Зависимость скорости потока от давления в трубе: Т. Движение жидкостей — PhysBook

Разное

Содержание

Т. Движение жидкостей — PhysBook

Зависимость давления жидкости от скорости ее течения

В предыдущих параграфах были рассмотрены законы равновесия жидкостей и газов. Теперь рассмотрим некоторые явления, связанные с их движением.

Движение жидкости называют течением, а совокупность частиц движущейся жидкости потоком. При описании движения жидкости определяют скорости, с которыми частицы жидкости проходят через данную точку пространства. Если в каждой точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, скорость не изменяется со временем, то такое движение называется установившимся, или стационарным. При стационарном течении любая частица жидкости проходит через данную точку пространства с одним и тем же значением скорости. Мы будем рассматривать только стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости. Идеальной называют жидкость, в которой отсутствуют силы трения.

Как известно, неподвижная жидкость в сосуде, согласно закону Паскаля, передает внешнее давление ко всем точкам жидкости без изменения. Но когда жидкость течет без трения по трубе переменного поперечного сечения, давление в разных местах трубы неодинаково. Оценить распределение давлений в трубе, по которой течет жидкость, можно с помощью установки, схематически изображенной на рисунке 1. Вдоль трубы впаивают вертикальные открытые трубки-манометры. Если жидкость в трубе находится под давлением, то в манометрической трубке жидкость поднимается на некоторую высоту, зависящую от давления в данном месте трубы. Опыт показывает, что в узких местах трубы высота столбика жидкости меньше, чем в широких. Это значит, что в этих узких местах давление меньше. Чем это объясняется?

Рис. 1

Предположим, что несжимаемая жидкость течет по горизонтальной трубе с переменным сечением (рис. 1). Выделим мысленно несколько сечений в трубе, площади которых обозначим S1 и S2. При стационар ном течении через любое поперечное сечение трубы за равные промежутки времени переносятся одинаковые объемы жидкости.

Пусть υ1 — скорость жидкости через сечение S1, υ2 — скорость жидкости через сечение S2. За время Δt объемы жидкостей, протекающих через эти сечения, будут равны:

\(~\begin{matrix} \Delta V_1 = l_1S_1 = \upsilon_1 \Delta t_1 \cdot S_1 ; \\ \Delta V_2 = l_2S_2 = \upsilon_2 \Delta t_2 \cdot S_2 . \end{matrix}\)

Так как жидкость несжимаема, то ΔV1 = ΔV2. Следовательно, υ1S1 = υ2S2 или υS = const для несжимаемой жидкости. Это соотношение называется уравнением неразрывности.

Из этого уравнения \(~\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} = \frac{S_2}{S_1}\) , т.е. скорости жидкости в двух любых сечениях обратно пропорциональны площадям сечений. Это значит, что частицы жидкости при переходе из широкой части трубы в узкую ускоряются. Следовательно, на жидкость, поступающую в более узкую часть трубы, действует со стороны жидкости, еще находящейся в широкой части трубы, некоторая сила. Такая сила может возникнуть только за счет разности давлений в различных частях жидкости. Так как сила направлена в сторону узкой части трубы, то в широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком. Учитывая уравнение неразрывности, можно сделать вывод: при стационарном течении жидкости давление меньше в тех местах, где больше скорость течения, и, наоборот, больше в тех местах, где скорость течения меньше.

К этому выводу впервые пришел Д. Бернулли, поэтому данный закон называют законом Бернулли.

Применение закона сохранения энергии к потоку движущейся жидкости позволяет получить уравнение, выражающее закон Бернулли (приводим без вывода)\[~p_1 + \frac{\rho \upsilon^2_1}{2} = p_2 + \frac{\rho \upsilon^2_2}{2}\] — уравнение Бернулли для горизонтальной трубки.

Здесь p1 и p2 — статические давления, ρ — плотность жидкости. Статическое давление равно отношению силы давления одной части жидкости на другую к площади соприкосновения, когда скорость их относительного движения равна нулю. Такое давление измерил бы манометр, движущийся вместе с потоком. Неподвижная монометрическая трубка с отверстием, обращенным навстречу потоку, измерит давление \(~p = p_1 + \frac{\rho \upsilon^2_1}{2}\).

Слагаемые \(~\frac{\rho \upsilon^2_1}{2}\) и \(~\frac{\rho \upsilon^2_2}{2}\) имеют, с одной стороны, размерность давления, с другой — размерность объемной плотности энергии, т. е. энергии, приходящейся на единицу объема. Действительно, \(~W_k = \frac{m \upsilon^2}{2}\), масса жидкости m = ρV. Если V = 1 м3, то \(~W_k = \frac{\rho \upsilon^2}{2}\). Поэтому \(~\frac{\rho \upsilon^2}{2}\) — называют динамическим давлением. Это кинетическая энергия потока в единичном объеме жидкости (объемная плотность энергии).

Если трубка не горизонтальная, то надо учитывать и гидростатическое давление жидкости. Уравнение Бернулли будет иметь вид:

\(~p_1 + \rho gh_1 + \frac{\rho \upsilon^2_1}{2} = p_2 + \rho gh_2 + \frac{\rho \upsilon^2_2}{2},\)

где h1 и h2 — высоты, на которых находятся сечения S1 и S2.

Закон Бернулли лежит в основе принципа действия многих технических устройств и приборов: водоструйного насоса, пульверизатора, форсунки карбюратора. Закон Бернулли позволяет объяснить возникновение подъемной силы крыла самолета.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 106-108.

Расход воды через трубу при заданном давлении

Содержание статьи

Основная задача расчёта объёма потребления воды в трубе по её сечению (диаметру) – это подобрать трубы так, чтобы водорасход не был слишком большой, а напор оставался хороший. При этом необходимо учесть:

  • диаметры (ДУ внутреннего сечения),
  • потери напора на рассчитываемом участке,
  • скорость гидропотока,
  • максимальное давление,
  • влияние поворотов и затворов в системе,
  • материал (характеристики стенок трубопровода) и длину и т.д..

Подбор диаметра трубы по расходу воды с помощью таблицы считается более простым, но менее точным способом, чем измерение и расчёт по давлению, скорости воды и прочим параметрам в трубопроводе, сделанный по месту.

Табличные стандартные данные и средние показатели по основным параметрам

Для определения расчётного максимального расхода воды через трубу приводится таблица для 9 самых распространённых диаметров при различных показателях давления.

Среднее значение давления в большинстве стояках находится в интервале 1,5-2,5 атмосфер. Существующая зависимость от количества этажей (особенно заметная в высотных домах) регулируется путём разделения системы водообеспечения на несколько сегментов. Водонагнетение с помощью насосов влияет и на изменение скорости гидропотока. Кроме того, при обращении к таблицам в расчёте водопотребления учитывают не только число кранов, но и количество водонагревателей, ванн и др. источников.

Изменение характеристик проходимости крана с помощью регуляторов водорасхода, экономителей, аналогичных WaterSave (http://water-save.com/), в таблицах не фиксируются и при расчёте расхода воды на (по) трубе, как правило, не учитываются.

Способы вычисления зависимостей водорасхода и диаметра трубопровода

С помощью нижеприведённых формул можно как рассчитать расход воды в трубе, так и, определить зависимость диаметра трубы от расхода воды.

В данной формуле водорасхода:

  • под q принимается расход в л/с,
  • V –  определяет скорость гидропотока в м/с,
  • d – внутреннее сечение (диаметр в см).

Зная водорасход и d сечения, можно, применив обратные вычисления, установить скорость, или, зная расход и скорость – определить диаметр. В случае наличия дополнительного нагнетателя (например, в высотных зданиях), создаваемое им давление и скорость гидропотока указываются в паспорте прибора. Без дополнительного нагнетания скорость потока чаще всего варьируется в интервале 0,8-1,5 м/сек.

Для более точных вычислений принимают во внимание потери напора, используя формулу Дарси:

Для вычисления необходимо дополнительно установить:

  • длину трубопровода (L),
  • коэффициент потерь, который зависит от шероховатостей стенок трубопровода, турбулентности, кривизны и участков с запорной арматурой (λ),
  • вязкость жидкости (ρ).

Зависимость между значением D трубопровода, скоростью гидропотока (V) и водорасходом (q) с учётом угла уклона (i) можно выразить в таблице, где две известные величины соединяются прямой линией, а значение искомой величины будет видно на пересечении шкалы и прямой. 

Для технического обоснования также строят графики зависимости эксплуатационных и капитальных затрат с определением оптимального значения D, которое устанавливается в точке пересечения кривых эксплуатационных и капитальных затрат.

Расчёт расхода воды через трубу с учётом падения давления можно проводить с помощью онлайн-калькуляторов (например: http://allcalc.ru/node/498; https://www.calc.ru/gidravlicheskiy-raschet-truboprovoda.html). Для гидравлического расчёта, как и в формуле, нужно учесть коэффициент потерь, что предполагает выбор:

  1. способа расчёта сопротивления,
  2. материала и вида трубопроводных систем (сталь, чугун, асбоценмент, железобетон, пластмасса), где принимается во внимание, что, например, пластиковые поверхности менее шероховатые, чем стальные, и не подвергаются коррозии,
  3. внутреннего диаметры,
  4. длины участка,
  5. падения напора на каждый метр трубопровода.

В некоторых калькуляторах учитываются дополнительные характеристики трубопроводных систем, например:

  • новые или не новые с битумным покрытием или без внутреннего защитного покрытия,
  • с внешним пластиковым или полимерцементным покрытием,
  • с внешним цементно-песчаным покрытием, нанесённым разными методами и др.

Читайте далее

Оставьте комментарий и вступите в дискуссию

Закон Бернулли

Как мы упоминали, в трубах не очень длинных и достаточно широких трение настолько невелико, что им можно пренебречь. При этих условиях падение давления так мало, что в трубе постоянного сечения жидкость в манометрических трубках находится практически на одной высоте. Однако, если труба имеет в разных местах неодинаковое сечение, то даже в тех случаях, когда трением можно пренебречь, опыт обнаруживает, что статическое давление в разных местах различно.

Возьмем трубу неодинакового сечения (рис. 311) и будем пропускать через нее постоянный поток воды. По уровням в манометрических трубках мы увидим, что в суженных местах трубы статическое давление меньше, чем в широких. Значит, при переходе из широкой части трубы в более узкую степень сжатия жидкости уменьшается (давление уменьшается), а при переходе из более узкой части в широкую — увеличивается (давление увеличивается).


Рис. 311. В узких частях трубы статическое давление текущей жидкости меньше, чем в широких

Это объясняется тем, что в широких частях трубы жидкость должна течь медленнее, чем в узких, так как количество жидкости, протекающей за одинаковые промежутки времени, одинаково для всех сечений трубы. Поэтому при переходе из узкой части трубы в широкую скорость жидкости уменьшается: жидкость тормозится, как бы натекая на препятствие, и степень сжатия ее (а также ее давление) растет. Наоборот, при переходе из широкой части трубы в узкую скорость жидкости увеличивается и сжатие ее уменьшается: жидкость, ускоряясь, ведет себя подобно распрямляющейся пружине.

Итак, мы видим, что давление жидкости, текущей по трубе, больше там, где скорость движения жидкости меньше, и обратно: давление меньше там, где скорость движения жидкости больше. Эту зависимость между скоростью жидкости и ее давлением называют законом Бернулли по имени швейцарского физика и математика Даниила Бернулли (1700—1782).

Закон Бернулли имеет место и для жидкостей и для газов.
Он остается в силе и для движения жидкости, не ограниченного стенками трубы, — в свободном потоке жидкости. В этом случае закон Бернулли нужно применять следующим образом.

Допустим, что движение жидкости или газа не изменяется с течением времени (установившееся течение). Тогда мы можем представить себе внутри потока линии, вдоль которых происходит движение жидкости. Эти линии называются линиями тока; они разбивают жидкость на отдельные струи, которые текут рядом, не смешиваясь. Линии тока можно сделать видимыми, вводя в поток воды жидкую краску через тонкие трубочки. Струйки краски располагаются вдоль линий тока. В воздухе для получения видимых линий тока можно воспользоваться струйками дыма. Можно показать, что закон Бернулли применим для каждой струи в отдельности: давление больше в тех местах струи, где скорость в ней меньше и, следовательно, где сечение струи больше, и обратно. Из рис. 311 видно, что сечение струи велико в тех местах, где линии тока расходятся; там же, где сечение струи меньше, линии тока сближаются. Поэтому закон Бернулли можно сформулировать еще так: в тех местах потока, где линии тока гуще, давление меньше, а в тех местах, где линии тока реже, давление больше.

Возьмем трубу, имеющую сужение, и будем пропускать по ней с большой скоростью воду. Согласно закону Бернулли, в суженной части давление будет понижено. Можно так подобрать форму трубы и скорость потока, что в суженной части давление воды будет меньше атмосферного. Если теперь присоединить к узкой части трубы отводную трубку (рис. 312), то наружный воздух будет засасываться в место с меньшим давлением: попадая в струю, воздух будет уноситься водой. Используя это явление, можно построить разрежающий насостак называемый водоструйный насос. В изображенной на рис. 313 модели водоструйного насоса засасывание воздуха производится через кольцевую щель 1, вблизи которой вода движется с большой скоростью. Отросток 2 присоединяется к откачиваемому сосуду. Водоструйные насосы не имеют движущихся твердых частей (как, например, поршень в обычных насосах), что составляет одно из их преимуществ.


Рис. 312. Воздух засасывается в узкую часть трубы, где давление меньше атмосферного


Рис. 313. Схема водоструйного насоса

Будем продувать воздух по трубке с сужением (рис. 314). При достаточной скорости воздуха давление в суженной части трубки будет ниже атмосферного. Жидкость из сосуда будет засасываться в боковую трубку. Выходя из трубки, жидкость будет распыляться струей воздуха. Этот прибор называется пульверизаторомраспылителем.


Рис. 314. Пульверизатор

Связь давления и скорости в потоке

Связь давления и
скорости в потоке жидкости —
обратная: если в каком-то месте потока
скорость увеличивается, то давление
здесь малó,
и, наоборот, там, где скорости невелики,
давление повышенное. Эту законо­мерность
объясним на основе уравнения Бернýлли.

Рассмотрим работу
водоструйного насоса (см. рис. 11). На
подходе по на­гнетательному трубопроводу
1 поток рабочей жидкости имеет
относи­те­ль­но небольшую скорость
v1
и высокое избыточное давление pизб1.
Проходя через соплó
2, поток сужается, скорость его резко
возрастает до v2.
Для дальнейших рассуждений запишем
уравнение Бернýлли
так:

.

Здесь нет z1
и z2,
так как труба горизонтальная, а величиной
потерь на­пора DH»
0
пренебрегаем. Так как в правой части
уравнения кинети­ческая составляющая
энергии потока резко возросла из-за
увеличения v2,
то потенциальная составляющая, связанная
с избыточным давлением после соплá
pизб2,
наоборот, уменьшится. Величину pизб2
можно выразить из этого уравнения и
найти численное значение. Если pизб2
получается отри­цательным, то, значит,
возник вакуум (полное давление в струе
стало меньше атмосферного). В последнем
случае пьезометрическая линия опу­стится
ниже отметки самой струи (см. рис 11).

Таким образом в струе
рабочей жидкости после соплá
образуется об­ласть пониженного
давления или даже вакуум, что вызывает
подсос транс­портируемой жид­кости
по всасывающему трубопроводу 3 (см. рис.
11). Далее обе жидкости смешиваются в
горловине 4 и транспортируются по
отво­дяще­му трубопро­воду 5.

Водоструйные насосы
не имеют трущихся частей, в этом их
пре­имущес­тво перед механическими.
По их принципу работают также эжекто­ры,
гидро­эле­ваторы, насосы для создания
вакуума.

Режимы движения жидкости

При проведении
гидравлического расчёта в первую очередь
нужно выяснять: какой режим движения
будет наблюдаться у данного потока?

Режимы движения всех
потоков (напорных и безнапорных) де­лятся
на два типа (рис. 12):

1) ламинарный, то есть
спокойный, параллельноструйный, при
ма­лых скоростях;

2) турбулентный, то
есть бурлящий, вихреобразный, с
водоворота­ми, при больших скоростях.

Для выяснения типа
режима нужно рассчитать число Рейнольдса
Re
и сравнить его с критическим Reкр.

Число Рéйнольдса
Re

это безразмерный критерий, вычисляемый
по формулам:

— для напорных
потоков

Re
=
vd/n
,

где d

внутренний диаметр напорного трубопровода;

— для безнапорных
потоков

Re
=
vR/n,

где R

гидравлический радиус безнапорного
потока, м
(см. с. 14).

Критическое число
Рейнольдса Reкр

это число Рейнольдса, при котором
наступает смена режима движения.

Для напорных потоков

Reкр=2320,

для безнапорных
потоков

Reкр
»
500.

Упрощённо режим
движения потока можно определить по
шкале чисел Рейнольдса (см. рис. 12).
Рассмотрим пример с напорной водопроводной
тру­бой, у которой d=20
мм
, v=1
м/с
, n
=106
м
2.
Для потока в дан­ной трубе число
Рейнольдса составит:

Re=1×0,02/106
=
20000.

Число 20000
больше, чем
Reкр=2320
(для напорных
потоков) и на рис.12 оно находится в правой
части шкалы, следовательно, режим потока
турбулентный и все дальнейшие
гидравлические расчёты должны проводиться
только по зависимостям и формулам для
этого ре­жима.

Расчет диаметра трубопровода по расходу, зависимость расхода от давления

Расчет диаметра трубопровода по расходуДля того чтобы правильно смонтировать конструкцию водопровода, начиная разработку и планирование системы, необходимо рассчитать расход воды через трубу.

От полученных данных зависят основные параметры домашнего водовода.

В этой статье читатели смогут познакомиться с основными методиками, которые помогут им самостоятельно выполнить расчет своей водопроводной системы.

Как рассчитать необходимый диаметр трубы

Цель расчета диаметра трубопровода по расходу: Определение диаметра и сечения трубопровода на основе данных о расходе и скорости продольного перемещения воды.

Выполнить такой расчет достаточно сложно. Нужно учесть очень много нюансов, связанных с техническими и экономическими данными. Эти параметры взаимосвязаны между собой. Диаметр трубопровода зависит от вида жидкости, которая будет по нему перекачиваться.

Если увеличить скорость движения потока можно уменьшить диаметр трубы. Автоматически снизится материалоемкость. Смонтировать такую систему будет намного проще, упадет стоимость работ.

Однако увеличение движения потока вызовет потери напора, которые требуют создание дополнительной энергии, для перекачки. Если очень сильно ее уменьшить, могут появиться нежелательные последствия.

С помощью формул ниже можно как рассчитать расход воды в трубе, так и, определить зависимость диаметра трубы от расхода жидкости.

Когда выполняется проектирование трубопровода, в большинстве случаев, сразу задается величина расхода воды. Неизвестными остаются две величины:

  •  Диаметр трубы;
  • Скорость потока.

Сделать полностью технико-экономический расчет очень сложно. Для этого нужны соответствующие инженерные знания и много времени. Чтобы облегчить такую задачу при расчете нужного диаметра трубы, пользуются справочными материалами. В них даются значения наилучшей скорости потока, полученные опытным путем.

Расчет необходимого диаметра трубы

Итоговая расчетная формула для оптимального диаметра трубопровода выглядит следующим образом:

d = √(4Q/Πw)
Q – расход перекачиваемой жидкости, м3/с
d – диаметр трубопровода, м
w – скорость потока, м/с

Подходящая скорость жидкости, в зависимости от вида трубопровода

Прежде всего учитываются минимальные затраты, без которых невозможно перекачивать жидкость. Кроме того, обязательно рассматривается стоимость трубопровода.

При расчете, нужно всегда помнить об ограничениях скорости двигающейся среды. В некоторых случаях, размер магистрального трубопровода должен отвечать требованиям, заложенным в технологический процесс.

На габариты трубопровода влияют также возможные скачки давления.

Когда делаются предварительные расчеты, изменение давление в расчет не берется. За основу проектирования технологического трубопровода берется допустимая скорость.

Когда в проектируемом трубопроводе существуют изменения направления движения, поверхность трубы начинает испытывать большое давление, направленное перпендикулярно движению потока.

Такое увеличение связано с несколькими показателями:

  • Скорость жидкости;
  • Плотность;
  • Исходное давление (напор).

Причем скорость всегда находится в обратной пропорции к диаметру трубы. Именно поэтому для высокоскоростных жидкостей требуется правильный выбор конфигурации, грамотный подбор габаритов трубопровода.

К примеру, если перекачивается серная кислота, значение скорости ограничивается до величины, которая не станет причиной появления эрозия на стенках трубных колен. В результате структура трубы никогда не будет нарушена.

Скорость воды в трубопроводе формула

Объёмный расход V (60м³/час или 60/3600м³/сек) рассчитывается как произведение скорости потока w на поперечное сечение трубы S (а поперечное сечение в свою очередь считается как S=3.14 d²/4): V = 3.14 w d²/4. Отсюда получаем w = 4V/(3.14 d²). Не забудьте перевести диаметр из миллиметров в метры, то есть диаметр будет 0.159 м.

Формула расхода воды

В общем случае методология измерения расхода воды в реках и трубопроводах основана на упрощённой форме уравнения непрерывности, для несжимаемых жидкостей:

Расход воды через трубу таблица

Расход через трубу

Зависимость расхода от давления

Нет такой зависимости расхода жидкости от давления, а есть — от перепада давления. Формула выводится просто. Имеется общепринятое уравнение перепада давления при течении жидкости в трубе Δp = (λL/d) ρw²/2, λ — коэффициент трения (ищется в зависимости от скорости и диаметра трубы по графикам или соответствующим формулам), L — длина трубы, d — ее диаметр, ρ -плотность жидкости, w — скорость. С другой стороны, есть определение расхода G = ρwπd²/4. Выражаем из этой формулы скорость, подставляем ее в первое уравнение и находим зависимость расхода G = π SQRT(Δp d^5/λ/L)/4, SQRT — квадратный корень.

Коэффициент трения ищется подбором. Вначале задаете от фонаря некоторое значение скорости жидкости и определяете число Рейнольдса Re=ρwd/μ, где μ — динамическая вязкость жидкости (не путайте с кинематической вязкостью, это разные вещи). По Рейнольдсу ищете значения коэффициента трения λ = 64/Re для ламинарного режима и λ = 1/(1.82 lgRe — 1.64)² для турбулентного (здесь lg — десятичный логарифм). И берете то значение, которое выше. После того, как найдете расход жидкости и скорость, надо будет повторить весь расчет заново с новым коэффициентом трения. И такой перерасчет повторяете до тех пор, пока задаваемое для определения коэффициента трения значение скорости не совпадет до некоторой погрешности с тем значением, что вы найдете из расчета.

Похожие статьи:

Гидравлический расчет простых трубопроводов

6.5. Гидравлический удар

Гидравлическим ударом называется резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при
внезапном торможении потока рабочей жидкости. Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется
чередованием резких повышений и понижений давления, которое связано с упругими деформациями жидкости и
стенок трубопровода. Гидравлический удар чаще всего возникает при резком открытии или закрытии крана или
другого устройства, управляемого потоком.

Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость со скоростью υ0, произведено
мгновенное закрытие крана (рис. 6.10, а).

Рис. 6.10. Стадии гидравлического удара

При этом скорость частиц, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в
работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в
соответствии с увеличением давления на величину ΔPуд, которое называется
ударным. Область (сечение n — n), в которой происходит увеличение давления, называется ударной волной.
Ударная волна распространяется вправо со скоростью c, называемой скоростью ударной волны.

Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе,
а стенки трубы — растянутыми. Ударное повышение давления распространится на всю длину трубы (рис. 6.10, б).

Далее под действием перепада давления ΔPуд частицы жидкости устремятся
из трубы в резервуар, причем это течение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь
сечение n-n перемещается обратно к крану с той же скоростью c, оставляя за собой выровненное
давление P0 (рис. 6.10, в).

Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию,
соответствующему давлению P0. Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию,
и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость υ0, но направленную теперь
в противоположную теперь сторону.

С этой скоростью весь объем жидкости стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная
ударная волна под давлением P0 — ΔPуд, которая
направляется от крана к резервуару со скоростью c, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и
расширившуюся жидкость, что обусловлено снижением давления (рис. 6.10, д). Кинетическая энергия жидкости
вновь переходит в работу деформаций, но противоположного знака.

Состояние трубы в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рис. 6.10, е. Так же
как и для случая, изображенного на рис. 6.10, б, оно не является равновесным. На рис. 6.10, ж, показан процесс
выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со
скоростью υ0.

Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением ΔP
уд
достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл
гидравлического удара повторится.

Протекание гидравлического удара во времени иллюстрируется диаграммой, представленной на рис. 6.11, а и б.

Штриховыми линиями показано теоретическое изменение давления у крана в точке А, а сплошной
действительный вид картины изменения давления по времени (рис. 6.11, а). При этом затухание колебаний
давления происходит за счет потерь энергии жидкости на преодоление сил трения и ухода энергии в резервуар.

Если давление P0 невелико (P0 P
уд
), то картина изменения амплитуды давления получается несколько иная, примерно такая, как
показано на рис. 6.11, б.

Рис. 6.11. Изменение давления по времени у крана

Повышение давления при гидравлическом ударе можно определить по формуле

ΔPуд = ρυ0c

Данное выражение носит название формулы Жуковского. В нем скорость распространения ударной волны c
определится по формуле:

где r — радиус трубопровода;
E — модуль упругости материала трубы;
δ — толщина стенки трубопровода;
K — объемный модуль упругости (см. п.1.3)

Если предположить, что труба имеет абсолютно жесткие стенки, т.е. E = , то скорость
ударной волны определится из выражения

Для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина 1116 м/с, для масла 1200 — 1400 м/с.

6.6. Изменение пропускной способности трубопроводов в процессе их
эксплуатации

При проектировании напорных трубопроводов следует учитывать, что их пропускная способность в период
эксплуатации снижается (например, для водопроводных труб до 50% и даже ниже). Вследствие коррозии и
образования отложений в трубах (инкрустации), шероховатость труб увеличивается. Это можно оценить по
формуле:

kt = k0 + αt

где k0 — абсолютная шероховатость для новых труб, (мм),
kt — шероховатость через t лет эксплуатации,
α — коэффициент характеризующий быстроту возрастания шероховатости (мм/год).

Таблица 6.1

Проверить себя ( Тест )

Наверх страницы

75. Гидравлика: Понятие потерь давления


75. Гидравлика: Понятие потерь давления

Напомним, что этот вопрос вкратце уже упоминался в разделе 18 «Проблема внезапного вскипания хладагента в жидкостной магистрали «. Чтобы пополнить наши знания в этой области, проведем небольшой мысленный опыт с помощью схем на рис. 75.1 и 75.2. Для проведения этого опыта нам потребуются ручной кран на сливной магистрали градирни, при открытии которого градирня опорожняется, и поплавковый клапан, поддерживающий постоянный уровень воды в баке градирни. На выходе из сливной магистрали в точке В (перед краном) установим манометр, проградуированный в барах. Этот манометр будет показывать нам давление в точке В. Установим также стеклянную трубку, которая будет показывать давление в точке В в метрах водяного столба (м вод. ст.), то есть высоту уровня воды, эквивалентную давлению в точке В.

На рис. 75.1 слева {схема 1) кран на сливной магистрали закрыт. Уровень воды в трубке находится на высоте 5 м, то есть давление в точке В равно 5 м вод. ст. Манометр в точке В показывает величину избыточного давления, обусловленного высо-
той столба жидкости, то есть 5 м вод. ст. или 0,5 бар: давление, измеренное манометром, равно высоте столба.
На рис. 75.1 справа (схема 2) кран на сливной магистрали открыт. Под действием силы тяжести, сразу же после открытия крана, вода из бака начинает сливаться. Как только вода приходит в движение, ее уровень в стеклянной трубке падает до 4,5 м: следовательно, потери давления на участке от точки А до точки В равны 5 — 4,5 = 0,5 м вод. ст. Манометр в точке В также показывает падение давления на величину потерь, которые равны 0,5 — 0,45 = 0,05 бар (то есть 0,5 м вод. ст.).

Отсюда делаем вывод: как только вода пришла в движение, появились потери давления.
Эти потери обусловлены вязкостью воды и за-висят от ее скорости. В основном, потери давления определяются силой трения движущейся воды о внутреннюю поверхность стенок трубопровода, которая имеет ту или иную шероховатость.
Потери давления растут:
► с ростом длины трубы;
► с падением внутреннего диаметра (площади проходного сечения) трубы;
► с ростом скорости воды (то есть расхода) в трубе.

Потери давления приводят к дополнительным затратам энергии. Они порождают шумы в трубопроводах и незначительный нагрев воды. Чем больше скорость воды, тем больше шум, особенно там, где поток испытывает сужения. Например, в кранах, вентилях и т.п. Этот шум может доставлять определенные неудобства в тех случаях, когда трубопроводы проложены в жилых помещениях или поблизости от них.
Поэтому диаметры трубопроводов должны выбираться таким образом, чтобы скорость жидкости в них не превышала определенных значений при максимальных потребных расходах. Например, сегодня существуют такие рекомендации:
► Для труб с внутренним диаметром 15 мм максимальная скорость жидкости равна 0,5 м/с.
► Для труб с внутренним диаметром 80 мм максимальная скорость жидкости равна 1,2 м/с.
Такая разница в рекомендуемых значениях скоростей обусловлена следующим
В трубах диаметром 15 мм периметр поверхности трения П=1,5смх7г«5 см, площадь проходного сечения S1 « 2 см2, а в трубах диаметром 80 мм периметр поверхности трения П = 8 см х п к 25 см при площади проходного сечения S2 * 50
Таким образом, при переходе от трубы с внутренним диаметром D1 = 15 мм к трубе с диаметром D2 = 80 мм
периметр поверхности трения возрастает в 5 раз, тогда как площадь проходного сечения увеличивается в 25 раз. В результате сила трения (а следовательно, и потери давления) в трубе диаметром 15 мм при скорости потока 0,5 м/с будет примерно такой же, как и в трубе диаметром 80 мм при скорости потока 1,2 м/с. Поэтому чем больше диаметр трубы, тем больше в ней может быть скорость потока при одной и той же величине потерь давления на трение.
В существующих сегодня установках диаметры жидкостных трубопроводов выбирают с таким расчетом, чтобы при максимальном расходе скорость потока в них приводила бы к потерям давления, как правило, в диапазоне от 10 до 20 мм вод. ст. на погонный метр длины трубопровода.


 75.1. УПРАЖНЕНИЕ 1. Оценка потерь давления

Для оценки потерь давления, обусловленных местными сопротивлениями (повороты, тройники, запорные вентили и т.д.), принято использовать понятие эквивалентной длины. Например, можно считать, что потери давления при повороте потока на 90° эквивалентны потерям давления на трение на отрезке трубы того же диаметра длиной 0,8 м*.
Теперь попробуйте оценить порядок величины потерь давления в трубе внутренним диаметром 65 мм и полной длиной 50 м, имеющей 6 поворотов на 90° (см. рис. 75.4).

Решение упражнения 1
При условии, что диаметр трубы определен правильно, можно предположить, что потери давления на трение составляют от 10 до 20 мм вод. ст. на погонный метр длины трубы. При выполнении оценки допустим, что потери давления на трение равны среднему значению указанного диапазона, то есть 15 мм вод. ст./м. В тоже время, 6 поворотов на 90° эквивалентны по величине потерь давления участку прямой трубы того же диаметра длиной 6 х 0,8 м = 4,8 м. Следовательно, полная эквивалентная длина нашей трубы будет равна 50 м + 4,8 м « 55 м. Таким образом, полные потери давления в этой трубе составят 55 м х 15 мм вод. ст/м = 825 мм вод. ст « 0,8 м вод. ст.
* Это утверждение не всегда справедливо. В общем случае длину участка прямой трубы, эквивалентную по величине потерь давления какому-либо местному сопротивлению, находят по формуле Ьэкв = Щм/Ялтл Т№ D — внутренний диаметр трубы, §м — коэффициент местных потерь и Ятр — коэффициент трения жидкости о внутреннюю поверхность стенок трубы (прим. ред.).

ВЛИЯНИЕ РАЗНОСТИ УРОВНЕЙ НА ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ
Продолжим наши мысленные эксперименты. На рис. 75.5 представлены две абсолютно одинаковые схемы, отличающиеся только тем, что высота бака градирни на схеме 1 над сливным краном больше, чем высота бака на схеме 2.
Длина сливных труб в обеих схемах одна и та же, диаметры труб также одинаковы. Из-за разности уровней давление в точке В схемы 1 будет выше, чем давление в точке В схемы 2. Следовательно, если полностью открыть сливные краны в обеих схемах, расход Qvl будет выше, чем расход Qv2. Для того, чтобы сравнивать величины потерь давления в зависимости от разности уровней, необходимо прикрыть кран схемы 1 с целью выравнивания расходов, а следовательно, и скоростей потоков жидкости в трубопроводах схем 1 и 2.

Как только мы это сделаем, то сразу же увидим, что при равенстве расходов Qvl и Qv2 потери давления для обеих схем будут в точности совпадать: Ahl = Ah3.

Вывод: потери давления на трение и местные сопротивления никоим образом не зависят от разности уровней трубопровода. Они определяются только расходом жидкости, длиной трубопровода, внутренним диаметром и шероховатостью стенок трубы.


 75.2. УПРАЖНЕНИЕ 2. Влияние потерь давления на характеристики потока

Рассмотрим систему, представленную на рис. 75.6.
При движении воды по трубопроводу появляются потери давления АЫ, которые зависят от длины трубопровода, его диаметра и расхода воды (то есть скорости воды в трубе).
Установим на выходе из бака фильтр.
► Как изменятся потери давления Ahl?
► Как изменится расход?
► Как изменится скорость воды?
Решение на следующей странице…

Решение упражнения 2
Фильтр, установленный на трубопроводе (см. рис. 75.7 справа), ведет себя точно так же, как любое местное сопротивление (поворот, вентиль и др.): он является дополнительным препятствием потоку жидкости, то есть создает дополнительные потери давления при прохождении воды. Эти потери добавляются к потерям на трение. В результате полные потери давления на участке от точки С до точки В возрастут (Ah3 > Ah 1).

Теперь рассмотрим, как изменится скорость течения воды в трубе. При установке дополнительного сопротивления, например, фильтра, потери давления на отрезке С-В возрастают (Ah3 > Ah 1). Но это сопротивление также препятствует и прохождению воды (как это делал бы ручной вентиль, сопротивление которого возрастает при его закрытии): следовательно, расход воды будет уменьшаться.
Поскольку при этом в обоих случаях внутренний диаметр трубы на участке С-В не меняется, уменьшение расхода приводит к снижению скорости потока воды в трубе: скорость V2 будет заметно ниже сорости VI.

При росте потерь давления в контуре расход жидкости падает. Поскольку расход падает, неизбежно снижается и скорость потока.

Обратите внимание на дополнительные условия: следует отчетливо понимать, что скорость потока воды абсолютно одинакова на входе в фильтр и на выходе из него. Поскольку внутренний диаметр трубы одинаков по всей длине, скорость будет в точности одна и та же в каждом сечении трубы.
Скорость потока жидкости при постоянном расходе строго одна и та же в каждом сечении трубы постоянного внутреннего диаметра.


 75.3. УПРАЖНЕНИЕ 3. Изменение расхода при изменении скорости

По трубе длиной 50 м с внутренним диаметром 80 мм вода течет со скоростью 1 м/с. Как по-вашему, что произойдет с расходом, если скорость удвоится?
Решение на следующей странице…

Решение упражнения 3
Мы нарушим традицию, которая действует в нашем руководстве, поскольку здесь мы вынуждены привести несложные формулы и выполнить очень простые расчеты. Пожалуйста, извините нас за это, но вопросы гидравлики довольно сложны и иногда вам могут потребоваться отдельные базовые понятия для того, чтобы разобраться в некоторых явлениях, которые, тем не менее, мы будем стараться объяснять как можно проще.
Для начала вы должны вспомнить, что объемный расход, как правило, измеряется в м3/ч или м3/с (см. раздел 41 «Измерение расхода воздуха»}.

Скорость потока и расход воды находятся в тесной взаимосвязи:
Qv                        V         х        S
(м3/с)       =           (м/с)      х      (м2)
Расход      =        Скорость   х Площадь
Рассчитаем площадь проходного сечения трубы диаметром 80 мм (см. рис. 75.9): Рис. 75.9.                                 S = 3,14 х 0,082 / 4 = 0,005 м2.
Теперь можно найти расходы:
► Qvl = 1 м/с х 0,005 м2 = 0,005 м3/с   = 0,005 х 3600 = 18 м3/ч.
► Qv2 = 2 м/с х 0,005 м2 =   0,01 м3/с   =   0,01 х 3600 = 36 м3/ч.
Таким образом, для данного диаметра трубы расход прямо пропорционален скорости потока.
 При удвоении скорости потока жидкости в трубе расход также удваивается.


 75.4. УПРАЖНЕНИЕ 4. Изменение расхода при изменении диаметра трубы

Мы только что нашли, что при скорости потока жидкости 1 м/с в трубе диаметром 80 мм расход жидкости равен 18 м3/ч.
Теперь удвоим внутренний диаметр трубы, то есть возьмем трубу с внутренним диаметром 160 мм. Чему будет равен расход жидкости в этой трубе при той же скорости потока

Решение упражнения 4
При скорости потока 1 м/с расход в трубе с внутренним диаметром 80 мм равен 18 м3/ч. Если внутренний диаметр трубы будет равен 160 мм, то площадь ее проходного сечения станет S = 3,14 х 0,1 б2 / 4 = 0,02 м2. При скорости потока 1 м/с расход в этой трубе будет равен 1 х 0,02 = 0,02 м3/с или 0,02 х 3600 = 72 м3/ч вместо прежних 18 м3/ч. Иначе говоря, расход вырастет в 4 раза.

Внимание! Не путайте понятие «внутренний диаметр » и площадь проходного сечения: если диаметр удваивается, то площадь проходного сечения увеличивается в 4 раза!

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ РАСХОДОМ И ДАВЛЕНИЕМ
Рассмотрим поплавковый клапан, предназначенный для подачи водопроводной воды в бак градирни (см. рис. 75.11). Допустим, что полностью открытый клапан при давлении воды в сети 2 бара обеспечивает расход 10 л/мин.

Для того, чтобы удвоить расход, то есть обеспечить расход через клапан, равный 20 л/мин. необходимо давление воды в сети увеличить в 4 раза.

Запомните! При слабом давлении воды в водопроводной сети расход будет небольшим. Чтобы удвоить расход, давление в сети нужно повысить в 4 раза.

Разумеется, что на практике для удвоения расхода так не поступают. Если бы на самом деле повышали давление в сети, это породило бы многие проблемы: диаметр трубопровода пришлось бы делать очень малым, вода бы в трубах сильно «гудела» и т. д.
Проведем такую аналогию: если автомагистраль загружена, то для того, чтобы повысить ее пропускную способность, водителей не заставляют ехать быстрее, а либо делают новую полосу, либо строят объездной путь! То же самое предпринимают и для увеличения расхода жидкости в трубе: увеличивают площадь проходного сечения трубы.
При заданном расходе это приводит к снижению скорости потока воды в трубе (и, следовательно, шума), а потребное для обеспечения этого расхода давление уменьшается

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ РАСХОДОМ И ПОТЕРЯМИ ДАВЛЕНИЯ

В трубе с внутренним диаметром 80 мм предполагается удвоить расход. Что произойдет с потерями давления? На первый взгляд может показаться, что поскольку при удвоении расхода скорость потока удваивается, то и потери давления также должны удваиваться. К сожалению, это не так.
При удвоении расхода потери не удваиваются, а увеличиваются в четыре раза: если расход вырос в 2 раза, потери давления возрастут в 4 раза!
В примере на рис. 75.13 при скорости потока 1 м/с потери давления АР = 2 м вод. ст., а при увеличении скорости до 2 м/с потери давления умножаются на 4: АР = 2 х 4
Потери давления пропорциональны квадрату расхода.
Для получения дополнительной информации см. раздел 95 «Несколько примеров расчета потерь давления «.


 75.5. УПРАЖНЕНИЕ 5. Изменение потерь давления при изменении расхода

 Показан участок трубопровода, пропускающий воду со скоростью I м/с. Манометры показывают давление в различных точках этого трубопровода. Из показаний манометров можно сделать следующие выводы.
При скорости водяного потока 1 м/с потери давления составляют:
— на фильтре АРф = 2 — 1,8 = 0,2 бар;
— на вентиле АРв = 1,8 — 1,7 = 0,1 бар.
Что покажут манометры на выходе из фильтра и на выходе из вентиля, если скорость потока в трубе удвоится? Решение этого упражнения приведено ниже, однако прежде, чем знакомиться с ним, попробуйте поразмышлять самостоятельно.

Решение упражнения 5

Скорость удвоилась, следовательно расход тоже удвоился. В результате потери давления на
фильтре и на вентиле вырастут в 4 раза.
Теперь потери давления на фильтре АРф = 0,2 бар х 4 = 0,8 бар, то есть манометр на выходе
из фильтра покажет 2 — 0,8 =1,2 бар.
Потери давления на вентиле АРв = 0,1 бар х 4 = 0,4 бар, то есть манометр на выходе из
вентиля покажет 1,2 — 0,4 = 0,8 бар.
Заметьте, что общие потери давления на этом участке вырастут с 0,3 до 1,2 бар: то есть тоже в 4 раза.

Как текучая среда течет в трубах — надежность Accendo

How Fluid Flows in Pipes

Жидкость — это жидкость или газ. В промышленности они перекачиваются от хранилища к месту использования. Правильная конструкция и установка системы трубопроводов сводят к минимуму потери давления и улучшают характеристики оборудования и процессов.

В этой статье кратко объясняется, что происходит с жидкостями, протекающими по трубам.

Стенка трубы

Жидкость, протекающая по трубе, контактирует со стенкой трубы. Стенка трубы имеет шероховатость поверхности.Величина шероховатости влияет на сопротивление жидкости. Шероховатость измеряется высотой выступов, выступающих из стенки трубы.

В ложбинах между выступами жидкость движется медленно. Выше проекций он движется быстрее. Сопротивление между слоями разрывает или разрывает их, и каждый слой движется с разной скоростью. Скорость сдвига уменьшается по мере удаления от стены. Скорость у стены равна нулю и самая высокая в центре. Это означает, что центральная сердцевина жидкости выходит из трубы первой.

Figure 1 Flow Velocities Across a Pipe Рисунок 1. Скорости потока через трубу

, трение и ламинарный подслой

Из-за трения, вызываемого стенкой трубы, жидкость движется медленнее у стенки. Эта медленно движущаяся жидкость известна как ламинарный подслой. В этом слое жидкость скользит по себе. Толщина подслоя может варьироваться от десятых долей миллиметра до нескольких миллиметров в зависимости от скорости потока, высоты выступов стенок и физических свойств жидкости. Подслой развивается только в турбулентных (быстрых) потоках.При медленных потоках подслой сливается с пластинчатым (медленным) потоком в трубе. На рисунке 1 показано влияние на скорость потока поверхности стенки трубы.

Вдали от стенки трубы поток турбулентный. В этой области есть водовороты и вихри, беспорядочно перемещающиеся по трубе из стороны в сторону и сверху вниз. Это область, где беспорядочные комки жидкости «болтают» по трубе. Между ламинарной и турбулентной областями находится короткая переходная зона, поскольку поток меняется на турбулентный.

Влияние вязкости и плотности

Не все жидкости ведут себя одинаково. Кровь имеет другие характеристики потока, чем вода. Краска течет иначе, чем бензин. Жидкости классифицируются по их поведению при сдвиге. Те жидкости, которые имеют постоянную скорость сдвига с изменением скорости (например, вода), называются ньютоновскими (Ньютон первым разработал математическое объяснение этого явления). Те, у которых скорость сдвига меняется с изменением скорости (например, краска и кровь), являются неньютоновскими.Скорость сдвига является мерой вязкости или скользкости жидкости.

Плотность жидкости влияет на ее вязкость. Жидкости с большей массой на единицу объема тяжелее и требуют больше энергии для их перемещения и менее легкого сдвига. Повышение температуры снижает вязкость и плотность жидкостей.

Чем более вязкая или менее скользкая жидкость, тем труднее добиться сдвига между слоями. Высокая вязкость предотвращает резкие изменения скорости между слоями. Подслой в вязких жидкостях толще, чем в жидкостях с низкой вязкостью.

Эффекты скорости

На низких скоростях весь поток по трубе ламинарный, и жидкость скользит по самой себе. По мере того, как скорость увеличивается, начинают формироваться водовороты, которые пересекают слои жидкости. Развивается переход от ламинарного течения к турбулентному. При еще более высоких скоростях поток в ядре трубы становится турбулентным с завихрениями повсюду. На рисунке 2 показано, где возникают различные области потока на сопле резервуара.

Figure 2 Flow regimes at a tank nozzle. Рис. 2 Режимы обтекания на патрубке резервуара.

Ламинарный подслой всегда присутствует у стенки трубы.Но по мере того, как скорость увеличивается, энергичные закрученные водовороты начинают воздействовать более глубоко, и подслой начинает истончаться. При еще более высоких скоростях подслой становится более тонким, и более высокие пики шероховатости остаются в турбулентной области. Если подслой покрывает выступы шероховатостей, стена считается «гладкой». Когда шероховатость стены выходит из подслоя, стена считается «шероховатой». Это означает, что одна и та же стенка может быть как гладкой, так и шероховатой, в зависимости от скорости жидкости.

Эксперименты доказали, что потеря давления в трубе с ламинарным потоком пропорциональна скорости (p V), тогда как для турбулентного потока потеря давления пропорциональна квадрату скорости (p ∝ V2).Более медленный поток позволяет получить более толстый подслой и создает «гладкую» стенку трубы. Это сводит к минимуму потери по трубе. В турбулентном потоке потеря давления намного больше.

Разработчик трубопроводной системы должен найти практический баланс между увеличением диаметра трубы для уменьшения потерь энергии и сохранением небольшого диаметра для снижения затрат на установку.

Незначительные потери в фитингах Piper

Колена, отводы, переходники, тройники и фланцы — все это вызывает отдельные незначительные потери давления.Когда жидкость вынуждена менять направление или обходить разрушение, возникают водовороты. Эти новые закручивающиеся вихри нарушают структуру потока и создают дополнительные потери давления.

Наибольшие потери давления происходят при резких изменениях диаметра и направления. Большая часть потерь приходится на вихревой след ниже по потоку. При проектировании участка газопровода постепенное изменение схемы потока.

Расход газа

В отличие от жидкости газ сжимаем и его можно сжать.Когда газ сжимается, его плотность увеличивается — по мере сброса давления плотность уменьшается. Газ, поступающий в трубу, начинается при определенном давлении, температуре и соответствующей плотности. Потери на трение по трубе вызывают потерю давления. Если теперь газ находится под более низким давлением, он должен быть соответственно меньшей плотности. (Он меньше сдавлен, чем был в начале.) Это означает, что плотность текущего газа изменяется по длине трубы. Эффект сильнее при высоких скоростях.

Для того, чтобы масса газа попала в трубу, такая же масса должна покинуть трубу. Мы знаем, что плотность постоянно уменьшается по мере падения давления в трубе. Один килограмм менее плотного газа требует больше места (объема), чем такой же вес более сжатого газа. Чтобы получить один килограмм расширяющегося газа, который занимает больше объема, из конца трубы он должен идти быстрее, чем когда он входил в трубу. Газ, протекающий по трубе, расширяется при падении давления и ускоряется по мере продвижения по трубе.

Расширяющийся газ охлаждает. Этот принцип используется в холодильниках и кондиционерах. Газ, текущий в трубе, расширяется при падении плотности. Вот почему трубопроводы сжатого воздуха холодные на ощупь, а капли воды собираются в приводах пневматических клапанов. Температура упала достаточно низко, чтобы конденсировать водяной пар.

Майк Сондалини — инженер по техническому обслуживанию


Мы (Accendo Reliability) опубликовали эту статью с любезного разрешения Feed Forward Publishing, дочерней компании BIN95.com

Интернет: trade-school.education
Эл. Почта: [email protected]

Если вы нашли это интересным, вам может понравиться электронная книга Process Control Essentials.

.

Расход жидкости и падение давления

Трубопроводы — расход жидкости и потеря давления — вода, канализация, стальные трубы, трубы из ПВХ, медные трубы и т. Д.

Абсолютная, динамическая и кинематическая вязкость

Динамическая, абсолютная и кинематическая вязкости — преобразование между Сантистокс (сСт), сантипуаз (сП), универсальные секунды Сейболта (SSU) и градус Энглера

Кипящие жидкости — максимальная скорость всасываемого потока

Рекомендуемая максимальная скорость всасываемого потока при перекачивании кипящих жидкостей

Кипящие жидкости — максимальная скорость откачки

90 006 Рекомендуемая скорость макс потока на поставки (давление) стороны при перекачке кипящей жидкости

емкости канализационных труб

пропускная способность канализационных и сточных труб — галлонов в минуту и ​​литр в секунду

Сравнение потерь на трение в сталь, медь и Пластиковые трубы

Поток воды и потеря напора на трение (фут / 100 футов) 9 0008 в стальных, медных и пластиковых трубах из ПВХ

Сравнение вторичных охлаждающих жидкостей

Удельный вес, точки замерзания и вязкость вторичных охлаждающих жидкостей, таких как хлорид кальция, хлорид натрия, этиленгликоль и пропиленгликоль

Медные трубы — теплопроводность

Горячая вода теплопроводность для медных труб типа L

Медные трубки — потеря давления в фитингах и клапанах, выраженная как эквивалентная длина трубки

Медные трубные фитинги и эквивалентная длина — в футах прямой трубки

Уравнение Дарси-Вайсбаха для давления и основных потерь напора

Уравнение Дарси-Вайсбаха можно использовать для расчета основных потерь давления или напора из-за трения в каналах, трубах или трубах.

Загрузить ANSI, Американский национальный институт стандартов, стандарты

ANSI является частной некоммерческой организацией. , членская организация, которая действует не как разработчик стандартов, а как стандарт координирующий и утверждающий орган dards

Уравнение энергии — потеря напора в воздуховодах, трубах и трубах

Потеря давления и напора в каналах, трубах и трубах

Уравнение непрерывности

Уравнение непрерывности — это заявление о сохранении массы

Метод эквивалентной длины — расчет малых потерь давления в трубопроводных системах

Потери давления в трубопроводных системах с использованием метода эквивалентной длины трубы

Конвертер единиц расхода

Преобразование единиц объемного расхода — галлонов в минуту, литр / сек, куб.фут / мин, м 3 / ч — онлайн-калькулятор единиц расхода

Скорости потока жидкости в трубах

Расчет скорости потока жидкости и скорости в трубах

Уравнение Хазена-Вильямса — расчет потери напора в водяных трубах

Потери напора на трение ( футов) h3O на 100 футов трубы ) в водопроводных трубах можно оценить с помощью эмпирического ical Hazen-Williams

Расход воды в шланге — потеря давления

Расход воды и потеря давления из-за трения в шлангах

Системы водяного отопления — Стальные трубы Диаграмма потери давления

Стальные трубы в системах водяного отопления — диаграмма потери давления

Домашний газовый трубопровод — Производительность

Пропускная способность домашних газовых труб — в британских и метрических единицах

Гидравлический диаметр

Гидравлический диаметр труб и каналов

Скорость перекачки легкого топлива

Максимальная скорость потока легкого топлива при подаче насоса сторона

Скорость всасываемого потока светлого топлива

Рекомендуемая скорость всасываемого потока при перекачке светлых нефтепродуктов

Трубы с футеровкой и падение давления

Диаграммы падения давления для труб с футеровкой из PTFE, PP, PFA и PVDF

Плотность жидкости

Плотность обычных жидкостей как ацетон, пиво, масло, вода и подробнее

Жидкости — удельный вес

Удельный вес обычных жидкостей и жидкостей, таких как спирт, масла, бензол, вода и многие другие

Расчет размеров газовых труб низкого давления

Квартирные газовые трубопроводы

Трубы для сжиженного нефтяного газа и падение давления

Сопротивление и потеря давления в трубах для сжиженного нефтяного газа

Механическая энергия и уравнение Бернулли

Уравнение механической энергии, связанное с энергией на единицу массы, энергией на единицу объема и энергией на единицу веса с учетом напора

Минорные или динамические коэффициенты потерь для трубы или трубки Компоненты системы

Коэффициенты малых потерь для часто используемых компонентов в трубных системах

Незначительные потери напора в компонентах труб и воздуховодов — эквивалентные длины

Незначительные потери давления и напора в трубах, трубах и системах воздуховодов

Калькулятор угла наклона пилы под углом

Вычислить угол aw protractor angles

Природный газ — определение размеров труб

Расчет размеров трубопроводов природного газа низкого давления — британские единицы

Природный газ — определение размеров труб

Размеры труб для природного газа — давления выше 5 фунтов на квадратный дюйм (35 кПа)

Natural Газ — определение размеров труб

Определение размеров трубопроводов природного газа низкого давления — метрические значения

Нефтепроводы — рекомендуемые скорости потока

Скорости потока в масляных трубах должны поддерживаться в определенных пределах

Нефтепроводы и падение давления

Падение давления в масле трубы — вязкость в диапазоне 100 — 600 Saybolt Universal Seconds

PE — Полиэтиленовые трубы, расход и потеря давления

Расход воды в полиэтиленовых трубах с номинальным давлением SDR — потери давления и скорости — единицы измерения в британской системе мер и СИ

PE, PEH или Трубы из ПВХ — Диаграмма падения давления

Падение давления (бар / 100 м) и скорость i n Трубы из ПЭ, ПЭН или ПВХ

Трубы — типичные скорости жидкости

Расход жидкостей, газов и паров — типичные скорости жидкости

Трубы — содержание воды — вес и объем

Оценить содержание воды в трубах — вес и объем

Пластиковые трубы — потеря напора на трение

Потеря напора на трение (футы / 100 футов) в пластиковых трубах — ПВХ, ПП, ПЭ, PEH

Пневматические трубопроводы — потеря давления

Потеря давления в пневматических трубках — размеры от 5 до 36 мм

Пневматические системы транспортировки порошков и твердых тел

Пневматические транспортные системы используются для перемещения порошков и других твердых продуктов

Пневматические транспортные средства и транспортировка — скорость транспортировки

Рекомендуемая скорость воздуха для пневматической транспортировки таких продуктов, как цемент, уголь, мука и т. Д.

Пневматическая транспортировка

Введение в пневматическую транспортировку порошков

Трубы Pressfit — диаграмма потери давления

Диаграмма потери давления для потока воды в трубопроводе Pressfit

Трубопровод Pressfit — потери на трение

Трубопровод Pressfit с расходом воды и потерями на трение

Диаграммы градиента давления

Диаграмма градиента давления представляет собой графическое представление статическое давление в системе потока жидкости

Потеря давления в стальных трубах, график 40

Расход воды и потеря давления в стальных трубах сортамента 40 — британские единицы и единицы СИ — галлоны в минуту, литры в секунду и кубические метры в час

Давление в Голова — Конвертер единиц

Преобразование между единицами измерения давления и головками — например, фунт / дюйм 2 , атм, дюймы ртутного столба, бар, Па и другие..

Пропан — Размер трубы

Расчет размеров трубопроводов пропанового газа низкого давления — Британские единицы

Пропан — Размер труб

Расчет размеров трубопроводов пропанового газа низкого давления — Метрические единицы

Пропан Газ — Размер трубы

Размер пропана газопроводы — для давлений выше 5 фунтов на квадратный дюйм (35 кПа)

ПВХ — потери на трение в фитингах и эквивалентная длина

Незначительные потери в фитингах из ПВХ и ХПВХ, эквивалентные длине прямой трубы

Трубы из ПВХ — потери на трение и поток Таблица скоростей 40

Расход воды в трубах из термопластичного ПВХ и ХПВХ График 40 — потери на трение (фут / 100 футов, фунт / кв. Дюйм) и скорости потока при размерах от 1/2 до 16 дюймов

Трубы из ПВХ — потери на трение и график скоростей потока 80

Расход воды в трубах из термопластичного ПВХ и ХПВХ График 80 — потери на трение (фут / 100 футов, psi / 100 футов) и скорости потока при размерах от 1/2 до 16 дюймов

ПВХ-трубы, график 40 — Потери на трение и диаграммы скорости

Потери на трение (фунт / кв. дюйм / 100 футов) и скорость потока воды в пластиковых ПВХ-трубах, график 40

Сопротивление и эквивалентная длина фитингов в системах горячего водоснабжения

Эквивалентная длина фитингов, таких как отводы, возвратные линии, тройники и клапаны в системах водяного отопления — эквивалентная длина в футах и ​​метрах

Число Рейнольдса

Введение и определение безразмерного числа Рейнольдса Число — онлайн-калькуляторы

SDR — Стандартное соотношение размеров — и серия труб — S

Обычно используют стандартное соотношение размеров — SDR — как метод определения номинального давления в трубопроводе

Транспортировка жидкого навоза — Минимальная скорость потока

Избегайте оседания твердые частицы в системах транспортировки шлама со скоростью потока выше определенного уровня

Сталь Трубы и максимальная пропускная способность по воде

Максимальная пропускная способность по воде в стальных трубах — размеры труб в диапазоне 2–24 дюйма

Стальные трубы Потери на трение с вязкими жидкостями

Потери на трение в стальных трубах сортамента 40 с вязкими жидкостями — вязкости от вода в нефть

Стальные трубы, Таблица 40 — Потери на трение и диаграмма скорости

Диаграммы потерь на трение и скорости — в британской системе мер (фунт / кв. дюйм / 100 футов, фут / с) и SI (Па / 100 м, м / с)

Стальные трубы, таблица 80 — потери на трение и диаграммы скорости

Расход воды в стальных трубах, таблица 80 — диаграммы падения давления и скорости в единицах СИ и британской системе мер

Общая потеря напора в системах труб или воздуховодов

Значительные и незначительные потери в системы труб, труб и каналов

Вакуумные трубопроводы — перепады давления

Вакуумные трубы и перепады давления

Viscos Таблица преобразования

Преобразование единиц вязкости Сантипос, миллиПаскаль, Сантистокс и SSU

Вязкие жидкости — Рекомендуемая скорость всасываемого потока

Рекомендуемая скорость всасываемого потока насоса для вязких жидкостей

Потери на вязкость

Вязкие жидкости

стальные трубы — для жидкостей с вязкостью в диапазоне 32-80000 SSU

Вязкие жидкости — Рекомендуемая скорость нагнетания

Скорости потока на нагнетательных сторонах насосов в вязких системах

Объемный расход и потери на трение в CTS — Трубы из ХПВХ с медной трубкой

Объемный расход и потеря давления в CTS — трубках из CPVC (хлорированного поливинилхлорида) размером с медную трубку

Вода — абсолютная или динамическая вязкость

Абсолютная или динамическая вязкость воды в сантипуазах для температур от 32 до 200 o F

Вода — Скорость всасывающего потока

Рекомендуемые скорости потока воды на всасывающей стороне насосов

Расход воды — скорость подачи

Требуемая максимальная скорость потока в водяных системах — нагнетательная сторона насоса

Расход воды и скорость напора в стальных трубах — график 40

Напор скорости, используемый для расчета незначительного давления или потери напора в системах потока жидкости

Расход воды в медных трубах — потеря давления из-за Fricton

Расход воды и потеря давления (psi / ft) из-за трения в медных трубках ASTM B88 Типы K, L и M

Расход воды в трубах — число Рейнольдса

Чистый поток холодной воды в трубах и число Рейнольдса

Уравнение падения давления Вильямса Хейзенса

Уравнение Хазена-Вильямса можно использовать для расчета перепада давления (фунт / кв. ) или потери на трение в трубах или трубках

.

Почему поток прямо пропорционален квадратному корню из дифференциального давления?

Элемент потока , используемый для создания изменения давления за счет ускорения потока жидкости, представляет собой трубку Вентури (здесь расходомер на основе перепада давления, т.е. трубка Вентури взята в качестве примера для обсуждения): труба, специально суженная для создания области низкого давления .

Как обсуждалось ранее, трубки Вентури — не единственная конструкция, способная создавать зависящее от потока падение давления.Вы должны помнить об этом, когда мы продолжим выводить уравнения, связывающие скорость потока с изменением давления: хотя трубка Вентури является канонической формой, точно такое же математическое соотношение применяется ко всем элементам потока, создающим падение давления за счет ускорения жидкости, включая диафрагмы сопла, V-образные конусы, сегментные клинья, колена, трубки Пито и т. д.

Если жидкость, проходящая через трубку Вентури, является жидкостью под относительно низким давлением, мы можем наглядно показать давление в разных точках трубки с помощью пьезометров (представьте трубку пьезометра не более чем трубкой манометра: чем больше давление жидкости на дне трубки, тем выше уровень жидкости внутри трубки.), которые представляют собой прозрачные трубки, позволяющие видеть высоту столба жидкости.

Чем больше высота столба жидкости в пьезометре, тем выше давление в этой точке потока:

Venturi Flow Measurement Principle

Как показывает высота жидкости пьезометра, давление в месте сужения (точка 2) наименьшее, а давление в широких частях трубки Вентури (точки 1 и 3) наибольшее.

Это противоречивый результат, но он имеет прочное основание в физике сохранения массы и энергии.Если мы предположим, что энергия не добавляется (насосом) или не теряется (из-за трения), когда жидкость движется по этой трубе, то Закон сохранения энергии описывает ситуацию, когда энергия жидкости должна оставаться постоянной во всех точках трубы, когда она проходит через. Если мы предполагаем, что жидкость не присоединяется к этому потоку из другой трубы или не теряется из этой трубы из-за каких-либо утечек, тогда Закон сохранения массы описывает ситуацию, когда массовый расход жидкости должен оставаться постоянным во всех точках трубы во время ее движения. через.

Пока плотность жидкости остается постоянной, скорость жидкости должна увеличиваться по мере уменьшения площади поперечного сечения трубы, как описано в Законе непрерывности:

Law of Continuity

Переставляя переменные в этом уравнении, чтобы разместить скорости в единицах площадей, мы получаем следующий результат:

Law of Continuity - 1

Это уравнение говорит нам, что отношение скорости жидкости между узким горлом (точка 2) и широким горлом (точка 1) трубы такое же, как и отношение площади отверстия к площади горловины.

Итак, если бы площадь устья трубы была в 5 раз больше площади горловины, то можно было бы ожидать, что скорость жидкости в горловине будет в 5 раз больше, чем скорость в устье.

Проще говоря, узкое горло заставляет жидкость ускоряться с более низкой скорости на более высокую.

Из нашего изучения энергии в физике мы знаем, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости массы (E k = (1/2) mv 2 ). Если мы знаем, что молекулы жидкости увеличивают скорость, когда они проходят через горловину трубки Вентури, мы можем с уверенностью заключить, что кинетическая энергия этих молекул также должна увеличиваться.

Однако мы также знаем, что полная энергия в любой точке потока жидкости должна оставаться постоянной, потому что в этой простой жидкостной системе энергия не добавляется к потоку и не забирается из него.

Следовательно, если кинетическая энергия увеличивается в горловине, потенциальная энергия должна соответственно уменьшаться, чтобы поддерживать постоянное общее количество энергии в любой точке жидкости.

Потенциальная энергия может проявляться как высота над землей и / или как давление в жидкостной системе. Поскольку эта трубка Вентури находится на уровне земли, изменение высоты не может быть связано с изменением потенциальной энергии.

Следовательно, должно происходить изменение давления (P) при прохождении жидкости через горловину Вентури. Законы сохранения массы и энергии неизменно приводят нас к такому выводу: давление жидкости должно уменьшаться, когда она проходит через узкое горловину трубки Вентури.

Сохранение энергии в различных точках потока жидкости четко выражается в уравнении Бернулли как постоянная сумма «напоров» высоты, давления и скорости:

Bernoulli’s Equation

Где,

z = высота жидкости (от общей точки отсчета, обычно уровня земли)
ρ = массовая плотность жидкости
г = ускорение свободного падения
v = скорость жидкости
P = давление жидкости

Мы будем использовать уравнение Бернулли, чтобы разработать точную математическую зависимость между давлением и расходом в трубке Вентури.Чтобы упростить нашу задачу, мы будем придерживаться следующих допущений для нашей системы трубки Вентури:

  • Нет потерь или накопления энергии в трубке Вентури (вся энергия сохраняется)
  • Нет потери или увеличения массы в трубке Вентури (вся масса сохраняется)
  • Жидкость несжимаемая
  • Центральная линия трубки Вентури ровная (без учета изменения высоты)

Применяя последние два допущения к уравнению Бернулли, мы видим, что член «высота подъема» выпадает с обеих сторон, поскольку z, ρ и g равны во всех точках системы:

Bernoulli’s Equation - 1

Теперь мы алгебраически изменим это уравнение, чтобы показать давления в точках 1 и 2 через скорости в точках 1 и 2:

Bernoulli’s Equation - 2

Вынос ρ / 2 из членов скоростного напора:

Bernoulli’s Equation - 3

Уравнение непрерывности показывает нам взаимосвязь между скоростями v1 и v2 и площадями в этих точках трубки Вентури при условии постоянной плотности (ρ):

A 1 v 1 = A 2 v 2

В частности, нам нужно перестроить это уравнение, чтобы определить v1 через v2, чтобы мы могли подставить в уравнение Бернулли:

Bernoulli’s Equation - 4

Выполнение алгебраической замены:

Bernoulli’s Equation - 5

Распределение «квадрата» мощности:

Bernoulli’s Equation - 6

Факторинг v 2 2 вне внешних скобок:

Bernoulli’s Equation - 7

Решение для v2, шаг за шагом:

Bernoulli’s Equation - 8

Результат показывает нам, как найти скорость жидкости в горловине Вентури (v2) на основе разницы давлений, измеренных между горловиной и горловиной (P1 -P2).

Здесь мы находимся всего в одном шаге от уравнения объемного расхода, которое предназначено для преобразования скорости (v) в расход (Q).

Скорость выражается в единицах длины за время (футы или метры в секунду или минуту), тогда как объемный расход выражается в единицах объема за время (кубические футы или кубические метры в секунду или минуту).

Простое умножение скорости в горле (v2) на площадь горла (A2) даст нам искомый результат:

Общее соотношение расход / площадь / скорость:

Q = Av

Уравнение для скорости в горле:

Bernoulli’s Equation - 9

Умножение обеих частей уравнения на площадь горла:

Bernoulli’s Equation - 10

Теперь у нас есть решение уравнения для объемного расхода (Q) в терминах давления и площади:

Bernoulli’s Equation - 12

Обратите внимание, сколько констант содержится в этом уравнении.Для любой данной трубки Вентури области устья и горла (A1 и A2) будут фиксированными.

Это означает, что почти половина переменных, найденных в этом довольно длинном уравнении, фактически постоянны для любой данной трубки Вентури и, следовательно, не изменяются с давлением, плотностью или расходом.

Зная это, мы можем переписать уравнение в виде простой пропорциональности:

Bernoulli’s Equation - 13

Чтобы сделать это математическое утверждение более точным, мы можем вставить константу пропорциональности (k) и снова получить истинное уравнение для работы:

Bernoulli’s Equation - 14

Существует квадратичная («квадратная») зависимость между скоростью и перепадом давления именно потому, что существует квадратичная зависимость между скоростью и кинетической энергией, которую изучают все студенты-физики первой четверти (Ek = 1 / 2mv 2 ).

Вот почему ΔP увеличивается пропорционально квадрату расхода (Q 2 ) и почему мы должны «извлекать квадратный корень» из сигнала ΔP, чтобы получить измерение расхода.

Вот почему плотность жидкости так важна в уравнении потока через диафрагму.

Чем плотнее жидкость, тем больше работы потребуется для ее ускорения через сужение, что приведет к увеличению ΔP при прочих равных условиях:

Orifice Flow Theoretical Formula

Плотность (ρ) принята равной единице. Прочтите статью «Факты о расходомерах с диафрагмой», чтобы облегчить понимание фактов.

, поэтому окончательное уравнение будет:

Orifice Meter Equation

Как правило, мы используем приведенное выше упрощенное уравнение для всех расходомеров на основе перепада давления, таких как диафрагма, трубка Вентури, сопла, V-образные конусы, сегментные клинья, колена труб, трубки Пито и т. Д., Что является потоком, прямо пропорциональным квадратному корню из ΔP.

Кредиты: Тони Р. Купхальдт — Лицензия Creative Commons Attribution 4.0

статей, которые могут вам понравиться:

Погрешность расходомера Кориолиса

Установка турбинного расходомера

Термодисперсный датчик потока

Как выбрать ротаметр?

Ультразвуковые расходомеры Анимация

.

Численное исследование потока жидкости в изогнутой трубе под углом 90 градусов с большим коэффициентом кривизны

Для понимания механизма потоков жидкости в изогнутых трубах большое количество теоретических и экспериментальных
исследования были выполнены. В качестве критического параметра изогнутой трубы
коэффициенту кривизны уделялось много внимания, но большинство значений очень малы () или относительно малы (). В качестве предварительного исследования и моделирования в этом исследовании изучается поток жидкости в трубе с изгибом на 90 градусов и большой степенью кривизны.Модель турбулентности Detached Eddy Simulation (DES) использовалась для исследования потоков жидкости в диапазоне чисел Рейнольдса от 5000 до 20000. После проверки численной стратегии, распределение давления и скорости, падение давления, поток жидкости и вторичный поток вдоль изогнутая труба. Результаты показывают, что поток жидкости в изогнутой трубе с большой степенью кривизны не похож на поток жидкости в изогнутой трубе с малой степенью кривизны. Большой коэффициент кривизны усложняет внутренний поток; таким образом, характер течения, зона отрыва и колебательный поток различны.

1. Введение

Изогнутые трубы имеют очень широкий спектр применения в промышленности, например, в вентиляционных трубах, теплообменниках и турбинном оборудовании. Кроме того, в физиологии физические модели изогнутых труб очень похожи на модели кровеносных сосудов; Многие физиологи объясняют структуру потока в этих сосудах, изучая характеристики потока в изогнутых трубах.

Будучи пионером в исследовании движения жидкости в изогнутых трубах, на основе экспериментов Юстиса [1], Дин [2, 3] исследовал движение несжимаемой жидкости через изогнутую трубу с очень малой степенью кривизны в среде ламинарного потока. обеспечение теоретического решения линии тока потока в экспериментах Юстиса и обнаружение вторичного потока на поперечном сечении изогнутой трубы.Он определил безразмерное число, которое представляет влияние характеристик жидкости и геометрии изогнутых труб на поле потока, где — радиус поперечного сечения трубы, — радиус кривизны и — число Рейнольдса. Он утверждал, что его анализ действителен только для малых отношений кривизны и. После этого исследования Уайт [4] и Тейлор [5] соответственно доказали теорию Дина в своих экспериментах. Тейлор также подтвердил, что жидкость в изогнутой трубе более устойчива, чем в прямой.Этот результат означает, что критическое число Рейнольдса первого больше в тех же условиях. Впоследствии Макконалог и Шривастава [6] дополнили и расширили исследовательские достижения Дина с помощью разложения в ряд Фурье и определили новое безразмерное число. В их исследовании было успешно использовано разложение в ряд Фурье для. Гринспен [7] использовал метод конечных разностей, расширив диапазон до всего ламинарного потока на основе предыдущих исследований с малым коэффициентом кривизны.Факторизованная конечно-разностная схема ADI использовалась Сохом и Бергером для численных расчетов на изогнутой трубе с произвольной степенью кривизны [8]. Авторы рассчитали три значения: 0,01, 0,1 и 0,2 в диапазоне; результаты показали, что и поток жидкости, и трение сильно зависят от значения.

Учитывая тот факт, что детализация и точность измерений были недостаточными, Тейлор и др. [9] измерили поле скорости потока в трубе квадратного сечения, изогнутой под углом 90 градусов, с малым коэффициентом кривизны () с помощью лазерной доплеровской скорости в ламинарных и турбулентных средах.Позже Sudo et al. [10, 11] предоставили подробную информацию о турбулентном потоке через трубу с круглым и квадратным сечением, изогнутую под углом 90 градусов с малым коэффициентом кривизны (), с использованием техники вращения зонда с помощью наклонной горячей проволоки. В эксперименте участвовали изогнутые и прямые трубы до и после. Кроме того, они также изучили отклонение первичного потока и интенсивность вторичного потока. Сделанные выводы показали, что значительного отрыва пограничного слоя в изгибе нет.Хотя влияние коэффициента кривизны было объяснено, значение было ограничено небольшими масштабами. Эксперименты с водой в двух коленах с разным коэффициентом кривизны (и) были изучены с помощью высокоскоростного PIV Ono et al. [12]. Они обнаружили, что коэффициент кривизны влияет на непрерывность образования зоны отрыва, а вторичный поток влияет на поток в зоне отрыва. Tan et al. [13] оценили поток жидкости в трубах с двумя различными коэффициентами кривизны и. Первые были экспериментально исследованы Судо и др.[10]. Они обнаружили, что кривизна оказывает значительное влияние на распределение давления и скорости. Более сильное разделение потока произойдет на внутренней стороне трубы с большей степенью кривизны.

В процессе эксперимента Танстолл и Харви [14] отметили, что существует уникальная структура вторичного потока в резко изогнутой трубе с, которая отличается от хорошо известного вторичного потока. Этот одиночный вихревой поток преобладал над потоком за поворотом по часовой стрелке или против часовой стрелки и резко менял свое направление в длительной случайной шкале времени.Впоследствии Pruvost et al. Использовали различные модели турбулентности и уравнения стенки для исследования потока жидкости в изгибе под углом 90 и 180 градусов с малым коэффициентом кривизны (). [15]. Результаты показали, что связь между вихревым движением и движением Дина сложная, а вихревое движение оказывает тормозящее действие на движение Дина. Rütten et al. [16] исследовали турбулентные потоки через изгиб 90 ° с помощью LES, где коэффициенты кривизны были 0,167 и 0,5, соответственно. Авторы сосредоточились на внутреннем нестационарном отрыве потока, неустойчивых слоях сдвига и колебаниях вихрей Дина.Они подтвердили переключение закрутки и отрыв пограничного слоя. Кроме того, они обнаружили, что изменение низкочастотных колебаний — это плавный процесс, а не резкое переключение, и низкочастотные колебания не зависят от наличия отрыва потока. Hellström et al. [17] изучали эффект кривизны для поля потока на выходе из изогнутой трубы с помощью PIV с числами Рейнольдса между 2 × 10 4 и 1,15 × 10 5 . В сочетании с правильным ортогональным разложением снимков (POD) они обнаружили, что вихревое переключение имеет более энергетическую структуру, чем движение Дина.Они также предположили, что поток жидкости во внутреннем углу изгиба сильно зависит от потока выше по потоку.

В целом исследования потоков жидкости в трубах, изогнутых под углом 90 градусов, можно условно разделить на три типа: теоретический анализ, численное моделирование и экспериментальное исследование. Хотя исследователи добились больших успехов в изучении характеристик движения жидкости в изогнутых трубах, из-за сложности и разнообразия полей течения остается еще много проблем, требующих дальнейшего изучения.Кроме того, исследователи в основном сосредоточились на изогнутых трубах с малым коэффициентом кривизны или малым числом Дина, которые важны для биологических приложений и некоторых промышленных приложений. В литературе очень мало численных и экспериментальных исследований для изогнутых труб с большим коэффициентом кривизны (). Бергер и др. [18] полагали, что изогнутая труба с большой степенью кривизны может отличаться от трубы с малой степенью кривизны. В этой статье, основанной на предыдущей литературе, поток жидкости через изогнутую трубу для прогнозируется путем численного моделирования.Проиллюстрированы и изучены такие режимы потока, как вторичный поток, отрыв пограничного слоя и колебательный поток. Кроме того, изменение характеристик потока, таких как интенсивность турбулентности и интенсивность вторичного потока, оценивается для заданных условий потока.

2. Модель и численный метод

Геометрический размер модели, используемой в этой работе, показан на рисунке 1. В этой статье предполагается, что жидкость представляет собой несжимаемый воздух. Внутренний диаметр изогнутой трубы мм, радиус кривизны мм; следовательно, коэффициент кривизны

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *