В чем измеряется жесткость: В каких единицах в системе СИ измеряется жесткость пружины. СРОЧНО

Разное

Содержание

Каким способом и как можно измерять жесткость — Гидросистемы

Жесткость воды — мера содержания в воде растворенных солей кальция и магния. Источником их являются, в основном, известняки и доломиты. Различают постоянную жесткость, временную жесткость и общую жесткость воды.

Постоянная жесткость воды (некарбонатная) Жп — обусловливается содержанием сульфатов, хлоридов и других (кроме бикарбонатов) солей кальция и магния. При нагревании или кипячении воды они остаются в растворе.

Временная жесткость воды (устранимая, карбонатная) Жвр — обусловливается содержанием бикарбонатов. При нагревании или кипячении воды бикарбонаты переходят в нерастворимые карбонаты, при этом жесткая вода умягчается. Обычно карбонатная жесткость составляет 70-80% от общей жесткости.

Общая жесткость воды Ж — определяется как суммарное содержание в воде солей кальция и магния, выражается как сумма карбонатной и некарбонатной жесткости: Ж = Жп + Жвр

Жесткая вода образует накипные отложения в водонагревательных и охлаждающих системах. В первом приближении это заметно на стенках, например, чайника. При хозяйственно-бытовом использовании жесткой воды наблюдается перерасход моющих средств вследствие образования осадка кальциевых и магниевых солей жирных кислот.

  • Установки умягчения воды бытовые
  • Установки умягчения воды промышленные
  • Системы обратного осмоса бытовые
  • Системы обратного осмоса промышленные
  • Умягчители для стиральных машин
  • Цены на установки умягчения, системы обратного осмоса, дозирующие станции (xls — 274 Kb)
  • Спросить про установки умягчения, системы обратного осмоса, дозирующие станции (контактная информация)

Рекомендации по устранению жесткости воды

Высокая жесткость воды ухудшает ее органолептические свойства, жесткая вода неблагоприятно действует на организм человека. Также из-за высокой жесткости образуется накипь. Отсюда возникает необходимость устранения жесткости.

Одним из методов снижения жесткости воды является ионный обмен, который реализуется на автоматических установках умягчения воды серии RFS.

Устранение жесткости воды при помощи установок умягчения реализовано по принципу замещения ионов кальция и магния в воде ионами натрия. Происходит процесс умягчения воды — ионообменный процесс, приводящий к снижению ее жесткости.

Удаление из воды солей жесткости происходит в фильтрующих колоннах. В процессе работы установки умягчения ионообменная емкость фильтрующего материала (катионита) уменьшается. Для восстановления обменной емкости катионита проводится регенерация. Регенерация осуществляется с использованием раствора соли (NaCl) и включает несколько стадий. Подробнее о работе установок снижения жесткости воды можно прочитать в разделе Каталог оборудования. Умягчение воды.

Существуют также установки умягчения воды непрерывного действия с использованием двух колонн, работающих поочередно. Они также подробно описаны на нашем сайте в рубрике Установки умягчения воды непрерывного действия.

Классификация природных вод по жесткости, бытовое определение жесткости воды

При оценке жесткости воды обычно воду характеризуют следующим образом:







 Вода  Жесткость, мг-экв/л
 очень мягкая вода  до 1,5 мг-экв/л
 мягкая вода  от 1,5 до 4 мг-экв/л
 вода средней жесткости  от 4 до 8 мг-экв/л
 жесткая вода  от 8 до 12 мг-экв/л
 очень жесткая вода  более 12 мг-экв/л

В соответствии с ГОСТ 4151-72 общая жесткость воды измерялась в мг-экв/л. С введением с 01.01.89 года изменения №1 единицей измерения жесткости являлся моль/м3.

С 01.01.2005 введен ГОСТ Р 52029-2003 Вода. Единица жесткости. По новому ГОСТу жесткость выражается в градусах жесткости (°Ж), что соответствует концентрации щелочноземельного элемента, численно равной 1/2 его моля, выраженной в мг/дм3 (г/м3). Ниже приводятся соотношения национальных единиц жесткости воды, принятых в других странах (ГОСТ Р 52029-2003).

Соотношения национальных единиц жесткости воды

Данные взяты из текста ГОСТа







Страна  Обозначение единицы жесткости Россия Германия Великобритания Франция США
 Россия  °Ж  1  2,80 3,51  5,00  50,04
 Германия  °DH  0,357  1  1,25  1,78  17,84
 Великобритания  °Clark  0,285  0,80  1  1,43  14,3
 Франция  °F  0,20  0,56  0,70  1  10
 США  ppm  0,02  0,056  0,070  0,10  1

Примечания:

°Ж = 20,04 мг Ca2+ или 12,15 Mg2+ в 1 дм3 воды;

°DH = 10 мг CaO в 1 дм3 воды;

°F = 10 мг CaCO3 в 1 дм3 воды; ppm = 1 мг CaCO3 в 1 дм3 воды;

°Clark = 10 мг CaCO3 в 0,7 дм3 воды.

Численные значения жесткости измеренные в мг-экв/л, моль/м3, и °Ж, несмотря на различия в обозначении, равны между собой.

Источники:

Справочник по свойствам, методам анализа и очистке воды: В двух частях. Часть 1. / Киев: Наукова думка, 1980. — 680 с.

ГОСТ Р 52029-2003 Вода. Единица жесткости.

формула, как найти, коэффициент, обозначение

 

Определение

Жесткость — способность твёрдого тела, конструкции или её элементов сопротивляться деформации от приложенного усилия вдоль выбранного направления в заданной системе координат.

Сила жесткости — сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть его в исходное состояние.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

От чего зависит жесткость

Жесткость пружины зависит от нескольких параметров:

  • геометрии пружины;
  • типа материала;
  • коэффициента;
  • срока эксплуатации.

Геометрия пружины

На жесткость витой пружины влияет:

  • количество витков;
  • их диаметр;
  • диаметр проволоки.

Диаметр намотки измеряется от оси пружины. Так как длина проволоки в пружине значительно больше длины упругого стержня, сопротивляемость внешней деформации многократно возрастает.

Волновые пружины состоят из металлических лент, навитых ребром по окружности заданного диаметра.

Их основные геометрические параметры:

  • количество витков;
  • количество волн на виток;
  • сечение ленты.

Тип материала

У каждого материала есть условный предел упругости, характеризующий его способность восстанавливаться после деформации. Если этот предел превышается, в структуре материала возникают необратимые изменения.

Определение

Предел упругости — механическая характеристика материала, показывающая максимальное напряжение, при котором имеют место только упругие, обратимые деформации.

Предел упругости измеряют в паскалях и определяют по формуле:

\(\sigma_{у\;}=\;\frac FS\)

где F — действие внешней силы на исследуемый образец, приводящее к повреждениям, а S — его площадь.

Кроме предела упругости, существуют такие характеристики упругости материалов, как модули упругости (модуль Юнга) и сдвига, коэффициент жесткости и другие. Все они взаимосвязаны, поэтому, выяснив значение одной из величин с помощью справочной таблицы, можно вычислить другие.

Коэффициент

Определение

Согласно закону Гука, при малой деформации абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации.

Эта линейная зависимость описывается формулой:

\(F=\;k\;\times\;x\)

где k — коэффициент жесткости, а х — величина, на которую сжалась или растянулась пружина.

Примечание

Деформация считается малой в том случае, когда изменение размеров тела значительно меньше его первоначальных размеров.

Срок эксплуатации

Нахождение под напряжением приводит к постепенной необратимой деформации, называемой ослаблением пружины.

Жесткость пружины влияет на срок ее эксплуатации, как и сила воздействия. Конструкторы пружин, предварительно рассчитав эти параметры, проводят тесты на прототипах, прежде чем начать массовое производство. В специальных установках для испытания на усталость материала их сжимают и отпускают определенное количество циклов, отдельно проверяя поведение пружин при максимальной и минимальной нагрузке.

В чем измеряется жесткость

Жесткость пружины в системе СИ измеряется в ньютонах на метр, Н/м. Также встречается единица измерения ньютон на миллиметр, Н/мм. Численно жесткость равна величине силы, изменяющей размер пружины на метр длины.

Как обозначается

Коэффициент жесткости пружины обозначают буквой k.

Коэффициент жесткости пружины

Определение

Коэффициент жесткости — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу жесткости.

Применяется в механике твердого тела в разделе упругости.

Формула расчета через массу и длину

Используя закон Гука, коэффициент жесткости можно вычислить по формуле:

\(k\;=\;\frac Fx\)

Чтобы выяснить силу тяжести, воздействующую на пружину, нужно воспользоваться формулой:

\(F\;=\;m\;\times\;g\)

где m — масса подвешенного на пружине тела, а g — величина свободного ускорения, равная 9,8.

Чтобы найти х, нужно дважды измерить длину пружины и вычислить разницу между этими двумя значениями.

При соединении нескольких пружин общая жесткость системы меняется. Коэффициенты каждой из пружин суммируются при параллельном соединении. При последовательном соединении общая жесткость вычисляется по формуле:

\(\frac1k\;=\;(\frac1{k_1}\;+\;\frac1{k_2}\;+\;…\;+\;\frac1{k_n})\)

Как можно измерить жесткость

Измерительные приборы

Приборы для испытания пружин на сжатие-растяжение контролируют приложенное усилие с помощью тензометрического датчика, а также изменение их длины, выводя показатели на дисплей. Без специального прибора измерить осевую жесткость можно, используя динамометр и линейку.

Существуют приборы и для измерения поперечной жесткости пружин. Для этого нужно измерить смещение нескольких точек пружины, определив расстояние и угол между ними.

Практическая задача

Самый простой способ измерить жесткость пружины — провести стандартный школьный опыт со штативом и подвешенными на пружине грузиками.

Для измерения осевой жесткости спиральной пружины используют:

  • штатив, на котором закрепляют пружину;
  • крючок, который крепят на свободный ее конец;
  • грузики с известной массой, которые подвешивают на свободный конец пружины;
  • линейку, чтобы измерить длину пружины с грузом и без груза.

Проведя несколько измерений с грузиками разной массы и вычислив силу тяжести, воздействовавшую на пружину в каждом из них, можно построить график зависимости длины пружины от приложенного усилия и узнать среднее значение коэффициента жесткости. 3\;\times\;25}\)

\(k = 100 \frac Нм\)

Жесткость при деформации кручения существенно отличается от жесткости сжатия-растяжения. Предел прочности при кручении у любого материала будет меньше, чем предел прочности при сжатии-растяжении или изгибе. Торсионная жесткость, также называемая крутильной, в системе СИ измеряется в ньютон-метрах на радиан, сокращенно Н-м/рад. Ее можно определить по формуле:

\(k\;=\;\frac M\alpha\)

где \(М\) — крутящий момент, приложенный к телу, а \(\alpha\) — угол закручивания тела по оси приложения крутящего момента.

Жесткость воды — происхождение, виды, единицы измерения

Жесткость воды – это химическое свойство, которое определяет объем имеющихся в жидкости солей магния и кальция. Эта характеристика — одна из главных при определении качества воды. Как узнать жесткость воды? Она выявляется на основе проведенных анализов по определению степени пригодности воды для употребления человеком и использования в бытовых нуждах. Чем выше содержание солей, тем жидкость более жесткая.

Знание этой важной характеристики воды сохранит здоровье, красоту и продлит работу используемой техники.

Классификация воды по жесткости

Официальная международная единица измерения, используемая в системе СИ – моль на метр кубический. В нашей стране жесткость измеряют в градусах жесткости. Но часто эта характеристика выражается в объемной доле или массовым числом.

Чаще всего используется следующая единица: мг-экв./л или миллиэквивалент на литр.

Воду классифицируют на 4 типа:

— Меньше 2 мг-экв./л – мягкая;

— От 2 до 4 мг-экв./л – нормальная;

— От 4 до 6 мг-экв./л – жесткая;

— От 6 мг-экв./л – очень жесткая.

Эта классификация называемая американской.

Влияние жесткой воды на здоровье человека и домашних животных

Какой вред приносит жесткость воды? Чем выше показатель жесткости, тем мощнее вредное воздействие.

1. Жесткая вода содействует возникновению мочекаменной болезни. Соли из воды полностью не выводятся из органов человека.

2. Вода с высоким коэффициентом жесткости сушит кожный покров из-за возникновения «мыльных шлаков». Они не позволяют мылиться моющим средствам, не растворяясь в жесткой воде. Результат – закупоривание пор, вследствие чего возможен зуд, жжение, воспаление кожи.

3. На волосах разрушается жировая пленка, имеющая естественный характер. Волосы выглядят «не живыми», возникает зуд кожи головы, перхоть, возможно чрезмерное выпадение волос.

4. Время приготовления пищи увеличивается.

5. Аналогично жесткая вода действует и на домашних питомцев: появление мочекаменной болезни, проблемы с кожей, шерстью.

Влияние жесткой воды на бытовую технику

1. Наличие солей отрицательно сказывается на отмывании грязи разного происхождения. Расход средств увеличивается.

2. На посуде, сантехнике образуются разводы, твердый налет, плохо отмываемый и способствующий разрушению поверхности предметов.

3. В электроприборах в процессе нагревания соли кристаллизируются (накипь), что способствует ускоренному выходу приборов из строя.

4. Возможно появление пятен, разводов на выстиранных вещах, потускнение цвета, рисунков. Ткань становится неэластичной, грубой.

5. Водопроводные трубы, трубы тепло коммуникаций, крупные приборы общего пользования также страдают от жесткой воды.

Определение жесткости воды

Самый точный метод определения общей жесткости воды – сдать анализы в лабораторию, например в СанЭпидемСтанцию.

Как узнать жесткость воды в домашних условиях? Можно приобрести в магазинах, где продаются кофе-машины или в зоомагазинах специальные тест-полоски. Они опускаются в воду. Цвет реагента, нанесённого на полоску, меняется.

Простой, но не точный метод состоит в следующем. При мытье рук мыло пенится быстро – вода мягкая. Если пенообразование не явное, то вода может быть жесткой.

Для устранения жесткости воды в домашних условиях можно использовать различные фильтры.

Для питья и приготовления пищи самый удобный способ – приобретение бутилированной воды, такой как «Королевская вода», отвечающая всем необходимым для потребления характеристикам.

 

Жесткость измерение — Энциклопедия по машиностроению XXL

Обсуждение результатов испытаний демпферов. Настроенные демпферы были изготовлены в соответствии с тем, что было сказано выше, и установлены внутри лопаток собранного рабочего колеса. Работоспособность демпферов проверялась на собранном рабочем колесе путем прикладывания периодически изменяющейся силы к одной из лопаток вблизи ее корневой части и измерения динамических перемещений в той же самой точке. При этом испытании колесо не вращалось. Испытания проводились без демпферов и с демпферами. Результаты этих испытаний приведены на рис. 5.57. На этом рисунке представлена зависимость податливости, обратной величине жесткости, измеренной около корневой части, от частоты колебаний при темпера-  [c.268]











При испытании опытного образца оценивается также влияние на погрешность статической жесткости. Измерение жесткости производится по известным методикам, но с учетом жесткости основных сопряжений станка и элементов, влияющих на точность выходных параметров типовой детали.  [c.171]

Приложением статической силы, однако, не воспроизводится в точности действительные условия работы испытуемого узла. В процессе резания возникают вибрации, приводящие к относительно большим перемещениям нагружаемого элемента. Исследования А. П. Дальской [16] показали, что упругие отжатия узлов токарных автоматов при использовании вибратора оказались больше на 20—25%, чем в случае статического нагружения. А. П. Соколовский [641 указывает, что при легком постукивании по узлам их отжатия увеличиваются. Данный эффект может быть объяснен тем, что при наличии вибраций трение в узлах уменьшается и их податливость возрастает. Из изложенного следует, что жесткость, измеренную приложением статической силы, следует уменьшать, умножая ее на поправочный коэффициент, меньший единицы величину его можно брать в пределах 0,8—0,9.[c.29]

Как показали исследования, жесткость узлов станка изменяется при одновременном действии составляющих силы резания Ру и Р сравнительно с жесткостью, измеренной под воздействием только радиальной составляющей силы резания Р . В ряде случаев на жесткость узлов оказывает влияние также составляющая силы резания Р . Поэтому более точные данные получаем при определении жесткости или податливости в процессе резания, когда на результаты измерения влияют все три составляющих силы резания.  [c.58]

Как показывает практика, ослаблять посадку под перемещаемым при регулировании внутренним кольцом подшипника не требуется. Регулирование подшипника — ответственная операция. Качество регулирования зависит от квалификации сборщика. Подшипники можно легко недотянуть или перетянуть. Поэтому на некоторых заводах опоры требуемой жесткости создают подбором и подшлифовкой распорных колец 7 и 2, которые устанавливают между подшипниками на валу и в корпусе (рис. 7.25). После этого как внутренние, так и внешние кольца подшипников закрепляют на валу и в корпусе. 5 от способ очень надежен, но требует точных измерений размеров подшипников и тщательной пригонки колец.  [c.123]

Отверстие — термин, применяемый для обозначения внутренних (охватывающих) элементов деталей (рис. 272,6). Параметры отверстий обозначаются прописными буквами Л, В, С, D и т.д.). По результатам расчетов деталей на прочность, жесткость из конструктивных соображении на чертежах задают размеры, которые являются номинальными (D d ). При изготовлении деталей, получаемый действительный размер (Dрезультате измерения с допустимой погрешностью, именно этот размер должен находиться, как указывалось, в пределах от наибольшего предельного размера (0 о d e) до наименьшего предельного размера rf ). Для удобства на чертежах вместо предельных размеров задают значения предельных отклонений от номинального размера.  [c.227]












Пружинный вибродатчик используется для измерения вертикального ускорения поезда, круговая частота вертикальных колебаний которого равна 10 рад/с. База прибора составляет одно целое с корпусом одного из вагонов поезда. К базе прибора крепится пружина с коэффициентом жесткости с == 17,64 кН/м. К пружине прикреплен груз массы т — 1,75 кГ. Амплитуда относительного движения груза вибродатчика равна 0,125 см по записи прибора. Найти максимальное вертикальное ускорение поезда. Какова амплитуда вибрации поезда  [c.261]

Так как жесткость головки болта и участка расположения гайки значительно выше хлесткости стержня, то измерение по «крайним точкам (длина Г) достаточно верно отражает вытяжку болта на длине I соединения.  [c.453]

Задача 786. Ha рис. 451 приведена упрощенная схема акселерометра— прибора, предназначенного для измерения ускорений. Определить вертикальное ускорение погружающегося батискафа, если прибор показывает отклонение стрелки от горизонта на угол ф. Пружина имеет жесткость с, расстояние от оси стрелки до груза массой т равно I. Массой стрелки пренебречь. Угол ф считать  [c. 293]

Задача 1359 (рис. 748). Ось ротора гироскопического указателя поворотов совпадает с направлением горизонтального полета самолета. Определить угловую скорость со виража самолета, если момент инерции ротора равен J, его собственная угловая скорость равна со, жесткость каждой из пружин равна с, а измеренный угол отклонения осп ротора от горизонтали равен а (считать этот угол малым). Расстояние между пружинами равно а.  [c.492]

Будем называть этот крайний случай чистой релаксацией. Опыт на чистую релаксацию в принципе неосуществим, в действительности можно говорить лишь о некотором приближенном воспроизведении соответствующих условий. Действительно, при с = оо нельзя измерять напряжение путем измерения деформации пружины, но можно сделать эту жесткость чрезвычайно большой, настолько большой, чтобы можно было, с одной стороны, пренебречь незначительным нарушением условия (18.6.1) и, с другой, иметь возможность измерять очень малые деформации упругого элемента с необходимой точностью.[c.626]

Мембранные манометры в качестве основной детали имеют мембрану волнообразного сечения Ь, соединенную со стрелкой, которая может перемещаться по специально проградуированной шкале (рис. 2.15). Давление, подлежащее измерению, подводится под. низ мембраны и деформирует ее. В результате этого стрелка передвигается по шкале, отсчет по которой и дает величину определяемого давления. Изменяя размеры мембраны и ее жесткость, можно создавать манометры для измерения различных давлений, правда, в сравнительно ограниченных пределах. В настоящее время мембранные манометры изготовляются лишь для измерения давлений в диапазоне от 0,2 до 30 am.  [c.35]

Возможность использования твердых тел как строительных материалов основывается на том, что деформации этих тел чрезвычайно малы по сравнению с их размерами. Тела и системы, обладающие этим свойством, называются телами и системами большой жесткости, а не обладающие — малой. Заметить деформации у тел большой жесткости невооруженным глазом, как правило, нельзя и для их измерения пользуются чувствительными приборами, которые называются тензометрами.[c.10]

Обоснование необходимого запаса прочности, исходя из приведенных зависимостей, возможно в пределах имеющейся экспериментальной информации о функциях распределения (а-1)д и Оа- Обычно это позволяет осуществлять оценки в пределах Zp —3, т. е. для вероятности Р 0,003. Такая вероятность надежности возможна для деталей, которые могут в случае поломок заменяться, а допустимость поломок определяется соображениями безопасности и экономичности эксплуатации. При более высоких требованиях надежности и при ограниченности экспериментальных данных способ определения запаса и аргументация его необходимых значений должны опираться на результаты наблюдений за состоянием изделий в рабочих условиях службы и диагностику ранних стадий нарушения прочности (обнаружение и измерение трещин усталости, накопленного распределенного повреждения, жесткости и др.).  [c.169]

Единицы измерения. Можно выбрать тип единиц измерения длины. Углы всегда выражаются в градусах. Единицы измерения жесткости материала и модуля упругости по умолчанию — Н/мм  [c.46]












Принцип работы. Чувствительным элементом приборов для измерения колебаний и вибраций обычно является подвижная достаточно большая масса 2 (рис. 3.117), связанная с корпусом прибора / упругим элементом 3 малой жесткости. Корпус прибора устанавливают на исследуемый объект. При колебании объекта корпус прибора будет совершать вынужденные колебания с теми же параметрами, что и исследуемый объект. В то же время, благодаря упругой подвеске, большая масса 2 будет практически неподвижна. Поэтому, если с ней связать указатель отсчетного устройства 4, а на корпусе прибора нанести шкалу, при колебании объекта отсчетное устройство будет показывать амплитуду колебаний. Если амплитуда измеряемых колебаний невелика и отсчет затруднен, то между чувствительным элементом и измерительным устройством вводят преобразователь и усилитель.[c.354]

Оболочки могут быть тонкими и относительно толстыми. Подразделение по этому признаку делается в зависимости от соотношения между толщиной и остальными двумя измерениями. Для тонких оболочек возможно некоторое упрощение расчетной схемы, в результате которого их можно рассматривать как воображаемый двухмерный объект (поверхность), наделенный, однако, определенными физическими свойствами — жесткостью и прочностью.  [c.199]

При сравнительно низких температурах для измерения твердости тугоплавких материалов используется алмаз. Высокая твердость алмаза связана с локализацией валентных электронов у остовов атомов с образованием весьма устойчивых конфигураций, определяющих в свою очередь жесткость и направленность химических связей. Эти положительные свойства позволяют применять кристаллы алмаза в качестве материала инденторов при измерении твердости тугоплавких соединений и материалов на их основе до температуры 1100 К. Алмазные наконечники, характеризующиеся высокой твердостью при низких температурах, обнаруживают быстрое притупление и уменьшение стойкости в условиях высоких температур. Установлено [112], что при температурах, начиная с 1200 К, измерение твердости вызывает быстрый износ алмазных пирамид, а при температуре 1370—1470 К в результате одного вдавливания наконечник выводится из строя. В процессе длительного пребывания при высоких температурах алмазный наконечник постепенно подвергается графитизации, резкой потере прочности и разупрочнению. При температурах свыше 1100—1150 К происходит превращение алмаза в графит.  [c.55]



Рис. 5. Измерение затраченной энергии для тела, содержащего трещину А, по значениям податливости (а) и жесткости (6).










На соотношении (18) основан метод измерения податливости Ирвина [31], а неравенство (180, которое определяет жесткость, естественно вытекает из неравенства (18). На практике по заданным кривым удлинение — нагрузка для ряда длин треш,ины (как на рис. 5, а) можно определить податливость или жесткость  [c. 220]

При вибрационных обследованиях проводили измерение вибрации подшипниковых опор электродвигателей, редукторов, нагнетателей, элементов фундаментов и трубной обвязки нагнетателя выявление амплитудно-частотных характеристик при пусках и остановках агрегатов снятие спектральных характеристик редукторов, нагнетателей и подшипниковых опор динамическую балансировку роторов электродвигателей в собственных подшипниках выявление расцентровок электродвигатель—редуктор-нагнетатель и др. В результате выявлены как механические, так и электрические причины повышенной вибрации остаточная неуравновешенность ротора электродвигателя, о чем свидетельствуют многочисленные пуски двигателя без редуктора остаточная неуравновешенность колеса редуктора неуравновешенность, вызванная смещением текстолитовых клиньев и смещением пазовых латунных клиньев от чрезмерного нагрева нарушения жесткости подшипниковых опор из-за разрушения текстолитовых изоляционных шайб большие зазоры в подшипниках (0,45—0,6 мм), что приводило к срыву масляного клина (масляное биение) осевое давление ротора на вкладыш вследствие несовпадения магнитных осей ротора и статора в переходных процессах при работе агрегата под нагрузкой межвитковое замыкание в обмотке возбуждения.[c.28]

Для измерения микротвердости при повышенных температурах в одном из исследовательских центров компании Дженерал Электрик (США) разработана установка GE —NSP, на которой испытания можно проводить в интервале температур от 10 до 1400 » С. Установка рассчитана на дистанционное управление, что позволяет исследовать на ней радиоактивные материалы. Твердость измеряют при нагрузках до 1 кгс, для определения нагрузки используют балку постоянной жесткости с тензодатчиками. Регулирование температуры, нагрузки, времени выдержки индентора под нагрузкой, а также процесс вдавливания индентора производятся автоматически.  [c.114]

Для оценки равномерности распределения деформации всю исследуемуЮ зону разбивают на четыре участка (/—IV), как показано на рис. 66. По результатам измерений жесткости подсчитывают величину пластической деформации за цикл Ёпл по формуле  [c.130]

Наиболее высокая разрешающая способность диэлектрического датчика давления имеет место при регистрации давления в волне, распространяющейся по материалу, акустическая жесткость которого соответствует акустической жесткости диэлектрической пленки. В этом случае сигнал с диэлектрического датчика давления нарастает до максимальной величины, соответствующей давлению в волне с вертикальным фронтом за время одного пробега волны по толщине диэлектрика, т. е. составляет время порядка 0,05 мкс для лавсановой пленки толщиной 0,06 мм, что соответствует частотным ограничениям, связанным со схемой измерения. Используя анализ распада волны на границе исследуемый материал — материал меньшей акустической жесткости (равной жесткости диэлектрика в датчике давления), можно определить волну нагрузки в материале по давлению на этой границе, регистрируемому диэлектрическим датчиком с высокой разрешающей способностью по времени. Такой метод регистрации имеет ряд преимуществ по сравнению с аналогичным методом регистрации скорости свободной поверхности емкостным датчиком [258].  [c.184]












Следует отметить, что предположение о деформации датчика в направлении распространения волны нуждается в обосновании. Расположение датчика для измерения давления ов в стали, алюминиевом сплаве или каком-либо другом материале значительно большей жесткости, чем жесткость диэлектрической пленки, приводит к тому, что большая скорость распространения волны в исследуемом материале вызывает сжатие диэлектрика при прохождении фронта волны и его продольную деформацию вместе с исследуемым материалом. Последнее не выполняется при измерении давления в материале, жесткость  [c.193]

Разработка способов расчета изгибных и связных колебаний стернпеременного сечения, дисков, вращающихся валов на основе метода динамической жесткости, изыскания точных решений в специальных функциях, вариационных методов и применения средств вычислительной техники явилась важным фактором обеспечения вибрационной надежности роторных узлов паровых и газовых турбин высоких параметров, а также гидротурбин предельной мощности. Существенное значение в этом сыграли также исследования по конструкционному демпфированию, гидродинамике опор скольжения и динамическим измерениям, позволившие улучшить оценку колеба-  [c. 38]

Приложение разборочного момента Подача деталей Ориентирование деталей Базирование деталей Закрепление деталей Основное движение при обработке Движение подачи при обработке Измерение момента Приложение разборочного усилия Межоперационное перемещение Нанесение материала наплавкой Измерение углов Измерение формы Измерение расположения Измерение жесткости Измерение твердости Внуп иоперацнонное перемещение Нанесение материала напылением Нанесение гальванических покрытий Измерение частоты Измерение силы Измерение массы Измерение расхода среды Измерение давления среды Воздействие очищающей среды Обнаружение течей Нанесение материала наплавкой Измерение дисбаланса Приложение деформирующего усилия  [c.46]

Расчет на изгибную жесткость. Упругие перемещения валов отрицательно влияют на работу связанных с ними деталей — подшипников, зубчатых колес и т. д. При большом прогибе может произойти заклинивание подшипников, а в зубчатых зацеплениях перекос зубьев и возникновение концентрации нагрузки по длине зуба. В отсчетных и делительных механизмах упругие псремеш,е-ния снижают точность измерений,  [c.316]

В схемы устройств для измерения кинематических и динамических параметров процесса распространения волн напряжений входят датчики, являющиеся преобразователями механических возмущений в электрические сигналы, и измерительная аппаратура, позволяющая регистрировать эти сигналы. Рассмотрим принцип работы и устройство датчиков и измерительной аппаратуры. Установим требования, предъявляемые к ним, на примере аксельрометра [прибора для замера ускорения, представляющего собой систему с одной степенью свободы и состоящую из инерционного элемента массы М, упругого чувствительного элемента с жесткостью К. и демпфера с коэффициентом затухания т (рис. 14)]. При определенных допущениях [1] систему можно считать линейной и ее движение характеризовать уравнением X + 20х Ь = / t), решение которого имеет вид X = gn/(o — Г], (1.2.10)  [c.24]

Пример 10. На рис. 12 схематически изображен прибор для измерения амплитуд колебаний, В зтом приборе груз весом G закреплен на вертикальной пружине с когэффициентом жесткости j и шарнирно соединен со статически уравновешенной стрелой, имеющей форму ломаного рычага АОВ, момент инерции которой относительно оси вращения Ох равен J X Стрела удерживается в равновесном положении горизонтальной пружиной 0 с коэффициентом жесткости с , прикрепленной к стреле в точке D при этом стрела ОВ направлена по вертикали Определить период свободных колебаний Т стрелы около ее вертикального равновесного положения, если ОА = 1 и OD = d.  [c.31]

Радиус цилиндра равен г, расстояние между соседними ребрами, измеренное по дуге, равно. s. Длина конструкции /. Жесткость стрингера на изгйб EJ. Концы ребер оперты шарнирно. Зависимость между напряжениями в обшивке, действующими по дуге, и соответствующей деформацией определяется модулем Е толщина обшивки t.  [c.211]

Обычно при измерении температуры жидкости или газа термопару помещают в чехол или гильзу с целью увеличения ее жесткости и защиты от механических повреждений. Чехол или гильза из-за сравнительно больщих размеров, с одной стороны, искажает картину течения, увеличивает инерционность и, с другой стороны, является источником дополнительных погрещностей при измерении температуры. Например, при течении в трубе нагретого газа собственная температура помещенного в поток термометра будет отличаться от температуры самого газа. Погрещность возникает из-за отвода (или подвода) теплоты от места измерения п о защитному чехлу и проводам термопреобразователя, а также из-за наличия теплообмена излучением между чехлом и стенкой трубы. Последний источник по-. грешности отпадает, если измеряется температура потока жидкости, так как жидкость не является прозрачной средой для теплового излучения.  [c.84]

В испытательной машине необходимо обеспечить минимальную податливость, которая является мерой упругой деформации силопередающих деталей испытательной машины под действием приложенного усилия к образцу. Еще одним важным показателем испытательных машин является точность измерений силовых и деформационных величин, которая также зависит от жесткости силонагружающих элементов.[c.6]

Одним из основных преимуществ данной конструкции наряду с обеспечением соосности при растяжении образца и максимально возможным устранением потерь на трение при перемещении подвижного захвата является возможность измерения усилий, прилагаемых к образцу, внутри вакуумной рабочей камеры. Для этой цели подвижный захват заканчивается динамометром со сменной динамометрической балочкой 16. Динамометр работает в цепи нагружения образца как балка на двух опорах, нагруженная посредине сосредоточенной силой. Зная тарировочную зависимость динамометрической балочки, можноопределять усилия, приложенные к образцу, с минимальными потерями. Набор балочек различной жесткости с наклеенными на них тензо-  [c.81]

Для измерения импульса силы удара был применен динамометрический способ. Было спроектировано и изготовлено силоизмерительное устройство, которое крепится в основании установки. Принципиальная схема устройства приведена на рис. 61. Цилиндрическая на-ковальная со сферическими торцами свободно перемещается в корпусе, что обеспечивается двумя сегментными подшипниками. Наковальня опирается на упругий динамометр. Удар индентора по сферическому торцу наковальни воспринимается упругим динамометром, который жестко крепится к корпусу силоизмерительного устройства двумя винтами. Динамометр выполнен в виде жесткого кольца, с двух сторон которого по мостовой схеме наклеены четыре терморезистора сопротивлением по 100 Ом каждый и с базой 10 мм. Благодаря жесткости упругих элементов динамометра (он выполнен из  [c.133]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований.  [c.141]












Из этой формулы видно, что введение демпфирования увеличивает эффективность виброизоляции на низких частотах, в особенности на резонансной частоте сйо, и таким образом позволяет избежать чрезмерного усиления вибраций, передаваемых на фундамент в этом диапазоне частот. На более высоких частотах эффективность Q зависит от того, как изменяется коэффициент потерь с ростом частоты. Если т) не зависит от частоты, то высокочастотная эффективность виброизоляции приближенно описывается выражением 401g(o)/fflo) и слабо зависит от потерь, стремясь к прямой с наклоном 12 дБ на октаву (см. рис. 7.14, где кривые 2 VI 3 соответствуют О ria вязкое демпфирование, то коэффициент потерь пропорционален частоте т] = (ог/Со (см. формулу (7.9)) и эффективность (7.26) на высоких частотах стремится к прямой Q = 20 Ig (Modtjr), имеющей наклон 6 дБ на октаву. Это, однако, имеет место уже на частотах, где вязкое сопротивление амортизатора превосходит упругое и его общая жесткость определяется в основном вязким демпфером. Для амортизаторов, жесткость и потери которых произвольным образом зависят от частоты, эффективность виброизоляции Q (ii) может быть получена по формуле (7.26), в которую подставлены экспериментально измеренные функции Со (со) и т)((й). Так, многие применяемые на практике амортизаторы выполняются из звукопоглощающего материала (резины) конечных размеров. Начиная с некоторой частоты, в них проявляются волновые явления и зависимости их жесткости и потерь от частоты становятся весьма сложными [45, 80, 87, 88, 220]. Поэтому эффективность (со) реальных амортизаторов характеризуется спадами и подъемами, связанными с резонансными явлениями в амортизаторах [45, 81, 186].  [c.228]


Единицы измерения жесткости — Справочник химика 21





    ТАБЛИЦА ПЕРЕСЧЕТА ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ [c.18]









    Пересчет единиц измерения жесткости воды [c.16]

    Единицы измерения жесткости. Единой международной единицы измерения жесткости не существует. Различные страны условно принимают свои единицы. Очень часто жесткость воды измеряют градусами жесткости. [c.189]

    Единицы измерения жесткости воды мг-экв/л Градусы жесткости  [c.33]

    Единицы измерения жесткости. Единой международной единицы измерения жесткости не существует. Различные страны условно принимают свои единицы. [c.187]

    Градус жесткости (°Ж)—единица измерения жесткости воды, соответствующая содержанию 0,01 г СаО в 1 л воды. [c.259]

    Вода, Методы химического анализа. Единица измерения жесткости Полевой метод физико-химического анализа питьевой воды [c.17]

    В табл. 149 дан пересчет различных единиц измерения жесткости в миллиграмм-эквиваленты. [c.446]

    Единица измерения жесткости мг-эпв/л Нем. град. Франц. град. Англ. град. Амер. град. [c.218]

    Единицы измерения жесткости Миллиграмм- эквивалент Немецкий градус Французский градус Английский градус [c.76]

    Что такое жесткость воды и чем она обусловлена Какие виды жесткости различают Что служит единицей измерения жесткости Какими методами определяют жесткость и в чем сущность этих методов Какие ионы и почему мешают определению жесткости  [c. 191]

    Различают временную, постоянную и общую жесткость воды . Общая жесткость воды равна сумме постоянной и временной жесткости. За единицу измерения жесткости мг-экв1л) в настоящее время принимают содержание одного миллиграмм-эквивалента (мг-экв) кальция (Са) или магния (Mg) в 1 л воды. [c.130]








    За единицу измерения жесткости до 1952 г. в СССР принимали [c.431]

    Пример. Определено в 1 л воды окиси кальция (СаО) 90 мг, окиси магния (MgO) в пересчете на окись кальция — 25 мг. Общая жесткость 90-f— -25=115 жг=11,5 , в пересчете на новую единицу измерения жесткости [c.278]

    Единицы измерения жесткости при изгибе пересчитаны из фунт/дюйм в кН/мм .) На кривой, имеющей форму, которую и следовало ожидать из теоретического анализа, наблюдается уменьшение кажущегося модуля упругости значительно ниже действительного модуля упругости с уменьшением отношения lid, особен- [c. 206]










    Приведите электронные формулы атома магния и кальциа 2.. Как изменяются основные свойства гидроксидов элементов главной подгруппы второй группы периодичес]сой системы Чем это можно объяснить фЗ. Почему гидроксид магния растворяется в соляной кислоте и в растворе хлорида аммонил ф4. Почему карбонаты кальция и магния растворяются в прирсдной воде Составьте уравнения соответствующих реакций. фЗ. Чем обусловливается общая, «временная и постоянная жесткость воды фи. Что принимается за единицу измерения жесткости воды в СССР ф7. На титрование 100 мл воды в присутствии метилового оранжевого затрачено 3,4 мл 0,0988 н. раствора серной кислоты. Вычислите жесткость воды в мэкв/л. ф8. Жесткость воды равна 2,9 мэкв/л. Какое, количество соды нужно прибавить к 1 м такой в( ды для устранения жесткости ф9. Составьте уравнение реакции, происходящей при отвердении гашеной извести. ф10. Как получают негашеную известь В чем заключается процесс гашения навести Выразите происходящие реакции уравнениями. ф11. Почему нельзя осадить полностью гидроксид магния действием гидроксида аммония ф12. Составите уравнения следующих реакций  [c.171]

    ГОСТ 6055—51. Вода. Методы химического анализа. Единица измерения жесткости. [c.320]

    Прежде жесткость воды выражали условными единицами, называемыми градусы жесткости . Приводимая в тексте единица измерения жесткости воды введена ГОСТ 6055—51. [c.355]

    Количественно жесткость воды в ряде стран выражают в градусах. В СССР за единицу измерения жесткости воды принимают миллиграмм-эквивалент Са + или Mg на 1 л воды, что отвечает содержанию 20,04 мг/л Са или 12,16 мг/л Mg +. По степени жесткости подразделяют воду на мягкую — менее [c.259]

    Количественно жесткость воды в ряде стран выражают в градусах. В СССР за единицу измерения жесткости воды принимают миллиграмм-эквивалент Са + или на 1 л воды, что отвечает содержанию 20,04 мг л Си или 12,16 мг л Mg +. [c. 209]

    Единицы измерения жесткости [c.446]

    Раньше применяли также и другие единицы измерения жесткости воды. Так называемые немецкие градусы показывают содержание в граммах СаО в 10Э л воды при этом все соли как Са», так и Mg условно пересчитываются на СаО. [c.319]

    Смещение элемента системы иногда оценивают угловым перемещением в радианах. В соответствии с этим меняют и единицу измерения жесткости. [c.27]

    Что принимается за единицу измерения жесткости воды в СССР Что такое немецкий и французский градусы жесткости воды 10. На титрование 100 мл воды в присутствии метилоранжа затрачено 3,4 мл 0,0988 н. раствора серной кислоты. Вычислить жесткость воды в мг-9кв1л, немецких и французских градусах. 11. Жесткость воды равна 2,9 мг-жв1л. Какое количество соды нужно прибавить к 1 м этой воды для устранения жесткости. 12. Написать уравнение реакции, происходящей при отвердении гашеной извести. 13. При помощи каких химических реакций можно осуществить следующие процессы  [c. 224]

    ГОСТ 5605-50. Предприятия промышленные. Метод определения содержания паров сероуглерода в воздухе, 3642 ГОСТ 5606-50. Предприятия промышленные. Метод определения содержания аммиака в воздухе, 3643 ГОСТ 5609-50. Предприятия промышленные. Метод определения содержания нетоксичной пыли в воздухе, 3644 ГОСТ 5610-50. Предприятия промышленные. Метод определения содержания сероводорода в воздухе, 3645 ГОСТ 5612-50. Предприятия промышленные. Метод определения содержания окиси углерода в воздухе, 3646 ГОСТ 5637-51. Олово, Методы химичес] )го анализа. Взамен ГОСТ 860-41 в части методов химического анализа. о647 ГОСТ 6012-51. Никель, Метод спектрального анализа, 3648 ГОСТ 6055-51. Вода, Методы химического анализа, Единица измерения жесткости, 3649 Гохштейн Я. П. О восстановлении кислородосодержащих анионов [Сг04 , комплексных ионов молибдена] на капельном ртутном катоде, Тр, Комис, по аналит. химии (АН СССР, Отд,-ние хим, наук), 1949, 2, с. 54— 64. 3650 Гранберг И. А., Сухенко К. А., Развязкина К. А. [и др.]. Спектральный анализ магнитных сплавов. Зав. лаб,, 1951, 17, № 9, с, 1093—1096, 3651 Грановский И. В. и Дружинин Ф. Г. Фторид ный метод определения окиси кальция в мартеновских и доменных шлаках. Зав.лаб., [c.148]

    Шапкин И. Ф. Новая единица измерения жесткости и щелочности [воды]. Энергет. бюл. (М-во нефт. пром-сти). 1952, № 8, с. 27. 6227 [c.237]

    Французские градусы Г= 1 г СаСОз в 100 л воды. Английские градусы 1°= 1 г СаСОз в 70 л воды. Американские градусы Г=1 г СаСОз в 1000 л воды. В СССР до 1951 г. пользовались для измерения жесткости немецким градусом жесткости, но в 1951 г. установлена новая единица измерения жесткости, выраженная в миллиграмм-эквивалентах на литр воды. По ГОСТ 6055—51 1 мг-экв жесткости соответствует содержанию 20,04 мг л Са + или 12,16 мг/л Mg +. [c.190]

    Градус жесткости воды — единица измерения жесткости — определяет содержание в воде солей окиси. кальция (СаО). За один градус принято содержание одной части СаО в 100 000 частей воды или 1 мг в литре. ГОСТом установлен в 1951 г. новый стандарт, выраженный так миллиграммэквивалент на литр или микрограммэквивалент на литр (1 мг-экв1л) равен 2,804 немецких градуса. [c.63]










    Раньше за единицу измерения жесткости воды принимался градус жесткости (1°), соответствующий содержанию в 1 д воды 10 мг окиси калыщя (извести) СаО или 7,14 мг окиси магния MgO, или эквивалентного количества других солей кальция и магния. [c.130]

    Количественно жесткость воды в ряде сУтран выражают в градусах. В СССР за единицу измерения жесткости воды принимают миллиграмм-эквивалент Са + или g + на 1 л воды, что отвечает содержанию 20,04 мг/л Са + или 12,16 мг/л M.g +. По степени жесткости подразделяют воду на мягкую — менее 4 мг-экв/л, средней жесткости — 4—8 мг-экв/л и очень жесткую 8—12 мг-экв/л и выше. [c.209]


единицы измерения жесткости.

Как определить ее в домашних условиях разными методами с приборами и без? Как узнать общую жесткость с тест-полосками?

Проблема определения жесткости воды обозначилась особенно остро в связи с широчайшим распространением сложной бытовой техники, работоспособность которой нередко напрямую связана со свойствами используемой воды. Однако это вовсе не означает, что до наступления века электричества такой проблемы не существовало. Качественный и количественный состав солей в воде определяет ее вкус, степень расхода моющих средств, используемых для стирки или уборки, воздействие на кожу при гигиенических процедурах, на состояние пищеварительной и выводящей систем при употреблении воды и продуктов, в ней приготовленных.

Первыми, еще в XIX веке, подошли к решению вопроса определения жесткости среды аквариумисты, так как часто именно несоответствие этого показателя становилось препятствием к разведению некоторых экзотических рыб или растений. В XX веке развитие коммунального хозяйства стало толчком ко всестороннему изучению свойств воды, поступающей в водопроводные системы.

В чем измеряется жесткость воды?

Для количественного измерения любых наблюдаемых природных процессов придуманы особые единицы, не исключение и жесткость воды. Так как способов ее лабораторного определения несколько, соответственно, в науке закрепились различные единицы измерения.

В России с 2014 года для измерения жесткости воды принята особая единица – градус жесткости (°Ж), именно она внесена в ГОСТ. Градус жесткости связан с единицей измерения, принятой для измерения количества вещества в химии, – моль. В 1°Ж содержится 0,5 миллимоль ионов металла на литр. А также для измерения жесткости воды применяют особую единицу миллиграмм-эквивалент на литр (мг-экв/л). Российский градус жесткости равняется 1 мг-экв/л. Градусы жесткости в разных странах чаще всего не совпадают, по этой причине, чтобы перевести градус жесткости, принятый в какой-либо стране, в российские градусы жесткости приходится использовать специальные рассчитанные профессионалами таблицы.

Например, американский градус жесткости примерно равняется 0,02°Ж, немецкий – 0,35°Ж, английский – 0,28°Ж, французский – 0,19°Ж. Учет разницы единиц измерения может быть актуален в случае приобретения импортной бытовой техники или моющих средств непосредственно в стране-изготовителе.

Химически жесткость обусловлена присутствием в воде ионов металлов и некоторых анионов, возникающих при диссоциации растворимых солей. Поступают такие вещества в воду из горных пород. Именно минеральный состав грунта определяет наличие солей в растворах. Концентрация солей может изменяться сезонно. Наибольшая концентрация отмечается для начала весны, так как в это время на фоне полного отсутствия притока чистой воды из атмосферных осадков: талой от снега и дождевой, практически лишенных растворенных солей, уровень воды в грунте существенно уменьшается.

Надо учитывать, что определение жесткости природной воды в различные сезоны года, может дать неодинаковые результаты.

При этом некоторые ионы из раствора удаляются кипячением, в результате жесткость может быть снижена. Это так называемая временная или карбонатная жесткость. Повышение температуры вызывает ускоренную реакцию гидрокарбонатного аниона (HCO 3-) с находящимися в воде катионами Ca 2+, в результате которой образуется малорастворимый осадок карбоната кальция СаСО3, покрывающий поверхность посуды или нагревательный элемент тем, что принято называть «накипь». Вместе с паром в воздух уходит некоторое количество образовавшегося в ходе реакции углекислого газа СО2, также в результате реакции образуются молекулы воды (Н2О).

Таким образом, часть ионов влияющих на жесткость воды, связываются, и общее их количество уменьшается, что делает воду мягче, но, как уже отмечалось, побочным эффектом процесса становится растущий налет накипи.

Постоянная жесткость воды обусловлена прежде всего наличием в растворе ионов Са2+ и Mg2+, а также некоторых других катионов. Главными их источниками являются растворимые осадочные горные породы, через слои которых проходит вода: известняки, доломиты, гипс и некоторые другие. Ионы железа могут поступать и при взаимодействии воды со стенками трубопроводов – особенно это заметно, если сроки эксплуатации систем накопления и распределения воды значительно превышены. Связать в нерастворимые соли эти ионы кипячением не получится, а если в воде мало или отсутствуют гидрокарбонатные анионы, не свяжется и кальций.

Общая жесткость складывается из показателей постоянной и временной жесткости, так как для некипяченой «сырой» воды, характерной для природного источника (например, скважины), или поступающей из водопровода определяться лабораторно будет именно она. Эта жесткость и измеряется по ГОСТу в°Ж.

В России мягкой считается вода, имеющая не более 2°Ж, высокую жесткость имеет раствор с 10°Ж и более. От 2°Ж, до 10°Ж имеет жидкость со средним показателем этого параметра.

Как определить с помощью мыла?

В домашних условиях точно определить градус жесткости питьевой воды, в том числе и той, что течет из крана, практически невозможно, однако можно попробовать определить относительную жесткость. Для этого исстари использовалось мыло. Известно, что в мягкой воде его эффективность несколько выше, а вот жесткая снижает пенообразование и моющий эффект мыла. Пену, образованную в очень мягкой воде будет трудно смыть после намыливания. Народные эксперименты с этим моющим средством выработали недорогую, но действенную методику определения интересующего нас показателя.

Косвенно о жесткости воды может сказать слой пены, образующейся при вспенивании мыла. Так, в воде, имеющей 1°Ж, этот слой может достигать 10 см, в воде, у которой жесткость близка к 15°Ж, не получится взбить пену более 1 см. Можно примерно вычислить среднюю жесткость: при слое пены в 5 см это будет 7-8°Ж.

Для более точных замеров при помощи мыла понадобится самый простой набор лабораторного оборудования: цилиндрический прозрачный стакан, линейка, весы. Так же, как и для настоящего лабораторного опыта, потребуются некоторые вещества: дистиллированная вода и хозяйственное мыло.

Надо подготовить и измельчить 1 г мыла (для этого и потребуются точные весы). Растертое в порошок мыло поместить в стакан, добавить теплую, но не кипящую дистиллированную воду, и тщательно перемешать до полного растворения мыла. Если мыло 60%, надо долить дистиллированной воды до высоты 6 см, если 72%, то, соответственно, до 7,2 см (можно около 7 см).

Считается, что каждый сантиметр этого раствора связывает столько ионов, сколько дают жесткость, равную 1°Ж.

К приготовленному раствору необходимо долить 0,5 литра воды, жесткость которой требуется определить. Затем полученный раствор перелить в более удобный прозрачный сосуд и, перемешивая, добиться образования пены. При этом часть ионов металлов будет связана в пене, и общий уровень раствора станет меньше, для замера его вновь надо перелить в мерный стакан. Уменьшение уровня на 1 см покажет жесткость в 2°Ж, соответственно, если после образования пены уровень раствора понизился на 4 см, это означает, что жесткость воды близка к 8°Ж.

Как узнать с помощью реагентов?

Описанные выше методики определения жесткости воды при помощи мыла все же дают приблизительные результаты, и для более точных замеров не подойдут. В некоторых случаях потребуются более надежные методики.

Реагенты для такого анализа можно приобрести в зоомагазинах в отделах аквариумистики. Часто аквариумистам требуется проверить жесткость воды, на предмет ее пригодности для содержания водных обитателей.

Если добавлять к дистиллированной воде соляную кислоту с известной концентрацией, в химии этот способ называется титрованием, можно получить несколько образцов раствора с установленной жесткостью. Обмакнув в раствор, мягкость которого известна, индикаторную бумажку (их также можно купить в отделе аквариумистики), сравнивают ее цвет с тем, что получился при анализе воды.

Можно использовать готовые реагенты, купленные там же, в зоомагазине, взяв 5 мл воды, к ней добавляют по каплям раствор из флакона, пока его цвет из розового не станет зеленым. За тем необходимо свериться с таблицей, которая продается в комплекте с реагентом.

Другие методы определения

Понять, к какой категории жесткости относится вода (жесткая она или мягкая), можно и по другим признакам. Дома, с большой долей вероятности, можно использовать старинный метод – проверка жесткости на вкус. Вода с большим содержанием ионов жесткости может иметь металлический привкус. Мягкая вода, наоборот, может показаться безвкусной, излишне пресной.

Способы, применяемые в лаборатории, например, комплексонометрический, основанный на использовании специальных растворов для выявления количества ионов кальция и магния, весьма точны, но в быту обычно недоступны.

По внешним признакам

Отличить жесткую воду от мягкой по внешним признакам также довольно просто. Чай или кофе в жесткой воде плохо завариваются, да и не в полной мере раскрывают свой вкус.

А также можно использовать стекло или зеркало. На его поверхность помещается капля жидкости, жесткость которой необходимо определить. Дождавшись ее испарения, можно увидеть оставшийся осадок. Количество осадка подскажет, много ли солей в образце.

Этим методом можно сравнить сырую и кипяченую воду, тогда будет видна разница между временной и постоянной жесткостью.

Использование приспособлений

Научно-техническая революция позволила распространить некоторые лабораторные методы и в быту.

Так, разработанные для удобства проведения опытов в лаборатории индикаторы, в том числе и известная со школьной скамьи лакмусовая бумага, стали доступны не только научным работникам, но и простому обывателю. Одним из наиболее надежных способов определения жесткости в домашних условиях остается использование тест-полоски, это то же самое, что и индикаторные полоски. Измерить жесткость полоской очень просто, опустив такую полоску в воду, ее нужно сразу же вынуть. Ионы солей, растворенные в воде, вступают в реакцию с нанесенным на полоску индикатором, и цвет будет изменяться. Вместе с такими полосками обязательно необходимо использовать цветовую шкалу, которая, как правило, продается в наборе полосок. Приложив смоченную в воде полоску к шкале, надо подобрать соответствующий цвет. Он и покажет жесткость. Чем выше этот показатель, тем ярче будет цвет полоски.

Иногда для определения общей жесткости используют особый прибор – измеритель электропроводности (TDS-метр), этот показатель напрямую зависит от содержания ионов в растворе. У метода есть существенный недостаток, этот прибор – определитель электропроводности, а это совершенно иная характеристика раствора. Вместе с ионами жесткости (кальцием и магнием) он реагирует на содержание, вообще, всех ионов, даже и тех, которые никоим образом не влияют на уровень жесткости воды. Таким образом, можно получить искаженные сведения.

Использование специальных приборов и реактивов сопряжено с рядом опасных факторов. Приборы, подключаемые к электрической сети, ввиду применения электродов, опускаемых в жидкость, требуют особого внимания к соблюдению норм техники безопасности. Важно помнить, что руки желательно держать сухими, не лишними будут и резиновые перчатки. Место, где проводятся замеры, должно быть удобным, лучше это делать на столе, и ни в коем случае не в ванной комнате, где влажность всегда повышенная.

Некоторые методики требуют специальных реактивов, особую опасность представляют кислоты. Для проведения таких замеров лучше иметь специальную посуду, использовать спецодежду (например, белый лабораторный халат) и резиновые перчатки.

Для проведения опытов с жидкостями также могут быть не лишними специальные защитные очки для глаз.

Присутствие маленьких детей в помещении, где проводится анализ образцов жидкости с помощью реактивов или электрических приборов, недопустимо.

Ну и, конечно, надо вспомнить элементарные правила проведения опытов из школьного курса химии.

Что такое жесткость горных лыж

Жесткость горных лыж это тот вопрос который новичков ставит в полный тупик. Жесткие, мягкие… Какие выбрать, как узнать эту жесткость, как сравнить? А еще есть лыжи с разной жесткостью носка и пятки… Мама!!! Спаси меня!!! Нет ничего страшного. Давайте разберемся.

Жесткость действительно непростой вопрос. Но. Непростой он тогда, когда он действительно становится ключевым в пути к определенному результату. Это актуально для спортсменов кубка мира. В остальных ситуациях это скорее или понты или просто от непонимания.

Измерение жесткости лыж в цифрах и анализ этих цифр это скорее надуманное понятие нежели действительно серьезный вопрос. Скажем так, новичкам, да даже и экспертам незачем вникать в магию чисел жесткости.

Давайте для начала поймем что же это такое и как измеряется жесткость. Жесткость горных лыж измеряется в миллиметрах. Удивительно? Нет ничего удивительного. Жесткость показывает насколько кончик лыжи опустится если на закрепленную наполовину лыжу на свободный конец положить пять килограмм (вес условен, но для всех лыж одинаковый). Следовательно чем меньше число тем жестче лыжа.

Понятно? И что вам это дало? И мне ничего. Какая жалость.

Как же выбрать жесткость лыж? На ощупь. Именно так и никак иначе.

Для начала, при выборе первых лыж нужно и достаточно просто понимать что карвинговые лыжи жесткие, универсальные мягче, фрирайдные мягкие. Это так потому, что такими их делают. Дальше по мере накапливания собственного опыта вы и сами начнете на ощупь чувствовать жесткость лыж. Это не сложно. Упираете лыжу пяткой в пол. Одной рукой держите носок. Второй рукой давите на середину и по ощущениям измеряете жесткость. Вот и все.

Сложно то, что при выборе первых лыж нет достаточного количества опыта для сравнения. Ну и не надо пытаться сравнивать. Достаточно определится с целевым назначением интересующих лыж и все. А понимание придет с опытом. Дайте только время и больше катайтесь в разных местах и условиях. И меньше думайте. И все будет хорошо.

A Портативная система измерения жесткости

Датчики

(Базель). 2017 ноя; 17 (11): 2686.

Onejae Sul

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Seoul 04763, Корея; [email protected]

Ынсук Чой

2 Кафедра электронной инженерии, Университет Ханян, 222 Вангсимни-ро, Сондонгу, Сеул 04763, Корея; rk. [email protected]

Сеунг-Бек Ли

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Вангсимни-ро, Сондон-гу, Сеул 04763, Корея; [email protected]

2 Департамент электронной инженерии, Университет Ханьян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected]

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected] 2 Департамент электронной инженерии, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected]

Поступила в редакцию 30 сентября 2017 г .; Принята в печать 18 ноября 2017 г.

Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья представляет собой статью в открытом доступе, распространяемую в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution (CC BY) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Эта статья цитировалась другими статьями в PMC. .

Abstract

Предлагается новый метод измерения жесткости, использующий профиль поперечной деформации объекта при вдавливании. Система состоит из модуля измерения силы между парой эквидистантных сенсорных модулей.Уникальной особенностью метода является то, что, регулируя расстояние между сенсорными модулями, выступ индентора и жесткость пружины модуля измерения силы, можно выбрать желаемый диапазон измерения модуля силы. Эта функция помогает улучшить дифференциацию жесткости между объектами одинаковой твердости и позволяет избежать насыщения при измерениях. Мы разработали портативную измерительную систему, основанную на этом методе, и протестировали ее работу с несколькими материалами, включая пенопласт и человеческую кожу.

Ключевые слова: измерение жесткости , решение Снеддона, портативная система

1.Введение

Жесткость — важный фактор, необходимый для восприятия свойств объекта посредством тактильного взаимодействия. Интуитивно жесткость можно понимать как отзывчивую деформацию поверхности объекта под действием силы вдавливания. Таким образом, достаточно знать только глубину деформации и величину приложенной силы, чтобы определить ее жесткость. Однако трудно измерить глубину деформации контактирующей поверхности напрямую, одновременно измеряя приложенную силу.Один из способов избежать этой трудности — использовать консоль. Когда кончик кантилевера прижимается к поверхности объекта, отклонение кантилевера будет указывать на глубину вдавливания поверхности объекта, а по предварительно измеренным данным зависимого от силы отклонения может быть известна величина приложенной силы, позволяющая определить жесткость. измеряется [1,2]. Несмотря на высокую чувствительность, консольная конструкция не будет механически стабильной, ограничивая применение датчика только относительно мягкими объектами.Существуют дополнительные методы измерения жесткости, которые не требуют измерения глубины деформации, такие как методы, в которых используются две пружины с разными постоянными пружин, а также методы, использующие резонансные частоты колебаний [3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12]. Когда две пружины поддерживаются общей рамой и прижимаются к объекту, сжатие каждой пружины будет различным, если жесткости пружины различны. Тогда модуль упругости контактирующего объекта будет связан с относительным сжатием пружин.Было много сообщений об измерениях жесткости с использованием этого принципа [3,4,5,6] со всеми системами, требующими одновременных измерений двух или более датчиков давления или пьезоэлектрических пленок [7], включенных параллельно, что для мягких объектов может приводят к колебаниям и шумам измеряемой жесткости, что снижает точность. Когда механическая вибрация под давлением применяется к контактной поверхности, возникает резонансная частота колебаний, которая зависит от акустического импеданса контактирующей поверхности.Сдвиг резонансной частоты или сдвиг фазы отклика восстановления из-за повторяющихся вдавливаний будет зависеть от жесткости объекта, позволяющей его измерение [8,9,10,11,12]. Несмотря на высокую чувствительность, этот тип системы требует механической обратной связи от объекта для создания измеримых сдвигов в частотах колебаний, ограничивающих чувствительность к относительно мягким материалам.

Здесь мы представляем портативную систему измерения жесткости, которая не требует измерения глубины вдавливания в зависимости от давления для определения жесткости контактирующей поверхности.Жесткость k определяется как величина силы F , действующей на объект, деленная на деформацию, δ объекта ( k = F / δ ). В нашем методе измерения используется тот факт, что для одной и той же деформации, перпендикулярной силе, для поверхностей с разной жесткостью потребуется другое количество силы.

иллюстрирует принцип работы нашей системы измерения жесткости. Система состоит из силового модуля (f-модуля), цилиндрического поршня, прикрепленного к раме системы посредством пружины с жесткостью пружины k 1 и датчика силы, а также пары сенсорных модулей (t- модуль), датчик обнаружения контакта.Чтобы измерить жесткость объекта, мы соприкасаемся с ним поршневой частью f-модуля. Здесь мы предполагаем, что объект имеет плоскую поверхность без шероховатостей. Затем сила прилагается через поршень до тех пор, пока t-модуль не обнаружит контакт (а). Если объект относительно мягкий, ему потребуется меньшее усилие, прежде чем объект войдет в контакт с t-модулем, и сжатие пружины будет небольшим, что дает относительно низкое значение жесткости (b). В то время как для более твердого объекта потребуются более высокие усилия для контакта объекта с t-модулем, а сжатие пружины будет большим, что дает относительно высокое значение жесткости (c).Следовательно, просто нажимая поршень на объект до тех пор, пока t-модуль не войдет в контакт, и записывая измеренную силу, приложенную в этот момент, можно будет измерить жесткость контактирующей поверхности. Как будет показано ниже, система может быть настроена для измерения различных диапазонов жесткости, а принцип работы позволяет масштабировать систему, что позволяет интегрировать чувствительный модуль в различные пассивные инструменты, давая им возможность определять жесткость объекты под манипуляциями.

Схематическое изображение системы измерения жесткости. ( a ) Схематическое изображение поперечного сечения исходного состояния системы измерения жесткости. Сравнение измерений мягких ( b ) и твердых ( c ) объектов.

2. Принцип работы системы измерения жесткости

Поперечное сечение плоскости, находящейся под давлением, будет иметь профиль вдавливания, соответствующий формуле Снеддона (уравнение (3)) [13], которая будет зависеть от давления и давления. жесткость объекта ().Расстояние, d , определяется как расстояние от центра поршня до края вмятины (сокращенно IE). При приложении силы поршень передает реактивную силу вдавленного объекта датчику силы внутри f-модуля. T-модуль, край которого находится на расстоянии d t от поршня, будет определять момент, когда объект соприкасается с ним, и когда измерять силу на f-модуле. Когда жесткость объекта увеличивается, профиль углубления будет иметь меньшую кривизну, требующую более высоких усилий, более широкий d t , более мелкий поршень или более низкую жесткость пружины ( k 1 ) для активации t-модуля. .Таким образом, с геометрической точки зрения проблема измерения жесткости трансформируется в соотношение между местоположением t-модуля и диапазоном перемещения IE в зависимости от приложенной силы.

Схема поперечного сечения системы во время измерения жесткости под давлением.

Жесткость объекта с эффективной жесткостью пружины k 2 может быть определена с помощью приведенных ниже уравнений. Предположим, что поршень с радиусом a имеет жесткость пружины k 1 , и он вдавлен предметом на глубину x 1 .Силы, действующие на пружину и объект, идентичны:

F = k 1 x 1 = k 2 x 2

(1)

Глубина выемки предмета поршнем составляет x 2 . При удельной силе F IE достигает t-модуля, который находится на расстоянии d t от поршня. На данный момент у нас есть отношения:

x i = x 1 + x 2 u ( d t )

( 2)

Здесь функция u ( d ) определяется как расстояние по вертикали от воображаемой недеформированной поверхности объекта до профиля углубления в местоположении d .Когда IE находится на d t , тогда u становится u ( d t ). Согласно уравнению Снеддона [13]:

u (dt) = 2×2πarcsin (adt).

(3)

Уравнение (3) основано на предположении, что толщина объекта бесконечна. Если глубина вдавливания намного меньше толщины объекта, мы все равно можем использовать уравнение без значительной ошибки. В наших тестах глубина вдавливания составляла всего 3 ~ 6 мм, но толщина наших объектов была более 2 см.Комбинируя уравнения (1) — (3), получаем:

k2 = 1−2πarcsin (adt) xiF − 1k1

(4)

Таким образом, жесткость k 2 зависит от четырех факторов; начальная высота выступа поршня x i , жесткость пружины k 1 , расстояние разноса d t и измеренное усилие F при активации t-модулей.

3. Изготовление системы измерения жесткости

Система измерения жесткости состоит из одного f-модуля и двух t-модулей.Следует отметить, что модули были разработаны для создания системы, которая будет эффективно демонстрировать предложенный принцип измерения жесткости и не оптимизирована для определенного диапазона чувствительности или надежности. Схематические диаграммы поперечного сечения f-модуля и t-модуля показаны на a, c. Для f-модуля мы использовали имеющийся в продаже датчик силы (QA6P, Marveldex, Пучхон, Корея) и пружину (SWC6-20, k = 2,7 Н / мм, Misumi Spring, Шаумбург, Иллинойс, США). Полимерный корпус, в котором находится f-модуль, был изготовлен на 3D-принтере (б).Для t-модуля мы использовали идентичный датчик силы, но мы разработали рычажную конструкцию, чтобы уменьшить порог силы, чтобы обнаружить гораздо более легкую силу контакта по сравнению с силой, приложенной к f-модулю. (c, d) Когда сила прилагается к основанию рычага, небольшой язычок в середине рычага нажимает на датчик силы. Когда усилие снимается, ножка рычага возвращается в исходное положение с помощью пружины (WY5-15, k = 0,1 Н / мм, пружина Misumi). Были изготовлены два t-модуля с зеркальной структурой, необходимой для баланса и симметрии.Структуры, удерживающие рычаг, пружину и датчик силы, также были напечатаны на 3D-принтере. Любой другой тип датчика может использоваться без рычага для t-модуля, если они имеют достаточно малый порог силы для обнаружения касания. Кроме того, без рычажного механизма возможна конструкция модуля меньшего размера, что сводит к минимуму всю площадь, занимаемую системой измерения жесткости.

Проектирование и монтаж системы измерения жесткости. ( a ) Схема поперечного сечения f-модуля и ( b ) изображение изготовленных частей f-модуля.На вставке показано изображение датчика силы. ( c ) Схема поперечного сечения t-модуля и ( d ) изображение собранного t-модуля. Масштабные линейки в ( a , c ) представляют 1 см.

4. Калибровка f-модуля и t-модулей

На f-модуле есть датчик силы, подключенный к поршню (a). Когда модуль прижимается к объекту, реактивная сила объекта прикладывается к поршню, и сила передается на датчик.Величина силы регистрируется по изменению сопротивления датчика силы. В принципе, f-модуль можно откалибровать, положив на поршень груз, но площадь поперечного сечения поршня слишком мала для веса. Таким образом, мы разработали калибровочный инструмент, вмещающий тяжелые грузы до 1 кг (вставка a). Принцип работы и внутренняя конструкция для измерения силы были идентичны таковой в a, за исключением того, что он имеет гораздо более широкий поршень. а показывает результат измерения калибровочного инструмента.К инструменту прилагалось девять различных гирь от 70 г до 1 кг, а выходное напряжение датчика силы было линейным до 200 г, а затем начало насыщаться при дальнейшем увеличении веса. Затем калибровочный инструмент использовался для калибровки f-модуля путем прижатия поршня f-модуля к поршню калибровочного инструмента. Приложение силы было выполнено несколько раз, и выходные напряжения были записаны, усреднены и подогнаны к кривой преобразования, как показано на b. Мы считаем, что небольшие ступеньки, видимые на данных, были вызваны некоторым трением между деталями, напечатанными на 3D-принтере, и не были характеристикой датчиков силы.Таким образом, теперь можно было узнать, сколько силы было приложено, по выходному сигналу датчика силы f-модуля. Затем сила была добавлена ​​в уравнение (4), чтобы получить жесткость.

Калибровка датчика F-модуля. ( a ) Выходные данные калибровочного инструмента, зависящие от веса. Его транспонированная кривая соответствовала полиномиальному уравнению. (См. «Дополнительные материалы».) На вставке показано изображение процесса измерения. ( b ) Калибровка выходного напряжения f-модуля. Кривая соответствовала полиномиальному уравнению в дополнительных материалах.Смещение отклика f-модуля происходило из-за предварительной нагрузки пружины в f-модуле. На вставке показано приложение силы к f-модулю калибровочным инструментом с использованием пирамидального наконечника в ( a ).

Для t-модулей пороговая сила должна быть минимизирована, поскольку должна быть возможность активировать их при очень слабом контакте. Для этого мы использовали рычажный механизм (с). В отличие от f-модуля, t-модуль не должен реагировать на широкий диапазон сил.Вместо этого требуется надежная активация при той же минимальной приложенной силе. Поскольку t-модули также имеют узкую площадь контакта, мы также разработали отдельный инструмент калибровки для t-модуля, как показано на рисунке a. Используя различные веса от 10 г до 60 г, мы получили кривую отклика инструмента (b). Аналогично методу, показанному на вставке b, был откалиброван t-модуль. Ножка рычага t-модуля была прижата к калибратору t-модуля, и выходной сигнал калибратора был преобразован в силу с использованием кривой в b.Пороговая сила составила 26 ± 3 г для десяти испытанных нами t-модулей.

Калибровка датчика Т-модуля. ( a ) Изображение инструмента для калибровки t-модуля. ( b ) Кривая отклика калибровочного инструмента.

5. Измерение жесткости

5.1. Сборка модуля измерения жесткости

F-модуль и два t-модуля были собраны в модуль измерения жесткости (s-модуль). Модули f и t удерживались двумя шпангоутами; передняя рама и задняя рама (а, б).Отделение t-модулей от f-модуля d t можно отрегулировать, поменяв местами два t-модуля, как показано в c. Система измерения жесткости была спроектирована так, чтобы быть портативной, со специальной схемой управления, коммуникационным модулем и источником питания, собранными в независимую систему. Схема управления была подготовлена, как показано на d. Входы от f-модуля и t-модулей были подключены к аналоговым входам платы микроконтроллера (Arduino Uno, Arduino, Турин, Италия).Для f-модуля смещение 5 В было обеспечено платой Arduino, а датчик был последовательно подключен к резистору 10 кОм. Выход датчика подавался на аналоговый вход методом pull-down. Когда к датчику не прикладывалась сила, датчик был в основном разомкнутым переключателем, и входная клемма записывала 0 В. Когда была сила выше порогового значения, датчик пропускает ток, а вход регистрирует конечное напряжение ниже 5 В. Электропроводка t-модуля была идентична проводке f-модуля, подключение к аналоговому входу платы Arduino с понижающим сопротивлением 1 МОм.Активация t-модуля была идентифицирована, когда входное напряжение было выше заданного напряжения на входном канале. Питание подавалось от литий-полимерной (сокращенно LiPo) батареи, которая вырабатывала 3,7 В. Напряжение было сдвинуто до 5 В с помощью переключателя напряжения (PowerBoost 1000, Adafruit Industries, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США), и он подавался. к Arduino и модулю Bluetooth (HC-06, Waveshare, Шэньчжэнь, Китай). К плате Arduino был подключен модуль Bluetooth для беспроводной передачи измеренных напряжений на компьютер.e показывает изображение завершенной системы.

Сборка переносной системы измерения жесткости. ( a ) Трехмерное схематическое изображение собранного s-модуля. ( b ) Изображение собранного s-модуля и ( c ) того же модуля с переставленными местами t-модуля. ( d ) Принципиальная схема системы измерения жесткости. ( e ) Изображение завершенной системы. Масштабная линейка соответствует 5 см.

Для демонстрации измерения жесткости были выбраны четыре материала с разной жесткостью; губка из полиуретана, черная пена из полистирола, синяя пена из полиолефина (а) и кожа предплечья человека.Для измерений верхняя часть f-модуля держалась в руке, а s-модуль прижимался к объекту до тех пор, пока оба t-модуля не были активированы, как показано на b. Момент активации регистрировался кодом Arduino, и сила в данный момент записывалась. Было выполнено десять повторных измерений для каждого объекта с активацией t-модуля, установленной на измеренное усилие 26 ± 3 г.

Демонстрация измерения жесткости. ( a ) Различные предметы для измерения жесткости. Верхний ряд: оптические изображения, полученные с увеличением в 100 раз.Масштабная линейка представляет 200 мкм. Врезки: изображения предметов. Размеры губки, черной пены и синей пены составляли 9 см (длина) × 5 см (ширина) × 2,5 см (толщина), 12 см × 10 см × 2 см и 8 см × 3 см × 3 см соответственно. . Нижний ряд: изображения тех же материалов в верхнем ряду, полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа, полученные с увеличением в 200 раз. Масштабная линейка представляет 100 мкм. ( b ) Снимок, на котором показано измерение кожи предплечья. На вставке показан момент активации т-модулей.

В разделе 2 уравнение (3) показывает, что измерение зависит от трех факторов: d t , k 1 и x i . В следующих подразделах мы покажем, как была изменена способность распознавания жесткости s-модуля, путем регулировки выступа поршня, жесткости пружины и расстояния разделения t-модуля.

5.2. Эффект разницы в длине разделения t-модуля

Когда сила прикладывается к объекту через поршень, поверхность объекта начинает соответственно деформироваться.При увеличении силы поверхность объекта будет касаться нижней поверхности s-модуля, и будет определяться край точки IE вдавливания поверхности. IE будет приближаться к центру по мере увеличения реактивной силы, воспринимаемой объектом. Для более мягкого объекта глубина вдавливания будет относительно большой, а диапазон перемещения IE будет узким и близким к поршню (а). Для более твердого объекта глубина вдавливания будет относительно небольшой, а диапазон перемещения IE будет относительно шире и дальше от поршня, поскольку поверхность будет менее деформируемой (b).Когда сила составляет F 1 , IE двух случаев будет d 11 и d 21 каждый. В обоих случаях t-модули, расположенные на расстоянии d t 1 , не будут активированы, и измерения не будут записаны. Если более мягкий объект нажимается дальше, пока сила не станет равной F 2 , после чего d 12 = d t 1 , тогда t-модуль будет активирован, и жесткость будет записываться.Однако при той же силе с более твердым предметом t-модуль все равно не будет активирован ( d 22 > d t 1 ). Более твердый объект необходимо нажимать дальше, пока не будет применен F 3 для активации t-модуля ( d 23 = d t 1 ). Таким образом, разница записанной силы указывает на разницу жесткости между двумя объектами.

Измерение жесткости в зависимости от разделения Т-модуля.Иллюстрация изменения профиля отступа и IE в случае более мягкого объекта ( a ) и ( b ) в случае более жесткого объекта. ( c ) Распределение положения IE в зависимости от приложенной силы. ( d ) Измеренные силы в зависимости от положения t-модуля, показывающие выбор диапазона чувствительности на основе разделения t-модулей. Измерение жесткости, полученное при разделении, составляло ( e ) 6 мм и ( f ) 20 мм. В обоих случаях k 1 было 2.7 Н / мм, а x и было 6 мм.

В принципе, расположение сенсорного модуля не имеет значения для измерения, но обычно датчик силы имеет диапазон насыщения при высоких давлениях. В этом случае зарегистрированные значения силы, например, F 2 и F 3 не будут сильно отличаться с точки зрения выходного сигнала датчика (см. A). Чтобы избежать этой проблемы, можно использовать более линейный диапазон датчика, просто расположив t-модули дальше от d t 1 до d t 2 .В этом новом расположении жесткость более твердого объекта будет регистрироваться при силе менее F 2 вместо F 3 , а более мягкий объект будет касаться t-модуля с силой менее F. 1 (пунктирные стрелки и черные точки в c). Таким образом, наша система имеет то преимущество, что, регулируя разделение t-модулей, можно будет выбрать чувствительную область датчика силы для лучшего распознавания жесткости. Обратите внимание, что зарегистрированная разница сил ΔF ‘ при d t 2 становится больше, чем ΔF при d t 1 , и новые измерения позволяют избежать диапазона насыщения датчика силы ( числовой график d показан на рисунке S1 дополнительных материалов).

e, f показывают эффект до и после изменения разделительного расстояния. Видно, что выходы датчиков между объектами не были различимы, когда расстояние составляло 6 мм, но после увеличения расстояния до 20 мм разница в жесткости стала очевидной. Для измерения чрезвычайно мягких поверхностей с очень низким поверхностным натяжением может быть желательно уменьшить разделение t-модуля, чтобы датчик силы работал выше своего порогового значения для большей надежности измерения силы.Измеренные напряжения в f были преобразованы в жесткость с помощью калибровки модуля и уравнения (4). Жесткость испытуемых объектов составляла от 0,13 Н / мм до 0,22 Н / мм. Чтобы проверить эти результаты, мы измерили жесткость отдельно, записав деформацию объектов при известном весе. В результате мы получили 0,098 Н / мм (30 кПа), 0,227 Н / мм (57 кПа) и 0,250 Н / мм (94 кПа) для губки, черной пены и синей пены соответственно. Кроме того, эти числа были близки по диапазону к расчетной жесткости (0.1–1 Н / мм) материалов на основе их модулей Юнга [14,15,16] и их геометрии, показывающей, что предложенный метод измерения жесткости применим. Этим методом нельзя добиться жесткости кожи. Но, согласно [17], модуль упругости кожи составляет около 10–20 кПа. Если предположить, что толщина кожи составляла примерно 1 см, а площадь кожи под вдавливанием составляла 0,8 см 2 (0,55 см × 1,45 см), жесткость кожи можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

k = EAt = 10 ~ 20 кПа × 0.8 см 210 мм = 0,08 ~ 0,16 Н / мм2

(5)

где k — жесткость, E — модуль Юнга, A — площадь вдавливания и t — толщина. Расчетная жесткость кожи составляет 0,08 ~ 0,16 Н / мм 2 , что примерно совпадает с нашим результатом. Дальнейшая калибровка и оптимизация системы должны повысить точность измерений.

5.3. Эффект разницы в выступе поршня

В предыдущем подразделе мы показали, что разделение t-модуля может улучшить способность распознавания жесткости.Но для некоторых приложений разделение t-модулей может быть ограничено из-за геометрических соображений. Также требование по оценке местной жесткости может ограничивать размер самого s-модуля. В этих случаях большое разделение будет невозможно, и следует изучить другие альтернативные методы повышения способности распознавания. Один метод — изменить выступ поршня ( x , , и ), а другой — изменить жесткость пружины ( k 1 ).

a – d показывают влияние выступа поршня на измерения. Предположим, что есть два идентичных s-модуля с одинаковыми d t и одинаковыми k 1 , за исключением разных выступов поршня снизу s-модуля. Когда два одинаковых объекта прижимаются к ним с одинаковой силой F 1 , вдавливание поршней будет одинаковым, но их точки IE будут разными. При этой силе IE для короткого выступа d 2 будет совпадать с положением t-модуля на d t (= d 2 ), а IE для высокого выступа d 1 будет больше d 2 .Таким образом, по сравнению с модулем с высокими выступами для измерения жесткости можно прикладывать меньшие силы. Для более коротких выступов результатом будет сдвиг кривой точки IE в c влево и уменьшение силы, необходимой для измерения жесткости. Эта особенность выгодна, когда есть два объекта, состоящие из относительно мягких и твердых материалов, которые требуют меньшего разделения t-модуля из-за их ограничения по размеру. Если их измерения записываются около области насыщения датчика силы, можно уменьшить выступ поршня, чтобы сместить диапазон измерения ниже области насыщения датчика (d).

Измерение жесткости в зависимости от выступа поршня. Иллюстрация изменения IE мягкого объекта для ( a ) высокого выступа и ( b ) короткого выступа. ( c ) Распределение положения IE в зависимости от приложенной силы. ( d ) Выбор диапазона измерения силы в зависимости от выступа поршня. Измерение жесткости было получено, когда выступ поршня ( x , и ) составлял ( e ) 6 мм и ( f ) 3 мм. Для обоих случаев d t было 6 мм, а k 1 было 2.7 Н / мм. (обратите внимание, что ( e ) совпадает с e).

Эффект изменения выступа был подтвержден на основе двух наборов данных, показанных на e, f. Они показывают два набора измерений, когда выступ поршня составлял 6 мм и 3 мм каждый. Когда использовался выступ 3 мм, измеренная разница сил между объектами стала достаточно увеличенной, так что жесткость мягких материалов, таких как губка или кожа, отличалась от жесткости пен.

5.4. Влияние разницы жесткости пружины

показывает влияние разницы жесткости пружины на измерение жесткости.a, b сравните разницу положений IE при одинаковой приложенной силе, F 1 . В случае относительно более сильной пружины d 1 не достигает d t , и сила не измеряется (а). Для более слабой пружины поршень дополнительно вдавлен, что приводит к более тесному IE, и d 2 достигает d t , и производится измерение приложенной силы. Таким образом, изменение жесткости пружины приводит к смещению зависимости IE от приложенной силы, как показано в c.Для фиксированного положения t-модуля при d 2 (= d t ), мы можем видеть из d, что использование более мягкой пружины приводит к более широкому разделению измеренных сил для мягких и твердых предметов. потому что можно было избежать области насыщения датчика силы. Это было продемонстрировано экспериментально путем сравнения двух наборов данных, показанных на e, f.

Измерение жесткости в зависимости от постоянной пружины. Иллюстрация варианта IE для более сильной пружины ( a ) и более слабой пружины ( b ).( c ) Распределение положения IE в зависимости от жесткости пружины. ( d ) Выбор диапазона измерения силы в зависимости от постоянной пружины. Измерение жесткости было получено, когда жесткость пружины составляла ( e ) 6,1 Н / мм и ( f ) 2,7 Н / мм. Для обоих случаев d t было 6 мм, а x i было 3 мм. (Обратите внимание: ( f ) совпадает с f).

Здесь два s-модуля имеют идентичные конфигурации, включая разделение t-модуля ( d t = 6 мм) и выступ пружины ( x i = 3 мм), за исключением жесткости пружины.Для случая более слабой пружины ( k 1 = 2,7 Н / мм) (f) разброс измерений силы был более четким, чем для случая более сильной пружины ( k 1 = 6,1 Н / мм: SWC10-15, пружина Мисуми) (e).

Зависимость от жесткости пружины можно понять, рассмотрев деформацию соприкасающихся объектов. Для более сильной пружины необходимо сильнее прижать объект, чтобы произошло измерение жесткости. Это приводит к более высокому давлению, приложенному к датчику силы, и измерению необходимо проводить вблизи области насыщения датчика.

Из представленных результатов мы пришли к выводу, что наш метод измерения жесткости устраняет необходимость измерения глубины или одновременного измерения нескольких датчиков силы параллельно. Кроме того, чередуя пассивные элементы, нашу систему измерения жесткости можно настроить для измерения жесткости в различных диапазонах для лучшего распознавания жесткости между разными объектами. Более того, принцип работы достаточно прост, чтобы компоненты датчика можно было масштабировать и оптимизировать для размещения на гораздо меньших площадях, что позволяет интегрировать его в инструменты пассивного манипулирования, используемые сегодня в таких приложениях, как медицинское обследование, удаленная хирургия и искусственные пальцы роботов.

6. Выводы

Мы ввели систему измерения жесткости, которая использует профиль вдавливания контактирующего объекта в зависимости от приложенной силы. Кромка вмятины является ключевым параметром для определения измерения жесткости, потому что это фактор срабатывания для измерения жесткости объекта. Чтобы повысить способность системы различать, чувствительность движения IE в зависимости от давления можно контролировать, регулируя три конструктивных параметра: разделение t-модуля, выступ поршня и жесткость пружины.Наша система измерения жесткости может быть масштабирована и оптимизирована для интеграции в различные инструменты и датчики благодаря простоте в эксплуатации и способности регулировать диапазон измерения для повышения точности измерения жесткости.

Благодарности

Эта работа была поддержана Центром финансирования исследований Samsung компании Samsung Electronics в рамках проекта № SRFC-IT1701-03 и частично Программой фундаментальных научных исследований Национального исследовательского фонда Кореи (NRF), финансируемой Министерством образования Кореи. (NRF-2012R1A6A1029029).

Вклад авторов

Онеджэ Сул разработал систему измерения, измерил выходные характеристики устройства и написал статью, Ынсук Чой проанализировал экспериментальный результат. Сын-Бек Ли задумал и возглавил исследование, проанализировал результаты экспериментов и написал статью.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Ссылки

1. Ян Г.Ю., Вэнь Ю.Х., Фолди К., Тан В.К., Солтес И. Датчик для измерения жесткости в гиппокампе взрослых крыс.IEEE Sens. J. 2008; 8: 1894–1899. DOI: 10.1109 / JSEN.2008.2006472. [CrossRef] [Google Scholar] 2. Бикманс С.В., Яннуцци Д. Определение жесткости ткани на кончике жесткой иглы с помощью оптико-механического датчика силы. Биомед. Микроустройства. 2016; 18:15. DOI: 10.1007 / s10544-016-0039-1. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 3. Ленг Х.Дж., Лин Ю.З. Разработка нового датчика мягкости тканей на основе деформации. IEEE Sens. J. 2009; 9: 548–554. DOI: 10.1109 / JSEN.2009.2016620. [CrossRef] [Google Scholar] 4.Пенг П., Сезен А.С., Раджамани Р., Эрдман А.Г. Новый датчик жесткости МЭМС для измерения силы и упругости. Приводы Sens. A Phys. 2010; 158: 10–17. DOI: 10.1016 / j.sna.2009.12.002. [CrossRef] [Google Scholar] 5. Эль-Баб А.М.Р.Ф., Сугано К., Цучия Т., Табата О., Эльтаиб М.Э.Х., Саллам М.М. Микромашинный тактильный датчик для определения эластичности мягких тканей. J. Microelectromech. Syst. 2012; 21: 635–645. DOI: 10.1109 / JMEMS.2012.2184080. [CrossRef] [Google Scholar] 6. Фули А., Эль-Баб А.М.Р.Ф., Наср М.Н.А., Абуэльсуд А.А. Моделирование и экспериментальная проверка тактильного датчика конфигурации с тремя наконечниками для компенсации ошибки из-за неровностей поверхности мягких тканей при обнаружении жесткости. Измерение. 2017; 98: 112–122. DOI: 10.1016 / j.measurement.2016.11.032. [CrossRef] [Google Scholar] 7. Омата С., Терунума Ю. Новый тактильный датчик типа руки человека и его приложения. Приводы Sens. A Phys. 1992; 35: 9–15. DOI: 10.1016 / 0924-4247 (92) 87002-X. [CrossRef] [Google Scholar] 8. Мураяма Ю., Омата С.Изготовление микротактильного датчика для измерения локальной эластичности на микромасштабе. Приводы Sens. A Phys. 2004. 109: 202–207. DOI: 10.1016 / j.sna.2003.10.003. [CrossRef] [Google Scholar] 9. Ялканен В. Ручной резонансный датчик для измерения жесткости тканей — теоретический и экспериментальный анализ. Измер. Sci. Technol. 2010; 21: 055801. DOI: 10.1088 / 0957-0233 / 21/5/055801. [CrossRef] [Google Scholar] 10. Хан Х., Ким Дж. Активный датчик жесткости мышц на основе пьезоэлектрического резонанса для оценки сокращения мышц.Приводы Sens. A Phys. 2013; 194: 212–219. DOI: 10.1016 / j.sna.2013.01.054. [CrossRef] [Google Scholar] 11. Накатани М., Фукуда Т., Аракава Н., Кавасо Т., Омата С. Система датчиков мягкости для одновременного измерения механических свойств поверхностного слоя кожи и всей кожи. Skin Res. Technol. 2013; 19: E332 – E338. DOI: 10.1111 / j.1600-0846.2012.00648.x. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 12. Ли Ю.Р., Су К.С., Линь В.Дж., Чанг С.Х. Пьезоэлектрический датчик для измерения мягкой и жесткой жесткости с высокой чувствительностью для ультразвуковых преобразователей.Датчики. 2015; 15: 13670–13679. DOI: 10,3390 / s150613670. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 13. Снеддон И. Связь между нагрузкой и проникновением в осесимметричной задаче Буссинеска для штампа произвольного профиля. Int. J. Eng. Sci. 1965; 3: 47–57. DOI: 10.1016 / 0020-7225 (65) -4. [CrossRef] [Google Scholar] 14. Патель П.С.Д., Шеперд Д.Э.Т., Хукинс Д.В.Л. Компрессионные свойства имеющихся в продаже пенополиуретанов в качестве механических моделей остеопоротической губчатой ​​кости человека.BMC Musculoskelet. Disord. 2008; 9: 137. DOI: 10.1186 / 1471-2474-9-137. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 15. Джексон К.Л., Шоу М.Т., Обер Дж. Х. Линейно-упругие свойства микропористых пен. Полимер. 1991; 32: 221–225. DOI: 10.1016 / 0032-3861 (91)

-4. [CrossRef] [Google Scholar] 16. Родригес-Перес М.А.Сшивание в материаловедении. Springer; Берлин / Гейдельберг, Германия: 2005. С. 97–126. [Google Scholar] 17. Пайллер-Маттей С., Бек С., Захуани Х. Измерения эластичных механических свойств кожи человека in vivo с помощью тестов на вдавливание.Med. Англ. Phys. 2008. 30: 599–606. DOI: 10.1016 / j.medengphy.2007.06.011. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

Портативная система измерения жесткости

Сенсоры

(Базель). 2017 ноя; 17 (11): 2686.

Onejae Sul

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Seoul 04763, Корея; [email protected]

Ынсук Чой

2 Кафедра электронной инженерии, Университет Ханян, 222 Вангсимни-ро, Сондонгу, Сеул 04763, Корея; [email protected]

Сеунг-Бек Ли

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Вангсимни-ро, Сондонгу, Сеул 04763, Корея; [email protected]

2 Кафедра электронной инженерии, Ханянский университет, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected]

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected] 2 Департамент электронной инженерии, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected]

Поступила в редакцию 30 сентября 2017 г .; Принято 18 ноября 2017 г.

Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья представляет собой статью в открытом доступе, распространяемую в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution (CC BY) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Эта статья цитировалась другими статьями в PMC. .

Abstract

Предлагается новый метод измерения жесткости, использующий профиль поперечной деформации объекта при вдавливании.Система состоит из модуля измерения силы между парой эквидистантных сенсорных модулей. Уникальной особенностью метода является то, что, регулируя расстояние между сенсорными модулями, выступ индентора и жесткость пружины модуля измерения силы, можно выбрать желаемый диапазон измерения модуля силы. Эта функция помогает улучшить дифференциацию жесткости между объектами одинаковой твердости и позволяет избежать насыщения при измерениях. Мы разработали портативную измерительную систему, основанную на этом методе, и протестировали ее работу с несколькими материалами, включая пенопласт и человеческую кожу.

Ключевые слова: измерение жесткости , решение Снеддона, портативная система

1. Введение

Жесткость — важный фактор, который необходим для восприятия свойств объекта посредством тактильного взаимодействия. Интуитивно жесткость можно понимать как отзывчивую деформацию поверхности объекта под действием силы вдавливания. Таким образом, достаточно знать только глубину деформации и величину приложенной силы, чтобы определить ее жесткость. Однако трудно измерить глубину деформации контактирующей поверхности напрямую, одновременно измеряя приложенную силу.Один из способов избежать этой трудности — использовать консоль. Когда кончик кантилевера прижимается к поверхности объекта, отклонение кантилевера будет указывать на глубину вдавливания поверхности объекта, а по предварительно измеренным данным зависимого от силы отклонения может быть известна величина приложенной силы, позволяющая определить жесткость. измеряется [1,2]. Несмотря на высокую чувствительность, консольная конструкция не будет механически стабильной, ограничивая применение датчика только относительно мягкими объектами.Существуют дополнительные методы измерения жесткости, которые не требуют измерения глубины деформации, такие как методы, в которых используются две пружины с разными постоянными пружин, а также методы, использующие резонансные частоты колебаний [3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12]. Когда две пружины поддерживаются общей рамой и прижимаются к объекту, сжатие каждой пружины будет различным, если жесткости пружины различны. Тогда модуль упругости контактирующего объекта будет связан с относительным сжатием пружин.Было много сообщений об измерениях жесткости с использованием этого принципа [3,4,5,6] со всеми системами, требующими одновременных измерений двух или более датчиков давления или пьезоэлектрических пленок [7], включенных параллельно, что для мягких объектов может приводят к колебаниям и шумам измеряемой жесткости, что снижает точность. Когда механическая вибрация под давлением применяется к контактной поверхности, возникает резонансная частота колебаний, которая зависит от акустического импеданса контактирующей поверхности.Сдвиг резонансной частоты или сдвиг фазы отклика восстановления из-за повторяющихся вдавливаний будет зависеть от жесткости объекта, позволяющей его измерение [8,9,10,11,12]. Несмотря на высокую чувствительность, этот тип системы требует механической обратной связи от объекта для создания измеримых сдвигов в частотах колебаний, ограничивающих чувствительность к относительно мягким материалам.

Здесь мы представляем портативную систему измерения жесткости, которая не требует измерения глубины вдавливания в зависимости от давления для определения жесткости контактирующей поверхности.Жесткость k определяется как величина силы F , действующей на объект, деленная на деформацию, δ объекта ( k = F / δ ). В нашем методе измерения используется тот факт, что для одной и той же деформации, перпендикулярной силе, для поверхностей с разной жесткостью потребуется другое количество силы.

иллюстрирует принцип работы нашей системы измерения жесткости. Система состоит из силового модуля (f-модуля), цилиндрического поршня, прикрепленного к раме системы посредством пружины с жесткостью пружины k 1 и датчика силы, а также пары сенсорных модулей (t- модуль), датчик обнаружения контакта.Чтобы измерить жесткость объекта, мы соприкасаемся с ним поршневой частью f-модуля. Здесь мы предполагаем, что объект имеет плоскую поверхность без шероховатостей. Затем сила прилагается через поршень до тех пор, пока t-модуль не обнаружит контакт (а). Если объект относительно мягкий, ему потребуется меньшее усилие, прежде чем объект войдет в контакт с t-модулем, и сжатие пружины будет небольшим, что дает относительно низкое значение жесткости (b). В то время как для более твердого объекта потребуются более высокие усилия для контакта объекта с t-модулем, а сжатие пружины будет большим, что дает относительно высокое значение жесткости (c).Следовательно, просто нажимая поршень на объект до тех пор, пока t-модуль не войдет в контакт, и записывая измеренную силу, приложенную в этот момент, можно будет измерить жесткость контактирующей поверхности. Как будет показано ниже, система может быть настроена для измерения различных диапазонов жесткости, а принцип работы позволяет масштабировать систему, что позволяет интегрировать чувствительный модуль в различные пассивные инструменты, давая им возможность определять жесткость объекты под манипуляциями.

Схематическое изображение системы измерения жесткости. ( a ) Схематическое изображение поперечного сечения исходного состояния системы измерения жесткости. Сравнение измерений мягких ( b ) и твердых ( c ) объектов.

2. Принцип работы системы измерения жесткости

Поперечное сечение плоскости, находящейся под давлением, будет иметь профиль вдавливания, соответствующий формуле Снеддона (уравнение (3)) [13], которая будет зависеть от давления и давления. жесткость объекта ().Расстояние, d , определяется как расстояние от центра поршня до края вмятины (сокращенно IE). При приложении силы поршень передает реактивную силу вдавленного объекта датчику силы внутри f-модуля. T-модуль, край которого находится на расстоянии d t от поршня, будет определять момент, когда объект соприкасается с ним, и когда измерять силу на f-модуле. Когда жесткость объекта увеличивается, профиль углубления будет иметь меньшую кривизну, требующую более высоких усилий, более широкий d t , более мелкий поршень или более низкую жесткость пружины ( k 1 ) для активации t-модуля. .Таким образом, с геометрической точки зрения проблема измерения жесткости трансформируется в соотношение между местоположением t-модуля и диапазоном перемещения IE в зависимости от приложенной силы.

Схема поперечного сечения системы во время измерения жесткости под давлением.

Жесткость объекта с эффективной жесткостью пружины k 2 может быть определена с помощью приведенных ниже уравнений. Предположим, что поршень с радиусом a имеет жесткость пружины k 1 , и он вдавлен предметом на глубину x 1 .Силы, действующие на пружину и объект, идентичны:

F = k 1 x 1 = k 2 x 2

(1)

Глубина выемки предмета поршнем составляет x 2 . При удельной силе F IE достигает t-модуля, который находится на расстоянии d t от поршня. На данный момент у нас есть отношения:

x i = x 1 + x 2 u ( d t )

( 2)

Здесь функция u ( d ) определяется как расстояние по вертикали от воображаемой недеформированной поверхности объекта до профиля углубления в местоположении d .Когда IE находится на d t , тогда u становится u ( d t ). Согласно уравнению Снеддона [13]:

u (dt) = 2×2πarcsin (adt).

(3)

Уравнение (3) основано на предположении, что толщина объекта бесконечна. Если глубина вдавливания намного меньше толщины объекта, мы все равно можем использовать уравнение без значительной ошибки. В наших тестах глубина вдавливания составляла всего 3 ~ 6 мм, но толщина наших объектов была более 2 см.Комбинируя уравнения (1) — (3), получаем:

k2 = 1−2πarcsin (adt) xiF − 1k1

(4)

Таким образом, жесткость k 2 зависит от четырех факторов; начальная высота выступа поршня x i , жесткость пружины k 1 , расстояние разноса d t и измеренное усилие F при активации t-модулей.

3. Изготовление системы измерения жесткости

Система измерения жесткости состоит из одного f-модуля и двух t-модулей.Следует отметить, что модули были разработаны для создания системы, которая будет эффективно демонстрировать предложенный принцип измерения жесткости и не оптимизирована для определенного диапазона чувствительности или надежности. Схематические диаграммы поперечного сечения f-модуля и t-модуля показаны на a, c. Для f-модуля мы использовали имеющийся в продаже датчик силы (QA6P, Marveldex, Пучхон, Корея) и пружину (SWC6-20, k = 2,7 Н / мм, Misumi Spring, Шаумбург, Иллинойс, США). Полимерный корпус, в котором находится f-модуль, был изготовлен на 3D-принтере (б).Для t-модуля мы использовали идентичный датчик силы, но мы разработали рычажную конструкцию, чтобы уменьшить порог силы, чтобы обнаружить гораздо более легкую силу контакта по сравнению с силой, приложенной к f-модулю. (c, d) Когда сила прилагается к основанию рычага, небольшой язычок в середине рычага нажимает на датчик силы. Когда усилие снимается, ножка рычага возвращается в исходное положение с помощью пружины (WY5-15, k = 0,1 Н / мм, пружина Misumi). Были изготовлены два t-модуля с зеркальной структурой, необходимой для баланса и симметрии.Структуры, удерживающие рычаг, пружину и датчик силы, также были напечатаны на 3D-принтере. Любой другой тип датчика может использоваться без рычага для t-модуля, если они имеют достаточно малый порог силы для обнаружения касания. Кроме того, без рычажного механизма возможна конструкция модуля меньшего размера, что сводит к минимуму всю площадь, занимаемую системой измерения жесткости.

Проектирование и монтаж системы измерения жесткости. ( a ) Схема поперечного сечения f-модуля и ( b ) изображение изготовленных частей f-модуля.На вставке показано изображение датчика силы. ( c ) Схема поперечного сечения t-модуля и ( d ) изображение собранного t-модуля. Масштабные линейки в ( a , c ) представляют 1 см.

4. Калибровка f-модуля и t-модулей

На f-модуле есть датчик силы, подключенный к поршню (a). Когда модуль прижимается к объекту, реактивная сила объекта прикладывается к поршню, и сила передается на датчик.Величина силы регистрируется по изменению сопротивления датчика силы. В принципе, f-модуль можно откалибровать, положив на поршень груз, но площадь поперечного сечения поршня слишком мала для веса. Таким образом, мы разработали калибровочный инструмент, вмещающий тяжелые грузы до 1 кг (вставка a). Принцип работы и внутренняя конструкция для измерения силы были идентичны таковой в a, за исключением того, что он имеет гораздо более широкий поршень. а показывает результат измерения калибровочного инструмента.К инструменту прилагалось девять различных гирь от 70 г до 1 кг, а выходное напряжение датчика силы было линейным до 200 г, а затем начало насыщаться при дальнейшем увеличении веса. Затем калибровочный инструмент использовался для калибровки f-модуля путем прижатия поршня f-модуля к поршню калибровочного инструмента. Приложение силы было выполнено несколько раз, и выходные напряжения были записаны, усреднены и подогнаны к кривой преобразования, как показано на b. Мы считаем, что небольшие ступеньки, видимые на данных, были вызваны некоторым трением между деталями, напечатанными на 3D-принтере, и не были характеристикой датчиков силы.Таким образом, теперь можно было узнать, сколько силы было приложено, по выходному сигналу датчика силы f-модуля. Затем сила была добавлена ​​в уравнение (4), чтобы получить жесткость.

Калибровка датчика F-модуля. ( a ) Выходные данные калибровочного инструмента, зависящие от веса. Его транспонированная кривая соответствовала полиномиальному уравнению. (См. «Дополнительные материалы».) На вставке показано изображение процесса измерения. ( b ) Калибровка выходного напряжения f-модуля. Кривая соответствовала полиномиальному уравнению в дополнительных материалах.Смещение отклика f-модуля происходило из-за предварительной нагрузки пружины в f-модуле. На вставке показано приложение силы к f-модулю калибровочным инструментом с использованием пирамидального наконечника в ( a ).

Для t-модулей пороговая сила должна быть минимизирована, поскольку должна быть возможность активировать их при очень слабом контакте. Для этого мы использовали рычажный механизм (с). В отличие от f-модуля, t-модуль не должен реагировать на широкий диапазон сил.Вместо этого требуется надежная активация при той же минимальной приложенной силе. Поскольку t-модули также имеют узкую площадь контакта, мы также разработали отдельный инструмент калибровки для t-модуля, как показано на рисунке a. Используя различные веса от 10 г до 60 г, мы получили кривую отклика инструмента (b). Аналогично методу, показанному на вставке b, был откалиброван t-модуль. Ножка рычага t-модуля была прижата к калибратору t-модуля, и выходной сигнал калибратора был преобразован в силу с использованием кривой в b.Пороговая сила составила 26 ± 3 г для десяти испытанных нами t-модулей.

Калибровка датчика Т-модуля. ( a ) Изображение инструмента для калибровки t-модуля. ( b ) Кривая отклика калибровочного инструмента.

5. Измерение жесткости

5.1. Сборка модуля измерения жесткости

F-модуль и два t-модуля были собраны в модуль измерения жесткости (s-модуль). Модули f и t удерживались двумя шпангоутами; передняя рама и задняя рама (а, б).Отделение t-модулей от f-модуля d t можно отрегулировать, поменяв местами два t-модуля, как показано в c. Система измерения жесткости была спроектирована так, чтобы быть портативной, со специальной схемой управления, коммуникационным модулем и источником питания, собранными в независимую систему. Схема управления была подготовлена, как показано на d. Входы от f-модуля и t-модулей были подключены к аналоговым входам платы микроконтроллера (Arduino Uno, Arduino, Турин, Италия).Для f-модуля смещение 5 В было обеспечено платой Arduino, а датчик был последовательно подключен к резистору 10 кОм. Выход датчика подавался на аналоговый вход методом pull-down. Когда к датчику не прикладывалась сила, датчик был в основном разомкнутым переключателем, и входная клемма записывала 0 В. Когда была сила выше порогового значения, датчик пропускает ток, а вход регистрирует конечное напряжение ниже 5 В. Электропроводка t-модуля была идентична проводке f-модуля, подключение к аналоговому входу платы Arduino с понижающим сопротивлением 1 МОм.Активация t-модуля была идентифицирована, когда входное напряжение было выше заданного напряжения на входном канале. Питание подавалось от литий-полимерной (сокращенно LiPo) батареи, которая вырабатывала 3,7 В. Напряжение было сдвинуто до 5 В с помощью переключателя напряжения (PowerBoost 1000, Adafruit Industries, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США), и он подавался. к Arduino и модулю Bluetooth (HC-06, Waveshare, Шэньчжэнь, Китай). К плате Arduino был подключен модуль Bluetooth для беспроводной передачи измеренных напряжений на компьютер.e показывает изображение завершенной системы.

Сборка переносной системы измерения жесткости. ( a ) Трехмерное схематическое изображение собранного s-модуля. ( b ) Изображение собранного s-модуля и ( c ) того же модуля с переставленными местами t-модуля. ( d ) Принципиальная схема системы измерения жесткости. ( e ) Изображение завершенной системы. Масштабная линейка соответствует 5 см.

Для демонстрации измерения жесткости были выбраны четыре материала с разной жесткостью; губка из полиуретана, черная пена из полистирола, синяя пена из полиолефина (а) и кожа предплечья человека.Для измерений верхняя часть f-модуля держалась в руке, а s-модуль прижимался к объекту до тех пор, пока оба t-модуля не были активированы, как показано на b. Момент активации регистрировался кодом Arduino, и сила в данный момент записывалась. Было выполнено десять повторных измерений для каждого объекта с активацией t-модуля, установленной на измеренное усилие 26 ± 3 г.

Демонстрация измерения жесткости. ( a ) Различные предметы для измерения жесткости. Верхний ряд: оптические изображения, полученные с увеличением в 100 раз.Масштабная линейка представляет 200 мкм. Врезки: изображения предметов. Размеры губки, черной пены и синей пены составляли 9 см (длина) × 5 см (ширина) × 2,5 см (толщина), 12 см × 10 см × 2 см и 8 см × 3 см × 3 см соответственно. . Нижний ряд: изображения тех же материалов в верхнем ряду, полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа, полученные с увеличением в 200 раз. Масштабная линейка представляет 100 мкм. ( b ) Снимок, на котором показано измерение кожи предплечья. На вставке показан момент активации т-модулей.

В разделе 2 уравнение (3) показывает, что измерение зависит от трех факторов: d t , k 1 и x i . В следующих подразделах мы покажем, как была изменена способность распознавания жесткости s-модуля, путем регулировки выступа поршня, жесткости пружины и расстояния разделения t-модуля.

5.2. Эффект разницы в длине разделения t-модуля

Когда сила прикладывается к объекту через поршень, поверхность объекта начинает соответственно деформироваться.При увеличении силы поверхность объекта будет касаться нижней поверхности s-модуля, и будет определяться край точки IE вдавливания поверхности. IE будет приближаться к центру по мере увеличения реактивной силы, воспринимаемой объектом. Для более мягкого объекта глубина вдавливания будет относительно большой, а диапазон перемещения IE будет узким и близким к поршню (а). Для более твердого объекта глубина вдавливания будет относительно небольшой, а диапазон перемещения IE будет относительно шире и дальше от поршня, поскольку поверхность будет менее деформируемой (b).Когда сила составляет F 1 , IE двух случаев будет d 11 и d 21 каждый. В обоих случаях t-модули, расположенные на расстоянии d t 1 , не будут активированы, и измерения не будут записаны. Если более мягкий объект нажимается дальше, пока сила не станет равной F 2 , после чего d 12 = d t 1 , тогда t-модуль будет активирован, и жесткость будет записываться.Однако при той же силе с более твердым предметом t-модуль все равно не будет активирован ( d 22 > d t 1 ). Более твердый объект необходимо нажимать дальше, пока не будет применен F 3 для активации t-модуля ( d 23 = d t 1 ). Таким образом, разница записанной силы указывает на разницу жесткости между двумя объектами.

Измерение жесткости в зависимости от разделения Т-модуля.Иллюстрация изменения профиля отступа и IE в случае более мягкого объекта ( a ) и ( b ) в случае более жесткого объекта. ( c ) Распределение положения IE в зависимости от приложенной силы. ( d ) Измеренные силы в зависимости от положения t-модуля, показывающие выбор диапазона чувствительности на основе разделения t-модулей. Измерение жесткости, полученное при разделении, составляло ( e ) 6 мм и ( f ) 20 мм. В обоих случаях k 1 было 2.7 Н / мм, а x и было 6 мм.

В принципе, расположение сенсорного модуля не имеет значения для измерения, но обычно датчик силы имеет диапазон насыщения при высоких давлениях. В этом случае зарегистрированные значения силы, например, F 2 и F 3 не будут сильно отличаться с точки зрения выходного сигнала датчика (см. A). Чтобы избежать этой проблемы, можно использовать более линейный диапазон датчика, просто расположив t-модули дальше от d t 1 до d t 2 .В этом новом расположении жесткость более твердого объекта будет регистрироваться при силе менее F 2 вместо F 3 , а более мягкий объект будет касаться t-модуля с силой менее F. 1 (пунктирные стрелки и черные точки в c). Таким образом, наша система имеет то преимущество, что, регулируя разделение t-модулей, можно будет выбрать чувствительную область датчика силы для лучшего распознавания жесткости. Обратите внимание, что зарегистрированная разница сил ΔF ‘ при d t 2 становится больше, чем ΔF при d t 1 , и новые измерения позволяют избежать диапазона насыщения датчика силы ( числовой график d показан на рисунке S1 дополнительных материалов).

e, f показывают эффект до и после изменения разделительного расстояния. Видно, что выходы датчиков между объектами не были различимы, когда расстояние составляло 6 мм, но после увеличения расстояния до 20 мм разница в жесткости стала очевидной. Для измерения чрезвычайно мягких поверхностей с очень низким поверхностным натяжением может быть желательно уменьшить разделение t-модуля, чтобы датчик силы работал выше своего порогового значения для большей надежности измерения силы.Измеренные напряжения в f были преобразованы в жесткость с помощью калибровки модуля и уравнения (4). Жесткость испытуемых объектов составляла от 0,13 Н / мм до 0,22 Н / мм. Чтобы проверить эти результаты, мы измерили жесткость отдельно, записав деформацию объектов при известном весе. В результате мы получили 0,098 Н / мм (30 кПа), 0,227 Н / мм (57 кПа) и 0,250 Н / мм (94 кПа) для губки, черной пены и синей пены соответственно. Кроме того, эти числа были близки по диапазону к расчетной жесткости (0.1–1 Н / мм) материалов на основе их модулей Юнга [14,15,16] и их геометрии, показывающей, что предложенный метод измерения жесткости применим. Этим методом нельзя добиться жесткости кожи. Но, согласно [17], модуль упругости кожи составляет около 10–20 кПа. Если предположить, что толщина кожи составляла примерно 1 см, а площадь кожи под вдавливанием составляла 0,8 см 2 (0,55 см × 1,45 см), жесткость кожи можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

k = EAt = 10 ~ 20 кПа × 0.8 см 210 мм = 0,08 ~ 0,16 Н / мм2

(5)

где k — жесткость, E — модуль Юнга, A — площадь вдавливания и t — толщина. Расчетная жесткость кожи составляет 0,08 ~ 0,16 Н / мм 2 , что примерно совпадает с нашим результатом. Дальнейшая калибровка и оптимизация системы должны повысить точность измерений.

5.3. Эффект разницы в выступе поршня

В предыдущем подразделе мы показали, что разделение t-модуля может улучшить способность распознавания жесткости.Но для некоторых приложений разделение t-модулей может быть ограничено из-за геометрических соображений. Также требование по оценке местной жесткости может ограничивать размер самого s-модуля. В этих случаях большое разделение будет невозможно, и следует изучить другие альтернативные методы повышения способности распознавания. Один метод — изменить выступ поршня ( x , , и ), а другой — изменить жесткость пружины ( k 1 ).

a – d показывают влияние выступа поршня на измерения. Предположим, что есть два идентичных s-модуля с одинаковыми d t и одинаковыми k 1 , за исключением разных выступов поршня снизу s-модуля. Когда два одинаковых объекта прижимаются к ним с одинаковой силой F 1 , вдавливание поршней будет одинаковым, но их точки IE будут разными. При этой силе IE для короткого выступа d 2 будет совпадать с положением t-модуля на d t (= d 2 ), а IE для высокого выступа d 1 будет больше d 2 .Таким образом, по сравнению с модулем с высокими выступами для измерения жесткости можно прикладывать меньшие силы. Для более коротких выступов результатом будет сдвиг кривой точки IE в c влево и уменьшение силы, необходимой для измерения жесткости. Эта особенность выгодна, когда есть два объекта, состоящие из относительно мягких и твердых материалов, которые требуют меньшего разделения t-модуля из-за их ограничения по размеру. Если их измерения записываются около области насыщения датчика силы, можно уменьшить выступ поршня, чтобы сместить диапазон измерения ниже области насыщения датчика (d).

Измерение жесткости в зависимости от выступа поршня. Иллюстрация изменения IE мягкого объекта для ( a ) высокого выступа и ( b ) короткого выступа. ( c ) Распределение положения IE в зависимости от приложенной силы. ( d ) Выбор диапазона измерения силы в зависимости от выступа поршня. Измерение жесткости было получено, когда выступ поршня ( x , и ) составлял ( e ) 6 мм и ( f ) 3 мм. Для обоих случаев d t было 6 мм, а k 1 было 2.7 Н / мм. (обратите внимание, что ( e ) совпадает с e).

Эффект изменения выступа был подтвержден на основе двух наборов данных, показанных на e, f. Они показывают два набора измерений, когда выступ поршня составлял 6 мм и 3 мм каждый. Когда использовался выступ 3 мм, измеренная разница сил между объектами стала достаточно увеличенной, так что жесткость мягких материалов, таких как губка или кожа, отличалась от жесткости пен.

5.4. Влияние разницы жесткости пружины

показывает влияние разницы жесткости пружины на измерение жесткости.a, b сравните разницу положений IE при одинаковой приложенной силе, F 1 . В случае относительно более сильной пружины d 1 не достигает d t , и сила не измеряется (а). Для более слабой пружины поршень дополнительно вдавлен, что приводит к более тесному IE, и d 2 достигает d t , и производится измерение приложенной силы. Таким образом, изменение жесткости пружины приводит к смещению зависимости IE от приложенной силы, как показано в c.Для фиксированного положения t-модуля при d 2 (= d t ), мы можем видеть из d, что использование более мягкой пружины приводит к более широкому разделению измеренных сил для мягких и твердых предметов. потому что можно было избежать области насыщения датчика силы. Это было продемонстрировано экспериментально путем сравнения двух наборов данных, показанных на e, f.

Измерение жесткости в зависимости от постоянной пружины. Иллюстрация варианта IE для более сильной пружины ( a ) и более слабой пружины ( b ).( c ) Распределение положения IE в зависимости от жесткости пружины. ( d ) Выбор диапазона измерения силы в зависимости от постоянной пружины. Измерение жесткости было получено, когда жесткость пружины составляла ( e ) 6,1 Н / мм и ( f ) 2,7 Н / мм. Для обоих случаев d t было 6 мм, а x i было 3 мм. (Обратите внимание: ( f ) совпадает с f).

Здесь два s-модуля имеют идентичные конфигурации, включая разделение t-модуля ( d t = 6 мм) и выступ пружины ( x i = 3 мм), за исключением жесткости пружины.Для случая более слабой пружины ( k 1 = 2,7 Н / мм) (f) разброс измерений силы был более четким, чем для случая более сильной пружины ( k 1 = 6,1 Н / мм: SWC10-15, пружина Мисуми) (e).

Зависимость от жесткости пружины можно понять, рассмотрев деформацию соприкасающихся объектов. Для более сильной пружины необходимо сильнее прижать объект, чтобы произошло измерение жесткости. Это приводит к более высокому давлению, приложенному к датчику силы, и измерению необходимо проводить вблизи области насыщения датчика.

Из представленных результатов мы пришли к выводу, что наш метод измерения жесткости устраняет необходимость измерения глубины или одновременного измерения нескольких датчиков силы параллельно. Кроме того, чередуя пассивные элементы, нашу систему измерения жесткости можно настроить для измерения жесткости в различных диапазонах для лучшего распознавания жесткости между разными объектами. Более того, принцип работы достаточно прост, чтобы компоненты датчика можно было масштабировать и оптимизировать для размещения на гораздо меньших площадях, что позволяет интегрировать его в инструменты пассивного манипулирования, используемые сегодня в таких приложениях, как медицинское обследование, удаленная хирургия и искусственные пальцы роботов.

6. Выводы

Мы ввели систему измерения жесткости, которая использует профиль вдавливания контактирующего объекта в зависимости от приложенной силы. Кромка вмятины является ключевым параметром для определения измерения жесткости, потому что это фактор срабатывания для измерения жесткости объекта. Чтобы повысить способность системы различать, чувствительность движения IE в зависимости от давления можно контролировать, регулируя три конструктивных параметра: разделение t-модуля, выступ поршня и жесткость пружины.Наша система измерения жесткости может быть масштабирована и оптимизирована для интеграции в различные инструменты и датчики благодаря простоте в эксплуатации и способности регулировать диапазон измерения для повышения точности измерения жесткости.

Благодарности

Эта работа была поддержана Центром финансирования исследований Samsung компании Samsung Electronics в рамках проекта № SRFC-IT1701-03 и частично Программой фундаментальных научных исследований Национального исследовательского фонда Кореи (NRF), финансируемой Министерством образования Кореи. (NRF-2012R1A6A1029029).

Вклад авторов

Онеджэ Сул разработал систему измерения, измерил выходные характеристики устройства и написал статью, Ынсук Чой проанализировал экспериментальный результат. Сын-Бек Ли задумал и возглавил исследование, проанализировал результаты экспериментов и написал статью.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Ссылки

1. Ян Г.Ю., Вэнь Ю.Х., Фолди К., Тан В.К., Солтес И. Датчик для измерения жесткости в гиппокампе взрослых крыс.IEEE Sens. J. 2008; 8: 1894–1899. DOI: 10.1109 / JSEN.2008.2006472. [CrossRef] [Google Scholar] 2. Бикманс С.В., Яннуцци Д. Определение жесткости ткани на кончике жесткой иглы с помощью оптико-механического датчика силы. Биомед. Микроустройства. 2016; 18:15. DOI: 10.1007 / s10544-016-0039-1. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 3. Ленг Х.Дж., Лин Ю.З. Разработка нового датчика мягкости тканей на основе деформации. IEEE Sens. J. 2009; 9: 548–554. DOI: 10.1109 / JSEN.2009.2016620. [CrossRef] [Google Scholar] 4.Пенг П., Сезен А.С., Раджамани Р., Эрдман А.Г. Новый датчик жесткости МЭМС для измерения силы и упругости. Приводы Sens. A Phys. 2010; 158: 10–17. DOI: 10.1016 / j.sna.2009.12.002. [CrossRef] [Google Scholar] 5. Эль-Баб А.М.Р.Ф., Сугано К., Цучия Т., Табата О., Эльтаиб М.Э.Х., Саллам М.М. Микромашинный тактильный датчик для определения эластичности мягких тканей. J. Microelectromech. Syst. 2012; 21: 635–645. DOI: 10.1109 / JMEMS.2012.2184080. [CrossRef] [Google Scholar] 6. Фули А., Эль-Баб А.М.Р.Ф., Наср М.Н.А., Абуэльсуд А.А. Моделирование и экспериментальная проверка тактильного датчика конфигурации с тремя наконечниками для компенсации ошибки из-за неровностей поверхности мягких тканей при обнаружении жесткости. Измерение. 2017; 98: 112–122. DOI: 10.1016 / j.measurement.2016.11.032. [CrossRef] [Google Scholar] 7. Омата С., Терунума Ю. Новый тактильный датчик типа руки человека и его приложения. Приводы Sens. A Phys. 1992; 35: 9–15. DOI: 10.1016 / 0924-4247 (92) 87002-X. [CrossRef] [Google Scholar] 8. Мураяма Ю., Омата С.Изготовление микротактильного датчика для измерения локальной эластичности на микромасштабе. Приводы Sens. A Phys. 2004. 109: 202–207. DOI: 10.1016 / j.sna.2003.10.003. [CrossRef] [Google Scholar] 9. Ялканен В. Ручной резонансный датчик для измерения жесткости тканей — теоретический и экспериментальный анализ. Измер. Sci. Technol. 2010; 21: 055801. DOI: 10.1088 / 0957-0233 / 21/5/055801. [CrossRef] [Google Scholar] 10. Хан Х., Ким Дж. Активный датчик жесткости мышц на основе пьезоэлектрического резонанса для оценки сокращения мышц.Приводы Sens. A Phys. 2013; 194: 212–219. DOI: 10.1016 / j.sna.2013.01.054. [CrossRef] [Google Scholar] 11. Накатани М., Фукуда Т., Аракава Н., Кавасо Т., Омата С. Система датчиков мягкости для одновременного измерения механических свойств поверхностного слоя кожи и всей кожи. Skin Res. Technol. 2013; 19: E332 – E338. DOI: 10.1111 / j.1600-0846.2012.00648.x. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 12. Ли Ю.Р., Су К.С., Линь В.Дж., Чанг С.Х. Пьезоэлектрический датчик для измерения мягкой и жесткой жесткости с высокой чувствительностью для ультразвуковых преобразователей.Датчики. 2015; 15: 13670–13679. DOI: 10,3390 / s150613670. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 13. Снеддон И. Связь между нагрузкой и проникновением в осесимметричной задаче Буссинеска для штампа произвольного профиля. Int. J. Eng. Sci. 1965; 3: 47–57. DOI: 10.1016 / 0020-7225 (65) -4. [CrossRef] [Google Scholar] 14. Патель П.С.Д., Шеперд Д.Э.Т., Хукинс Д.В.Л. Компрессионные свойства имеющихся в продаже пенополиуретанов в качестве механических моделей остеопоротической губчатой ​​кости человека.BMC Musculoskelet. Disord. 2008; 9: 137. DOI: 10.1186 / 1471-2474-9-137. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 15. Джексон К.Л., Шоу М.Т., Обер Дж. Х. Линейно-упругие свойства микропористых пен. Полимер. 1991; 32: 221–225. DOI: 10.1016 / 0032-3861 (91)

-4. [CrossRef] [Google Scholar] 16. Родригес-Перес М.А.Сшивание в материаловедении. Springer; Берлин / Гейдельберг, Германия: 2005. С. 97–126. [Google Scholar] 17. Пайллер-Маттей С., Бек С., Захуани Х. Измерения эластичных механических свойств кожи человека in vivo с помощью тестов на вдавливание.Med. Англ. Phys. 2008. 30: 599–606. DOI: 10.1016 / j.medengphy.2007.06.011. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

Портативная система измерения жесткости

Сенсоры

(Базель). 2017 ноя; 17 (11): 2686.

Onejae Sul

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Seoul 04763, Корея; [email protected]

Ынсук Чой

2 Кафедра электронной инженерии, Университет Ханян, 222 Вангсимни-ро, Сондонгу, Сеул 04763, Корея; [email protected]

Сеунг-Бек Ли

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Вангсимни-ро, Сондонгу, Сеул 04763, Корея; [email protected]

2 Кафедра электронной инженерии, Ханянский университет, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected]

1 Институт нанонауки и технологий, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected] 2 Департамент электронной инженерии, Университет Ханян, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Сеул 04763, Корея; [email protected]

Поступила в редакцию 30 сентября 2017 г .; Принято 18 ноября 2017 г.

Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья представляет собой статью в открытом доступе, распространяемую в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution (CC BY) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Эта статья цитировалась другими статьями в PMC. .

Abstract

Предлагается новый метод измерения жесткости, использующий профиль поперечной деформации объекта при вдавливании.Система состоит из модуля измерения силы между парой эквидистантных сенсорных модулей. Уникальной особенностью метода является то, что, регулируя расстояние между сенсорными модулями, выступ индентора и жесткость пружины модуля измерения силы, можно выбрать желаемый диапазон измерения модуля силы. Эта функция помогает улучшить дифференциацию жесткости между объектами одинаковой твердости и позволяет избежать насыщения при измерениях. Мы разработали портативную измерительную систему, основанную на этом методе, и протестировали ее работу с несколькими материалами, включая пенопласт и человеческую кожу.

Ключевые слова: измерение жесткости , решение Снеддона, портативная система

1. Введение

Жесткость — важный фактор, который необходим для восприятия свойств объекта посредством тактильного взаимодействия. Интуитивно жесткость можно понимать как отзывчивую деформацию поверхности объекта под действием силы вдавливания. Таким образом, достаточно знать только глубину деформации и величину приложенной силы, чтобы определить ее жесткость. Однако трудно измерить глубину деформации контактирующей поверхности напрямую, одновременно измеряя приложенную силу.Один из способов избежать этой трудности — использовать консоль. Когда кончик кантилевера прижимается к поверхности объекта, отклонение кантилевера будет указывать на глубину вдавливания поверхности объекта, а по предварительно измеренным данным зависимого от силы отклонения может быть известна величина приложенной силы, позволяющая определить жесткость. измеряется [1,2]. Несмотря на высокую чувствительность, консольная конструкция не будет механически стабильной, ограничивая применение датчика только относительно мягкими объектами.Существуют дополнительные методы измерения жесткости, которые не требуют измерения глубины деформации, такие как методы, в которых используются две пружины с разными постоянными пружин, а также методы, использующие резонансные частоты колебаний [3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12]. Когда две пружины поддерживаются общей рамой и прижимаются к объекту, сжатие каждой пружины будет различным, если жесткости пружины различны. Тогда модуль упругости контактирующего объекта будет связан с относительным сжатием пружин.Было много сообщений об измерениях жесткости с использованием этого принципа [3,4,5,6] со всеми системами, требующими одновременных измерений двух или более датчиков давления или пьезоэлектрических пленок [7], включенных параллельно, что для мягких объектов может приводят к колебаниям и шумам измеряемой жесткости, что снижает точность. Когда механическая вибрация под давлением применяется к контактной поверхности, возникает резонансная частота колебаний, которая зависит от акустического импеданса контактирующей поверхности.Сдвиг резонансной частоты или сдвиг фазы отклика восстановления из-за повторяющихся вдавливаний будет зависеть от жесткости объекта, позволяющей его измерение [8,9,10,11,12]. Несмотря на высокую чувствительность, этот тип системы требует механической обратной связи от объекта для создания измеримых сдвигов в частотах колебаний, ограничивающих чувствительность к относительно мягким материалам.

Здесь мы представляем портативную систему измерения жесткости, которая не требует измерения глубины вдавливания в зависимости от давления для определения жесткости контактирующей поверхности.Жесткость k определяется как величина силы F , действующей на объект, деленная на деформацию, δ объекта ( k = F / δ ). В нашем методе измерения используется тот факт, что для одной и той же деформации, перпендикулярной силе, для поверхностей с разной жесткостью потребуется другое количество силы.

иллюстрирует принцип работы нашей системы измерения жесткости. Система состоит из силового модуля (f-модуля), цилиндрического поршня, прикрепленного к раме системы посредством пружины с жесткостью пружины k 1 и датчика силы, а также пары сенсорных модулей (t- модуль), датчик обнаружения контакта.Чтобы измерить жесткость объекта, мы соприкасаемся с ним поршневой частью f-модуля. Здесь мы предполагаем, что объект имеет плоскую поверхность без шероховатостей. Затем сила прилагается через поршень до тех пор, пока t-модуль не обнаружит контакт (а). Если объект относительно мягкий, ему потребуется меньшее усилие, прежде чем объект войдет в контакт с t-модулем, и сжатие пружины будет небольшим, что дает относительно низкое значение жесткости (b). В то время как для более твердого объекта потребуются более высокие усилия для контакта объекта с t-модулем, а сжатие пружины будет большим, что дает относительно высокое значение жесткости (c).Следовательно, просто нажимая поршень на объект до тех пор, пока t-модуль не войдет в контакт, и записывая измеренную силу, приложенную в этот момент, можно будет измерить жесткость контактирующей поверхности. Как будет показано ниже, система может быть настроена для измерения различных диапазонов жесткости, а принцип работы позволяет масштабировать систему, что позволяет интегрировать чувствительный модуль в различные пассивные инструменты, давая им возможность определять жесткость объекты под манипуляциями.

Схематическое изображение системы измерения жесткости. ( a ) Схематическое изображение поперечного сечения исходного состояния системы измерения жесткости. Сравнение измерений мягких ( b ) и твердых ( c ) объектов.

2. Принцип работы системы измерения жесткости

Поперечное сечение плоскости, находящейся под давлением, будет иметь профиль вдавливания, соответствующий формуле Снеддона (уравнение (3)) [13], которая будет зависеть от давления и давления. жесткость объекта ().Расстояние, d , определяется как расстояние от центра поршня до края вмятины (сокращенно IE). При приложении силы поршень передает реактивную силу вдавленного объекта датчику силы внутри f-модуля. T-модуль, край которого находится на расстоянии d t от поршня, будет определять момент, когда объект соприкасается с ним, и когда измерять силу на f-модуле. Когда жесткость объекта увеличивается, профиль углубления будет иметь меньшую кривизну, требующую более высоких усилий, более широкий d t , более мелкий поршень или более низкую жесткость пружины ( k 1 ) для активации t-модуля. .Таким образом, с геометрической точки зрения проблема измерения жесткости трансформируется в соотношение между местоположением t-модуля и диапазоном перемещения IE в зависимости от приложенной силы.

Схема поперечного сечения системы во время измерения жесткости под давлением.

Жесткость объекта с эффективной жесткостью пружины k 2 может быть определена с помощью приведенных ниже уравнений. Предположим, что поршень с радиусом a имеет жесткость пружины k 1 , и он вдавлен предметом на глубину x 1 .Силы, действующие на пружину и объект, идентичны:

F = k 1 x 1 = k 2 x 2

(1)

Глубина выемки предмета поршнем составляет x 2 . При удельной силе F IE достигает t-модуля, который находится на расстоянии d t от поршня. На данный момент у нас есть отношения:

x i = x 1 + x 2 u ( d t )

( 2)

Здесь функция u ( d ) определяется как расстояние по вертикали от воображаемой недеформированной поверхности объекта до профиля углубления в местоположении d .Когда IE находится на d t , тогда u становится u ( d t ). Согласно уравнению Снеддона [13]:

u (dt) = 2×2πarcsin (adt).

(3)

Уравнение (3) основано на предположении, что толщина объекта бесконечна. Если глубина вдавливания намного меньше толщины объекта, мы все равно можем использовать уравнение без значительной ошибки. В наших тестах глубина вдавливания составляла всего 3 ~ 6 мм, но толщина наших объектов была более 2 см.Комбинируя уравнения (1) — (3), получаем:

k2 = 1−2πarcsin (adt) xiF − 1k1

(4)

Таким образом, жесткость k 2 зависит от четырех факторов; начальная высота выступа поршня x i , жесткость пружины k 1 , расстояние разноса d t и измеренное усилие F при активации t-модулей.

3. Изготовление системы измерения жесткости

Система измерения жесткости состоит из одного f-модуля и двух t-модулей.Следует отметить, что модули были разработаны для создания системы, которая будет эффективно демонстрировать предложенный принцип измерения жесткости и не оптимизирована для определенного диапазона чувствительности или надежности. Схематические диаграммы поперечного сечения f-модуля и t-модуля показаны на a, c. Для f-модуля мы использовали имеющийся в продаже датчик силы (QA6P, Marveldex, Пучхон, Корея) и пружину (SWC6-20, k = 2,7 Н / мм, Misumi Spring, Шаумбург, Иллинойс, США). Полимерный корпус, в котором находится f-модуль, был изготовлен на 3D-принтере (б).Для t-модуля мы использовали идентичный датчик силы, но мы разработали рычажную конструкцию, чтобы уменьшить порог силы, чтобы обнаружить гораздо более легкую силу контакта по сравнению с силой, приложенной к f-модулю. (c, d) Когда сила прилагается к основанию рычага, небольшой язычок в середине рычага нажимает на датчик силы. Когда усилие снимается, ножка рычага возвращается в исходное положение с помощью пружины (WY5-15, k = 0,1 Н / мм, пружина Misumi). Были изготовлены два t-модуля с зеркальной структурой, необходимой для баланса и симметрии.Структуры, удерживающие рычаг, пружину и датчик силы, также были напечатаны на 3D-принтере. Любой другой тип датчика может использоваться без рычага для t-модуля, если они имеют достаточно малый порог силы для обнаружения касания. Кроме того, без рычажного механизма возможна конструкция модуля меньшего размера, что сводит к минимуму всю площадь, занимаемую системой измерения жесткости.

Проектирование и монтаж системы измерения жесткости. ( a ) Схема поперечного сечения f-модуля и ( b ) изображение изготовленных частей f-модуля.На вставке показано изображение датчика силы. ( c ) Схема поперечного сечения t-модуля и ( d ) изображение собранного t-модуля. Масштабные линейки в ( a , c ) представляют 1 см.

4. Калибровка f-модуля и t-модулей

На f-модуле есть датчик силы, подключенный к поршню (a). Когда модуль прижимается к объекту, реактивная сила объекта прикладывается к поршню, и сила передается на датчик.Величина силы регистрируется по изменению сопротивления датчика силы. В принципе, f-модуль можно откалибровать, положив на поршень груз, но площадь поперечного сечения поршня слишком мала для веса. Таким образом, мы разработали калибровочный инструмент, вмещающий тяжелые грузы до 1 кг (вставка a). Принцип работы и внутренняя конструкция для измерения силы были идентичны таковой в a, за исключением того, что он имеет гораздо более широкий поршень. а показывает результат измерения калибровочного инструмента.К инструменту прилагалось девять различных гирь от 70 г до 1 кг, а выходное напряжение датчика силы было линейным до 200 г, а затем начало насыщаться при дальнейшем увеличении веса. Затем калибровочный инструмент использовался для калибровки f-модуля путем прижатия поршня f-модуля к поршню калибровочного инструмента. Приложение силы было выполнено несколько раз, и выходные напряжения были записаны, усреднены и подогнаны к кривой преобразования, как показано на b. Мы считаем, что небольшие ступеньки, видимые на данных, были вызваны некоторым трением между деталями, напечатанными на 3D-принтере, и не были характеристикой датчиков силы.Таким образом, теперь можно было узнать, сколько силы было приложено, по выходному сигналу датчика силы f-модуля. Затем сила была добавлена ​​в уравнение (4), чтобы получить жесткость.

Калибровка датчика F-модуля. ( a ) Выходные данные калибровочного инструмента, зависящие от веса. Его транспонированная кривая соответствовала полиномиальному уравнению. (См. «Дополнительные материалы».) На вставке показано изображение процесса измерения. ( b ) Калибровка выходного напряжения f-модуля. Кривая соответствовала полиномиальному уравнению в дополнительных материалах.Смещение отклика f-модуля происходило из-за предварительной нагрузки пружины в f-модуле. На вставке показано приложение силы к f-модулю калибровочным инструментом с использованием пирамидального наконечника в ( a ).

Для t-модулей пороговая сила должна быть минимизирована, поскольку должна быть возможность активировать их при очень слабом контакте. Для этого мы использовали рычажный механизм (с). В отличие от f-модуля, t-модуль не должен реагировать на широкий диапазон сил.Вместо этого требуется надежная активация при той же минимальной приложенной силе. Поскольку t-модули также имеют узкую площадь контакта, мы также разработали отдельный инструмент калибровки для t-модуля, как показано на рисунке a. Используя различные веса от 10 г до 60 г, мы получили кривую отклика инструмента (b). Аналогично методу, показанному на вставке b, был откалиброван t-модуль. Ножка рычага t-модуля была прижата к калибратору t-модуля, и выходной сигнал калибратора был преобразован в силу с использованием кривой в b.Пороговая сила составила 26 ± 3 г для десяти испытанных нами t-модулей.

Калибровка датчика Т-модуля. ( a ) Изображение инструмента для калибровки t-модуля. ( b ) Кривая отклика калибровочного инструмента.

5. Измерение жесткости

5.1. Сборка модуля измерения жесткости

F-модуль и два t-модуля были собраны в модуль измерения жесткости (s-модуль). Модули f и t удерживались двумя шпангоутами; передняя рама и задняя рама (а, б).Отделение t-модулей от f-модуля d t можно отрегулировать, поменяв местами два t-модуля, как показано в c. Система измерения жесткости была спроектирована так, чтобы быть портативной, со специальной схемой управления, коммуникационным модулем и источником питания, собранными в независимую систему. Схема управления была подготовлена, как показано на d. Входы от f-модуля и t-модулей были подключены к аналоговым входам платы микроконтроллера (Arduino Uno, Arduino, Турин, Италия).Для f-модуля смещение 5 В было обеспечено платой Arduino, а датчик был последовательно подключен к резистору 10 кОм. Выход датчика подавался на аналоговый вход методом pull-down. Когда к датчику не прикладывалась сила, датчик был в основном разомкнутым переключателем, и входная клемма записывала 0 В. Когда была сила выше порогового значения, датчик пропускает ток, а вход регистрирует конечное напряжение ниже 5 В. Электропроводка t-модуля была идентична проводке f-модуля, подключение к аналоговому входу платы Arduino с понижающим сопротивлением 1 МОм.Активация t-модуля была идентифицирована, когда входное напряжение было выше заданного напряжения на входном канале. Питание подавалось от литий-полимерной (сокращенно LiPo) батареи, которая вырабатывала 3,7 В. Напряжение было сдвинуто до 5 В с помощью переключателя напряжения (PowerBoost 1000, Adafruit Industries, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США), и он подавался. к Arduino и модулю Bluetooth (HC-06, Waveshare, Шэньчжэнь, Китай). К плате Arduino был подключен модуль Bluetooth для беспроводной передачи измеренных напряжений на компьютер.e показывает изображение завершенной системы.

Сборка переносной системы измерения жесткости. ( a ) Трехмерное схематическое изображение собранного s-модуля. ( b ) Изображение собранного s-модуля и ( c ) того же модуля с переставленными местами t-модуля. ( d ) Принципиальная схема системы измерения жесткости. ( e ) Изображение завершенной системы. Масштабная линейка соответствует 5 см.

Для демонстрации измерения жесткости были выбраны четыре материала с разной жесткостью; губка из полиуретана, черная пена из полистирола, синяя пена из полиолефина (а) и кожа предплечья человека.Для измерений верхняя часть f-модуля держалась в руке, а s-модуль прижимался к объекту до тех пор, пока оба t-модуля не были активированы, как показано на b. Момент активации регистрировался кодом Arduino, и сила в данный момент записывалась. Было выполнено десять повторных измерений для каждого объекта с активацией t-модуля, установленной на измеренное усилие 26 ± 3 г.

Демонстрация измерения жесткости. ( a ) Различные предметы для измерения жесткости. Верхний ряд: оптические изображения, полученные с увеличением в 100 раз.Масштабная линейка представляет 200 мкм. Врезки: изображения предметов. Размеры губки, черной пены и синей пены составляли 9 см (длина) × 5 см (ширина) × 2,5 см (толщина), 12 см × 10 см × 2 см и 8 см × 3 см × 3 см соответственно. . Нижний ряд: изображения тех же материалов в верхнем ряду, полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа, полученные с увеличением в 200 раз. Масштабная линейка представляет 100 мкм. ( b ) Снимок, на котором показано измерение кожи предплечья. На вставке показан момент активации т-модулей.

В разделе 2 уравнение (3) показывает, что измерение зависит от трех факторов: d t , k 1 и x i . В следующих подразделах мы покажем, как была изменена способность распознавания жесткости s-модуля, путем регулировки выступа поршня, жесткости пружины и расстояния разделения t-модуля.

5.2. Эффект разницы в длине разделения t-модуля

Когда сила прикладывается к объекту через поршень, поверхность объекта начинает соответственно деформироваться.При увеличении силы поверхность объекта будет касаться нижней поверхности s-модуля, и будет определяться край точки IE вдавливания поверхности. IE будет приближаться к центру по мере увеличения реактивной силы, воспринимаемой объектом. Для более мягкого объекта глубина вдавливания будет относительно большой, а диапазон перемещения IE будет узким и близким к поршню (а). Для более твердого объекта глубина вдавливания будет относительно небольшой, а диапазон перемещения IE будет относительно шире и дальше от поршня, поскольку поверхность будет менее деформируемой (b).Когда сила составляет F 1 , IE двух случаев будет d 11 и d 21 каждый. В обоих случаях t-модули, расположенные на расстоянии d t 1 , не будут активированы, и измерения не будут записаны. Если более мягкий объект нажимается дальше, пока сила не станет равной F 2 , после чего d 12 = d t 1 , тогда t-модуль будет активирован, и жесткость будет записываться.Однако при той же силе с более твердым предметом t-модуль все равно не будет активирован ( d 22 > d t 1 ). Более твердый объект необходимо нажимать дальше, пока не будет применен F 3 для активации t-модуля ( d 23 = d t 1 ). Таким образом, разница записанной силы указывает на разницу жесткости между двумя объектами.

Измерение жесткости в зависимости от разделения Т-модуля.Иллюстрация изменения профиля отступа и IE в случае более мягкого объекта ( a ) и ( b ) в случае более жесткого объекта. ( c ) Распределение положения IE в зависимости от приложенной силы. ( d ) Измеренные силы в зависимости от положения t-модуля, показывающие выбор диапазона чувствительности на основе разделения t-модулей. Измерение жесткости, полученное при разделении, составляло ( e ) 6 мм и ( f ) 20 мм. В обоих случаях k 1 было 2.7 Н / мм, а x и было 6 мм.

В принципе, расположение сенсорного модуля не имеет значения для измерения, но обычно датчик силы имеет диапазон насыщения при высоких давлениях. В этом случае зарегистрированные значения силы, например, F 2 и F 3 не будут сильно отличаться с точки зрения выходного сигнала датчика (см. A). Чтобы избежать этой проблемы, можно использовать более линейный диапазон датчика, просто расположив t-модули дальше от d t 1 до d t 2 .В этом новом расположении жесткость более твердого объекта будет регистрироваться при силе менее F 2 вместо F 3 , а более мягкий объект будет касаться t-модуля с силой менее F. 1 (пунктирные стрелки и черные точки в c). Таким образом, наша система имеет то преимущество, что, регулируя разделение t-модулей, можно будет выбрать чувствительную область датчика силы для лучшего распознавания жесткости. Обратите внимание, что зарегистрированная разница сил ΔF ‘ при d t 2 становится больше, чем ΔF при d t 1 , и новые измерения позволяют избежать диапазона насыщения датчика силы ( числовой график d показан на рисунке S1 дополнительных материалов).

e, f показывают эффект до и после изменения разделительного расстояния. Видно, что выходы датчиков между объектами не были различимы, когда расстояние составляло 6 мм, но после увеличения расстояния до 20 мм разница в жесткости стала очевидной. Для измерения чрезвычайно мягких поверхностей с очень низким поверхностным натяжением может быть желательно уменьшить разделение t-модуля, чтобы датчик силы работал выше своего порогового значения для большей надежности измерения силы.Измеренные напряжения в f были преобразованы в жесткость с помощью калибровки модуля и уравнения (4). Жесткость испытуемых объектов составляла от 0,13 Н / мм до 0,22 Н / мм. Чтобы проверить эти результаты, мы измерили жесткость отдельно, записав деформацию объектов при известном весе. В результате мы получили 0,098 Н / мм (30 кПа), 0,227 Н / мм (57 кПа) и 0,250 Н / мм (94 кПа) для губки, черной пены и синей пены соответственно. Кроме того, эти числа были близки по диапазону к расчетной жесткости (0.1–1 Н / мм) материалов на основе их модулей Юнга [14,15,16] и их геометрии, показывающей, что предложенный метод измерения жесткости применим. Этим методом нельзя добиться жесткости кожи. Но, согласно [17], модуль упругости кожи составляет около 10–20 кПа. Если предположить, что толщина кожи составляла примерно 1 см, а площадь кожи под вдавливанием составляла 0,8 см 2 (0,55 см × 1,45 см), жесткость кожи можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

k = EAt = 10 ~ 20 кПа × 0.8 см 210 мм = 0,08 ~ 0,16 Н / мм2

(5)

где k — жесткость, E — модуль Юнга, A — площадь вдавливания и t — толщина. Расчетная жесткость кожи составляет 0,08 ~ 0,16 Н / мм 2 , что примерно совпадает с нашим результатом. Дальнейшая калибровка и оптимизация системы должны повысить точность измерений.

5.3. Эффект разницы в выступе поршня

В предыдущем подразделе мы показали, что разделение t-модуля может улучшить способность распознавания жесткости.Но для некоторых приложений разделение t-модулей может быть ограничено из-за геометрических соображений. Также требование по оценке местной жесткости может ограничивать размер самого s-модуля. В этих случаях большое разделение будет невозможно, и следует изучить другие альтернативные методы повышения способности распознавания. Один метод — изменить выступ поршня ( x , , и ), а другой — изменить жесткость пружины ( k 1 ).

a – d показывают влияние выступа поршня на измерения. Предположим, что есть два идентичных s-модуля с одинаковыми d t и одинаковыми k 1 , за исключением разных выступов поршня снизу s-модуля. Когда два одинаковых объекта прижимаются к ним с одинаковой силой F 1 , вдавливание поршней будет одинаковым, но их точки IE будут разными. При этой силе IE для короткого выступа d 2 будет совпадать с положением t-модуля на d t (= d 2 ), а IE для высокого выступа d 1 будет больше d 2 .Таким образом, по сравнению с модулем с высокими выступами для измерения жесткости можно прикладывать меньшие силы. Для более коротких выступов результатом будет сдвиг кривой точки IE в c влево и уменьшение силы, необходимой для измерения жесткости. Эта особенность выгодна, когда есть два объекта, состоящие из относительно мягких и твердых материалов, которые требуют меньшего разделения t-модуля из-за их ограничения по размеру. Если их измерения записываются около области насыщения датчика силы, можно уменьшить выступ поршня, чтобы сместить диапазон измерения ниже области насыщения датчика (d).

Измерение жесткости в зависимости от выступа поршня. Иллюстрация изменения IE мягкого объекта для ( a ) высокого выступа и ( b ) короткого выступа. ( c ) Распределение положения IE в зависимости от приложенной силы. ( d ) Выбор диапазона измерения силы в зависимости от выступа поршня. Измерение жесткости было получено, когда выступ поршня ( x , и ) составлял ( e ) 6 мм и ( f ) 3 мм. Для обоих случаев d t было 6 мм, а k 1 было 2.7 Н / мм. (обратите внимание, что ( e ) совпадает с e).

Эффект изменения выступа был подтвержден на основе двух наборов данных, показанных на e, f. Они показывают два набора измерений, когда выступ поршня составлял 6 мм и 3 мм каждый. Когда использовался выступ 3 мм, измеренная разница сил между объектами стала достаточно увеличенной, так что жесткость мягких материалов, таких как губка или кожа, отличалась от жесткости пен.

5.4. Влияние разницы жесткости пружины

показывает влияние разницы жесткости пружины на измерение жесткости.a, b сравните разницу положений IE при одинаковой приложенной силе, F 1 . В случае относительно более сильной пружины d 1 не достигает d t , и сила не измеряется (а). Для более слабой пружины поршень дополнительно вдавлен, что приводит к более тесному IE, и d 2 достигает d t , и производится измерение приложенной силы. Таким образом, изменение жесткости пружины приводит к смещению зависимости IE от приложенной силы, как показано в c.Для фиксированного положения t-модуля при d 2 (= d t ), мы можем видеть из d, что использование более мягкой пружины приводит к более широкому разделению измеренных сил для мягких и твердых предметов. потому что можно было избежать области насыщения датчика силы. Это было продемонстрировано экспериментально путем сравнения двух наборов данных, показанных на e, f.

Измерение жесткости в зависимости от постоянной пружины. Иллюстрация варианта IE для более сильной пружины ( a ) и более слабой пружины ( b ).( c ) Распределение положения IE в зависимости от жесткости пружины. ( d ) Выбор диапазона измерения силы в зависимости от постоянной пружины. Измерение жесткости было получено, когда жесткость пружины составляла ( e ) 6,1 Н / мм и ( f ) 2,7 Н / мм. Для обоих случаев d t было 6 мм, а x i было 3 мм. (Обратите внимание: ( f ) совпадает с f).

Здесь два s-модуля имеют идентичные конфигурации, включая разделение t-модуля ( d t = 6 мм) и выступ пружины ( x i = 3 мм), за исключением жесткости пружины.Для случая более слабой пружины ( k 1 = 2,7 Н / мм) (f) разброс измерений силы был более четким, чем для случая более сильной пружины ( k 1 = 6,1 Н / мм: SWC10-15, пружина Мисуми) (e).

Зависимость от жесткости пружины можно понять, рассмотрев деформацию соприкасающихся объектов. Для более сильной пружины необходимо сильнее прижать объект, чтобы произошло измерение жесткости. Это приводит к более высокому давлению, приложенному к датчику силы, и измерению необходимо проводить вблизи области насыщения датчика.

Из представленных результатов мы пришли к выводу, что наш метод измерения жесткости устраняет необходимость измерения глубины или одновременного измерения нескольких датчиков силы параллельно. Кроме того, чередуя пассивные элементы, нашу систему измерения жесткости можно настроить для измерения жесткости в различных диапазонах для лучшего распознавания жесткости между разными объектами. Более того, принцип работы достаточно прост, чтобы компоненты датчика можно было масштабировать и оптимизировать для размещения на гораздо меньших площадях, что позволяет интегрировать его в инструменты пассивного манипулирования, используемые сегодня в таких приложениях, как медицинское обследование, удаленная хирургия и искусственные пальцы роботов.

6. Выводы

Мы ввели систему измерения жесткости, которая использует профиль вдавливания контактирующего объекта в зависимости от приложенной силы. Кромка вмятины является ключевым параметром для определения измерения жесткости, потому что это фактор срабатывания для измерения жесткости объекта. Чтобы повысить способность системы различать, чувствительность движения IE в зависимости от давления можно контролировать, регулируя три конструктивных параметра: разделение t-модуля, выступ поршня и жесткость пружины.Наша система измерения жесткости может быть масштабирована и оптимизирована для интеграции в различные инструменты и датчики благодаря простоте в эксплуатации и способности регулировать диапазон измерения для повышения точности измерения жесткости.

Благодарности

Эта работа была поддержана Центром финансирования исследований Samsung компании Samsung Electronics в рамках проекта № SRFC-IT1701-03 и частично Программой фундаментальных научных исследований Национального исследовательского фонда Кореи (NRF), финансируемой Министерством образования Кореи. (NRF-2012R1A6A1029029).

Вклад авторов

Онеджэ Сул разработал систему измерения, измерил выходные характеристики устройства и написал статью, Ынсук Чой проанализировал экспериментальный результат. Сын-Бек Ли задумал и возглавил исследование, проанализировал результаты экспериментов и написал статью.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Ссылки

1. Ян Г.Ю., Вэнь Ю.Х., Фолди К., Тан В.К., Солтес И. Датчик для измерения жесткости в гиппокампе взрослых крыс.IEEE Sens. J. 2008; 8: 1894–1899. DOI: 10.1109 / JSEN.2008.2006472. [CrossRef] [Google Scholar] 2. Бикманс С.В., Яннуцци Д. Определение жесткости ткани на кончике жесткой иглы с помощью оптико-механического датчика силы. Биомед. Микроустройства. 2016; 18:15. DOI: 10.1007 / s10544-016-0039-1. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 3. Ленг Х.Дж., Лин Ю.З. Разработка нового датчика мягкости тканей на основе деформации. IEEE Sens. J. 2009; 9: 548–554. DOI: 10.1109 / JSEN.2009.2016620. [CrossRef] [Google Scholar] 4.Пенг П., Сезен А.С., Раджамани Р., Эрдман А.Г. Новый датчик жесткости МЭМС для измерения силы и упругости. Приводы Sens. A Phys. 2010; 158: 10–17. DOI: 10.1016 / j.sna.2009.12.002. [CrossRef] [Google Scholar] 5. Эль-Баб А.М.Р.Ф., Сугано К., Цучия Т., Табата О., Эльтаиб М.Э.Х., Саллам М.М. Микромашинный тактильный датчик для определения эластичности мягких тканей. J. Microelectromech. Syst. 2012; 21: 635–645. DOI: 10.1109 / JMEMS.2012.2184080. [CrossRef] [Google Scholar] 6. Фули А., Эль-Баб А.М.Р.Ф., Наср М.Н.А., Абуэльсуд А.А. Моделирование и экспериментальная проверка тактильного датчика конфигурации с тремя наконечниками для компенсации ошибки из-за неровностей поверхности мягких тканей при обнаружении жесткости. Измерение. 2017; 98: 112–122. DOI: 10.1016 / j.measurement.2016.11.032. [CrossRef] [Google Scholar] 7. Омата С., Терунума Ю. Новый тактильный датчик типа руки человека и его приложения. Приводы Sens. A Phys. 1992; 35: 9–15. DOI: 10.1016 / 0924-4247 (92) 87002-X. [CrossRef] [Google Scholar] 8. Мураяма Ю., Омата С.Изготовление микротактильного датчика для измерения локальной эластичности на микромасштабе. Приводы Sens. A Phys. 2004. 109: 202–207. DOI: 10.1016 / j.sna.2003.10.003. [CrossRef] [Google Scholar] 9. Ялканен В. Ручной резонансный датчик для измерения жесткости тканей — теоретический и экспериментальный анализ. Измер. Sci. Technol. 2010; 21: 055801. DOI: 10.1088 / 0957-0233 / 21/5/055801. [CrossRef] [Google Scholar] 10. Хан Х., Ким Дж. Активный датчик жесткости мышц на основе пьезоэлектрического резонанса для оценки сокращения мышц.Приводы Sens. A Phys. 2013; 194: 212–219. DOI: 10.1016 / j.sna.2013.01.054. [CrossRef] [Google Scholar] 11. Накатани М., Фукуда Т., Аракава Н., Кавасо Т., Омата С. Система датчиков мягкости для одновременного измерения механических свойств поверхностного слоя кожи и всей кожи. Skin Res. Technol. 2013; 19: E332 – E338. DOI: 10.1111 / j.1600-0846.2012.00648.x. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 12. Ли Ю.Р., Су К.С., Линь В.Дж., Чанг С.Х. Пьезоэлектрический датчик для измерения мягкой и жесткой жесткости с высокой чувствительностью для ультразвуковых преобразователей.Датчики. 2015; 15: 13670–13679. DOI: 10,3390 / s150613670. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 13. Снеддон И. Связь между нагрузкой и проникновением в осесимметричной задаче Буссинеска для штампа произвольного профиля. Int. J. Eng. Sci. 1965; 3: 47–57. DOI: 10.1016 / 0020-7225 (65) -4. [CrossRef] [Google Scholar] 14. Патель П.С.Д., Шеперд Д.Э.Т., Хукинс Д.В.Л. Компрессионные свойства имеющихся в продаже пенополиуретанов в качестве механических моделей остеопоротической губчатой ​​кости человека.BMC Musculoskelet. Disord. 2008; 9: 137. DOI: 10.1186 / 1471-2474-9-137. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 15. Джексон К.Л., Шоу М.Т., Обер Дж. Х. Линейно-упругие свойства микропористых пен. Полимер. 1991; 32: 221–225. DOI: 10.1016 / 0032-3861 (91)

-4. [CrossRef] [Google Scholar] 16. Родригес-Перес М.А.Сшивание в материаловедении. Springer; Берлин / Гейдельберг, Германия: 2005. С. 97–126. [Google Scholar] 17. Пайллер-Маттей С., Бек С., Захуани Х. Измерения эластичных механических свойств кожи человека in vivo с помощью тестов на вдавливание.Med. Англ. Phys. 2008. 30: 599–606. DOI: 10.1016 / j.medengphy.2007.06.011. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

Жесткость пластика и жесткость материала, единицы, формула и таблица

Название полимера Мин. Значение (ГПа) Макс.значение (ГПа)
ABS — Акрилонитрилбутадиенстирол 1,60 2,40
ABS огнестойкий 2.00 4,00
ABS High Heat 2,00 3,00
АБС ударопрочный 1,00 2,50
Смесь АБС / ПК — Смесь акрилонитрилбутадиенстирола / поликарбоната 2,00 2,30
Смесь АБС / ПК, 20% стекловолокна 5,90 6,10
ABS / PC огнестойкий 2.50 3,0
Смесь аморфного ТПИ, сверхвысокого нагрева, химическая стойкость (высокая скорость потока) 3,00 3,00
Аморфный TPI, высокая температура нагрева, высокая текучесть, бессвинцовая пайка, 30% GF 9.00 9.00
Аморфный TPI, высокая температура нагрева, высокая текучесть, прозрачный, бессвинцовый припой (высокая текучесть) 0,12 0,12
Аморфный TPI, высокая температура нагрева, высокая текучесть, прозрачный, бессвинцовый припой (стандартный поток) 2.85 2,85
Аморфный TPI, высокая температура нагрева, химическая стойкость, 260C UL RTI 3,60 3,60
Аморфный TPI, умеренный нагрев, прозрачный 3,08 3,08
Аморфный TPI, умеренный нагрев, прозрачный (одобрен для контакта с пищевыми продуктами) 3,08 3,08
Аморфный TPI, умеренное нагревание, прозрачный (степень удаления плесени) 3.07 3,07
Аморфный TPI, умеренное нагревание, прозрачный (в форме порошка) 3,08 3,08
ASA — Акрилонитрилстиролакрилат 1,50 2,40
Смесь ASA / PC — смесь акрилонитрил-стиролакрилата / поликарбоната 2,00 2,60
ASA / PC огнестойкий 2,50 2,50
Смесь ASA / PVC — Смесь акрилонитрил-стиролакрилата / поливинилхлорида 2.00 2,20
CA — Ацетат целлюлозы 0,60 2,80
CAB — бутират ацетата целлюлозы 0,60 2,10
CP — пропионат целлюлозы 0,45 1,40
COC — Циклический олефиновый сополимер 2,50 3,50
ХПВХ — хлорированный поливинилхлорид 2.50 3,20
ETFE — этилентетрафторэтилен 0,80 1,40
ECTFE 1,70 1,70
EVA — этиленвинилацетат 0,007 0,10
EVOH — Этиленвиниловый спирт 2,80 5,80
FEP — фторированный этиленпропилен 0.30 0,70
HDPE — полиэтилен высокой плотности 0,75 1,575
HIPS — ударопрочный полистирол 1,50 3,00
HIPS огнестойкий V0 2,00 2,50
Иономер (сополимер этилена и метилакрилата) 0,03 0,50
LCP — Жидкокристаллический полимер 10.0 19,0
LCP, армированный углеродным волокном 31,0 37,0
LCP армированный стекловолокном 13,0 24,0
LCP Минеральное наполнение 12,0 20,0
LDPE — полиэтилен низкой плотности 0,245 0,335
ЛПЭНП — линейный полиэтилен низкой плотности 0.28 0,735
PA 11 — (Полиамид 11) 30% армированный стекловолокном 3,00 3,00
PA 11, токопроводящий 0,58 0,64
PA 11, гибкий 0,29 0,35
PA 11, жесткий 1,00 1,48
PA 12 (Полиамид 12), проводящий 0,740
PA 12, армированный волокном 3.00 13,70
PA 12, гибкий 0,36 0,46
PA 12, со стекловолокном 1,75 2,00
PA 12, жесткий 1,17 1,48
PA 46 — Полиамид 46 1,00 3,20
PA 46, 30% стекловолокно 7,80 3,20
PA 6 — Полиамид 6 0.80 2,00
PA 6-10 — Полиамид 6-10 1,00 2,00
PA 66 — Полиамид 6-6 0,80 3,00
PA 66, 30% стекловолокно 5,00 8,00
PA 66, 30% Минеральное наполнение 3,90 4,10
PA 66, ударно-модифицированный, 15-30% стекловолокна 3,00 7.00
PA 66, модифицированный удар 0,80 1,20
PA 66, Углеродное волокно, длинное, 30% наполнителя по весу 18.00 18.00
PA 66, Углеродное волокно, длинное, 40% наполнителя по весу 24.00 24.00
PA 66, Стекловолокно, длинное, 40% наполнителя по весу 10,50 10,50
PA 66, Стекловолокно, длинное, 50% наполнителя по весу 13.00 13.00
PA 66, Стекловолокно, длинное, 60% наполнителя по весу 17.00 17.00
Полиамид полуароматический 1,80 2,11
PAI — полиамид-имид 4,00 7,00
PAI, 30% стекловолокно 11.00 15.00
PAI, низкое трение 5,00 7.00
PAN — Полиакрилонитрил 3,10 3,80
PAR — Полиарилат 2,00 2,30
PARA (Полиариламид), 30-60% стекловолокна 11.00 21.00
PBT — полибутилентерефталат 2,00 4,00
PBT, 30% стекловолокно 9.00 11.50
ПК (поликарбонат) 20-40% стекловолокно 6,00 10,00
ПК (поликарбонат) 20-40% стекловолокно огнестойкое 7,00 8,00
PC — Поликарбонат, жаростойкий 2,20 2,50
Смесь ПК / ПБТ — Смесь поликарбоната / полибутилентерефталата 1,60 3,90
Смесь ПК / ПБТ, со стеклянным наполнением 2.80 6,90
PCL — поликапролактон 0,50 0,60
PCTFE — Полимонохлортрифторэтилен 1,20 1,50
PE — Полиэтилен 30% стекловолокно 4,90 5,60
PEEK — Полиэфирэфиркетон 3,70 4,00
PEEK, армированный 30% углеродным волокном 13.00 19.00
PEEK, 30% армированный стекловолокном 9.00 10,00
PEI — полиэфиримид 3,00 3,40
PEI, 30% армированный стекловолокном 9.00 9.00
PEI, минеральное наполнение 5,00 7,00
PEKK (Полиэфиркетонекетон), с низкой степенью кристалличности 3.30 3,40
PESU — Полиэфирсульфон 2,50 2,70
PESU 10-30% стекловолокно 3,80 8,40
ПЭТ — полиэтилентерефталат 2,80 3,50
ПЭТ, 30% армированный стекловолокном 9.00 12.00
ПЭТ, 30/35% армированный стекловолокном, модифицированный при ударе 7.00 9.00
PETG — полиэтилентерефталат гликоль 2,20 2,20
PFA — перфторалкокси 0,70 0,80
PHB — Полигидроксибутират 3,00 3,20
PI — полиимид 2,48 4,10
PLA — полилактид 3,80 3.80
PMMA — полиметилметакрилат / акрил 2,50 3,50
PMMA (акрил) High Heat 2,50 4,30
ПММА (акрил) ударно-модифицированный 1,50 3,50
PMP — Полиметилпентен 0,80 1,50
PMP, армированный стекловолокном, 30% 5,00 6.00
PMP Минеральное наполнение 1,70 2,00
ПОМ — полиоксиметилен (ацеталь) 2,80 3,70
ПОМ (Ацеталь) с модифицированным ударным воздействием 1,40 2,30
ПОМ (Ацеталь) Низкое трение 2,00 3,00
ПОМ (Ацеталь) Минеральное наполнение 4,00 5,50
PP — полипропилен 10-20% стекловолокно 2.50 3,50
ПП, 10-40% минерального наполнителя 1,40 3,10
ПП, с наполнителем 10-40% талька 1,50 4,00
PP, 30-40% армированный стекловолокном 4,00 7,00
Сополимер PP (полипропилен) 1,00 1,40
Гомополимер PP (полипропилен) 1,20 1.60
Гомополимер ПП, длинное стекловолокно, 30% наполнителя по весу 5,50 5,50
Гомополимер ПП, длинное стекловолокно, 40% наполнителя по весу 7,00 7,00
Гомополимер ПП, длинное стекловолокно, 50% наполнителя по весу 9.00 9.00
ПП, модифицированный при ударе 0,40 1,00
PPA — полифталамид 2.10 3,70
PPA, 30% минеральное наполнение 5,40 5,60
PPA, 33% армированный стекловолокном 11.30 11,50
PPA, усиление стекловолокном на 33% — High Flow 10,00 12.00
PPA, 45% армированный стекловолокном 13,70 13,90
PPE — полифениленовый эфир 2.10 2,80
СИЗ, 30% армированные стекловолокном 7,00 9.00
СИЗ, огнестойкий 2,40 2,50
СИЗ, модифицированные при ударе 2,10 2,80
СИЗ с минеральным наполнителем 2,90 3,50
PPS — полифениленсульфид 3,80 4.20
PPS, 20-30% армированный стекловолокном 6.00 12.00
PPS, армированный 40% стекловолокном 12.00 15.00
PPS, проводящий 17.00 19.00
PPS, стекловолокно и минеральное наполнение 10,00 17.00
PPSU — полифениленсульфон 2,38 2,41
ПС (полистирол) 30% стекловолокно 10.00 10,00
ПС (полистирол) Кристалл 2,50 3,50
PS, высокая температура 3,00 3,50
PSU — полисульфон 2,70 3,00
Блок питания, 30% армированный стекловолокном 7.00 8,50
PSU Минеральное наполнение 4,00 5,00
PTFE — политетрафторэтилен 0.40 0,80
ПТФЭ, армированный стекловолокном на 25% 1,40 1,70
ПВХ (поливинилхлорид), армированный 20% стекловолокном 4,50 7,00
ПВХ, пластифицированный 0,001 1,80
ПВХ, пластифицированный наполнитель 0,001 1.000
ПВХ жесткий 2.10 3,50
ПВДХ — поливинилиденхлорид 0,35 0,60
PVDF — поливинилиденфторид 1,50 2,00
SAN — Стиролакрилонитрил 3,50 4.20
SAN, армированный стекловолокном на 20% 7,00 9.00
SMA — малеиновый ангидрид стирола 2.30 3,30
SMA, армированный стекловолокном на 20% 5,00 6,00
SMA, огнестойкий V0 1,90 2,00
SMMA — метилметакрилат стирола 2,00 3,20
SRP — Самоусиленный полифенилен 6.20 8.30
Смесь TPI-PEEK, сверхвысокотемпературная, химическая стойкость, высокая текучесть, 240C UL RTI 3.60 3,60
UHMWPE — сверхвысокомолекулярный полиэтилен 0,45 0.60
XLPE — сшитый полиэтилен 0,35 3,50

Портативный прибор размером с ручку для измерения жесткости мягких тканей in vivo

Теория

В этом методе используются две хорошо зарекомендовавшие себя теории механики для измерения эластичности мягких материалов или тканей (рис.1). (1) Изгиб длинного тонкого стержня: стержень, на который действует осевая сжимающая сила \ (P \) на обоих концах, изгибается, когда сила превышает критическое пороговое значение \ (P_ {cr} \). Когда \ (P> P_ {cr} \), стержень продолжает изгибаться с очень небольшим увеличением силы \ (\ delta P \) (\ (\ delta P \) <<\ (P_ {cr} \)) из-за пренебрежимо малой осевой жесткости 29,30 . Следовательно, \ (P_ {cr} \) можно рассматривать как силу, создаваемую тонким стержнем в любом изогнутом состоянии стойки. Это вносит небольшую ошибку в измерение модуля упругости, но может быть определено количественно (см. Дополнительное примечание S1).(2) Теория контакта Герца : твердая сфера, контактирующая с упругим материалом, подвергающимся сжимающей силе, деформирует материал или вдавливает его. Если деформация мала, мягкий материал возвращается к своей исходной конфигурации после снятия силы, а величина вдавливания зависит от контактной нагрузки, геометрии сферы и эластичности материала с вдавлением.

Рисунок 1

Теория потери устойчивости и вдавливания Герца. ( a ) Схематическое изображение тонкого стекловолокна, один конец которого удерживается подвижным поршнем, а другой конец прикреплен к жесткой стеклянной сфере, которая служит датчиком для измерения жесткости мягких материалов или тканей.( b ) Сжатие, управляемое поршнем, вызывает критическое состояние выпучивания стекловолокна, когда смещение движущегося поршня равно величине вдавливания \ (\ delta_ {i} \) подложки. ( c ) Дальнейшее сжатие стекловолокна приводит к короблению волокна с углом поворота \ (\ theta \) на одном конце. ( d ) Схема сферического углубления на образце, где углубление используется для извлечения модуля упругости.

Рассмотрим длинный тонкий стержень длиной \ (l \) и диаметром \ (d \), один конец которого прикреплен к твердой стеклянной бусине радиуса \ (r \), а другой конец удерживается подвижным поршнем, как показано на Инжир.{4}} {64}}} \ правильно. \ kern- \ nulldelimiterspace} {64}} \) и \ (E_ {g} \) — модуль упругости стекловолокна. Когда \ (P> P_ {cr} \), стержень продолжает изгибаться с углом продольного изгиба \ (\ theta \) с небольшим увеличением силы \ (\ delta P \) (рис. 1c). Следовательно, \ (P_ {cr} \) можно рассматривать просто как силу, поддерживаемую стержнем в любом состоянии после потери устойчивости. Общий перевод поршня от начального контакта до потери устойчивости равен \ (\ delta_ {m} = \ delta_ {i} + \ delta_ {b} \), где \ (\ delta_ {b} \) — это часть смещение, необходимое для компенсации потери устойчивости (рис.{2} \ left (\ theta \ right) \) (см. Дополнительное примечание S2). Следовательно, углубление \ (\ delta_ {i} \) на мягких материалах или тканях получается из \ (\ delta_ {m} \) и \ (\ delta_ {b} \) на,

$$ \ delta_ {i } = \ delta_ {m} — \ delta_ {b} $$

(2)

Хотя стержень упруго укорачивается на небольшую величину из-за осевой силы, осевое укорочение незначительно по сравнению со смещением \ (\ delta_ {b} \) из-за потери устойчивости (см. Дополнительное примечание S3).{2}} \ right)}} $$

(3)

где \ (E_ {s} \) и \ (\ nu \) — модуль упругости и коэффициент Пуассона мягкого материала. Известно, что большинство мягких материалов и тканей остаются линейно эластичными до деформации 10% 31,32 и имеют коэффициент Пуассона от 0,4 до 0,5 33,34 . Мы используем \ (\ nu = 0.5 \) для всех тестируемых материалов, как и другие стандартные испытательные машины наноиндентора (например, наноиндентор Piuma). Следует отметить, что это предположение вносит небольшую ошибку в измерение модуля упругости \ (E \).{{{\ raise0.7ex \ hbox {$ 3 $} \! \ mathord {\ left / {\ vphantom {3 2}} \ right. \ kern- \ nulldelimiterspace} \! \ lower0.7ex \ hbox {$ 2 $} }}} $$

(4)

Следует отметить, что наш метод использует изгиб в качестве показания пороговой силы и избегает использования каких-либо датчиков силы.

Реализация

Метод реализован путем разработки портативного инструмента размером с ручку EPen: ручка модуля упругости (рис. 2a, b). Он состоит из длинного тонкого стекловолокна диаметром 80 мкм, заключенного в полый цилиндр из стекла / акрила (т.е.е. внешняя трубка), который служит корпусом EPen (рис. 2a). Один конец стекловолокна прикреплен к стеклянной бусине / сфере диаметром 2 мм, а другой конец соединен с подпружиненным поршнем, положение которого можно точно контролировать с помощью микрометра Вернье. Две концентрические трубки (т.е. стеклянная трубка и металлическая трубка) используются для точного выравнивания стекловолокна в осевом направлении, а также для выборочного создания «эффективной длины» для изгиба и, таким образом, регулируемой жесткости. Стеклянная трубка прикреплена своим верхним концом к плунжерной секции, а металлическая трубка прикреплена своим нижним концом к поршню из нержавеющей стали, заключенному во внешнюю трубку акрилового цилиндра.Движение стального поршня (рис. 2d) контролируется небольшим магнитом вне корпуса, прилегающего к нему, который может перемещать металлическую трубку внутри концентрической стеклянной трубки. Эта уникальная особенность позволяет создавать переменную эффективную длину стекловолокна для изгиба и, таким образом, регулируемую жесткость, при этом один конец зажимается рядом с поршнем в желаемом положении, а другой конец касается подложки. Чем больше длина стекловолокна, тем ниже критическая нагрузка на изгиб. Мы сделали длину регулируемым параметром, чтобы один и тот же EPen можно было использовать для измерения модуля упругости образцов с различной жесткостью.Пара дугообразных прокладок / выравнивателей (рис. 2f) дополнительно разработана и прикреплена к нижнему концу корпуса EPen для направления и удержания плоскости изгиба для обеспечения согласованности и точного оптического изображения стекловолокна.

Рисунок 2

Изготовление и внедрение. ( a ) Схема пера модуля упругости (EPen) с каждым указанным компонентом (нарисована с помощью AutoCAD 2017, https://www.autodesk.com). ( b ) Оптическое изображение изготовленного ЭПен.( c ) Применение EPen в эксперименте для измерения жесткости мягких образцов, где EPen удерживается вертикально с помощью зажима. А камера используется для наблюдения за контактом и точным движением стеклянной бусины. ( d ) Увеличенное оптическое изображение подвижной позиции, управляемой внешним магнитом. ( e ) Изгиб стекловолокна с углом поворота \ (\ theta \) в эксперименте. ( f ) Пара дугообразных проводов прикреплена к корпусу EPen для определения направления изгиба стекловолокна.

Для измерения модуля упругости EPen удерживается вертикально зажимом (рис. 2c). Образец приближается к стеклянной сфере, регулируя высоту зажима. После достаточно близкого приближения микрометр Вернье EPen используется для приведения стеклянной сферы в контакт с образцом. И камера используется для визуализации точного движения сферы и наблюдения за контактом. Затем микрометр используется для перемещения стекловолокна дальше на \ (\ delta_ {m} \) (рис. 1c) до тех пор, пока стержень не изгибается с углом продольного изгиба \ (\ theta \), который может быть получен непосредственно на основе изображения гнутое стекловолокно (рис.2д). Полная эффективная длина стекловолокна \ (l \) может быть легко определена с помощью линейки шкалы в миллиметрах (рис. 2b), прикрепленной к корпусу EPen. Полный сдвиг \ (\ delta _ {{\ text {m}}} \) стекловолокна определяется непосредственно путем выполнения двух измерений микрометра Вернье на изгибающемся стержне до и после приложения силы к образцу. Угол поворота при продольном изгибе \ (\ theta \) получается из двух изображений стекловолокна, сделанных до и после изгиба, что дает \ (\ delta_ {b} \).Таким образом, вдавливание \ (\ delta_ {i} \) получается с помощью \ (\ delta _ {{\ text {m}}} \) — \ (\ delta_ {b} \), что обеспечивает эластичность мягких материалов. или ткани. Таким образом, весь процесс тестирования включает в себя выполнение двух измерений и двух изображений, что занимает менее 1 минуты.

Калибровка

Критическая нагрузка потери устойчивости \ (P_ {cr} \) стекловолокна в EPen определяется формулой. (1). Однако нагрузка рассчитана на идеальный стержень без каких-либо дефектов, то есть в волокне нет начальной кривизны (идеально прямое), а сила контакта между стеклянной сферой и стекловолокном совмещена с его продольной осью.В действительности эти условия могут быть нарушены, и стекловолокно может деформироваться в поперечном направлении до приложения силы. Следовательно, стекловолокно со сферой необходимо экспериментально откалибровать на предмет его «реального» соотношения силы и деформации. Мы калибруем стекловолокно заданной длины с помощью датчика силы, а именно микровесов (рис. 3а). Мы используем EPen для приложения силы к весам до тех пор, пока штанга не прогнется в поперечном направлении. Критическую силу продольного изгиба \ (P_ {cr} \) можно непосредственно считать с микровесов.Путем калибровки нагрузки при продольном изгибе для различной длины стекловолокна \ (l \) мы получаем соотношение между \ (l \) и \ (P_ {cr} \) (рис. 3b). Соответствующее теоретическое соотношение также показано на рис. 3б. Как и ожидалось, теоретический прогноз немного выше (8,2–15,5% в пределах рассматриваемой длины волокна), чем экспериментальные значения, поскольку теория не учитывает (а) какие-либо дефекты в стержне изгиба и (б) любое несовпадение стержня. и стеклянный шар. На самом деле эти условия нарушаются.Поэтому мы откалибровали нагрузку на изгиб для стекловолокна разной длины.

Рисунок 3

Калибровка и анализ ошибок. ( a ) Измерение критической силы продольного изгиба путем изгиба стекловолокна по шкале сил. ( b ) Показана зависимость между критической силой продольного изгиба и длиной стекловолокна. Экспериментальные значения немного ниже из-за неизбежных дефектов волокна и несоосности волокна и сферы. ( c ) Схема изогнутого стекловолокна на твердой подложке путем контроля смещения с помощью микрометра.( d ) Контуры прогиба тонкого стекловолокна с начальной длиной 50 мм и углом продольного изгиба 7 °. ( e ) Измерения угла поворота как функции приложенной силы, полученные в результате эксперимента (черные точки), количественно согласуются с аналитическими расчетами механики (аналитический; синяя линия) и анализом конечных элементов (FEA, красная линия).

Когда \ (P> P_ {cr} \), стержень продолжает изгибаться с очень небольшим увеличением силы \ (\ delta P \) (\ (\ delta P \ ll P_ {cr} \)).Простое рассмотрение \ (P_ {cr} \) как приложенной силы внесет небольшую ошибку в измерение модуля упругости. Поэтому мы дополнительно исследуем влияние угла потери устойчивости \ (\ theta \) на приложенную силу как экспериментально, так и теоретически. Шкала сил снова используется для измерения приложенной силы при изменении углов продольного изгиба. На рис. 3с схематически показан процесс измерения. Следует отметить, что отступ \ (\ delta_ {i} \) для твердой поверхности равен нулю, поэтому \ (\ delta _ {{\ text {m}}}} \) равно \ (\ delta_ {b} \) .Точность наших экспериментальных измерений, показанная черными точками на рис. 3e, дополнительно подтверждается как анализом конечных элементов (FEA) (рис. 3d и дополнительный рис. S4a), так и аналитическим анализом потери устойчивости (см. Дополнительное примечание S1). Результаты показывают, что оценка \ (P = P_ {cr} \) приводит к ошибке до 5%, если угол продольного изгиба меньше 5 °, однако ошибка уменьшается всего на 2%, когда угол продольного изгиба превышает 5 ° ( Рис. 3д). Поэтому мы позволяем стекловолокну отклоняться до 5 ° перед считыванием ради точности и простоты оптической записи.

Проверка

Мы используем EPen для измерения модуля упругости геля PA с различными известными модулями для проверки точности (рис. 4a). Образцы геля готовят путем отверждения жидкого геля PA в круглых лунках диаметром 25 мм и глубиной 5 мм, напечатанных на 3D-принтере, в соответствии со стандартным протоколом изготовления 35 . Мы готовим гели ПА с номинальными модулями упругости 0,5, 2,5 и 5 кПа, а коэффициент Пуассона принимается равным 0,5. Наноиндентор (Optics Piuma, 2015) со сферическим наконечником радиусом 25 мкм впервые используется для измерения приготовленных образцов геля 5 кПа.Модуль упругости, измеренный с помощью наноиндентора, составляет 5,16 кПа, что подтверждает точность протокола изготовления. Затем EPen используется для измерения модулей упругости каждого образца геля в 5-8 различных положениях. Модуль упругости, измеренный с помощью EPen для образцов геля ПА 0,5, 2,5 и 5 кПа, очень близок (в пределах 10%) к значениям, полученным по стандартным протоколам изготовления (рис. 4b).

Рисунок 4

Тестирование и валидация. ( a ) Оптические изображения стеклянной бусины EPen для определения модуля геля PA путем фиксации коробления стекловолокна.( b ) Сравнение между измерениями жесткости геля PA 0,5, 2,5 и 5 кПа, полученными по протоколу изготовления, EPen и наноиндентора соответственно. ( c ) Измерения результирующей силы как функции глубины вдавливания, полученные в ходе эксперимента (точки), которые очень хорошо согласуются с результатами FEA (линии) для геля ПА 0,5, 2,5 и 5 кПа соответственно. ( d , e ) Контуры напряжений и деформаций 5 мм геля PA с модулем упругости 5 кПа при сферическом вдавливании 134 мкм.( f ) Максимальная деформация гелевой подложки PA в зависимости от сферического вдавливания. ( г ) Зависимость результирующей силы вдавливания от величины вдавливания сферической формы при различной толщине подложки. ( h ) Смоделированный эффективный модуль упругости в зависимости от толщины подложки.

Метод FEA в дальнейшем используется для изучения механики вдавливания и моделирования сферического вдавливания на подложках из геля PA с различным модулем упругости. На рис. 4c показана зависимость результирующего усилия вдавливания \ (P \) от глубины вдавливания \ (\ delta_ {i} \) по данным FEA и EPen.Результаты FEA очень хорошо согласуются с экспериментом, подтверждая точность измерений EPen. Мы также обнаружили, что границы поля напряжений, вызванного вдавливанием, находятся далеко от нижней поверхности геля PA (рис. 4d), а максимальный уровень деформации остается ниже 10% (рис. 4e), когда сферическое вдавливание составляет 134 мкм, аналогично к измерениям EPen для геля ПА 5 кПа в эксперименте. Однако при увеличении вдавливания до 500 мкм максимальная деформация в подложке увеличивается до 17,7% из-за граничного эффекта (рис.4е). В измерениях EPen глубина вдавливания \ (\ delta_ {i} \) ограничена 250 мкм, чтобы гарантировать упругие деформации ниже 15%, чтобы избежать влияния нижней границы (см. Дополнительное примечание и дополнительный рис. S5). Кроме того, мы обнаружили, что более тонкая подложка требует более высокого приложенного результирующего усилия (рис. 4g), вызывая более высокий эффективный модуль, отклоняющийся от фактических значений (рис. 4h). Результаты FEA также показывают, что трение или адгезия между стеклянной сферой и подложкой из геля PA не влияет на результирующую силу вдавливания (дополнительный рис.S6). Здесь влияние адгезии между сферой и подложкой на нагрузку вдавливания моделировалось путем введения условия прилипания. Результаты показывают, что адгезия не оказывает заметного влияния на силу вдавливания, особенно при небольшой глубине вдавливания (SI Рис. 6). Наконец, мы выполнили трехмерный анализ методом конечных элементов, чтобы исследовать влияние адгезии на силу вдавливания, когда сфера вращается после потери устойчивости. Здесь мы применили адгезионное состояние контакта между сферой и мягкой подложкой.Таким образом, между ними нет разделения или скольжения. Мы использовали стеклянную сферу диаметром 2 мм для вдавливания подложки 5 кПа на 150 мкм. Затем мы поворачиваем сферу на 5 ° и количественно определяем результирующую силу, необходимую для сохранения сечения сечения на постоянном уровне 150 мкм. Результаты показывают, что адгезия между сферой и подложкой не оказывает заметного влияния на силу вдавливания. Он увеличивается только примерно на 0,35% (дополнительный рисунок S7). Это говорит о том, что эффект адгезии или трения между сферой и мягкой подложкой имеет незначительное влияние на измерение модуля упругости с помощью E-Pen.

Применение: измерение модуля упругости мягких тканей in vivo

Мы демонстрируем применение EPen для измерения модуля упругости тканей поджелудочной железы здоровых мышей и мышей KPC in vivo, где зеленая пунктирная область обозначает ткань поджелудочной железы (рис. 5a, б). Подробное описание каждой мыши можно найти в разделе «Методы». Для проведения тестирования EPen удерживается вертикально зажимом с камерой, закрепленной сбоку, для наблюдения за контактом стеклянной сферы с тканью.Микрометр Вернье используется для того, чтобы вызвать коробление стекловолокна и вдавить поверхность ткани для определения модуля упругости ткани поджелудочной железы in vivo (рис. 5c). Измеренные с помощью EPen модули упругости здоровой и раковой поджелудочной железы мыши приведены на рис. 5d. Мышь 1 является контрольной и имеет здоровую поджелудочную железу с измеренной жесткостью 0,43 кПа. Мыши 2 и 3 не показывают статистически значимой разницы с измеренной жесткостью 0,41 и 0,50 кПа соответственно, что соответствует тому факту, что они находятся на ранних стадиях заболевания.Интересно, что мы замечаем, что мышь 4, которую клинический специалист сообщил «явно больной», демонстрирует заметное увеличение жесткости на 0,78 кПа. Мышь 5 демонстрирует наименьшую жесткость 0,33 кПа, что соответствует тому факту, что она имеет самый молодой возраст (2 месяца) и все еще находится на ранней стадии заболевания без симптомов. Количественные оценки модуля упругости поджелудочной железы мышей, здоровой и раковой, все из которых подверглись хирургическому вмешательству, но остались нетронутыми в живом организме, подтверждают потенциальную клиническую полезность EPen.

Рисунок 5

Применение: измерение жесткости поджелудочной железы мыши. ( a c ) Оптические изображения EPen, используемые для измерения жесткости мягкой ткани поджелудочной железы in vivo. ( d ) Измеренный модуль упругости здоровой и злокачественной поджелудочной железы мыши с помощью EPen. Данные представляют собой среднее значение ± стандартное отклонение. n = 3 измерения EPen для мыши 1 и 5, n = 11 измерений EPen для мыши 2, n = 9 измерений EPen для мыши 3 и n = 7 измерений EPen для мыши 4.Статистическая значимость оценивается с помощью двустороннего непарного t-критерия (* p <0,05, ** p <0,005, *** p <0,0005).

Тестер жесткости по Таберу (на изгиб и жесткость)

Тестер жесткости TABER® V-5 — модель 150-B или 150-E используется для оценки свойств жесткости и упругости материалов до 10 000 единиц жесткости по Таберу. Этот прецизионный прибор обеспечивает точные контрольные измерения с точностью до ± 1,0% для образцов толщиной от 0,004 до 0,219 дюйма. Материалы включают бумажные изделия, картон, пластмассы, металлы, текстиль, резину, проволоку, трубки, войлок и другие листовые материалы.


Описание

В тестер жесткости TABER V-5 встроена маятниковая система взвешивания с двусторонним движением. Предоставляя точный и оперативный метод измерения небольших приращений нагрузки, эта система является важным компонентом для определения жесткости или упругости материала. Девять (9) различных диапазонов позволяют тестировать материалы, которые очень легкие и гибкие (такие как целлофан или тонкая металлическая фольга), до очень жестких предметов (например, пластмасс).

Для диапазонов испытаний 2–9 образцы крепят на тестере жесткости Taber V-5 с помощью зажимной системы. Расположенные на маятнике нижние грани губок зажима образца находятся точно в центре вращения.

Это обеспечивает постоянную длину испытания и угол отклонения для получения точных и повторяемых результатов. Обе губки зажима для образца регулируются, поэтому испытуемый образец можно расположить точно по центру независимо от толщины материала. Сила прилагается к нижнему концу образца парой роликов.Ролики, прикрепленные к ведущему диску, расположенному непосредственно за маятником, прижимают испытуемый образец и отклоняют его из вертикального положения. Маятник прикладывает к образцу увеличивающийся крутящий момент по мере того, как он отклоняется от исходного положения. Считывание контрольной точки происходит, когда маятниковая метка совпадает с соответствующей меткой ведущего диска (7 1/2 ° или 15 °), что указывает на показание жесткости на циферблате. Окончательное значение будет зависеть от диапазона, в котором проводится тест, и от того, какой масштабный коэффициент использовать.Прибор выводит моментную нагрузку, приложенную к испытуемому образцу, в единицах жесткости по ТАБЕРУ (г · см).

Примечание. Правый ролик включает храповой стопорный механизм, который значительно снижает вероятность ошибки оператора, вызванной чрезмерным или недостаточным затягиванием. Ход правой сборки автоматически прекращается, когда ролик касается образца.

Чтобы испытать материалы с различными характеристиками жесткости, к маятнику можно применять разновесы.Для очень легких материалов наверху маятника устанавливается вес компенсатора. Гири 500, 1000 и 2000 «единиц Табера» устанавливаются на нижнюю часть маятника и требуются для более жестких материалов. Для диапазонов испытаний 7, 8 и 9 требуется дополнительный набор весов 3000 и 5000 единиц Табера.

Диапазон 1 используется с дополнительной приставкой для определения диапазона чувствительности Табера (также называемой SR или высокочувствительной приставкой) для тестирования чрезвычайно легких и гибких материалов, значение единицы жесткости Табера которых находится в пределах от 0 до 1.Примеры включают целлофан, натуральные волокна и синтетические нити, папиросную бумагу, металлическую фольгу, пленки и т. Д. Насадка состоит из двух частей: держателя приводных штифтов, который закрепляется между зажимными губками, и держателя приводных штифтов, который крепится к штифтам в место левого и правого роликов. Обе части включают прецизионные штифты, которые ориентированы горизонтально по отношению к лицевой стороне прибора для проверки жесткости V-5. Образец размером 1 1/2 «x 1 1/2» устанавливают так, чтобы второй и четвертый штифты находились над образцом.При вращении ведущего диска четвертый штифт держателя приводных штифтов нажимает на образец, в то время как первый штифт толкает вверх. Когда образец отклоняется, держатель ведомых штифтов выравнивает маятник по соответствующему значению жесткости. Для диапазона 1 образец отклоняется только вправо.

Многие клиенты также использовали тестер жесткости Taber V-5 для оценки характеристик жесткости проводов и кабелей. Тестер теперь имеет «V-образную выемку» в зажимах, чтобы приспособить это испытание.Предлагаемые образцы имеют длину 70 мм и диаметр от 3 до 8 мм и аккуратно центрируются в выемке, чтобы не защемить или не смять образец. Для образцов проводов и кабелей диаметром менее 3 мм рекомендуется закрепить образец в плоской части зажима. Образцы с кривизной могут мешать правильной настройке и работе прибора для проверки жесткости, и их следует избегать. Кроме того, полученные результаты испытаний следует использовать только для сравнения, то есть между партиями, материалами и т. Д.


Модели

Тестер жесткости TABER — Модель 150-E (115/230 В, 50/60 Гц) — Тестер жесткости Модель 150-E оснащена бортовым компьютером, который автоматически рассчитывает и записывает данные испытаний на жесткость. Показания жесткости автоматически преобразуются в соответствующий диапазон жесткости, выбранный пользователем, что устраняет необходимость вручную умножать результаты на коэффициент масштабирования. Этот инструмент также рассчитывает среднее значение, стандартное отклонение и высокие / низкие значения.Используя 16-кнопочную клавиатуру, операторы могут выбирать направление, отклонение и количество циклов отклонения. Прибор также может работать в ручном режиме, аналогично модели 150-B.

С помощью дополнительных портов данные, полученные с помощью прибора для проверки жесткости модели 150-E, можно распечатать или загрузить на ПК. Кроме того, в энергонезависимой памяти можно сохранить до 1000 показаний. В дополнение к внутренним часам реального времени и календарю сохраненные показания могут быть идентифицированы с помощью дополнительной определяемой пользователем метки.Для загрузки данных рекомендуется дополнительный кабель-адаптер RS232 — последовательный порт — USB.

Тестер жесткости TABER — Модель 150-B (110 В, 60 Гц) — Модель 150-B — это инструмент с ручным управлением, который основан на оригинальном тестере жесткости Taber V-5. Легкая модель 150-B, устанавливаемая на выдвижные ножки штатива, упрощает транспортировку. Электронные компоненты заключены в прочный корпус. Модель 150-B требует, чтобы пользователь вручную записывал данные испытаний на жесткость, усреднял показания и умножал результаты на коэффициент масштабирования.

ПРИМЕЧАНИЕ: Taber предлагает понижающий трансформатор (220 В / 110 В) для работы модели 150-B при 220 В.


Оценка

После отклонения исследуемого материала на 15 ° (или 7 1/2 °) влево и вправо определяется среднее значение. Затем это умножается на число, присвоенное в таблице настройки для конкретного диапазона. Произведение представляет собой значение жесткости материала, измеренное в единицах жесткости по Таберу.

Единицы жесткости по Таберу определяются как изгибающий момент 1/5 грамма, приложенный к образцу шириной 1 1/2 дюйма на испытательной длине 5 сантиметров, изгибающий его на угол 15 °.Единица жесткости эквивалентна одному грамм-сантиметру.

E = 0,006832 (1 / (w d 3 • θ)) • S T

Где E = жесткость при изгибе в фунтах на квадратный дюйм

w = ширина образца в дюймах

D = толщина образца в дюймах

θ = отклонение образца в радианах (15 ° = 0.2618 радиан, 7,5 ° = 0,1309 радиан)

S T = Единицы жесткости по Таберу

Упругость — это эластичность материала, выраженная как отношение базовой жесткости к начальной жесткости, которое определяется по следующей формуле:

% упругости = (Базовая жесткость • 100) / Начальная жесткость

Начальная жесткость — это первое показание, полученное сразу при изгибе образца до конечной точки прогиба (обычно 15 °), и обычно используется для сравнения характеристик относительной жесткости.

Базовая жесткость — это потеря жесткости, вызванная «упругой усталостью» или перестройкой молекул, испытываемой материалом, когда образец удерживается в конечной точке прогиба.

Как указано в методе испытаний TAPPI T543, единицы жесткости по Таберу можно преобразовать в единицы жесткости Genuine Gurley ™ с помощью следующего уравнения. Диапазон исследований корреляционных тестов между значениями жесткости по Таберу и Герли составлял от 20 до 150 г см по Таберу.

S T = 0,01419 S G — 0,935

Где S T = Единицы жесткости по Таберу

S G = единицы жесткости по Гарли

Чтобы преобразовать единицы жесткости Табера в Миллиньютон-метров, используйте следующее уравнение:

«X» мН-м = S T 0,098067

Где S T = Единицы жесткости по Таберу

Для преобразования единиц жесткости по Таберу в фунт-дюйм, используйте следующее уравнение:

«X» фунт-дюйм = S T 0.000868

Где S T = Единицы жесткости по Таберу

Чрезвычайная чувствительность измерителя жесткости Taber V-5 увеличивает вариации материала. Поэтому рекомендуется испытать 5 или более образцов и принять средний результат в качестве рейтинга жесткости. Различия в испытаниях могут также возникнуть из-за способа зажима образца или регулировки зазоров между роликами и образцом. Важно отметить:

  • Не сгибайте образец перед испытанием

  • Будьте осторожны, чтобы не раздавить образец чрезмерным затягиванием зажимов

  • Чрезмерное сжатие образца приведет к уменьшению толщины материала, в результате чего показания жесткости будут противоречивыми и неточными из-за уменьшения площади поперечного сечения у зажима

Некоторым материалам присуща зернистость, полученная в процессе их производства.Это обычно влияет на жесткость и должно быть учтено во время процедур испытаний путем тестирования этих образцов в обоих направлениях. Рекомендуется подготовить и испытать от 5 до 10 образцов в каждом направлении волокон для испытаний.


Методы испытаний

По следующей ссылке приведен список методов испытаний, которым удовлетворяет тестер жесткости Taber V5. Обратите внимание, могут потребоваться дополнительные аксессуары.

Следующая таблица используется в качестве руководства при настройке прибора для определения диапазона испытаний, который следует использовать для типа испытываемого материала.

Диапазон

Единицы жесткости

Длина образца

Положение ролика

Размер выборки

Диапазон Вес

Угол отклонения

Масштабирующий множитель

1

0–1

2 см

Приложение SR

1.5 дюймов x 1,5 дюйма

Компенсатор на 10 единиц

15 °

0,01

2

0–10

1 см

вверх

1,5 дюйма x 1,5

Компенсатор на 10 единиц

15 °

0.1

3

10–100

5 см

Вниз

1,5 дюйма x 2,75 дюйма

— — —

15 °

1

4

50–500

5 см

Вниз

1.5 дюймов x 2,75 дюйма

500 Единица

15 °

5

5

100–1000

5 см

Вниз

1,5 дюйма x 2,75 дюйма

1000 Шт.

15 °

10

6

200–2000

5 см

Вниз

1.5 дюймов x 2,75 дюйма

2000 Единица

15 °

20

7

300–3000

5 см

Вниз

1,5 дюйма x 2,75 дюйма

3000 Шт. *

15 °

30

8

500–5000

5 см

Вниз

1.5 дюймов x 2,75 дюйма

5000 шт. *

15 °

50

9

1000–10000

5 см

Вниз

1,5 дюйма x 2,75 дюйма

5000 шт. *

7 1/2 °

100

* Набор вспомогательных грузов для диапазона (диапазон 3000–5000 единиц Табера) продается отдельно и требуется для диапазонов 7–9.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.
    Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
    браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.
    Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.