ = ρ A v

v = m˙ / ρ A

= (700 фунт / сек) / (60 фунт / фут ³) π (10 дюймов) ² (1 фут ² / 144 дюйма ²⁾

v = 5,35 фут / сек

N _R = ρ v D / мкг _c

N _R = (60 фунтов / фут ³) (5,35 футов / сек) (20 дюймов) (1 фут / 12 дюймов) / (1,978 x 10 ^-7 фунт-сила-сек / фут ²) (32,17 фут-фунт-сила / фунт-сила-фут-сек ²⁾ =

Н _R = 8.4 x 10 ⁷

Используйте диаграмму Moody для числа Рейнольдса 8,4 x 10 ⁷ и относительной шероховатости 0,00008.

f = 0,012

H _f = f (L / D) (v ² / 2g)

H _f = (o.o12) [100 футов / (20 дюймов) (1 фут / 12 дюймов) )] * (5,35 фут / сек) ² /(2)(32,17 фут / сек ²)

H _f = 0,32 фута

Незначительные потери

Потери, возникающие в трубопроводах из-за изгибов, локти, суставы, клапаны и т. д.иногда называют незначительными потерями. Это неправильное название, потому что во многих случаях эти потери более важны, чем потери из-за трения трубы, рассмотренные в предыдущем разделе. Для всех незначительных потерь в турбулентном потоке потеря напора изменяется пропорционально квадрату скорости. Таким образом, удобный метод выражения незначительных потерь потока — это коэффициент потерь (k). Значения коэффициента потерь (k) для типовых ситуаций и арматуры можно найти в стандартных справочниках. Форма уравнения Дарси, используемого для расчета незначительных потерь отдельных компонентов жидкостной системы, выражается уравнением 3-15.

H

_f = kv ² / 2g (3-15)

Эквивалентная длина трубопровода

Незначительные потери могут быть выражены через эквивалентную длину (Leq) трубы, которая будет иметь такую же потерю напора для такая же скорость нагнетаемого потока. Эту связь можно найти, установив две формы уравнения Дарси равными друг другу.

f L v ² / D 2g = kv ² / 2g

Это дает два полезных соотношения

L

_eq = k D / f (3-16)

k = f L

_eq / D (3-17)

Типичные значения L _eq / D для общих компонентов трубопроводной системы перечислены в таблице 1.Эквивалентная длина трубопровода, которая вызовет такие же потери напора, как и конкретный компонент, может быть определена путем умножения значения L _экв. / D для этого компонента на диаметр трубы. Чем выше значение L _eq / D, тем длиннее эквивалентная длина трубы.

Таблица 1: Типичные значения Leq / D Пример:

Полностью открытая задвижка находится в трубе диаметром 10 дюймов. Какая эквивалентная длина трубы вызовет такую же потерю напора, как и задвижка?

Решение:

Из таблицы 1 мы находим, что значение L _экв. / D для полностью открытой задвижки равно 10.

L _eq = (L / D) D

= 10 (10 дюймов)

= 100 дюймов

Добавляя эквивалентные длины всех компонентов к фактической длине трубы в системе, мы можем получить L _экв. значение для всей системы трубопроводов.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Потеря напора — это уменьшение общего напора (сумма потенциального напора, скоростного напора и напора) жидкости, вызванное трением, присутствующим при движении жидкости.

• Потери на трение — это часть общей потери напора, которая возникает, когда жидкость течет по прямым трубам.

• Незначительные потери — это потери напора, возникающие из-за изгибов, колен, соединений, клапанов и других компонентов. Каждый раз, когда поток изменяет направление или изменяется площадь поперечного сечения, он испытывает потерю напора.

• Коэффициент трения для потока жидкости можно определить с помощью диаграммы Moody Chart, если можно определить относительную шероховатость трубы и число Рейнольдса потока.

• Уравнение Дарси можно использовать для расчета потерь на трение.

• Для расчета незначительных потерь можно использовать специальную форму уравнения Дарси.

• Длину трубы, которая вызовет такую же потерю напора, как у клапана или фитинга, можно определить, умножив значение L / D для компонента, указанного в справочниках или руководствах поставщиков, на диаметр трубы.

Принудительная и естественная циркуляция

В предыдущих главах, посвященных потоку жидкости, было объяснено, что каждый раз, когда жидкость течет, возникает некоторое трение, связанное с движением, которое вызывает потерю напора.Было указано, что эта потеря напора обычно компенсируется в трубопроводных системах насосами, которые работают с жидкостью, компенсируя потерю напора из-за трения. Циркуляция жидкости в системах с помощью насосов обозначается как принудительная циркуляция .

Некоторые жидкостные системы можно спроектировать таким образом, чтобы не было необходимости в насосах для обеспечения циркуляции. Напор, необходимый для компенсации потерь напора, создается градиентами плотности и перепадами высоты.Поток, возникающий в этих условиях, называется естественной циркуляцией .

Тепловая приводная головка

Тепловая приводная головка — это сила, которая вызывает естественную циркуляцию. Это вызвано разницей в плотности между двумя телами или областями жидкости.

Рассмотрим два равных объема жидкости одного и того же типа. Если два объема имеют разную температуру, тогда объем с более высокой температурой также будет иметь меньшую плотность и, следовательно, меньшую массу.Поскольку объем при более высокой температуре будет иметь меньшую массу, на него также будет оказываться меньшая сила тяжести. Эта разница в силе тяжести, действующей на жидкость, будет приводить к тому, что более горячая жидкость поднимается, а более холодная жидкость опускается.

Этот эффект наблюдается во многих местах. Один из примеров — воздушный шар. Сила, заставляющая воздушный шар подниматься вверх, является результатом разницы в плотности между горячим воздухом внутри воздушного шара и более холодным воздухом, окружающим его.

Тепло, добавляемое воздуху в воздушном шаре, добавляет энергию молекулам воздуха. Движение молекул воздуха увеличивается, и молекулы воздуха занимают больше места. Молекулы воздуха внутри воздушного шара занимают больше места, чем такое же количество молекул воздуха вне воздушного шара. Это означает, что горячий воздух менее плотный и легкий, чем окружающий воздух. Поскольку воздух в воздушном шаре менее плотный, сила тяжести оказывает на него меньшее влияние. В результате воздушный шар весит меньше окружающего воздуха.Гравитация втягивает более холодный воздух в пространство, занимаемое воздушным шаром. Движение более холодного воздуха вниз выталкивает воздушный шар из ранее занятого пространства, и он поднимается.

Условия, необходимые для естественной циркуляции

Естественная циркуляция будет иметь место только при наличии правильных условий. Даже после того, как естественное кровообращение началось, устранение любого из этих условий приведет к остановке естественного кровообращения. Условия естественной циркуляции следующие.

1. Существует разница температур (имеется источник тепла и радиатор).

2. Источник тепла находится ниже радиатора.

3. Жидкости должны контактировать друг с другом.

Должны быть два тела жидкости с разными температурами. Это также может быть одно жидкое тело с участками с разной температурой. Разница в температуре необходима для разницы в плотности жидкости. Разница в плотности является движущей силой естественного циркуляционного потока.

Для продолжения естественной циркуляции необходимо поддерживать разницу температур. Добавление тепла от источника тепла должно происходить в зоне с высокой температурой. В области низких температур должен существовать непрерывный отвод тепла радиатором. В противном случае температуры в конечном итоге выровнялись бы, и дальнейшая циркуляция прекратилась.

Источник тепла должен располагаться ниже радиатора. Как показано на примере воздушного шара, более теплая жидкость менее плотна и будет иметь тенденцию подниматься, а более холодная жидкость более плотная и будет иметь тенденцию опускаться.Чтобы воспользоваться преимуществом естественного движения теплых и холодных жидкостей, источник тепла и радиатор должны располагаться на соответствующей высоте.

Две области должны соприкасаться, чтобы был возможен поток между ними. Если путь потока заблокирован или заблокирован, естественная циркуляция невозможна.

Пример охлаждения с естественной циркуляцией

Естественная циркуляция часто является основным средством охлаждения реакторов бассейнового типа и облученных тепловыделяющих сборок, хранящихся в бассейнах с водой после извлечения из реактора.Источником тепла является тепловыделяющая сборка. Радиатор — это основная часть воды в бассейне.

Вода в нижней части тепловыделяющей сборки поглощает энергию, вырабатываемую сборкой. Температура воды увеличивается, а плотность уменьшается. Сила тяжести втягивает более холодную (более плотную) воду в нижнюю часть узла, вытесняя более теплую воду. Более теплая (более легкая) вода вынуждена уступить свое место более холодной (более тяжелой) воде. Более теплая (более легкая) вода поднимается выше в сборке. По мере продвижения воды по длине сборки она поглощает больше энергии.Вода становится все светлее и светлее, непрерывно выталкиваясь вверх более плотной водой, движущейся под ней. В свою очередь, более холодная вода поглощает энергию от узла и также вынуждена подниматься по мере продолжения естественного циркуляционного потока. Вода, выходящая из верхней части топливной сборки, отдает свою энергию, смешиваясь с большей частью воды в бассейне. Основная часть воды в бассейне обычно охлаждается путем циркуляции через теплообменники в отдельном процессе.

Расход и разница температур

Тепловая приводная головка, которая вызывает естественную циркуляцию, возникает из-за изменения плотности, вызванного разницей температур.Как правило, чем больше разница температур между горячей и холодной областями жидкости, тем больше тепловая приводная головка и результирующая скорость потока. Однако рекомендуется держать горячую жидкость переохлажденной, чтобы предотвратить изменение фазы. Можно иметь естественную циркуляцию в двухфазном потоке, но, как правило, поддерживать поток труднее.

Для индикации или проверки естественной циркуляции могут использоваться различные параметры. Это зависит от типа растения.Например, для реактора с водой под давлением (PWR) выбранные параметры системы охлаждения реактора (RCS), которые будут использоваться, следующие.

1. RCS ∆T (T _Hot — T _Cold) должен составлять 25-80% от значения полной мощности и должен быть постоянным или медленно уменьшаться. Это указывает на то, что остаточное тепло удаляется из системы с достаточной скоростью для поддержания или снижения внутренней температуры.

2. Температура горячих и холодных ног RCS должна быть постоянной или медленно снижаться. Опять же, это указывает на то, что тепло удаляется, а тепловая нагрузка распада, как и ожидалось, уменьшается.

3. Давление пара парогенератора (давление вторичного контура) должно соответствовать температуре RCS. Это подтверждает, что парогенератор отводит тепло от охлаждающей жидкости RCS.

Если естественная циркуляция для PWR происходит или неизбежна, можно выполнить несколько действий, чтобы обеспечить или улучшить возможности охлаждения активной зоны. Во-первых, уровень в компенсаторе давления может поддерживаться выше 50%. Во-вторых, поддерживайте переохлаждение RCS на уровне 15 ^o F или выше.

Оба эти действия помогут предотвратить образование паровых карманов в RCS, где они ограничат поток RCS.В-третьих, поддерживайте уровень воды в парогенераторе ≥ нормального диапазона. Это обеспечивает соответствующий теплоотвод, чтобы гарантировать, что отвод тепла будет достаточным для предотвращения закипания RCS.

Основные положения этой главы перечислены ниже.

• Естественный циркуляционный поток — это циркуляция жидкости без использования механических устройств.

• Принудительный циркуляционный поток — это циркуляция жидкости в системе с помощью насосов.

• Тепловая приводная головка является движущей силой для естественной циркуляции, вызванной разницей в плотности между двумя областями жидкости.

• Для поддержания естественной циркуляции необходимы три элемента:

Должны быть теплоотвод и источник тепла.
Источник тепла должен располагаться под радиатором.
Между теплой и холодной жидкостью должны существовать пути потока.

• Как правило, чем больше разница температур, тем выше расход естественной циркуляции.

• Естественная циркуляция в PWR может быть проверена путем мониторинга:

RCS ∆T — 25% -80% значение полной мощности
T _Hot / T _Cold — постоянно или медленно снижение
Давление пара S / G — отслеживание температуры RCS

• Естественная циркуляция в PWR может быть увеличена за счет:

поддерживать уровень компенсатора давления> 50%
поддерживать RCS ≥ 15o F переохлаждение. .В некоторых важных местах в системах потока жидкости происходит одновременный поток жидкой воды и пара, известный как двухфазный поток. Этих простых соотношений, используемых для анализа однофазного потока, недостаточно для анализа двухфазного потока.

Существует несколько методов, используемых для прогнозирования потери напора из-за трения жидкости для двухфазного потока. Трение двухфазного потока больше, чем трение однофазного потока, при тех же размерах трубопровода и массовом расходе. Разница, по-видимому, зависит от типа потока и является результатом увеличения скорости потока.Потери на двухфазное трение экспериментально определяются путем измерения перепада давления на различных элементах трубопровода.

Двухфазные потери обычно связаны с однофазными потерями через те же элементы. Один принятый метод определения потерь на двухфазное трение на основе однофазных потерь включает множитель двухфазного трения (R), который определяется как отношение двухфазных потерь напора к потерям напора, оцененным с использованием насыщенного жидкие свойства.

R = H

_f, двухфазный / H _f, насыщенная жидкость (3-18)
где:

R = двухфазный множитель трения (без единиц)

H _f, два -фаза = двухфазная потеря напора из-за трения (футы)

H _f, насыщенная жидкость = однофазная потеря напора из-за трения (футы)

Множитель трения (R) оказался намного выше при более низких давлениях, чем при более высоких давлениях.Двухфазная потеря напора может быть во много раз больше, чем однофазная потеря напора.

Хотя для моделей двухфазного потока использовался широкий диапазон названий, мы определим только три типа потока. Используемые схемы потока определены следующим образом:

1. Пузырьковый поток: происходит рассеяние пузырьков пара в сплошной среде жидкости.

2. Пробковый поток: в пузырьковом потоке пузырьки растут за счет слияния и в конечном итоге становятся того же диаметра, что и труба. При этом образуются типичные пузыри пулевидной формы, характерные для снарядного режима.

3. Кольцевой поток: теперь жидкость распределяется между жидкой пленкой, текущей вверх по стенке, и дисперсией капель, текущих в паровом ядре потока.

Нестабильность потока

Нестабильный поток может возникать в виде колебаний потока или его реверсирования. Колебания потока — это изменения потока из-за образования пустот или механических препятствий при проектировании и производстве. Колебания потока в одном канале теплоносителя реактора иногда вызывают колебания потока в окружающих каналах теплоносителя из-за перераспределения потока.Колебания потока нежелательны по нескольким причинам. Во-первых, устойчивые колебания потока могут вызывать нежелательную вынужденную механическую вибрацию компонентов. Это может привести к выходу этих компонентов из строя из-за усталости. Во-вторых, колебания потока могут вызвать проблемы управления системой, имеющие особое значение в ядерных реакторах с жидкостным охлаждением, поскольку теплоноситель также используется в качестве замедлителя. В-третьих, колебания потока влияют на местные характеристики теплообмена и кипение. В ходе испытаний было обнаружено, что критический тепловой поток (CHF), необходимый для отклонения от пузырькового кипения (DNB), может быть снижен на целых 40%, когда поток колеблется.Это сильно снижает тепловой предел и плотность мощности по длине активной зоны реактора. Опять же, посредством испытаний было обнаружено, что колебания потока не являются серьезной проблемой для некоторых реакторов с водой под давлением, если мощность не превышает 150% для нормальных условий потока. Колебания потока могут быть проблемой во время операций с естественной циркуляцией из-за присутствующих низких скоростей потока.

Во время естественной циркуляции пузырьки пара, образующиеся во время колебания потока, могут иметь достаточно влияния, чтобы фактически вызвать полное реверсирование потока в затронутом канале.

И колебания потока, и реверсирование потока приводят к очень нестабильному состоянию, поскольку паровые подушки, образующиеся на нагретых поверхностях, напрямую влияют на способность отводить тепло от этих поверхностей.

Штыревой патрубок

В случае разрыва трубы сила реакции, создаваемая высокоскоростной струей жидкости, может вызвать смещение трубопровода и серьезное повреждение компонентов, контрольно-измерительных приборов и оборудования в зоне разрыва. Эта характеристика аналогична необслуживаемому садовому шлангу или пожарному шлангу, который непредсказуемо «хлестает».Этот тип отказа анализируется, чтобы свести к минимуму повреждение, если бы труба изгибалась в непосредственной близости от оборудования, связанного с безопасностью.

Гидравлический удар

Гидравлический удар — это ударная волна жидкости, возникающая в результате внезапного начала или остановки потока. На него влияют начальное давление в системе, плотность жидкости, скорость звука в жидкости, эластичность жидкости и трубы, изменение скорости жидкости, диаметр и толщина трубы и клапана. рабочее время.

Во время закрытия клапана кинетическая энергия движущейся жидкости преобразуется в потенциальную энергию. Эластичность жидкости и стенки трубы создает волну положительного давления, направленную обратно к источнику жидкости. Когда эта волна достигнет источника, масса жидкости будет в покое, но под огромным давлением. Сжатая жидкость и растянутые стенки трубы теперь начнут выпускать жидкость из трубы обратно к источнику и вернуться к статическому давлению источника. Это высвобождение энергии сформирует еще одну волну давления, возвращающуюся к клапану.Когда эта ударная волна достигает клапана, из-за импульса жидкости стенка трубы начинает сокращаться. Это сжатие передается обратно источнику, что снижает давление в трубопроводе ниже статического давления источника. Эти волны давления будут перемещаться вперед и назад несколько раз, пока трение жидкости не демпфирует переменные волны давления до статического давления источника. Обычно весь процесс молота занимает менее одной секунды.

Первоначальный толчок внезапной остановки потока может вызвать переходные изменения давления, превышающие статическое давление.Если клапан закрывается медленно, потеря кинетической энергии будет постепенной. Если его закрыть быстро, потеря кинетической энергии будет очень быстрой. Из-за быстрой потери кинетической энергии возникает ударная волна. Ударная волна, вызванная гидравлическим ударом, может иметь достаточную силу, чтобы вызвать физическое повреждение трубопроводов, оборудования и персонала. Гидравлический удар в трубах, как известно, срывает опоры труб с их креплений, разрывает трубопроводы и вызывает биение труб.

Скачок давления

Скачок давления — это результирующий быстрый рост давления выше статического, вызванный гидроударами.Максимальный всплеск давления будет в момент изменения расхода и регулируется следующим уравнением.

∆P = ρ _c ∆v / g _c

где:

∆P = скачок давления (фунт-сила / фут ²)

ρ = плотность жидкости (фунт / фут ³ )

c = Скорость волны давления (фут / сек) (Скорость звука в жидкости)

∆v = Изменение скорости жидкости (фут / сек)

gc = Гравитационная постоянная 32.17 (фунт-фут / фунт-сила-сек ²)

Пример:

Скачок давления Вода плотностью 62,4 фунт / фут ³ и давлением 120 фунтов на квадратный дюйм течет по трубе со скоростью 10 футов / сек. Скорость звука в воде 4780 футов / сек. Внезапно закрылся обратный клапан. Какое максимальное давление жидкости в фунтах на квадратный дюйм?

Раствор

P _Макс = P _{статический} + ΔP _Пик

P _Макс = 120 фунт-сила / дюйм ² + ρ _c ΔV / g _c

P _Макс = 120 фунт-сила / дюйм ² + (62.4 фунта / фут ³) (4780 фут / сек) (10 футов / сек) / (32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек ²)

P _Макс. = 120 фунт-сила / дюйм ² + 64,3 фунта-силы / в ²

P _Макс = 76,3 фунтов на кв. дюйм

Паровой молот

Паровой молот похож на гидравлический удар, за исключением того, что он предназначен для паровой системы. Паровой молот — это газовая ударная волна, возникающая в результате внезапного запуска или остановки потока. Паровой молот не так силен, как гидравлический, по трем причинам:

1.Сжимаемость пара гасит ударную волну

2. Скорость звука в паре составляет примерно одну треть скорости звука в воде.

3. Плотность пара примерно в 1600 раз меньше плотности воды.

Проблемы, связанные с паропроводом, включают термический удар и водяные пробки (то есть конденсацию в паровой системе) в результате неправильного нагрева.

Рекомендации по эксплуатации

Гидравлический и паровой молот — не редкость на промышленных предприятиях.Изменения расхода в трубопроводных системах должны производиться медленно, что является частью надлежащей практики оператора. Чтобы предотвратить гидравлический и паровой удар, операторы должны обеспечить надлежащую вентиляцию жидкостных систем и обеспечить надлежащий слив газовых или паровых систем во время запуска. Если возможно, инициируйте запуск насоса при закрытом нагнетательном клапане и медленно откройте нагнетательный клапан, чтобы запустить поток в системе. Если возможно, запускайте насосы меньшей производительности перед насосами большей производительности. По возможности используйте клапаны разогрева вокруг запорных клапанов основного потока.Если возможно, закройте нагнетательные клапаны насоса перед остановкой насосов. Периодически проверяйте правильность работы влагоуловителей и воздухоотводчиков во время работы.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

Комбинация жидкости и пара, протекающей по трубе, называется двухфазным потоком.

Типы двухфазного потока включают:

• Пузырьковый поток: происходит рассеяние пузырьков пара в непрерывном потоке жидкости.

• Пробковый поток: пузырьки растут за счет слияния и в конечном итоге становятся того же диаметра, что и труба, образуя пузырьки в форме пули.

• Кольцевой поток: жидкость распределяется между жидкой пленкой, текущей вверх по стенке, и дисперсией капель, текущей в паровой сердцевине потока.

Колебания и нестабильность основного потока могут вызвать:

• нежелательную механическую вибрацию компонентов.

• уменьшение теплового потока, необходимого для возникновения DNB.

• прерывание фактического циркуляционного потока.

Колебания и нестабильность потока могут возникать в следующих условиях:

• сердечник находится вне проектных условий, мощность> 150%

• механический отказ, вызывающий закупорку потока

• недостаточное охлаждение активной зоны во время естественная циркуляция, при которой происходит кипение.

Изгиб трубы — это смещение трубопровода, создаваемое реакционными силами высокоскоростной струи жидкости после разрыва трубы.

Гидравлический удар — это ударная волна жидкости, возникающая в результате внезапного начала или остановки потока.

Преобразование энергии в центробежном насосе

Жидкость, поступающая в центробежный насос, сразу же направляется в зону низкого давления в центре или в проушине рабочего колеса. При вращении крыльчатки и лопастей они передают импульс поступающей жидкости. Передача количества движения движущейся жидкости увеличивает скорость жидкости. По мере увеличения скорости жидкости увеличивается ее кинетическая энергия.Жидкость с высокой кинетической энергией вытесняется из области рабочего колеса и попадает в улитку.

Улитка — это область с постоянно увеличивающейся площадью поперечного сечения, предназначенная для преобразования кинетической энергии жидкости в давление жидкости. Механизм этого преобразования энергии такой же, как и для дозвукового потока через расширяющуюся часть сопла. Математический анализ потока через улитку основан на общем уравнении энергии, уравнении неразрывности и уравнении, связывающем внутренние свойства системы.Ключевыми параметрами, влияющими на преобразование энергии, являются увеличивающаяся площадь поперечного сечения улитки, более высокое противодавление системы на выходе улитки и несжимаемый дозвуковой поток жидкости. В результате взаимозависимости этих параметров поток жидкости в улитке, аналогичный дозвуковому потоку в расширяющемся сопле, испытывает уменьшение скорости и увеличение давления.

Рабочие характеристики центробежного насоса

Рис. 7: Типичные характеристики центробежного насоса Кривая

Обычно центробежный насос создает относительно небольшое повышение давления в жидкости.Это повышение давления может составлять от нескольких десятков до нескольких сотен фунтов на квадратный дюйм в центробежном насосе с одноступенчатым рабочим колесом. Термин PSID (фунт-сила на квадратный дюйм дифференциала) эквивалентен ∆P. В данном контексте это разница давлений на всасывании и нагнетании насоса. PSID также можно использовать для описания перепада давления в компоненте системы (сетчатые фильтры, фильтры, теплообменники, клапаны, деминерализаторы и т. Д.). Когда центробежный насос работает с постоянной скоростью, увеличение противодавления системы на текущий поток приводит к уменьшению величины объемной скорости потока, которую центробежный насос может поддерживать.

Анализ взаимосвязи между объемным расходом (), который центробежный насос V˙ может поддерживать, и перепадом давления в насосе (∆Ppump) основан на различных физических характеристиках насоса и жидкости в системе. Переменные, оцениваемые инженерами-конструкторами для определения этой взаимосвязи, включают эффективность насоса, мощность, подаваемую на насос, скорость вращения, диаметр рабочего колеса и лопастей, плотность жидкости и вязкость жидкости. Результат этого сложного анализа для типичного центробежного насоса, работающего на одной конкретной скорости, проиллюстрирован графиком на рисунке 7.

Напор насоса по вертикальной оси — это разница между противодавлением в системе и давлением на входе насоса (∆Ppump). Объемный расход (V) по горизонтальной оси — это скорость, с которой жидкость протекает через насос. График предполагает одну конкретную скорость (N) для рабочего колеса насоса.

Кавитация

Когда перекачиваемая жидкость попадает в проушину центробежного насоса, давление значительно снижается. Чем больше скорость потока через насос, тем больше падение давления.Если перепад давления достаточно велик или если температура жидкости достаточно высока, перепад давления может быть достаточным, чтобы заставить жидкость мгновенно превращаться в пар, когда местное давление падает ниже давления насыщения для перекачиваемой жидкости. Эти пузырьки пара перемещаются вдоль рабочего колеса насоса вместе с жидкостью. По мере уменьшения скорости потока давление жидкости увеличивается. Это вызывает внезапное схлопывание пузырьков пара на внешних частях крыльчатки. Образование этих пузырьков пара и их последующее схлопывание — кавитация.

Кавитация может быть очень серьезной проблемой для центробежных насосов. Некоторые насосы могут быть рассчитаны на работу с ограниченным количеством кавитации. Большинство центробежных насосов не могут выдерживать кавитацию в течение значительных периодов времени; они повреждаются из-за эрозии рабочего колеса, вибрации или других проблем, вызванных кавитацией.

Чистый положительный напор на всасывании

Чтобы избежать кавитации во время работы насоса, можно контролировать чистый положительный напор на всасывании насоса.Чистый положительный напор на всасывании (NPSH) для насоса — это разница между давлением всасывания и давлением насыщения перекачиваемой жидкости. NPSH используется для измерения того, насколько жидкость близка к насыщенным условиям. Уравнение 3-19 можно использовать для расчета чистой положительной высоты всасывания, доступной для насоса. Единицы NPSH — футы воды.

NPSH = P

_{всасывание} — P _{насыщение} (3-19)
где:

P _{всасывание} = давление всасывания насоса

P _{насыщение} = давление насыщения для жидкости

При поддержании доступный NPSH на уровне больше, чем NPSH, требуемый производителем насоса, кавитации можно избежать.

Законы о насосах

Центробежные насосы обычно подчиняются так называемым законам о насосах. Эти законы гласят, что скорость потока или производительность прямо пропорциональны скорости насоса; напор прямо пропорционален квадрату скорости насоса; а мощность, требуемая двигателем насоса, прямо пропорциональна кубу скорости насоса. Эти законы суммированы в следующих уравнениях.

V˙ ∝ n (3-20)

H

_P ∝ n ² (3-21)
P ∝ n

³ (3-22)
где:

n = скорость рабочее колесо насоса (об / мин)

V = объемный расход насоса (галлоны в минуту или фут3 / час)

H _p = напор, развиваемый насосом (фунты на квадратный дюйм или футы)

p = мощность насоса (кВт)

Использование этих пропорциональности, можно разработать уравнения, связывающие условия на одной скорости с условиями на другой скорости.

V˙

₁ (n ₂ / n ₁) = V ₂ (3-23)
H

_p1 (n ₂ / n ₁) ² = H _p2 (3-24)
P

₁ (n ₂ / n ₁) ³ = P ₂ (3-25)
Пример: Правила для насосов

A Насос охлаждающей воды работает со скоростью 1800 об / мин. Его расход составляет 400 галлонов в минуту при напоре 48 футов. Мощность насоса составляет 45 кВт.Определите расход, напор и потребляемую мощность насоса, если скорость насоса увеличится до 3600 об / мин.

Решение:

Расход

V˙ ₂ = V˙ ₁ (n ₂ / n ₁)

= (400 галлонов в минуту) (3600 об / 1800 об / мин)

= 800 галлонов в минуту

Напор

H _p2 = H _p1 (n ₂ / n ₁) ²

= 48 футов (3600 об / 1800 об / мин) ²

= 192 футов

Мощность

P ₂ = P ₁ (n ₂ / n ₁) ³

= 45 кВт (3600 об / мин / 1800 об / мин) ³

= 360 кВт

Рисунок 8 : Изменение скоростей центробежного насоса

Можно построить характеристическую кривую для новой скорости насоса на основе кривой для его исходной скорости.Метод состоит в том, чтобы взять несколько точек на исходной кривой и применить законы насоса для определения нового напора и расхода при новой скорости. Кривая зависимости напора насоса от расхода, которая возникает в результате изменения скорости насоса, графически проиллюстрирована на рис. 8.

Кривая характеристик системы

Рис. потери и незначительные потери в трубопроводных системах были пропорциональны квадрату скорости потока.Поскольку скорость потока прямо пропорциональна объемному расходу, потеря напора в системе должна быть прямо пропорциональна квадрату объемного расхода. Исходя из этого соотношения, можно построить кривую потери напора в системе в зависимости от объемного расхода. Кривая потери напора для типичной системы трубопроводов имеет форму параболы, как показано на Рисунке 9.

Рабочая точка системы

Рисунок 10: Рабочая точка для центробежного насоса

Точка, в которой насос работает в данной системе трубопроводов, зависит от от расхода и потери напора этой системы.Для данной системы объемный расход сравнивается с потерями напора в системе на характеристической кривой. Построив график характеристической кривой системы и характеристической кривой насоса в одной и той же системе координат, можно определить точку, в которой насос должен работать. Например, на рисунке 10 рабочая точка центробежного насоса в исходной системе обозначена пересечением кривой насоса и кривой системы (h _Lo).

Система имеет расход, равный V˙ ₀, и полную потерю напора в системе, равную ∆P ₀.Для поддержания расхода V˙ ₀ напор насоса должен быть равен ∆P _o. В системе, описанной системной кривой (h _L1), в системе был открыт клапан, чтобы уменьшить сопротивление системы потоку. В этой системе насос поддерживает большой расход (V˙ ₁) при меньшем напоре насоса (∆P ₁).

Использование в системе нескольких центробежных насосов

Типичный центробежный насос имеет относительно небольшое количество движущихся частей и может быть легко адаптирован к различным первичным двигателям.Эти первичные двигатели включают электродвигатели переменного и постоянного тока, дизельные двигатели, паровые турбины и пневмодвигатели. Центробежные насосы, как правило, имеют небольшие размеры и могут быть изготовлены с относительно низкими затратами. Кроме того, центробежные насосы обеспечивают высокий объемный расход при относительно низком давлении.

Для увеличения объемного расхода в системе или для компенсации больших сопротивлений потоку центробежные насосы часто используются параллельно или последовательно. На рисунке 11 изображены два идентичных центробежных насоса, работающих параллельно с одинаковой скоростью.

Рисунок 11: Кривая характеристик насоса для двух идентичных центробежных насосов, используемых параллельно Центробежные насосы

, подключенные параллельно

Так как вход и выход каждого насоса, показанные на рисунке 11, находятся в идентичных точках в системе, каждый насос должен производить один и тот же насос голова. Однако общий расход в системе является суммой индивидуальных расходов для каждого насоса.

Когда характеристическая кривая системы рассматривается с кривой для параллельных насосов, рабочая точка на пересечении двух кривых представляет более высокий объемный расход, чем для одиночного насоса, и большую потерю напора в системе.Как показано на Рисунке 12, большая потеря напора в системе происходит с увеличением скорости жидкости в результате увеличения объемного расхода. Из-за большего напора системы объемный расход фактически в два раза меньше расхода, достигаемого при использовании одного насоса.

Рисунок 12: Рабочая точка для двух параллельных центробежных насосов

Центробежные насосы серии

Центробежные насосы используются последовательно для преодоления больших потерь напора в системе, чем один насос может компенсировать по отдельности.Как показано на Рисунке 13, два идентичных центробежных насоса, работающих с одинаковой скоростью и одинаковым объемным расходом, создают одинаковый напор. Поскольку вход второго насоса является выходом первого насоса, напор, создаваемый обоими насосами, является суммой отдельных напоров. Объемный расход от входа первого насоса до выхода второго остается прежним.

Рисунок 13: Кривая характеристик насоса для двух идентичных центробежных насосов, используемых в серии

Как показано на Рисунке 14, использование двух насосов последовательно не увеличивает сопротивление потоку в системе вдвое.Два насоса обеспечивают достаточный напор для новой системы, а также поддерживают немного более высокий объемный расход.

Рис. 14: Рабочая точка для двух центробежных насосов серии

Основные моменты этой главы кратко изложены ниже.

• Чистый положительный напор на всасывании — это разница между давлением всасывания насоса и давлением насыщения жидкости.

• Кавитация — это образование и последующее схлопывание пузырьков пара на рабочем колесе насоса, когда местное давление падает ниже, а затем поднимается выше давления насыщения перекачиваемой жидкости.

• Законы насоса можно использовать для определения влияния изменения скорости центробежного насоса на расход, напор и мощность.

V˙ ₁ (n ₂ / n ₁) = V˙ ₂

H _p1 (n ₂ / n ₁) ² = H _p2

P ₁ (n ₂ / n ₁) ³ = P ₂
• Кривая комбинированного насоса для двух центробежных насосов, подключенных параллельно, может быть определена путем сложения индивидуальные потоки для любой данной головы.

« Previous

Next »

Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *

Email *

Сайт

2023 © Все права защищены.